高分子物理计算题
高分子物理典型计算题总结
高分子物理典型计算题总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。
解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。
高分子物理参考题
一、单项选择题 ： （共 15 分） 1．高分子的基本运动是（ B ） 。 A．整链运动 B．链段运动 C．链节运动 2．下列一组高聚物分子中，柔性最大的是（ A ） 。 A.聚氯丁二烯 B.聚氯乙烯 C.聚苯乙烯 3. 下列一组高聚物中，最容易结晶的是( A ). A.聚对苯二甲酸乙二酯 B. 聚邻苯二甲酸乙二酯 C. 聚间苯二甲酸乙二酯 4．模拟线性聚合物的蠕变全过程可采用（ C ）模型。 A.Maxwell B. Kelvin C. 四元件 5.对刚性聚合物来说，要提高其流动性应首先考虑提高（ B ） 。 A．螺杆转速 B.料筒温度 C.柱塞压力 6.在半晶态聚合物中，发生下列转变时，判别熵值变大的是（ A ） 。 （1）熔融（2）拉伸取向（3）结晶 （4）高弹态转变为玻璃态 7.下列一组高聚物分子中，按分子刚性的大小从小到大的顺序是（ ADBFC ） 。 A.聚甲醛；B.聚氯乙烯；C.聚苯乙烯；D. 聚乙烯；F. 聚苯醚 8．.假塑性流体的特征是（ B ） 。 A．剪切增稠 B．剪切变稀 C．粘度仅与分子结构和温度有关 9.热力学上最稳定的高分子晶体是（ B ） 。 A．球晶 B．伸直链晶体 C．枝晶 10．高聚物的几种分子量统计平均值之间的关系是（ C ） 。 A．Mw≥Mn≥Mη B. Mn≥Mw≥Mη C. Mw≥Mη≥Mn 11.下列高聚物中，只发生溶胀而不能溶解的是（ B ） 。 A. 高交联酚醛树脂；B. 低交联酚醛树脂；C.聚甲基丙稀酸甲脂 12.高分子-溶剂相互作用参数χ1（ A ）聚合物能溶解在所给定的溶剂中 A. χ1<1/2 B. χ1>1/2 C. χ1=1/2 13.判断下列叙述中不正确的是（ C ） 。 A．结晶温度越低，体系中晶核的密度越大，所的球晶越小； B．所有热固性塑料都是非晶态高聚物； C．在注射成型中，高聚物受到一定的应力场的作用，结果常常得到伸直链晶体。 14. 判断下列叙述中不正确的是（ C ） 。 A．高聚物的取向状态是热力学上一种非平衡态； B．结晶高聚物中晶片的取向在热力学上是稳定的； C．取向使材料的力学、光学、热性能各向同性。 15.关于高聚物和小分子物质的区别，下列( D )说法正确 ⑴ 高聚物的力学性质是固体弹性和液体粘性的综合； ⑵ 高聚物在溶剂中能表现出溶胀特性，并形成居于固体和液体的一系列中间体系； ⑶ 高分子会出现高度的各向异性。 A. ⑴ ⑵对 B. ⑵ ⑶对 C. ⑴ ⑶ 对 D.全对 二、判断题： （对的打√，错的打×。 ） （每题 1.5 分，共 15 分） 1． 构型和构象都属于聚合物的一级结构。 （ × ） 2． 在高分子科学中的Θ溶液是一种理想溶液。 （ × ） 3.聚丙烯的螺旋型链是属于构型问题。 （ × ） 4. 叠加原理表现了聚合物力学行为的 “历史效应” 和 “独立性” 。 （ √ ） 5. 高度交联的聚合物不存在玻璃化转变 （ √ ） 6.分子构造对聚合物的性能有很大的影响， 短支链支化破坏了分子结构的规整性， 长支链降 低了晶态聚合物的结晶度。 （ × ）
高分子物理典型计算题汇总
四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L ϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。
解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999）所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。
高分子物理习题
⾼分⼦物理习题第⼀章绪论⼀、选择题1．GPC对⾼聚物进⾏分级的依据是（B）A．⾼聚物分⼦量的⼤⼩B．⾼分⼦流体⼒学体积⼤⼩C．⾼分⼦末端距⼤⼩D．⾼分⼦分⼦量分布宽度2．下列哪些⽅法获得的是数均分⼦量（BCD）A．粘度法B．冰点下降C．沸点升⾼D．渗透压E．超离⼼沉降F．光散射法3．聚合物分⼦量越⼤，则熔体粘度（A）对相同分⼦量聚合物⽽⾔，分⼦量分布越宽，则熔体粘度（B）A．增⼤B．降低C．相等D．不变4．某⼀⾼聚物试样A的分⼦量约为3×104，试样B的分⼦量约为7×105，测定试样A的分⼦量应采⽤（A）（B）等⽅法。
