人教版九年级数学下册四川省达州市大竹中学下第一次
四川省达州市达川区2018-2019学年九年级(下)第一次段测数学试卷含答案
四川省达州市达川区2018-2019学年九年级（下）第一次段测数学试卷一．选择题（满分30分，每小题3分）1．方程x2+mx﹣3x＝0不含x的一次项，则m＝（）A．0B．1C．3D．﹣32．下列四个几何体中，从正面看与左面看得到的形状图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．4．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）5．下列四组图形中，相似图形为（）A．B．C．D．6．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3000（1+x）2＝5000B．3000x2＝5000C．3000（1+x%）2＝5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝50007．如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处，测得自身影子CD的长为1米，向前继续走3米，测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）米．A．8B．7.2C．6D．4.58．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D 在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（）A．5B．6C．7D．89．如图，菱形ABCD的边长为2，过点C做直线交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少（）A．6cm B．8cm C．10cm D．5cm二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若＝，则＝．12．李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是．13．若关于x的方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是．14．如图所示，身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为米．15．如图，若点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，M⊥x轴于点M，△AMO的面积为5，则k＝．16．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB ∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积为2，则k的值为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）解方程（1）x2﹣2x﹣2＝0（2）（x+1）2＝4（x﹣1）2．18．（6分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，若∠ADB是直角，求证：四边形BFDE是菱形．19．（6分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若＝，求的值．20．（8分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．21．（8分）如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC＝9.2m，落在墙上的影长CD＝1.5m，请你计算旗杆AB的高度．（结果精确到1m）22．（8分）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s＝t2+bt+c（b，c是常数）刻画．（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v＝v0+（t﹣30），v0是加速前的速度）．23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集．（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使P A+PB最小．24．（10分）如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点F．（1）求∠AFB的度数；（2）求证：BF＝EF；（3）连接CF，直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A （1，2）和B（﹣2，m）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出y1≥y2时x的取值范围；（3）过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若∠DAC＝30°，求点C的坐标．参考答案一．选择题1．C．2．D．3．B．4．D．5．B．6．A．7．C．8．C．9．D．10．C．二．填空题11．解：由＝可得：3a＝2b，进而得出b＝1.5a，把b＝1.5a代入＝，故答案为：．12．解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，小红和小丽同时被抽中的有2种情况，∴小红和小丽同时被抽中的概率是：＝．故答案为：．13．解：当k＝0时，原方程可整理得：4x﹣1＝0，（符合题意），当k≠0时，∵关于x的方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，∴△＝16+4k≥0，解得：k≥﹣4，综上可知：k的取值范围为：k≥﹣4，故答案为：k≥﹣4．14．解：∵CE∥AB，∴△ADB∽△EDC∴AB：CE＝BD：CD即AB：1.5＝7.5：2.5解得：AB＝4.5m．即路灯的高度为4.5米．故答案为：4.515．解：因为△AMO的面积为5，所以|k|＝2×5＝10．又因为图象在二，四象限，所以k＜0，所以k＝﹣10．故答案为：﹣10．16．解：延长BA，交y轴于M，作AN⊥x轴于N，∵点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，∴S四边形OMAN＝2，∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴S四边形OMBC＝k，∵S四边形ANCB ＝S四边形OMBC﹣S四边形OMAN＝k﹣2＝2S△ABC，∴k﹣2＝2×2，解得k＝6，故答案为6．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：（1）x2﹣2x﹣2＝0，x2﹣2x+1＝2+1，（x﹣1）2＝3，x﹣1＝，x＝1，x1＝1，x2＝1﹣，（2）（x+1）2＝4（x﹣1）2．（x+1）2﹣4（x﹣1）2＝0．（x+1）2﹣[2（x﹣1）]2＝0．（x+1）2﹣（2x﹣2）2＝0．（x+1﹣2x+2）（x+1+2x﹣2）＝0．（﹣x+3）（3x﹣1）＝0．