数学故事之有余数的除法(上传)
有余数的除法
试商
根据乘法口诀，用除 数去除被除数的最高 位或前几位，确定商 的首位数字。
减积
将试商结果与除数相 乘，得到积后从被除 数中减去，得到余数 。
调商
若余数比除数大，说 明商小了，需调大； 若余数比除数小，说 明商大了，需调小。
确定商和余数
经过试商和调商后， 最终确定商和余数。
估算策略在有余数除法中应用
随着科技的发展，可能会出现新的教 学方法和工具来帮助学生更好地理解 和掌握有余数的除法。
THANKS
感谢观看
近似估算法
将被除数和除数近似为接近的整十、 整百数进行估算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
位数估算法
规律估算法
利用除法中的规律进行估算，如“除 数是一位数的除法，先看被除数的最 高位，最高位不够除，就看前两位” 等。
根据被除数和除数的位数，估算出商 的位数和大致范围。
常见问题及解决方法
商的定位问题
在列竖式计算时，需确保商与 被除数的数位对齐，避免错位
对未来发展趋势预测和展望
随着数学教育的不断深入，有余数的 除法将在更广泛的领域得到应用，如 计算机科学、物理学等。
未来可能会出现更多与有余数除法相 关的数学竞赛和挑战，这将为学生提 供更多的学习和实践机会。
在实际应用中，有余数的除法可能会 涉及到更复杂的计算和问题，需要学 生不断提高自己的数学素养和解决问 题的能力。
余数性质
余数总是小于除数；余数是非负 的。
余数表示方法
在除法运算中，余数通常用“r” 表示，如“a ÷ b = c...r”表示a 除以b的商为c，余数为r。
与无余数除法对比分析
结果差异
无余数除法中，被除数能被除数 整除，结果为一个整数；而有余 数除法中，被除数无法被除数整 除，结果为一个商和一个余数。
有余数的除法 趣味故事
有余数的除法趣味故事《嘿，有余数的除法，真有趣！》嘿，大家好呀！今天咱来唠唠“有余数的除法”这个有意思的事儿。
你可别小瞧了这有余数的除法，它就像是生活中的小惊喜，时不时地就冒出来给你添点乐子。
我记得有一次啊，我和小伙伴们玩分糖果的游戏。
那时候我们也不懂什么有余数的除法，就瞎分。
一堆糖果，每个人都想分得多一点，结果分到最后，还剩下几颗可怜巴巴地躺在那儿。
我们都傻眼了，这咋回事儿啊！后来学了有余数的除法才知道，原来这就是它在作祟呢！有了这个知识，我突然觉得自己好像有了超能力。
就像我去买东西，看到价格和数量，我能迅速算出要找多少钱，还带余数的那种。
嘿，别提多得意了！还有一次，家里来了好多亲戚，妈妈准备了一堆水果。
我看着那堆水果，脑子一转，嘿，用有余数的除法算一下每人能分几个。
结果算出还多了几个水果，我就偷偷给自己留了几个，心里想着这余数还挺有用的嘛！而且啊，学习有余数的除法还能让你锻炼思维呢！你得想着怎么把那些数巧妙地安排，怎么让余数也发挥作用。
有时候算起来还挺烧脑的，但一旦算出来了，那成就感，简直爆棚！就拿做数学题来说吧，遇到那些有余数的除法题目，刚开始可能会觉得有点头疼，这余数可咋处理呀。
但一旦你掌握了窍门，就像打通了任督二脉，轻松解决。
然后你会感叹，哇，原来这么简单！总之啊，有余数的除法就像是生活中的调味剂，给我们的学习和生活带来了不少乐趣和惊喜。
它让我们学会更灵活地思考问题，也让我们在面对那些小小的余数时，能找到解决的办法。
所以啊，朋友们，可别小瞧了这看似普通的有余数的除法，它背后藏着的可是无尽的趣味和智慧呢！让我们一起继续在有余数的除法世界里畅游吧，说不定还能发现更多的乐趣和惊喜呢！哈哈！。
《有余数的除法》PPT优质课件
28÷4＝ 7 25÷5＝ 5 35÷5＝ 7
课后习题
4. 连一连。 17÷4
30÷7
39÷6
44÷8
余数是2
余数是3
余数是4
余数是1
课后习题
5. 想一想，填一填。 （1）15里面最多有（ 7 ）个2；15里面最多有（ 3 ）个4；15 里面最多有（ 2 ）个6。 （2）32里面最多有（ 6 ）个5；32里面最多有（ 4 ）个7；32 里面最多有（ 3 ）个9。
课题引入
3. 有13根小棒，每5根捆一捆，可以捆（ ）捆，还剩 （ ）根？
