有余数的除法试商
竖式与试商(7) 有余数的除法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，使用旧知解决问题
（二）使用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提示：能够摆一摆，画一画，写一写。
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
预设：
13
3
3
÷4
4 13
4 13
3……1
1
－1 2
问题：你懂这位同学的意思吗？
1
3 4 13
12
1
监控： 、 4 、113、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13
12
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
算
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都能够解决这个问题。你们 知道吗，除法也能够写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也能够写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，即时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
第八讲有余数的除法计算方法
第八讲有余数的除法计算方法4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
练习：1. 填空。
（1）（）×8＝56（）÷7＝736÷5＝（）……（）3×（）＝2481÷（）＝940÷9＝（）……（）61÷（）＝8……525÷5＝45÷（）（2）在有余数的除法中，余数一定要（）除数。
一个数除以4，商是9，余数可能是（）。
3．判断题①9×（）＜68，括号里最大填8。
（）②28÷5=5……3 。
（）③33÷7=4……5 。
（）④如果△÷6= ○…… □，那么□最大应是7。
( )⑤() ÷8=4……3，（）里应填35。
（）4．列竖式计算下面各题。
56÷7＝60÷7＝70÷9＝67÷ 9=35÷8＝52÷9＝46÷6＝38÷ 6=5．列式计算。
（1）把34平均分成7份，每份是多少？还余几？（2）73除以8，商是几余几？基础练习：一、填空1、填空（1）有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）。
计算有余数的除法时，余数要比除数( )。
＝6......÷＝6 (2)＝6......÷＝6 (2)（3……5）。
（4）39 31、（）里最大能填几？（）×8<27（）×4<1726>（）×411>2×（）7×（）<575×（）<3150>（）×919>（）×32、在（）里填上合适的数42÷8=（）......（）（）÷7=6 (3)（）÷7=6......637÷（）=6 (1)（）÷4=4......328÷（）=（） (3)3、把11个☆平均分成3堆，每堆（）个，还剩（）个。
第六单元《有余数的除法：试商》(教案)二年级下册数学人教版
第六单元《有余数的除法：试商》（教案）一、教学内容本节课教学内容为《有余数的除法：试商》，属于二年级下册数学人教版第六单元。
本节课主要让学生掌握有余数的除法计算方法，理解试商的概念，并能运用试商的方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握有余数的除法计算方法，能正确进行试商，理解商和余数的概念。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生运用试商方法解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
三、教学难点1. 有余数的除法计算方法。
2. 试商的方法及运用。
四、教具学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过课件展示一些有余数的除法题目，引导学生观察、分析，激发学生对本节课的兴趣。
2. 新课导入：讲解有余数的除法计算方法，让学生了解商和余数的概念，并举例说明。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解试商的方法及运用，引导学生总结试商的步骤。
4. 练习巩固：让学生分组进行练习，互相讨论、交流，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点。
6. 课后作业布置：布置相关练习题，要求学生独立完成。
六、板书设计1. 有余数的除法计算方法。
2. 试商的方法及运用。
3. 商和余数的概念。
七、作业设计1. 基础题：计算有余数的除法题目。
2. 提高题：运用试商方法解决实际问题。
3. 拓展题：研究其他除法相关问题。
八、课后反思1. 本节课教学目标是否达成，教学内容是否充实，教学难点是否突破。
2. 教学过程中，学生是否积极参与，学习氛围是否良好。
3. 教学方法是否恰当，是否有助于提高学生的数学素养。
4. 课后作业布置是否合理，是否能有效巩固所学知识。
5. 针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学质量。
总之，本节课教学要求严谨，注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，为今后的学习打下坚实基础。
《有余数除法的竖式计算—试商》有余数的除法
余数未进位
检查竖式中余数是否需要进位。
竖式格式不规范
检查竖式的格式是否规范，如除数与被除 数的对齐方式、商与余数的对齐方式等。
04
CATALOGUE
有余数除法的应用场景
日常生活中的应用场景
分配食物
当有剩余食物时，可以使用有余 数除法来计算每个人应该得到多 少份，同时考虑公平性和避免浪
