2015年深圳杯B题DNA序列论文

封一 答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）： 论文题目： B题 组 别： 本科生 参赛队员信息(必填)： 姓 名 年级专业 学 号 联系电话 参赛队员1 邓鑫 14机制二班

参赛队员2 徐晓睿 14机制二班

参赛队员3 陈杰 14机制二班

指导教师：____ 刘宪敏 _ 参赛学校： 沈阳农业大学 封二 答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）： 评阅情况（学校评阅专家填写）： 学校评阅1.

学校评阅2. 学校评阅3 ___ _ 评阅情况（联赛评阅专家填写）：

联赛评阅1. 联赛评阅2. 联赛评阅3. 第 1 页

DNA 序列的k-mer index 问题 摘要： 随着生物技术和计算机技术交叉，合作的范围不断地扩大，深度不断地加深，字符串匹配在生物科学的信息检索领域有着广泛的应用，生物研究对DNA序列的碱基信息快速搜索的要求也与日俱增，DNA 序列的k-mer index 问题研究日益突出。本文在查阅了相关文献资料后，基于“数据结构”中的“Sunday算法[7]”，我们给出了一种函数覆盖优化Sunday算法，对DNA 序列的k-mer index 问题中给出固定值k ，进行碱基片段查找。 函数覆盖优化Sunday算法对所给出的大量数据的碱基序列先运用函数覆盖，同时把DNA序列进行分组预处理。 当数据链接时用函数覆盖，将整个DNA序列数据划分成若干个小的区域，然后再针对若干个小区域进行碱基片段的匹配。在划分小区域时，首先将每个小区域的末端多划分四个属于下个区域的碱基，其次在匹配的过程中需要按给定k值对小区域进行分组，之后再用算法对碱基片段进行匹配，最后再统计所有小区域与所要查找的碱基片段的匹配信息。匹配时经过优化后的算法能够实现同时对划分的所有区域进行查找，直到与所有DNA序列都进行了匹配。当匹配成功时，首先会自动将char *格式强制转换成void *格式，然后通过DNA碱基片段中第一个字符的指针访问DNA序列，最后输出DNA碱基片段中第一个字符的（常量）地址。 函数覆盖优化Sunday算法后的主要特点：查找速度简洁、高效、执行速度快。函数覆盖优化Sunday算法，因为快速跳跃匹配和多区域同步搜索的特征使它可以快速的生成数据和信息。实现了对DNA序列数据库的查找，在DNA序列中可以得到固定k 长度的碱基片段的位置。

关键词：Sunday算法，函数覆盖，字符串匹配，碱基序列，数据库。 第 2 页

1问题重述 给定一个DNA 序列，这个系列只含有4 个字母ATCG，如S =“CTGTACTGTAT”。 给定一个整数值k，从S 的第一个位置开始，取一连续k 个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S 的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S 的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。如对序列S 来说，所有5-mer 为 ｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝ 通常这些k-mer 需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA 序列S 中的位置为｛1，6｝。 解决以下问题： 现在以文件形式给定100 万个DNA 序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。 （1）要求对给定k，给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer 所在的DNA 序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k 值。 （2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。 （3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。 （4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。 （5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k 值和相应数据 查询效率。 （6）评价索引方法性能。包括：索引查询速度，索引内存使用，8G 内存下， 所能支持的k 值范围，建立索引时间。

2符号说明 iostream类(文件输入流和输出流类)[2] a：构造方法： #include 创建文件输入流类对象和已存在的文件相关联。文件不存在的话，并创建。 如：#include(C:\Users\dengxin\Desktop\DNA)； b：#include 创建文件输出流类对象和已存在的文件相关联，并设置该该流对文件的操 作是否为续写。 如：#include(C:\Users\dengxin\Desktop\DNA，at+)； c: 表示在 #include 对文件再次写入时，会在该文件的结尾续写，并不会覆盖掉。主要方法：#include写入字符串。 当执行完此方法后，字符数据还并没有写入到目的文件中去。此时字符数据会保存在缓冲区中。此时在使用memcpy函数就可以使数据将目标数组地址增加到要追加数据的地址，从而保存到目的文件中去。 d: 定义函数：void exit(int status) exit()用来正常终结目前进程的执行， 并把参数status 返回给父进程， 而进程所有的缓冲区数据会自动写回并关闭未关闭的文件.。在关闭后，再写入或者刷新 第 3 页