测出的分别是（C）（D）分⼦量。
测定试样B的分⼦量则宜采⽤（E）（F）等⽅法，测出的分别是（G）（各H）分⼦量。
A．膜渗透压B．粘度法降低C．数均D．粘均E．光散射F．凝胶渗透⾊谱法G．重均H．各种平均5．分⼦量相同的线形聚⼄烯和⽀化聚⼄烯的混合试样，当采⽤的溶解度分级时不能将它们分开，这是由于（AB）⽽采⽤GPC法则能将它们分开，这是由于（CD）⾸先被淋洗出来的是（E）A．两者分⼦量相同B．溶解度相同C．它们的分⼦尺⼨不⼀样D．流体⼒⽴体积不同E．线性聚⼄烯6．聚合物没有⽓态是因为（B）A ．聚合物不耐⾼温B ．聚合物分⼦间⼒很⼤C ．聚合物的结构具多分散性D ．聚合物的分⼦量具多分散性7．下列哪些⽅法获得的是数均分⼦量（BCD ）A ．粘度法B ．冰点下降C ．沸点升⾼D ．渗透压E ．超离⼼沉降F ．光散射法8．不同⽤途和不同成型⽅法对聚合物分⼦量的⼤⼩有不同的要求。
通常是（C ）A ．合成纤维分⼦量最⾼，塑料最低9.下列那种⽅法可测定聚合物的数均分⼦量（B ）A ．超速离⼼沉降；B ．膜渗透压C ．黏度D ．光散射⼆、问答与计算题1. 某⾼聚物10,0000M η=，已知Mark-Houwink ⽅程中4110/d g -K =?I ，α=0.8 Huggins ⽅程中常数κ=0.33（1）计算c =0.0030g/ml 时，溶液的相对粘度r η。
高分子物理习题6
=
kp
ﾴ1.0ﾴ10-3 ﾴ5
求得， k p = 950L �m�ol-1 s-1
（2）初始链增长速率
Rp = k p[B- ][M]0 = 950 �1�.0 �10-3 0.2 = 0.19mol �L-� 1 s-1 （3）先计算聚合 10s 时的单体浓度
ln 0.2 [M]10
= 950 ﾴ1.0 ﾴ10-3 ﾴ10 ，求得[M]10
与 1-乙 烯 基 萘 （ 0.75 mol∙L-1） 进 行 阴 离 子 聚 合 ， 计 算 ： （ 1） 平 均 聚 合 度 ；
（ 2） 聚 合 度 的 数 量 和 质 量 分 布 。
解：
（1）平均聚合度
X
n
=
[M]0 -[M] [C]
=
0.75 0.005
= 150
（2）聚合度的数量和质量分布
聚合：
SnCl4 + C2H5Cl
C2H5 (SnCl5)
R (SnCl5)
CH3 + CH2 C
CH3
CH3 RCH2 C (SnCl5)
CH3
（4）CH3ONa 可以引发高活性和较高活性的单体进行阴离子聚合。高
活性的单体，如硝基乙烯、偏二腈乙烯。较高活性的单体，如丙烯腈、甲基丙
烯腈等，以及环氧烷烃（如环氧乙烷、环氧丙烷等）的开环聚合。
发
体
系
答：
苯乙烯，三种机理均可，可以选用表中 5 种引发剂的任一种。
偏二腈乙烯，阴离子聚合，选用 Na+萘或 n-C4H9Li 引发。
异丁烯，阳离子聚合，选用 SnCl4+H2O 或 BF3+H2O 引发。
丁基乙烯基醚，阳离子聚合，选用 SnCl4+H2O 或 BF3+H2O 引发。 甲基丙烯酸甲酯，阴离子聚合和自由基聚合，阴离子聚合选用 Na+萘或 n-
高分子物理习题及答案.docx
高分子物理习题及答案第一章1.假定A与B l两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3, B是0.1、0.8和0.1,计算此二试样的标和福'：，并求其分布宽度指数b；、bj和多分散系数d。
解（1）对于A—-—= ------------------ ------------- = 28169y 03 04 0.3乙矿10?+1(F+2X105=0.3xl04 +0.4xl05 +0.3x2xl05 =103000—0.3x108+0.4x10】°+0.3x4x10】°M:~~- = ------------- = 155630M K103000d = M w/M n = 3.66bj =万;0 — 1) = 28169? x3.66 = 2 90x 109o-；=宓；0 — 1) = 1030002x3.66 = 3.88x101°(2)对于BM n = 54054M w =101000M: =118910d = 1.87b： =2.54x109* =8.87x1092.假定某聚善试样中含有三个组分，其相督子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量商"为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。
