2020届高考物理物理二轮复习专题一力与物体的平衡模拟试题(带解析)

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高考物理二轮复习：力与物体的平衡(答案+解析)

力与物体的平衡（练）满分：110分时间：90分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．如图所示，AB、BD为两段轻绳，其中BD段水平，BC为处于伸长状态的轻质弹簧，且AB和CB与竖直方向的夹角均为45︒，现将BD绳绕B点缓慢向上转动，保持B点不动，则在转动过程中作用于BD绳的拉力F的变化情况是（）A．变大B．变小C．先变大后变小D．先变小后变大2．如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。

A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端挂一重物P，现施加拉力T将B缓慢上拉（绳和杆均未断），在杆达到竖直前（）A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断C．杆越来越容易断D．杆越来越不容易断3．图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质αβ=，则铁链量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β，若tan:tan1:3的质量为（）A．m B．2m C．3m D．4m4．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（）tanμθ＞1=θAθF2mgcosmg=53︒G40N（1）斜坡对金属球的弹力大小；（2）斜面体对水平地面的摩擦力的大小和方向。

15．（15分）一个底面粗糙、质量为M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30︒角；现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30︒，如图所示，试求：（1）当劈静止时绳子的拉力大小。

（2）地面对劈的支持力大小。

（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k 倍，为使整个系统静止，k 值必须满足什么条件？ 16．（15分）如图甲所示，细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的光滑定滑轮挂住一个质量为1M 的物体，ACB 30∠︒＝；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30︒，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为2M 的物体，求：（1）细绳AC 段的张力TAC F 与细绳EG 的张力TEG F 之比；（2）轻杆BC 对C 端的支持力；（3）轻杆HG 对G 端的支持力。

2020届高三物理一轮复习力与物体的平衡(高考真题+模拟新题)(有详解)

