光学作业答案
[指导]几何光学第一次参考答案
![[指导]几何光学第一次参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/7505b51402d8ce2f0066f5335a8102d276a261f2.png)
几何光学第一次作业第1题：一折射球面r=150mm ，n=1，n ’=1.5。
当物方截距分别为- 、-1000mm 、-100mm 、0mm 、100mm 、150mm 、200mm 时，求像方截距及垂轴放大率各为多少？解：由'''n n n n l l r--= 得像方截距为'''n l n n n r l=-+又因为''nl n lβ=所有当l = - 时，'l =450mm ，β=0当l = -1000mm 时，'l =643mm ，β=-3/7 当l = -100mm 时，'l =-225mm ，β=1.5当l = 0mm 时，'l =0mm ， β=1当l = 100mm 时，'l =50mm ， β=1/3 当l = 150mm 时，'l =150mm ，β=2/3 当l = 200mm 时，'l =180mm ，β=0.6第2题：在曲率半经r=200mm 的凸面镜前l= -1000 mm 处有一物高为y=100mm 的物体，求该物体经球面镜后所成像的位置和大小。
解：由'''n n n n l l r--=，令'1n n =-=得，'112l l r +=所以当r=200mm ，l= -1000 mm 时，'l =90.9mm ，则'l lβ==-0.091 'y y β== -9.1mm第4题：已知一个透镜将一物放大-3X 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4X ，求透镜的焦距。
解：因为f xβ=-所以根据题意有：3fx-=- ①418fx -=-+ ②解得物方焦距f = -216mm ，像方焦距'f = -f =216mm第2次作业第1题：某物镜由两个薄光组组成：f 1’=100mm ，f 2’=200mm ，d=0；在第一光组前x= —50mm 处有一物高为y=20mm的物体，求：（1）该物镜的焦距；（2）像的位置；（3）像高。
高等光学答案最终PDF版
∇ε E
ε
) + k 2 E =0
+ k 2H = 0
（令 k
∇ε × (∇ × H )
ε
= ω εµ ）
z 2-1、一个平面电磁波可以表示为 Ex 0, E y 2cos[2 1014 ( t ) ], Ez 0 ,求 c 2 (1 )该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？ （２）拨的传播方向和电矢量的振动方向？ （３）相应的磁场Ｂ的表达式？ z 解： （1）平面电磁波 E A cos[2 ( t ) ] c
2
2
Ey Ay
cos(t ) cos
(3)
将公式（1） ， （2）带入公式（3） ，整理即可得结果
（
E 2 EE Ex 2 ） （ y） 2 x y cos =sin 2 Ax Ay Ax Ay
3-4 （1） （p36-37）一单位振幅的单色平面波，垂直入射到由两种介 质折射率分别为 n1 和 n2 的透明介质组成的分界面上。 （1） 利用边界条件，求出振幅的反射系数 r 与投射系数 t； （2） 由能量守恒写成联系 r 与 t 的关系式。 解：设两种介质的分界面为 z=0 平面，光波入射面 y=0 平面，入射角 （反射角）和折射角分别为 1 和 2 。为方便讨论，将电场强度矢量 E 和磁场强度矢量 H 各分解成两个正交分量。 按照电磁场的边界关系， 可得
其中，
2 ∇ × (∇ × E ) = ∇(∇ ⋅ E ) − ∇ E
2 = −∇[∇(ln ε ) ⋅ E ] − ∇ E
∂ ∂ − (∇ × B) = − (∇ × µH ) ∂t ∂t ∂ = − ( µ∇ × H + ∇µ × H ) ∂t
光学测量作业答案
c u s
光学测量作业答案
1.V 棱镜折射仪的望远镜放大率6⨯Γ=入瞳直径12D mm =，对准方式是夹线对准，其对准误差为10δ''=，则该望远镜的对准误差为多少?6⨯
Γ=12D mm
=对准误差10δ''=，对准方式为夹线对准。
答:则该系统的对准误差为10 1.6676δγ⨯''==≈Γ2.V 棱镜折射仪中读数显微镜视放大率58⨯Γ=采用双夹线对准，对准误差为10δ''=,则显微镜的对准误;差为多少哪?58⨯Γ=对准误差为10''δ=，对准方式为双夹线对准答:则该系统的对准误差为0.0120.012100.0020758y δ⨯''⨯∆===Γ3.经纬仪度盘刻划圆直径270D mm =，采用游标对准方式,0.2515δ'''==要求对准误差代入其测角误差部分不大于0.1''δ=求读数显微镜放大倍率的下限值。
270D mm
=对准误差为0.2515δ'''==，对准方式为游标对准。
测角误差部分要求不大于0.1θ''=，求读数显微镜的下限值。
00.126y y δ∆∆==ΓΓ5m 2700.1 6.54510m 22
D y θ-''⨯∆≤==⨯00.012150.018y mm ''∆=⨯=答:则视觉放大倍率Γ下限值为050.0182756.54510y y ⨯-∆Γ≥==∆⨯。
(完整版)非线性光学作业(第4章)答案
