1.1集合、常用逻辑用语、算法初步及框图.ppt
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《集合及其表示方法》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时集合的含义)演示课件
问题导学 作为一名教育工作者，肩负的教育责任是天命不可违，符合时代精神的教育理念，充满智慧的管理策略，彰显魅力的价值追求，定是
完善自我的核心要素，这本书用事件描述灵魂，用幽默启迪心智，用历史洗刷情理，尤如在我们面前放了一面镜子：正心、正形。当 读完一本书，真正静下心来品的时候，才会发现能触动内心令人无法平静的感动多是由于书里的故事、情理正好纠正了自己的偏差，
作为一名教育工作者，肩负的教育责任是天命不可违，符合时代精神的教育理念，充满智慧的管理策略，彰显魅力的价值追求，定是
1．集合和元素的概念是什么？ 完善自我的核心要素，这本书用事件描述灵魂，用幽默启迪心智，用历史洗刷情理，尤如在我们面前放了一面镜子：正心、正形。当
读完一本书，真正静下心来品的时候，才会发现能触动内心令人无法平静的感动多是由于书里的故事、情理正好纠正了自己的偏差， 智慧、高尚、宁静、宽容、公正等关键词就是镜子里的标识，通达真善美。智慧的人生是每个人都向往的，责任感的认同是通向智慧
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
集合的概念 2019 年 9 月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自 己的班级．则下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的 理由． (1)你所在班级中全体同学； (2)班级中比较高的同学； (3)班级中身高超过 178 cm 的同学； (4)班级中比较胖的同学； (5)班级中体重超过 75 kg 的同学； (6)学习成绩比较好的同学．
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
2．中国男子篮球职业联赛(China Basketball Association)，简称 中职篮(CBA)，是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮 球联赛，是中国最高等级的篮球联赛． 下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由． (1)2018～2019 赛季，CBA 的所有队伍； (2)CBA 中比较著名的队员； (3)CBA 中得分前五位的球员； (4)CBA 中比较高的球员．
完善自我的核心要素，这本书用事件描述灵魂，用幽默启迪心智，用历史洗刷情理，尤如在我们面前放了一面镜子：正心、正形。当 读完一本书，真正静下心来品的时候，才会发现能触动内心令人无法平静的感动多是由于书里的故事、情理正好纠正了自己的偏差，
作为一名教育工作者，肩负的教育责任是天命不可违，符合时代精神的教育理念，充满智慧的管理策略，彰显魅力的价值追求，定是
1．集合和元素的概念是什么？ 完善自我的核心要素，这本书用事件描述灵魂，用幽默启迪心智，用历史洗刷情理，尤如在我们面前放了一面镜子：正心、正形。当
读完一本书，真正静下心来品的时候，才会发现能触动内心令人无法平静的感动多是由于书里的故事、情理正好纠正了自己的偏差， 智慧、高尚、宁静、宽容、公正等关键词就是镜子里的标识，通达真善美。智慧的人生是每个人都向往的，责任感的认同是通向智慧
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第一章 集合与常用逻辑用语
集合的概念 2019 年 9 月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自 己的班级．则下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的 理由． (1)你所在班级中全体同学； (2)班级中比较高的同学； (3)班级中身高超过 178 cm 的同学； (4)班级中比较胖的同学； (5)班级中体重超过 75 kg 的同学； (6)学习成绩比较好的同学．
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第一章 集合与常用逻辑用语
2．中国男子篮球职业联赛(China Basketball Association)，简称 中职篮(CBA)，是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮 球联赛，是中国最高等级的篮球联赛． 下列对象能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由． (1)2018～2019 赛季，CBA 的所有队伍； (2)CBA 中比较著名的队员； (3)CBA 中得分前五位的球员； (4)CBA 中比较高的球员．
集合与常用逻辑用语PPT优秀课件
1
1
∵q≠1,∴q=-2 .综上所述,q=-2 .
2.（1）若集合P={x|x2+x-6=0}，S={x|ax+1=0}，且SP ，
求a
（2）若集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
且B
A，求由m的可取值组成的集合.
解 （1）P={-3，2}.当a=0时，S= ，满足S P
的集合,而后根据已知条件求参数.
解 由x2-3x+2=0得x=1或x=2，故集合A={1,2}.
(1)∵A∩B={2},∴2∈B,代入B中的方程,
得a2+4a+3=0，∴a=-1或a=-3.
1分
当a=-1时,B={x|x2-4=0}={-2,2},满足条件;
当a=-3时,B={x|x2-4x+4=0}={2},满足条件;
失误与防范 1.解答集合题目,认清集合元素的属性(是点集、数集或其他
情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. 2.韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常
用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是 空心.
