2014版初中数学金榜学案配套课件：第一章 1 认识三角形 第2课时(鲁教版七年级上·五四制)
【解析】要使OA+OB+OC+OD最小，则点O是线段AC，BD的交点． 理由如下：如果存在不同于点O的交点P， 连接PA，PB，PC，PD， 那么PA+PC＞AC， 即PA+PC＞OA+OC， 同理，PB+PD＞OB+OD， 则PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD， 即点O是线段AC，BD的交点时，OA+OB+OC+OD最小．
1 认识三角形 第2课时
1.等腰三角形的相关概念
两边 相等的三角形. (1)等腰三角形：有_____ 三边 都相等的三角形，也叫_________. 正三角形 (2)等边三角形：_____ 相等 的直角三角形. (3)等腰直角三角形：两条直角边_____
(4)关于等腰三角形各部分有其特定的名称. 腰 ，第三边称为_____. 底边 ①相等的两条边称为___
【规律总结】 等腰三角形的周长问题中的三点注意 (1)分清：已知数据是三角形的腰还是底. (2)分类：题目中没有明确腰或底时，要分类讨论 . (3)满足：计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系 .
【跟踪训练】 1.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是( (A)3，8，4 (C)15，20，8 (B)4，9，6 (D)9，15，8 )
(A)1 cm，2 cm，4 cm (C)5 cm，6 cm，12 cm
【解析】选B.A选项，1+2<4，故不能组成三角形；B选项， 4+6>8，故能组成三角形；C选项，5+6，2+3=5，故不能组成三角形.
2.(2012·义乌中考)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边 长是偶数，则第三边长可以是( (A)2 (B)3 (C)4 ) (D)8
顶角 ，另两个角(腰与底边的夹角)称为____. 底角 ②两腰的夹角称为_____
2.三角形的边角关系 大于 第三边. (1)三角形任意两边之和_____ 小于 第三边. (2)三角形任意两边之差_____
【归纳】如果三角形的两边为a，b，则第三边x的取值范围是： a+b |a-b|<x<____. 【点拨】只要三条线段的长度满足三角形的三边关系，则这三
【解析】选A．因为3+4＜8，所以不能构成三角形；因为4+6＞ 9，所以能构成三角形；因为8+15＞20，所以能构成三角形； 因为8+9＞15，所以能构成三角形．故选A.
2.在下列长度的四根木棒中，能与4 cm，9 cm长的两根木棒钉 成一个三角形的是( (A)4 cm (B)5 cm ) (C)9 cm (D)13 cm
【解析】选C.设第三边长为c cm，则9+4＞c＞9-4，即13＞c＞ 5.只有9 cm符合要求.
3.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在 池塘一侧选取了一点P，测得PA=16 m， PB=12 m，那么A，B间的距离不可能是( (A)5 m (B)15 m (C)20 m ) (D)28 m
【解析】选D．因为PA，PB，AB能构成三角形， 所以PA-PB＜AB＜PA+PB，即4 m＜AB＜28 m．
4.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数， 这样的三角形的周长的最小值是______. 【解析】设第三边的长为x，则7-3＜x＜7+3，所以4＜x＜10. 又x为整数，所以x可取5，6，7，8，9.所以这个三角形的周长 的最小值为15. 答案：15
5.如图，有四个村庄(点)A，B，C，D，要建一所学校O，使 OA+OB+OC+OD最小，画图说明O在哪里，并说出你的理由．
4.如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件 的三角形共有( (A)1个 ) (B)2个 (C)3个 (D)4个
【解析】选B．设第三边的边长是x，则7＜x＜11， 所以x=8或9或10．而三角形的周长是奇数，因而x=8或10，满 足条件的三角形共有2个．
1.(2012·郴州中考)以下列各组线段为边，能组成三角形的 是( ) (B)4 cm，6 cm，8 cm (D)2 cm，3 cm，5 cm
不能 ，故此题可能有___ 两 解，即5 cm的边为___ 底 或为___ 腰. 答：_____ 5+6=11 (cm). (2)①当5 cm的边为腰时，则底边长为_______
5+5=10＜11 ，所以_________ 不能构成 三角形. 因为___________
5+6=11 (cm). ②当5 cm的边为底边时，此时腰长为_______ 11+5＞11 ，故能构成三角形.所以三角形周长为 又因为_________ 5+11+11=27 (cm). ___________
条线段能构成三角形.
【预习思考】 等边三角形是等腰三角形吗？ 提示：是.等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是 腰和底相等的等腰三角形.
知识点 三角形的三边关系及应用 【例】等腰三角形一边长为5 cm，它比另一边短6 cm，求三角
形周长.
