福建省福州市八县一中2011-2012学年高二数学下学期期中联考试题
福建省福州市八县(市)高二下册第二学期期中联考试题数学(文)word版有答案【精品】
密封装订线第二学期八县(市)一中期中联考高中二年数学科（文科）试卷完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若212(1),1z i z i =+=-，则12zz 等于( )A ．1i +B ．1i -+C ．1i -D ．1i --2、在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（ ） A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B. 1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌 C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有3、下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明” 中的思维方法匹配正确的是( ) A ．①—综合法，②—反证法 B ．①—分析法，②—反证法 C ．①—综合法，②—分析法 D ．①—分析法，②—综合法4、用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >”，你认为这个推理（）A ．大前题错误B ．小前题错误C ．推理形式错误D ．是正确的5、已知变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数2, 1.5x y ==，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A ．y=3x ﹣4.5B ．y=﹣0.4x+3.3C ．y=0.6x+1.1D ． y=﹣2x+5.5 6、极坐标方程2cos 4sin ρθθ=所表示的曲线是（ ）A ．一条直线B ．一个圆C ．一条抛物线D ．一条双曲线7、甲、乙、丙三位同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定8、如右图所示，程序框图输出的所有实数对(x ，y )所对应的点都在函数( )A ．y ＝x ＋1的图象上B ．y ＝2x 的图象上C ．y ＝2x 的图象上D ．y ＝2x -1的图象上 9、定义运算a b ad bc c d=-，若1201812z i i=（i 为虚数单位）且复数z满足方程14z z -=，那么复数z 在复平面内对应的点P 组成的图形为（ ） A. 以（-1，-2）为圆心，以4为半径的圆学校：高二年班号姓名：准考证号：B. 以（-1，-2）为圆心，以2为半径的圆C. 以（1，2）为圆心，以4为半径的圆D. 以（1，2）为圆心，以2为半径的圆10、若下列关于x 的方程24430x ax a +-+=，2220x ax a +-=，22(1)0x a x a +-+= （a 为常数）中至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3(,1)2-- B ．3(,0)2- C ．3(,][1,)2-∞-⋃-+∞ D ．3(,][0,)2-∞-⋃+∞ 11、以下命题正确的个数是（ ）①在回归直线方程82^+=x y 中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量^y 平均增加2个单位； ②已知复数21,z z 是复数，若221121z z z z z z ⋅=⋅=，则；③用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于060”时，应假设“三个内角都大于060”；④在平面直角坐标系中，直线x y l 6:=经过变换⎩⎨⎧==yy xx ''23：ϕ后得到的直线'l 的方程：x y =； A ．1B ．2C ．3D ．412、《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。
福建省福州市八县(市) 高二下册第二学期期中联考试题数学(理)word版有答案【精选】.doc
2019-2020学年第二学期八县（市）一中期中联考高中二年数学（理）科试卷考试时间：4月25日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1、复数2(2)1i z i+=-（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．用反证法证明某命题时,对某结论:“自然数a b c ，，中恰有一个偶数” 正确的假设为( )A ．a b c ，，都是奇数B ．a b c ，，都是偶数C ．a b c ，，中至少有两个偶数D ．a b c ，，中至少有两个偶数或都是奇数 3．y ＝log a (2x 2－1)的导数是()A.4x （2x 2－1）ln aB.4x 2x 2－1C.1（2x 2－1）ln aD.2x 2－1ln a4．如图，阴影部分的面积是( )A ．2 3B ．－2 3C ．353 D ．3235．函数f (x )＝x 3＋ax 2＋3x －9，已知f (x )在x ＝－3处取得极值，则a 等于( )A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．函数f (x )的图象如图所示，下列数值的排序正确的是( )A ．0<f ′(2)<f ′(3)<f (3)－f (2)B ．0<f ′(3)<f (3)－f (2)<f ′(2)C ．0<f ′(3)<f ′(2)<f (3)－f (2)D ．0<f (3)－f (2)<f ′(2)<f ′(3)7．平面内有n 条直线，最多可将平面分成)(n f 个区域，则()f n 的表达式为( )A ． 1+n B ． n 2C ．222++n n D ． 12++n n8．