x1＝3，x2＝．18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵BE＝AB，DF＝CD，∴BE＝DF，又∵AB∥CD，∴BE∥DF，BE＝DF，∴四边形BEDF是平行四边形，连接EF，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF∥AE，DF＝AE，∴四边形AEFD是平行四边形，∴EF∥AD，∵∠ADB是直角，∴AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四边形BFDE是平行四边形，∴四边形BFDE是菱形．19．（1）证明：∵∠AED＝∠B，∠DAE＝∠CAB，∴∠ADF＝∠C．又∵＝，∴△ADF∽△ACG．（2）∵△ADF∽△ACG，∴＝．∵＝，∴＝，∴＝＝1．20．解：（1）本次调查的学生共有：30÷30%＝100（人）；故答案为：100；（2）喜欢B类项目的人数有：100﹣30﹣10﹣40＝20（人），补图如下：（3）选择“唱歌”的学生有：1200×＝480（人）；（4）根据题意画树形图：共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是＝．21．解：如图，过点D作DE⊥AB交AB于E，∵∠B＝∠BCD＝90°，∴四边形BCDE为矩形，∴BE＝CD＝1.5，ED＝BC＝9.2由已知可得＝，∴AE＝DE•＝9.2×≈10.5，∴AB＝AE+BE＝10.5+1.5＝12（m）因此，旗杆AB的高度为12m．22．解：（1）由题意可知：m＝30；∴B（30，0），潮头从甲地到乙地的速度为：千米/分钟；（2）∵潮头的速度为0.4千米/分钟，∴到11：59时，潮头已前进19×0.4＝7.6千米，设小红出发x分钟与潮头相遇，∴0.4x+0.48x＝12﹣7.6，∴x＝5∴小红5分钟与潮头相遇，（3）把B（30，0），C（55，15）代入s＝t2+bt+c，解得：b＝﹣，c＝﹣，∴s＝t2﹣﹣∵v0＝0.4，∴v＝（t﹣30）+，当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟，此时v＝0.48，∴0.48＝（t﹣30）+，∴t＝35，当t＝35时，s＝t2﹣﹣＝，∴从t＝35分（12：15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头．设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1＝0.48t+h（t≥35），当t＝35时，s1＝s＝，代入可得：h＝﹣，∴s1＝﹣最后潮头与小红相距1.8千米时，即s﹣s1＝1.8，∴t2﹣﹣﹣+＝1.8解得：t＝50或t＝20（不符合题意，舍去），∴t＝50，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，∴共需要时间为6+50﹣30＝26分钟，∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需要26分钟，23．解：（1）把A（1，4）代入y＝，得：m＝4，∴反比例函数的解析式为y＝；把B（4，n）代入y＝，得：n＝1，∴B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+5；（2）根据图象得当0＜x＜1或x＞4，一次函数y＝﹣x+5的图象在反比例函数y＝的下方；∴当x＞0时，kx+b＜的解集为0＜x＜1或x＞4；（3）如图，作B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，此时P A+PB＝AB′最小，∵B（4，1），∴B′（4，﹣1），设直线AB′的解析式为y＝px+q，∴，解得，∴直线AB′的解析式为y＝﹣x+，令y＝0，得﹣x+＝0，解得x＝，∴点P的坐标为（，0）．24．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB＝∠ADC＝45°，由旋转得：CD＝CE，∠DCE＝60°，∴△DCE是等边三角形，∴CD＝DE＝AD，∠ADE＝90°+60°＝150°，∴∠DAE＝∠DEA＝15°，∴∠AFB＝∠F AD+∠ADB＝15°+45°＝60°；（2）连接CF，∵△CDE是等边三角形，∴∠DEC＝60°，∵∠DEA＝15°，∴∠CEF＝∠CBF＝45°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADF＝∠CDF＝45°，∵DF＝DF，∴△ADF≌△CDF（SAS），∴∠DAF＝∠DCF＝15°，∴∠FCB＝90°﹣15°＝75°，∠ECF＝60°+15°＝75°，∴∠FCB＝∠ECF，∵CF＝CF，∴△ECF≌△BCF（AAS），∴BF＝EF；（3）AB+CF＝2EF，理由是：过C作CG⊥BD于G，∵∠CBD＝45°，∴△CGB是等腰直角三角形，∵∠BCF＝75°，∴∠GCF＝30°，∴CF＝2FG，设FG＝x，则CF＝2x，CG＝BG＝x，∴BC＝AB＝CG＝x，∴AB+CF＝2x+2x，EF＝BF＝BG+FG＝x+x，∴AB+CF＝2EF．25．解：（1）∵点A（1，2）在反比例函数y2＝的图象上，∴2＝，∴k＝1×2＝2，∴反比例函数的解析式为y2＝．∵点B（﹣2，m）在反比例函数y2＝的图象上，∴m＝＝﹣1，∴点B的坐标为（﹣2，﹣1）．把A（1，2），B（﹣2，﹣1）代入y1＝ax+b得：，解得：，∴一次函数解析式为y1＝x+1．（2）由函数图象可知：当﹣2≤x＜0或x≥1时，y1≥y2．（3）由题意得：AD＝2﹣（﹣1）＝3，点D的坐标为（1，﹣1）．在Rt△ADC中，tan∠DAC＝，即＝，解得：CD＝．当点C在点D的左侧时，点C的坐标为（1﹣，﹣1）；当点C在点D的右侧时，点C的坐标为（1+，﹣1）．∴当点C的坐标为（1﹣，﹣1）或（1+，﹣1）．。
四川省达州中学度第一次月考初三数学试题(Word版)-最新学习文档
达州中学 2019-2019 年度第一次月考初三数学试题命题人：朱兆平 审题人：彭毅（满分 120 分，时间 120 分钟）一、选择题(本大题共 10 小题，共 30 分) 1.如图，矩形 ABCD 中，AC ，BD 相交于点 O ，若∠AOB=60°，AC=6，则 AB 的 长为（ ）A.3B.C.D.62.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ，BD 的长分别为 6cm ，8cm ，则这个菱形的周长为（ ）A.5cmB.10cmC.14c mD.20cm3.如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，∠BED 的角平分线交 BC 于 F ．若 AB=6，BC=16，则 FC 的长度为（ ）A.4B.5C.6D.8第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图4.一元二次方程 x 2+2x -1=0 的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.已知一元二次方程 x 2-2x -1=0 的两根分别为 x 1，x 2，则1211x x +的值为（ ）A.2B.-1C. 12-D.-2 6.