机械能典型题型分类解析
初中物理动能、势能、机械能训练题及详细解析
动能、势能、机械能训练题及详细解析【典型例题】类型一、基础知识1、下列关于能量的说法，不正确的是（）A．正在做功的物体，才具有能量B．被压缩的弹簧具有能C．具有能的物体，可能在做功，也可能不在做功D．同步卫星相对于地面静止不动，实际上它也具有能【答案】A【解析】A、正在推土的推土机，推土机对土做功，推土机具有能；被举高的杠铃静止不动，没有做功，杠铃具有重力势能，故A错误，符合题意；B、被压缩的弹簧具有弹性势能，不符合题意；C、具有能的物体，具有做功的本领，可能正在做功，可能不在做功，不符合题意；D、同步卫星相对于地面静止不动，实际上它是运动的，运动的物体具有动能，不符合题意。
【总结升华】物体具有能，就具有做功的本领，可能正在做功，可能不在做功。
举一反三：【变式】关于能的概念，下列说法中错误的是（）A．一个物体能够做功越多，这个物体具有的能量越多B．动能、势能及机械能的单位都是焦耳C．用线悬挂着的静止的小球没有做功，所以小球没有能D．甲物体的速度比乙物体的速度大，但甲物体具有的动能不一定比乙物体多【答案】C2、火箭点火后，载着神八加速上升过程中，神八的机械能变化情况是（）A．动能减小，重力势能增大B．动能减小，重力势能减小C．动能增大，重力势能减小D．动能增大，重力势能增大【答案】D【解析】火箭在加速上升的过程中，由于速度增大，其动能变大；由于上升时高度变大，其重力势能变大；故动能与重力势能的和--机械能变大；故选D。
【总结升华】此题考查机械能的知识；机械能的大小取决于动能和势能的大小，根据题目中动能和势能的大小变化可分析出机械能的大小变化。
举一反三：【变式】（2016•鄄城县模拟）迎世博晚会上，彩色气球伴随欢庆的乐曲匀速上升，在此过程中，气球的（）A．动能转化为势能，机械能不变B．动能转化为势能，机械能增大C．动能不变，势能增大，机械能增大D．动能不变，势能不变，机械能不变【答案】C3、下列物体中具有弹性势能的是：A.拧紧的钟表的发条。
高中物理机械能相关十二种题型整理(有题有答案有解析)
机械能题型整理机械能相关题型分类：1、功和功率问题2、机车问题3、图像问题4、和抛体运动的结合5、和圆周运动结合6、和斜面/弹簧结合7、与关联速度的结合8、非质点问题9、与滑轮的结合10、与电磁场的结合11、与动量的结合12、多过程问题一、功和功率问题1.【来源】河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末物理试卷如图，质量分别为M和m的两物块（均可视为质点，且M＞m）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则（）A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2B．若水平面光滑，则W1＞W2C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W2答案及解析：1.A【考点】功的计算．【分析】两个作用力大小相等，作用的位移也相等，通过W=Fscosθ，比较做功的大小． 【解答】解：由题意可知： F 1做功为W 1=FLcosα F 2做功为W 2=FLcosα 故BCD 错误，A 正确； 故选：A2.质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t =0时刻开始受到水平力的作用。
力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则A ．3t 0时刻的瞬时功率为005F t mB ．3 t 0时刻的瞬时功率为20015F t mC ．在t =0到3 t 0这段时间内，水平力的平均功率为200232F t mD ．在t =0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为200256F t m2.参考答案：B D名师点睛：本题主要考查了平均功率与瞬时功率的求法以及牛顿第二定律的应用，注意P =Fv 即可以求平均功率与瞬时功率；WP t=一般只能求解平均功率。
二、机车问题3．质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，从t ＝0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图甲所示。
物体在021t 时刻开始运动，其v －t 图象如图所示乙，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则A ．物体与地面间的动摩擦因数为mgF 0B ．物体在t 0时刻的加速度大小为02t vC ．物体所受合外力在t 0时刻的功率为2F 0v 0D ．水平力F 在t 0到2t 0这段时间内的平均功率为)2(0000mt F v F +3．AD 【解析】物体在02t 时刻开始运动，说明阻力等于水平拉力故为f =F 0，摩擦因数为0F mgμ=，故A 正确；在t 0时刻有牛顿第二定律可知，2F 0-f =ma ，02F fa m-=，故B 错误；物体受到的合外力为F =2F 0-f=F 0，功率为P =F 0v 0，故C 错误；2t 0时刻速度为00F v v t m=+，在t 0~2t 0时刻的平均速度为00002 22Fv t v v m v ++==，故平均功率为0000022F t P F v F v m==+（），故D 正确。
机械能守恒定律常考题型及解题方法
机械能守恒定律常考题型及解题方法要点一机械能守恒的判断(系统摩擦力做功，系统机械能一定不守恒)例1．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是()A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块的总机械能守恒D．以上说法都不对跟踪训练1．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与木块m连接，且m与M及M与地面间光滑．开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2．在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度)，下列说法正确的是()A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加C．