工程力学综合练习题
工程力学
《工程力学》综合复习资料1.已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。
试画: 梁的分离体受力图。
2.已知：结构如图所示，受力P 。
DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座，C 为中间铰链连接。
试分别画出ADC 杆和BEC 杆的受力图。
3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。
（反力已求出）D ECBAP4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b ，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。
试求：横截面的宽度b=？5.已知：静不定结构如图所示。
直杆AB 为刚性，A 处为固定铰链支座，C 、D 处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA ，拉杆①长为L ，拉杆②倾斜角为α，B 处受力为P 。
试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。
提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。
可以不求出最后结果。
qM e =qa 2=(11/6)qa6.已知：一次静不定梁AB ，EI 、L 为已知，受均布力q 作用。
试求：支反座B 的反力。
提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。
7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA ，长L ，相距为a ，A 处受力P 。
试求：各杆轴力。
提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。
ALBq8.已知：传动轴如图所示，C轮外力矩M c=1.2 kN m ，E轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知 T1=2 T2，E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm，许用应力［σ］=120 Mpa 。
求：试用第三强度理论校核该轴的强度。
9.已知：梁ABC受均布力q作用,钢质压杆BD为圆截面，直径d＝4 0 mm， BD杆长L＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数nst=3 , 临界应力的欧拉公式为σcr=π2 E / λ2 ，经验公式为σcr= 304–1.12 λ， E = 2 0 0 GPa ，σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。
工程力学测试题(附答案)
1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。
试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。
1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程解得：选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程解得：2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。
解：对C 点受力分析：所以，；对于AC 杆：， 所以强度不够；对于BC 杆：， 所以强度不够。
3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为和。
若轴的转速为，材料为45钢，。
根据强度确定轴的直径。
3、解:(1) 计算力偶距(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3间的扭矩绝对值最大。
4、设图4示梁上的载荷q,和尺寸a 为已知，(1)图；(3)判定最大剪力和最大弯矩。
剪力方程： 弯矩方程：AC ：().CB: ()5、图5示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa ，已知b ＝12cm ，若采用截面高宽比为h/b ＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。