第四章1、试求出42m 晶体在o+e e 相位匹配方式下的有效非线性光学系数. 答：对于42m 晶体非零张量元素有：d 14=d 25，d 36 所以[d]=[000d 14000000d 2500000d 36] 所以(d eff )II =[−cosθcosφ−cosθsinφsinθ][d][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=[000−d 14cosθcosφ−d 25cosθsinφd 36sinθ][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=d 14cosθcosφsinθcosφ−d 25cosθsinφsinθsinφ+d 36sinθcosθcos2φ =12(d 14+d 36)sin2θcos2φ2、推导（4.5-7）式.(参量下转换过程中， ω2和ω3光波光子通量随距离z 变化的关系式： 答：能流密度：S ω=2μ0kω|E(ω)|2 光子通量：N ω=S ωℏω=2k|E(ω)|2μ0ℏω2特征长度：l m =[12c 2(ω22ω32k2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1将（4.5-5）式带入光子通量N ω中得到N ω2(z)， 并注意到N ω3(0)l M2=2k 3|E(ω3,0)|2μ0ℏω32([12c2(ω22ω32k 2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1)2=2ω22μ0ℏk 2c 4|χeff (2)|2|E(ω3,0)|2|E (ω1,0)|2 以及曼利-罗关系：N ω2+N ω3=常数=N ω3(0)得：N ω3(z )=N ω3(0)−N ω2(z)=N ω3(0)1+(Δkl m 2)2−sin 2{[1l m2+(Δk 2)2]12z}1+(Δklm 2)23、简并情况下参量振荡的角度调谐公式推导. 答：简并时：n 1o =n 2o =n o ，ω1=ω2=12ω3=ω 相位匹配条件：12ωn 3e (θ0)=2ωn o新旧震荡之间有如下改变：n 3e (θ0)→n 3e (θ0)+△n 3；n o →n o +△n o ；ω→ω+△ω 新的匹配条件：ω3(n 3e (θ0)+△n 3)=2(ω+△ω)(n o +△n o )，略去△ω△n o 项△ω=ω3△n 3−2ω△n o2n o又因为：△n o =∂n o∂ω|ω△ω；△n 3e (θ0)=∂n 3∂θ|θ0△θ所以：△ω△θ=ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n 0+2ω∂n 0∂ω|ω； 另有公式1(n 3(θ))2=cos 2θ(n o )2+sin 2θ(n e )2⇒∂n 3∂θ|θ0=−n 3e2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]得到：ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n o +2ω∂no ∂ω|ω=ω3−n 3e 2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]2n o +2ω∂n o∂ω|ω4、推导参量振荡器的温度调谐关系（4.6-56）式，并讨论简并情况。
物理光学晶体光学答案
物理光学作业参考答案[15-1] 一束自然光以ο30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：（1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。
已知：ο301=θ，所以折射角为：οο35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1112=⨯==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为：12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=οοοοθθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度：00)(124.0I I I s R s ==ρ而p 波的反射比为：004.0881.5371.0)()(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=θθθθρtg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00)(004.0I I I p R p==ρ于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00000≈=+-=I I I I P（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： ο3354.11111121====---tg n tg n n tgB θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133cos 57sin 2cos sin 2)sin(cos sin 2122112===+=οοθθθθθθs t式中，ο331==B θθ，而οο57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：002021122)(834.04067.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Is T s=⨯==οοθθ 而p 波的透射系数为：5398.1)5733cos(4067.1)cos()cos()sin(cos sin 221212112=-=-=-+=οοθθθθθθθθs p t t所以，p 波的透射强度为： 002021122)(9998.05398.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Ip T p=⨯==οοθθ 所以，透射光的偏振度： %9834.09998.0834.09998.00000=+-=I I I I P[15-3]选用折射率为的硫化锌和折射率为的氟化镁作镀膜材料，制作用于氦氖激光（)8.632nm =λ的偏振分光镜。