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大要点二机械能守恒定律的简单应用（熟练理解“守恒”）例2．如图所示，一轻杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，杆两端各固定一个小球，球心到O轴的距离分和r2，球的质量分别为m1和m2，且m1>m2，r1>r2，将杆由水平位置从静止开别为r始释放，不考虑空气阻力，求小球m1摆到最低点时的速度是多少？跟踪训练2．如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？要点三应用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动（整体分析）例3．如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R＝1.0 m的固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r＝0.69 m的14圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点．M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为m＝0.01 kg的小钢珠．假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g＝10 m/s2．问：(1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E p多大？(2)钢珠落到圆弧N上时的动能E k多大？(结果保留两位有效数字)跟踪训练3．如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF 是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合的点．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放．(g取10 m/s2)(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．课堂分组训练A组机械能守恒的判断1．[多选]一个轻质弹簧，固定于天花板的O点处，原长为L，如图所示．一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中()A．由A到C的过程中，物块的机械能守恒B．由A到B的过程中，物块的动能和重力势能之和不变C．由B到C的过程中，弹性势能的变化量与克服弹力做的功相等D．由A到C的过程中，重力势能的减少量等于弹性势能的增加量2．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中()A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大3．[多选]如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中()A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒B组机械能守恒的简单应用4．如图是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且m A＝2m B，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．C组应用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动5．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)．a 站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态．当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为()A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶16．为了研究过山车的原理，物理兴趣小组提出了下列设想：如图所示，取一个与水平方向夹角为30°，长L＝0.8 m的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道都是光滑的．其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，竖直圆轨道的半径R＝0.6 m．现使一个质量m＝0.1 kg的小物块从A点开始以初速度v0沿倾斜轨道滑下，g取10 m/s2．问：(1)若v0＝5.0 m/s，则小物块到达B点时的速度为多大？(2)若v0＝5.0 m/s，小物块到达竖直圆轨道的最高点时对轨道的压力为多大？(3)为了使小物块在竖直圆轨道上运动时能够不脱离轨道，v0大小应满足什么条件？7. 如图所示，将一端带有半圆形光滑轨道的凹槽固定在水平面上，凹槽的水平部分AB粗糙且与半圆轨道平滑连接,AB长为2L。
专题05 机械能 高考物理经典问题妙解通解(解析版)
考点分类：考点分类见下表考点一非质点类机械能守恒问题像“液柱”“链条”“过山车”类物体，在其运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再视为质点来处理了．考点二与生产、生活相联系的能量守恒问题在新课程改革的形势下，高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重，其中与生产、生活相联系的能量守恒问题尤其受到高考命题者青睐．考点三运用动能定理巧解往复运动问题在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定，求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出．由于动能定理只关心物体的初末状态而不计运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化．