伺服系统

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y

运动控制课程作业

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作业1：阅读世界知名伺服驱动厂商的电机驱动器用户手册，分析其产品所设立的各种功能及其应用环境，完成不少于2000字的分析报告。（推荐的部分厂商：ABB, Siemens, Lenze, KEB, Panasonic，Fuji，Yaskawa…….）伺服控制系统由：运动控制器、伺服控制器、PWM放大器、伺服电机、负载、反馈处理器等几部分构成。其中伺服控制器、PWM放大器、反馈处理器三部分功能由电机驱动器来完成。伺服控制器可以采用FPGA作为主控芯片，反馈处理器可以选择DSP来实现数据处理，PWM电路则实现了电机控制。伺服电机一般选用感应交流伺服电机、永磁交流伺服电机、直流伺服电机等，一般内含位置反馈装置如光电编码器、旋转变压器等。

典型伺服控制系统组成图

一般伺服都有三种控制方式：速度控制方式，转矩控制方式，位置控制方式。速度控制和转矩控制都是用模拟量来控制的。位置控制是通过发脉冲来控制的。

1、转矩控制：转矩控制方式是通过外部模拟量的输入或直接的地址的赋值来设定电机轴对外的输出转矩的大小，具体表现为例如10V对应5Nm的话，当外部模拟量设定为5V时电机轴输出为2.5Nm；如果电机轴负载低于2.5Nm时电机正转，外部负载等于2.5Nm时电机不转，大于2.5Nm时电机反转（通常在有重力负载情况下产生）。可以通过即时的改变模拟量的设定来改变设定的力矩大小，也可通过通讯方式改变对应的地址的数值来实现。应用主要在对材质的受力有严格要求的缠绕和放卷的装置中，例如饶线装置或拉光纤设备，转矩的设定要根据缠绕的半径的变化随时更改以确保材质的受力不会随着缠绕半径的变化而改变。

2、位置控制：位置控制模式一般是通过外部输入的脉冲的频率来确定转动速度的大小，通过脉冲的个数来确定转动的角度，也有些伺服可以通过通讯方式直接对速度和位移进行赋值。由于位置模式可以对速度和位置都有很严格的控制，所以一般应用于定位装置。应用领域如数控机床、印刷机械等等。

3、速度模式：通过模拟量的输入或脉冲的频率都可以进行转动速度的控制，在有上位控制装置的外环PID 控制时速度模式也可以进行定位，但必须把电机的位置信号或直接负载的位置信号给上位反馈以做运算用。位置模式也支持直接负载外环检测位置信号，此时的电机轴端的编码器只检测电机转速，位置信号就由直接的最终负载端的检测装置来提供了，这样的优点在于可以减少中间传动过

程中的误差，增加了整个系统的定位精度。

我在网上查找到了ABB ACS100系列变频器，根据使用手册进行分析。ABB ACS100系列变频器

ACS 100变频器用于 0.12 - 2.2 KW 鼠笼式电机的速度和转矩控制。它具有体积小，重量轻，安装和使用方便等特点。其中无散热器型，结构更加轻巧，OEM 商可自由设计散热方式，适用于0.12—2.2KW的普通鼠笼电机的速度控制。ACS100调速性能稳定，过载能力强，低速力矩大，使用效果明显。它能够减少对电机和机械系统的冲击；可以根据生产过程的需要平滑调节电机转速；附加输入滤波器可以减少对电网的污染，三种预设定的操作方式可以灵活选择。ACS 100变频器简化的传动机构，数字化的技术和坚实的结构设计提高了传动系统的可靠性。在相当宽的频率范围内，不需要额外机械传动装置。内设的软启、软停功能使得机械和电气磨损最小。ACS 100变频器以其方便的安装方式，优异可靠的工作性能，灵活的配置和完善的保护功能受到用户的青睐。

ACS100变频器具有多种保护功能：

?过流保护

?过压保护

?欠压保护

?过热保护

?输出接地保护

?输出短路保护

?输入缺相保护(3~)

?欠压缓冲保护(500ms)