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
物理光学第4章习题答案
• 因此，这个衍射屏具有类似透镜的性质。
• (2)对于因子exp(iar2 )：a= - k/2f1，
• 得f1 = - k/2a= -π/aλ< 0，发散；
• 对于因子 exp(-iar2)： a= k/2f2，
• 得f2 = k/2a=π/aλ> 0，汇聚；
• 对于因子1/2，1/2=1/2*e0， • 可得 f3 = ∞。
•
=∫±L (A/2i)*( ei2πu0x – e -i2πu0x )
•
*exp(-i2πux)dx
•
=∫±L (A/2i)*[ ei2π(u0-u)x – e -i2π(u0+u)x ] dx
•
=(A/4 π) *[(1/u-u0) *ei2π(u0-u)x - (1/u+u0)
*ei2π(u0+u)x ] |±L
S
D
2
sin
cos
2
而
cos l'v
D
故
S
D
2
c
os1
l ' v
v
2
2
D D D
光瞳的面积为：
SD
2
D 2
2
因此得到沿v轴的光学传递函数为：
可见沿v轴的截止频率为：
vm a x
D
l'
（2）再来计算沿u轴的光学传递函数。 在ξ轴上分开λl’u的两个光瞳的重叠面积，如下图所示：
最后得到强度分布
I (x) (x) 2
=cos2
2
u0
x
1 2
(1
cos
4
u0 x)
可见，像面上的强度分布仍是一正弦式分布，但空间频率为物分布的2倍。
光学设计作业答案
现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。
由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。
（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。
1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。
图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。
光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。
如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。
我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。
若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
?3
?2
?
2
。当k?1，对于?1?400nm和?2?760nm，
。得x1?3mm,x2?5.7mm,?x?2.7mm
，
得
??0.076sin?1??0.04,sin?2
光栅方程ds?i?kn?
。得
??2cm,x2?3.8cm,?x??1.8cm x1
3．用钠光灯发出的波长为5.893?10?7m的光做牛顿环实验，测得某一k级暗纹半径为
?5
9．可见光的波长范围大约从400nm到760nm，将这个范围的可见光垂直入射到每厘米有6000条刻痕的平面光栅上，则第一级可见光谱的角宽度为
10．单缝的宽度a?0..0m，则中央明纹的宽度为。
三．计算题
1．在双缝干涉实验中，用一云母片遮住其中一条缝后，光屏上原来第7级明纹位置成为遮住后的中央明纹位置。入射光的波为5.5?10m，云母片的折射率为1.58。求云母片的厚度。
光学练习题
一、选择题
1．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1、S2连线
的垂直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时（B）A.P处仍为明条纹B.P处为暗条纹
C.P处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干涉条纹
2．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（B）A.使屏靠近双缝B.使两缝的间距变小C.把两个缝的宽度稍微调窄D.改用波长较小的单色光源
（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小
9．波长??550nm的单色光垂直入射于光栅常数d?1.0?10?4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（D）（A）4（B）3（C）2（D）1
10．三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为45?，强度为I0的自然光入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与
?