考点四与滑轮有关的功和功率的计算典例精析★考点一：非质点类机械能守恒问题◆典例一：(一)“液柱”类问题如图所示，粗细均匀，两端开口的U 形管内装有同种液体、开始时两边液面高度差为h ，管中液柱总长度为4h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )A.18gh B.16gh C.14gh D.12gh 【答案】A 【解析】◆典例二：“链条”类问题如图所示，AB 为光滑的水平面，BC 是倾角为α的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动．AB 、BC 间用一小段光滑圆弧轨道相连．一条长为L 的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC 面上，其一端D 至B 的距离为L －a.现自由释放链条，则：(1)链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由； (2)链条的D 端滑到B 点时，链条的速率为多大？ 【答案】(1)守恒 理由见解析 (2)gL－【解析】(1)链条在下滑过程中机械能守恒，因为斜面BC 和水平面AB 均光滑，链条下滑时只有重力做功，符合机械能守恒的条件．(2)设链条质量为m ，可以认为始、末状态的重力势能变化是由L －a 段下降引起的， 高度减少量h ＝⎝⎛⎭⎫a ＋L －a 2sinα＝L ＋a 2sinα◆典例三：“过山车”类问题如图所示，露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R 的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L(L>2πR)，R 远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道(车厢间的距离不计)．【答案】gR ⎝⎛⎭⎫1＋4πR L★考点二：与生产、生活相联系的能量守恒问题◆典例一：列车车厢间的摩擦缓冲装置如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】B【解析】在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，且缓冲器所受合外力做功不为零，因此机械能不守恒，A项错误；克服摩擦力做功消耗机械能，B项正确；撞击以后垫板和车厢有相同的速度，因此动能并不为零，C项错误；压缩弹簧过程弹簧的弹性势能增加，并没有减小，D项错误．◆典例二：儿童乐园中的蹦床运动在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳．如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量B．从O运动到B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C．从A运动到B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D．若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量【答案】A◆典例三：自动充电式电动车构建和谐型、节约型社会深得民心，节能器材遍布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，电动车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以5 kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图直线a所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图曲线b 所示，则第二次向蓄电池所充的电能可接近( )A ．5 kJB ．4 kJC ．3 kJD ．2 kJ【答案】D◆典例四：飞机场上运送行李的传送带飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M ，其俯视图如图所示．现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v 后，将行李依次轻轻放到传送带上．若有n 件质量均为m 的行李需通过传送带运送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？【答案】12Mv 2＋nmv 2【解析】设行李与传送带间的动摩擦因数为μ，则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量 Q ＝nμmg Δx由运动学公式得Δx ＝x 传－x 行＝vt －vt 2＝vt2又a ＝μg 所以v ＝μgt 联立解得Q ＝12nmv 2由能量守恒得E ＝Q ＋12Mv 2＋n ×12mv 2所以电动机开启到运送完行李需消耗的电能为E ＝12Mv 2＋nmv 2.★考点三：斜面上圆周运动的临界问题◆典例一：往复次数可确定的情形1．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 是水平的，其距离d ＝0.50 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止开始下滑(图中小物块未画出)．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0【答案】D◆典例二：往复次数无法确定的情形2.如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m 的滑块距挡板P 的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，则滑块经过的总路程是( )A.1μ⎝⎛⎭⎫v202gcosθ＋x0tanθ B.1μ⎝⎛⎭⎫v202gsinθ＋x0tanθ C.2μ⎝⎛⎭⎫v202gcosθ＋x0tanθ D.1μ⎝⎛⎭⎫v202gcosθ＋x0cotθ 【答案】A◆典例三：往复运动永不停止的情形3．如图所示，竖直固定放置的斜面DE 与一光滑的圆弧轨道ABC 相连，C 为切点，圆弧轨道的半径为R ，斜面的倾角为θ.现有一质量为m 的滑块从D 点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O 与A 、D 在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：(1)滑块第一次滑至左侧弧上时距A 点的最小高度差h ； (2)滑块在斜面上能通过的最大路程s. 