山西省芮城高三数学下学期第四次月考试题文
高三年级(下)第四次模拟考试数学(文科)试卷.docx
开始0,1,1S A i ===1S S A=+1i i =+ 5?i >是 输出S 否A A i =+高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作（下）高三年级第四次模拟考试数学（文科）试卷 命题人：说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分；考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.在试题卷上作答无效．．．．．．．．．. 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合2{|}A x x x =≤，{|01}B x x =<≤，则下列结论正确的是 （A ）A B = （B ）A B =∅ （C ）A B A = （D ）A B A =2．在复平面内，复数311+z i i=+所对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．已知命题:p “,10xx e x ∃∈--≤R ”，则p ⌝为（A ）,10x x e x ∃∈--≥R （B ）,10xx e x ∀∉-->R （C ）,10x x e x ∀∈-->R （D ）,10xx e x ∀∈--≥R4．若1cos()2πθ+=-，则sin()2πθ+= （A ）12-（B ）12 （C ）32- （D ）325．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒. 某人开车到这个路口时，恰好为绿灯的概率为 （A ）25 （B ）815 （C ）13 （D ）356．已知直线l 过点(0,1)-，l 与圆222x y y +=有两个公共点，则l 的斜率的取值范围是 （A ）(,3)(3,)-∞-+∞ （B ）(3,3)-（C ）11(,)(,)22-∞-+∞ （D ）11(,)22- 7．函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为 （A ）(1,0)- （B ）1(0,)e（C ）1(,1)e（D ）(1,)e8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出 的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）129．执行如图所示的程序框图，则输出的S =（A ）85 （B ）53 （C ）32 （D ）12710．已知实数,x y 满足条件10220220x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，则22x y +的最大值为（A ）12（B ）1 （C ）22 （D ）8 11．已知四面体ABCD ，⊥AD 平面BCD ，BC CD ⊥，2,4AD BD ==，则四面体ABCD 外接球的表面积等于 （A ）π3520 （B ）π20 （C ）π320 （D ）π310012．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知12,F F 是一对相关曲线的焦点，P 是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当1260F PF ∠=︒时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为 （A ）33（B ）32（C ）22（D ）12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分） 13．已知向量,a b 满足||3b =，a 在b 方向上的投影是32，则a b ⋅= ．14．直线2y x =+被圆22:4410M x y x y +---=所截得的弦长为 ．15．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a ，22a ，3a 成等差数列．若13a =，则=4S ． 16．若关于x 的方程ln 0ax x-=恰有3个根，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知函数()(sin cos cos sin )(0,0)222x x f x M M πϕϕϕ=+><<的最大值是2，且(0)1f =．（Ⅰ）求ϕ的值；（Ⅱ）已知锐角△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2a =，(2)2f A =，2sin 2b C c =．求△ABC 的面积．18．（本小题满分12分）为了解某校学生喜爱打篮球是否与性别有关，采用随机抽样方法抽取了50名学生进行问卷调查， 得到如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生5 女生 10 合计50已知在这50名学生中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（Ⅲ）记不喜爱打篮球的5名男生分别为A 、B 、C 、D 、E ，这5名男生喜爱打乒乓球， 如果从他们当中任选2人作为一对组合参加乒乓球男子双打比赛，求A 、B 中恰好有1人被选中的概率．下面的临界值表供参考：)(02k K P ≥ 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010k2.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P A B C D -的底面A B C D 为菱形，PD ⊥底面A B C D ，2AD =,60DAB ∠=，E 为BC 的中点.（Ⅰ）证明：AD ⊥平面PDE ；（Ⅱ）若2PD =，求点E 到平面PAC 的距离.20．（本小题满分12分）已知抛物线C ：22(0)x py p =>的焦点为F ，直线4x =与x 轴的交点为P ，与抛物线C 的交点为Q ，且5||||4QF PQ =.（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）点(,)(0)A a a a ->在抛物线C 上，是否存在直线:4l y kx =+与抛物线C 交于点,M N ，使得MAN ∆是以MN 为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知()xf x e ax b =--，a b ∈R ，.