一种基于统计分布的图像分割方法
第 1 期
罗维佳等: 一种基于统计分布的图像分割方法
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精度为 1 m , 因此可理解为高程值都是 10 到 414 之间的整数。 当小组数为 404= 414- 10 时, 已达到能细分的极限, n 取大于 404 的值已无意义。 若以 ∆ 表示数值精度, 可得有意义的 n≤ (Zmax- Zm in) ∆。(2) 当小组数以 60 的倍数递增时, 标准差虽然在减少, 但并没有以某个值 的倍数递减, 出现的情况是一开始下降很快, 后来逐渐减缓。这也表明当 n 达到一定大小后, 欲 通过扩大 n 的值来增加均匀程度已意义不大。
格网D EM 数据的一个特点是: 每一个点的平面位置隐含在该点所对应的行列号中[5]。如 果采用排序方法提取阈值, 为了保留每个点的原始顺序, 必须要占用一块与D EM 数据量相当 的内存空间, 用来复制D EM 数据或建立索引, 以供排序使用, 因而其空间复杂度为O (n)。 采 用本文算法实现时, 不需要复制D EM 数据或建立索引, 主要的空间占用是统计各小组次数的 数组 coun t [ i ], 通常情况下该数组元素个数为 500 时就能得到较理想的分割效果 (数值精度较 高的黄土岭地区的数据分割结果十分接近绝对平均)。 即便该数组大到包含 1 000 个元素, 相 对于 D EM 的数据量来说仍然是很小的, 因此其空间复杂度可认为是O (C ) , C 表示一较小常 量。
绿色所占面积继续缩小, 但所占面积比重仍然
超过其他颜色, 总体来看各种颜色所占面积更
为均匀, 视觉效果更好。 由表 1 可看出, 随着小 组数的增加, 占有绝对比重的第 1 组数目呈下 降趋势, 其余各组呈增加趋势, 6 个颜色组都向 平均数 34 231 接近, 表明离散程度的标准差也
图 2 n= 6、m = 6 时所得图像 F ig. 2 R esu ltan t im age w hen
对于有意义的点, 欲通过红、品红、黄、蓝、青、绿 6 种颜色来显示, 即欲把有意义的点分为 点数大体相等的 6 组, m = 6, 各颜色组点数 x 的平均数为 x = 205 384 6= 34 231, n 表示第 1 次分组时的小组数。 使用不同的 n, 按上述步骤进行处理, 得到表 1 结果, 其中标准差计算公
4 结 论
(1) 采用本文所提出的算法获取的图像分割阈值, 能大体平均地分割图像, 获得较好的视 觉效果。
(2) 本文所提出的算法在性能上远远优于排序方法, 运算速度快, 占用内存空间小。 (3) 随着细分小组数 n 的增加, 二次分组的结果越来越均匀。 有意义的细分小组数 n 的取 值范围是: m ≤n≤ (Zmax- Zm in) ∆, 当n > (Zmax- Zm in) ∆时, 最后所得结果与 n = (Zmax - Zm in ) ∆ 时相同, 通常 n= 500 时已能得到较好的结果。
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14 495
3 859
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地理信息系统软件在二维彩色显示数字高程模型 (D EM ) 数据时, 通常提供两种分割区域 方式: 一是手工输入高程分割阈值, 一是列出一些能确定高程阈值的分布曲线。 有时希望分割 后的各区域面积大体相等, 使得显示的图像上各种颜色所占的面积大体相等, 达到较好的视觉 效果, 按上述两种方式分割常常得不到满意的效果。 在显示时, 按照最大高程值与最小高程值 之差进行平均分割, 这是一种获取阈值的方法, 通常效果并不理想, 因为各地的D EM 高程统 计分布并不相同, 很少出现直线分布的情形。 同样的原因, 直接通过各种曲线来确定的阈值也 不理想, 除非曲线是通过D EM 数据拟合而得到的[1], 然而这步工作不是必要的。 一种可行的 方法是先对D EM 数据点按高程值进行排序, 对排好序的数据点按点数平均分割而获取阈值, 这种方法存在的问题是运算耗时, 需要大量的内存空间。为了实现对D EM 的多阈值等面积分 割, 本文提出一种视觉效果较为理想的阈值确定方法, 它针对特定区域D EM 的实际高程的统 计分布来确定多个分割阈值, 不需拟合曲线, 只占用微小的运算时间和内存空间。 在实现过程 中有两个关键问题需要考虑: (1)D EM 的高程取值范围因地而异, 取值精度随任务不同而变 化, 分多少组对高程值进行统计比较合适? (2) 由于D EM 区域分割的数目为m > 2, 如果每次 都累加到大于或等于图像面积的m 分之一, 则由于先分的区域可能超过各自的应有的m 分之 一, 使得最后几个区域的面积为 0, 实际得到的区域数目小于m , 未能达到分割目的。本文用算 法解决了上述第 2 个问题, 在试验中对第 1 个问题进行了讨论。
2 试验及结果分析
本研究在微机上用 V isua l C + + 610 结合 O p enGL 图形库函数编程试验[2], 数据采用了
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南京气象学院学报
第 27 卷