13根小棒
思考：该 怎样分呢？
课题引入
算式：１３÷５＝２（捆） … ３（根） 答：13根小棒，每5根捆一捆，可以捆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ２）捆，还剩（３）根。
教学新知
有余数 的除法 算式。
7÷2＝3（盘）… 1（个）
余数 1和
3。
１３÷５＝２（捆） … ３（根）
6. 一个数除以8有余数，余数最大是（ 7 ），最小是（ 1 ）。
课后习题
【讲解】：一个数除以8有余数，根据余数要小于除数，因此余数最大是 7，最小是1。
7. 学校图书室买来60本《童话大王》，发给一年级35本后，剩 下的平均分给二年级的4个班，每班可以分到几本？还剩下几本？
【参考答案】60－35＝25（本）；25÷4＝6（本）……1（本）。
【讲解】：先求出剩下的有多少本，再将剩下的本数平均分。
课后习题
8. 有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个小朋友，还 余下2块，每个小朋友可能分到多少块？一共有多少块糖？
【参考答案】3 26 讲解：这些糖的块数在20和30之间，运用8 的乘法口诀可知每个小朋友应分到3块，8×3＝24块，加上余下 的块数可求出一共的块数即24＋2＝26块。
有余数的除法数学PPT课件
5
商
除数
4 22
被除数
20
除数4和商5的积
2
22减20的差
探索新知
5
35 5
5
35 5
计算时要认真，商要对着被除数的个位
探索新知
这几题计算
4 3 17
12
5×
6 2 13
√ 1 2 1 5
正确吗？
3 18
15
3×
04 教学过程
教后练习
1）43只兔子平均住在下面的兔笼里，每个兔 笼住（ 8 ）只，还剩（3 ）只。
情景导入
每6只穿一串， 正好穿成5串。
30÷ 6=5（串）
情景导入
每7只穿成一串，能 穿4串，还剩2只
30÷7=4（串）……2（只）
情景导入
30÷7可以写成竖式计算
探索新知
有余数的除法 用竖式计算
探索新知
5
40 2
5
35 5
7
35 3
用竖式计算
20÷5=
24÷6=
商要对着被 除数的个位
除数
5
4 20 20
0
商
被除数
商和除数的积 被除数——商和除数 的积
用竖式计算 20÷5= 4 24÷6=4
商要对着被 除数的个位
除数
6
4 24 24
0
商 被除数
商和除数的积
探索新知
5
2
4×( 5) ﹤22 ( )内最大能填几？
根据乘法口诀：四五二十
读作：22除以4商5余2.
探索新知
用竖式可以这样算
有余数的除
2
教学目标 教学重点
3
4
教学过程 教后练习
有余数的除法(例1)(教案)2023-2024学年数学 二年级下册 西师大版
教案：有余数的除法（例1）2023-2024学年数学二年级下册西师大版一、教学目标1. 让学生掌握有余数的除法计算方法，并能正确进行计算。
2. 培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与课堂讨论的良好习惯。
二、教学内容1.有余数的除法概念2.有余数的除法计算方法3.有余数的除法在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：有余数的除法计算方法，以及如何运用有余数的除法解决实际问题。
2. 教学难点：理解有余数的含义，掌握除法计算过程中余数的处理方法。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解有余数的除法的概念。
例如：小明有12个苹果，他想平均分给4个小朋友，每人可以分到几个苹果？学生会发现，每人可以分到3个苹果，但还剩下1个苹果无法平均分配。
这就是有余数的除法。
2. 探究新知（1）引导学生观察并发现，当被除数不能被除数整除时，会产生余数。
（2）通过实例，让学生尝试进行有余数的除法计算，总结计算方法。
（3）引导学生发现，有余数的除法计算过程中，余数必须比除数小。
3. 实践应用设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的有余数的除法知识进行解答。
