CFST-第五讲(新型钢管混凝土)-归纳
超高层建筑中的钢管混凝土
超高层建筑中的钢管混凝土人类建筑史上传统的结构形式主要有：木结构、砖石（砌体）结构、钢筋商品混凝土结构和钢结构等四类。
随着建筑科学技术的发展，近20年来又推出了第五种结构类型，即全新的钢－商品混凝土组合结构。
该种新型建筑结构，充分发挥了钢材和商品混凝土的材料特性及优点，按其组合方式又可分为：钢管商品混凝土结构、钢－商品混凝土组合梁、外包钢组合结构和劲性钢筋商品混凝土结构等四种。
它们的共同特点是：施工简便、工期短、结构性能好且大大节约建筑材料。
钢－商品混凝土组合结构之一的钢管商品混凝土（即钢管砼－CFST），就是在钢管中充填素商品混凝土制成的建筑构件。
它具有承载力高、抗震性能好、节约钢材和施工简捷等突出优点，因而在高层和超高层建筑中得到了日益广泛的应用。
其推广与发展的速度十分迅猛，并将成为二十一世纪高层和超高层建筑群最为实用和主要的结构形式。
一、钢管砼的结构特点钢管砼在高层建筑工程中，主要是作为受压管柱的建筑构件使用，与钢梁和梁柱节点等共同构成建筑物的框架结构体系。
钢管砼柱因其结构特征，同时具备了钢管和商品混凝土两种材料的性质。
即管柱外部包裹钢管材料，管柱内部充填商品混凝土材料，因钢管壁对管内商品混凝土形成的刚性拘束作用，防止了管内商品混凝土的脆性破坏。
实验和理论分析证明，钢管商品混凝土在轴向压力作用下，钢管的轴向和径向受压而环向受拉，商品混凝土则三向皆受压，钢管和商品混凝土皆处于三向应力状态。
三向受压的商品混凝土抗压强度大大提高，同时塑性增大，其物理性能上发生了质的变化，由原来的脆性材料转变为塑性材料。
正是这种结构力学性质的根本变化，决定了钢管砼的基本性能和特点，并作为新型的第五种建筑组合结构显示出巨大的生命力和发展前景。
在高层建筑中，钢管砼的特征与优势如下：1、钢管砼柱的抗压和抗剪承载力高，相当于钢管和商品混凝土二者之和的2倍以上；2、钢管砼柱截面比钢筋商品混凝土柱可减少60%以上，轮廓尺寸也比钢柱小，扩大了建筑物的使用空间和面积；3、柱子截面减小，自重减小，有利于结构抗震，相当于设防烈度下降一级；4、钢管砼柱自重减少，减轻了地基承受的荷载，相应降低了地基基础造价；5、钢管壁薄便于选材、制造与现场焊接，是施工最为快捷的建筑结构；6、钢管砼柱内的商品混凝土可大量吸收热能，其耐火性优于钢柱，从而比钢柱可节省耐火涂料50%以上；7、钢管砼具有的核心商品混凝土三向受压特性，利于刚刚问世的C60～80高强度商品混凝土安全可靠地推广应用。
钢管混凝土
量: Esc
=
⎜⎜⎝⎛12.2 ×10−4
+
0.7284 fy
⎟⎞ ⎟⎠
f
y sc
Es
( ) fsc y = 1.212 + Bξ + Cξ 2 fck 受压组合强度标准值
ξ = α fy
fck
第5讲：组合结构（钢管混凝土） 5－11
三、单柱承载力
5.构件基本构造
钢管直径≥300，ts ≥4mm，d/t=20～85；
C60 在建
第5讲：组合结构（钢管混凝土） 5－11
深圳赛格广场 这座大厦由美国著名华裔建 筑师吴湘先生按照美国建筑标 准设计。大厦占地面积18000 平方米，总建筑面积81413平 方米，主楼40层，建筑总高度 168米。
第5讲：组合结构（钢管混凝土） 5－11
第5讲：组合结构（钢管混凝土） 5－11
Q235 1.0 0.990 0.978 0.960 0.902 0.849 0.801 0.761 0.727 0.696 Q345 1.0 0.990 0.976 0.956 0.897 0.841 0.791 0.748 0.710 0.631
第5讲：组合结构（钢管混凝土） 5－11
三、单柱承载力
构件长细比[ λ ]：
厂房柱、承重柱 80；
平台柱
100；
桁架压杆
120；
支承构件
150；
受拉构件
200。
第5讲：组合结构（钢管混凝土） 5－11
三、单柱承载力
5.构件基本构造
ξ0
=α f
fc
一般0.3～3.0；
混凝土强度等级≥C30，水灰比≤0.45，
08 今晚报大厦 天津 137.0/40 1120*14 C60 1995
不锈钢管混凝土的发展综述