定义在()0,+∞上的函数()f x 的导函数()f x '满足()12x f x '<，则下列不等式中，一定成立的是（ ）A ． ()()()91411f f f -<<+B ． ()()()11491f f f +<<-C ． ()()()52411f f f +<<-D ． ()()()11452f f f -<<+9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”： 丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”： 丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10．已知()f x 是定义在0+∞（，）上的单调函数，且对任意的0x ∈+∞（，），都有()l ]n [1f f x x e -=+，则方程()f x f x e -'=（）的解所在的区间是（ ）A ．（0，12）B ．（12，1） C ．（1，2） D ．（2，3）11．如果△A 1B 1C 1的三个内角的余弦值分别等于△A 2B 2C 2的三个内角的正弦值，则( )A ．△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2都是锐角三角形 B ．△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2都是锐角三角形C ．△A 1B 1C 1是钝角三角形，△A 2B 2C 2是锐角三角形D ．△A 1B 1C 1是锐角三角形，△A 2B 2C 2是钝角三角形12.已知,a b R ∈,直线2y ax b π=++与函数()tan f x x =的图象在4x π=-处相切，设2()x g x e bx a =++,若在区间[1,2]上，不等式2()2m g x m ≤≤-恒成立，则实数m 有（ ）A.最大值eB.最大值1e +C.最小值e -D.最小值e 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、i 是虚数单位，若复数(3)()i m i -+ 是纯虚数，则实数m 的值为. 14．220(3)10,x k dx k +==⎰则15．若三角形内切圆的半径为r ，三边长为a b c ，，，则三角形的面积等于1()2S r a b c =++，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R ，四个面的面积分别是1234S S S S ，，，，则四面体的体积V = ．16.若函数()()320h x ax bx cx d a =+++≠图象的对称中心为()()00,M x h x ，记函数()h x 的导函数为()g x ，则有()0'0g x =，设函数()3232f x x x =-+，则12403240332017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋯++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知定义在()1,+∞上的函数()ln 2f x x x =--，求证：()f x 存在唯一的零点，且零点属于()3,4．18. 已知函数()ln af x x x=-，其中a R ∈，且曲线()y f x =在点()1,(1)f 的切线垂直于直线y x =．（Ⅰ）求a 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间和极值．19．已知数列{a n }的通项公式a n ＝2)12(4-n ，数列{b n }的通项满足b n ＝(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，试证明：b n ＝2n ＋11－2n.20．设f (x )＝ln x ，g (x )＝f (x )＋f ′(x )．(1)求g (x )的单调区间和最小值．(2)求a 的取值范围，使得g (a )－g (x )<1a对任意x >0成立．21．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式210(6)3a y x x =+--，其中3<x<6，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
福建省福州市高二数学第二期期中考试卷
第6题图 福建师大附中2012-2013学年第二学期期中考试卷高二数学选修2-2 (理科)本试卷共4页． 满分150分，考试时间120分钟．注意事项：试卷分第I 卷和第II 卷两部分，将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I 卷 共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．复103i+i 是虚数单位）的共轭复数是 A. 3i -+ B.3i - C.3i -- D. 3i +2．用反证法证明命题：“若整数系数的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，则,,a b c 中至少有一个是偶数”， 反设正确的是A.假设,,a b c 都是偶数B.假设,,a b c 都不是偶数C.假设,,a b c 至多有一个是偶数D.假设,,a b c 至多有两个是偶数3．设()ln(21)f x x =-，若()f x 在0x 处的导数0'()1f x =，则0x 的值为A.12e +B.32C.1D. 344．有一段“三段论”推理：对于可导函数()f x ，若()f x 在区间(,)a b 上是增函数，则'()0f x >对(,)x a b ∈恒成立，因为函数3()f x x =在R 上是增函数，所以'2()30f x x =>对x R∈恒成立.以上推理中A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.推理正确5．设O 是原点，向量→→OB OA ,对应的复数分别为i i 23,32+--（i 是虚数单位），那么向量→BA 对应的复数是A.i 55+-B.i 55--C.i 55+D.i 55- 6．如图，阴影部分的面积是A.32B.329-C.332D.335 7．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是),3()3,(+∞--∞Y B. )3,3(-),3[]3,(+∞--∞Y D. ]3,3[-8．