南京附近的江宁地区和浙江涌江流域的黄土岭的格网D EM 数据, 这里以江宁地区数据进行 说明。江宁地区的D EM 格网间隔为 100 m , 总的数据规模为 574×540= 309 960 点, 其中包含 不少无意义的点, 它们的高程值为 0 m , 剔除这部分点外, 剩余点数为 205 384。在有意义的点 中, 最小高程值为 1010 m , 最大高程值为 41410 m , 所有点的高程值精确到 1 m。
式[3 ]为: Ρ=
∑(x - x ) 2 m 。
表 1 小组数 n 取不同值时各颜色组对应的次数及标准差
T ab le 1 F requeces and standa rd devia tion s of co lo r g roup s a t d ifferen t n
n
第1组
第2组
第3组
第4组
本算法的实现步骤如图 1 所示。读取D EM 数据及相关特征值后, 即可计算出小组的组距 d c, 根据组距 d c、最小高程值 Zm in和第 i 点高程值 da ta [ i ]确定 i 点应归入的小组 k , 从而实现了 第 1 次分组。第 2 次分组时, 依次累加相邻小组的次数, 直到累加值等于或超过平均数, 把这些 相邻小组合并成一个颜色组, 提取最后一个小组的上限作为一个阈值; 然后重新累加剩余的相 邻小组, 直到累加值等于或超过剩余部分的平均数, 又得到一个颜色组及相应阈值; 如此下去, 便可确定m - 1 个阈值, 把有意义的点分为点数大体相等的m 组。
收稿日期: 2003203210; 改回日期: 2003205220 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 (40171015) 作者简介: 罗维佳 (19712) , 男, 云南澄江人, 硕士生.
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1 基本思想及算法
基本思想是先对D EM 数据按高程进行间距较小、组数较多的分组统计, 根据统计结果把 次数较少的相邻组合并, 得到组数较少的分组, 并使得各组的次数大致相等。 由于各组的次数 代表了各组对应的高程范围 (该组的上下组限) 内的点数, 而点数的多少对应着面积的大小, 当 各组的次数大致相等时, 其所对应的面积也大体相等, 因此可以用第 2 次分组的组限作为阈 值。
罗维佳, 谢顺平, 都金康
(南京大学 城市与资源学系, 江苏 南京 210093)
摘 要: 为了使数字高程模型 (D EM ) 图像显示时各种颜色所占面积大体相等, 提出 了一种图像分割多阈值确定方法。该方法先用较多的组数对数据点按高程分组统计, 在此基础上合并数据点较少的相邻组, 得到分布较为均匀、组数较少的二次分组, 提 取二次分组的组限作为阈值。试验和分析证明, 用该方法获取的阈值能较好地分割图 像, 节省时间和空间。 关键词: 图像分割; 阈值; 统计; 数字高程模型 中图分类号: TN 911173 文献标识码: A
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从表 1 可看出, 当 n= 6 时 (m = n) , 绝大部分点集中在第 1 组内, 其余各组分布较少, 分布
极为不均匀, 各组次数与平均数 34 231 差距较大。从图 2 可看到, 对应于第 1 组的绿色占据了
绝大部分面积, 视觉效果差。这实际相当于直接用最大高程值与最小高程值之差进行 6 等分的
22 011
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由上述算法步骤可看出, 由于D EM 数据量很大, 该算法主要的时间用于实现第 2 步: 遍 历每一个D EM 高程点, 根据其高程值把它划入相应的小组内。若以对每一个高程点的统计为 基本操作, 整个D EM 共有 n 个点, 则该算法的时间复杂度为O (n)。 这远远优于排序方法, 因 为即便平均计算时间最短的快速排序的时间复杂度也为O (n log2n) 。 [4]
图 1 图像分割算法流程 F ig. 1 F low cha rt fo r im age segm en ta tion a lgo rithm
医学图像分割方法综述
医学图像分割方法综述林瑶，田捷1北京,中国科学院自动化研究所人工智能实验室,100080摘要: 图像分割是一个经典难题，随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义。
本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割方法，特别是近几年来图像分割领域中出现的新思路、新方法或对原有方法的新的改进给出了一个比较全面的综述，最后总结了医学图像分割方法的研究特点。
关键词：医学图像分割 综述1．背景介绍医学图像包括CT 、正电子放射层析成像技术（PET ）、单光子辐射断层摄像（SPECT ）、MRI （磁共振成像技术）、Ultrasound （超声）及其它医学影像设备所获得的图像。
随着影像医学在临床医学的成功应用，图像分割在影像医学中发挥着越来越大的作用[1]。
图像分割是提取影像图像中特殊组织的定量信息的不可缺少的手段，同时也是可视化实现的预处理步骤和前提。
分割后的图像正被广泛应用于各种场合，如组织容积的定量分析，诊断，病变组织的定位，解剖结构的学习，治疗规划，功能成像数据的局部体效应校正和计算机指导手术[2]。
