找规律(第二课时)
找规律第2课时(例3)
确保推算出的下一个 数字或图形符合原始 数列或图形的规律。
根据找到的规律，推 算出下一个数字或图 形。
验证答案的正确性
01
通过计算或对比，验证推算出的 下一个数字或图形是否正确。
02
如果验证结果正确，则说明推算 无误；如果验证结果错误，则需 重新观察规律并推算。
总结解题思路和经验
回顾整个解题过程，结解题思路和 经验。
将解题思路和经验与同学分享，共同 提高解题能力。
分析在解题过程中遇到的困难和解决 方法，以便于今后更好地解决类似问 题。
05
练习与巩固
练习题一：找规律填空
题目
1，3，5，7，( )，11，( )，15
答案
9，13
解析
这是一个等差数列，差值为2，因此第一个空填9，第二 个空填13。
题目
2，4，8，16，( )，64，( )
感谢您的观看
THANKS
观察给出的数字序列
1，2，4，8，16，32，64。
观察给出的图形
□，▱，▝，▝，▝，▝，▝。
发现数字和图形的变化规律
观察数字序列，发现每个数字是前一个数字 的2倍。
观察图形，发现每个图形都有两个实线段和 两个虚线段，且实线和虚线的数量依次递增 。
尝试将数字和图形对应起来：第1个数字1对应 第1个图形□；第2个数字2对应第2个图形▱； 第3个数字4对应第3个图形▝；以此类推。
引入例3的场景和问题
描述例3的场景
例3中，我们面临的是一个关于城市 人口增长的问题。给定了一组城市的 人口数据，我们需要通过找规律来预 测未来的人口变化趋势。
提出具体问题
如何通过找规律来预测未来城市的人 口变化趋势？我们需要从哪些方面入 手？如何分析和处理数据？
人教数学一年级下册：《找规律》(第二课时)教学设计
人教数学一年级下册
找规律（第二课时）教学设计
一、教学目标：
1．通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2．在发现规律、与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。
3．通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。
二、教学重点、难点
教学重点：引导学生发现、探究数列与数组的变体规律。
教学难点：理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。
三、教学过程
（一）、复习导入
口算
今天我们来看看这些学过的知识可以帮助我们解决哪些新问题呢？
＋7 ＋7
＋4 ＋4
- 5 - 5 - 5
- 9 - 9
（二）、合作探究 1、自主学习
（1）、仔细观察，照样子接着画，再填出后面的数。
3 6 9 12 （ ） （ ） 通过观察上面图形和数，你发现了什么规律？
我发现：后一个图形小棒数依次比前一个图形小棒数多（ ）；后一个数依次比前一个数多（ ）。
（2）、仔细观察，填出后面的数。
通过观察上面图形和数，你发现了什么规律？
我发现：后一个图形和数依次比前一个图形和数少（ ）。
2、合作学习
（1）、认真观察，按规律填数
（2）、观察上面两组数，你发现了什么规律？请先和你的同桌相互说一说，再完成填空。
5 10 15 20 25
11 9 7 5
24 20 16 12 8。
小学数学一年级下册《找规律》第二课时教案
小学数学一年级下册《找规律》第二课时教案
一、教学目标
1.通过教学活动，让学生了解“找规律”的概念。
2.培养学生观察和发现问题的能力。
3.引导学生自己总结规律，并能运用规律进行问题的解决。
二、教学准备
1.教材：小学数学一年级下册。
2.教具：黑板、彩色粉笔。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
•引导学生回顾上一课时所学的内容，通过提问复习知识点。
2. 输入新知（10分钟）
•引导学生观察和分析一些简单的数列，帮助他们理解“找规律”的概念。
•解释“规律”的含义，强调数列中的每个数与前一个数之间的关系。
•给出一些生活中的例子，帮助学生加深对“找规律”的理解。
3. 操练巩固（15分钟）
•请学生完成教材中相关练习。
•通过游戏形式让学生自己找规律，例如：老师喊出一个数字，学生根据规律依次喊出后面的数字。
4. 拓展延伸（25分钟）
•引导学生自己找规律，解决一些简单的数学问题。
•学生分组进行小组合作，每个小组设计一个找规律的问题，并邀请其他学生解答。
5. 归纳总结（5分钟）
•引导学生从整个教学过程中总结归纳知识点，在黑板上完成总结。
四、作业布置
•布置练习题，要求学生自己找规律，完成题目。