设P 、Q 是两个非空集合，定义*{(,)|,,}P Q a b a P b Q a b =∈∈≠.若}2,1,0{=P ，}4,3,2,1{=Q ，则Q P *中的元素有A.4个B.7个C.10个D.12个10．,120b x dx =⎰，则,a b 的大小关系为( ) A.a b > B.a b = C.a b < D.,a b 的大小与n 11．在区间(0,)π的一个子区间．．单调函数，则实 12．，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第58个数对是A. (2,10)B. (3,9)C. (5,7)D. (3,8) 第Ⅱ卷 共90分二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13．已知∈m R ，复数()(1)m i i -+为纯虚数（i 为虚数单位），则=m ***** .14．已知某物体的运动方程是2()205s t t t =-++（其中s 的单位是米，t 的单位是秒）,则米/秒.15．16．若函数3()3f x x x =-在区间(1,)a a -上有最小值，则实数a 的取值范围是*****.17．设S V 、分别表示面积和体积，如ABC ∆面积用ABC S ∆表示，三棱锥O ABC -的体积用O ABC V - 表示．对于命题：如果O 是线段AB 上一点，则||||0OB OA OA OB ⋅+⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r r .将它类比到平面的情形是：若O 是ABC ∆内一点，有0OBC OCA OBA S OA S OB S OC ∆∆∆⋅+⋅+⋅=u u u r u u u r u u u r r .将它类比到空间的情形应该是：若O 是三棱锥A BCD -内一点，则有*****.三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分） 已知函数2()()x f x e x a =-,其图象记为曲线C .曲线C 在点(0,(0))A f 处切线的斜率为3-. （Ⅰ）求曲线C 在点A 处的切线方程； （Ⅱ）求()f x 的极值.19．（本小题满分10分）阅读材料：已知12,a a R ∈，121a a +=，求2212a a +的取值范围.解：设2212()()()f x x a x a =-+-22222121212()()()22()f x x a x a x a a x a a =-+-=-+++∵2212()()()0f x x a x a =-+-≥对x R ∈恒成立，121n a a a +++=L ，其中2n ≥， 且*n N ∈，求22212n a a a +++L 的取值范围.20．（本小题满分10分）数列{}n a 的通项12(1)n n a n +=-⋅，观察以下规律：111a ==1214(12)a a +=-=-+1231496123a a a ++=-+==++…… 试写出数列{}n a 的前n 项和n S 的公式，并用数学归纳法加以证明．21．(本小题满分12分) 已知函数233)(x ax x f -=，0a ≠． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()()x g x e f x =在[02]，上单调递减，求实数a 的取值范围．22．(本小题满分12分)甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此，甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x （元）与年产量t （吨）满足函数关系吨产品必须赔付甲方s 元（以下称s 为赔付价格）.（Ⅰ）实施赔付方案后，试将乙方的年利润W （元）表示为年产量t （吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量.（赔付后实际年利润＝赔付前的年利润－赔付款总额）（Ⅱ）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额20.002y t =（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s 是多少？（净收入＝赔付款总额－经济损失金额）23．（本小题满分14分） 已知函数2()ln f x a x x =-，1x =是()f x 的一个极值点.(Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若方程()0f x m +=在内有两个不等实根，求m 的取值范围（其中e 为自然对数的底数）；（Ⅲ）令x x f x g 3)()(+=，若()g x 的图象与x 轴交于1(,0)A x ，2(,0)B x (其中12x x <)，(参考数据：7.27.02ln ≈≈e )。
福建省福州市八县(市)一中高二数学下学期期中联考试题 文【会员独享】
福建省福州市八县（市）一中-高二下学期期中联考试题（数学文）考试日期：4月19 日 完卷时间： 120分钟 满 分： 150分 参考公式 （1）（2）：,))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=其中dc b a n +++=为样本容量。