例如：小明有18个糖果，他想平均分给5个小朋友，每人可以分到几个糖果？还剩下几个糖果？4. 课堂小结通过本节课的学习，学生能够理解有余数的除法的概念，掌握有余数的除法计算方法，并能运用有余数的除法解决实际问题。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题。
2. 让学生回家后，向家长介绍今天学习的有余数的除法，并尝试用所学知识解决一些实际问题。
六、教学反思通过本节课的教学，教师需要关注学生在计算过程中是否掌握了有余数的除法计算方法，以及是否能够正确处理余数。
同时，教师还需要关注学生在实际应用中是否能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“有余数的除法计算方法，以及如何运用有余数的除法解决实际问题”。
三年级数学《有余数的除法》教学故事
三年级数学《有余数的除法》教学故事三年级数学《有余数的除法》教学故事《有余数的除法》这个内容在三年级的整个教学中占有十分重要的位置，今年第二次教学，但心里还是没有什么把握上好，可是孩子们的表现让我吃惊。
虽然现在全国都在搞新课程，新课程中特别强调的有什么情景创设啊等等，而我觉得的，落实学生的基础也还是同样的重要。
课的一开始，我复习了一下上一节课的内容：师：8÷2=4表示什么意思？生1：有8个苹果分给4个小朋友，每人分到2个。
生2：有8个苹果，每组分4个，可以分给2个组成。
师：2位同学都是分苹果，但是我们细细听来还是不一样的，一个告诉我们每份是多少，而另一个是要我们求每份是多少，那谁能来列一个竖式？学生很愿意把自己的才能表现出来，一个个都想板演。
这个复习看着简单，其实从孩子们的表现来看，他们喜欢这样，因为这样会让他们有成功的喜悦。
同时我要教学的基础是学生要会列除法竖式，而这一个环节正好可以了解一下。
随后，我规定，8表示8根小棒，用来搭正方形，怎么解释？学生争先恐后，个个都想回答。
看学生来劲时我马上问：9根小棒能搭几个正方形？学生动手操作。
师：这个过程你能用算式来表示一下吗？学生动手写。
我老师收集学生信息，大致有这样几种：2×4+1=9 （1）9－1÷4=2 （2）9÷4=2+1 （3）9÷4=2……1 （4）当学生列出这么多式子时，我真得十分佩服孩子们的能干！师：这4个算式你们最想说一说哪一个？生1：老师，我觉得（3）号不对的。
师：噢，哪不对了，你能说仔细一下吗？生1：等号后面1+2=3而前面9÷4不是等于3的。
[page]-->众生开始点头表示同意了。
师：看来大都数学生都同意这一位同学的说法了，那我们来听一听原来的小主人他是怎么想的。
生：后面的1是多出来的1根小棒，我就在后面+1了。
有余数的除法1
有余数的除法
用除法算式可以怎样表示呢？
23
÷
5
5
4 2 3 2 0 3
=
4(组)
‥‥‥3(盆) ‥‥‥ ‥‥‥
这个除法 算式怎样 读呢？
‥‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥余数
读作：23除以5等于4组，余3盆。
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
做一做：
13÷3= 4
‥‥‥
1
47÷6= 7
‥‥‥
5
3
4 1 3 1 2 1
பைடு நூலகம் 一起来购物
我有20元，都买矿泉水，最多 可以买 6 瓶，还剩 2 元。
6
3
2
1
0
8 2
一起来购物
我有15元，要去买 东西，可我能买些 什么呢？
如果是你有15元， 你会买些什么呢？
聪 明 小 博 士
直接写出下题中的商和余数。 4 1 （1）33÷8＝＿＿‥‥‥＿＿ 6 4 （2）34÷5＝＿＿‥‥‥＿＿ 7 1 （3）64÷9＝＿＿‥‥‥＿＿
除数
5
1 1
3 5 5 0
商
被除数
5和3的积
小 试 身 手
把下面除法算式写成竖式。 27÷3= 9 3 9 2 7 2 7 0 28÷4= 7
你 真 聪 明
4
7 2 8 2 8 0
一共有23盆花， 每组摆5盆， 动手摆一摆。
真棒!