?I/O 端子短路保护

?过流跳闸限幅110%

?短时过流限幅150%

?电机过载保护

其中，电机过载保护是指：如果负载电流I out长时间超过ACS 100额定电流I nom，ACS 100过热保护会自动跳闸，保护电机。跳闸时间取决于过载的严重程度

(I out/I nom)，输出频率和额定频率等。该时间主要是针对“冷起动”而言。

ACS 100变频器参数功能

ACS 100变频器通过设定不同的参数值实现不同的功能。

在ACS 100-PAN控制盘上按ENTER键，显示当前参数值。按住ENTER键，直到显示SET字符，此时可以修改变频器的内部参数。另外，ACS 100-PAN控制盘还提供了恢复缺省值，从控制盘向传动装置拷贝参数(下载)，从传动装置向控制盘拷贝参数(上传)，故障诊断显示，故障复位等功能。

实际值和状态参数——给定频率的设定；存储最后故障；显示ACS 100散热器的温度。

电机参数和限制值——电机铭牌上标称的电机额定电压、额定频率、额定转速、额定电流；ACS 100变频器提供给电机的最大电流、最大输出频率、最小输出频率；电机方向锁定以及电机噪音设定。

传动控制——停车方式控制（包括惯性停车和积分停车）；曲线选择（包括线性、快S型、缓S型和慢S型）；从0Hz加速到最大频率所用的时间(0-fmax)设定；从最大频率减速到0Hz所用的时间(fmax-0)设定；弱磁点以下的U/f 比线形设定

（线性和平方型)——其中，线性适用于恒转矩应用，平方型适用于泵类和风机负载；IR补偿电压设定——在0-fnom间提供给电机的补偿电压；变频调制停止后的DC注入时间设定；制动调节器控制，分为过压调节无效和过压调节有效两种控制。

输入/输出——模拟输入量程的设定；模拟输入给定值的量程的设定；数字量输入的配置方式——分为ABB标准型、3-线型和交变型，通过这一参数的设定，可得到如下表所示的功能。当选择了交变型后，如果DI1和DI2同时失电，变频器停止。

监控器——监控模拟输入；频率限制——用于热保护的频率限制；参数锁定设定——三种锁定方式：控制盘的STAR/STOP和REVERSE键锁定，参数是只读的，不允许修改、不锁定和修改过的参数值不储存到永久存储器中；禁止起动控制设定——在下列过程中发出的起动命令无效：故障复位时，控制模式从远程切换到本地时；自动复位功能，可以用于自动复位欠压故障；报警显示设定，控制某些报警的显示。

ACS 100变频器的故障诊断功能

ACS 100变频器可以由LED 指示报警和故障。一旦ACS 100变频器检测到故障发生，故障继电器动作，电机惯性停车，变频器等待复位。红色LED 闪烁说明故

障需要断电复位。其它故障(红色LED亮)可通过控制盘、DI信号、串行通讯或断电复位。故障清除后，电机可以起动。ACS 100变频器可以通过设置参数实现特定故障的自动复位。控制盘上也可以代码形式显示故障ALxx 或报警信息FLxx ，其中xx 为报警或故障代码。

ACS 100变频器以代码形式显示的报警信息包括：

?配置开关S1的位置，某些参数仅能在S1=0的配置下进行修改

?上传/ 下载参数错误

?正在运行，禁止操作

?在当前的控制方式下(本地/远程)，操作不允许

?REVERSE 按键无效

?START 按键无效，DI配置是3-线型并且DI2是断开的

?操作不允许

?过流保护

?过压保护

?欠压保护

?当参数208(Dir Lock)有效时，在远程控制模式下(REM)，试图反转ACS 100以代码形式显示的故障信息包括：

?过流：可能是机械原因，加速/ 减速时间太短

?DC过压：输入电压过高，减速时间太短

?ACS 100温度过高：环境温度过高，严重过载

?电流故障：短路或输出接地故障

?输出过载

?DC欠压

?AI故障

?电机温度过高

?在本地控制状态下，操作盘没有与变频器连接

?参数不匹配，确认AI的最小限制值(fmin)不大于AI的最大限制值(fmax)