3.要注意A B、A∩B=A、A∪B=B、UAUB、A∩( UB) =
1
当a≠0时，方程ax+1=0的解为x=-a
1
1
为满足S P，可使- a =-3或- a =2
1
1
即a=
3
2
或a=-
.
1
1
故所求集合为{0，3 ，- 2 }.
（2）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B = ，满足 B A
若B≠ ，且满足B A，如图所示,
m+1≤2m-1
第1单元-集合与常用逻辑用语(130张PPT)-
表示法 _N___ N*_或___N＋ __Z__
__Q__
__R__
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第1讲 集合及其运算
双
向
4. 集合有三种表示法：_列__举__法___，_描__述__法___，
固 基
_图__示__法___．
础
5. 集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分
为__有__限__集__、__无__限__集__、__空__集____．
2012年湖南T1(A)
说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频
分析2012年课标地区真题情况．
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第1讲 集合及其运算
► 探究点一 集合的基本概念的理解
例 1 (1)已知 A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若 1∈A，
点 则实数 a 构成的集合 B 的元素个数是( )
面 讲
＝{0，1}＝N.
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第1讲 集合及其运算
考点统计
题型(考频)
题型示例(难度)
点
1.集合的基本概念
填空(1) 解答(1)
2009年天津T9(A)
面 讲 考
2.集合间基本关系
选择(3)
2012年课标T1(A)， 2012年福建T2(A)
向
2012年广东T2(A)，
3.集合的基本运算
选择(9)
2012年北京T1(A)， 2012年浙江T1(A)，
返回目录
第1讲 集合及其运算
双
向
—— 知 识 梳 理 ——
固 基
一、元素与集合
础
1．集合中的元素有三个性质：确定性 ， 互异性 ，
无序性．
2．集合中元素与集合的关系分为属__于__和 不属于 两
《集合》集合与常用逻辑用语PPT
方法点睛 x2是集合中的元素,则它既可能是1,也可能是0,或者是x,
需对其进行分类讨论.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
1.(多选)下列对象能构成集合的是(
)
A.所有的正数 B.等于2的数
C.接近0的数 D.不等于0的偶数
答案:ABD
2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是(
合中元素的互异性;
3
2
当 2x2+5x=-3 时,x=- 或 x=-1(舍去),
3
2
3
x=- .
2
7
2
当 x=- 时,集合的三个元素分别为- ,-3,12,满足集合中元素的互
异性,故
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟解决此类问题的通法是:根据元素的确定性建立分类讨
论的标准,求得参数的值,然后将参数值代入检验是否满足集合中
(2)无限集:含有无限个元素的集合.
(3)一般地,我们把不含任何元素的集合称为空集.空集可以看作
是包含0个元素的集合.
(4)给定两个集合A和B,如果组成它们的元素完全相同,就称这两
个集合相等,记作A=B.
课前篇
自主预习
一
二
三
四
知识点四、常用数集及其表示
1.思考
我们曾经学习了哪些常见的数集?
提示:我们都学习过自然数集、正整数集、整数集、有理数集、
为聪明是没有明确划分标准的.
课前篇
自主预习
一
二
三
四
2.填空
(1)集合:把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体,就说这
需对其进行分类讨论.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
1.(多选)下列对象能构成集合的是(
)
A.所有的正数 B.等于2的数
C.接近0的数 D.不等于0的偶数
答案:ABD
2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是(
合中元素的互异性;
3
2
当 2x2+5x=-3 时,x=- 或 x=-1(舍去),
3
2
3
x=- .
2
7
2
当 x=- 时,集合的三个元素分别为- ,-3,12,满足集合中元素的互
异性,故
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟解决此类问题的通法是:根据元素的确定性建立分类讨
论的标准,求得参数的值,然后将参数值代入检验是否满足集合中
(2)无限集:含有无限个元素的集合.
(3)一般地,我们把不含任何元素的集合称为空集.空集可以看作
是包含0个元素的集合.
(4)给定两个集合A和B,如果组成它们的元素完全相同,就称这两
个集合相等,记作A=B.
课前篇
自主预习
一
二
三
四
知识点四、常用数集及其表示
1.思考
我们曾经学习了哪些常见的数集?
提示:我们都学习过自然数集、正整数集、整数集、有理数集、
为聪明是没有明确划分标准的.
课前篇
自主预习
一
二
三
四
2.填空
(1)集合:把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体,就说这
新教材高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.1第1课时集合课件新人教B版必修第一册ppt
所以 2∉Q 正确；③0 不是正整数，所以 0∈N*错误；④|－5|＝5 为正
整数，所以|－5|∉N*错误．故选 B． (2)集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，a＝
2∈A,6－a＝4∈A， 所以a＝2， 或者a＝4∈A,6－a＝2∈A， 所以a＝4， 综上所述，a＝2或4.故选B．]
判断元素与集合关系的2种方法 (1)直接法： ①使用前提：集合中的元素是直接给出的； ②判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该 元素在已知集合中是否出现即可．
(2)推理法： ①使用前提：对于某些不便直接表示的集合； ②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判 断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可．
的应用，培养逻辑推理素养.