M…=Y N.M.I I无=5虹=刊*箜竺J j J W,M iE^,=i104M+2xl04M+3xl04N3 =2x"< lO'M +4X108A^2+9X108^3=4.6X108N、+N2 +M =1解得N、= 0.3， N2 = 0.4 , N3 = 0.3M n= £-------- ；—(2)切'fWM£w,=i成w, , —-H ------------ = 1 - ---------- =104 2xl04 3xl04 2xl04< 104^ +2X104W2+3X104W3=2.3X104W t+W2+W3 =1解得W] = o. 15 , W2 = 0.4, W3 = 0.453.在25°C的。
高分子物理期末试题卷及答案
高分子物理期末考试试题一、名词解释（每题2分，共10分）：1、等效自由连接链：将含有n个键长为l、键角θ固定、旋转不自由的键组成的链视为一个含有Z个长度为b的链段组成的可以自由旋转的链，称为等效自由连接链。
2、时－温等效原理：升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹行为也是等效的。
3、构型：是指分子中由化学键所固定的原子在空间的排列，这种排列是稳定的。
要改变构型，必须经过化学键的断裂和重组。
4、泊松比：材料拉伸时横向应变与纵向应变比值之负数，是一个反映材料性质的重要参数。
5、熔融指数：在标准熔融指数仪中，先将聚合物加热到一定温度，使其完全熔融，然后在一定负荷下将它在固定直径、固定长度的毛细管中挤出，十分钟内挤出的聚合物的质量克数。
二、简答题（可任选答8题，每题5分，共40分）：1、聚丙烯腈只能用溶液纺丝，不能用熔融纺丝，而涤纶树脂可用熔融纺丝。
为什么？答：聚丙烯腈带有强极性的腈基，分子间作用力极大，熔点极高，以至于高于分解温度，所以不能采用熔融纺丝，而只能进行溶液纺丝；（2.5 分）涤纶树脂结构中不含强极性取代基，分子间作用力小，熔点较低，所以可用熔融法纺丝。
（2.5 分）2、试述高聚物平衡高弹性的特点、热力学本质和分子运动机理。
答：高聚物平衡高弹性的特点：1) 弹性应变大；2) 弹性模量低；3) T升高，高弹平衡模量增加；4) 快速拉伸，温度升高。
（2分）热力学本质：熵弹性；（1分）分子运动机理：链段运动从卷曲构象转变为伸展的构象。
（2分）3、什么是溶胀？什么是溶解？试从分子运动的观点说明线型聚合物和交联聚合物溶胀的最终状态的区别。
答：溶剂分子渗入高聚物内部，使高聚物体积膨胀称为溶胀。
（1分）溶解是高聚物分子扩散到溶剂中与溶剂分子相互混合的过程。
（1分）线型高聚物分子溶胀后由于能分散于溶剂中而溶解，而交联高分子因其化学键束缚，不能进一步使交联的分子拆散，只能溶胀，不能溶解。
（3分）4、.根据对材料的使用要求，有哪些途径可改变聚合物的T g？答：(1)改变主链或取代基的组成。
高分子物理聚合物的结构(计算题：均方末端距与结晶度)
聚合物的结构（计算题：均方末端距与结晶度）1.简述聚合物的层次结构。
答：聚合物的结构包括高分子的链结构和聚合物的凝聚态结构，高分子的链结构包括近程结构（一级结构）和远程结构（二级结构）。
一级结构包括化学组成、结构单元链接方式、构型、支化与交联。
二级结构包括高分子链大小（相对分子质量、均方末端距、均方半径）和分子链形态（构象、柔顺性）。
三级结构属于凝聚态结构，包括晶态结构、非晶态结构、取向态结构、液晶态结构和织态结构。
构型：是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
（要改变构型，必须经过化学键的断裂和重组。
）高分子链的构型有旋光异构和几何异构两种类型。
旋光异构是由于主链中的不对称碳原子形成的，有全同、间同和无规三种不同的异构体（其中，高聚物中全同立构和间同立构的总的百分数称为等规度。