解：对AB 梁受力分析作AB 梁的弯矩图，可以看出，最大弯矩发生在梁的中点处，且由强度条件，， 所以，。
1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程解得：选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程解得：2、 解：对C 点受力分析：1 2 3x T 155N.m所以，；①对于AC杆：，所以强度不够；对于BC杆：，所以强度不够。
3、解:(1) 计算力偶距(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。
4、剪力方程：弯矩方程：AC：().CB: ()5、解：对AB梁受力分析作AB梁的弯矩图，可以看出，最大弯矩发生在梁的中点处，且由强度条件，，所以，。
工程力学习题 及最终答案
——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论思考题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R。
习题2-1图2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2习题2-2图(b)F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。
2-6 画出图中各物体的受力图。
F 12习题2-5图(b)(a)(c)(d)AC2-7 画出图中各物体的受力图。
(f)(g) 习题2-6图(b)(a )DC2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
(d)习题2-7图习题2-8图 P(d)(c)(a ) A2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c) 1F /m( d )F 32-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
2-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
( a )q 1=600N/m2( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图第三章静力平衡问题习题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm，压力p=6N/mm2，若α=30︒, 求工件D所受到的夹紧力F D。
工程力学试卷
工程力学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.在工程力学中，力的单位是（）。
A. 牛顿B. 焦耳C. 瓦特D. 帕斯卡2.只限制物体任何方向的移动，不限制物体转动的支座称为（）。
A. 固定铰支座B. 可动铰支座C. 固定端D. 光滑面3.在刚体静力学的分析中，若作用力与反作用力大小相等、方向相反，则它们构成一对（）。
A. 主力B. 平衡力C. 摩擦力D. 反作用力4.两个大小为3N、4N的力合成一个力时，此合力最大值为（）。
A. 5NB. 7NC. 12ND. 1N5.材料的弹性模量是衡量其（）的指标。
A. 强度B. 刚度C. 塑性D. 韧性6.在垂直于杆件轴线的两个平面内，作用一对大小相等、方向相反的力偶时，杆件会发生（）变形。
A. 剪切B. 轴向拉压C. 扭转D. 弯曲7.作用在同一刚体上的两个力使刚体处于平衡状态的充要条件是这两个力（）。
A. 等值、反向B. 共线、等值C. 平行、反向D. 垂直、等值8.一点的应力状态中，主应力σ1、σ2、σ3的个数为（）。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 不确定9.在静力学分析中，若一个物体处于平衡状态，则它所受的合力（）。
A. 大于零B. 小于零C. 等于零D. 不确定10.摩擦力总是阻碍物体的（）。
A. 运动B. 相对运动C. 绝对运动D. 加速运动二、判断题（每题2分，共20分）1.工程力学中，弹性模量越大，材料的刚度越大。
（）2.在静力学分析中，作用力和反作用力的大小总是相等的。
（）3.一个物体所受的合外力为零时，它一定处于静止状态。
（）4.力的合成遵循平行四边形法则。
（）5.摩擦力总是阻碍物体的运动，因此摩擦力越小越好。
（）6.刚体是指在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。
（）7.杆件变形的基本形式有轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。