（3）：1122211()()ˆˆ()nni iii i i nniii i x ynx yxx y y b ay bx xnxxx ====---==---∑∑∑∑ =， （4）2R ∑∑==---=n i ini iy y y y1212^)()(1一、选择题（每小题只有一个正确选项：每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数1ii +对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.要描述一工厂的组成情况，应用( )A.程序框图B.工序流程C.知识结构图D.组织结构图3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是( )A.模型1的相关指数2R 为0.98 B.模型2的相关指数2R 为0.80 C.模型3的相关指数2R 为0.50 D.模型4的相关指数2R 为0.25 5.0a ≠是复数(),z a bi a b R =+∈不为纯虚数的 ( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.下列命题中真命题的个数是( )①;,24x x R x >∈∀ ②若q p ∧是假命题，则,p q 都是假命题； ③命题“01,23≤+-∈∀x x R x ”的否定是“01,23>+-∈∃x x R x ”A.0B.1C.2D.37.设集合{}{}216,,93xA x y x x NB y y ==-∈==-则B A 等于( )A.{}03x x ≤< B.{0,1，2} C.{0，1，2，3}D.{}03x x ≤≤8.如下框图，当6,9,8.5a b p ===时，c 等于( ) A.7 B.8 C.10 D.119.假设有两个分类变量x 与y 的22⨯列联表如下表。
福建省福州八中高二数学下学期期中考试 理 新人教版 【会员独享】
福州八中2009—2010学年第二学期期中考试高二数学（理）[选修2-2]考试时间：120分钟 试卷满分：150分第I 卷（100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．曲线221x y -=在点⎪⎭⎫⎝⎛-21,1处的切线的倾斜角为A ．4π-B ．1C ．4πD ．43π2．复数.111-++-=iiz 在复平面内，z 所对应的点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知()()y f x y f x '==是函数的导函数，若()y f x '=的图象如右图，则()f x 的图象可能是4．5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为A ．480B ．240C ．120D ．965．已知a ＞0,函数f (x)= -3x +a x 在［1,+∞)上是减函数，则a 的取值范围是A ．a≥1B ．0＜a≤2C ．0＜a≤3D ．1≤a≤36．若复数i m m m m m z )103(25232222-++---=是纯虚数，则A ．m=2或m= -5B ．m=2或m=21-C ．m=21-D ．5,2±≠≠m m7．曲线)230(cos π≤≤=x x y 与坐标轴所围成的面积是A ．2B ．3C ．25D ．48．用数学归纳法证明：1－21＋31－)(2121112112141N n nn n n n ∈+++++=--++ ,则从k 到k ＋1时,左边应添加的项为A ．121+k B ．421221+-+k kC ．－221+kD ．121+k －221+k9．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中甲不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为A ．24B ．48C ．120D ．7210．如果)()()(b f a f b a f ⋅=+且2)1(=f ，则)2009()2010()5()6()3()4()1()2(f f f f f f f f ++++ 等于A ．2009B ．2010C ．1005D ．2012二、填空题：5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应的位置上。
福建省福州八县高二数学下学期期中联考试题 文 新人教A版
数学文试题参考公式 （1）（2）：,))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=其中d c b a n +++=为样本容量。
（3）：121()()ˆˆˆ()niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑， （4）2R ∑∑==---=ni ini iy yy y 1212^)()(1一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、在复平面内，复数12z i =-+对应的点位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、某质点的运动方程是23s t =+，则2=t 的瞬时速度是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、63、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x = 是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中（ ）A 、大前提错误B 、小前提错误C 、推理形式错误D 、结论正确4、由直线与圆相切时，圆心和切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与P k ≥2（K ） 0.250.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k1.3232.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828切点连线与平面垂直，用的是（ ）Ａ、归纳推理 Ｂ、演绎推理Ｃ、类比推理 Ｄ、其它推理5、如下图，某人拨通了电话，准备手机充值须如下操作( )A 、1－5－1－1B 、1－5－1－4C 、1－5－2－1D 、1－5－2－36、下列结论正确的是A 、若x x y 1+= ，则211x y +=' B 、若y=cos x ，则sin y x '= C 、若x e x y =，则x ex y -='1 D 、若x y =，则12y x '=7、用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不大于60°”时,反设正确的是（ ） A 、假设三个内角至多有两个大于60° B 、假设三个内角都不大于60° C 、假设三个内角至多有一个大于60° D 、假设三个内角都大于60° 8、若25p =+ ，34q = ，则,p q 的大小关系是（ ）A 、p q < B 、p q = C 、p q > D 、无法确定9、给出以下四个说法：①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数2R 的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程122.0ˆ+=x y中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量y ˆ平均增加0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，若它们的随机变量2K 的观测值k 越小，则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大。
