13章光学干涉
2025届高考物理一轮复习资料第十三章光学实验十九用双缝干涉实验测量光的波长
实验十九用双缝干涉实验测量光的波长学习目标 1.掌握由Δx ＝Ldλ测光的波长的原理，并能测单色光波长。
2.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。
实验原理实验操作注意事项如图1所示，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离L满足关系式Δx＝Ldλ，因此，只要测出Δx、d、L即可测出波长λ。
图11.安装仪器(如图2)图2(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
(2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。
调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
(3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。
2.观察与记录(1)调单缝与双缝间距为5～10 cm时，观察白光的干涉条纹。
(2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
(3)调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条明条纹的中心，1.调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
2.放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。
3.调节测量头时，应使分划板中心刻线和明条纹的中心对齐。
4.不要直接测Δx，要测多条明条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差。
记下手轮上的读数x1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的明条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数x2，则相邻两明条纹间的距离Δx ＝|x1－x2| n－1。
(4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。
数据处理1.条纹间距：Δx＝x n－x1n－1。
2.波长：λ＝dLΔx。
3.测量多组数据，求λ的平均值。
误差分析1.双缝到屏的距离L的测量存在误差。
2.测条纹间距Δx带来的误差如下：(1)干涉条纹没有调整到最清晰的程度。
(2)误认为Δx为明(暗)条纹的宽度。
(3)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(4)测量多条明条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。
四川师范大学大学物理波动光学(13、14、15章)题解
第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。
解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。
解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。
故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。
”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。
解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。
第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。
13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。
解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。
光学中的干涉原理
光学中的干涉原理光学是研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象的科学。
干涉是光学中的一个重要现象，指两束或多束光线相遇时互相影响的现象。
光的干涉是利用光波的波动性质，通过相消或者相长等运动状态，实现对光强度或者相位的调节。
在光学中，干涉原理是重要而基础的概念之一。
一、光的干涉原理（一）干涉光束形成条件在光的干涉现象中，需要满足两束或多束光线相遇时，其光程差相等的条件，才能达到扰动的合成或抵消。
光程差是指两束光线从不同的发射点到达相遇点所走的路径长度之差。
（二）厚膜干涉原理当一个薄膜或者透明介质被光照射时，光线在薄膜两侧的介质中传播时，波长和速度的差异导致了光程差，从而引起干涉现象。
对于平行垂直于入射面的两束光线，其光程差可以用以下公式表示：d=2tcosθ其中，d是光程差，t是薄膜的厚度，θ是两束光线入射角。
（三）牛顿环干涉原理牛顿环是一种环形干涉条纹图案，由牛顿于17世纪利用两片光学仪器中的透镜与凸面镜制作而成。
在这种干涉现象中，通过一个凸透镜和一个玻璃平面之间留下的空气隙，光线在空气与玻璃之间的反射和透射过程中产生干涉现象，从而形成环形条纹。
二、干涉现象在实际应用中的意义（一）光学干涉仪光学干涉仪是一种利用光的干涉现象测量物体表面形状的仪器。
光学干涉仪利用干涉仪对光的相位及其变化进行检测，利用光程差的变化，可以测量物体表面形状、薄膜厚度、光学元件的表面形态等。