综 述不锈钢管混凝土的发展综述廖飞宇1,2 陶 忠3(11清华大学土木工程系,北京 100084;21福建农林大学交通学院,福州 350002;31福州大学土木工程学院,福州 350108) 摘 要:新型不锈钢管混凝土结构兼有不锈钢和普通钢管混凝土的优点,具有良好的力学性能和优越的耐久性能,在海洋环境的建筑和桥梁以及一些对耐久性和美观要求较高的重要建筑结构中具有较好的应用前景。
在阐述不锈钢管混凝土结构的应用和研究现状的基础上,分析其与普通钢管混凝土结构力学性能存在的差异,并对需要进一步开展的研究工作进行探讨。
关键词:不锈钢;钢管混凝土;力学性能;耐火性能THE STATE 2OF 2THE 2ART OF CONCRETE 2FI LLE D STAIN LESS STEE L TUBU LAR STRUCTURESLiao Feiyu1,2 T ao Zhong 3(11Department of Civil Engineering ,Tsinghua University ,Beijing 100084,China ;21C ollege of T ransportation ,Fujian Agriculture and F orestry University ,Fuzhou 350002,China ;31C ollege of Civil Engineering ,Fuzhou University ,Fuzhou 350108,China )Abstract :The innovative concrete 2filled stainless steel tubular (CFSST )structures combine the advantages of both stainless steel and conventional concrete 2filled steel tubular (CFST )structures.Therefore ,excellent structural properties and corrosion resistant can be expected ,and this construction has a g ood potential to be used in offshore buildings and bridges ,as well as other specific buildings.I t is briefly reviewed the present application and research on CFSST structures.The differences of structural and fire 2resistant behaviour between CFSST structures and conventional CFST structures are summarized.T o better use stainless steel ,further research w ork on CFSST structures is discussed.K eyw ords :stainless steel ;concrete filled stainless steel tube ;behaviour ;fire 2resistance3福建省青年科技人才创新项目(2008F3007)。
钢管混凝土结构详解
没有。为了合理且安全地在地震区推广这
类结构,必须深入进行其动力特性的研究,
尤其对于高层结构。
结束语：
钢管混凝土能够适应特殊、难度高、落差大的构造物以及承受重载和极端条件等现代化 要求结构工艺的要求已然成为结构工程学科的一个重要的发展方向并取得良好的经济效益 和建筑效果。
钢筋混凝土和钢结构相比,钢管混凝土是一种相对年轻的结构,但它却以其特殊的优点, 正愈来愈受到工程界的重视和青睐。相信随着人们对钢管混凝土这类结构的不断认识和了 解,这类结构的科学研究必将更趋深入和完善,工程应用必将更趋广泛。
我
4.相关规范
国 计
1
2
算
国家建筑材料工业局标准
中国工程建设标准化协会标准
圆 钢
《钢管混凝土结构设计与施工规程》 《钢管混凝土结构设计与施工规程》
管
混
凝
3
计算矩形钢管混凝土的行业规程：
土
的
中华人民共和国电力行业标准
中国标准化协会标准
行