【解题探究】(1)你能确定5 cm的边是腰还是底吗？
【解析】选C．由题意，设第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜ x＜8，因为第三边长为偶数，所以第三边长是 4或6．故选C．
3.如果三角形的两条边长分别为23 cm和10 cm，第三边与其中 一边的长相等，那么第三边的长为______cm. 【解析】设第三边的长为x cm，满足： 23-10＜x＜23+10. 即13＜x＜33. 因而第三边一定是23 cm. 答案：23
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七年级数学上册 第一章 三角形 1认识三角形第1课时课件 鲁教版五四制
B
C
法一：
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
A
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
B
C
法一：
A
已知：△ABC. 试说明：∠A +∠B +∠C=180°.
E
B
C
D
解释：在△ABC的外部以CA为边作∠ACE =∠A，延长BC
三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也 可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点 C所对的边AB也可表示为c.
【揭示新知】
1.当表示三角形时，字母没有先后顺序.
2.如图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c）、 AC（或b）叫做A的邻边.
A
c
b
B
a
C
如果我说三角形有三要素,
【想一想】 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13 cm的木棒呢？动手摆一摆. 【解析】当取长度为2 cm的木棒时，由于2+5=7 < 8， 出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆 成三角形. 当取长度为13 cm的木棒时，由于5+8=13，出现了 两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三 角形.
角形的第三边的长是（ ）
(A)4 cm (B)5 cm
(C)6 cm
(D)13 cm
【解析】选C.根据三角形三边关系，5 cm<第三边的
七年级上册数学鲁教版认识三角形1、2导学案
第一章 三角形 1.1 认识三角形（1、2）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计： （一）预习准备 （1）预习书2-6页（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。
（二）学习过程例1 证明三角形的内角和为180°例2 在△ABC 中，（1）0082,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=（3）在△ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求△ABC 的三个内角的度数。
变式训练：在△ABC 中（1）0078,25,B A C ∠=∠=∠则= （2）若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠=例3 已知△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？变式训练：已知△ABC 中，090,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？例4 如图，在△ABC 中，090ACB ∠=,CD ⊥AB 于点D ，1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢例5 如图，已知00060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。
变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=，求BHC ∠的度数。
21DC BAOCBAHE DCBA拓展：1、如图所示，求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。
2、如图在△ABC 中，已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
初中数学金榜学案配套课件：第一章 阶段专题复习
【自主解答】选C.由原正方体知,带图案的三个面相交于一点, 而通过折叠后A,B都不符合,D折叠后,当圆形图案在前面、正方 形图案在上面时,带星号的图案在左面,所以D不符合,能得到的 图形是C.
【例2】(2011·徐州中考)以下各图均由彼此连接的六个小正方 形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是( )
A.17
B.18
C.19
D.20
【思路点拨】由从左面看的形状图中每列正方形的个数,对应 标注到从上面看的形状图中,进而判断最多需要多少个小立方 块.
【自主解答】选C.由从左面看的形状图可 知共有3列,从左往右数,第1列有3层,第2列 有4层,第3列有2层,结合从上面看的形状图, 几何体的小立方块的最多块数可能是如图表 示的立方块的个数. 所以组成几何体的小立方块的最多块数为3+3+3+4+4+2=19.
【解析】选C.正方体的平面展开图,相对的面之间一定相隔一 个正方形,根据这一特点对各选项分析判断得C正确.
4.(2010·宁波中考)骰子是一种特殊的数字立方体(见图),它 符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成 符合规则的骰子的是( )
【解析】选C.根据题意骰子的平面展开图共有六个面,其中面 “1”与面“6”相对,面“4”与面“3”相对,面“2”与面 “5”相对.所以只有C中的相对两个面上的点数与立体图形一 致.
【中考集训】 1.(2012·宿中考)如图是一个用相同的小立方块搭成的几何 体从三个不同方向看的形状图,则组成这个几何体的小立方块 的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【解析】选C.由从上面看的形状图可知,该几何体有一行三列, 再由从正面、左面看的形状图可知第一列有1个小立方块,第2 列有2个小立方块,第3列有1个小立方块,一共有4个小立方块.