福建省福州市八县一中高二数学下学期期中联考试题 理
福建省福州市八县一中2016-2017学年高二数学下学期期中联考试题 理第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设i 为虚数单位，复数(1)z i i =-则复数z 的共轭复数z 对应的点位于（ ）。
A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、下列值等于1的是（ ）。
A 、 B 、 C 、 D 、3、在平面上，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，若两个相似三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4。
类似地，在空间中，如果面数相同的多面体的对应面相似，有相同的相似比且对应多面角相等，那么这两个多面体叫相似多面体；若两个相似四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（ ）。
A 、1:2 B 、1:4 C 、1:6 D 、1:84、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极大值点个数为（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、已知和式2123...........nn S ++++=,当+∞→n 时,S 无限趋近于一个常数A,则A 可用定积分表示为( ) A 、 B 、 C 、 D 、6、用数学归纳法证明不等式*1111...(,2)2321n n n N n ++++<∈≥-，在验证0n n =（0n 为起始值）时，不等式左边为( )。
A 、1 B 、112+ C 、11123++ D.01111 (2321)n ++++-7、一物体在力()2xF x e x =+ (单位:N)的作用下,沿着与力F 相同的方向,从x=0处运动到x=3处 (单位:m),则力F(x)所作的功为( )。
A 、39e + B 、38e + C 、32e + D 、31e +abxy)(x f y '=O高二数学试卷 第 1 页 共4页 1012dx ⎰10xdx⎰10(1)x dx+⎰101dx⎰1xdx ⎰110Xdx ⎰0xdx ⎰12x dx ⎰8、若函数21()ln 12f x x x ax =+-+在区间)3,21(上单调递减，则实数a 的取值范围为（ ）。
福建省福州市八县高二数学下学期联考试题 理
2014-2015学年度第二学期八县（市）一中期中联考高中二年数学（理）科试卷第一部分 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.有一段推理是这样的“任何实数的平方都大于0，因为a R ∈，所以20a >”结论显然是错误的，是因为 （ ☆ ） (A).大前提错误 (B).小前提错误 (C).推理形式错误 (D).非以上错误 2.定积分31(3)dx -⎰等于 （ ☆ ）(A)．－6 (B)．6 (C)．－3 (D)．33．某炼油厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x 小时时，原油温度（单位：)0C 为)50(831)(23≤≤+-=x x x x f ，那么当x=1时原油温度的瞬时变化率的是 （ ☆ ）(A)．8(B).320 (C)．1-(D). 8-4．有人认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理 （ ☆ ）(A)．归纳推理 (B)．类比推理 (C)．演绎推理 (D)．反证法推理 5.下列求导运算正确的是 （ ☆ ）(A)．(x ＋1x )′＝1＋21x (B)．e x x 3log 3)3(=' (C)．2ln 1)3(log 2x x =' (D)．(x 2cos x )′＝－2x sin x6．函数 f (x )＝2015x 2＋ln x －x 的极值点的个数是 （ ☆ ）(A)．0 (B)．1 (C)．2 (D)．无数个7. 设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是 （ ☆ ）(A) 若12||0z z -=, 则12z z = (B) 若12z z =, 则12z z = (C) 若12||z z =, 则2112··z z z z = (D) 若12||z z =, 则2122z z =8.如右图元宵花灯展中的一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （ ☆ ）-22xy O 1 -1 -11(A)． (B)． (C)． (D)．9．若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 ( ☆ )(A)．[1，＋∞) (B).⎣⎢⎡⎭⎪⎫1，32 (C)．[1,2) (D).⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，210.已知函数()y xf x '=的图象如右图所示(其中'()f x 是函数()f x 的导函数)，下面四个图象中()y f x =的图象大致是（ ☆ ）-22xy1-1-22xy-2-221-112-24xy1-1-212-22xy-124( A )( B )( C )( D )111.