（Ⅰ）若函数()f x 的图象在坐标原点处的切线是x 轴，求()f x 的单调区间； （Ⅱ）若()0f x ≥对x ∈R 恒成立，求ab 的最大值.请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号. 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆O 外有一点P ，过点P 作圆O 的切线PM ，M 为切点. 过PM 的中点N 作割线NAB ，交圆O 于A 、B 两点. 连接PA 并延长，交圆O 于点C ，BC MC =. 连接PB 交圆O 于点D .（Ⅰ）求证：△APM ∽△ABP ； （Ⅱ）求证：四边形PMCD 是平行四边形.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A 的极坐标为(2,)4π，直线l 的参数方程为32221222x ty t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），点A 在直线l上.(Ⅰ)求点A 对应的参数t ；(Ⅱ)若曲线C 的参数方程为2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数),直线l 与曲线C 交于M N 、两点，求MN .24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()32f x x =+（Ⅰ）解不等式14)(--<x x f ，（Ⅱ）已知1(,0)m n m n +=>，若11||()(0)x a f x a m n--≤+>恒成立，求实数a 的取值范围．。
山西省高三下学期数学4月教学质量检测试卷
山西省高三下学期数学4月教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知集合U=R，集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）如图，M是椭圆上一点，F1,F2是椭圆的两个焦点，I是的内心，延长MI交F1F2于N，则等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2015高二上·城中期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法错误的是（）A . 一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的B . 有的算法执行完后，可能有无数个结果C . 一个算法可以有0个或多个输入D . 算法中的每一步都是确定的，算法的含义是唯一的5. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 已知定义在R上的偶函数满足，当时，，函数（），则函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为（）A . 2B . 4C . 5D . 66. （2分） (2015高三上·大庆期末) 已知实数x，y满足，则z= 的取值范围为（）A . [0， ]B . （﹣∞，0]∪[ ，+∞）C . [2， ]D . （﹣∞，2]∪[ ，+∞）7. （2分） (2017高二上·驻马店期末) 已知命题p；≤x≤1，命题q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A . [0， ]B . [ ，1]C . [ ， ]D .8. （2分） (2020高三上·鹤岗月考) 已知定义在上的函数，为其导函数，满足，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·台州期中) 在中,已知 , , , 是所在平面内一点,若 ,满足 ,且 ,则在上投影的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·淮南模拟) 若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)11. （1分）(2019·天津模拟) 设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为________．12. （1分） (2019高二下·杭州期中) 已知双曲线的其中一条渐近线经过点，则该双曲线的右顶点的坐标为________，渐近线方程为________．13. （1分） (2017高三上·静海开学考) 已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x﹣m）（x﹣2）＜0}，且A∩B=（﹣1，n），则m+n=________．三、双空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2017高一下·宜昌期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+5，则an=________．15. （1分） (2020高三上·杭州期中) 二项展开式，则________； ________．16. （1分）(2014·上海理) 已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得 + = ，则m的取值范围为________．17. （1分） (2018高二下·黄陵期末) 随机变量X的分布列是X123P0.40.20.4则EX,DX分别是________四、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018高一下·攀枝花期末) 在中，角、、的对边分别为、、，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若外接圆的面积为，且的面积，求的周长.19. （10分） (2019高二上·寻乌月考) 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AB=2，AC与BD交于点O.（1）求证:FO⊥平面ABCD；（2）求AF与平面BFC所成角的正弦值.20. （10分） (2018高二上·北京期中) 已知：等差数列{ }的公差d≠0， =1，且a2、a3、a6成等比数列（I）求{ }的通项公式；（II）设数列{ }的前n项和为，求使 >35成立的n的最小值.21. （10分） (2020高三上·临高月考) 已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，坐标原点到过右焦点且斜率为1的直线的距离为 .