北师大版八年级上期末测试卷(1)

北师大版八年级上期末测试卷（1）一、选择题:(每小题3分,共18分。

) 1、下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。

C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。

2、414 ，226 15三个数的大小关系是( ) A: 414<`15<`226 B:226<`15<`414C: 414<`226<15 D:15< 226 <4143、以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE 都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。

)7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=…………… 9、已知实数x y 满足y=x x 221616---+2，则x-y=…………----------10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题15(10分)解方程组(1) ⎩⎨⎧=-=+②①7211y x y x (2)⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简:(10分) (1)31318)62(-⨯-．(2)计算: 34827++)32)(32(-+ 17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，试求∠AFD 的度数。

18(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：升）随行驶里程x （单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米． （1）求y 与x 之间的函数关系式（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？19(6分)如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．20(8分)已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．21(8分)已知直线n l ：11n y x n n+=-+ （n 是不为零的自然数）．当1n =时，直线1l ：21y x =-+ 与x 轴和y 轴分别交于点1A 和1B ，设△11A OB （其中O 是平面直角坐标系的原点）的面积 为1S ；当2n =时，直线2l ： 3122y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点2A 和2B ，设△22A OB的面积为2S ；……依此类推，直线n l 与x 轴和y 轴分别交于点n A 和n B ，设△n n A OB 的面 积为n S .则 n S S S S ++++ 321＝___ ．22(8分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中 信息回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？23(10分)如图，平面直角坐标系中，直线AB ：b x y +-=31交y 轴于点A （0，1），交x 轴于点B ．直线1=x 交AB 于点D ，交x 轴于点E , P 是直线1=x 上一动点，且在点D 的上方，设P （1，n ）． （1）求直线AB 的解析式和点B 的坐标； （2）求△ABP 的面积（用含n 的代数式表示）；（3）当2=∆ABP S 时，以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，求出点C 的坐标．专题05 二次根式☞解读考点）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都☞2年中考年题组】2015的结果是（）B C．D．B．2015徐州）使1-x有意义的x的取值范围是（）x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥0B．1-x有意义，∴x﹣1≥0，即x≥1．故选B．2015扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）30B．12C．8D．21A．A．符合最简二次根式的定义，故本选项正确；=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；=A．2015合并的是（）B C D【答案】C．考点：同类二次根式．5．（2015宜昌）下列式子没有意义的是（）ABCD【答案】A．【解析】试题分析：AA符合题意；B有意义，故B不符合题意；C有意义，故C不符合题意；D有意义，故D不符合题意；故选A．考点：二次根式有意义的条件．6．（2015潜江）下列各式计算正确的是（）A=B．1-=C．363332=⨯D 3=【答案】D．考点：1．二次根式的乘除法；2．二次根式的加减法．7．（2015滨州）有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：由题意得，2x+6≥0，解得，x≥﹣3，故选C．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．二次根式有意义的条件．8．（2015钦州）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=))m nm n≥<，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A．2-B．2 C．D．20【答案】B．【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※，∵8＜12，∴8※，∴（3※2）×（8※12）=）×=2．故选B．考点：1．二次根式的混合运算；2．新定义．9．（2015孝感）已知2x=，则代数式2(7(2xx+++）A．0 B C．2+D．2-【答案】C．【解析】试题分析：把2x=代入代数式2(7(2x x++++得：2(7(2++=(743+-+-+=49481-++2+．故选C．考点：二次根式的化简求值．10．（2015荆门）当12a<<0a-=的值是（）A．1-B．1C．23a-D．32a-【答案】B．考点：二次根式的性质与化简．11．（2015随州）若代数式11x-有意义，则实数x的取值范围是（）A．1x≠B．0x≥C．0x≠D．0x≥且1x≠【答案】D．【解析】试题分析：∵代数式11x+-有意义，∴10xx-≠⎧⎨≥⎩，解得0x≥且1x≠．故选D．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．