五、课堂小结
通过这节课的教学，学生对“找规律”的概念有了初步的理解，培养了观察和发现问题的能力，并能运用所学知识解决一些简单的数学问题。
希望同学们能在课后进一步巩固所学知识，提高自己的数学思维能力。
人教版数学二下第九单元《找规律》(第2课时)教学设计
人教版数学二下第九单元《找规律》（第2课时）教学设计教学目标•知识目标：学生能够掌握找规律的基本方法与技巧，能够灵活应用这些方法解决实际问题。
•能力目标：培养学生的观察、归纳、推理等能力，提高他们的数学学习兴趣和自信心。
•情感目标：通过小组合作学习，培养学生的团队意识和沟通能力。
教学准备•教师准备：备课，准备板书，教案和教具。
•学生准备：复习前一课时内容，积极参与课堂活动。
教学过程1. 导入（5分钟）•通过举例引入“找规律”的概念，引起学生对本节课内容的兴趣。
2. 学习新知（25分钟）•第一步：复习前一课时内容，引导学生回顾找规律的基本方法。
•第二步：介绍新的找规律方法，并通过示例演示解题过程。
•第三步：让学生在小组内讨论、分享找规律的策略和结论，引导他们运用新方法解决问题。
3. 拓展应用（15分钟）•鼓励学生尝试更复杂的题目，提高他们的问题解决能力。
•组织学生进行小组活动，合作解决实际生活中的问题，培养他们的合作和交流能力。
4. 总结与反思（5分钟）•总结本节课的重点，强调找规律的重要性。
•让学生反思本节课的学习收获和困难，鼓励他们在日常生活中多加练习。
课堂设计特色•通过小组合作学习，培养学生的团队精神和交流能力。
•注重培养学生的问题解决能力和创新思维。
•教师灵活运用示范教学、讨论分享等方式，激发学生的学习热情。
教学反思•需要注意学生在找规律过程中的思维逻辑，及时引导他们纠正错误。
•要关注学生的学习兴趣和参与度，及时调整教学方法，激发其学习动力。
通过本节课的设计与实施，有助于提高学生对找规律方法的理解和应用能力，培养其数学思维和解决问题的能力，为其数学学习打下坚实的基础。
《找规律》重难点突破(第2课时)
《找规律》重难点突破(第2课时) 1.加深对规律的理解，发现等差数列和数组中的简单规律 突破建议： (1)处理好由直观到抽象的过渡。等差数列的教学由对图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列的研究，相应地，学生要经历从直观到抽象的认知过程。教师应处理好直观和数列分析的对应关系，避免出现过早抽象或过度依赖直观的现象。同时应借助方法的迁移，帮助学生完成这个过渡。教师在进行例3的第一小题教学时，可以与有循环组的简单的图形和数字排列对比出现，先让学生观察，并思考：图形和数字的排列有什么新的变化?还是一组图形或数字重复出现吗?你发现了什么新的规律?然后让学生边摆边算，找出规律。接着让学生在小组内交流自己的想法。最后教师重点说明：数字的排列要通过计算相邻两项的差找规律。教学第二小题时，可以启发学生思考：第二小题与第一小题的数字排列有什么相同的地方?有什么不同的地方?能不能用第一小题找规律的方法来找第二小题的规律?然后让学生独立思考，再小组交流经验，重点谈找规律的方法。 (2)数组中的规律具有一定的复杂性和综合性，不同学生对数组的观察角度也会有所不同。如：有的学生想“40+50=90”，还会有学生想“90-40=50”或“90-50=40”;有的学生想“40和50组成90，3 0和40组成70，20和40组成60……”;等等。教师都应给予鼓励，同时使学生体会所表述规律背后的共同规律。 (3)可以根据学生的实际情况，紧密结合学生已有的数学知识和经验适当拓展找规律的内容和形式，如有规律排列的算式等，丰富学生对规律的感性认识，体现教学找规律的目的。 2.会运用发现的简单规律确定后一项或者其他缺失的项 (1)教师可以通过相关的填空题，让学生运用发现的规律确定后一项或者其他缺失的项。例如：找规律填数。 3.能够表述发现的规律 对一年级学生而言，用语言简洁而准确地表述找到的规律有一定的困难，教师在教学中应注意把握表述规律的“度”，只要学生能结合具体情境用自己的语言表达清楚规律即可，不必要求学生以统一的语言结构进行表述。
一年级下找规律第二课时教案
一年级下找规律第二课时教案教案标题：一年级下找规律第二课时教案教学目标：1. 学生能够理解并运用找规律的基本概念。
2. 学生能够通过观察和分析找出一组数字的规律。
3. 学生能够运用找规律的方法解决简单的数学问题。
教学重点：1. 理解找规律的概念。
2. 观察和分析一组数字的规律。
教学准备：1. 教学素材：一组数字序列的图片或卡片。