关于 x 的一元二次方程 x 2-2x +k =0 有两个相等的实数根，则 k 的值为（ ）A.1B.-1C.2D.-27.两个不等的实数 a 、b 满足 a 2+a -1=0，b 2+b -1=0，则 a b 的值为（ ）A.1B.-1C.12- D.8.用配方法解一元二次方程 x 2-6x -5=0，此方程可化为（ ）A.（x -3）2=4B.（x -3）2=14C.（x -9）2=4D.（x -9）2=149.如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，点 E 是 AB 的中 点，则 PA+PE 的最小值是（ ）A.2 B.2 C.122+ D.第 9 题图 第 10 题图10.如图，下列四组条件中，能判定▱ ABCD 是正方形的有（ ）①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD ；③OA=OD，BC=CD ；④∠BOC=90°， ∠ABD=∠DCA．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题(本大题共10 小题，共30.0 分)11.关于x的一元二次方程x2 + (2k -1)x+(k2 -1) =0无实数根，则k 的取值范围为．12.若方程3x2 - 5x - 2 =0有一根是a ，则6a2 -10a = .13.在0、1、2 三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是．14.一元二次方程x2 =12x 的解为．15.如图，在菱形ABCD 中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD 的面积是．16.若12ab=，则a bb+=.17.如图，AB∥CD∥EF，AF 与BE 相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么BC CE的值等于．18.一个四边形的边长分别是3、4、5、6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则第二个四边形的周长是．19.如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C与点A 重合，则折痕EF 的长为．第15 题图第17 题图第19 题图20.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球面上分别标有“0元”，“10元”，“20元”，“30元” 的字样．顾客在该超市一次性消费满200 元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券．若某顾客刚好消费200 元，则他所获得购物券的金额不低于30 元的概率为．三、计算题(本大题共2 小题，共10.0 分)21.解方程：(4x-2)(x+ 3) =x2 + 3x22.解方程：2x2 - x - 5 = 0四、解答题(本大题共8 小题，共50 分)23.某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4 个标号分别为1，2，3，4 的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．24.已知关于x 的方程x2 - (k +1)x- 6 =0．（1）求证：无论k 的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．25.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？26.如图，延长△ABC的边BC 到D，使CD=BC．取AB 的中点F，连接FD 交AC 于点E．求EC：AC 的值．27.某商业街有店面房共195 间，2019 年平均每间店面房的年租金为10 万元，由于物价上涨，到2019 年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1 万元，据预测，当每间的年租金定为12.1 万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加1 万元，就要少租出10 间．该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000 元．（1）求2019 年至2019 年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益=租金-各种费用）为2305 万元？28.如图，在△ABC中，DE 分别是AB，AC 的中点，BE=2DE，延长DE 到点F，使得EF=BE，连CF（1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE 的面积．29.如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D 是AB 的中点，E 是CD 的中点，过点C 作CF∥AB交AE 的延长线于点F，连结BF．试判断四边形BDCF 的形状，并证明你的结论．30.如图，已知四边形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm，CD=15cm，BC=35cm．动点M 在AD 边上以2cm/秒的速度由A 向D 运动；动点N 在CB 上以3cm/秒的速度由C 向B 运动，若点M，N 分别从A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，假设运动时间为t 秒，问：（1）当四边形ABNM 是矩形时，求出t 的值；（2）在某一时刻，是否存在MN=CD？若存在，则求出t 的值；若不存在，说明理由．。
2021年四川达州中学初三下第一次月考数学试题
四川省达州市达州中学2020-2021年初三下期第一次月考数学试题(全卷总分120分，考试时间120分钟。
)一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）。
1、在下列4个数中，最小的数是（ ）A.−30B. (−√3)2C. −(−3)D.−|−3|2、截至2021年3月21日，全球新冠病毒肺炎确诊人数大约123000000人，将数123000000用科学计数法表示为（ ）A.1.23×107B.1.23×108C. 1.23×109D.12.3×1073、下列各式的变形中，正确的是（ ）A. (−x −y)(−x +y)=x 2−y 2B. 1x −x =1−x xC.x 2−4x +3=(x −2)2+1D.x ÷(x 2+x)=1x+1 4、下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5、下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A.检测100只灯泡的质量情况B.了解在达州务工人员月收入的大致情况C.了解全市学生观看“开学第一课”的情况D.了解某班学生对“巴国文化”的知晓率6、为加快环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树 30 棵，现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同，设现在平均每天植树 x 棵，列出的方程为( )A.400x =300x−30B.400x−30=300x C.400x+30=300x D.400x =300x+30 7、已知 2x =是关于x 的方程()2440x m x m ++=-的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰ABC ∆的两条边长，则ABC ∆的周长为（ ）A. 8B. 10C. 6或10D. 8或108、如图，在正六边形ABCDEF 外作正方形DEGH ，连接AH ，则tan ∠HAB 等于（ ）A.3B.√3+1C.2D.√2+19、如图，在矩形 ABCD 中，点 F 是CD 上一点，连结 BF ，然后沿着 BF 将矩形对折，使点C 恰好落在 AD 边上的 E 处。
