江苏省高邮市车逻镇七年级数学上册 3.2 代数式2学案苏科版 精
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式学案 (新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式学案 （新版）苏科版课 题学习内容订正栏 学习目标1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念。
2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
一、课前预习1 ．________________ 2 ．3、 1.5%m ，r R ππ+,abc,bc ac ab a222,++等式子都是 . 或 也是代数式.即用运算符号将数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
二、合作探究例1下列各式中哪些是代数式？(1)m+5 (2)a+b=b+a (3)0 (4)2x (5)x+y>1(6)abc （7）432++x x （8）x1 （9）m (10)q p ≠例2、观察abc a s m a a 和8.0,5,%5.115,2,22⨯等式子它们有怎样的共同点？ 单项式是指 ， 或 也是单项式 叫做单项式的系数，叫做单项式的次数如:5s 的系数是 ，次数是 ；abc 的系数是 ，次数是 ； 3232c ab 的系数是 ，次数是 ；223abc 的系数是 ，次数是 ； 例3 观察b a x x m r R ++-+-,13,5,222ππ，等式子，它们 有什么共同点？多项式是指 ；多项式的一个项是指 ；多项式的次数是指 .如22r R ππ-是 ， 两项的和，每一项的系数分别是 ， ，它的每袋a 元 每袋b 元次数是 .是 次 项式5213+m 是 ， 两项的和，每一项的系数分别是 ， ；它的次数是 .是 次 项式132+-x x 是 ， ， 三项的和，每一项的系数分别是 ， ， ；它的次数是 .是 次 项式 和 统称为整式.例4（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了1/4, 该超市9月份营业额为多少元?(2)如右图,直角三角形3边的长分别为a cm 、b cm 、5 cm, 它的面积是多少？斜边上的高是多少？三、达标检测 【基础演练】1.代数式a 的系数是_____; 代数式－ 35a 2b 3的系数是____.次数是 .2.写出一个含有字母a 、b ，并使它的系数是－31的单项式是_______.3.代数式-x 2y+3xy-y 3是____、 _____、 _____三项的和，每一项系数分别为____、 _____ 、_____，其次数为_____次。
苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计
苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三章第二节《代数式》是学生在掌握了有理数、方程、不等式的基础上，进一步学习数学的基础知识。
本节内容主要介绍代数式的概念、分类和基本运算。
代数式是初中学段数学知识的重要内容，它在实际问题解决中有着广泛的应用。
教材通过生活中的实例引入代数式，让学生体会数学与实际的联系，培养学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式有了初步的认识。
但是，对于代数式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
学生的学习习惯和方法各有不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的分类。
2.掌握代数式的基本运算方法。
3.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
4.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的基本运算方法。
3.代数式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式，让学生感受数学与实际的联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探索代数式的运算方法和应用。
3.引导发现法：教师引导学生发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示代数式的实例和运算方法。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习和应用。
3.学具：为学生准备一些卡片，用于分组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“小明身高1.6米，小华比小明高0.2米，小华的身高是多少？”引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示代数式的定义和分类，让学生初步了解代数式的基本形式。