12．（2015淄博）已知，则22x xy y++的值为（）A．2 B．4 C．5 D．7【答案】B．【解析】试题分析：原式=2()x y xy+-=221-=51-=4．故选B．考点：二次根式的化简求值．13．（2015朝阳）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9【答案】B．【解析】试题分析：原式+=2+，∵6＜2+＜7，∴的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选B．考点：1．估算无理数的大小；2．二次根式的乘除法．14．（2015的结果是．【答案】5．考点：二次根式的乘除法．15．（2015泰州）计算：21218-等于．【答案】【解析】试题分析：原式=2-==．考点：二次根式的加减法．16．（20153x=-，则x的取值范围是．【答案】x≤3．【解析】3x=-，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．考点：二次根式的性质与化简．17．（2015攀枝花）若2y=+，则y x= ．【答案】9． 【解析】试题分析：2y =有意义，必须30x -≥，30x -≥，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴yx =23=9．故答案为：9． 考点：二次根式有意义的条件．18．（2015毕节）实数a ，b b-= ．【答案】b -．考点：1．实数与数轴；2．二次根式的性质与化简．19．（2015有意义，则实数x 的取值范围是 ．【答案】x≥0且x≠1． 【解析】x≥0，x ﹣1≠0，∴实数x 的取值范围是：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．20．（2015陕西省）计算：()3212263-⎪⎭⎫⎝⎛+-+-⨯．【答案】8．【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则、绝对值的意义、负整数整数幂的意义化简后合并即可． 试题解析：原式=8++=8-++=8．考点：1．二次根式的混合运算；2．负整数指数幂．21．（2015大连）计算：11)()2+-+-．【答案】1+．考点：1．二次根式的混合运算；2．零指数幂．22．（2015山西省）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数． 【答案】1，1． 【解析】试题分析：分别把1、2代入式子化简即可．试题解析：第1个数，当n=1时，原式=1．第 2个数，当n=2时，原式22]-=1．考点：1．二次根式的应用；2．阅读型；3．规律型；4．综合题．【2014年题组】1．（2014年四川甘孜中考）使代数式有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ． ﹣5≤x ＜5 C ． x ≥5D ． x ≥﹣5【答案】D ． 【解析】试题分析：由题意得，x+5≥0，解得x≥﹣5．故选D．考点：二次根式有意义的条件．2.（2014有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x>-l D．x>-1且x≠3【答案】D．考点：1.二次根式有意义的条件；2.分式有意义的条件．3.（2014年镇江中考）若x、y()22y10+-=，则x y+的值等于（）A.1B.32 C.2 D.52【答案】B．【解析】()22y10+-=，∴()212x10x22y10y1⎧-=⎧=⎪⎪⇒⎨⎨-=⎪⎪⎩=⎩∴13x y122+=+=．故选B．考点：1.二次根式被开方数和偶次幂的非负性质；2.求代数式的值．4.（2014年甘肃白银中考）下列计算错误的是（）A. •=B. += C. ÷=2D. =2【答案】B．【解析】试题分析：A、=，计算正确；B、+，不能合并，原题计算错误；C、2==，计算正确；D=故选B．考点：二次根式的混合运算．5.（2014年山东省聊城市中考）下列计算正确的是（）A．2×3=6B. +=C. 5﹣2=3D . ÷=【答案】D．【解析】试题分析：A、23318=⨯⨯=，故A错误；B、不是同类二次根式，不能相加，故B错误；C、不是同类二次根式，不能相减，故C错误；D、==，故D正确；故选D．考点：二次根式的加减法、乘除法．6.（2014）A．BCD【答案】D．考点：同类二次根式．7.（2014年凉山中考）已知12x x==，则x12+x22= ．【答案】10．【解析】试题分析：∵12x x==，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=2212210-=-=．考点：二次根式的混合运算．8.（2014年哈尔滨中考）计算：=．【答案】3．【解析】试题分析：312-=23﹣3=3．考点：二次根式的加减法．9.（2014=．【答案】2．考点：二次根式的乘除法．10.（2014（13）-1．【答案】【解析】试题分析：分别进行二次根式的乘法运算，二次根式的化简，负整数指数幂的运算，然后合并即可求出答案．试题解析：原式．考点：1.二次根式的混合运算；2.负整数指数幂．☞考点归纳归纳1：二次根式的意义及性质基础知识归纳：二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0．注意问题归纳：1.首先考虑被开方数为非负数，其次还要考虑其他限制条件，这样就转化为解不等式或不等式组问题，如有分母时还要注意分式的分母不为0．2、利用二次根式性质时，如果题目中对根号内的字母给出了取值范围，那么应在这个范围内对根式进行化简，如果题目中没有给出明确的取值范围，那么应注意对题目条件的挖掘，把隐含在题目条件中所限定的取值范围显现出来，在允许的取值范围内进行化简．【例1】函数()0y x2=-中，自变量x的取值范围是．【答案】x≥0且x≠2且x≠3．考点：二次根式有意义的条件．归纳2：最简二次根式与同类二次根式基础知识归纳：1.最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．2. 同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式．注意问题归纳：最简二次根式的判断方法：1.最简二次根式必须同时满足如下条件：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不应含有根号）；（2）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都为1．2．判断同类二次根式：先把所有的二次根式化成最简二次根式；再根据被开方数是否相同来加以判断．要注意同类二次根式与根号外的因式无关．【例2】下列二次根式中，能与3合并的是（）A．18; B．31; C．－8; D．24【答案】B．考点：同类二次根式．归纳3：二次根式的运算基础知识归纳：（1）．