（）8.在任何情况下，分力一定比合力小。
（）9.强度是指构件抵抗破坏或过大塑性变形的一种能力。
（）10.力偶中的两个力在任意坐标轴上的投影代数和都等于零，所以它本身就是一个平衡力系。
《工程力学》综合测试题3
一. 填空题1.图1所示棘轮机构，若不计棘爪AB的重量，则当系统平衡时，棘爪A处固定铰链支座的约束反力作用线应沿（）。
图1 图22.当平面力系可以合成为一个合力时，则其合力对于作用面内任一点之矩，等于力系中各分力对同一点之矩的（）。
3.当空间力系平衡时，它在任何平面上的投影力系（平面任意力系）也是（）。
4.图2所示杆的抗拉（压）刚度为EA，杆长为2l，则杆总伸长量Δl=（）。
5.直径和长度均相等的两根实心圆轴，在相同的扭矩作用下，而材料不同，τ是（）同的。
它们的max6.若对称弯曲梁的剪力图发生突变，则在梁上对应处一定有（）存在。
7.悬臂梁的纵向对称面内作用有一个与梁轴线平行但不重合的集中力，则该梁将产生（）组合变形。
8.在轴向压力作用下，压杆不能保持其原有直线平衡形式而突然弯曲的现象，称为（）。
9.细长压杆若其他条件不变，当长度增加一倍，则临界载荷是原来的（）倍。
10.由疲劳曲线可以看出，交变应力的最大应力值越大，则材料破坏前经历的应力循环次数就（）。
二. 选择题1.理想光滑接触面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线( )。
A. 指向受力物体，为拉力B. 指向受力物体，为压力C. 背离受力物体，为压力D. 背离受力物体，为拉力 2. 平面任意力系向一点简化得到一个力和一个力偶。
这个力作用在( )。
A. x 轴上；B.y 轴上；C. 坐标原点o ；D. 简化中心。
3. 下列说法不正确的是( )。
A ．力偶在任何坐标轴上的投影恒为零 B ．力可以平移到刚体内的任意一点C. 力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离D ．力系的合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和 4. 若已知力F 与x 轴的夹角为α，与y 轴的夹角为β，以及力F 的大小，则力F 在z 轴上的投影大小为（ ）。
A.z F =z F =C. z F =z F =5. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（ ）。
工程力学模拟试题及答案
工程力学模拟试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 静力学中，力的平衡条件是什么？A. 力的大小相等，方向相反B. 力的大小不相等，方向相反C. 力的大小相等，方向相同D. 力的大小和方向都相等答案：A2. 以下哪项不是材料力学中的基本概念？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 摩擦系数答案：D3. 在受力构件中，剪力图和弯矩图的交点处，构件的内力是什么？A. 零B. 剪力C. 弯矩D. 剪力和弯矩答案：A4. 根据材料力学，当材料受到拉伸时，其内部的应力与什么成正比？A. 材料的密度B. 材料的长度C. 材料的截面积D. 材料的弹性模量答案：D5. 以下哪种材料不属于各向同性材料？A. 木材B. 钢材C. 混凝土D. 玻璃答案：A6. 在结构力学中，静定结构和超静定结构的区别是什么？A. 静定结构的内力可以通过静力平衡条件求解，超静定结构不能B. 超静定结构的内力可以通过静力平衡条件求解，静定结构不能C. 静定结构和超静定结构的内力都可以通过静力平衡条件求解D. 静定结构和超静定结构的内力都不能通过静力平衡条件求解答案：A7. 构件在受力时，若其截面上的正应力分布不均匀，这种应力状态称为：A. 平面应力B. 平面应变C. 三向应力D. 单向应力答案：C8. 以下哪种情况下，构件的变形不会发生？A. 构件受到外力作用B. 构件材料发生塑性变形C. 构件材料发生弹性变形D. 构件材料处于完全刚性状态答案：D9. 材料力学中，构件在受力时的变形量与其受力大小成正比，这种性质称为：A. 弹性B. 塑性C. 脆性D. 韧性答案：A10. 在结构力学中，结构的稳定性分析主要考虑的是：A. 结构的强度B. 结构的刚度C. 结构的稳定性D. 结构的耐久性答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些因素会影响材料的疲劳寿命？A. 材料的强度B. 材料的硬度C. 材料的表面粗糙度D. 材料的化学成分答案：A, B, C, D12. 在构件受力分析中，以下哪些是常见的内力类型？A. 拉力B. 压力C. 弯矩D. 扭矩答案：A, B, C, D13. 构件在受力时，以下哪些因素会影响其应力分布？A. 构件的形状B. 构件的尺寸C. 材料的性质D. 受力的方式答案：A, B, C, D14. 在结构力学中，以下哪些方法可以用于结构的内力分析？A. 静力平衡法B. 能量法C. 虚功原理D. 有限元法答案：A, B, C, D15. 构件在受力时，以下哪些情况可能导致构件的破坏？A. 超过材料的屈服强度B. 超过材料的疲劳寿命C. 材料的腐蚀D. 材料的老化答案：A, B, C, D三、判断题（每题1分，共10分）16. 材料的弹性模量是衡量材料弹性大小的物理量。