如：数字和字母的组合，字母表示数等。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，探索代数式的基本运算方法。
苏科版七年级数学上册：3.2 代数式 学案设计(无答案)
代数式【学习目标】1．掌握代数式、单项式、多项式和整式的相关概念；2．掌握代数式的书写格式；3．会用代数式表示简单问题的数量关系，并感受其优势。
【学习重难点】1．掌握代数式的书写格式；2．会用代数式表示简单问题的数量关系，并感受其优势。
【学习过程】一、代数式概念1．看书本内容，理解代数式概念；2．下列各式中哪些是代数式？(填序号)①m+5 ②a+b=b+a ③0 ④2x ⑤x+y>1 ⑥abc ⑦43x x 2＋－ ⑧x 1⑨m思：从这道题可以看出代数式中不能出现哪些符号？二、单项式概念1．看书本“例2”以上内容，划出单项式及单项式的系数、次数概念；2．（1）说出下列各单项式的系数与次数：（注意：π是一个数，应与字母区分） 系数：次数：（2）请列举一个系数为－1，次数为3的单项式__________。
三、多项式概念1．看书本以下内容，划出多项式及多项式的项、次数、常数项概念；2．（1）多项式5323+-a ab 共_____项，分别是______________，常数项是 次数是______，3．看书本，划出整式概念。
2y 32 , 4233，，mx p bc a --π思：代数式一定是整式吗？举例说明我的问题：通过以上预习，你还有什么疑问？请写下来。
问题：【预习自测】1．在式子 x －2，2a 2b ，a ，c ＝πd，，a ＋1＞b 中，代数式有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．单项式－652y x 的系数是 ，次数是 。
a -的系数是____ 次数是_____3．多项式1x xy --+共_______项，分别是________________，次数是______，【课堂研讨】1．（1）代数式－32ab 的系数是 ，x π-的系数是 。
（2）指出多项式5xxy 22—中各项的次数与系数2．单项式123-n y x 是关于x 、y 的五次单项式，则n= 。
3．（1）用字母表示a 与b 的和除a 与b 的差为___ ____________（2）a 与b 的平方差可表示为（3）比a 与3的和的一半大3的数是（4）a ，b 两数的平方和除以a ，b 两数的和的平方___ __________【达标检测】1．（1）下列式子中，① 2 ② 3x - ③ 5y+2x x - ④ 2173x - ⑤ 1x ⑥ a b a b-+ ⑦ 2-x>3 ⑧23x + 是代数式的是___________，是单项式的是______________。
【苏科版】初中数学七年级上册《3.2 代数式》教案 (2)【精品】.doc
代数式【教学目标】(1)了解代数式的基本概念，同时知道书写代数式的注意点。
(2)能用代数式表示简单问题的数量关系。
【教学重点】了解代数式的基本概念，同时知道书写代数式的注意点。
【教学难点】简单问题的数量关系用代数式表示。
【教学过程】一、创设情境，导入新课观察月历，用方框任意框住四个数，它们之间有怎样的关系？16(2)3个数。
（33个数。
二、探究活动1、某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20 kg，超重部分每千克按票价的1.5%付行李费。
于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化。
1李（3）如果机票价格为n元，携带行李nkg(n＞20)，应付行李费多少元？2、了解代数式的概念见书69页。
3、列代数式的注意点：在代数式中，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
4、列代数式（1）小明走完100 m用了ts，则它的速度是————-m/s(2)三角形底为a，高h，则三角形的面积为——————（3）自来水m元/t，电n元/度，小丽家本月用了8t水，100度电应交——-元。
（4）比a的二分之一大5的数是——————（5）苹果x元/斤，小丽买了y斤，共需付——————元。
（6）与b的和是100数是————————（7）小明沿着一条直路跑了3 km后，再以4km/h的速度继续往前走t h，小明离出发点——------- km(8)一个圆柱体的底面半径是r，高是h，圆柱的体积是___让学生说出所列代数式，同时注意所列代数式书写的注意点。
三、完成书中练一练1、第3题可以让学生动手做，再分析思考，得出规律。
2、说出下列代数式所表示的意义。
2（x+y） 2x+y四、课堂小结这节课你学习了什么？有什么收获？五、课后作业课本73页习题1、3、4、5、6【教学反思】。
苏科版-数学-七年级上册-3.2代数式(2) 导学案
课题
主备 主 核 执教教师 课型 新授课 使用日期 学习
目标 1、知道代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念并能说出某单项式的次数、系数、多项式、多项式的项、次数。
2、能用代数式表示简单问题的数量关系.