费。
测量
使用有余数除法可以帮助我们在测 量时更准确地计算结果，例如测量 长度、面积等。
计算机科学
在计算机科学中，可以使用有余数除法来执行加密和解密算法，以 确保数据的安全性和完整性。
05
CATALOGUE
有余数除法的拓展知识
大数有余数除法的计算方法
定义大数有余数除法
大数有余数除法是一种特殊的除法运算，其中被除数和除 数都是整数，且被除数大于等于除数。
计算方法
在大数有余数除法中，我们需要先找到一个商，使得被除 数减去除数乘以商的值最小。然后，我们再将被除数减去 除数乘以商的值，得到余数。
特点
被除数=除数×商+余数，余数小 于除数。
有余数除法的重要性
培养计算能力
通过学习有余数除法，可以提高学生 的计算能力和理解能力。
理解概念
有余数除法有助于学生理解分数的概 念，了解部分与整体的关系。
有余数除法的历史与发展
历史
有余数除法起源于古代中国的算盘运算，随着数学的发展和普及，逐渐成为现 代数学教育中的重要内容。
掌握有余数除法竖式计算的基本 原理和方法
练习不同难度和复杂度的有余数 除法竖式计算题
理解竖式计算念和重要性 掌握试商的基本方法和技巧
分析试商在实际问题中的应用实例
有余数除法在实际问题中的应用案例
二年级数学下册第四模块有余数除法的应用题北师大版
第四模块 有余数除法的应用题【教法剖析】【教法剖析】有余数的除法就是把一些物体按指定的每几个一份平均分或平均分成几份后仍有剩余,都可以用有余数的除法来表示。
剩余的部分不够再分一份除法来表示。
剩余的部分不够再分一份,,就作为余数。
就作为余数。
1.1.想乘算除法想乘算除法想乘算除法::试商时试商时,,想除数乘几最接近被除数想除数乘几最接近被除数,,且小于被除数且小于被除数,,商就是几。
注意商就是几。
注意::余数要比除数小。
余数要比除数小。
2.2.关系式法关系式法关系式法::被除数、除数、商和余数的数量关系被除数、除数、商和余数的数量关系: :被除数被除数==除数×商除数×商++余数余数 除数除数=(=(=(被除数被除数被除数--余数余数))÷商÷商 商=(=(被除数被除数被除数--余数余数))÷除数÷除数例1:1:圈一圈圈一圈圈一圈,,填一填。
填一填。
有15个苹果个苹果,,每4个装一盘个装一盘,,可以装多少盘可以装多少盘,,还剩下多少个还剩下多少个? ?【助教解读】【助教解读】做这道题时做这道题时,,应该先按照题目的要求将这15个苹果按4个一份圈一圈个一份圈一圈,,再数一数圈了几份再数一数圈了几份,,就是分了几份,剩余的苹果个数就是余数剩余的苹果个数就是余数,,最后根据分的结果列出算式最后根据分的结果列出算式: :解:15:15÷÷4=3(4=3(盘盘)…………3(3(3(个个)答:可以装3盘,还剩3个。
个。
【经验总结】【经验总结】这是有关余数的问题这是有关余数的问题,,平均分时应该分到最后剩下的不够再分一份为止平均分时应该分到最后剩下的不够再分一份为止,,所以余数总比除数小。
余数是被除数平均分后剩下的被除数平均分后剩下的,,因而通常余数的单位与被除数相同。
因而通常余数的单位与被除数相同。
例2:2:按照下面的规律穿一串珠子按照下面的规律穿一串珠子按照下面的规律穿一串珠子,,第17颗珠子应该是什么颜色颗珠子应该是什么颜色? ?【助教解读】【助教解读】根据珠子颜色的规律每3颗珠子为一组颗珠子为一组,,看看17颗珠子里有几个3,3,还剩下几颗珠子还剩下几颗珠子还剩下几颗珠子;;余数是几余数是几,,答案就是这一组中的第几个颜色。
小学数学二下第六单元《有余数的除法》《试商》教学设计
6
7 4 3
4 2
1
7.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想）
出示题目：43÷7＝□……□。
引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？
2.汇报交流：用乘法口诀试商。
师：商写几？
学生交流。
师小结：43除以7也就是把43每7个一份，求43里面最多有几个7？
师：我们可以这么想，43里面最多有几个7，就想7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？
师：（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。（板书）
环节四：总结提升拓展延伸
教师活动：
师：同学们，这节课我们学习了什么？你们有什么收获呢？
总结：
（1）计算有余数除法想口诀时，商大了要调小，商小了要调大。
（2）用“余数比除数小”的规则可以判断商是否合理。
学生活动：
学生总结本课的收获及学习方法。
6.板书设计（板书完整呈现教与学活动的过程，最好能呈现建构知识结构与思维发展的路径与关键点。可以是文字、图表、思维导图等不同形式。）
课时教学设计Biblioteka 课题《试商》1.教学内容分析（分析本课时教学内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，蕴含的正确价值观念等。）
人教版义务教育教科书二年级数学下册《有余数的除法》63页例题4.
本节课是学生在前面学习了有余数的除法以及会列有余数的除法算式基础上，进一步学习怎样试商，是本单元的第四课时。有余数的除法是今后进一步学习一位数除多位数等除法的重要基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。因此，这一知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。
北师大版二下《分草莓》(有余数的除法试商)课件
本节课同学们要充分运用有余 数除法的有关知识，联系实际 解决简单的问题，体验成功的 喜悦。
1.用竖式计算下面各题。 16÷8 13÷4 11÷3 15÷5
2.说一说下面竖式中各部分表示什么？
4
6 ) 24
24
0
7
4 ) 30
28
2
55个草莓平均放在8个盘子里,每 个盘子里可以放几个?还剩几个?