已知定义在(0,)2π上的函数()f x ，'()f x 为其导函数，且()'()tan f x f x x <⋅恒成立，则 ( ☆ ) (A)3()2()43f f ππ>(B).3()()63f f ππ<(C) 2()()64f f ππ> (D).(1)2()sin16f f π<⋅12．若定义在D 上的函数()y h x =在点P （x 0，h （x 0））处的切线方程为:()l y g x =，当0x x ≠时，若()()0h x g x x x ->-在D 内恒成立，则称P 为函数()y h x =的“类对称点”，则2()64ln h x x x x =-+的“类对称点”的横坐标是 （ ☆ ）(A)． 1 (B)． (C)． e (D)．第二部分 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．复数29(3)i m m -++是纯虚数，则实数m 的值为14.若函数()sin()6f x x π=-的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为15.设P 是函数x y ln =图象上的动点，则点P 到直线x y =的距离的最小值为16.已知函数xxe x f =)(，记)()(0x f x f '=，10()()f x f x '=，…，)()(1x f x f n n -'=且12x x >，对于下列命题：①函数)(x f 存在平行于x 轴的切线； ②0)()(2121>--x x x f x f ；③2015()2017x x f x xe e '=+； ④1221()()f x x f x x +>+． 其中正确的命题序号是____________(写出所有满足题目条件的序号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17．（本小题满分10分）（1）已知100a b c d +++>，求证，，，a b c d 中，至少有一个数大于25； （2）已知0,0>>b a ，求证.2233ab b a b a +≥+ 18．（本小题满分11分）已知实数0>a ，函数32()44,()f x ax ax ax x R =-+∈。
福建省福州八县高二数学下学期期中联考试题 理 新人教A版
1数学理试题完卷时间：120分钟 满 分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、1()f x x -= 则(1)f ' =（ ）A 、1B 、12 C 、-1 D 、02、若i 为虚数单位，m ，n R ，且=n+i 则mn=（ ）A 、-2B 、1C 、2D 、33、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x = 是函数()f x 的极值点；因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中（ ）A 、大前提错误B 、小前提错误C 、推理形式错误D 、结论正确4、定积分11exdx =⎰ （ ）A 、211e -+ B 、1 C 、e D 、11e -5、一物体的运动方程为s ＝sin2t ＋3t+1，则它的速度方程为( )A 、v ＝2cos2t ＋3B 、v ＝2sin2t +3C 、v ＝-2cos2t ＋3D 、v ＝2cos2t ＋3t+16、用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋12n －1<n(n ∈N*，n>1)时，第一步应验证不等式( )A 、1＋12<2B 、1＋12＋13＜3 C 、1＋12＋13＋14＜3 D 、1＋12＋13＜2 7、若25p a a =++ ，34q a a =++ ，0a≥，则p 、q 的大小关系是（ ） A 、p q > B 、p q = C 、p q < D 、由a 的取值确定8、函数43211()243f x x x x =-+-在R 上的极值点有（ ）2A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个9、有一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色。
两种彩旗排成一行如下所示： ▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼… 那么在前200个彩旗中有（ ）个黄旗。
福建省福州市八县(市)一中2011-2012学年高二下学期期中联考数学(文)试题.pdf
地球和地球仪（第二课时）教案 【重点】 （1）会观察地球仪。
（2）准确辨认经线和纬线、纬度和经度、南北半球和东西半球的划分。
（3）利用经纬网确定某地的地理位置。
【难点】 （1）会观察地球仪、使用地球仪。
（2）东西半球划分。
（3）利用经纬网确定某地的地理位置。
【课时内容】认识纬线和经线 【教学过程】 （展示图片）教材提供的图“简化地球仪上的点和线” （学生活动）结合自己的地球仪观察思考，同学先小组交流，推荐发言人回答下列问题： 1.纬线的特点，经线的特点。
2.认识地轴、南极、北极。
（提问）地球真有一根轴吗？地球表面能画出多少条经线和纬线？ （学生活动） （展示图片）教材提供的“地球仪上的经线”、“地球仪上的纬线” （引导学生读图并回答下列问题） 1.经线呈什么形状？纬线又是什么形状？ 2.认识本初子午线、赤道；区别南纬、北纬、东经、西经。
让学生读出赤道、本初子午线的度数。
（展示地图）五带分布图 （学生活动） 1.引导学生继续找出：北回归线、北极圈、南回归线、南极圈。
2.请同学们在图上描画出00、300、600三条纬线，教师补充低、中、纬度的划分。
（让学生在地球仪标出低纬、中纬、高纬的三个区域。
） （展示图片）教材提供的图片“南北半球的划分”和“东西半球的划分” （学生活动）结合地球仪找出赤道的位置，1600E和200E组成的经线圈。
（提问） 1.南北半球是怎样划分的？ 2.东西半球是怎样划分的？ （南北半球的划分比较容易，让学生说出。
东西半球的划分比较难，教师指图引导，让学生充分想象、理解。