2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、学生练习册。
教学过程：引入（5分钟）：1. 向学生介绍本节课的主题：“找规律”。
2. 引导学生回顾上节课学到的内容，复习找规律的基本概念。
讲解与示范（10分钟）：1. 通过展示一组数字序列的图片或卡片，向学生展示找规律的实际例子。
2. 解释数字序列中的规律，并引导学生思考和分析。
3. 与学生一起讨论和总结找规律的方法和步骤。
练习与巩固（15分钟）：1. 分发练习册，让学生完成相关练习题。
2. 监督学生的学习过程，及时给予指导和帮助。
3. 鼓励学生互相交流和讨论，分享自己的思考和答案。
拓展与应用（10分钟）：1. 提出更具挑战性的问题，让学生运用找规律的方法解决。
2. 鼓励学生尝试不同的解决思路，并分享自己的解题过程和答案。
3. 引导学生思考找规律在日常生活和其他学科中的应用。
总结与反思（5分钟）：1. 总结本节课的重点内容和学习收获。
2. 鼓励学生提出问题和疑惑，并解答他们的疑问。
3. 鼓励学生思考如何将找规律的方法应用到其他数学问题中。
作业布置：1. 布置相关的练习题作为课后作业。
2. 鼓励学生在日常生活中观察和发现数字序列的规律，并记录下来。
教学延伸：1. 鼓励学生参与数学游戏和活动，进一步锻炼找规律的能力。
2. 提供更多的数字序列和问题，让学生继续练习和巩固找规律的方法。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 收集学生完成的练习册和作业，对其答案进行评价。
3. 针对学生的学习情况提供个别指导和反馈。
教学扩展：1. 将找规律的方法应用到其他数学领域，如几何形状、图表等。
第二课时 找规律(二)教学设计
今泰学院推荐文档 第 1 页 共 4 页 第二课时 找规律（二）教学设计 Finding rules in the second class (2) teaching design 今泰学院推荐文档
第 2 页 共 4 页 第二课时 找规律（二）教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
教学内容：国标本小学数学第九册例2，试一试，练一练，练习十第4-7题 教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据提供的总数，计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会通过不同的途径采用不同的方法寻找不同的答案。 3、使学生在探索规律的过程中认识到规律来源于生活，并有意识的培养学生运用数学的眼光去发现，去揭示，更用应用于实际生活。从而获得成功的体验。 教学重点：能根据提供的总数，计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。 教学难点：正确处理有余数的情况。 教具准备：例2的图片 今泰学院推荐文档 第 3 页 共 4 页 教学过程： 一、找规律 1、●○○○○●○○○○●○○○○ 提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？ 让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。 2、0.xxxxxxx8571……的第15位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。 二、创设情境，欣赏规律。合作探究，发现规律。 1、教学例2 （1）、出示情景图：从图中你能看出什么？ （2）、思考：照这样排列，第18只兔子是什么颜色的？ （3）、出示例2中的问题：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？ 18÷3=6式子中的3和6分别表示什么？ 18只兔像这样可以分成几组？每组有几只白兔，几只灰兔？ 2、“试一试” （1）、回顾刚才解答例题时的思考方法和步骤。 （2）、如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只灰兔？ 学生自主探究，与例题进行比较后作出判断，算出结果。 说说第一步计算余下的“2”表示什么？ 三、竞赛激趣，巩固规律。联系生活，运用规律。 今泰学院推荐文档 第 4 页 共 4 页 1、独立完成“练一练” 第1题：说说出现余数后的思考过程。余下的2枚是什么子？ 第2题：画廊上沿的瓷砖排列规律是怎样的？ 2、完成练习十第1题 3、完成练习十第2题 提醒学生求的是每一种灯笼各有多少个？ 4、完成练习十第3题 思考：根据月律的排列规律应该把几天看作一组？ 5、完成练习十第4题 四、全课小结 1、这节课你有什么收获呢？ 你会用什么方法解决今天的问题？ 2、教师小结：通过今天的学习，我们不仅认识了生活中的规律现象，还利用生活中的规律解决了许多有趣的数学问题。这就要求我们平时要注意观察事物的变化规律，能应用规律解决一些实际问题。