所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。
定义 将一幅图像，其中g x y (,)0≤≤x Max x _,0≤≤y Max y _，进行分割就是将图像划分为满足如下条件的子区域...：g 1g 2g 3 (a) ，即所有子区域组成了整幅图像。
(b) 是连通的区域。
g k (c) ，即任意两个子区域不存在公共元素。
(d) 区域满足一定的均一性条件。
均一性（或相似性）一般指同一区域内的像素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢。
g k 如果连通性的约束被取消，那么对像素集的划分就称为分类（pixel classification），每一个像素集称为类（class）。
在下面的叙述中，为了简单，我们将经典的分割和像素分类通称为分割。
计算机视觉中的目标检测与图像分割算法
计算机视觉中的目标检测与图像分割算法计算机视觉是一门研究如何让计算机“看”的技术，其中目标检测和图像分割是两个重要的算法。
目标检测算法的目标是在给定的图像中定位并识别特定的目标物体，而图像分割算法则是将图像划分为若干个具有独立语义的区域。
本文将详细介绍目标检测和图像分割算法及其常用的技术方法。
一、目标检测算法1.传统目标检测算法传统目标检测算法主要包括基于特征的方法和基于统计学习的方法。
基于特征的方法通过设计特征描述子来表示目标的特征信息，如边缘、纹理等。
常用的方法有Haar特征、HOG特征等。
基于统计学习的方法则通过训练分类器来学习目标和非目标的区分特征。
常用的方法有支持向量机（SVM）、AdaBoost等。
2.深度学习目标检测算法深度学习目标检测算法是近年来兴起的一种方法，在目标检测领域取得了巨大的突破。
基于深度学习的目标检测算法主要包括基于区域的方法和基于单阶段的方法。
基于区域的方法先生成一组候选框，再通过分类器筛选出真正的目标框，如R-CNN、Fast R-CNN等。
基于单阶段的方法则直接在图像中生成目标的位置和类别信息，如YOLO、SSD等。
3.目标检测算法的评价指标常用的目标检测算法评价指标有准确率、召回率、平均精度均值（mAP）等。
准确率是指检测出的目标中真正为目标的比例，召回率是指所有真实目标中被检测出的比例。
mAP是对准确率和召回率综合考虑的指标，可以有效评估目标检测算法的性能。
二、图像分割算法1.基于阈值的图像分割算法基于阈值的图像分割算法是最简单的一种方法，通过设置一个或多个阈值将图像分成不同的区域。
常用的方法有全局阈值法、自适应阈值法等。
2.基于边缘的图像分割算法基于边缘的图像分割算法通过寻找图像中的边缘来划分物体和背景。
常用的方法有Canny边缘检测算法、Sobel算法等。
3.基于区域的图像分割算法基于区域的图像分割算法先将图像划分为若干个具有独立语义的区域，再通过合并或分离区域来达到分割的目的。
一种基于G 0分布的水平集SAR图像分割方法
ｏ ｅＧ ｉ ｒ ｕｉ ｅｅｔ ａｅ ｙ ｈ ｅ ｏ ｓ ａｅ ｎＭｅ ｉ ｔ ｎｆ ｍ． ｎ ｖ ｌ ｅ ｆｎ ｔ ｎｉ ａ ｐｉ ｒ ｈ ｕ ｅ ｃ — ｆ ｈ ｄｓ ｂ ｔ ｎａ ｓ ｍ ｔ ｂ ｅｍ ｔ ｄ ｓｄｏ ｌｎ ｒ ｓ ｒ ａ ｄｌ ｅ ｓｔ ｕ ｃ ｏ ｐ ｌ ｄｆ ｅｎ ｍ ｒ ａ Ｓ ｔ Ｏ ｔ ｉ ｏ ｒ ｉ ｄ ｔ ｈ ｂ ｌ ａ ｏ ｅ ｉ ｓ ｅ ｏ ｔ ｉｌ Ｏ
第３ ２卷 第 ｌ ２期 ２１ ０ ０年 １ ２月
现 代 雷 达
Ｍｏ ｒ ｄ ｒ ｄｅ ｎ Ｒａ ａ
Ｖｏ ＿ ２ Ｎｏ ２ ｌ３ ．１ Ｄｅ ｃ．２ ０ ０１
・
信 号／ 数据 处 理 ・
一
中 分 号： ７ ． 文 标 码： 图 类 Ｔ５１ Ｐ １ 献 志 Ａ
文 编号 １４ ７ ９２１ １—０ —５ 章 ：０—８ ｛ ０ ２ ０ ５ ０ ０ ５ ０｝ ３
ｔ ｎ ｌｔ ａ ｐ ｌ ａ ｌ ｒＳ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｎ ｉ ｄ ｆ ｅ ．Ｔ ｍｐ ｅ ｎ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｎ ｏ ｅ Ｓ ｍａ ｅ ｈ ａ ａ ｔｍ ｉ ａ ｈ ｔｉ ａ ｐ ｉ ｂ ｅ ｆ ＡＲ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｓ ｅ ｎ ｄ ｏ ｉ ｌ ｍｅ ｔ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｆｔ ＡＲ ｉ ｇ ，ｔ ｅ ｐ ｍｅｅ ｏ ｓ ｃ ｏ ｏ ｉ ｔ ｏ ｈ ｒ
关 键 词 ：Ａ Ｓ Ｒ图 像 ； 割 ； 分水 平 集 ； ０ 布 分 变 Ｇ分
Ａ ｖ ｌＳ ｔＡｐｐ ｏ ｃ ｏ ＡＲ ｍ ａ ｅ Ｓ ｇ ｅ ａ ｉ ｎ Ｌｅ ｅ ｅ ｒ ａ ｈ ｆ ｒＳ Ｉ ｇ ｅ ｍ ｎｔ ｔｏ
Ｂａ ｅ ｎ Ｇ”Ｄｉｔ ｉ ｔｏ ｓｄ ｏ ｓ ｒｂｕ ｉ ｎ
特性 。文中基于 Ｇ 分布提 出了一种基于概率统计模型的变分水平集 Ｓ Ｒ图像分割方法。该方法通过引入 Ｇ 分布统计模 ０ Ａ ０ 型， 定义 了一种更加适用于 Ｓ Ｒ图像分割的能量泛函。利用基于 Ｍ ｌｎ变换 的 Ｇ 分布的参 数估计方法估计各个 区域 内最 Ａ ｅｌ ｉ ０ 优的分布参数 ， 并且通过水平集方法进行偏微分 方程 的数值求解 ， 实现 了 Ｓ Ｒ图像 的区域 和 目标分 割。由于 Ｇ 分布 的采 Ａ ０ 用， 使得该方法能够适用于多种 Ｓ Ｒ图像 的分割。利用模拟和真实 Ｓ Ｒ图像上的分割实验验证 了该方法的有效性。 Ａ Ａ