（二）激光干涉测量激光干涉测量是一种利用激光的光波干涉原理，对物体表面上形状及表面透明度的变化进行测量的科学方法。
由于激光光源具有高亮度、单色性等特点，能够在远距离进行高精度的测量，因此在工业生产领域得到广泛应用。
（三）衍射干涉衍射干涉是女士光学中的一种重要的干涉现象，指光线通过物体出现衍射现象并且发生干涉。
这种干涉现象在显微镜、分光镜等装置中得到了广泛应用。
三、结语在现代光学中，干涉现象已经被广泛应用在各种领域，例如测量、显微镜、光学元件、激光制造等方面。
大学物理Ⅰ第13章光的干涉与衍射习题答案
第13章 光的干涉与衍射训练题（含答案）一、选择题1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是[ ] (A ) e n 22 (B) 222λ-e n(C) λ-e n 22 (D) 2222n e n λ-2.真空波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。
若l 等于下列各选项给出的值，A 、B 两点光振动位相差记为ϕ∆，则[ ] (A) 3, 32l λϕπ=∆= (B) πϕλn nl 3,23=∆=(C) πϕλ3,23=∆=nl (D) πϕλn nl 3,23=∆=3. 在双缝干涉实验中，两缝隙间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为)(d D D >>。
波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上。
屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ ] (A)d D λ2 (B) D dλ (C) λdD (D) dDλ4. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[ ] (A) 间隔变大，向下移动。
(B) 间隔变小，向上移动。
(C) 间隔不变，向下移动。
(D) 间隔不变，向上移动。
5. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。
当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ] (A) 向中心收缩，条纹间隔变小。
Sλ3(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
6. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ ] (A) 振动振幅之和。
第13章 光的干涉习题答案
思 考 题13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，nλλ=，vcn =，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1<n 2， n 2>n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。
(B) 2en 2+2λ。
(C) 2en 2-λ。
(D) 2en 2+22n λ。
答：由n 1<n 2， n 2>n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。
13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。
(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。
(C) 两光源发出的光强度不同。
(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。
答：普通的独立光源是非相干光源。
选（D ）。
13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝。
(B)使两缝的间距变小。
(C)把两个缝的宽度稍微调窄。
(D)改用波长较小的单色光源。
答：由条纹间距公式af x λ2=∆，可知选（B ）。
13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）(A) 仍为明条纹思考题13-5图(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹，也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差2λ，故选(B)。
光学光的干涉知识点总结
光学光的干涉知识点总结光的干涉是指两个或多个光波相互干涉形成明暗交替的现象，在光学研究中具有重要的意义。
本文将对光的干涉中的相关知识点进行总结和概述，包括干涉的原理、干涉的类型、干涉图案的形成以及应用等方面。
一、干涉的原理1. 干涉是基于光的波动性的现象，要求干涉光波必须是相干波。
相干检测方法常用的有干涉仪、自发辐射以及激光器等。
2. 干涉是光的波动性在空间中叠加干涉而表现出的现象，倍波源发出的光波在空间中相遇叠加，形成干涉现象。
3. 干涉光的波动特性包括振幅、相位、波长等，这些特性的差异决定了干涉图样的形态和干涉的结果。
二、干涉的类型1. 多普勒干涉：当光源或接收器相对于介质运动或产生相对运动时，引起光的频率和波长发生变化，导致多普勒效应而产生光的干涉。
2. 空气薄膜干涉：光在两个介质交界面上反射和折射时产生相位差，由此形成空气薄膜干涉现象。
应用广泛，如油渍上的彩虹。
3. 条纹干涉：当两束或多束光线相遇并发生干涉时，在空间中产生交替显示明暗条纹的现象。
包括等倾条纹、等厚条纹等。
4. 动态干涉：采用光的干涉原理实现对物体表面纹理、形貌和微位移的测量或分析的技术。