）。
全同（或等规）立构：取代基全部处于主链平面的一侧或者说高分子全部由一种旋光异构单元键接而成间同立构：取代基相间地分布于主链平面的两侧或者说两种旋光异构单元交替键接无规立构：取代基在平面两侧作不规则分布或者说两种旋光异构单元完全无规键接几何异构是由于主链中存在双键而形成的，有顺式和反式两种异构体。
构象：原子或原子基团围绕单键内旋转而产生的空间分布。
链段：把若干个键组成的一段链作为一个独立运动的单元链节（又称为重复单元）：聚合物中组成和结构相同的最小单位高分子可以分为线性、支化和交联三种类型。
其中支化高分子的性质与线性高分子相似，可以溶解，加热可以熔化。
但由于支化破坏了高分子链的规整性，其结晶能力大大降低，因此支化高分子的结晶度、密度、熔点、硬度和拉伸强度等，都较相应的线性高分子的低。
交联高分子是指高分子链之间通过化学键形成的三维空间网络结构，交联高分子不能溶解，只能溶胀，加热也不能熔融。
高分子链的构象就是由单键内旋转而形成的分子在空间的不同形态。
单键的内旋转是导致高分子链呈卷曲构象的根本原因，内旋转越自由，卷曲的趋势就越大。
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由文献查得涤纶树脂的密度ρc =1.50×103kg ·m -3，和ρa =1.335×103kg ·m -3，内聚能ΔΕ=66.67kJ ·mol -1(单元)．今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m 3的涤纶试样，重量为2.92×10-3kg ，试由以上数据计算：(1)涤纶树脂试样的密度和结晶度；(2)涤纶树脂的内聚能密度． 解(l)密度)(10362.110)51.096.242.1(1092.23363---⋅⨯=⨯⨯⨯==m kg V W ρ 结晶度%8.21335.150.1335.1362.1=--=--=a c a V c f ρρρρ或%3.23=--⋅=ac a c Wcfρρρρρρ (2) 内聚能密度)(473192)10362.1/1(1067.663330-⋅=⨯⨯⨯=⋅∆=cm J M V E CED文献值CED ＝476(J ·cm -3)完全非晶的PE 的密度ρa =0.85g ／cm 3，如果其内聚能为2.05千卡／摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度? 解：摩尔体积mol cm cmg molg V 3394.3285.028==∴mol cm molcal VE CED 394.32100005.2~⨯=∆=32.62cm cal = m J 8106.2⨯=试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。
解：由X 射线衍射法测得IPP 的晶胞参数为a ＝0.665nm ，b ＝2.096nm ，c ＝0.650nm ，β＝99°20ˊ,为单斜晶系，每个晶胞含有四条H31螺旋链。
比容()043sin ~M N abc WV V A⨯⋅==β421210023.60299sin 650.0096.2665.023⨯⨯⨯'︒⨯⨯⨯=3068.1cm g =（或3310068.1m kg -⨯）密度3936.0~1cm g V==ρ（或3310936.0m kg -⨯）文献值3939.0cm g c=ρ例2－5 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm 3，重量为1.94g ，试计算其比容和结晶度。
已知非晶态PP的比容g cm V a 3174.1=，完全结晶态PP 的比容c V 用上题的结果。
解：试样的比容g cm V 3105.194.151.096.242.1~=⨯⨯=∴651.0068.1174.1105.1174.1=--=--=c a a w c V V V V X7.2.1 状态方程例7－9 一交联橡胶试片，长2.8cm ，宽1.0cm ，厚0.2cm ，重0.518g ，于25℃时将它拉伸一倍，测定张力为1.0公斤，估算试样的网链的平均相对分子质量。