图像分割综述
摘要图像分割是把图像划分为有意义的若干区域的图像处理技术，分割技术在辅助医学诊断及运动分析、结构分析等领域都有着重要的研究价值和广泛的应用发展前景。
在阅读大量文献的基础上，本文对图像分割技术的理论基础、发展历程及图像分割方法的热点、难点问题进行了分类综述，对不同分割算法优缺点进行了总结和归纳，并对图像分割的发展趋势进行了初步的展望和预测。
在此基础上，为了对图像分割理论有更直观的认识，本文选取并行边界算法和分水岭算法这两种方法，用MATLAB软件进行了基础的仿真，并对结果进行了分析和总结，本文重点对一些近年来新兴的算法，比如水平集（Level-set）算法、马尔科夫随机场算法（Markov）、模糊算法、遗传算法、数学形态学算法等进行了概略性的探讨，对这些新兴算法的特点、原理、研究动态进行了分析和总结。
关键词：图像分割；边界；区域；水平集；马尔科夫AbstractImage segmentation is an image processing technology that divides the image into a number of regions. Image segmentation has very important significance in supporting medical diagnosis, motion analysis, structural analysis and other fields.Based on recent research, a survey on the theory and development of image segmentation, hot and difficult issues in image segmentation is given in this article. And describes the characteristics of each method as well as their respective advantages and disadvantages in image segmentation .This article introduces and analyzes some basic imaging and image segmentation methods in theory and describes the development trends of medical image segmentation. To have a better understanding of image segmentation, I use MATLAB software to stimulate on images about the parallel edge algorithms and watershed algorithm. And the analysis of the segmentation results is given in the article.This article introduces and analyzes the new algorithms in recent years such as Level-set algorithm, Markov algorithm, Fuzzy algorithm, Genetic algorithm and Morphological algorithm. In this paper, the features, theory and research trends of these algorithms are analyzed and summarized.Keywords: Image segmentation; Border; Area；Level-set；Markov第1章引言1.1 图像分割的背景和重要作用图像是传达信息的一种方式，图像中含有大量的有用信息，理解图像并从图像中抽取信息以用来完成其他工作是数字图像技术中一个重要的应用领域，而理解图像的第一步就是图像的分割。
自动阈值算法
自动阈值算法是一种用于二值化图像的算法，它可以自动地确定图像中的像素值应该是1还是0。
这种算法通常被用于数字图像处理中的图像分割、目标识别和特征提取等任务。
自动阈值算法的基本思想是通过统计图像中像素的灰度值分布情况来确定阈值。
常用的自动阈值算法有以下几种：
1. Otsu算法：Otsu算法是最常用的自动阈值算法之一。
它通过计算图像中像素的灰度值分布直方图来确定阈值，使图像中两个类别（1和0）的类间方差最小。
Otsu算法的优点是快速且准确，但对于噪声较多的图像可能会出现误分类的情况。
2. 均值漂移算法：均值漂移算法是一种基于局部均值的图像分割算法。
它可以自动地确定阈值，将图像中的像素分成两个类别。
该算法的优点是可以处理噪声较多的图像，但对于复杂的图像可能会出现误分类的情况。
3. 基于支持向量机的算法：基于支持向量机的算法是一种基于机器学习的自动阈值算法。
它可以通过训练支持向量机模型来确定阈值，将图像中的像素分成两个类别。
该算法的优点是可以处理复杂的图像，但需要大量的计算资源和时间。