55÷8 = 6（盘）
6
8 ) 55
应该商几?怎么想? 8和几相乘都不等
48
于55，想：8×（ ）
7
最接近55，8×7=56，
答：每盘放6个，还剩 比55大，商7显然是大
7个。
了，改商6。
56
6 ) 36
306
60
89
7 ) 64
5663
81
76
8 ) 50
5468
62
1.（ ）里最大能填几?
5 ×（ ）< 38 6 ×（ ）< 45 （ ）× 8 < 34 （ ）× 9 < 42
7 ×（ ）< 40 9 ×（ ）< 64 （ ）× 7 < 58 （ ）× 4 < 31
2.做一做，说一说你是怎么想的？
9 ) 43 4 ) 27 6 ) 58 8 ) 70 7 ) 65 8 ) 49
3. 有30人，每8个人坐一桌，可以坐 几桌？还剩几人？
30 ÷ 8
3 （桌）…… 6（人）
妈妈买来38个苹果，平均每天 吃4个，可以吃几天？还剩几个？
38 ÷ 4
9 （天）…… 2（个）
1. 41 ÷（ ）=（ ）…… 5 除数可能是几？
第六单元 有余数的除法有余数除法的竖式计算——试商
课堂练习
13÷3=4（个）……1（个） 答：小明自己还有1个。
课后习题
1．填空。
（1）有余数的除法中，被除数=（ 商 ）×（除数 ）+（余数 ）。
计算有余数的除法时，余数要比除数( 小 )。
（2）两个数相除，余数是5，除数最小是（ 6 ）。
（3）在△÷6=○……□中，□可能是（ 1，2，3，4或5 ）。
知识梳理
知识点1：有余数的除法竖式计算的试商方法
【例题1】34÷4=□8 ……□2 □8
43 4
□3 □2
□2
知识梳理
【讲解】试商时，除数是4，就想4和几相乘的积最接近被除数34，根据 乘法口诀“四八三十二”可以商8，如果是“四九三十六”可以商9，但 商9时，除数和商的积是36，比被除数34大，所以只能商8。 正确的计算过程是：
（ 18 ）÷（ 4 ）=（ 4 ） （ 份）……（ 2 ）（个） 2.填空。
课堂练习
34÷9=□3 ……□7
□3 93 4
□2 □7 □7
3.用竖式计算下面各题。
52÷6=□8 ……□4
□8 65 2
□4 □8 □4
课堂练习
(1)74÷9= 8……2 (2)17÷2= 8……1 (3)60÷8=7……4
□6
□8
3. 用竖式计算。
(1)88÷9=□9 ……□7 (2)30÷7=□4 ……□2 (3)24÷3=□8
(1) □9
(2)
□4
(3) □8
9 88 □8 □1
7 30 □2 □8
3 24 □2 □4
□7
□2
□0
课堂练习
(4)52÷9＝□5 ……□7
(4)
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于55，想：8×（ ）
最接近55，8×7=56，
答：每盘放6个，还剩 比55大，商7显然是大 了，改商6。
计算有余数的除法，可以按以下四步进行： 一商: 除数和几相乘最接近被除数， 又比被除数小，商就是几。 二乘: 商和除数相乘。 三减: 要分的总数也就是被除数减 去商和除数相乘的积。 四比: 余数要比除数小。
1.用竖式计算下面各题。
16÷8
13÷4
11÷3
15÷5
2.说一说下面竖式中各部分表示什么？
4 6 ) 24 24 0
7 4 ) 30 28 2
55个草莓平均放在 6…...7 6 8 ) 55 48 7
7个。
应该商几?怎么想? 8和几相乘都不等
6 5 6 ) 36 30 36 0 6
9 8 7 ) 64 56 63 8 1
6 7 8 ) 50 56 48 6 2
1.（
）里最大能填几? 7 ×（ ）< 40 9 ×（ ）< 64 （ ）× 7 < 58 （ ）× 4 < 31
5 ×（ ）< 38 6 ×（ ）< 45 （ ）× 8 < 34 （ ）× 9 < 42
1.
41 ÷（ ）=（ ）…… 5
除数可能是几？
2. （ ）里可以填几？
（ ）÷ 9 = 6 …… 7
（ ）÷（ ）= 6 ……4
2.做一做，说一说你是怎么想的？
9 ) 43
4 ) 27
6 ) 58 8 ) 49
8 ) 70
7 ) 65
3. 有30人，每8个人坐一桌，可以 坐几桌？还剩几人？
30 ÷ 8
…… （人） 3 （桌） 6
妈妈买来38个苹果，平均每天 吃4个，可以吃几天？还剩几个？
38 ÷ 4
…… （个） 9 （天） 2