?DC回路脉动太大，检查电源输入

?硬件故障

?模拟输入超出范围，检查 AI

?串行通讯故障，控制盘与ACS100连接故障。

另外，ACS 100变频器具有CE标志，表明它符合欧洲低压标准和EMC（电磁兼容性）规范的要求。EMC规范定义了在欧共体范围内电气设备的抗干扰标准和辐射标准。

作业2：以H桥直流电机驱动为例，分析PWM驱动下电机的四象限运行过程，说明PWM驱动下电动、再生制动或者电动、能耗制动的交替过程，解释泵升电压的概念以及在电机驱动器中如何处理泵升电压。（可参见陈伯时，尔桂花，秦继荣等人的教材，不少于2000字）

1、H桥直流驱动电路分析

双极式可逆PWM变换器主电路有多种形式，常用的是H桥式电路，如下图所示：

此时，电动机M两段电压U AB的极性随着开关器件驱动电压极性的变化而变化。通过调节U g1和U g4两个输入控制信号的占空比可以调节U AB 。而其中

U AB =ρ×Us(其中ρ为输入控制信号的占空比)。通过调节占空比可以实现对U AB 的调节，从而对直流电机的转速进行控制。同理开始时VT1和VT4为低电平，VT2和VT3为高电平，则电机反转。通过高低电平的变化PWM电路实现了电机的旋转方向控制。当加在U g1和U g4的控制信号的占空比大于50%时，电机处于电动机状态。当加在U g1和U g4的控制信号的占空比小于50%时，电机处于发电机状态。当加在U g1和U g4的控制信号的占空比等于50%时电机处于轻载状态。

四个电力晶体管分成两组，VT1和VT4为一组，VT2和VT3为另一组。同一组中两个电力晶体管的基极驱动电压波形相同，即U g1=U g4，VT1和VT4同时导通和关断；U g2=U g3，VT2和VT3同时导通和关断。U g1,U g4和U g2,U g3相位相反。假设开始时占空比为正，即U g1,U g4为正的时间比U g2,U g3为正的时间长，电机正转至某一稳定转速，这时电机的转动方向和它承受的电流从A流向B为正，电机工作在第一象限；如果这时我们改变占空比并使其为负，在改变的一瞬间，由于电机中电感的存在正向的平均电流不能突变，这一过程里VT2和VT3不能立即导通，而是经过二极管VD2和VD3续流使正向的平均电流降为零，然后VT2和VT3导通平均电流改变方向即从B流向A为负，由于机械惯性的存在电机在这个过程里仍然正向转动，而平均电流方向为负，所以电机工作在第二象限；当电机工作在第二象限时电机的转速逐渐降至为零，然后电机继续在反向电压和电

流的作用下，电机反向转动至某一稳定转速，这时电机的转动方向和平均电流都为负，所以电机工作在第三象限；如果这时我们再改变占空比使其为正，在改变的一瞬间，由于电机中电感的存在反向的平均电流不能突变，这一过程里VT1和VT4不立即导通，而是经过二极管VD1和VD4续流使负向的平均电流降为零，然后VT1和VT4导通平均电流改变方向即从A流向B为正，由于机械惯性的存在电机在这个过程里仍然反向转动，而平均电流方向为正，所以电机工作在第四象限，电机转速逐渐降低至零然后正向转动电机的状态又回到第一象限。

双极式控制可逆PWM变换器的四个驱动电压的关系为：U g1=U g4=-U g2=-U g3。分情况讨论如下：

电动机正向运行

（1）0≤t≤t on时，U g1、U g4为正，VT1、VT4导通，U g2、U g3为负，VT2、VT3截止，电流i d沿着回路1（VT1→A→B→VT4）流通，电动机M两端的电压U AB=+U S。（2）t on≤t≤T时，U g1、U g4为负，VT1、VT4截止，VD2、VD3续流，并钳位，使得VT2、VT3继续保持截至状态。此时，电流i d沿着回路2（VD2→A→B→V D3）流通，电动机M两端的电压U AB=-U S。

电动机反向运行：

（3）0≤t≤t on时，U g2、U g3为负，VT2、VT3截止，VD1、VD4续流并钳位，使得VT1、VT4截止，电流-i d沿着回路4（VD4→B→A→VD1）流通，电动机M两端的电压U AB=+U S。