一共有23盆花， 每组摆5盆， 最多可以摆4组， 还多3盆。
剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
9 1 （4）28÷3＝＿＿‥‥‥＿＿ 6 3 （5）45÷7＝＿＿‥‥‥＿＿ 8 4 （6）52÷6＝＿＿‥‥‥＿＿
一根绳子长19米，剪8米做一根长跳 绳，剩下的每2米做一根短跳绳。
有余数的除法PPT
高
3＋1 = 4(次)
答：至少要运4次才能运完这些菠萝。
做一做
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几
巩
个？
固
提
10÷3 = 3(个)……1(元)
高
答：最多能买3个，剩余1元。
做一做
巩
用这些钱能买几个4元的面包，说说理由？
固 提
10÷4 = 2(个)……2(元)
高
答：最多能买2个4元的面包，
剩下的2元钱不够买一个。
பைடு நூலகம்
做一做
按照前面红旗蓝旗摆放规律往下摆，
巩
第27面小旗应该是什么颜色？
固
提
27÷3 = 9(组)
高
答：第27面小旗是一组的最后一个，
应该是蓝色的。
• 第四 部分
课堂小结
1 至少需要几组的实际问题。
课
22÷4 = 5(条)……2(人)
堂
5＋1 = 6(条)
小
结
2 找规律解决问题。
解
少个筐？
决 问
27÷8 = 3(筐)……3(个)
题
3＋1 = 4(筐)
答：至少需要4个筐。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
探
索
新
知
你发现了什么摆放规律？
小旗是按照1面红旗，两面蓝旗的规律摆的。
利用有余数的除法
根据摆小旗的规律，也可以用除法解答
解
决
问 题
16÷3 = 5(组)……1(面)
4
在学习过程中，培养学生初步的应用意 识和热爱数学的良好情感。
复习导入
学校食堂买来了23棵大白菜，
课
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慢羊羊老师出了一道题，懒羊羊看 了后，糊涂了．“只给商和余数，不给 除数，却叫人求被除数，简直是在开玩 笑啊！” 那道题是：在一道有余数的除法中， 除数是一位数，商是9，余数是8．求被 除数是多少． 站在旁边的喜羊羊哈哈大笑，说：
可是，小山羊左思右想，怎么也找不到除数的踪 影．一位数从0到9共有10个，谁知道除数是哪一 个一位数呢？ “除数就躲在‘一位数’三个字的背后．” 猴哥开导小山羊说：“我们也学过，在有余数的 除法中，余数一定要比除数小，反过来说，除数 一定要比余数大．题目中的余数是8，除数一定 要8大．大多少呢？题目告诉我们除数是一位 数．比余数大的一位数是多少呢？” “我知道了，除数是9！”小山羊拿起笔， “刷刷刷”一下子把算式列了出来（ ） “对！对！”猴哥连声夸奖道．小山羊写的 是什么？
2.做一件衣服需要6颗纽扣，47颗纽扣最多可以做几件衣服？
47÷6=7（件）· · · · · · 5（颗） 答：最多可以做7件衣服。
3.元宵节挂彩灯，按红、黄、蓝、绿的顺序排列，第28个 彩灯是什么颜色？第33个呢？
28÷4=7（组） 答：第28个彩灯的颜色是绿色。 33÷4=8（组）· · · · · · 1（个）答：第33个颜色是红色。
数学小故事
班本课程
*
来！看谁算得快.可要写漂亮啊。
32÷5 =（ 6）……（ 2 ） 27÷6 = （ 4 ）……（ ） 16÷3 = （ 5 ）……（1 ） 57÷9 =（ 6 ）……（3） 34÷6 = （ 5 ）……（4 ）
表演者：董卿 罗博文 相雨彤 金思奇
说说你的收获：
• 故事中，说了什么事？ • 约等号说的对吗？ • 你认为应用有余数的除法解决问题，什么 情况加一，什么情况不加呢？ • 你还有什么想说的吗？
看图说故事，并 能根椐故事提出 问题？
你能解答出提 出的问题吗？
（1）35÷4＝8（张）……3（只） （2）4×9＝36（只），36＞35
8＋1＝9（张）
学我爱数 数学我爱
爱数学我 我爱数学
解决问题
1.有47个苹果，每盒装6个，至少需要几个盒子？
47÷6=7（个）· · · · · · 5（个） 答：至少需要8个盒子以解决生活中的什么数学问题？