解：由橡胶状态方程21c RT M ρσλλ⎛⎫=-⎪⎝⎭21c RT M ρλσλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭∵5241 4.9100.2110f kg m A σ-===⨯⨯⨯ 3360.518109250.21 2.810W kg mV ρ--⨯===⨯⨯⨯2,8.314,298R J mol K T λ==⋅= 每mol 体积 每mol 重量∴529258.314298124.9102c M ⨯⨯⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭8.18kg mol= (或8180g mol =)例7－10 将某种硫化天然橡胶在300K 进行拉伸，当伸长一倍时的拉力为7.25×105N·m -2，拉伸过程中试样的泊松比为0.5，根据橡胶弹性理论计算：(1)10-6m 3体积中的网链数N; (2)初始弹性模量E 0和剪切模量G 0 ; (3)拉伸时每10-6m 3体积的试样放出的热量?解：（1）根据橡胶状态方程21NkT σλλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭已知玻兹曼常数231.3810k J K -=⨯527.2510N mσ=⨯，2,300T K λ==︒∴()52317.2510 1.381030024N -⎡⎤=⨯÷⨯⨯⨯-⎣⎦=1×1026 个网链/m 3（2）剪切模量21G NkT σλλ⎛⎫==÷- ⎪⎝⎭()5217.251024N m =⨯÷-524.1410N m =⨯（3）拉伸模量()21E G ν=+∵ ν＝0.5∴623 1.2410E G N m ==⨯（4）Q T S=∆，21232S Nk λλ⎛⎫∆=-+- ⎪⎝⎭∴21232Q NkT λλ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭代入N ，k ，T ，λ的数值，得734.1410Q J m --=-⨯⋅（负值表明为放热）例7－11 用1N 的力可以使一块橡胶在300K 下从2倍伸长到3倍。
如果这块橡胶的截面积为1mm 2，计算橡胶内单位体积的链数，以及为恢复为2倍伸长所需要的温升。
解：σ=NKT()/12λλ-F=σA/λ (A 为初始截面积) 于是 F=NKTA(λ-1/λ2)对于λ=2,F 2=NKTA(2-1/4)=7NKTA/4 对于λ=3,F 3=NKTA(3-1/9)=26NKTA/9 F 3-F 2=NKTA(26/9-7/4)=1.139NKTA=1N 。
N=2.12×1026m -3如果新的温度为TN ，则 F 3=26NKTA/9=7NKT N A/4 因而 T N =(26/9)×4/7＝495.2K 温升为195.2K例7－12 某硫化橡胶的摩尔质量=cM 5000，密度ρ=104kg·m -3现于300K 拉伸一倍时，求： (1)回缩应力σ ? (2)弹性模量E 。
解：21cRT M ρλσλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭已知335000,10,300,2,8.314c M kg m T K R ρλ-==⋅===（1）321108.3143001.755000cRT M ρσλλ⨯⨯⎛⎫=-=⨯ ⎪⎝⎭2873kg m -=⋅ 或328.510N m -⨯⋅（2）228738731kg m E kg m σελ--⋅===⋅-例7－13 一块理想弹性体，其密度为9.5×102kg ·cm -3，起始平均相对分子质量为105，交联后网链相对分子质量为5×103，若无其它交联缺陷，只考虑链末端校正．试计算它在室温(300K)时的剪切模量。
解：21c c n M RT G NkT M M ρ⎛⎫==- ⎪⎝⎭233359.51025108.31430015101010-⎛⎫⨯⨯⨯=⨯⨯⨯- ⎪⨯⨯⎝⎭4525104.7510110N m -⎛⎫=⨯⋅⨯- ⎪⎝⎭524.310N m -=⨯⋅例8－3 一块橡胶，直径60mm ，长度200mm ，当作用力施加于橡胶下部，半个小时后拉长至300％(最大伸长600％)。