（1）求椭圆的标准方程；（2）设过右焦点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点，在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22. （10分） (2019高一上·蚌埠期中) 已知函数满足．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围（Ⅲ）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共3题；共3分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、双空题 (共4题；共4分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：四、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：。
2018-2019学年山西省运城市芮城中学高三数学文月考试题
2018-2019学年山西省运城市芮城中学高三数学文月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量,的夹角为60°，||=||=2，若=2+,则△为（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C2. 设复数满足（为虚数单位），则A．B．C．D．参考答案：D，所以,z的共轭复数为，故选D.3. 袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率．利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】随机模拟产生了18组随机数，其中第三次就停止摸球的随机数有4个，由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率．【详解】随机模拟产生了以下18组随机数：343 432 341 342 234 142 243 331 112342 241 244 431 233 214 344 142 134其中第三次就停止摸球的随机数有：142，112，241，142，共4个，由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为p．故选B．【点睛】本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4. 高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(A) 13 (B) 17 (C) 19 (D) 21参考答案：C5. 已知命题，则的否定形式为 ( )A． B．C． D．参考答案：C6. 设不等式解集为M，函数定义域为N，则为（）A [0，1）B （0，1）C [0，1]D （-1，0]参考答案：A7. 已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C8. 若满足条件，当且仅当时，取最小值,则实数的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C9. 取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为；⑤体积为。
高三数学(文科)第四次月考试题.doc
高三数学（文科）第四次月考试题（时量：1 满分：150分）★祝考试顺利★一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的结论的代号填在答题卷的表格内。
）1、设全集是实数集R ，}4,3,2,1{},,21|{=∈+≤=N R x x x M ，则（C R M ）∩N 等于（ ）A ．{4}B ．{3，4}C ．{2，3，4}D ．{1，2，3，4}2、在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为( ) A ．14 B ．15 C ．16D ．173、已知532cos =α，则αα44cos sin -的值是（ ） A ．53 B ．－53 C ．259D ．－2594、若函数()f x 的图像与函数()21xg x =-的图像关于点(0，1)对称，则()f x ＝（ ）A ．23x-+B. 1()32x -+ C. 21x+ D. 1()12x +5、要使函数221y x ax =-+在[1, 2]上存在反函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．[)2+∞，C ．(]1-∞，[)2+∞， D. [1，2]6、7、数列}{n a 的前n 项和n S 与通项n a 满足关系式n S =)(22*2N n n n na n ∈-+，则10100a a -=（ ）A ．－90B ．－180C ．－360D ．－4008、已知函数()f x ax b =+(01)x ≤≤，则“20a b +>”是“()0f x >恒成立”的（ ） A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 9、已知函数f （x ）是以2为周期的偶函数，且当)10(log ,12)(,)1,0(2f x f x x则时-=∈的值（ ）A ．53 B ．58 C ．85- D ．35-10．有限数列12(,,,)n A a a a =，n S 为前n 项和，定义12nS S S n+++为A 的“凯森和”如有99项的数列1299(,,,)a a a 的“凯森和”为1000，则有100项的数列1299,,,a a a (1,)的“凯森和”为（ ）A 、1001B 、991C 、999D 、990 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
高三第四次月考(数学文)(试题及答案)