4. 基于神经网络的算法：基于神经网络的算法是一种基于人工神经网络的自动阈值算法。
它可以通过训练神经网络模型来确定阈值，将图像中的像素分成两个类别。
该算法的优点是可以处理复杂的图像，但需要大量的计算资源和时间。
总之，自动阈值算法可以帮助我们快速地对大量的二值化图像进行分类和处理，但需要根据具体的应用场景选择合适的算法。
阈值分割原理
阈值分割原理阈值分割是一种数字图像处理中常用的像素分割方法，其原理主要是基于图像灰度值的统计特性。
其思路是分别统计图像中不同灰度级别的像素个数，通过确定一个灰度值作为阈值，将图像中的像素分成两类，进而实现对图像的分割。
阈值分割的基本原理是通过将图像灰度值分为两个区间，从而将灰度低于或高于阈值的像素分为两类，从而实现图像的二值化处理。
本文将对阈值分割的基本原理、常用的实现方法以及应用进行全面的介绍。
阈值分割的基本原理阈值分割的基本原理是将图像中的像素分为两个部分，一部分为灰度值大于等于阈值的像素，另一部分为灰度值小于阈值的像素。
此时，我们可以将分割出来的灰度值较低的像素赋值为0，灰度值较高的像素赋值为1，从而将其转化为二进制图像。
这种方法通常用于物体检测、图像分割、OCR等领域，其中图像分割是其中应用最为广泛的领域之一。
在将图像进行阈值分割时，需要找到一个合适的阈值。
阈值可以是任何一个位于图像灰度值范围之内的值。
阈值分割方法需要根据具体的场景进行灰度值的筛选，通常可以选择采用迭代法、聚类法、最大间隔法和形态学方法等实现。
1. 迭代法迭代法通常是一种较为常见的方法。
这种方法的基本思路是：先在图像的灰度值范围内随机选取一个阈值，然后对目标二值化图像进行处理，将灰度大于或等于该阈值的像素设为前景像素（白色），将小于该阈值的像素设为背景像素（黑色）。
接着，可以计算出前景和背景的平均灰度值，将其作为新的阈值。
将新阈值作为该算法的输入，重复执行该算法，直到图像中的前景像素和背景像素稳定不变为止。
2. 聚类法聚类法是一种常用的阈值寻找方法。
该方法基于聚类分析的思想，将图像中的像素分为多个簇。
这些簇是按照图像灰度值进行排序的，每个簇的中心都对应一种不同的灰度值。
在这种情况下，我们可以寻找显著区分不同灰度值区间的簇，以确定阈值。
3. 最大间隔法最大间隔法是一种基于统计学原理的方法，它可以有效地找到分离前景像素和背景像素的最佳阈值。
otsu 法
Otsu方法一、概述Otsu方法是一种用于图像阈值分割的经典算法，它由日本学者大津于1979年提出。
该方法基于图像的灰度直方图，通过最大化类间方差来确定最佳阈值，从而实现图像分割。
Otsu方法具有简单、快速、自适应等优点，因此在图像处理领域得到了广泛应用。
二、原理Otsu方法的原理基于图像的灰度直方图。
首先，计算图像的灰度直方图，得到每个灰度级出现的概率。
然后，选择一个阈值，将图像分为前景和背景两部分。
接着，计算前景和背景的类间方差，使类间方差最大的阈值即为最佳阈值。
类间方差是前景和背景两部分灰度级分布差异的度量。
当阈值增加时，前景像素数减少，背景像素数增加；反之，当阈值减少时，前景像素数增加，背景像素数减少。
通过计算类间方差，选择使得类间方差最大的阈值作为最佳阈值，可以将前景和背景尽可能地分开。
三、实现步骤1.计算灰度直方图：统计图像中每个灰度级的像素数。
2.初始化阈值：选择一个初始阈值，将图像分为前景和背景两部分。
3.计算类间方差：根据前景和背景像素数的概率计算类间方差。
4.迭代更新阈值：不断改变阈值，并重新计算类间方差，直到找到最佳阈值。
5.应用阈值进行分割：将最佳阈值应用于图像，得到分割后的前景和背景图像。
四、应用场景Otsu方法在许多图像处理应用中都得到了广泛应用，例如：1.图像分割：Otsu方法适用于将图像分割成前景和背景两部分，常用于医学影像分析、遥感图像处理等领域。
2.目标检测：Otsu方法可以用于检测图像中的目标，例如人脸检测、手势识别等。
3.图像增强：通过Otsu方法可以对图像进行增强，突出前景信息，提高图像的可读性。
肺部CT图像分割及特征提取算法研究
肺部CT图像分割及特征提取算法研究随着医疗技术的不断发展，肺部CT图像的应用越来越广泛。
在医学影像诊断中，肺部CT图像分割和特征提取算法的研究非常重要。
本文将探讨肺部CT图像分割及特征提取算法的研究现状和未来发展趋势。
一、肺部CT图像分割算法肺部CT图像分割是医学影像诊断中的一个重要步骤，主要目的是将图像中的肺部区域和非肺部区域进行分离。
常见的肺部CT图像分割方法有基于阈值分割、基于边缘检测、基于区域生长、基于图像分割模型等。
1、基于阈值分割基于阈值分割的方法是将图像像素值与预设的阈值进行比较，将像素值大于或小于阈值的像素划分到不同的区域中。
在肺部CT图像中，肺部区域的像素值范围一般比较明显，因此可以通过这种方法比较准确地分割出肺部区域。
2、基于边缘检测基于边缘检测的方法是通过检测图像中的边缘信息进行分割。
在肺部CT图像中，肺部和胸腔的边缘一般比较明显，可以采用这种方法进行分割。
常用的边缘检测算法有Sobel算子、Canny算子等。
3、基于区域生长基于区域生长的方法是从某一种种子点出发，不断扩大区域，直到周围像素的灰度值和它的像素值差异不大为止。
在肺部CT图像中，可以用这种方法将肺部区域生长出来。
4、基于图像分割模型基于图像分割模型的方法是建立数学模型，通过优化算法来进行分割。
常用的图像分割模型有基于能量函数的模型、基于统计形状的模型等。