问：(1)松弛时间? (2)如果伸长至400％，需多长时间? 解：（1）()()()1t t e τεε-=∞- （蠕变方程）已知()300%100%200%t ε=-=()600%100%500%ε∞=-=0.5t h = （注意：ε为应变，而非伸长率λ，ε＝λ－1）∴0.9858.7min h τ==（2）()0.98300%500%1t e-=-0.9053.8mi t h ==例8－4 有一未硫化生胶，已知其η=1010泊，E ＝109达因／厘米2，作应力松弛实验，当所加的原始应力为100达因／cm 2时，求此试验开始后5秒钟时的残余应力。
解：∵ 0,t e Eτητσσ-==⋅∴ 0E t eησσ-⋅=⋅已知9210E dyn cm =，1010η=泊，5t =，20100dyn cm σ=∴260.65dyn cm σ=例8－5 某个聚合物的黏弹性行为可以用模量为1010Pa 的弹簧与黏度为1012Pa.s 的黏壶的串联模型描述。
计算突然施加一个1％应变50s 后固体中的应力值。
解：,/E ητ=τ为松弛时间，η为黏壶的黏度，E 为弹簧的模量，所以τ＝100s 。
σ＝σ0exp（－t/τ）=εEexp （－t/100）。
式中ε＝10－2，s ＝50sσ＝10－2×1010exp （－50/100）=108exp （－0.5）＝0.61×108Pa例8－6 应力为15.7×108N ·m -2，瞬间作用于一个V oigt 单元，保持此应力不变．若已知该单元的本体黏度为3.45×109Pa ·s ，模量为6.894×100N ·m -2，求该体系蠕变延长到200％时，需要多长时间?解：9823.4510 5.006.89410Pa sE N mητ-⨯⋅===⨯⋅ ()()()1t t e τεε-=∞-()()01t t e Eτσε-=- ()8815.1710100%16.89410t e τ-⨯=-⨯ 1.3t s =例8－7 某聚合物受外力后，其形变按照下式)1()()(0τσεt et E t --=发展。
式中，σ0为最大应力;E(t)为拉伸到t 时的模量。
今已知对聚合物加外力8s 后，其应变为极限应变值的1／3。
求此聚合物的松弛时间为多少? 解：()()01t t e Eτσε-=- 当()()t E t σε→∞∞=∴ ()()()1t t eτεε-=∞-()()1t t e τεε-=-∞ 8113e τ-=- ∴ 20t s =例8－34 一PS 试样其熔体黏度在160℃时为102Pa ·s ，试用WLF 方程计算该样在120℃时的黏度． 解：根据WLF 方程()()()17.44lg 51.6g g g T T T T T T ηη-=-+-100g T C =︒当160T C =︒，()210T Pa s η=⋅得()lg 11.376g T η=又有()()()17.44120120lg51.6120g g g T T T ηη-=-+- 100g T C =︒()lg 120 6.504η=()6120 3.1910Pa s η=⨯⋅例8－31 对聚异丁烯(PIB)在25℃10小时的应力松弛达到模量106达因／厘米-2．利用WLF 方程，在－20℃下要达到相同的模量需要多少时间．对PIBT g =－70℃解：思路分析：25℃ T g （－70℃） －20℃10h ？（通过） ？（求）()257017.442570log log 11.301551.62570g TT t tt t -⎛⎫-+ ⎪===- ⎪++⎝⎭122570510t t --=⨯ 1270210t h -=⨯ ()207017.442070log8.582751.62070t t ----+==--+920702.613910t t ---=⨯ 320 5.210t h -=⨯第二种方法：25257025202070207070loglog log log t t t t tt t t t t ------⎛⎫=⋅=- ⎪⎝⎭()()207017.44257017.442070log 2.718851.6257051.62070t t ---+--+=-=-++-+2010log2.7188t -=-320 5.210t h -=⨯其他作法分析： 从书上查得PIB的1216.6,104,20271g c c T K C ====-︒，代入WLF 方程计算得320 3.510t h -=⨯。