四川省达州中学度第一次抽考初三数学试卷
四川省达州中学度第一次抽考初三数学试卷(Word版)要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。
当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。
平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。
”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
达州中学 2021-2021 年度第一次月考初三数学试题命题人：朱兆平审题人：彭毅（满分 120 分，时刻 120 分钟）一、选择题(本大题共 10 小题，共 30 分)1.如图，矩形 ABCD 中，AC ，BD 相交于点 O ，若∠AOB=60°，AC =6，则 AB 的长为（ ）A.3B.2.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ，BD 的长分别为 6cm ，8cm ，则那个菱形的周长为（ ）A.5cmB.10cmC.14c mD.20cm 3.如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，∠BED 的角平分线交 BC 于 F ．若 AB=6，BC=16，则 FC 的长度为（ ）A.4B.5C.6D.8第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图4.一元二次方程 x2+2x-1=0 的根的情形是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.已知一元二次方程 x2-2x-1=0 的两根分别为 x1，x2，则1211x x +的值为（ ）A.2B.-1C. 12- D.-26.关于 x 的一元二次方程 x2-2x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为（ ） A.1B.-1C.2D.-2 7.两个不等的实数 a 、b 满足 a 2+a -1=0，b 2+b -1=0，则 a b 的值为（ ）A.1B.-1C. 12-±8.用配方法解一元二次方程 x2-6x-5=0，此方程可化为（） A.（x-3）2=4B.（x-3）2=14C.（x-9）2=4D.（x-9）2=14 9.如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，点 E是 AB 的中点，则 PA+PE 的最小值是（ ）A.2 B. 2 C. 122 第 9 题图 第 10 题图10.如图，下列四组条件中，能判定▱ ABCD 是正方形的有（） ①AB=BC ，∠A=90°；②AC ⊥BD ，AC=BD ；③OA=OD ，BC=CD ；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA ． A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题(本大题共 10 小题，共 30.0 分)11.关于 x 的一元二次方程x 2 (2k 1) x (k 2 1) 0 无实数根，则k 的取值范围为 ．12.若方程3x 2 5x 2 0 有一根是 a ，则 6a 2 10a . 13.在 0、1、2 三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是 ．14.一元二次方程 x 2 12x 的解为 ． 15.如图，在菱形 ABCD 中，若 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD 的面积是 ．16.若12a b =，则a b b += . 17.如图，AB ∥CD ∥EF ，AF 与 BE 相交于点 G ，且 AG=2，GD=1，D F=5，那么BC CE 的值等于 ．18.一个四边形的边长分别是 3、4、5、6，另一个与它相似的四边形最小边长为 6，则第二个四边形的周长是 ．19.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C与点 A 重合，则折痕 EF 的长为．第 15 题图 第 17 题图 第 19 题图20.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透亮的箱子里放有 4 个相同的小球，球面上分别标有“0 元”，“10 元”，“20 元”，“30 元” 的字样．顾客在该超市一次性消费满 200 元，就能够在箱子里先后摸出两个 小球（每一次摸出后不放回），超市依照两小球上所标金额的和返还等额购物券．若某顾客刚好消费 200 元，则他所获得购物券的金额不低于 30元的概率为．三、运算题(本大题共 2 小题，共 10.0 分)21.解方程： (4 x 2)( x 3) x 2 3x22.解方程： 2 x 2 22 x 5 0四、解答题(本大题共 8 小题，共 50 分)23.某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1，2，3，4 的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．24.已知关于 x 的方程 x 2 (k 1) x 6 0 ．（1）求证：不管 k 的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为 2，试求出 k的值和另一根．25.如图，某小区有一块长为 30m，宽为 24m的矩形空地，打算在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？26.如图，延长△ABC 的边 BC 到 D，使 CD=BC．取 AB 的中点 F，连接 FD 交 AC 于点 E．求 EC：AC 的值．27.某商业街有店面房共 195 间，2021 年平均每间店面房的年租金为 10 万元，由于物价上涨，到 2021 年平均每间店面房的年租金上涨到了 12.1 万元，据推测，当每间的年租金定为 12.1 万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加 1 万元，就要少租出 10 间．