（4）t on≤t≤T时，U g2、U g3为正，VT2、VT3导通，U g1、U g4为负，此时VT1、VT4继续保持截止状态，电流-i d沿着回路3（VT3→B→A→VT2）流通，电动机M两端的电压U AB=-U S。

此控制电路的输出波形如下图所示：

2、泵升电压

对于PWM变化器中的滤波电容，其作用除了滤波以外，还有当电机制动时吸收运行系统动能的作用。由于直流电源靠二极管整流器供电，不可能回馈电能，电机制动时只好对滤波电容充电，这将使得电容两端电压升高，称为“泵升电压”。

过高的泵升电压会损坏元器件。因此必须采取预防措施，防止过高的泵升电

压出现，可以采用由分流电阻R b 和开关元件(电力电子器件) VT b 组成的泵升电压限制电路。如下图所示。

当滤波电容器C 两端的电压超过规定的泵升电压允许数值时，VT b 导通，将

回馈能量的一部分消耗在分流电阻R b 上。这种办法简单实用，但能量有损失．且会使分流电阻R b 发热，因此对于功率较大的系统，为了提高效率，可以在分流电路中接入逆变器，把一部分能量回馈到电网中去。

3、三相交流伺服电机PWM 控制电路

通过调节6个管子（IGBT ）的导通时间就可以对电机的转速及方向进行控制（n=60f/p ）。

负

载

作业3：有一转速、电流双闭环控制的H 型双极式PWM 直流调速系统，已知电动机参数为：PN=200W ，UN=48V ，IN=3.7A ，nN=200r/min ，电枢回路总电阻R=8 Ω ，允许电流过载倍数λ=2，电势系数Ce=0.12Vmin/r ，电磁时间常数Tl=0.01s, 机电时间常数Tm=0.3s ，电流反馈滤波时间常数 Toi=0.2ms ，转速反馈滤波时间常数Ton=1ms,设调节器输入输出电压Unm= Uim= Ucm=10V ，PWM 环节的开关频率f=20kHz, 放大倍数Ks=4.8。试对该系统进行动态参数设计，设计指标：

稳态无静差，电流超调量σi ≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量σn ≤20%， 过渡过程时间ts ≤0.2s 。

解：1. 电流环设计

（1）电流环被控对象的参数如下

H 型双极式脉宽调制器和PWM 变换器的滞后时间常数：ms f T s 05.01==

电流环小时间常数：ms T T T oi s i 25.02.005.0=+=+=∑ 电磁时间常数：s R L T l 01.0==

电流反馈系数：N

im I U ?=λβ=7.3210?=13.5V/A （2）确定电流调节器结构和参数

根据性能指标要求，应将电流环校正成典型I 型系统，ACR 需选用PI 调节器，即

s

s K s W i i i ACR ττ)1()(+= 为将电流环校正成典型I 型系统，电流调节器的领先时间常数i τ应对消控制对象中的大惯性环节时间常数l T ，即取i τ=l T =0.01s