二次根式的加减法:实质就是合并同类二次根式．合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式．（2）．二次根式的乘除法二次根式的乘法：ab b a =⋅（a ≥0，b ≥0）． 二次根式的除法：b a b a=（a ≥0，b ＞0）．注意问题归纳：正确把握运算法则是解题的关键【例3】如果ab ＞0，a+b ＜=1=，③b =-其中正确的是（ ）①② B ．②③ C ．①③D ．①②③【答案】B ．【解析】∵ab ＞0，a+b ＜0，∴a ＜0， b ＜0=0a ，b 不能做被开方数，（故①错误）1=（故②正确），③b=-（故③正确）．故选B ．考点：二次根式的运算． 归纳4：二次根式混合运算基础知识归纳:先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）． 注意问题归纳：注意运算顺序．【例4】计算：04(1-．考点：二次根式的运算．归纳5：二次根式运算中的技巧基础知识归纳：1.二次根式的被开方数是非负数；2.非负数的性质． 注意问题归纳：【例5】若-2，则（x+y ）y=【答案】14．【解析】由题意得，x-4≥0且4-x ≥0，解得x ≥4且x ≤4，∴x=4，y=-2，∴x+y ）y=（4-2）-2=14．考点：二次根式的运算．☞1年模拟1．（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）要使有意义，则x 应满足（ ）A ．12≤x≤3B ．x≤3且x≠12C ．12＜x ＜3D ．12＜x≤3【答案】D ．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．2．（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）已知0＜a＜b ，x=，，则x ，y 的大小关系是（ ）A ．x ＞yB ．x=yC ．x ＜yD ．与a 、b 的取值有关【答案】C ． 【解析】试题分析：x-y=+=+，∵0＜a ＜b ，∴22b =+4b ＜0，∴x-y ＜0．故选C ．考点：二次根式的化简．3．（2015＝2−x，那么x取值范）围是（）A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 【答案】A．【解析】＝2−x，∴x-2≤0，解得：x≤2．故选A．考点：二次根式的性质与化简．4．（2015届山东省聊城市中考模拟）下列运算正确的是（）A．2a2+3a2=6a2 B=C=D．1111b ba a---=--【答案】D．【解析】试题分析：A．2a2+3a2=5a2，故本选项错误；B+无法计算，故本选项错误；C=，故本选项错误；D．1111b ba a---=--，正确．故选D．考点：1．二次根式的加减法；2．合并同类项；3．分式的基本性质；4．二次根式的乘除法．5．（2015＝2−x，那么x取值范）围是（A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 【答案】A．【解析】＝2−x，∴x-2≤0，解得：x≤2．故选A．考点：二次根式的性质与化简．6．（2015届北京市门头沟区中考二模）在函数y=中，自变量x的取值范围是．【答案】x≥1．考点：1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．7．（2015=3-x，则x的取值范围是．【答案】x≤3．【解析】，∴3-x≥0，解得：x≤3．故答案为：x≤3．考点：二次根式的性质与化简．8．（2015届山东省聊城市中考模拟）若与（x+1）0都有意义，则x的取值范围为．【答案】x＞-1且x≠1．【解析】试题分析：根据题意得：101010xxx+⎧≥-≠+≠⎪⎨⎪⎩解得：x＞-1且x≠1．故答案为：x＞-1且x≠1．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件；3．零指数幂．9．（2015届河北省沙河市二十冶第三中学九年级上学期第二次模拟数学）若∣b-1∣=0，且一元二次方程20kx ax b++=有实数根，则k的取值范围是．【答案】k≤4且k≠0．考点：1．根的判别式；2．绝对值；3．二次根式的性质．10．（2015届云南省剑川县九年级上学期第三次统一模拟考试数学试卷）已知x、y是实数，并且96132=+-++yyx，则2014)(xy的值是_______【答案】1．【解析】试题分析：先将式子变形，然后根据二次根式和偶次幂的性质求出x 和y 的值，再代入到所求式子中即可 因为096132=+-++y y x ,即0)3(132=-++y x ,所以03013=-=+y x 且,解得3,31=-=y x ,所以1)1()331()(201420142014=-=⨯-=xy考点：1．二次根式的性质；2．偶次幂的性质；3．完全平方公式． 11．（2015届湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学中考模拟考试数学试卷）若3，m, 5为三角形三边，则22)8()2(---m m ＝ ．【答案】2m －10．【解析】试题分析：因为3，m, 5为三角形三边，所以5-3＜m ＜5+3，即2＜m ＜8，所以22)8()2(---m m =m-2-（8-m ）=m-2-8+m=2m －10．考点：1．三角形的三边关系；2．二次根式的性质．12．（2015届四川省雅安中学九年级一诊数学试卷）== ，=请你将发现的规律用含自然数(1)n n ≥的等式表示出来 ．(n =+（1n ≥）．【解析】试题分析：∵(1=+；(2=+；∴(n =+（1n ≥）．(n =+1n ≥）．考点：规律型．13．（2015届湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学中考模拟考试数学试卷）（1）计算：312760tan 2)21(1--+--【答案】3．考点：1．负整数次方；2．特殊教的三角函数值；3．二次根式；4．绝对值． 14．（2015届云南省剑川县九年级上学期第三次统一模拟考试数学试卷）计算：24)32()21(801-+-+-【答案】1．【解析】试题分析：根据二次根式的性质及运算法则进行计算试题解析：原式=1221222=--+． 考点：二次根式的混合运算．15．（2015届北京市门头沟区中考二模）计算：()1163tan 60()3--π-︒+【答案】4．【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负指数幂、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：解：原式=13-++=4．考点：1．实数的运算；2．零指数幂和负整数指数幂；3．特殊角的三角函数值和二次根式的化简．16．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）计算：（）【答案】．考点：二次根式的混合运算．。