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如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
向右平移 你是怎 样想的 ?在小 组里交 流.
如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
你是怎 样想的 ?在小 组里交 流.
如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
你是怎 样想的 ?在小 组里交 流.
如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
3.下表的红框中5个数的和是60.在表中移动这 个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同.
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(1)任意框几次,看看每次框出的 5个数和 与中间的数有什么关系?
3.下表的红框中5个数的和是60.在表中移动这 个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同.
向下平移
如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
你是怎 样想的 8－3＋1＝6（种） ?在小 组里交 流.
如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
你是怎 样想的 8－3＋1＝6（种） ?在小 组里交 流.
如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
你是怎 样想的 8－3＋1＝6（种） ?在小 组里交 流.
如果把这4块花瓷砖贴在最左边一列, 有多少种贴法?
向下平移
如果把这4块花瓷砖贴在最左边一列, 有多少种贴法?
如果把这4块花瓷砖贴在最左边一列, 有多少种贴法?
如果把这4块花瓷砖贴在最左边一列, 有多少种贴法?
如果把这4块花瓷砖贴在最左边一列, 有多少种贴法?
6－2＋1＝5（种）
(2)沿这面墙的长贴有8块瓷砖,花砖占 (3)一共有多少种贴法,与沿这面墙的 (2)你是怎样想到沿这面墙的长贴一 贴法总数＝行的贴法种数×列的贴法种数. 小组 沿着这面墙的长一行一行地贴,或 (1)怎样贴,才能做到既不重复又不 有2块,一共有 8－2＋1＝7 种贴法;同 长和宽有多少种贴法有什么关系呢? 行有多少中贴法的?沿这面墙的宽 讨论 沿着这面墙的宽一列一列地贴. 遗漏? 7×5＝35（种） 样,沿这面墙的宽有6－2＋1＝5种贴法 贴一列的呢? : .
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(1)任意框几次,看看每次框出的 5个数和 与中间的数有什么关系?
3.下表的红框中5个数的和是60.在表中移动这 个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同.
1 11 21 31 41
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3.下表的红框中5个数的和是60.在表中移动这 个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同.
1 11 21 31 41
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(1)任意框几次,看看每次框出的 5个数和 与中间的数有什么关系?
如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行, 如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖， 有多少种贴法? 面墙的任意一个位置,有多少中贴法? 中间的4块瓷砖组成了一个图案.