该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用 1.1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用 50 00 元．（1）求 2021 年至 2021 年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益=租金-各种费用）为 2305 万元？28.如图，在△ABC 中，DE 分别是 AB，AC 的中点，BE=2DE，延长DE 到点 F，使得 EF=BE，连 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE=6，∠BEF=120°，求菱形 BCFE 的面积．29.如图，在△ABC 中，AC=BC，AC⊥BC，D 是 AB 的中点，E 是 CD 的中点，过点 C 作 CF∥AB 交 AE 的延长线于点 F，连结 BF．试判定四边形 BDCF 的形状，并证明你的结论．30.如图，已知四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm，C D=15cm，BC=35cm．动点 M 在 AD 边上以 2cm/秒的速度由 A 向 D 运动；动点N 在 CB 上以3cm/秒的速度由 C 向 B 运动，若点 M，N 分别从 A，C 同时动身，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，假设运动时刻为 t 秒，问：（1）当四边形 ABNM 是矩形时，求出 t 的值；（2）在某一时刻，是否存在 MN=CD？若存在，则求出 t 的值；若不存在，说明理由．。
四川省达州市第一中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷
四川省达州市第一中学2021-2022年度九年级下学期第一次月考数学试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分考试时间120分钟，满分120分第I 卷（选择题共30分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．若方程240x x c -+=的一个实数根是3，则c 的值是()A ．3c =-B ．3c =C ．5c =D ．0c =2．如图所示的几何体的俯视图是()A ．B ．C ．D ．3．如图，直线123////l l l ，直线AC 和DF 被1l ，2l ，3l 所截，4AB =，6BC =，9EF =，则DE 的长为()A ．3B ．4C ．5D ．64．下列命题中，假命题是()A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．矩形的对角线相等D ．正方形的对角线互相垂直平分5．在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是()A ．21个B ．15个C ．12个D ．9个6．已知函数5y x =，经过点11(2,)P y -，22(3,)P y ，那么()A ．120y y >>B ．210y y >>C ．210y y <<D ．210y y <<7．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，若3BC =，4AC =，则cos B 的值为()A ．45B ．35C ．34D ．438．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为()A ．3.2米B ．4.8米C ．5.2米D ．5.6米9．如图，O 为等边ABC ∆外接圆，点D 是 BC 上一点，连接AD ，CD ．若25CAD ∠=︒，则ACD ∠的度数为()A ．85︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么下列判断中①0abc >；②20a b +>；③420a b c -+<；④30a c +>；⑤2c a ->正确的个数是()（第9题）（第10题）A ．4B ．3C ．2D ．1第II 卷（非选择题共90分）二．填空题（每小题3分，共18分）11．若关于x 的一元二次方程2(1)420k x x -++=有实数根，则k 的取值范围是_____________________。
四川省达州市大竹县大竹中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题
B． 4 3
C．4
6．若六边形的边心距为 2 3 ，则这个正六边形的半径为（ ）
D．80 海里 D． 4
A．1
B．2
C．4 试卷第 1 页，共 6 页
D． 2 3
7．如图，直线 y 4 x 与双曲线 y k 交于 A，B 两点，点 C 在 x 轴上，连接 AC，BC，
3
x
若∠ACB＝90°，△ ABC 的面积为 20，则 k 的值是（ ）
22．如图，AB AC ，作△ADC ，使得点 B，D 在 AC 异侧，且 AD CD ，ADC BAC ， E 是 BC 延长线上一点，连接 AB 交 CD 于点 F．
(1)求证：△ABC : △DAC
试卷第 4 页，共 6 页
(2)若 AB2 2CF AD ，试判断 BC 与 CF 的数量关系，并说明理由． 23．如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，连接 BE、DF，点 P 在 DF 上，且 BP=BC，连接 EP 并延长交 BC 的延长线于点 Q．
A．﹣8
B．﹣10
C．﹣12
D．﹣20
8．如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 5，E 是边 BC 的中点，连接 AE．沿 AE 折叠该纸
片，使点 B 落在 F 点．则 CF（ ）
A． 5 2
B．2
C． 5
9．图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）
D． 3
A．圆锥
B．球
C．圆柱
D．三棱锥
10．如图，P 是Y ABCD 内一点，连结 P 与Y ABCD 各顶点，YEFGH 各顶点分别在边
解集为________．
三、解答题 19．计算： 8 2cos 45 2 2 ．
四川省达州市第一中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题