为满足i σ≤5%的要求，取I K i T ∑?=0.5，则电流环开环放大倍数为

I K =i

T ∑21=20001-s ， 所以有，ACR 的比例放大系数为8

.435.1801.02000???==

s i I i K R K K βτ=24.7 （3）校验近似条件

电流环截止频率ci ω=I K =20001-s 。

脉宽调制器和PWM 变换器传递函数近似条件为ci ω≤s

T 31，现在 s T 31=410

5.031-??≈66671-s ， 该近似条件满足。

电流环小时间常数近似条件为ci ω≤oi

s T T 131，现在 oi

s T T 131=34102.0105.0131--???≈33331-s ， 该近似条件满足。

忽略反电动势条件为ci ω>l m T T 13，现在l

m T T 13=01.03.013?=54.81-s 该近似条件满足。

设计后电流环可以达到的动态指标为i σ=4.3%<5%。

2. 转速环设计

（1）转速环被控对象的参数如下：

电流环等效时间常数：电流环按I 型系统设计，即I K i T ∑?=0.5，因此电流环等效时间常数i T ∑2=2?0.25?310-=0.5ms

转速环小时间常数：n T ∑=i T ∑2+on T =0.5+1=1.5ms

（2）确定转速调节器结构和参数

由于设计要求无静差，因此ASR 须有积分环节，又考虑到动态要求，ASR 采用PI 调节器，即ASR 的传递函数为： s

s K s W n n n ASR ττ)1()(+= 转速环按典型Ⅱ型系统设计，并取h =5，则

n τ=h n T ∑=5?0.0015=0.0075s

N K =

m

e n n T C R K βτα 按max γ准则确定参数关系： N K =21

n T h h ∑=20015.0551??≈397541-s

n K =n

m e RT h T C ∑αβ=0015.0805.053.012.035.1?????=36.2 按min r M 准则确定参数关系：

N K =2221n T h h ∑+=20015

.02526??=533331-s n K =

n

m e RT h T C h ∑+αβ21(）=0015.0805.0523.012.035.16???????=48.6 （3）校验近似条件 当按max γ准则设计ASR 时，转速环截止频率为

cn ω=N K n τ=39754?0.0075=298.161-s

当按min r M 准则设计ASR 时，转速环截止频率为

cn ω=N K n τ=53333?0.00751-s ≈4001-s 由于i T ∑51=310

25.051-??=8001-s >cn ω，故满足电流环闭环传递函数简化条件；又由于on i T T ∑2131=3310

11025.02131--????=471.31-s >cn ω，故满足转速环小时间常数近似处理条件。

3. 验算系统的性能指标

电流环按典型I 型系统设计，且取I K i T ∑?=0.5，此时可以达到的动态指标为i σ=4.3%<5%，转速环ASR 取PI 调节器，可以满足转速无静差，动态指标应按退饱和超调考虑，此时有

转速超调量 n σ=b C C max ?m

nom nom n T n z n T )(2-?∑λ?100% 其中，nom n ?=e

dnom C R I =12.087.3?≈246.7r/min 。 当按max γ准则设计时，若取h =5，查表有

b

C C max ?=97.5%

因此

n σ=97.5%?2?2?3

.02000015.07.246??=2.4% 当按min r M 准则设计时，查表得，当h =5时有

b

C C max ?=81.2% 因此

n σ=81.2%?2?2?

3.02000015.07.246??=2.0% 过渡过程时间 s t =2t +v t

其中，2t 为恒流升速时间，v t 为退饱和超调过渡过程时间，v t 等于动态速升时间。

2t =R I I n T C dL dm nom m e )(-=R

I I n T C dL dnom nom m e )(-λ=87.322003.012.0????=0.12s 查表得，当h =5时，分别有

按max γ准则：

v t =12.9?n T ∑=12.9?0.0015=0.01935s

因此

s t =2t +v t =0.12+0.01935=0.13935s

按min r M 准则：

v t =8.8?n T ∑=8.8?0.0015=0.0132s

因此

s t =2t +v t =0.12+0.0132=0.1332s

从而，满足全部设计指标。

作业4：列写永磁同步电机的动态描述方程组，进行相应的旋转三相坐标到d-q 坐标的变换（Park变换），并解释Park变换的必要性。（不少于1000字）矢量控制是模拟直流电机的方式而来的，直流电机的控制是磁场和电枢电流垂直，而交流电机是三相旋转磁场，可以将其总磁势分解成：励磁分量和力矩分量，励磁分量相当于直流电机磁场控制，力矩分量相当于电枢电流，所以通过坐标变换，就可以将三相旋转磁场等效为相互垂直的两个分量，变换之后的控制方式与直流电机相似。

三相交流电动机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电动机的定子有三相交流绕组，转子为永磁。为了建立数学模型，对永磁同步电机作如下假设：