【答案】(1)μRcosθtanθ (2)Rμ【解析】(1)滑块从D 到达左侧最高点F 经历DC 、CB 、BF 三个过程，现以DF 整个过程为研究过程，运用动能定理得：mgh －μmgcosθ·R tanθ＝0，解得h ＝μRcosθtanθ. (2)通过分析可知，滑块最终至C 点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大，由动能定理得：mgRcosθ－μmgcosθ·s ＝0， 解得：s ＝Rμ.★考点四 万有引力定律与几何知识的结合◆典例一：滑轮两侧细绳平行(1)不计摩擦和滑轮质量时，滑轮两侧细绳拉力大小相等． (2)通过定滑轮连接的两物体，位移大小相等．(3)通过动滑轮拉动物体时，注意物体与力的作用点的位移、速度、作用力间的大小关系．如图所示，质量为M 、长度为L 的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置质量为m 的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与木块、木板连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F 作用在木板上，将木块拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( )A ．2μmgL B.12μmgL C ．μ(M ＋m)gL D ．μmgL【答案】D◆典例二：滑轮两侧细绳不平行对于通过动滑轮拉物体，当拉力F 的方向与物体的位移方向不同时，拉力F 做的功可用如下两种思路求解： (1)用W ＝Flcosα求，其中l 为力F 作用点的位移，α为F 与l 之间的夹角． (2)用两段细绳拉力分别所做功的代数和求解．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F 拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F 拉绳使木块前进s 时，力F 对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是( )A．Fscosθ B．Fs(1＋cosθ)C．2Fscosθ D．2Fs【答案】B【解析】1.(2018·南安高三检测)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知()A．物体加速度大小为2 m/s2B．F的大小为21 NC ．4 s 末F 的功率为42 WD ．4 s 内F 的平均功率为42 W 【答案】C【解析】由题图乙可知，v-t 图象的斜率表示物体加速度的大小，即a ＝0.5 m/s2，由2F －mg ＝ma 可得：F ＝10.5 N ，A 、B 均错误；4 s 末F 的作用点的速度大小为vF ＝2v 物＝4 m/s ，故4 s 末F 的功率为P ＝FvF ＝42 W ，C 正确；4 s 内物体上升的高度h ＝4 m ，力F 的作用点的位移l ＝2h ＝8 m ，拉力F 所做的功W ＝Fl ＝84 J ，故平均功率P ＝Wt＝21 W ，D 错误．2.（2017·天津卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。
中考物理 功和机械能知识点-+典型题及解析
中考物理功和机械能知识点-+典型题及解析一、选择题1．关于功、功率和机效率，下列说法中正确的是（）A．做功多的机械，功率一定大B．功率大的机械，做功一定快C．做功快的机械，机械效率一定高D．精密的机械，机械效率能达到100％2．下列关于功、功率和机械效率的说法正确的是A．机械效率越高，机械做功一定越多B．机械做功越多，机械效率一定越高C．功率越大的机械，做功一定越快D．做功越快的机械，机械效率一定越高3．材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态．如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会A．A端下沉B．B端下沉C．仍保持平衡D．无法确定4．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N，当OC=10cm时，此时G1对地面的压强为2×104Pa，现用一水平拉力，使G2以2cm/s 的速度向右匀速速运动，当G1对地面的压力恰好为0时，经过的时间是( )A．25s B．30s C．35s D．40s5．如图是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。
已知货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75％。
若人以0.6m/s 的速度匀速前行，经100s将货物拉出仓库。
人拉货物的过程中，分析正确的是（）A．货物移动距离为20m B．工人的拉力为400NC．工人做的有用功为43.610J⨯D．工人拉力的功率为360W6．如图所示，一块厚度很薄、质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F1、F2作用在水泥板一端的中间，欲使其一端抬离地面，则（）A．F1>F2，因为甲中的动力臂长B．F1<F2，因为乙中的阻力臂长C．F1>F2，因为乙中的阻力臂短D．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍7．如图所示，用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，当杠杆静止时，弹簧测力计示数为10N；若将弹簧测力计改为斜向上拉，使弹簧测力计的轴线与杠杆垂直，当杠杆静止时，弹簧测力计的示数A．大于10N B．小于10N C．等于10N D．无法判断8．如图所示，边长为a、密度均匀的正方体物块静止于河岸边，在BB′边上施加一个力F 使其绕DD′边转动掉落于河水中，它漂浮时露出水面的高度为h，水的密度为ρ，则下列说法中不正确的是A．物块的密度为a haρ-（）B．物块的重力为（a﹣h）ρgaC．物块漂浮在水面时底面受水的压强为ρg（a﹣h）D．为了使物块掉落于河水中，力F至少是2 24a h a g ρ-（）9．下列有关甲、乙、丙、丁四幅图的说法正确的是A．撞击锤柄，锤柄停止运动后，锤头由于惯性作用继续向下运动便紧套在柄上B．近视眼原来成像在视网膜之后，佩戴凹透镜以后得到了矫正C．竖直挂在小车顶部的小球与车厢壁刚好接触，小球随小车一起向右做匀速直线运动，此时小球只受到绳子的拉力和重力2个力的作用D．每个滑轮重3牛，物体重6牛，不计绳力和摩擦，物体静止时拉力F为3牛10．关于功率和机械效率，下列说法正确的是A．机械效率高的机械，功率一定大B．做功时间长的机械，功率一定小C．所有机械的机械效率都小于1D．功率大的机械，做功一定多二、填空题11．如图所示为探究滑轮组作用的实验装置，每个钩码重2N。