工程力学综合练习题
的约束力。 Fi P ——基本结构在荷载单独作用下，附加约束 i 中产生的约束力。
21．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ ）
A． 1
B． 0
C． 1/2
D． -1
解析：A。
22．图示结构杆件 BC 的 B 端转动刚度 SBC 为（
A．2
B．4
C．6
D．8
）。
5
A
B
C
i=1
i=2
3m
3m
A． A 点线位移 B． A 截面转角 C． A 点竖向位移 D． A 点水平位移
m=1 A
解析：B。
8．对图（a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（ ）
A． 截面 B 的转角
B． 截面 D 的转角
C． BD 两点间的相对移动
D． BD 两截面间的相对转动
2
B
C
1
A
D
(a)
1 (b)
解析：D。 9．图示多跨静定梁支座截面 C 的弯矩等于（ ）
C．CD 部分
D． DE 部分
FP1
A
B
M
C
D
FP2 E
解析：A。此结构的基本部分为 AB。
6．对下图所示结构，在 A 点虚加单位力可以求出什么？（ ）
A． A 点的竖向位移
B． A 点的水平位移
C． A 截面的转角
D． A 截面的相对转角
A
1
解析：A。可以求出 A 点的竖向位移。 7．图示虚拟状态是为了求（ ）
解析：D。转动刚度的数值与杆件的线刚度 i 和远端支承有关，当远端支承情 况不同时，转动刚度的数值也不同。当远端固定时，转动刚度为 4i，当远端铰
工程力学形心位置练习题
工程力学形心位置练习题一、基础题1. 已知一矩形截面，长为6m，宽为3m，求该矩形截面的形心位置坐标。
2. 一等边三角形，边长为2m，求其形心位置坐标。
3. 已知一圆形截面，半径为1m，求该圆形截面的形心位置坐标。
4. 一正方形截面，边长为4m，求其形心位置坐标。
5. 已知一椭圆形截面，长轴为4m，短轴为2m，求该椭圆形截面的形心位置坐标。
二、进阶题1. 一组合截面，由两个矩形组成，矩形1长为4m，宽为2m，矩形2长为3m，宽为1.5m，求该组合截面的形心位置坐标。
2. 一不规则五边形截面，各顶点坐标分别为A(0,0)、B(3,0)、C(4,2)、D(2,4)、E(0,2)，求该五边形截面的形心位置坐标。
3. 已知一梯形截面，上底为3m，下底为6m，高为4m，求该梯形截面的形心位置坐标。
4. 一环形截面，外半径为4m，内半径为2m，求该环形截面的形心位置坐标。
5. 一组合截面，由一个圆形和一个矩形组成，圆形半径为1m，矩形长为4m，宽为2m，求该组合截面的形心位置坐标。
三、综合题1. 一建筑结构由三个矩形截面组成，矩形1长为6m，宽为3m，矩形2长为4m，宽为2m，矩形3长为3m，宽为1.5m，求该建筑结构的形心位置坐标。
2. 一桥梁结构由一个圆形截面和一个梯形截面组成，圆形半径为2m，梯形上底为4m，下底为6m，高为3m，求该桥梁结构的形心位置坐标。
3. 一机械零件由两个等边三角形和一个圆形组成，三角形边长为2m，圆形半径为1m，求该机械零件的形心位置坐标。
4. 一空间结构由四个矩形截面组成，矩形1长为4m，宽为2m，矩形2长为3m，宽为1.5m，矩形3长为5m，宽为2.5m，矩形4长为6m，宽为3m，求该空间结构的形心位置坐标。
5. 一复杂截面由一个椭圆形、一个矩形和一个三角形组成，椭圆形长轴为6m，短轴为3m，矩形长为4m，宽为2m，三角形底边为3m，高为2m，求该复杂截面的形心位置坐标。
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《工程力学》综合练习题
1．试分别画出下列各物体系统中指定物体的受力图。
2．求图示静定刚架的支座反力。
3．画出下列简支梁的剪力图及弯矩图。
4．梁的尺寸、荷载及截面尺寸如图。
试求梁中的最大剪应力。
5．试作出下图中杆AB （连同滑轮）、杆CD 及整体的受力图。
6．均质球重P 、半径为r ，放在墙与杆CB 之间，杆长为l ，其与墙的夹角为α，
B 端用水平绳BA 拉住。
不计杆重，求绳索的拉力。
7．图示三角形托架。