《钢—混凝土组合结构设计规程》 《矩形钢管混凝土柱结构技术规程》
03
变形测试存在不同理解,对刚度仍然存
在不同的认识,缺乏统一的理论计算公
式。确定合理的刚度计算方法是进行钢
管混凝土构架、框架等受力分析的重要
基础
动力性能研究：
对结构进入弹塑性后的动力特性(如阻
01
尼比等的变化规律)、结构的耐疲劳性能、 钢管混凝土组合柱的动力特性及基于性能
的钢管混凝土抗震设计方法等的研究几乎
有承载力高、塑性和韧性好、 经济效果好和施工方便等优点。
2.钢管混凝土结构的优缺点
1 2
优
3
点
4 5
钢管混凝土结构技术
术语2.1.1 钢管混凝土构件：在钢管内填充混凝土的构件，包括实心和空心钢管混凝土构件，截面可为圆形、矩形、及多边形，简称CFST 构件2.1.2 钢管混凝土结构：采用钢管混凝土构件作为主要受力构件的结构，简称CFST结构2.1.3 实心钢管混凝土构件：钢管中填满混凝土构件，简称S-CFST结构2.1.4 空心钢管混凝土构件：在空钢管中灌入一定量混凝土，采用离心法制成的中空心的钢管混凝土构件，简称H-CFST结构2.1.5 含钢率：构件界面中钢管面积与混凝土面积之比2.1.6 空心率：空心钢管混凝土构件截面中空心部分的面积与混凝土加空心部分总面积之比2.1.7 套箍系数：构件截面中钢管面积、钢材强度设计值乘积与混凝土面积、混凝土强度设计乘积之比2.1.8 钢管海砂混凝土构件采用海砂混凝土制作的钢管混凝土构件2.1.9 钢管再生混凝土构件：采用再生骨料混凝土制作的钢管混凝土构件3 材料3.1.1 钢材的选定应符合现行国家标准《钢结构设计规范》GB50017的有关规定3.1.2 承重结构的圆钢管可采用焊接圆钢管、热轧无缝钢管，不宜选用输送流体用的螺旋焊管。
矩形钢管可采用焊接钢管，也可采用冷成形矩形钢管，当采用冷成形矩形钢管时，应符合现行行业标准《建筑结构用冷弯矩形钢管》JG/T 178中I级产品的规定。
直接承受动荷载或低温环境下的外露结构，不宜采用冷弯矩形钢管。
多边形钢管可采用焊接钢管，也可采用冷成型多边形钢管3.1.3 钢材的强度设计值f，弹性模量E 和剪变模量G 应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB50017 执行1 钢材的屈服强度实测值与抗拉强度实测值的比值不应大于0.852 钢材应有明显的屈服台阶，且伸长率不应小于20%3 钢材应有良好的可焊性和合格的冲击韧性3.2.1 钢管内的混凝土强度等级不应低于C30。
混凝土的抗压强度和弹性模量应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010执行；当采用C80 以上高强度混凝土时，应有可靠的依据3.2.2 实心钢管混凝土构件中可采用海砂混凝土。
钢管混凝土讲解
钢管混凝土技术
一、钢管混凝土定义：
钢管混凝土是指将混凝土（如普通、高强、轻骨料 混凝土等）灌入钢管内而形成的由钢管与核心混凝 土协同承受外荷载作用的一种组合结构。从狭义上 讲，“钢管混凝土”是“钢管套箍混凝土”（Steel Tube-Confined Concrete）的简称，英文缩写为 STCC，仅指圆形钢管。因为方形、矩形钢管对核心 混凝土套箍作用并不明显；从广义上来讲，凡是在 钢管内填入混凝土而形成的组合结构都称之为“钢 管混凝土”（Concrete-Filled Steel Tube，简称 CFST），按截面形式不同，可分为圆形钢管混凝土， 矩形钢管混凝土和方形钢管混凝土等。
目前研究和应用最多的几种钢管混凝土构件横截面形式 ：
二、钢管混凝土的特点
1、构件抗压承载力高
一般都高于组成钢管混凝土的钢管和核心混凝土单独的承载 力之和，实现了所谓的1+1>2的组合效果
2、塑性与韧性好 通常情况下，单纯受压的混凝土常属脆性破坏，对于高强混
凝土更是如此，其工作可靠性因而有所降低。若借助钢管对核心 混凝土的套箍约束作用，不但改善了核心混凝土在试用阶段的弹 性性质，此外，钢管混凝土结构在水平荷载的反复作用下，滞回 曲线P-Δ十分饱满，延性好，吸收能量多，且刚度退化现象很小。 因而抗震性能好。
钢管混凝土详解
在任何情况下都应满足下列条件：
φ1*φe* ≤φ0* φ0* － 按轴心受压柱考虑的φ1*值
3.变形计算
（1）压缩和拉伸刚度