《认识三角形》优秀课件pptx
应用：判断三条线段能否构成三角形、求三角形周长取值范围等
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
初中数学《认识三角形一》PPT课件
02
等腰三角形与等边三角形
等腰三角形定义及性质
定义
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰 的夹角叫做底角。
性质
等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的 高重合（简称“三线合一”）；等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称 轴。
04
三角形全等与相似判定方法
全等三角形定义及判定条件
定义
两个完全重合的三角形称为全等三角形。
判定条件
三边相等（SSS）、两边及夹角相等（SAS）、两角及夹边相等（ASA）、两角及非夹 边相等（AAS）、直角三角形斜边和一条直角边相等（HL）。
相似三角形定义及判定条件
要点一
定义
要点二
判定条件
两个三角形如果它们的角分别相等，那么这两个三角形相 似。
等边三角形定义及性质
定义
三边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。
性质
等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°；等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴， 对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线；等边三角形重心、内心、外心、垂心重合 于一点，称为等边三角形的中心。
两者关系与区别
03
直角三角形及其性质
直角三角形定义及分类
定义
直角三角形是一个角为90度的三角 形，它具有一些特殊的性质和定理。
分类
直角三角形可以分为普通直角三角形 和等腰直角三角形两类，其中等腰直 角三角形两腰相等，具有更特殊的性 质。
勾股定理内容及应用
勾股定理内容
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即 a²+b²=c²。
认识三角形(共27张PPT)数学八年级上册
三角形的中线
等底同高的两个三角形面积相等
【议一议】
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
锐角三角形的三条中线交于一点.
钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点.
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．
1
2
三角形的角平分线
P7做一做第1题
结论：任意三角形的三条角平分线交于同一点.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三角形的角平分线
【议一议】
在纸上画出一个三角形，并画出它的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
议一议：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别和联系？
A
B
F
E
O
C
A
B
E
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。
课本P9作业讲评
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,则:
DC BC ∠ECB ∠ACB.
2.如图，在△ABC中,∠ACB＝90°,CD是斜边上的高线,CE是△ABC的角平分线,且∠CEB＝105°.求∠ECB,∠ECD的大小.
3.如图,AD是△ABC的中线,DE⊥AC，DF⊥AB，E，F 分别是垂足.已知AB＝2AC，求DE与DF的长度之比.
1.1 认识三角形
第2课时 三角形的三线
智慧课堂精品课件
知识与技能： 1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念. 2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线. 3.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、 面积计算等问题.过程与方法：经历三个概念的生成过程，体验锐角、直角、钝角三角 形的高线的位置差异.情感态度与价值观：感受分类讨论的数学思想
等底同高的两个三角形面积相等
【议一议】
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
锐角三角形的三条中线交于一点.
钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点.
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．
1
2
三角形的角平分线
P7做一做第1题
结论：任意三角形的三条角平分线交于同一点.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三角形的角平分线
【议一议】
在纸上画出一个三角形，并画出它的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
议一议：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别和联系？
A
B
F
E
O
C
A
B
E
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。
课本P9作业讲评
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,则:
DC BC ∠ECB ∠ACB.
2.如图，在△ABC中,∠ACB＝90°,CD是斜边上的高线,CE是△ABC的角平分线,且∠CEB＝105°.求∠ECB,∠ECD的大小.
3.如图,AD是△ABC的中线,DE⊥AC，DF⊥AB，E，F 分别是垂足.已知AB＝2AC，求DE与DF的长度之比.
1.1 认识三角形
第2课时 三角形的三线
智慧课堂精品课件
知识与技能： 1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念. 2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线. 3.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、 面积计算等问题.过程与方法：经历三个概念的生成过程，体验锐角、直角、钝角三角 形的高线的位置差异.情感态度与价值观：感受分类讨论的数学思想
9.1.1《认识三角形》ppt课件
四、互编互练 知识拓展
1. 如图，△ABC是等腰三角形，且AB＝ AC. 试作出BC边上的中线和高以及∠A 的平分线.从中你发现了什么？
（第 1 题）
五、畅谈收获
1、三角形的概念 2．三角形的分类 按角分为三类 按边分为三类 3．三角形的三种重要线段——中线、高、 角平分线的概念 4．三角形的中线、高、角平分线的画法 5．三角形的三条中线(高、角平分线)之间 的位置关系以及它们与三角形间的位置关系
合探一
1. 下图中有几个三角形?并把它们表示出来. 3个 △ACD, △BCD, △ACD A 2. 指出△ADC的三个内角、 D 三条边. ∠A, ∠ADC, ∠ACD AD,AC,CD C B 3. ∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C 吗?为什么? 不能 内角 4. ∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什 么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?不对 外角
自探三 如图， 三个三角形的内角各有什么特点？
三角形可以按角来分类
锐角 三角形
直角 三角形
钝角 三角形
自探三 三个三角形的边各有什么特点？
三角形可以按边来分类
腰
等腰 三角形
等边 三角形
自探四 认识三角形的高，角平分线，中线
A
角平分线
高
F
1
E
2
中线
B
D
C
合探二
一个三角形有几条高呢？
A
E
F B
D
9.1.1 认识三角形
上蔡中学
七年级数学组
情境引入
一