5. 光栅干涉：利用光栅的衍射和干涉作用，将光束分解成若干相干子光束，并产生衍射和干涉图样。
三、干涉图样的形成1. 明纹和暗纹：光的干涉现象会形成明纹和暗纹，明纹是波峰叠加形成的亮区，暗纹是波峰和波谷叠加形成的暗区。
2. 干涉条纹：光的干涉现象在空间中形成了交替排列的明暗条纹。
常见的干涉条纹有等厚条纹、等倾条纹等。
3. 干涉环：干涉环是由同心圆环状的干涉条纹构成的图案。
常见的干涉环有牛顿环和菲涅尔环。
四、干涉的应用1. 干涉仪：干涉仪是一种技术性的仪器，利用光的干涉现象实现对光学参数、物体表面的测量和分析。
2. 波前重建：利用光的干涉原理恢复物体波前信息，实现三维图像的重建和显示。
3. 表面形貌测量：通过干涉技术可以实现对物体表面形貌的非接触式测量，广泛应用于机械加工、光学加工等领域。
物理光学13球面波干涉和分波面双光束干涉
O
d1
S1
l/2 x
z
I (P) I1(P) I2(P) 2 I1(P)I2(P) cosk0 (20 10) (28)
等强度面
等位相面 =等光程差面
因为I1(P)、I2(P)和Δ都是P点位置的函数，所以干涉场中的等强度面 具有复杂的形状。
但是，在远离S1和S2的区域内，I1(P)和I2(P)的变化要比式中余弦项的 变化慢得多。
其中I1(P)和I2(P)分是S1和S2单独在P点产生的强度。
(20 10 ) 是初始位相差，它是常量。
(L2 L1)
(29)
是P点对S1和S2的光程差。
余弦函数的宗量是P点相对于光源点S1和S2的位相差。
8
2、干涉场的分析
y P(x, y, z)
(1)、等强度面与等光程差面
d2
S2
-l/2
(l
y2 z2 )2 (
)2
1
(31)
2n 2 2n
_______等光程差面的方程。
(30)
Δ<0
d2
S2
S1
-l/2
zz
y
P(x, y, z)
y Δ=0 Δ>0
d1
S2 S1
O
l/2 x x
根据三角形PS1S2的几何关系有：l2≥(d1-d2)2，所以：l2≥(Δ/n)2。 由此判断(31)式是一个旋转双曲面的方程，旋转对称轴是x轴。 直观上就可见到，等光程差面(近似代表等强度面)不再具有非周期性。 10
(27) z
d1
S1
l/2 x
可见位相落后量不仅与d1有关，还与n有关； 但可以说只与L1有关。
所以光程的意义是：光波在真空中传播距离L1所需的时间与它在媒质中 传播距离d1所需的时间相同。
光学中的干涉和衍射现象
光学中的干涉和衍射现象光学是研究光的传播和性质的科学领域，而光的干涉和衍射现象则是光学中的两个重要现象。
本文将从干涉和衍射的定义、原理和应用等方面进行论述，以帮助读者更好地理解光学中的这两个现象。
一、干涉现象干涉是指发生在两个或多个波相交的地方，波的振幅会相互叠加或抵消的现象。
这种干涉现象在光学中尤为突出。
干涉分为两类：构造干涉和干涉条纹。
1. 构造干涉构造干涉又称为相干干涉，是指来自同一光源的两束或多束相干光在空间的某一点发生干涉。
当两束光的光程差为波长的整数倍时，相干光会产生增强，形成亮度最大的区域，这被称为亮纹。
而当光程差为半波长的奇数倍时，相干光会产生抵消，形成亮度最小的区域，这被称为暗纹。
2. 干涉条纹干涉条纹是指干涉现象在某一场景上产生的条纹状图案。
这种现象可以通过两束光的干涉或通过干涉仪（如杨氏双缝干涉仪）来观察。
干涉条纹的间距和颜色是由光的波长和光程差决定的。
例如在干涉仪中，两个狭缝之间的干涉条纹间距可由以下公式计算：d*sinθ = mλ，其中d是两个狭缝的间距，θ是入射光和狭缝之间的夹角，m是整数，λ是光的波长。
二、衍射现象衍射是指光通过一个有限大小的孔或物体边缘时，会发生弯曲和扩散的现象。
衍射通常与光的波动性有关，当波长与孔的尺寸或物体的边缘接近甚至相当时，衍射现象会十分显著。
衍射现象可以通过一条直线形状狭缝后方面的光强分布模式来观察。
对于单缝衍射，光的振幅会沿着中央最强的主极大区域逐渐衰减，形成一系列弱极大和极小的明暗条纹。
对于双缝衍射，光通过两个狭缝后形成的干涉图样会在后方的屏幕上出现衍射条纹。
三、干涉和衍射的应用干涉和衍射现象在光学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 干涉测量干涉测量利用相干光的干涉条纹进行测量，可以实现高精度的测量。
例如使用激光干涉仪测量物体的形状和表面的粗糙度。
2. 干涉显微镜干涉显微镜可以利用干涉图样来观察透明材料的细微结构和形貌，常用于生物医学和材料科学领域。
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l l0 t
l
l N
l
2
l0
样 品
热膨 胀很 小的 套框
Nl / 2 l0 t
*13.5.2
牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
Δ 2d
光程差
l
2
牛顿环实验装置 显微镜 T L S M半透 半反镜
R
r
e
反射光牛顿环 干涉图样
光程差
l Δ 2e 2
e
l
薄膜干涉1.rm
4n2
求增反膜的最小厚度 通常在玻璃器件上镀多层ZnS（n2=2.35）,反射率
为99％以上.此时，
增反
n1 n2 n3
反射极大
反 2ne
最小厚度：k
l
2
kl
k 1,2,3
1,
e
l
4n
薄膜干涉2.rm
注意：增透或增反是针对特定的波长而言
13.5 劈尖 牛顿环
D （2）根据杨氏双缝干涉条纹间距 x l ，将数值 d 代入，得
0.90 103 589.3 Δx 3.5 106 nm 0.15
13.2.2 劳埃镜
P'
P
s1
d
s2
M
L
d'
半波损失 ：光从光疏介质入射到光密介质界面 时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了π ，相 当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差， 称为半波损失.