题型15 功和机械能(解析版)
主题二力学专题题型15功和机械能（解析版）题型归纳题型一功的概念和计算题型二功率的概念和计算题型三动能和势能及其影响因素题型四机械能及其转化题型一功的概念和计算1．（2022•潍坊）如图所示，某同学用锤子敲击钉子，将钉子钉入木板中，下列有关分析正确的是（）A．钉子尖很尖锐是为了减小压强B．钉入木板后的钉子没有惯性C．敲击过程中钉子对锤子没有作用力D．敲击过程中锤子对钉子做功【答案】D。
【解答】解：A、钉子尖很尖是为了在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A错误；B、惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，任何物体都有惯性，故B错误；C、敲击过程中，锤头对钉子的作用力和钉子对锤头的作用力是相互作用力，故C错误；D、敲击过程中锤子对钉子有力的作用，钉子在力的方向上通过了距离，所以锤子对钉子做了功，故D正确。
故选：D。
2．（2022•杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。
F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（）A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙【答案】C。
【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；故C正确；ABD错误。
故选：C。
3．（2022•海门市二模）2022年冬奥会单板滑雪大跳台比赛在北京赛区进行，我国少年运动健将苏翊鸣在比赛中一举夺冠为国争光。
如图所示是苏翊鸣完成某次动作的部分路径示意图，从A点运动到B点的过程中，苏翊鸣的重力所做的功最接近（）A．8.2×103J B．4.8×103J C．2.4×103J D．1.2×103J【答案】B。
【解答】解：苏翊鸣的高度大约为1.7m，从A到B点的距离大约为苏翊鸣身高的5倍，约为8.5m，苏翊鸣的重量大约为600N，故苏翊鸣的重力所做的功：W＝Gh＝600N×8.5m＝5.1××103J，故B最接近。
机械能典型题归类分析
机械能典型题归类分析一、判断力是否做功及其正负的方法：【例1】小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）A.垂直于接触面，做功为零；B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零；D.不垂直于接触面，做功不为零.1.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是（ ）A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功 二、求变力的功【例2】如图5-1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F ＝100Ｎ的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4 ｍ，α＝37°，β＝53°，求绳的拉力对物体所做的功.三、分析摩擦力做功:【例3】物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图5-1-4所示，再把物块放到P 点自由滑下则（ ）A.物块将仍落在Q 点B.物块将会落在Q 点的左边C.物块将会落在Q 点的右边D.物块有可能落不到地面上 四、功率的计算【例4】质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。
力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则 （ ）A ．03t 时刻的瞬时功率为mt F 0205B ．03t 时刻的瞬时功率为mt F 02015C ．在0=t 到03t 这段时间内，水平力的平均功率为m t F 423020D. 在0=t 到03t 这段时间内，水平力的平均功率为mt F 625020F β BAα H 图5-1-3图5-1-4跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量为50 kg ，他一分钟跳绳180次.假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是_______________W.（g 取10 m/s 2） 五、机车的启动问题 【例5】质量是2000kg 、额定功率为80kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，运动中的阻力不变.求： (1)汽车所受阻力的大小. (2)3s 末汽车的瞬时功率.(3)汽车做匀加速运动的时间。
机械能问题的常见题型
机械能问题的常见题型陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室邢彦君机械能是物理学的重要概念，涉及机械能的问题是高考试题中的必考问题。
这类试题有力学综合问题，也有力电综合问题；有机械能守恒问题，也有机械能不守恒问题。
机械能守恒问题可运用机械能守恒定律分析求解，机械能不守恒问题，一般运用动能定理或能量守恒定律分析求解1．机械能守恒条件问题机械能包括动能、重力势能、弹性势能，其中的重力势能是物体与地球共有的。
因此，机械能守恒针对的是物体、弹簧（或发生弹性形变的其它物体）和地球组成的系统，而不是某个单独的物体。
若这个系统在运动过程中，内部各物体间相互作用的力中，只有重力、弹力做功，这一运动过程中系统的机械能总量保持不变。
这就是机械能守恒的条件，欲运用机械能守恒定律分析求解物理问题，应首先选择有相互作用的物体系统，然后分析在运动过程中系统内各物体间的相互作用力。
若系统内只有重力、弹力，或虽有非重力、弹力作用但这些力不做功或所做功的代数和等于零，则系统的运动过程中，机械能总量保持不变。