EA Ea Aa Ec Ac
（2）弯曲刚度
EI Ea Ia Ec Ic
Aa Ia －钢管横截面的面积和对其重心轴的惯性矩 Ac Ic －钢管内混凝土横截面的面积和对其重心轴的惯性矩 Ec Ec －钢管和混凝土的弹性模量
5.钢管混凝土柱考虑长细比影响的承载力折减系数
对单肢柱：
钢管混凝土柱考虑长细 比影响的承载力系数 1 当 Le D 4时，1 1 0.115 Le D 4 当 Le D 4时，1 1
D－钢管的外径； Le－柱子的等效计算长度，按规程公式计算。
6.钢管混凝土柱等效计算长度
钢管混凝土柱的等效长度应按下列公式确定：
第五章 钢管混凝土柱
5.1 钢管混凝土的特点
钢管混凝土也称作为钢管套箍混凝土（Steel Tube-Confined Concrete，或Concrete-Filled Steel Tube ）,它是在钢管内灌入混 凝土而形成的一种组合结构。钢管混凝土结构按截面形式的不 同可以分为矩形截面、圆形截面和多边形截面，其中圆形截面 和矩形截面钢管混凝土结构应用最为广泛；实心和空心钢管混 凝土。
(4) 长细比
2. 轴心受压的钢管混凝土短柱（L/D=3~3.5）
钢管混凝土短柱的一 次压缩工作曲线分为 三个阶段: （1）弹性阶段 oa （2）弹塑性阶段 ab （3）强化阶段 bc
➢ ＝1.0时，核心混凝土因紧箍效应纵向承载力的提高恰好
弥补钢管因异号应力场使纵向承载力的减小，所以出现了塑 性的水平段bc。
5.2 钢管混凝土柱的工作性能
钢管混凝土
目前研究和应用最多的几种钢管混凝土构件横截面形式 ：
二、钢管混凝土的特点
1、构件抗压承载力高 一般都高于组成钢管混凝土的钢管和核心混凝土单独的承载 力之和，实现了所谓的1+1>2的组合效果
2、塑性与韧性好 通常情况下，单纯受压的混凝土常属脆性破坏，对于高强混 凝土更是如此，其工作可靠性因而有所降低。若借助钢管对核心 混凝土的套箍约束作用，不但改善了核心混凝土在试用阶段的弹 性性质，此外，钢管混凝土结构在水平荷载的反复作用下，滞回 曲线P-Δ十分饱满，延性好，吸收能量多，且刚度退化现象很小。 因而抗震性能好。
国家 规范 1965年 ACI318-65 《美国混凝土协会规范》 美国 1971年 ACI318-71 《美国混凝土协会规范》
1989年 ACI318-89 《美国混凝土协会规范》
1986年 AISC-LRFD 《美国钢结构协会规范》 1967年 AIJ 《钢管混凝土组合结构设计标格广场大厦是世界上全部采用钢管混凝土 柱的最高和超高层建筑，也是我国第一座自己投资、自己设计、全 部国产钢材、自行加工制造及自行安装的超高层建筑，地上建筑高 度为291.6m，地下4层，地上72层，采用框架-筒结构体系，建筑 面积166700 m2，外框柱网为12m×12m，内筒密排柱的柱距为 3m，采用了圆钢管混凝土柱。 2003年建成的台北国际金融中心[51]占地面积30277 m2，地 下5层，地上101层，总建筑面积166700 m2，地上建筑高度为 508m，101层塔楼应用了井字型结构体系，中低层柱子采用了矩形 钢管混凝土，最大的钢管混凝土柱截面尺寸为2.4m×3m，矩形钢 管由四块钢板拼焊而成。 2010年建成的天津市标志性建筑津塔，高336.9m，在中国已建 成的摩天大楼中排名第七位，在世界已建成的摩天大楼中排名第25 位，主塔楼地下4层，地上73层，总建筑面积580000 m2，塔楼结 构设计采用钢框架-钢板剪力墙结构体系，柱采用钢管混凝土组合 柱，钢管柱最大直径1700mm，最小直径600mm，其中混凝土强 度等级最高为C60。
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N(kN)
(β) ΣΗΣ ωιτη ∆/τ=52
加劲肋刚度对承载力的影响
1.3
D /t =100
1.2 1.1 1 0.9 0 2000 4000 6000
D /t =76 D /t =52
8000
10000
Moment of inertia of stiffener I s
Ν− 关系预测
1500 1200 N (kN) 900 600 300 0 0 10000 20000 30000
SI
圆钢管混凝土
试验结果与规范比较