在肺部CT图像中，可以使用ACWE模型、level set模型等进行分割。
以上方法各有优缺点，可根据具体情况选择合适的方法进行分割。
二、肺部CT图像特征提取算法肺部CT图像特征提取是对图像信息进行处理、分析和提取，从而提取出与疾病相关的特征。
常用的特征提取方法有基于形态学的方法、基于统计的方法、基于机器学习的方法等。
1、基于形态学的方法基于形态学的方法是利用形态学运算对图像进行处理，提取特定的形态特征。
在肺部CT图像中，可以利用形态学方法提取肺部的形态特征，如平均密度、面积、轮廓等。
一种基于图论的图像分割算法
［ ｂ ｔａｔ ｔｓ ｉ ｃｌｔ ｅｅｍｉｅｈ ｒｓｏｄａｄｗｅｇ ｔ ｏ ｆｃｅｔ ｉ ｉ ｇ ｅｍｅｔｔ ｎ Ａｉ ｎ ｔｈｓ ｒｂｅ ｔｉ ｐｐ ｒ ｒｐ ｓｓ Ａ ｓｒｃ］Ｉ ｉｄｆ ｕｔｏｄ ｔｒ ｎ ｅ ｅｈ ｌ ｎ ｉｈ ｅ ｉｎｓ ｎ ｍａ ｅｓｇ ｎａｉ ． ｍｉｇａ ｉｐｏ ｌ ｉ ｔ ｔ ｈ ｃ ｉ ｏ ｔ ｍ，ｈｓ ａｅ ｏ ｏ ｅ ｐ ａ
ｌ 概述
图像 分 割是模 式识别 、 算机 视觉 技术 中 图像 理解和 计
效 基于 图的 图像 分割 方法 ， 该方法 可行 并且 时间复杂 度 不 高 ， 以得到 图 的全 局性质 。 方法构 造 的度 量 函数并 非 可 该 最佳 ，其权重 函数 和评定 函数 等均可 改进 ，文 献［８对 １］ 其进行 了改进 ， 效果 并非 十分理 想 。因此 ，本文 对度 量 但 函数进 行改进 ，提 出一种 基于 图论 的图像分 割算 法 。
基于分形维数的离线图像分割方法_叶小岭
文章编号:1674-7070(2013)01-0069-04基于分形维数的离线图像分割方法叶小岭1刘太磊1胡凯1摘要为了能够提高图像分割的精度，提出了一种基于统计学和分形维数的图像分割方法，能够对自然景物中树木、道路和天空进行分割，并且可以应用于机器人导航的视觉系统．该方法首先通过统计大量的道路和树木和天空的分形维数(LFD)，分析三者对应的LFD值分布特点，然后利用该特点对图像进行分割，最后对分割后的图像进行平滑处理，得到分割结果．实验结果表明:利用统计结果进行图像分割能够提高分割速率，而且使用分形维数作为特征能够得到比较精确的分割效果．关键词统计学;分形维数;毯子覆盖法;图像分割中图分类号TP391.4文献标志码A收稿日期2012-02-20资助项目江苏省产学研联合创新资金(BY20 11111);江苏省高校优势学科建设工程项目作者简介叶小岭，女，教授，硕士生导师，主要研究领域为系统优化与控制、智能仪器仪表、计算机应用等．xyz．nim@163．com1南京信息工程大学信息与控制学院，南京，2100440引言图像中不同的物体表面会呈现出不同的纹理特性．为了能够区分出兴趣目标与背景，纹理分割已经成为数字图像处理的一个非常重要的研究方向．已有的纹理分割方法多数是基于传统欧氏几何理论的空间域和频域内的分割方法，其主要弊端是欧氏几何理论不能够描述形状复杂的自然场景．Mandelbrot等［1］在20世纪70年代创立了区别于传统几何理论的分形几何理论，提出了“分形”、“分形维数”等影响深远的概念．分形维数是分形几何理论的基本概念之一，目前已得到广泛重视，成为描述自然现象的重要参数，并应用于图像分割、图像压缩以及计算机视觉领域．Peleg等［2］将分形维数作为图像的纹理特征，分析了不同分辨率下图像的纹理特性，实现Brodatz纹理图像库中各种纹理图像的归类．Novianto等［3］提出了一种计算图像分形维数(LFD)的算法，并结合聚类算法应用于自然景色的图像分割．Mavroforakis等［4］将分形维数特征结合神经网络及支持向量机运用于医学图像中肿块的检测．Yoshida等［5］提出了一种新的图像二值化方法，可以将分形维数较高部分与较低部分分割开来，但是只适用于目标区域与背景区域分形维数相差较大的情况，而且需要对256个阈值分割的结果分别进行LFD计算，计算量较大，运行时间较长．本文提出了一种基于统计学和分形维数的图像分割方法，将分形维数作为图像特征，通过统计学方法对其归类，从而达到图像分割的目的．本文分别对自然景物中树木、道路和天空进行分割，可以应用于机器人导航的视觉系统．其优点在于，在统计结果的基础上可以提高图像分割的速度，另外，采用LFD算法计算图像的分形维数可以提高后期图像分割的精度．1LFD算法介绍1.1毯子覆盖法Peleg等［2］于1984年提出了覆盖法求分形维数．假设图像的表面g(i，j)被毯子所覆盖，上毯子表示为uε，下毯子表示为bε，则毯子表面计算公式为uε(i，j)={max uε－1(i，j)+1，max|(m，n)－(i，j)|≤1uε－1(m，n})，(1)b ε(i ，j )={max b ε－1(i ，j )+1，max|(m ，n )－(i ，j )|≤1b ε－1(m ，n })，(2)其中(m ，n )表示与像素坐标(i ，j )距离小于1的邻域像素坐标．定义上下毯子的初始值为u 0(i ，j )=b 0(i ，j )=g (i ，j )，g (i ，j )表示坐标(i ，j )处对应的图像灰度值．假设ε表示毯子数(毯子厚度)，那么毯子的面积A (ε)为A (ε)=∑i ，j (u ε(i ，j )－b ε(i ，j ))2ε．(3)已知文献［1］定义的分形表面公式为A (ε)=F ε2－D ，F 是常数，D 是图像表面的分形维数．