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景，通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系 重点难 点预测 重点
单项式的系数、次数，多项式的系数、次数。
难点 能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。
学生活动过程 教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1.阅读教材第70~72页
任务2.回答下列问题：
叫单项式，
也是单项式
叫单项式的系数， 叫单项式的次数
叫多项式的系数， 叫多项式的次数， 叫常数项，
叫整式
练习：
1、说出下列单项式的次数、系数
n 、-2 、
5
s 、0.8ab 、-5abc 、
2说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数.
43x x 2＋－、 2n 3 +500、 2ab-2abc +2a 4
3．解释代数式300-2a ，3a+4b ，的实际意义．
4. 说说单项式，多项式，整式，代数式之间有什么联系与区别？。
3.2代数式(2)-苏科版七年级数学上册导学案
课题：3.2代数式（2）【学习目标】：1、会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。
2、会区别单项式和多项式。
【重点难点】：多项式和整式的有关概念【导学指导】：一、自主学习1．列代数式：（1）若长方形的长和宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2若某班有男生x人，女生y人，则这个班的学生一共有人观察：它们与单项式有什么关系？2．多项式：；多项式的项：；*注意：多项式的每一项包括它____________.常数项：；多项式的次数：多项式中次数__的次数。
例如:3x2－2x＋5 有____项,分别是_______________,常数项是____,其中最高次项是______,次数是______,因此3x2－2x＋5是一个____次_____项式. 3．单项式与多项式统称_________.4．试一试:(1) a3－a2b+a3b2－b4的项有_____________________,次数是____,它是___次___项式,四次项系数是_______________.(2) x3－2x2y2+3y2的项有_____________________,次数是____,它是____次_____项式,其中最高次项是_______.(3) 的项是_______________,次数是____,它是___次___项式.(4) 下列代数式:① －34 x 2y;② x 2－1;③ 1x 2 +2x －4; ④1; ⑤2x 2－b 2; ⑥x+y 2; ⑦3a 2b －2a 3b 3+a 5⑧ ⑨其中单项式有______________ __;多项式有____________ _____;整式有_____________________(填序号)二、例题评析：1.多项式3x 2－2xy －4y 2+x －y+7的项是____________________ ;二次项是__________;一次项是_______ ;常数项是______ ;它是___次___项式。
苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版3.2代数式(2)教案
一、 二、教学目标 1.知识与技能使学生进一步体会代数式的表示作用，初步理解单项式及其系数、次数的概念。
2.过程与方法通过对一类代数式的观察，找出共同点，引入单项式的概念，由此学习单项式的相关概念，仿照有理数、分类知识构建新的知识体系。
3．情感、态度与价值观使学生通过积极参与数学学习活动，培养独立思考的习惯。
三、重点难点重点：从代数式中抽象出单项式概念及学习相关的概念。
难点：理解并能正确确定单项式的系数和次数。
四、教学过程一、教师对预习练习的内容进行点拨二、引入新课 三、列代数式：（创设情境，导入新课）a) 若正方形的边长为a ，则正方形的面积是_________________;b) 若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为_________; c) 若m 是一个有理数，则它的相反数是_____________;d) 小明从每月另花钱中拿出x 元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款____元。
学生口答，并讨论这些代数式的共同特点，（提示用运算符号入手）总结什么是单项式。
四、知识点你所填的代数式都是由数与字母的________（填运算种类）组成的，这样的代数式叫做单项式。
单独的一个数或字母也是单项式注意：分母中不含有字母，并且没有加，减符号单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数。
五、练一练1. 判断下列各代数式是否是单项式，如果不是，简要说明理由，如果是，请指出它的系数与次数：（1）－x ； （2）8 ； （3）x ＋y ; (4)54xy-(5) π232c y x 学生小组讨论，合作探究，通过判断，加深单项式的理解2. 按下列要求写单项式（每小题写一个） （1） 系数为－1，次数为2的单项式； （2） 系数为正分数，次数为1的单项式； （3） 系数为2 ，次数为3的单项式。
六、当堂训练：（见学案）七、课堂小结：单项式上一类___________________形式，它的数字因数叫做单项式的________,它的所有字母的__________是单项式的次数八、作业：完成学案，没有完成的部分 板书设计教学反思：1、 是数学，不是字母。
江苏省高邮市车逻镇七年级数学上册 3.2 代数式(2)学案(无答案)(新版)苏科版 学案