四川省达州市第一中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．362．7）A．3B．4C－3 D－4 3．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）A．130°B．100°C．65°D．50°5．关于的方程220-+=的两根的平方和是5，则a的值是( )x ax aA．-1或5 B．1 C．5 D．-16．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）A．B．C．D． 7．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a ＝1，则这个正方形的面积为（ ）ABCD ．（2 8．从3-，1-，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组()127330x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，且使关于x 的分式方程2133x a x x --=---有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ）A ．3-B ．32-C ．2-D ．129．如下图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，…，以此类推，那么123191111a a a a +++⋅⋅⋅+的值为（ ）A ．2021B ．6184C ．589840D ．43176010．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与y 轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc ＞0 ②4a+2b+c ＞0 ③4ac ﹣b 2＜8a ④13＜a ＜23⑤b ＞c ．其中含所有正确结论的选项是（ ）A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤二、填空题11．函数y 12．因式分解：39a b ab -=．13．已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为．14．如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心A 的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P 为直线y ＝﹣34x ＋3上的动点，过点P 作⊙A 的切线，切点为Q ，则切线长PQ 的最小值是．15．如图，已知矩形ABCD 的顶点A D ，分别落在x 轴，y 轴上，263OD OA AD AB ===，，则点C 的坐标是．16．如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AB 上一点，过点E 作EF ∥AD ，与AC 、DC 分别交于点G ，F ，H 为CG 的中点，连接DE ，EH ，DH ，FH ．下列结论：①EG=DF ；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF ≌△DHC ；④若23AE AB =，则3S △EDH =13S △DHC ，其中结论正确的序号有．三、解答题17．计算：()201220152sin602π-⎛⎫---+-︒+ ⎪⎝⎭18．先化简，再求值：222112a a a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，（选一个自己喜欢的数字a 代值） 19．某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A ，B ，C ，D 表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．20．如图，在平面直角坐标xOy 中，正比例函数y ＝kx 的图象与反比例函数y ＝m x的图象都经过点A （2，﹣2）．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．21．某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=12，且O、A、D在同一条直线上．（1）求楼房OB的高度；（2）求小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）22．夏季来临之际，小C看准商机，从厂家购进A，B两款T恤衫进行销售，小C连续两周，每周都用25000元购进250件A款和150件B款；(1)小C第一周销售时，每件A款的售价比每件B款的售价的2倍少10元，且两种T恤衫在一周之内全部售完，总盈利为5000元，小C销售B款的价格每件多少元？(2)小C在第二周销售时，受到各种因素的影响，每件A款的售价比第一周A款的售价增加了5%3a，但A款的销量比第一周A款的销量下降了%a，每件B款的售价比第一周B款的售价下降了%a，但B款销量与第一周B款的销量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a的值23．如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形(1)在“平行四边形，矩形，菱形”中，一定是等角线四边形（填写图形名称）(2)若M 、N 、P 、Q 分别是等角线四边形ABCD 四边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，当对角线AC 、BD 还要满足时，四边形MNPQ 是正方形；(3)如图2，已知ABC V 中，90,4,3,ABC AB BC ∠=︒==D 为平面内一点，若四边形ABCD是等角线四边形，且AD BD =，求四边形ABCD 的面积24．如图，线段AB 是O e 的直径，弦CD AB ⊥于点H ，点M 是¼CBD上任意一点，2AH =，4CH =．(1)求O e 的半径r 的长度；(2)求sin CMD ∠(3)直线BM 交直线CD 于点E ，直线MH 交O e 于点N ，连接BN 交CE 于点F ，求HE HF ⋅的值25．如图，已知抛物线y=13x 2+bx+c 经过△ABC 的三个顶点，其中点A （0，1），点B （-9，10），AC ∥x 轴，点P 是直线AC 下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P 且与y 轴平行的直线l 与直线AB 、AC 分别交于点E 、F ，当四边形AECP 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）当点P 为抛物线的顶点时，在直线AC 上是否存在点Q ，使得以C 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．。
四川省达州市九年级下学期数学第一次月考试卷
四川省达州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2018·博野模拟) 已知函数y=x2﹣2mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x1 ， y1），B（x2 ，y2），C（x3 ， y3），其中x1=﹣ +m，x2= +m，x3=m﹣1，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1＜y3＜y2B . y3＜y1＜y2C . y1＜y2＜y3D . y2＜y3＜y12. （2分） (2019九上·浦东期中) 已知中，，CD是AB上的高，则 =（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2018九上·杭州月考) 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有（）A . 3个B . 不足3个C . 4个D . 