例1．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：运动员到达最低位置前，一直向下运动，重力一直做正功，重力势能一直是减小的。
A对；蹦极绳张紧后，随着运动员的继续下降，绳伸长，对运动员作用向上的弹性力，此力做负功，绳的弹性势能增加。
B对；由于空气阻力可以忽略，蹦极过程中，对于运动员、地球、绳系统来说，只有重力与弹性绳的弹性力做功，系统的机械能守恒。
C对；重力势能与重力势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化量则与此无关。
D错。
本题选ABC。
【点评】做功不做功，决定与此功对应的能量是否变化，功的正负决定能的增减。
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第四章《机械能》典型例题分类解析题型一：应用动能定理时的过程选取问题解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁.[例1]如图所示,一质量m=2Kg的铅球从离地面H=2m高处自由下落,陷入沙坑h=2cm深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g取10m/s2)Hh［变式训练1］一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．题型二:运用动能定理求解变力做功问题解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解.［例2］如图所示，AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨道, 圆弧的半径为R, BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止开始下落时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( )A.μmgR/2B. mgR/2C. mgRD.(1-μ) mgR［变式训练2］质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬于O 点，如右图4-4所示，小球在水平力F 作用下由最低点P 缓慢地移到Q 点，在此过程中F 做的功为（ ）A.FL sin θB.mgL cos θC.mgL （1－cos θ）D.FL tan θ 题型三:动能定理与图象的结合问题解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义.［例3］静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时的动能为( )A ．0B ．021x F m C ．04x F m πD ．204x π［变式训练3］在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运 动，当速度达到v m 后立即关闭发动机直到停止，v-t 图像如图所示。
设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全过程中牵引力做功W 1，克服摩擦力做功W 2，则( )A ．F ：f=1：3B ．F ：f=4：1C ．W 1：W 2 =1：1D ．W 1：W 2=l ：3 题型四:机械能守恒定律的灵活运用解决这类问题需要注意:灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式:1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面.［例4］如图所示，粗细均匀的U 形管内装有总长为4L 的水。
开始时阀门K 闭合，左右支管内水面高度差为L 。
打开阀门K 后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）K［变式训练4］如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。
列车全长为L ，圆形轨道半径为R ，（R 远大于一节车厢的高度h 和长度l ，但L >2πR ）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。
试问：在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速度v 0，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？【能力训练】1.如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P 点，已知物体的质量为m =2.0kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k =200N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10cm ，这时弹簧具有弹性势能E P =1.0J ，物体处于静止状态.若取g =10m/s 2，则撤去外力F 后( )A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5cmB ．物体向右滑动的距离一定小于12.5cmC ．物体回到O 点时速度最大D ．物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0 2.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F 和阻力f 随时间t 的变化规律如下左图所示。
