动态杠杆及最小力
2020年中考物理二轮复习小专题-杠杆动态平衡
杠杆动态平衡1、杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂写成公式F1l1=F2l22、杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
判断方法一：比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
判断方法二：直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
3、杠杆的动态平衡（1）力不变改变力臂当力臂减小相同的长度时，力小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1－l0）=F1l1－F1l0；F2（l2－l0）＝F2l2－F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1－F1l0＞F2l2－F2l0即：F1（l1+l0）＞F2（l2+l0）当力臂增大相同的长度时，力大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1+l0）=F1l1+F1l0；F2（l2+l0）＝F2l2+F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1+F1l0＜F2l2+F2l0即：F1（l1+l0）＜F2（l2+l0）力臂成比例增减的时候杠杆仍然平衡。
∵F1l1=F2l2F1nl1＝n F1l1F2nl2＝nF2l2∴F1nl1=F2nl2（顺口溜：近小大，远大大，比例增减无变化）（2）力臂不变改变力当增大相同的力时，力臂大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1+F0）l1=F1l1+F0l1；（F2+F0）l2＝F2l2+F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1+F0l1＞F2l2+F0l2即：（F1+F0）l1＞（F2+F0）l2当减小相同的力时，力臂小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1-F0）l1=F1l1-F0l1；（F2-F0）l2＝F2l2-F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1-F0l1＜F2l2-F0l2即：（F1-F0）l1＜（F2-F0）l2力的大小成比例增减时杠杆仍然平衡。
中考复习专题——动态杠杆问题分析（课件ppt）
四、变式提升
1、如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹
簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③。此过程中，
弹簧测力计的示数将( D )
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【 提示】左侧力和力臂的乘积不变，当拉力的方向从①→②→③变 化的过程中，拉力的力臂先变大后变小，故拉力先变小后变大。
四 标示 用大括号勾出力臂，在旁边标上字母L1或L2，
分别表示动力臂或阻力臂
二、基础回顾
3、杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
表达式：F1L1=F2L2。
三、题型分析
对动态杠杆问题主要有以下三种题型： 类型1：求最小动力 类型2：杠杆再平衡 类型3：力或力臂的变化
三、以题说法
【答案】B
类型3：力或力臂的变化问题
【方法归纳】此类型的题是在动力的作用点不变的情况下去分析 当动力的方向发生变化时动力臂的变化情况，所以关键是在于对 力臂大小变化的判断。对力臂大小的判断可以采用“极限法”， 如图当弹簧测力计逐渐向右倾斜到与杠杆水平重合时力臂为0， 由此可知这个过程中力臂是变小的，这种方法的优势就是能快速 做出判断，可以节约考试时间。力臂大小的判断也可以采用作图 法，分别将不同方向的力对应的力臂画出比较。
的是( B )
A．在位置2挂6个相同的钩码 B．在位置4挂2个相同的钩码 C．在位置4挂4个相同的钩码 D．在位置6挂2个相同的钩码
四、变式提升
2、如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂
上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两
侧各去掉一个钩码，则 A. 左端下降 B. 右端下降
（ ）A
C. 仍然平衡 D. 无法判断
中考物理知识方法固基专项突破4动态杠杆课件
(选填“不变”“变大”或“变小”)。
关闭
解析 答案
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9 10 11 12 13 14 15 16
2.
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(2018·安徽全椒一模)用独轮车搬运砖头(如图所示),请在图中作出
抬起车把时最小动力F的示意图。若此时动力臂为阻力臂的3倍,砖
关闭
解析 答案
类型一 类型二 类型三 类型四
方法归纳根据题意得出拉力F与时间t的关系式是解答本题的关 键。
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1.