cab课题：3.2 代数式（2）学习目标: 姓名:___________ 1．了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数以及整式的概念；2．能用代数式表示简单问题的数量关系，感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”。
学习重点：了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数以及整式的概念。
学习难点：单项式与多项式的区别与联系，掌握它们的次数的确定方法。
学习过程： 一.【情景创设】问题1．为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？二.【问题探究】 1．认识单项式：代数式0.55a 、0.35b 、0.15m 、2a 2、0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 ．练一练： （1）5a 的系数是 ，次数是 ；（2）－2πx 3y 的系数是_______，次数是_______，2．认识多项式：问题2．要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m 、b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m 、r m ，求共需草皮的面积．几个单项式的和叫做多项式．例如，n －2、0.55a ＋0.35b 、ab ＋πR2－πr2等都是多项式． 多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 如πR2－πr2是πR2、－πr2两项的和，它的次数是2．单项式和多项式统称整式． 练一练：（1）22321m m n --+的项是： ，次数是 . （2）2351x x y -+的项是： ，次数是 .三.【变式拓展】问题3．说出下列单项式的系数与次数．－4x ， a 2， ab5 ， －πp 3问题4．说出下列各多项式的项数和次数．（1）3a 2＋2b 3（2）－a 2b 3＋a 3b 2－1 （3）x 2 －y3问题5．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为 A.c b a 23++ B.c b a 642++C.c b a 4104++D. c b a 866++问题6．如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）（1）三角形ABC的面积是_____cm2，斜边上的高是______cm；（2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为______cm，PC长为______cm，四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．。
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课题：3.2 代数式（2）
学习目标: 姓名:___________
1．了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数以及整式的概念；
2．能用代数式表示简单问题的数量关系，感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”。
学习重点：了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数以及整式的概念。
学习难点：单项式与多项式的区别与联系，掌握它们的次数的确定方法。
学习过程：
一.【情景创设】
问题1．为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？
二.【问题探究】
1．认识单项式：
代数式0.55a 、0.35b 、0.15m 、2a 2、0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，
单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 ．
练一练：
（1）
5
a 的系数是 ，次数是 ；（2）－2 x 3y 的系数是_______，次数是_______，
2．认识多项式：
问题2．要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m 、b m ，
环形的外圆、内圆的半径分别为R m 、r m ，求共需草皮的面积．
几个单项式的和叫做多项式．例如，n －2、0.55a ＋0.35b 、ab ＋πR2－πr2等都是多项式． 多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 如πR2－πr2是πR2、－πr2两项的和，它的次数是2．
单项式和多项式统称整式．
练一练：
（1）22321m m n --+的项是： ，次数是 .
（2）2351x x y -+的项是： ，次数是 .
三.【变式拓展】
问题3．说出下列单项式的系数与次数．
－4x ， a 2， ab 5
， －πp 3
问题4．说出下列各多项式的项数和次数．
（1）3a 2＋2b 3 （2）－a 2b 3＋a 3b 2－1 （3）x 2 －y 3
问题5．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为 A.c b a 23++
B.c b a 642++
C.c b a 4104++
D. c b a 866++
问题6．如图：直角三角形三边长分别为6，x ，10（单位：cm ）
（1）三角形ABC 的面积是_____cm 2，斜边上的高是______cm ；
（2）若点P 在AC 边上运动，P 从A 到C 以2cm/s 运动，t 秒后，AP 的长为______cm ，PC 长为______cm ，此时，三角形PBC 面积是______ cm 2．
四.【总结提升】
谈谈你这一节课有哪些收获．。