用．(重点、易混点)
NO.1 情境导学·探新知
问题 同学们是如何理解集合及集合中的元素这些概念的？
知识点一 元素与集合的概念 1．集合：把一些能够确定的、不同的 对象汇集在一起，就说由 这些对象组成一个集合(有时简称为集)，通常用英文大写字母A， B，C，…表示．
(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？ (2)某班身高高于175 cm的男生能否构成一个集合？ [提示] (1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没 有明确的标准． (2)某班身高高于 175 cm 的男生能构成一个集合，因为标准确定．
＜－π2＜1，故D正确．]
1234 5
3．下列各组对象不能构成一个集合的是( ) A．不超过20的非负实数 B．方程x2－9＝0在实数范围内的解 C． 3的近似值的全体 D．某校身高超过170厘米的同学的全体
1234 5
C [A项，不超过20的非负实数，元素具有确定性、互异性、 无序性，能构成一个集合．B项，方程x2－9＝0在实数范围内有解， 元素具有确定性、互异性、无序性，能构成一个集合．C项， 3 的 近似值的全体，元素不具有确定性，不能构成一个集合．D项，某 校身高超过170厘米的同学，同学身高具有确定性、互异性、无序 性，能构成一个集合．故选C．]
整数，所以|－5|∉N*错误．故选 B． (2)集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，a＝
2∈A,6－a＝4∈A， 所以a＝2， 或者a＝4∈A,6－a＝2∈A， 所以a＝4， 综上所述，a＝2或4.故选B．]
判断元素与集合关系的2种方法 (1)直接法： ①使用前提：集合中的元素是直接给出的； ②判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该 元素在已知集合中是否出现即可．
(2)推理法： ①使用前提：对于某些不便直接表示的集合； ②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判 断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可．
的应用，培养逻辑推理素养.
用．(重点、易混点)
NO.1 情境导学·探新知
问题 同学们是如何理解集合及集合中的元素这些概念的？
知识点一 元素与集合的概念 1．集合：把一些能够确定的、不同的 对象汇集在一起，就说由 这些对象组成一个集合(有时简称为集)，通常用英文大写字母A， B，C，…表示．
(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？ (2)某班身高高于175 cm的男生能否构成一个集合？ [提示] (1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没 有明确的标准． (2)某班身高高于 175 cm 的男生能构成一个集合，因为标准确定．
＜－π2＜1，故D正确．]
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3．下列各组对象不能构成一个集合的是( ) A．不超过20的非负实数 B．方程x2－9＝0在实数范围内的解 C． 3的近似值的全体 D．某校身高超过170厘米的同学的全体
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C [A项，不超过20的非负实数，元素具有确定性、互异性、 无序性，能构成一个集合．B项，方程x2－9＝0在实数范围内有解， 元素具有确定性、互异性、无序性，能构成一个集合．C项， 3 的 近似值的全体，元素不具有确定性，不能构成一个集合．D项，某 校身高超过170厘米的同学，同学身高具有确定性、互异性、无序 性，能构成一个集合．故选C．]
1.1集合与常用逻辑用语PPT课件
目难度中等偏下．
主干知识梳理
专题一 第1讲
1．集合的概念、关系与运算 (1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性，求解含
本
讲 参数的集合问题时要根据互异性进行检验．
栏Hale Waihona Puke 目 (2)集合与集合之间的关系：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C，空集是
开
关 任何集合的子集，含有 n 个元素的集合的子集数为 2n，真 子集数为 2n－1，非空真子集数为 2n－2. (3)集合的运算：∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝ (∁UA)∪(∁UB)，∁U(∁UA)＝A.
讲 栏
(2)设全集 U＝R，集合 P＝{x|y＝ln(1＋x)}，集
目 开
合 Q＝{y|y＝
x}，则右图中的阴影部分表示的
关 集合为________．
热点分类突破
专题一 第1讲
解析 (1)x－y∈－2，－1，0，1，2，即 B 中元素有 5 个．
本 (2)由 1＋x>0 得 x>－1，即 P＝{x|x>－1}；Q＝{y|y≥0}，
押题精练
专题一 第1讲
3．已知函数 f(x)＝4sin2π4＋x－2 3cos 2x－1，且给定条件 p： x<π4或 x>π2，x∈R.若条件 q：－2<f(x)－m<2.且綈 p 是 q 的
本 充分条件，求实数 m 的取值范围．
(2)结合图形与性质，从充要条件的判定方法入手． 解析 (1)命题的否命题是原命题的条件与结论分别否定后组
本 成的命题，
讲 栏
所以应填“a＋b＋c≠3，则 a2＋b2＋c2<3”．
目 开
(2)如图：x2＋y2≥9 表示以原点为圆心，3 为半径
专题一一讲集合与常用逻辑用语PPT课件
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质量铸就品牌 品质赢得未来
第一讲 集合与常用逻辑用语 结束
[解析] (1)∵A＝{x|x>2或x<0}，B＝{x|－ 5<x< 5}， ∴A∩B ＝{x|－ 5<x<0或2<x< 5}，A∪B＝R.