已知：杆AC 是圆截面钢杆，MPa 170][=σ；杆BC 是正
方形截面木杆，容许压力MPa a 12][=σ；P=60KN 。
试选择钢杆的直径d 和木
杆的截面边长a 。
8．直径50mm 的钢圆轴，其横截面上的扭矩MT =1.5kN •m ，求横截面上的最大
剪应力。
9．试分别画出下列各物体系统中指定物体的受力图。
10． 求图示静定刚架的支座反力。
11． 圆截面轴心拉压杆的直径及荷载如图所示。
由钢材制成，容许应力
[σ]=170MPa 。
试校核该杆的强度。
12． 画出下列简支梁的剪力图及弯矩图。
13． 用数解法对下列单元体进行应力状态分析：求出主平面位置；并在单元
体图上表示出主应力和主平面。
并画出应力图。
14． 试作出下图中重物、杆DE 、杆BC 、杆AC （连同滑轮）及整体的受力
图。
15． 圆柱O 重G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A 、
B 、
C 处反力。
16． 起重机装在三轮小车ABC 上，机身重G=100KN ，重力作用线在平面
LMNF 之内，至机身轴MN 的距离为0.5m ；已知AD=DB=1m ，CD=1.5m ，
CM=1M ；求当载重P=30KN ，起重机的平面LMN 平行于AB 时，车轮对轨
道的压力。
17． 简易起重设备的计算简图如图所示。
已知斜杆AB 用两根不等边角钢
63×40×4组成。
如钢的容许应力MPa 170][=σ，问这个起重设备在提起重量
为W=15KN 的重物时，斜杆AB 是否满足强度条件？
18． 圆轴的直径d=50mm ，转速为每分钟120转。
若该轴横截面上的最大剪
应力等60Mpa ，问所传递的功率是多少千瓦？
19． 试作出下图外伸梁的剪力图和弯矩图。
20． 由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到P1=1.6KN 的作用，在铅直对称面内受到P2=0.8KN 作用如图所示。
已知：b=90mm ，h=180mm ，E=1.0×104MPa 。
试求梁的横截面上的最大正应力及其作用点的位
置。
21． 试画出下列指定物体的受力图。
2m
2m 2m 5KN •m 10KN A C
B D
22． 图示阶梯状直杆横截面1—1、2—2和3—3上的轴力，并作轴力图。
如
横截面面积A1=200mm2, A2=250mm2, A3=300mm2,求各横截面上的应力。
23． 五、求图示木梁横截面上的最大正应力和最大剪应力。
24． 试判断下列三种情况下，铰链A 的约束反力方向。
25． 求图示三角形支架铰链A 、B 处的约束反力。
26． 作用于手柄端点的力F 如图所示，其大小F ＝600N ，图中长度单位为
mm ，试计算力F 在x 、y 、z 轴上的投影及对x 、y 、z 轴的矩。
27． 求图示等直杆横截面1－1、2－2和3－3上的轴力，并作轴力图。
如横
截面面积A ＝400mm2，a=1m ，材料弹性模量E=2.1╳105MPa ，求各横截面
上的应力及杆的总伸长。
28． 矩形截面梁受荷载如图所示。
试绘出图中所标明的1、2、3、4、5诸单
元体上的应力，并写出各该应力的计算式。
29． 试画出下列指定物体的受力图。
30． 图示桁架，在D 点作用垂直荷载P=15kN 。
试求杆件1、2、3的内力。
31． 试画出图示简支梁的剪力图及弯矩图。
32． 外伸梁截面、尺寸、荷载如图，材料是抗拉、抗压性能不同的铸铁。
求
横截面上的最大正应力。
33． 用应力圆和解析法求图示单元体的主应力大小及主平面方向。
34． 试分别画出下列物体系统中指定物体的受力图。
35． 求图示各刚架的支座反力。
36． 图示OACD-EFGH 为一正六面体，边长OA ＝30cm ，力F 沿AH 线作用，
F ＝100N 。
试求F 对z 轴的矩mz(F)。
37． 求图示阶梯状直杆横截面1－1、2－2和3－3上的轴力，并作轴力图。
如横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，a=1m ，材料弹性模
量E=2.1╳105MPa ，求各横截面上的应力及杆的总伸长。
38． 一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图，q ＝1.3kN/m 。
已知[σ]＝10MPa ，[τ]=2MPa ，试校核梁的正应力强度和剪应力强度。
39． 单元体各面上的应力如图所示（应力单位为MPa ），试利用应力圆：
（1）求指定截面上的应力；
（2）求主应力的数值
（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
a a a 3 3 2 2 1
1 20kN 20kN
10kN 图题四。