关闭
(2018·安徽六安裕安区校级期中)如图所示,一根粗细均匀的铁棒 AB静止在水平地面上,现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。
答案:A
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9 10 11 12 13 14 15 16
解析: 如图所示,动力臂为OA=L,杠杆受到物体的压力(阻力)F'=G,
阻力臂为OB,OB=OA-vt=L-vt,因为杠杆平衡,所以
F×OA=F'×OB=G×(OA-vt),即:F×L=G×(L-vt),F=
,由此可知,
当t=0时,F=G;当t增大时,F减小。
9.(2018·江西南昌一模)如图所示,一重力为G,质量分布均匀的木板
关闭
BC,C端固定在墙壁的转轴上,木板可绕C在竖直面内转动,木板下垫 物块A,恰好使木板水平放置,现水平力F将A由B端向C端匀速水平
推动的过程中,下列说法正确的是( )
专题六动态杠杆分析
专题六 动态杠杆分析杠杆问题是我们生活实践中常见问题，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛。
初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点，也是中考试题中的难点和重点并在中考中占有一定比例。
动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。
动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件：2211l F l F =，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。
提升重物时，公式为：211Gl l F =，动力为：121l Gl F =。
一、最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。
要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图（1）所示，最小力应该是F 3。
图（1）二、力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件2211l F l F 和控制变量法，分析变量之间的关系。
如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力的变化情况是会逐渐减小。
三、再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。
图（2） 图（3） 如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A 和B 同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。
一、杠杆1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
如图（4）所示。
2.杠杆的七要素（如图（5）所示）图（4）杠杆图（5）杠杆的七要素（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。
它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；l”表示；（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“1l”表示。
杠杆求最小力的方法
杠杆求最小力的方法杠杆是物理学中的一个重要概念，它是由一根刚性梁和在梁上两个支点组成的。
杠杆有多种应用，比如在机械和工程学中，杠杆可以用来增加或者减少力的大小，就像自行车的踏板一样。
在压力测量和力学中，杠杆用于求解力的大小和方向。
本文将介绍10个关于杠杆求最小力的方法，并展开详细描述。
1. 利用静力平衡条件静力平衡是指力矩的和为零，也就是说，如果在杠杆的两端施加的力矩相等，那么杠杆就处于静力平衡状态。
利用这个条件可以求出杠杆的最小力。
具体方法是将杠杆分为两个部分，然后解方程求出最小力的大小。
2. 利用杠杆的长度杠杆的长度也会影响到杠杆的最小力，通常情况下，杠杆越长，最小力就越小。
这是因为杠杆的长度影响到力矩的大小。
如果杠杆越长，就需要施加更小的力才能产生相同的力矩。
3. 利用施力点位置杠杆的施力点位置也会影响到杠杆的最小力。
如果施力点越靠近支点，需要的力就越小。
这是因为施加力的位置越接近支点，所产生的力矩就越小，因此需要的力就越小。
4. 利用杠杆的质量杠杆的质量也会影响到杠杆的最小力。
如果杠杆越重，需要施加的力就越大。
这是因为杠杆的重量也会产生力矩，需要施加更多的力才能平衡这个力矩。
5. 利用支点的位置支点的位置也会影响到杠杆的最小力。
如果支点越靠近负载，需要施加的力就越小。
这是因为支点的位置也会影响到力矩的大小。
6. 利用杠杆的角度杠杆的角度也会影响到杠杆的最小力。
如果杠杆的角度越小，需要的力就越小。
这是因为杠杆的角度也会影响到力矩的大小。
7. 利用负载的位置负载的位置也会影响到杠杆的最小力。
如果负载越靠近支点，需要施加的力就越小。
这是因为负载的位置也会影响到力矩的大小。
8. 利用负载的大小负载的大小也会影响到杠杆的最小力。
如果负载越小，需要施加的力就越小。
这是因为负载的大小也会影响到力矩的大小。
9. 利用弯曲杆的最小长度弯曲杆的最小长度也会影响到杠杆的最小力。
如果弯曲杆的最小长度越小，需要施加的力就越小。
专题11 力与力臂变化问题-决战中考物理压轴题、高频题、高分值题解题技巧(解析版)
考点扫描☆名师点拨一、考点解析简单机械是初中物理的主要内容，也是学习较难的内容。
本部分在中考所占分值较大，所占分值一般在3~7分左右，同时也是必考命题。
动态杠杆问题在中考试卷中，常见题型有选择题、填空、作图、实验探究和计算题；估计2018年本部分内容考题仍会出现。
从试题的内容看，作图题常考力臂画法，力臂的判断等；实验探究题涉及的内容主要是探究杠杆的平衡条件。
这类试题的特点是把知识放在生活实际的情景中考查。
主要有杠杆的分类以及相关的应用实例。
而这些领域不少同学又存在思维误区，解题错误率很高，在复习时要给与足够的重视，以便在应对中考题时做到游刃有余。
二、复习重点杠杆力臂的作图：熟练掌握杠杆的五要素，在理解力臂概念的基础上进行力臂作图。
一定要让学生心中有数，画力臂的步骤：一找点；二画力的作用线；三作垂线段；四标示。
在练习时要注意题目的代表性和个异性，使学生能准确画出力臂。
注重实验探究杠杆的平衡条件，可结合中考题进行练习。
动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。
力与力臂变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件2211l F l F 和控制变量法，分析变量之间的关系。
如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力的变化情况是会逐渐减小。
考点复习：1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
如图（3）所示。
2.杠杆的七要素（如图（4）所示）（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O ”表示。
它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F 1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F 2”表示；（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；l”表示；（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“1l”表示。
中考物理总复习-杠杆的动态平衡问题 重点及考点(共34张PPT)
例5 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。在A、B两端悬挂重物(同种物质) G1和G2后杠 杆平衡。若将G1和G2同时浸没到水中则( ) A.杠杆仍保持平衡 B.杠杆的A端向下倾斜 C.杠杆的B端向下倾斜 D.无法判断
6. 杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡，
极值法
李贺
12.从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它
搬起来，哪种方法好呢?下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，
脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向 与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替 箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着， 改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
器。右侧用细线悬挂一质量为50 g的钩码(细线的质量忽略不计)。测量时往容器中加满
待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
(1)该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O
cm处。
(2)该“密度天平”的量程为多大?