情景导趣
设疑定线
1.什么叫三角形？三角形该如何表示呢？ 2.什么叫三角形的边、内角、外角? 3.一个三角形有几个内角?几个外角?相邻 的内角与外角是什么关系？ 4.三角形按角如何分类？按边有哪几种特 殊的三角形？ 5.什么叫三角形的中线、角平分线和高？
1认识三角形优质课件PPT
2. 10个点如图所示放着.把这些点作为三 角形的顶点，可以画出多少个正三角形？
认识三角形
自我评价，课堂小结
请你谈谈通过这节课的学习有哪些收 获？或有什么体会和感想？或是还有 什么疑惑？
三角形的分类
直角三角形
按角分
锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
只有两条边相等的
三角形用“△” 符号表示
B
C 如图三角形ABC记作： “△读A作B：C”“三角形ABC”
认识三角形
二、三角形的构成
A
c
b
Ba
C
边 边AB (c) 边BC (a) 边AC (b)
三角形的构成
顶点
内角 ∠A，∠B，∠C
角 外角
认识三角形
二、三角形的构成
A
由三角形的一边与另一边的反向 延长线所夹的角叫做三角形的外角。
等腰三角形 等腰三角形
等边三角形
认识三角形
1．练习的1、2题
作业
P54 1
2
二.判断对错，并说出理由: （1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。 （2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（） （） （）
（4）三角形的一个外角与一个内角的和是180·。 （ ）
认识三角形
三.选择题
(1).如图所示∠A同时是____个三角形的内角。 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
(2).腰与底不相等的等腰三角形一定是(
)。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种都 有可能
(3).等边三角形一定是
。( )
2014秋鲁教版数学七上1.1《认识三角形》word教学设计2
2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度。
3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）
4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）。
实际问题
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，
请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？
活动目的：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。
第五环节课堂小结
引导学生进行小结
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类。
第六环节布置作业
通过第2个活动，是使学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边的名称以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，，提高学生灵活运用所学知识的能力。
第二环节练习提高
活动内容：在这个环节设计了练一练、想一想、知识技能、实际问题
练一练1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
情感与态度与价值观目标：通过对问题的发现和解决，培养学生的相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。
重点
难点
分析
及
突破
措施
重点：会按角的大小关系对三角形分类；探索出直角三角形两锐角互余的性质；
难点：能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状。
教具
准备
小黑板、彩色粉笔
板书
设计
1.1认识三角形（2）
授课时间：
锐角三角形直角三角形钝角三角形
2.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.
3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）
4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）。
实际问题
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，
请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？
活动目的：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。
第五环节课堂小结
引导学生进行小结
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类。
第六环节布置作业
通过第2个活动，是使学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边的名称以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，，提高学生灵活运用所学知识的能力。
第二环节练习提高
活动内容：在这个环节设计了练一练、想一想、知识技能、实际问题
练一练1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
情感与态度与价值观目标：通过对问题的发现和解决，培养学生的相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。
重点
难点
分析
及
突破
措施
重点：会按角的大小关系对三角形分类；探索出直角三角形两锐角互余的性质；
难点：能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状。
教具
准备
小黑板、彩色粉笔
板书
设计
1.1认识三角形（2）
授课时间：
锐角三角形直角三角形钝角三角形
2.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.
1.1 认识三角形(第1课时)(同步课件) (共24张PPT)七年级数学上册同步课堂(鲁教版五四制)
探索&交流
下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两 个内角是什么角？试着说明理由.
（1）
（2）
（3）
探索&交流
思考：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
三个角都是锐 有一个角是直 角的三角形 角的三角形
有一个角是钝角的 三角形
探索&交流
直角三角形有许多性质,你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗?
三角形三个内角的和等于180°.
已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证法1：过点A作l∥BC，所以∠B=∠1. (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠2. (两直线平行,内错角相等) 因为∠2+∠1+∠BAC=180°， 所以∠B+∠C+∠BAC=180°.
探索&交流
l
12
证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，
边： 三角形中三边 AB，BC，AC
典例精析
例1.(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
5个，它们分别是△ABE,△ABC,
D
△BEC,△BCD,△ECD.
A
(2)以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
E
（3）以E为顶点的三角形有哪些？ B
C
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
（4）以∠D为角的三角形有哪些？
∠A和∠C的度数.
解：因为BD⊥AC，所以∠ADB=∠CDB=90°.
A
因为∠A+∠ABD+∠ADB=180°, ∠ABD=54°，∠ADB=90°，
所以∠A=180°－∠ABD－∠ADB