江西省上高二中高三上学期第四次月考数学文 命题 潘长春一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集2,{|110},{|U R A x N x B x R x x *==∈≤≤=∈+-60}.=则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{2}B ．{3}C ．{3,2}-D ．{2,3}- 2．设,a b R ∈，则使a b >成立的一个充分不必要条件是（ ）A ．33a b > B ．2log ()0a b ->C ．22a b > D ．11a b < 3. 函数22()cos sin 55x xf x =+的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是（ ） A ．5π B ． 2π C ． 52π D ． 25π4．设12x x <，定义区间12[,]x x 的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0.55．已知O 为△ABC 所在平面内一点，动点P 满足()OP OA AB AC λ=++ R λ∈，则点P 的轨迹一定通过△ABC 的（ ）A 、外心B 、内心C 、垂心D 、重心6．如图所示的曲线是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象， 则2221x x +等于（ ）A ．98B ．910 C. 45 D ．9167．在等比数列中，若，，则 （ ）A ．B ．C ．D ．{}n a 1234158a a a a +++=2398a a =-12341111a a a a +++=533553-35-8．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为∠A 、∠B 、∠C 、的对边，若向量(,1)m a b =-和(,1)n b c =-平行，且54sin =B ，当△ABC 的面积为23时，则b=（ ）A ．1B ．2C ．4D ．2+39．设)13(),4(),1(,1)0(,)(f f f f x f 且若为一次函数=成等比数列，则)2()6()4()2(n f f f f ++++ 等于（ ）A ．)32(+n nB ．)4(+n nC ．)32(2+n nD ．)42(2+n n10．设函数()2cos()f x x ωϕ=+对任意的,()()33x R f x f x ππ∈+=-都有，若设函数()3sin()1,()3g x x g πωϕ=+-则的值是（ ）A ．2B ．4-或2C ．12 D ．1-11．定义在R 上的函数()f x 满足(4)1,()f f x '=为函数()f x 的导函数，已知函数()y f x '=的图象如图所示，两个正数a ，b 满足(2)1f a b +<则11+-a b 的取值范围为（ ） A 、（13，12）B 、 （－1，3）C 、（12，3）D 、（－∞，12）∪（3，+∞）12．△ABC 满足33=⋅→→AC AB ，︒=∠30BAC ，设M 是△ABC 内的一点(不在边界上)，定义),,()(z y x M f =，其中z y x ,,分别表示△MBC,△MCA,△MAB 的面积，若)21,,()(y x M f =，则14x y +的最小值为（ ）A ．9B ．18C ．8D ．16二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
高三第四次月考数学试题(文科).doc
高三第四次月考数学试题（文科)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k kn n P P C k P --=)1()(正棱锥、圆锥的侧面积公式S 棱锥=cl 21其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长。
球的体积公式V 球= 334R π 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P ※Q=},|),{(Q b P a b a ∈∈，则P ※Q 中元素的个数为（ ）A ．3B ．4C ．7D ．122．1-=a 是直线03301)12(=++=+-+ay x y a ax 和直线垂直（ ）A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要的条件3．某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程。
下列图中纵轴表示离校 的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是 （ ）x A B C D4．准线方程为3=x 的抛物线的标准方程为 （ ）A ．x y 62-=B ．x y 122-=C ．x y 62=D ．x y 122=5．已知直线a 、b 与平面α，给出下列四个命题①若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α; ②若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b ; ③若a ∥α，b ∥α，则a ∥b; ④a ⊥α，b ∥α，则a ⊥b. 其中正确的命题是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．如果命题“ (p 或q)”为假命题，则 ( )A ．p 、q 均为真命题B ．p 、q 均为假命题C ．p 、q 中至少有一个为真命题D ．p 、q 中至多有一个为真命题 7．若把一个函数的图象按a =（－3π，－2）平移后得到函数y=cos x 的图象，则原图象的函数解析式为 ( )A ．y=cos(x +3π)－2； B ．y=cos(x －3π)－2； C ．y=cos(x+3π)+2； D ．y=cos(x －3π)+28．已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V 与面数F 满足的关系式是（ ）A ．2F+V=4；B ．2F －V=4；C ．2F+V=2；D ．2F －V=2；9．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，B 1C 与对角面DD 1B 1B 所成的角的大小是A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° （ ）10．点P 是曲线323+-=x x y 上移动，设点P 处切线倾斜角为α，则α的取值范围是（ ） A ．]2,0[πB ．))πππ,43[2,0[⋃C ．)ππ,43[D ．]43,2(ππ11．设F 1，F 2是双曲线1422=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且021=⋅PF PF ， 则||||21PF PF ⋅的值等于 （ ）A ．2B ．22C ．4D ．812.在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是（ ）A.5040B.2520C.1260D.210第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上）13．已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x x y ，则z=2x+y 的最大值是 。