7．当平行单色光垂直入射于如图所示空气劈尖，两块平面玻璃的折射率为n1?1.50，空气
的折射率为n2?1，C点处的厚度为e，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差为(D) A．2n2e B．2n2e??/2 C．2n1e D．2n1e??/2
8．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L M范围内干涉条纹的（C）
3．在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率为n薄玻璃片将上面的狭缝挡住，则此时中央亮条纹的位置与原来相比应（A）(A)向上移动；(B)向下移动；
(C)不动；(D)根据具体情况而定。
4．在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长?的透射光能量，假定光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为( D ) (A) ?/n；(B) ?/2n；(C) ?/3n；(D) ?/4n。
P3，则通过三个偏振片后的光强为（C）
N
Q
（A）
I016
（B）
3I08
（C）
I08
（D）
I04
二、填空题
1．相干光的必要条件为频率相同、相位差恒定或相位相同、振动方向平行。
2．在双缝干涉实验中，形成第三级明纹的两束光(波长为λ)的相位差为__0或6?_____；光程差为____3?_____。
3．一束波长为?的单色光，从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为
?3?3
4.0?10m，测得k?5级暗纹半径为6.0?10m，求凸透镜的曲率半径R和k的值。
解：r?
?3
得
4.0?10?3
6.0?10解得：k?4,R?6.79m
4．用白光垂直照射到每厘米刻有5000条缝的光栅上，求：（1）第二级光谱的张角（2）能看到几级完整光谱。
解：光栅方程dsin??k?。当k?2,??400nm,??760nm，得sin??0.4,0.76
所以第二级光谱的张角为0.36
当??760nm,sin??1时，k取最大值2
5．波长为400 nm的单色光垂直入射到一透射光栅上，接收屏上2个相邻主极大明条纹分别出现在sin??0.20和sin??0.30处，并且第四级缺级。试求：(1)光栅常数；
(2)光栅狭缝的最小宽度；
(3)按上述选定的缝宽和光栅常数，写出光屏上实际呈现的全部级数。
7．如图所示，把细丝夹在两块平玻璃板之间，已知细丝到棱边距离为2.888?10?2m，入射光波长为5.893?10?7m，测得30条亮条纹间的间距为4.295?10?3m，则细丝的直径d
8．在白光照射单缝产生的夫琅禾费衍射公式中，某一波长为?0的光波的第三级明条纹与红
?7光（??6?10?7m）的第二级明条纹相重合，则?0? 4?10。m
5．一折射率为n、厚度为e的薄膜处于折射率分别为n1和n3的介质中，现用一束波长为
?
的平行光垂直照射该薄膜，如图，若n?n?n，则反射光a、b的光程差为( B )
（A）、2ne?
?
2
；（B）、2n2e；
（C）、2n2e??；（D）、n2e。
6．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为3?的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（B）（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个
解：未放云母片：r1?r2?7?
放了后：r1?(r2?d?nd)?0
r1?r2?(n?1)d?7?
?7
得：
d?
7?n?1
?6.6?10m
?6
2．已知单缝宽度b?1.0?10?4m，透镜焦距f?0.50m，用?1?400nm和?2?760nm的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少？解：明条纹的单缝衍射方程bsin??(2k?1)
?
4n
，若要使反射光得到减弱，薄膜的最小厚度为
?
2n
。
4．一束光强为I0的自然光通过一个偏振片后，光强变为12
I0
振化方向夹角为?/6的偏振片后，光强变为
38
I0。
5．自然光从空气射到折射率为3的玻璃上，欲使反射光成为偏振光，则起偏角应为
?
6．白光垂直照射到空气中一厚度为3.8?10?7m的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为了1.33，则反射干涉加强的光的波长为674nm、403nm。