1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1
Campione and Scibilia(2002) Han et al.(2001) Huang et al.(2002) Nishiyama,et al.(2002) Schneider(1998) Shakir-Khalil and Mouli(1990) Shiiba and Harada(1994) Tomii et al.(1977) Tsuda and Matsui(1998) Uy(2001) 尧国皇和韩林海（ 2003a ）
目录
1. 钢管混凝土的发展与应用 2. 钢管混凝土的设计原理 3. 钢管混凝土抗火设计原理与方法 4. 钢管混凝土设计的一般原则和构造措施 5. 钢管混凝土的发展及其新型结构
新型钢管混凝土柱的类型
钢管高性能混凝土:采用高性能钢材或高性能 混凝土形成的构件。 薄壁钢管混凝土:在薄壁钢管中填充混凝土而 形成的构件。 中 空 夹 层 钢 管 混 凝 土 :将两层钢管同心放 置，并在两层钢管之间浇筑混凝土而形成的 构件。 FRP约束钢管混凝土:在钢管混凝土柱外施以 FRP被动约束，从而使核心混凝土处于钢管 和FRP的双重约束之下。
带肋薄壁钢管混凝土
约束拉杆 角部隅撑 纵向加劲肋
延缓钢管局部屈曲 提高抗剪承载力 增强钢管和混凝土的粘结 提高抗火能力
试验研究
试件破坏模态
ΥΣ25
ΣΣ25
ΥΧΦΤ25
ΣΧΦΤ25− ΣΧΦΤ25− ΣΧΦΤ25−3 1 2
ΣΧΦΤ25−4
板件屈曲模态
加肋对承载力的影响
4000
1500
SCFT25-4
1500 1200
SCFT 1-3 UCFT 1-3 UFRC1-3
Ν/κΝ
1200 800 400 0 0 5 10 u m/mm 15 20 局部屈曲
Ν/κΝ
900 600 300 0 0 5 10 u m/mm 15 20 局部屈曲
试验结果
1.设置加劲肋后，钢管的局部屈曲明显被推迟。
2.设置加劲肋后，试件的承载力有一定提高。
有限元分析的初始缺陷
2 nπy ⎞ 2mπx ⎞⎛ ω= ⎟ ⎜1 − cos ⎟⎜1 − cos a ⎠⎝ L ⎠ 8 ⎝
ζ
1
ωo ⎛
β
β
β β
ξ
Α Α 2
4
(a) 不带肋板件
ζ β β β
β/2 β/2
3 Α−Α
ξ
(b) 带肋板件
实际初始缺陷
0 100 200
4 2 0 -2 -4 0
0 100 200 600 400 200
新型钢管混凝土柱的特点
中空夹层钢管混凝土:所谓的薄壁钢管是指截
面直径与厚度的比值(圆钢管)以及宽度或高度与 厚度的比值(方、矩形钢管)超过钢结构对其局部 屈曲控制的限值或者钢管壁厚小于3mm的钢管。
减少钢材用量 减轻焊接工作量 降低工程造价 促进高强材料的推广应用 钢管对混凝土的约束减弱 承载力降低 延性降低
2000 1500 1000 500 0 0 5000 10000 ε / µε 15000 20000 不带肋 带肋
(a) 钢管
(b) 混凝土
长柱试验
(α) ΥΧΦΤ1−1(ε=0)
(β) ΣΧΦΤ2−2(ε=30µµ)
试验曲线
2000 1600 SCFT1-2 UCFT1-2 UFRC1-2
钢材屈服应变
6000
钢材屈服应变
εu
3000 0 150 0 30 60 B/t 90 120 150
圆钢管混凝土
方钢管混凝土
ε u − D( B ) / t 关系
承载力提高系数ΣΙ
1.5 1.4
SI 1.3 1.2 1.1 1 0.9
1.3 1.2 1.1 0 30 60 D/t 90 120
SI
4 2 0 -2 -4 0
600
400
200
(a) 面1
(b) 面2
0 100 200 600 400 200
4 2 0 -2 -4 0
0 100 200 600 400 200
4 2 0 -2 -4 0
(c) 面3
(d) 面4
有限元分析结果
4000
试验
1500
试验 计 算 (模 式 化 缺 陷 ) 计 算 (真 实 缺 陷 )
Experiment
2500 2000 N (kN) 1500
SCFT-R25 Experiment Predicted
Predicted
1000 500
SCFT-R13