高三数学下学期第四次月考试题文试题
芮城中学2021届高三数学下学期第四次月考试题 文本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
第一卷 (选择题 一共60分)一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，满分是60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的. 1．设集合{}2,ln A x =，{},B x y =，假设{}0A B =，那么y 的值是A ．eB ．1C ．e1D ．02．复数(1i)(1i)a ++是实数，那么实数a 等于A ．2B ．1C ．0D ．-1 3．设1cos()43πα-=，那么sin 2α= A ．19- B ．79-C ．19D ．794．为了得到函数y =sin 3x ﹣cos 3x 的图象，可将函数y =2sin 3x 的图象 A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移12π个单位 D ．向右平移12π个单位5．下了函数中，满足“()()()f x y f x f y +=〞的单调递增函数是A ．()3f x x =B ．()3xf x = C ．()23f x x = D ．()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭6．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是A ．1a b +＞B ．1a b -＞C ．22a b ＞D ．33a b ＞ 7．假设变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤112y y x x y ,那么y x 2+的最大值是A ．25-B ．0C ．35 D ．258．右图是一个几何体的正〔主〕视图和侧〔左〕视图，其俯视图是面积为28A ．2820+B ．2824+C ．8D ．169．等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0，且2a ，4a ，8a 成等比数列，那么36945a a a a a ++=+A ．2B ．3C ．5D ．7 10．三次函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如下图，那么(3)(1)f f '-='A ．-1B ．2C ．-5D ．-311．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且21=EF ，那么以下结论中错误的选项是．．．．．．A ．BE AC ⊥B ．EF //平面ABCDC ．三棱锥A —BEF 的体积为定值D ．AEF ∆的面积与BEF ∆的面积相等12. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧<<--+<≤=)01(,111)10(,)(x x x x x f ，()()4g x f x mx m =--,其中0m ≠．假设函数()g x 在区间()1,1-上有且仅有一个零点,那么实数m 的取值范围是A ．14m ≥或者 1m =- B ．14m ≥ C ．15m ≥或者1m =- D ．15m ≥ 第二卷〔非选择题 一共90分〕本卷包括必考题和选考题两局部．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分．13．向量)sin ,(cos θθ=a，向量)1,1(=b，那么b a+的最大值是 。
高三第二学期第四次月考文数答案
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所有结论的序号）
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
.
17. （本小题满分 12 分）
在
中，角
的对边分别为
，且
．
（ 1）求
的值；
（ 2）若
，且
，求 和 的值．
18. （本小题满分 12 分） 如图，在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，侧面 ABB1A1， ACC1A1 均为正方形， AB=AC， ∠BAC=90°，
时，求曲线
在点
(2) 是否存在实数 ，使得对任意
由，若存在，求出 的值并加以证明．
处的切线方程； 恒成立 ?若不存在， 请说明理
请考生在第 22、 23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写 清题号。 22． ( 本小题满分 10 分 ) 选修 4-4 ：坐标系与参数方程
在直角坐标系
，则
，………………………２ 分 ………………………４ 分
，
，
再令
，
当 ∴当
时 时，
，∴
在
上递减，
，
∴
，所以
在
上递增，
所以 2°
…………………… 8 分
时，
，则
由 1°知当
时
，
在
上递增
当
时，
，
所以
在
上递增，∴
∴
；……………………… 11
由 1°及 2°得：
……………………… 12 分
22. 【解析】 (1) 圆 的极坐标方程为
C
二、填空题： ( 每小题 5 分，共 20 分)
13.
14.
15.
三、解答题：
17.
16. ①④
. 18. 【解析】
?
-5- / 8
因为 ACC1A1 为正方形，所以 O为 AC1 中点， 又 D 为 B1C1 中点，所以 OD为△ AB1C1 中位线， 所以 AB1 ∥OD，… 因为 OD? 平面 A1CD， AB1?平面 A1CD， 所以 AB1 ∥平面 A1DC…
；圆 的极坐标方程为
， ；
联立方程组
，解得
. 故圆 ， 的交点极坐标为
.
（ 2）由
，及
得
，
圆 ， 的交点直角坐标为
.
故圆 ， 的公共弦的参数方程为
.
23. 解析 (1)f(x)= 当 x≥１时 , 由 f(x)=3x- 3≤１得 x≤ , 故 1≤x≤ ; 当 x<1 时 , 由 f(x)=1- x≤１得 x≥0, 故 0≤x<1.
点 D 是棱 B1C1 的中点． （ 1）求证： A1D⊥平面 BB1C1C； （ 2）求证： AB1∥平面 A1DC.