对等式两边取对数，得到ln {A (ε)}=ln F +(2－D )ln ε，那么可以通过ln {A (ε)}与ln ε的线性关系计算得到分形维数．1.2LFD map 生成LFD ［6］的概念是与全局分形维数(GFD )的概念相对应的，GFD 是指使用毯子法覆盖整幅灰度图像计算得到的分形维数，而LFD 的计算方法为:假设图像大小为M ˑN ，以像素坐标(i ，j )为中心，取窗口大小为w 的区域，使用上述毯子覆盖法计算该区域的分形维数，将计算的结果赋给坐标(i ，j )对应像素．对于二维灰度图像．分形维数的计算结果应该在2.03.0之间．LFD map 图像计算公式为G (i ，j )=255ˑD (i ，j )－D minD max －D min，(4)其中G (i ，j )是像素坐标(i ，j )处LFD map 图像的灰度值，D max 和D min 分别表示LFD 值的最大值和最小值．最后生成的LFD map 如图1b 所示，其中浅色像素表示分形维数较高部分，深色表示分形维数较低部分．由此，可以看出树木、草地以及边缘部分分形维数较高．图1LFD map 的生成Fig．1Generation of LFD map2实验与仿真2.1统计数据的获得本文的图像分割方法是建立在统计学的基础上进行的，需要大量统计数据的支持．1)拍摄天空、道路和树木图片各1000张(如图2所示)，形成一个统计数据库．2)对图片库中所有图片进行预处理，包括图像灰度化和直方图均衡化，将图片调整统一大小(本文为360像数ˑ480像数)．图2统计图像库示例Fig．2Examples of image database3)按照前文所述方法，计算每幅图像LFD 的平均值(毯子的厚度ε=44，窗口大小取3ˑ3［3］)，即得到树木、道路和天空各1000个平均值，统计各向量中平均值出现的次数，最后将其拟合为曲线，如图3所示，可以得到天空、道路和树木对应的3个分形区域．分析图3可知，树木的分形维数较高，天空的分形维数较低，而道路的分形维数与前两者均有重叠，这是由于在采集道路的图片库时，一部分是在距离较远处拍摄，分辨率较低，道路表面粗糙程度不明显，相应的分形维数较低，而另一部分拍摄距离较近，分辨率较高，道路表面较粗糙，相应分形维数较高．由此可以看出，仅仅使用分形维数这一特征无法将道路提取出来，针对这一情况，后期可以引入颜色作为辅助特征进行判断．2.2图像分割由图3可以看出，在不考虑道路的情况下，树木和天空存在明显的阈值(2.20)，故可以根据将图像分割为两个部分:Bw (i ，j )=0，D LF (i ，j )≥2.20，1，DLF(i ，j )＜2.20{．(5)7叶小岭，等．基于分形维数的离线图像分割方法．YE Xiaoling ，et al．A new image segmentation method based on statistics and local fractal dimension．图3LFD均值统计结果曲线拟合Fig．3Curve fitting results of the average of LFD2.3后期处理图4为道路分割和平滑效果．由图4b和4e可以看出:距离相机近的路面，由于分辨率较高，分形维数相应较高，而由于阳光照射角度不同，树木在地面有时会有阴影，同样也会提高该区域道路的分形维数．有鉴于此，本文使用了平滑处理．1)利用数学形态学的方法对图4b、4e中杂小区域进行处理．为了保留道路的两条中线(以便后期机器人导航使用)，本文使用垂直方向的直线对图4b和4e先膨胀后腐蚀．2)在第一步的基础上去除图像中面积较小区域．平滑后的效果分别如图4c和4f所示．图4道路分割及平滑效果Fig．4Segmentation and smoothingresults of the proposed method2.4实验结果本文提出的图像分割方法最终效果如图4c和4f 所示．分别使用Otsu方法、Niblack方法以及文献［5］中的方法对图4a和4d进行图像分割，得到的结果如图5所示，运行时间如表1所示．由此可以看出，Otsu 方法虽然运行时间最快，但无法精确地将树木在道路上的投影与树木分割开来，Niblack的方法分割效果并不理想，文献［5］中的方法可以得到精确的分割结果，但是需要对256个阈值分割的结果分别进行LFD 计算，计算量较大，运行时间较长．而使用本文所提出的方法是在统计结果的基础上进行图像分割，提高了运行速度，并且可以将树木、道路和天空的交界处精确地描述出来．如图6所示为K均值聚类方法与本文方法在不同的图像尺寸下运行时间的比较．另外，可以保留一些有用的边缘信息(例如本例中道路中央黄线，可以用于后期机器人导航)．图5相关方法分割效果比较Fig．5Segmentation result comparision of different methods表1图像分割不同算法的运行时间比较Table1Runtime comparision of4image segmentation methodss 原始图像Otsu方法Niblack方法文献5方法本文方法图4a0.177411.253031.2682 5.3761图4b0.097910.005130.8824 5.2652图6本文方法与K均值聚类方法运行时间比较Fig．