则从图中的t 1到t 2时间内，汽车牵引力的功率P 随时间t 变化的 关系图线应为下右图中的（ ）3.如图所示,粗细均匀、全长为h 的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为( )A.ghB.gh 21C.gh 221D.gh 24. 如图所示,两个底面积都是S 的圆桶,放在同一水平面 上,桶内装水,水面高度分别为h 1和h 2,如图所示.已知水的密 度为ρ,现把连接两桶阀门打开,最后两桶水面高度相等,则在这过程中重力做的功等于( )α Fv 0A.ρgS(h 1一h 2)B.2)(21h h gS -ρC.4)(221h h gS -ρ D.2)(221h h gS -ρ5.如图所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a →b →c 的运动过程中( ) A.小球和弹簧总机械能守恒 B.小球的重力势能随时间均匀减少 C.小球在b 点时动能最大D.到c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量6.如图示，一轻弹簧一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物 从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由摆下.不计空气阻力，则在重物由A 点摆向最低点B 的过程中 ( )A ．弹簧与重物的总机械能守恒B ．弹簧的弹性势能增加C ．重物的机械能不变D ．重物的机械能增加7.如图所示，质量为m 的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F 作用下，以恒定速率v 0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45º过程中，绳中拉力对物体做的功为( )A ．14mv 02B ．mv 02C ．12mv 02 D ．22mv 028．如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功W 1；若该物体从A ′沿两斜面滑到B ′，摩擦力做的总功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ） A.W 1=W 2 B.W 1＞W 2C.W 1＜W 2D.不能确定W 1、W 2大小关系9．有一斜轨道AB 与同材料的l ／4圆周轨道BC 圆滑相接，数据 如图所示，D 点在C 点的正上方，距地面高度为3R ，现让一 个小滑块从D 点自由下落，沿轨道刚好能滑动到A 点，则它再从A 点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力） ( )A ．RB ．2RC ．在0与R 之间D ．在R 与2R 之间 10．一根木棒沿水平桌面从A 运动到B ，如图4-18所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为f ，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为（ ）A ．－fs ，－fsB ．fs ，－fsC ．0，－fsD ．－fs ，0a b c图11．将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力 大小恒定.设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E 与物体距地面高度h 的关系正确的是图中的（ ）12.如图所示，质量分别为2 m 和3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A 、B ，直角尺的顶点O 处有光滑的固定转动轴。
AO 、BO 的长分别为2L 和L 。
开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而B 在O 的正下方。
让该系统由静止开始自由转动，则：⑴当A 到达最低点时，A 小球的速度大小为 ；⑵ B 球能上升的最大高度为 ；⑶开始转动后B 球可能达到的最大速度为13.如右上图所示,面积很大的水池,水深为H ,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a ,密度为水的1/2,质量为m.开始时,木块静止,有一半没入水中,现用力F 将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量为 .(2) 从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F 所做的功为 .14．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平固定长木板上，如图a 所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F 的变化图像，如图b 所示．已知木块质量为0.78kg ．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．（1）求木块与长木板间的动摩擦因数．（2）若木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F 作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图c 所示．拉力大小应为多大？（3）在（2）中力作用2s 后撤去拉力F ，求运动过程中摩擦力对木块做的功．ABO15. 图示装置中，质量为m 的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。
玻璃管的高度为H ，球与玻璃管的动摩擦因素为μ（μ＜t g 370＝43，小球由左管底端由静止释放，试求：（1）小球第一次到达右管多高处速度为零？（2）小球经历多长路程才能处于平衡状态？16. 如图所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
开始时物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A 上加一竖直向上的力F ，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，g 取10m/s 2 。
求：此过程中外力F 所做的功。
17. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为 m 的小球A 和B ，两球之间用一根长为L 的轻杆相连，下面的小球B 离斜面底端的高度为h 。
两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑。
求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；（2）此过程中杆对A 球所做的功；（3）分析杆对A 球做功的情况。
θhABBFA。