（1）三相绕组对称，忽略空间谐波，磁势沿气隙圆周按正弦分布。

（2）忽略磁饱和，各绕组的自感和互感都是线性的。

（3）忽略铁损。

（4）不考虑频率和温度变化对绕组的影响。

（5）忽略磁化曲线的饱和非线性因素。

（6）不失一般性地，将多相绕组等效为空间上互差90?电角度的两相绕组，即直轴和交轴绕组。对于同步机转子的阻尼绕组，假设阻尼条和转子

导磁体对转子直轴d、交轴q对称。这样，可得到永磁同步电动机的

物理模型如下图所示。

图中定子三相绕组轴线A、B、C是静止的，三相电压u A、u B、u C和三相电

ω旋转，转子上的励磁绕组在励磁电流i A、i B、i C都是平衡的，转子以同步转速

1

压U f供电下流过励磁电流I f。沿励磁磁极的轴线为d轴，与d轴正交的是q轴，

ω旋转，d轴与A轴之间的夹角为变量θ。

d-q坐标在空间中也以

1

考虑同步电动机的凸极效应、阻尼绕组和定子电阻与漏抗，则同步电动机的动态电压方程式可写成：

A

A s A d u R i dt

ψ=+ B B s B d u R i dt

ψ=+ C C s C d u R i dt

ψ=+ 0D D D d R I dt ψ=+

0Q

Q Q d R I dt

ψ=+ 式中，,,A B C u u u ——定子相电压的瞬时值；,,A B C i i i ——定子相电流的瞬时值；

,,A B C ψψψ——各相绕组的全磁链；,s Q R R ——定子绕组电阻。

其中，前三个方程是定子的电压方程，后两个方程是阻尼绕组的等效电压方程。按照坐标变换原理，将ABC 坐标系变换到d-q 同步旋转坐标系，并用p 表示微分算子，则定子电压方程变换为：

1d s d d q u R i p ψωψ=+-

1q s q q q u R i p ψωψ=++

转子电压方程不变，可改写为：

D 0=R D D i p ψ+

Q 0=R Q Q i p ψ+

在两相同步旋转d-q 坐标系上的磁链方程为：

d sd d md f md D L i L I L i ψ=++

f md d rf f md D L i L I L i ψ=++

D md d md f rD D L i L I L i ψ=++

q sq q mq Q L i L i ψ=+

Q mq q rQ Q L i L i ψ=+

式中，sd L ——等效两相定子绕组d 轴自感，sd ls md L L L =+；

sq L ——等效两相定子绕组q 轴自感，sq ls mq L L L =+；

ls L ——等效两相定子绕组漏感；

md L ——d 轴定子与转子绕组间的互感，相当于同步电动机原理中的d 轴

电枢反应电感；

rf L ——励磁绕组自感，rf lf md L L L =+；

rD L ——d 轴阻尼绕组自感，rD lD md L L L =+；

rQ L ——q 轴阻尼绕组自感，rQ lQ mq L L L =+。

同步电动机在d-q 轴上的转矩和运动方程为：

()e p d d q d L p J d T n i i T n dt

ωψψ=-=

+ 将磁链方程代入上式可得： ()()e p md f q p sd sq d q p md D q mq Q d T n L I i n L L i i n L i i L i i =+-+-

上式即为永磁同步电动机经Park 变换后得到的转矩方程。

Park 变换的必要性：

在ABC 坐标系得到的交流电机的动态数学模型是一个时变、多变量、非线性、强耦合的系统，要分析和求解它的微分方程组十分困难。为了简化模型、减少耦合，通常采用的方法是坐标变换。坐标变换的原则是：在不同坐标系下产生的磁势相同。另外，坐标变换还需要满足功率不变的条件。Park 变换就是这样一种坐标变换方法。如上所示，通过Park 变换得到的d-q 坐标系中的永磁同步电机的数学模型不再是具有交变系数的交流电机微分方程，而是简单的常系数方程，这样就使问题的研究大大简化。

另外，从物理意义上讲，park 变换就是将i a ,i b ,i c 电流投影，等效到d,q 轴上，将定子上的电流都等效到直轴和交轴上去。对于稳态来说，这么一等效之后，i q ,i d 正好就是一个常数了。从观察者的角度来说，我们的观察点已经从定子转移到转子上去，我们不再关心定子三个绕组所产生的旋转磁场，而是关心这个等效之后的直轴和交轴所产生的旋转磁场了。