(2)依题意，P∩Q＝Q，Q⊆P，于是22aa＋ ＋11<>33a，－5， 3a－5≤22，
第一讲 集合与常用逻辑用语 结束
(2)给出下列命题：
①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；
②若log2x＋logx2≥2，则x>1； ③“若a>b>0且c<0，则ac>bc”的逆否命题；
④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．
其中真命题是
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
()
数学
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{x|－ 5＜x＜ 5}，则
()
A．A∩B＝∅
B．A∪B＝R
C．B⊆A
D．A⊆B
(2)(2013·江西省七校联考)若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集
合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的a的取值范
围为
()
A．(1,9)
B．[1,9]
C．[6,9)
D．(6,9]
数学
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假；綈p和p为一真一假两个互为对立的命题．
数学
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质量铸就品牌 品质赢得未来
第一讲 集合与常用逻辑用语 结束
(3)“或”命题和“且”命题的否定：命题p∨q的否定是 綈p∧綈q；命题p∧q的否定是綈p∨綈q.
《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第一课时集合的概念)
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第一章 集合与常用逻辑用语
集合的概念 2019 年 9 月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自 己的班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你 的理由． (1)你所在班级中的全体同学； (2)班级中比较高的同学； (3)班级中身高超过 178 cm 的同学； (4)班级中比较胖的同学； (5)班级中体重超过 75 kg 的同学； (6)学习成绩比较好的同学
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第一章 集合与常用逻辑用语
由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：选 C.由“title”中的字母构成的集合中元素为 t，i，l，e， 共 4 个．
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第一章 集合与常用逻辑用语
下列关系①0.21∈Q；②150∉N*；③－ 4∈N*；④ 4∈N.其
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合中的元素一定是数．( × ) (2)高一四班的全体同学组成一个集合．( √ ) (3)由 1，2，3 构成的集合与由 3，2，1 构成的集合是同一个集 合． ( √ ) (4)一个集合中可以找到两个相同的元素．( × ) (5)集合 N 中的最小元素为 0.( √ ) (6)若 a∈Q，则一定有 a∈R.( √ )
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第一章 集合与常用逻辑用语
2．下列结论中，不正确的是( ) A．若 a∈N，则1a∉N B．若 a∈Z，则 a2∈Z C．若 a∈Q，则|a|∈Q D．若 a∈R，则3 a∈R 解析：选 A.A 不正确．反例：a＝1∈N，1a＝1∈N.
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第一章 集合与常用逻辑用语
3．若以方程 x2－5x＋6＝0 和 x2－x－2＝0 的解为元素组成集
第一章 集合与常用逻辑用语
集合的概念 2019 年 9 月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自 己的班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你 的理由． (1)你所在班级中的全体同学； (2)班级中比较高的同学； (3)班级中身高超过 178 cm 的同学； (4)班级中比较胖的同学； (5)班级中体重超过 75 kg 的同学； (6)学习成绩比较好的同学
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第一章 集合与常用逻辑用语
由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：选 C.由“title”中的字母构成的集合中元素为 t，i，l，e， 共 4 个．
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第一章 集合与常用逻辑用语
下列关系①0.21∈Q；②150∉N*；③－ 4∈N*；④ 4∈N.其
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合中的元素一定是数．( × ) (2)高一四班的全体同学组成一个集合．( √ ) (3)由 1，2，3 构成的集合与由 3，2，1 构成的集合是同一个集 合． ( √ ) (4)一个集合中可以找到两个相同的元素．( × ) (5)集合 N 中的最小元素为 0.( √ ) (6)若 a∈Q，则一定有 a∈R.( √ )
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第一章 集合与常用逻辑用语
2．下列结论中，不正确的是( ) A．若 a∈N，则1a∉N B．若 a∈Z，则 a2∈Z C．若 a∈Q，则|a|∈Q D．若 a∈R，则3 a∈R 解析：选 A.A 不正确．反例：a＝1∈N，1a＝1∈N.
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第一章 集合与常用逻辑用语
3．若以方程 x2－5x＋6＝0 和 x2－x－2＝0 的解为元素组成集