减弱
从能量的角度考虑，则有反射加强时，对应
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 增透 反射极小
通常在玻璃器件上镀MgF2（n=1.38),透射率98.7%
求增透膜的最小厚度
l 反 2n2e (k 1) k 0,1,2,...... 2
最小厚度：
(l 550 nm)
k=0,
生的相位变化。
ln
2
nr
l
图中光程＝ n1r1 n2 r2 n3 r3
4n1 n2 r2 n3 r3
Δ 2π λ
5. 干涉加强条件
表示光程差
2kπ,k 0,1,2,
Δ kl , k 0,1,2,
(2k 1)π , k 0,1,2, 6. 干涉减弱条件 l
D 解 （1）根据杨氏双缝干涉明条纹的条件 x k l d D D D 得 x4 x1 4 l l 3 l d d d 由此解得 ( x4 x1 )d 8.0 0.15 l mm 4.0 104 mm 400nm 3D 3 0.90 103
以检验工件的平整度。等倾干涉.rm 例1 如图求凹的深度或凸的高度。 工件表面凸起
x l /2 a b
上凸高度为
al x b 2
例2 在半导体器件生产中，为精确地测定硅片上 的SiO2薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状， 如图所示。用波长为589.3nm的钠黄光从空气中
垂直照射到SiO2薄膜的劈状部分，共看到6条暗条
纹变为第7级明纹，薄膜的折射率n为多少？ D 解 (1) 条纹间距 x l d 将d=1.00mm，D=100cm=1000 mm，λ=632.8nm
代入上式，得 x D l 6.33 105 nm 0.633mm
d
(2) 求整个装置在水(n=1.33)中，屏幕上明条纹的宽度； 解（2） 这时波长为 ln
Δ (2k 1) , k 0,1,2, 2
13.3.2 透镜不产生附加光程差
平行光通过透镜后各光线的光程相等
例1 以单色光照射到相距为0.15mm的双缝上, 双缝
与屏幕的垂直距离为0.90m。（1）从第一级明条纹
到同侧的第四级明条纹间的距离为8.0mm，求单色 光的波长；（2）若入射光的波长为589.3nm，求 相邻两明条纹间的距离。
纹，且第6条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点A处，
求此SiO2薄膜的厚度（已知：SiO2和Si 的折射率
为n1 = 1.50和n2 = 3.42）。
解 在度为e处，薄膜上、下表面反射光的光程差为
反 2n1e (2k 1)
l
2 l e (2k 1) 4n1
k 0,1, 2,
第6条暗纹对应k=5，得膜厚为
得 实验中 D>>d、D>>x， (r2 r1 ) 2 D
3. 明暗纹条件
d r2 r1 x D
将上式代入相位差的明暗纹公式，得
D x kl d D l x )2 1 k ( d 2
k=0,1,2, ·· 明纹中心 · k=0,1,2, · · ·暗纹中心
4. 干涉条纹的特点
d d2 2 2 2 2 r1 D x D x xd 2 4 2 2 d d 2 2 2 2 r2 D x D x xd 2 4
2
r22 r12 (r2 r1 )(r2 r1 ) 2dx
、 S1 S 2
s1 *
r1
n1
P
n2
s 2*
2r2
r2
l1
)
l2
) (t
2r1
)
l2
r2
l1