8－2＋1＝7（种）
如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行, 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖， 有多少中贴法? 中间的4块瓷砖组成了一个图案.
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(2)如果框出的5个数的和是180,应该怎样 (1)任意框几次,看看每次框出的 4个数和 框?能框出和是100的5个数吗?为什么? 与中间的数有什么关系?
3.下表的红框中5个数的和是60.在表中移动这 个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同.
你是怎 样想的 ?在小 组里交 流.
如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
你是怎 样想的 ?在小 组里交 流.
如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
你是怎 样想的 8－3＋1＝6（种） ?在小 组里交 流.
如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
你是怎 样想的 8－3＋1＝6（种） ?在小 组里交 流.
14－3＋1＝12（种） 10－2＋1＝9（种） 向下平移
小军打算在阳台的一面墙上贴 一组这样图案的瓷砖,有多少种不同的贴法 ?
14－3＋1＝12（种） 10－2＋1＝9（种） 12×9＝108（种）
3.下表的红框中5个数的和是60.在表中移动这 个框,可以使每次框出的5个数的和各不Hale Waihona Puke 同.1 11 21 31 41
3.下表的红框中5个数的和是60.在表中移动这 个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同.
1 11 21 31 41
2 12 22 32 42
3 13 23 33 43
4 14 24 34 44
5 15 25 35 45
6 16 26 36 46
7 17 27 37 47
8 18 28 38 48
如果贴的瓷砖图案如下图, 有多少种不同的贴法?
你是怎 样想的 8－3＋1＝6（种） ?在小 组里交 6－2＋1＝5（种） 流. 6×5＝30（种）
小军打算在阳台的一面墙上贴 一组这样图案的瓷砖,有多少种不同的贴法 ? 向右平移 14－3＋1＝12（种）
小军打算在阳台的一面墙上贴 一组这样图案的瓷砖,有多少种不同的贴法 ?
9 19 29 39 49
10 20 30 40 50
(2)如果框出的5个数的和 是180,应该怎 (1)任意框几次,看看每次框出的 4个数和 (3)一共可以框出多少个不同的和? 10－3＋1＝8（种） 5－3＋1＝3（种） 8×3 ＝24（种） 样框?能框出和是100的5个数吗?为什么 与中间的数有什么关系?
向右平移
如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行, 有多少种贴法?
如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行, 如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖， 有多少种贴法? 面墙的任意一个位置,有多少中贴法? 中间的4块瓷砖组成了一个图案.
小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖， 如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行, 中间的4块瓷砖组成了一个图案. 有多少种贴法?
五 年 级 下 册
找 规 律 (二)
将这块花砖贴在这面墙上有多少种不同的 贴法呢？
8-2+1=7（种）
小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖， 中间的4块瓷砖组成了一个图案.
如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这 面墙的任意一个位置,有多少中贴法?
如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行, 有多少种贴法?
如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行, 如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖， 有多少中贴法? 面墙的任意一个位置,有多少中贴法? 中间的4块瓷砖组成了一个图案.
1 11 21 31 41
2 12 22 32 42
3 13 23 33 43
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5 15 25 35 45
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(2)如果框出的5个数的和是180,应该怎样 (1)任意框几次,看看每次框出的 4个数和 框?能框出和是100的5个数吗?为什么? 与中间的数有什么关系?
如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行, 如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖， 有多少种贴法? 面墙的任意一个位置,有多少中贴法? 中间的4块瓷砖组成了一个图案.
如果把这4块花瓷砖贴在最上面一行, 如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这 小芳家浴室的一面墙上贴着瓷砖， 有多少种贴法? 面墙的任意一个位置,有多少中贴法? 中间的4块瓷砖组成了一个图案.
1 11 21 31 41
2 12 22 32 42
3 13 23 33 43
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8 18 28 38 48
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(2)如果框出的5个数的和是180,应该怎样 (1)任意框几次,看看每次框出的 4个数和 (3)一共可以框出多少个不同的和? 框?能框出和是100的5个数吗?为什么? 与中间的数有什么关系?