5个或5个以上5. （2分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABD=∠CB . ∠ADB=∠ABCC .D .6. （2分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（）A . y=(x－2)2+1B . y=(x+2)2+1C . y=(x－2)2－3D . y=(x+2)2－3二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2016九上·市中区期末) 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=1：5，则AC 的长度是________cm．8. （1分）(2016·南充) 如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是________mm．9. （1分）(2018·灌南模拟) 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________．10. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是________.11. （1分）(2019·镇江) 一组数据，，，，的众数是，则＝________.12. （1分） (2017八下·东营期末) 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为________．13. （1分）在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑩在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；⑪如果a ， b为实数，那么a ＋b＝b＋a；⑫抛掷一枚图钉，钉尖朝上．确定的事件有________；随机事件有________，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是________，发生的可能性最大的是________．(只填序号)14. （2分）(2017·通州模拟) 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．15. （1分）已知AM是△ABC中BC边上的中线，P是△ABC的重心，过P作EF（EF∥BC），分别交AB、AC于E、F，则 =________．16. （1分）如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为________．三、解答题 (共10题；共76分)17. （10分）(2019·西安模拟) 计算：18. （2分） (2016九上·北京期中) 已知如图：抛物线y=x2﹣1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标．（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．19. （10分）在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球(球除颜色外，其他均相同)放在口袋里，让你摸球，规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．（1）用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；（2）求出获奖的概率；（3）如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走多少钱？请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球游戏的忠告语．20. （10分） (2018七上·铁西期末) 某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况,随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,制成了如图所示的不完整的统计图(说明:A等级:8分～10分；B等级:7分～7.9分；C等级:6分～6.9分；D等级:1分～5.9分)：根据所给信息,解答以下问题:（1）在扇形统计图中,求等级C对应的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图；（2）该校七年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人?21. （10分）(2018·河南模拟) 如图所示，已知矩形ABOC中，AC=4，双曲线y= 与矩形两边AB、AC分别交于D、E，E为AC边中点．（1）求点E的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点，是否存在点P，使∠DPC=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．22. （2分）小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．（1）小明距离路灯多远？（2）求路灯高度．23. （5分）如图，某河大堤上有一棵树ED，ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，小明在A处测得树顶E 的仰角为45°，然后沿着坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，求树ED的高度．（精确到1米）（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，t an76°≈4.01，=2.236）24. （2分） (2016九上·和平期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）．（1）当b=2，c=﹣3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；（2）二次函数的图象经过点B（m，e），C（3﹣m，e）．①求该二次函数图象的对称轴；②若对任意实数x，函数值y都不小于﹣，求此时二次函数的解析式．25. （15分）(2016·贵阳模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE 沿DE折叠，点C的对应点为C′．（1）若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′=________；（2）若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长；（3）若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．26. （10分）(2013·桂林) 已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（﹣2，0），（2，0）．（1）直接写出抛物线解析式；（2）如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P．①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；②是否存在这样的k值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共76分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