） （学生活动）结合地球仪，教师采取问题教学法，边提问、边启发与学生讨论，完成下列问题： 1.比较不同的经线长度有什么变化。
不同的纬线的长度是否相等？ 2.经线指示南北方向，纬线呢？ 让学生完成教材的“活动”中第二问题“小明的暑期夏令营”，问：小明能否找到夏令营地点？为什么？ （总结：找不到该点，400的纬线南北半球各有1条，1160的经线有2条。
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本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页.
答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号.
2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分.
参考公式:
•如果事件A, B互斥, 那么
•棱柱的体积公式V=Sh，
其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高.
•如果事件A, B相互独立, 那么
•球的体积公式
其中R表示球的半径.
一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则
(A) (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [－2,1]
(2) 设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y－2x的最小值为
(A) －7 (B) －4
(C) 1 (D) 2
(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为
(A) 64 (B) 73
(C) 512 (D) 585
(4) 已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的 , 则其体积缩小到原来的 ;
②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;
③直线x + y + 1 = 0与圆相切.
其中真命题的序号是:
(A) ①②③ (B) ①②
(C) ②③ (D) ②③
(5) 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为 , 则p =
(A) 1 (B) (C) 2 (D) 3
(6) 在△ABC中, 则 =
(A) (B) (C) (D)
(7) 函数的零点个数为
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
(8) 已知函数 . 设关于x的不等式的解集为A, 若 , 则实数a的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
理科数学
第Ⅱ卷
注意事项：
1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.
2. 本卷共12小题, 共110分.
二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分.
(9) 已知a, b∈R, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi = .
(10) 的二项展开式中的常数项为.
(11) 已知圆的极坐标方程为 , 圆心为C, 点P的极坐标为 , 则|CP| = .
(12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若 , 则AB的长为.
(13) 如图, △ABC为圆的内接三角形, BD为圆的弦, 且BD//AC. 过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F. 若AB = AC, AE = 6, BD = 5, 则线段CF的长为.
(14) 设a + b = 2, b>0, 则当a = 时, 取得最小值.
三．解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.
(15) (本小题满分13分)
已知函数 .
(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ) 求f(x)在区间上的最大值和最小值.
(16) (本小题满分13分)
一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.
(Ⅱ) 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望. (17) (本小题满分13分)
如图, 四棱柱ABCD－A1B1C1D1中, 侧棱A1A⊥底面ABCD, AB//DC, AB⊥AD, AD = CD = 1,
AA1 = AB = 2, E为棱AA1的中点.
(Ⅰ) 证明B1C1⊥CE;
(Ⅱ) 求二面角B1－CE－C1的正弦值.
(Ⅲ) 设点M在线段C1E上, 且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 , 求线段AM的长. (18) (本小题满分13分)
设椭圆的左焦点为F, 离心率为 , 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若 , 求k的值.
(19) (本小题满分14分)
已知首项为的等比数列不是递减数列, 其前n项和为 , 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列. (Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 设 , 求数列的最大项的值与最小项的值.
(20) (本小题满分14分)
已知函数 .
(Ⅰ) 求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ) 证明: 对任意的t>0, 存在唯一的s, 使 .
(Ⅲ) 设(Ⅱ)中所确定的s关于t的函数为 , 证明: 当时, 有。