0 0 10000 ε (µε) 20000 30000
ε (µε)
(α) ΣΧΦΤ13−1 Ρ13
(β) ΣΧΦΤ−Ρ25 ανδ ΣΧΦΤ−
3.设置加劲肋与否，对试件的延性影响不大，但在混凝土 中添加钢纤维可一定程度上提高试件的延性。
3000 N/kN 2000 1000 0 0 5000 ε/µε
1200 N/kN 900 600 300 0
计 算 (模 式 化 缺 陷 ) 计 算 (真 实 缺 陷 )
10000
15000
0
5000
10000
15000
ε/ µε
(a) UCFT25
(b) UCFT13
初始缺陷大小影响
400 300 σ s /MPa 200 100 0 0 5000 10000 ε / µε 15000 20000
G ardner and Jacobson(1967) Luksha and Nesterovich(1991) O'Shea and B ridge(1997a) Prion and B oehme(1994) Sakino et al.(1985) Tsuda and Matsui(1998)
尧国皇和韩林海（ 2003a ）
400 300
0=0 0=0.5µµ 0=1.25µµ 0=6µµ
σ p /MPa
200 100 0 0 1 2 3 4 5
ω 0 /mm
设置加劲肋对模态影响
(a) 空钢管
b) 不带肋薄壁钢管混凝土
(c) 带肋薄壁钢管混凝土
设置加劲肋对钢管和混凝土承载力的影响
1000 800 Ns/kN Nc/kN 不带肋 带肋 600 400 200 0 0 5000 10000 ε / µε 15000 20000
Cederwall et al.(1997) Han(2002) Kato(1996) O'Shea and Bridge(1997c) Shakir-Khalil and Al-Rawdan(1997) Shakir-Khalil and Zeghiche(1989) Song and Kwon(1997) Tomii and Sakino(1979) Uy(2000) Yamamoto et al.(2002)
ΦΡΠ 圆钢管
混凝土
∆
薄壁钢管混凝土
确定薄壁和厚壁的界限值
理论和试验的方法
z 假设混凝土为刚性； z 忽略混凝土受压变形影响； z 忽略 焊接残余应力和初始缺陷等影 响。
能量法、有限条法
峰值应变
12000 9000 12000 9000
εu
6000 3000 0 0 30 60 D/t 90 120
中空夹层钢管混凝土:该类柱除了具备实心钢
管混凝土的优点外，尚具有自重轻和刚度大的特 点。由于其内钢管受到混凝土的保护，因此该类 柱具有更好的耐火性能。预计这类柱可用于高架 桥的桥墩和高层建筑中的大直径柱等。
外钢管 混凝土
τσι
τσο
∆ι
内钢管
∆ο
FRP约束钢管混凝土:是FRP约束混凝土和钢管
混凝土二者的有机结合。利用FRP约束钢管混凝 土，不仅可以提高钢管混凝土的承载力，还可以 利用钢管混凝土具有较好延性的特点，弥补FRP 约束混凝土这方面的不足。利用FRP约束可用于 对既有钢管混凝土结构进行修复加固。
3000
SCFT13-4
1200 900 600 300 0
SCFT25-1 SCFT25-2 SCFT25-3 UCFT25 SS25 US25
SCFT13-1 SCFT13-2 SCFT13-3 UCFT13 SS13 US13
N (kN)
2000
1000
0
(α) ΣΗΣ ωιτη ∆/τ=100
150
0
30
60 B/t
90
120
150
圆钢管混凝土
方钢管混凝土
SI − D( B ) / t 关系
试验结果与规范比较
1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 1/2 D/t(f y /E s ) 6 7 8
Campione and Scibilia(2002) Huang et al.(2002) Nishiyama,et al(2002) O'Shea and B ridge(1997b) Sakino and Hayashi(1991) Schneider(1998) Yamamoto et al.(2002)