(3)若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将
4.(多选)如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上 方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆 A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起。已知绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹 角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是 () A.拉力F的大小保持不变 B.杆OA的重力势能增加 C.细杆重力的力臂逐渐减小 D.F1与F2两力之比为 2∶1
杠杆的动态平衡分析讲解
目录
• 杠杆基本原理与动态平衡概述 • 杠杆受力分析与静态平衡条件 • 动态平衡过程描述与数学模型建立 • 影响因素识别及其对动态平衡影响机制 • 调控策略制定及实施效果评估 • 总结与展望
01
杠杆基本原理与动态平衡概述
杠杆定义及作用
01
杠杆是一种简单机械，由支点、动力作用点、阻力 作用点和动力臂、阻力臂构成。
01
02
03
1. 确定杠杆的支点和转动方 向。
2. 画出动力和阻力及其力臂。
04
05
3. 根据杠杆平衡条件列方程 求解。
实例分析：静态平衡问题解决方法
实例一：天平平衡问 题
根据方程求解未知量， 如砝码质量、游码位 置等。
分析天平两侧受力情 况，列出平衡方程。
实例分析：静态平衡问题解决方法
实例二：杆秤称重问题 分析杆秤受力情况，列出平衡方程。
关注行业动态，了解新技术和新方法的应用情况，以便更好地适应未来发展的需要。
THANKS
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稳定阶段
当施加的力与重力分力达到平衡时，杠杆停止倾斜并保持新的平衡状态。此时，杠杆的 动态平衡得以实现。
05
调控策略制定及实施效果评估
调控策略制定原则和方法
针对性原则
根据经济、金融市场的具体情况，制定相应的调控策略。
及时性原则
调控策略的制定和实施应及时，以迅速应对市场变化。
调控策略制定原则和方法
调控策略制定原则和方法
基于历史数据的统计分析
通过对历史数据的统计分析，发现市场运行的 规律，为制定调控策略提供依据。
基于经济模型的预测分析
利用经济模型对市场未来走势进行预测，制定 相应的调控策略。
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重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动的过程中（）
A.动力臂逐渐变大
B. 阻力臂逐渐变小
C. 动力F逐渐变大
D. 动力F逐渐减小
（2014•百色）小张用如图所示的杠杆把重物从A位置绕O点无摩擦缓慢地提升到B位置．在提升重物的过程中，动力F的方向始终垂直于杠杆，F大小的变化情况是先变大后变小，该杠杆是省力（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆
如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为M，则（c）
A. F增大，l增大，M增大
B. F增大，l减小，M减小
C. F增大，l减小，M增大
D. F减小，l增大，M增大
（2013•自贡）如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起．在这个过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则用力F将（b）
A. 逐渐变大
B. 逐渐变小
C. 保持不变
D. 先变小后变大
29.质量分布不均的杆一端用铰链固接，在杆上某处悬挂一物块．今用竖直向上的力作用在杆的另一端，缓慢地将杆从A位置拉至水平B位置的过程中（杆与铰链的摩擦不计），以下说法正确的是（ad）
A. F大小不变
B. F在变小
C. F相对于铰链的力矩（力和力臂的乘积）不变
D. F相对于铰链的力矩在变大
24.如图所示，作用在杠杆一端且始终与杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由实线位置拉到虚线位置时，力F在这个过程中（b）
A. 变小
B. 变大
C. 不变
D. 先变小后变大
27.如图所示，用方向不变始终垂直于OB的力将杠杆从OB位置压到水平位置的过程中，力的大小变化情况是（b)
A. 逐渐变大
B. 逐渐变小
C. 不变
D. 先变大再变小
26.如图所示，轻质杠杆的支点为O，在杠杆的A点始终作用竖直向上的力F，将挂在杠杆中点重为G的物体匀速提升，则力F的大小（c）
A. 逐步变大
B. 逐步变小
C. 始终不变
D. 先变小，后变大，杠杆在水平位置上下最小
3.如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在B点分别作用的四个力中，最小的是（F2）
11.（2006•上海）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.2m，在它的中点B
处挂一重30N的物体G．若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力的方向应____，大小为 ____ N．(竖直向上。
15N)
19.（2013•鞍山）如图所示，轻质杠杆AOB处于静止状态，作出作用在A点的最小力F 和力臂l．
13.（2003•泰安）如图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略
不计），O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少为 ____N．(20)。