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初中数学试卷
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2015-2016四川省达州市大竹中学九年级下第一次
月考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、等腰三角形的一个内角为120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ） A 、20° B 、30° C 、45° D 、60°
2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A 、13+x
B 、02=+y x
C 、012=+x
D 、32=+y x 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三边的垂直平分线的交点 D ．三条中线的交点 4．函数y=（m 2+m ）122
--m m x 是二次函数，则m 的值为（ ） A ．2 B ．-1或3 C ．3 D ．-1±2
5.在正方形网格中，ABC △的位置如图1所示，则cos B ∠的值为（ ） A ．12
B ．
22
C ．
32
D ．
33
6、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ） A 、（1，-2） B 、（-1，2） C 、（-2，1） D 、（-1，-2）
7、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A 、对角相等
B 、对边相等
C 、邻边相等
D 、对边平行 8. 在一个四边形ABCD 中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线
AC 与BD 需要满足条件是 【 】
A. 垂直
B. 相等
C. 垂直且相等
D. 不再需要条件 9.已知点( -2 ,y 1 ),( -1 ,y 2 ),( 3 ,y 3 )都在反比例函数x
y 4
=
的图象上,则（ ） A. y 1＜y 2＜y 3 B. y 3＜y 2＜y 1 C. y 3 ＜y 1＜y 2 D. y 2＜y 1＜y 3
10、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
11. 函数c ax y +=2与x
ac
y =在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A B C D
12.如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）
A B C D
二、填空题（每题3分，共15分）
13.某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，王芳同学打通了一次热线电话，那她成为“幸运观众”的概率是_____. 14、抛物线2)1(62-+=x y 可由抛物线262-=x y 向 平移 个单位得到．
y
x
O
o
y x
y x
o
y x
o
15、函数y =9－4x 2，当x =_________时有最大值________. 16．我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中4AB =米，
30BAC ∠=°，90C ∠=°，因09年第一场暴雪路滑，要求
整个楼梯铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的总长度应为 米（可以保留根号）
17．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数
4 7 10 13 … a
则a ＝ （用含n 的代数式表示）． 一、答案：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、答案
13、 14、
15、 16、 17、 三、解答题（本大题共7个小题，满分57分）
18．（本小题5分）计算：6tan 260°－cos 30°·tan30°－2sin45°+cos60°
19、（本小题5分）解方程：2(2)x x x -=
-
（第16题图）
B
C
A
30°
20．（本小题8分）小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬
币，若朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜．小丽认为：朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况；而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公平．你认为呢？请利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果，并求出两人获胜的概率，然后再作出判断。
21、（本小题7分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 的10米C 处，用
测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40︒，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB 的高．（精确到0.1米）
（供选用的数据：sin 400.64≈o ，cos 400.77≈o ，tan 400.84≈o ）
40︒
E D C
B
A
22、（本小题6分）已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；
23、（本小题6分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．观察图形，猜想AE与CG之间的关系，并证明你的猜想．
O
A
B
C
x
y
24、如图，A 、B 、C 为一个平行四边形的三个顶点，且A 、B 、C 三点的坐标分
别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标.(有3个)----（6分） (2)求这个平行四边形的面积．(你可以选择一个图,并且画出图形)----（4分）
25、（本小题10分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品． （1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请写出y 与x 之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？。