的话，会显示EOF异常。 字符串读写函数 a：定义一个头文件，此文件是输入类对象，头文件是关联于源文件。 #include= #include b：主要方法 读字符函数fgets(字符数组名，n，文件指针)； 其中的n是一个正整数。表示从文件中读出的字符串不超过 n-1个字符。在读入的最后一个字符后加上串结束标志'\0'。 例如：fgets(str，n，fp)；的意义是从fp所指的文件中读出n-1个字符送入字符数组str中。

写字符函数fputc(字符量， 文件指针 )； fputc函数的功能是把一个字符写入指定的文件中。其中，待写入的字符量可以是字符常量或变量。 例如：fputc('a'，fp)；其意义是把字符a写入fp所指向的文件中。 exit()用来正常终结目前进程的执行， 释放与之关联的所有资源。 数据块读写函数fread和fwrite；

C语言还提供了用于整块数据的读写函数。可用来读写一组数据，如一个数组元素，一个结构变量的值等。 读数据块函数fread(buffer，size，count，fp)；[6]

写数据块函数fwrite(buffer，size，count，fp)； 其中： • buffer：是一个指针，在fread函数中，它表示存放输入数据的首地址。在fwrite函数中，它表示存放输出数据的首地址。 • size：表示数据块的字节数。 • count：表示要读写的数据块块数。 • fp：表示文件指针。 假设在发生碱基不匹配时S[i]≠T[j]，1≤i≤N，1≤j≤M。此时已经匹配的碱基片段为u，并假设字符串u的长度为k，如图1。[8]明显的，S[L+i+1]肯定要参加下一轮的匹配，并且T[M]至少要移动到这个位置(即模式串T至少向右移动一个字符的位置)。每组DNA碱基序列中，当第一个K长度中没有子串（碱基片段）出现时，这个时候碱基片段的第一个碱基移动到k长度碱基之后的碱基的位置。

图1 Sunday算法不匹配的情况

分如下两种情况： (1) S[L+i+1]在模式串T中没有出现。这个时候模式串T[0]移动到S[L+i+1]之后的字符的位置，如图2。

图2 Sunday算法移动的第1种情况

图1

图2 第 4 页

(2)S[L+i+1]在模式串中出现。这里S[L+i+1]从模式串T的右侧，即按T[M-1]、T[M-2]、„T[0]的次序查找。如果发现S[L+i+1]和T中的某个碱基相同，则记下这个位置，记为k，1≤k≤M，且T[k]=S[L+i+1]。此时，应该把模式串T向右移动M-k个字符的位置，即移动到T[k]和S[L+i+1]对齐的位置，如图3。

图3 Sunday算法移动的第2种情况 依次类推，如果碱基完全匹配了，则碱基片段匹配成功；否则，再进行下一轮的移动，直到主串S的最右端结束。对于碱基片段的匹配问题，该算法执行速度较快。

3模型建立与求解 3.1函数覆盖分组 首先根据题目所给的文件中有10 0 万行的碱基序列，[1]其中每行序列的长度为10 0，我们用二维数组a[ 1 0 0 0 0 0 0 ] [ 1 0 0 ]存储所给的碱基序列， 函数覆盖对DNA序列进行分组，用指针数组将整个DNA序列分成若干小区域，我们要做的就是取定一个固定的k 值，将每行序列分成10 0 - k + 1 个长度为k 的序列， 查询某序列在ＤＮＡ碱基序列中的编号和位置。

3.2算法匹配 Sunday算法是从前往后匹配，[4]在匹配失败时关注的是碱基片段中参加匹配的最末位碱基的下一位碱基，如果该碱基没有在匹配串中出现则直接跳过，即移动步长= 匹配串长度+ 1，如果DNA序列中匹配字符串的右侧一个碱基没在子串中，碱基片段移动步长=整个k长度碱基的距离+1，如果DNA序列中匹配范围内的右侧一个字符在子串中，碱基片段移动距离=子串长度-这个字符在子串中的位置。

3.3输入k，s 将输入的特定的k 个碱基片段在10 0 万行分成不同几个小序组中，[5]以跳跃匹配的形式进行匹配。 3.4位置输出 从左向右匹配过程中，当遇到不匹配的时候，看DAN序列中匹配范围之外的右侧第一个字符在子串中的最右位置 ，根据事先计算好的移动步长移动DAN序列指针，直到匹配，程序会输出所有要查找碱基片段的位置。（如果遇到重复的碱基片段和查找的ｋ长度碱基片段相同的情况，我们在文章后面进行了分析和处理。）

图3