r1
) 2π (
n2 r2 n1r1
l
3.光程：媒质折射率与光的几何路程之积（光程 =nr ） 物理意义：光在折射率为n的介质中 传播几何路程r所产生的相位变化，相 2
r
当于光在真空中传播几何路程nr所产
几何光学
光学
波动光学 量子光学
第13章 波动光学
研究光的干涉、光的衍射、光的偏振
13.1 相干光
1. 光矢量 光波是电磁波，对应电场强度 E 和磁场强 度H 的两个振动。
所以，讨论光波时，只需讨论 E，并将E 叫做光矢量。
可见光的范围
2 光强 I E 0 l : 400 ~ 760nm
13.3 光程 光程差 13.3.1 光程和光程差
光在真空中的速度 光在介质中的速度 1. 介质的折射率
c 1 0 0
u ln
c l
c n u
u 1
真空
2.介质中的波长 ln
l
n
l
ln
n
图中，光源
到P点的相位差为 相位差 (t
2π (
589.3 e (2 5 1) nm 1.08(μm) 4 1.50
或根据条纹间距是λ/2n，而整个劈尖共对应5.5 个暗纹间距，所以膜后为
589.3 e 5.5 5.5 nm 1.08(μm) 2n1 2 1.50
l
例3
求样品的热膨胀系数
热膨胀系数β的定义
由于只有电振动 E 引起底片感光和人眼的视觉，
2. 相干光 1）普通光源的发光机制
激 发 态 跃迁 基态
1 P
En
2
t : 108 ~ 1010 s
自发辐射
各次发光相互独 立，所以，两个独立 的光源，或同一光源
原子能级及发光跃迁
上的两部分发出的光相叠加时不能产生干涉现象。
2）相干光的产生
13.4 薄膜干涉
油层上下反射光的干涉
肥皂薄膜的干涉图样
镜头表面的增透膜
P
S
S1
a
a1
i
e
E
a2
n
A
C
B
n
n
1. 薄膜干涉的光程差
1
L 2
P
1) 反射光的光程差
n n ，作 CE AE
2、3两条光线的光程 差为
M1 M2
n
i
E C
3
n
n
A B
e
D 5
Δ反 n( AB BC) nAE
x l :
3) 白光干涉条纹的特点：
中央 0 级为白色亮纹，两侧
为彩色，由蓝到红向外展开 5. 光强分布曲线
例 以单色光垂直照射到相距为0.15mm的双缝上, 双 缝与屏幕的垂直距离为0.90m。（1）若第一级明条 纹到同侧的第四级明条纹间的距离为8.0mm，求单 色光的波长；（2）若入射光的波长为589.3nm，求
S1
r1 r2 S1
S
S
S2
S2
暗 明 k=1级 暗 明 k=0级 暗 明 k= -1 暗 级
1）与双缝平行、以中央明纹（k=0 的明纹）为对称、 明暗相间的直条纹； 2） 条纹等间距，相邻明（或相邻暗）纹间距
D x l d
D x ; d
缝间距越小，屏越远，干涉越显著。 在D、d 不变时， 条纹疏密与λ正比
相邻两明条纹间的距离。
解 （1）根据杨氏双缝干涉明条纹的条件
D x kl d
得
k=0,1,2, ·· ·
D D D x4 x1 4 l l 3 l d d d
( x 4 x1 )d 8.0 0.15 4.4 104 mm l 解得 3D 3 0.9 10 3
AB BC e cos
l
4
2 AE AC sin i 2e tan sin i
2 2 2
sin i n sin n
反 2e n n sin i
l
2
反 2e n n sin i
2 2 2
l
2
kl
k 1, 2,
加强
反 2e n n sin i
S
。
S1
d
x