6Runtime comparision between the K-meansclustering method and the proposed method3结论本文提出的这种图像分割方法具有以下几个优17学报:自然科学版，2013，5(1):69-72Journal of Nanjing University of Information Science and Technology:Natural Science Edition，2013，5(1):69-72点:1)本文采用统计学的方法实现图像分割能够提高速度;2)采用LFD 算法计算图像的分形维数可以提高后期图像分割的精度，天空、树木的交界处以及道路、树木的交界处能够被精确描述，还能够保留图像中一些重要的边界信息，方便后期应用．本文方法的缺点是图像像素的分形维数容易受到光线角度的影响，需要以后进一步研究．参考文献References［1］Mandelbrot B B ，Passoja D E ，Paullay A J．Fractal char-acter of fracture surfaces of metals ［J ］．Nature ，1984，308(5961):721-722［2］Peleg S ，Naor J ，Hartley R ，et al．Multiple resolution tex-ture analysis and classification ［J ］．IEEE Trans PatternAnal Mach Intell ，1984，6(4):518-523［3］Novianto S ，Suzuki Y ，Maeda J．Near optimum estimationof local fractal dimension for image segmentation ［J ］．Pattern Recognition Letters ，2003，24(1/2/3):365-374［4］Mavroforakis M E ，Georgiou H V ，Dimitropoulos N ，et al．Mammographic masses characterization bases on localized texture and dataset fractal analysis using linear ，neuraland support vector machine classifiers ［J ］．Artificial In-telligence in Medicine ，2006，37(2):145-162［5］Yoshida H ，Tanaka N．A new binarization method for a sign board image with the blanket method ［C ］∥ChineseConference on Pattern Recognition 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Information and Control ，Nanjing University of Information Science ＆Technology ，Nanjing 210044Abstract To improve the precision of image segmentation ，a new method based on statistics and fractal dimensionis proposed．This method can be used to segment natural images like tree ，road and sky ，furthermore ，it can also be used in vision system of robot．The proposed method can be roughly divided into three steps ，firstly ，collect vast a-mount of Local Fractal Dimension (LFD )of tree ，road and sky ;secondly ，analyze the LFD distribution characteristics of the three textures ，which are mentioned above ;finally ，segment those three textures according to the distribution characteristics ，and then ，smooth and filter the image by using mathematical morphological methods．Compared with some other methods ，experimental data show that this proposed method can improve the precision of segmentation by using LFD as the feature．Key wordsstatistics ;local fractal dimension (LFD );the blanket method ;image segmentation27叶小岭，等．基于分形维数的离线图像分割方法．YE Xiaoling ，et al．A new image segmentation method based on statistics and local fractal dimension．。