19. （本小题满分 12 分）
若数列
的前 项和为 ，对任意正整数 ，都有
，记
（ 1）求 ， 的值；并求数列
的通项公式；
（ 2）令
，数列
的前 项和为 ，证明：对于任意的
有
．
． ，都
-3- / 8
20. （本小题满分 12 分） 设函数
图像上的一个最高点为 A，其相邻的
一个最低点为 B，且 | AB|= ． (1) 求 的值；
(2) 设△ ABC的内角 A、 B、C的对边分别为 a、b、c，且 b+c=2，
，求
的值域．
21．（本小题满分 12 分）
已知函数
，其中 为实数．
(1) 当
所以 f(x) ≤１ 的解集为 M=
.
2
(2) 证明 : 由 g(x)=16x - 8x+1≤４ 得
,
-7- / 8
解得
.
因此
,故
.
当 x∈M∩Ｎ时 , f(x)=1-x, 于是 x2f(x)+x ·[f(x)] 2
=xf(x)[x+f(x)]=x ·f(x)=x(1 -x)=
.
-8- / 8
A． 2
B
．1
C
．0
D
． -1
3．设
，则
=
A．
B．
C．
D．
4．为了得到函数 y=sin 3x﹣ cos3x 的图象，可将函数 y= sin 3x 的图象
A．向左平移 个单位
B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 5．下了函数中，满足“
D．向右平移 个单位 ”的单调递增函数是
A．
B．
C．
6．下面四个条件中，使
x-1 ，g(
x)=16
x
2
-8
x
+1，记
f(x)
≤１的解集为
M, g(x) ≤４的解集为
N.
(1) 求 M;
(2) 当 x∈ M∩ N时 , 证明 :
.
-4- / 8
参考答案 一、选择题： ( 每小题 5 分，共 60 分)
题号 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答案 D D
B
D
B
A
C
A
A
C
D
中，圆
，圆
.
(1) 在以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆
C1， C2 的极坐标方程，
并求出圆 C1， C2 的交点坐标 ( 用极坐标表示 ).
(2) 求圆 C1 与 C2 的公共弦的参数方程 .
23．（本小题满分 10 分）选修 4—5；不等式选讲
设函数
f(x)
=2| x-1|+
A．
B．
成立的充分而不必要的条件是
C
．
D． D．
7．若变量
满足约束条件
,则
的最大值是
A．
B ．0
C．
D
．
8．右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为
的矩形 . 则该
几何体的表面积是 A． C． 8
B． D． 16
-1- / 8
9．已知等差数列
的公差和首项都不等于 0，且 ， ， 成等比数列， 则
D．
的面积与
的面积相等
12. 设函数
，
, 其中
．若函数
在区间
上有且仅有一个零点 , 则实数 的取值范围是
A．
或
B．
C．
或
D．
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做 答．第 22 题～第 23 题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．
（ 2）证明：连结 AC1，交 A1C 于点 O，连结 OD，
19. 【解析】（ 1）由
得：
，解得
，由
得：
，
解得
；由
①，当
时，有
②，
①－②得：
，∴数列
是首项
，公比
的等比数列，
∴ （ 2）证明：由（ 2）有
，∴
， ，
20.
21、（ 1）
时，
， -6- / 8
又 （ 2）1°当
令
，
, 所以切线方程为
时，
13．已知向量
，向量
，则
的最大值是
。
14．设函数
是定义在 上的奇函数，当
的解集是
．
时，
，则关于 的不等式
-2- / 8
15. 若对 16. 定义在区间
时，不等式 上的函数
恒成立，则实数 的取值范围是
，
是函数
的导数，如果
，使得
，则称 为
上的“中值点”．下列函数：
①
②
，③
，④
．
其中在区间
上的“中值点”多于一个的函数是 ___________（请写出你认为正确的
A． 2
B
．3
C
．5
D
．7
10．已知三次函数
的图象如图所示，
则
A． -1 B ． 2
C ． -5
D ．-3
11．如图，正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 1，线段 B1D1 上有两
个动点 E、 F，且
，则下列结论中错误．．的是
A．
B． EF// 平面 ABCD
C．三棱锥 A—BEF的体积为定值
山西省芮城中学 2018 届高三数学下学期第四次月考试题 文
第Ⅰ卷 ( 选择题 共 60 分 ) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
A．
B．1
C．
D．0
2．复数
是实数，则实数 等于