B单元力与物体的平衡受力分析物体的平衡图1－519．B4[2020·四川卷] 如图1－5是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态【解析】 A 没点燃缓冲火箭前，伞绳的拉力等于返回舱的重力，点燃火箭后，返回舱受到向上的推力，使伞绳的张力减小，A正确；返回舱在喷气过程中减速的主要原因是火箭推力的作用，B错误；返回舱在喷气过程所受合外力向上，与位移方向相反，合外力做负功，C错误；返回舱向下做减速运动，其加速度向上，应处于超重状态，D错误．图1－419．B4[2020·山东卷] 如图1－4所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F fa ≠0，b 所受摩擦力F fb ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F fa 大小不变B ．F fa 方向改变C ．F fb 仍然为零D ．F fb 方向向右【解析】 AD 将右侧绳子剪断的瞬间，弹簧的长度不发生变化，对a 来说，还处于平衡状态，摩擦力的大小和方向都不发生变化，A 项正确，B 项错误．对b 来说，这时有向左运动的趋势，所以摩擦力不为零，方向向右，C 项错误，D 项正确．分析，物块受重力、支持力、最大静摩擦力作用，由平衡条件得：mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ；当对物块施加一竖直向下的恒力F 时，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力F ，假设物块仍处于恰好静止状态，则有：(mg ＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ，同样得到μ＝tanθ.故物块仍恰好处于静止状态，此时所受的合力为零，摩擦力增大，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．4．B4[2020·海南物理卷] 如图1－2所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳子距a 端l2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为图1－2 ( ) A. 5 B ．2 C.52D. 2 【解析】 C 装置稳定以后对结点c 受力分析，各力大小如图所示，因为c 处于平衡状态，在竖直方向有：m 1gsinθ＝m 2g ，由几何图形可知sinθ＝25，可解得：m 1m 2＝1sinθ＝52，选项C 正确．图1－35．B4[2020·海南物理卷] 如图1－3所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )图1－4 A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右【解析】 A 取斜劈和物块组成的整体为研究对象，因物块沿斜面匀速下滑、斜劈静止，故说明系统水平方向加速度为零，由牛顿第二定律可知，水平方向合外力为零，故地面与斜劈间没有摩擦力，A 选项正确．1．B4[2020·江苏物理卷] 如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )图1 A.mg 2sinα B.mg 2cosα C.12mgtanα D.12mgcotα 1．B4[2020·江苏物理卷] A 【解析】以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可得：2Fsinα＝mg ，则F ＝mg 2sinα，A 正确． B5 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系21．B5[2020·安徽卷] Ⅰ.为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g＝9.8 m/s2)(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m.图1－13Ⅱ.(1)某同学使用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×1 k”挡位，测量时指针偏转如图1－14甲所示．请你简述接下来的测量操作过程：①______________________________________________________________________ __；②______________________________________________________________________ __；③______________________________________________________________________ __；④测量结束后，将选择开关旋到“OFF”挡．(2)接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值，所用实验器材如图1－14乙所示．其中电压表内阻约为5 kΩ，电流表内阻约为5 Ω.图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接．图1－14(3)图1－15是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程．当转换开关S旋到位置3时，可用来测量______；当S旋到位置________时，可用来测量电流，其中S旋到位置________时量程较大．图1－15【答案】Ⅰ.(1)如图所示(2)0.248～0.262【解析】 (1)根据所描的点画直线即可．(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差Δl为弹簧长度的变化量，纵轴之差Δm为砝码质量的变化量，根据k＝ΔFΔl＝ΔmgΔl≈0.26 N/m.Ⅱ.(1)①断开待测电阻，将选择开关旋到“×100”挡②将两支表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0 Ω”③再接入待测电阻，将指针示数×100，即为待测电阻阻值(2)如图所示(3)电阻1、2 1【解析】 (2)由于待测电阻阻值较大，所以采用电流表内接法．(3)当转换开关S 旋到位置3时，由电路图可知，此时电路中有电源，故可用来测量电阻．如果要测量电流，则需要并联小电阻分流，故S应旋到位置1和2.当旋到位置1时，此时电路的连接是表头跟右边电阻串联后再与左边电阻并联，当表头满偏时，流过左边电阻的电流更大，从红表笔流进的电流更大，量程就更大．B6 实验：验证力的平行四边形定则10．B6[2020·江苏物理卷] 某同学用如图9所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图9(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是 ________(请填写选项前对应的字母)．A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．10．B6[2020·江苏物理卷] 【答案】 (1)3.6 (2)D (3)改变弹簧测力计B的方向，减小重物的质量．【解析】 (1)弹簧测力计读数为3.6 N，可以不估读．(2)验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以A选项是必要的；根据仪器使用常识，弹簧在使用前需校零，B选项是必要的；实验中力必须在同一平面内的，C选项也是必要的；实验是验证三个力的关系，只要测出三个力就可以了，所以不需要固定O点位置，D选项不必要，本题应该选D.B7 力与平衡问题综合16．B7[2020·广东物理卷] 如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )图5A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1图1－116．B7[2020·广东物理卷] B 【解析】结点P在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，将三个力平移围成矢量三角形．如图所示，由各边在矢量三角形中的位置，F 3为斜边，F1为较长直角边，F2为较短直角边，可得B选项正确．9．B7[2020·江苏物理卷] 如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上，两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有( )图8A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动9．B7[2020·江苏物理卷] AC 【解析】轻质丝绸无质量，对于丝绸而言，受到M、m的摩擦力都和丝绸中的张力大小相等，所以两物块所受摩擦力的大小总是相等，故最大摩擦力为丝绸与m间的最大静摩擦力，所以M不可能相对丝绸滑动，故A、C正确；若两物块同时相对绸带静止，此时对整体分析：Mgsinα－mgsinα＝(M＋m)a，对m分析：f－mgsinα＝ma，且f≤μmgcosα，解之得tanα≤μM＋m2M，调整α角取值即可满足此条件，故两物块可以相对丝绸静止，M相对斜面下滑，m相对斜面上滑，所以B、D错误．1. [2020·盐城质检]在2020年广州亚运会上，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了冠军．如图X2－1所示是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角．下列判断正确的是( )图X2－1A．两根吊带受到环的拉力大小不等B．手对吊环作用力方向竖直向下C．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下1．D 【解析】由两根吊带对称可知，两根吊带受到环的拉力大小相等，A错；人受力平衡，每个吊环对手的作用力方向由人的重心指向环，方向斜向上方，手对吊环的作用力斜向下方，B错误；两吊带对环的拉力方向沿着吊带斜向上，其合力与人和环的重力平衡，即其合力方向竖直向上，故两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下，D正确；由于每根吊带受到环的拉力方向不是竖直向下，故其大小一定大于人的重量的一半，C错误．2．[2020·淮南一模]如图X2－2所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体关于A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是( )图X2－2A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4 个力，B受4个力2．A 【解析】 A物体受重力、水平推力F、B对A的支持力，由于A、B间接触面光滑，故A、B间无摩擦力，物体A恰好不离开地面，于是地面对A无支持力，同时地面对A也就没有摩擦力，因此A受3个力；B物体受重力、A对B的压力、地面对B的支持力，由于A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，故还有地面对B的摩擦力，于是B受4个力，答案选A.C ．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等3．C 【解析】由于B受到的重力沿斜面向下的分力与绳对它的拉力关系未知，所以B受到C的摩擦力情况不确定，A错；对B、C整体，受力如图所示，C受到水平面的摩擦力与拉力的水平分力相等，水平面对C的支持力等于B、C的总重力大小与拉力的竖直分力的差值，故C对．4．[2020·潍坊质检]如图X2－5所示，质量为m的物块在力F作用下静止于倾角为α的斜面上，力F大小相等且F<mgsinα，则物块所受摩擦力最大的是( )A B C D图X2－54．D 【解析】沿斜面分析四种情况下的受力，分别可得四种条件下的静摩擦力为：mgsinα－F、mgsinα－Fcosα、mgsinα、(mg＋F)sinα，可见第四种情况摩擦力最大，所以选D.5．[2020·德州模拟]如图X2－6所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计，将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是( )图X2－6A．只有F1＞F2时，示数才为F1B．只有F1＜F2时，示数才为F2C．不论F1、F2关系如何，示数均为F1D．不论F1、F2关系如何，示数均为F25．C 【解析】弹簧秤的示数决定于作用在秤钩上力的大小，而与作用在与外壳相连的提环上的力无关，故答案为C.6.[2020·泰安模拟]如图X2－8所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则( )图X2－8A．F＝GcosθB．F＝G sinθC．物体对斜面的压力FN＝GcosθD．物体对斜面的压力FN ＝G cosθ6．D 【解析】物体所受三力如图所示：根据平衡条件，F、F′N 的合力与重力等大反向，有F＝Gtanθ，FN＝F′N＝Gcosθ，故只有D选项正确．7.[ 2020·苏北模拟]如图X2－9所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2, 则( )图X2－9A．F1＝G sinαB．F2＝GtanαC．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大7．B 【解析】工人受力如图所示，由平衡条件，F1cosα＝G, F1sinα＝F2，于是F1＝Gcosα，F2＝Gtanα，所以A错，B对；缓慢减小悬绳的长度，α 角变大，F1.F2都增大，工人仍然处于平衡状态，所以F1与F2的合力不变，C、D均错．8．[2020·宜宾一模]物块M静止在倾角为α的斜面上，若给物块一个平行于斜面的水平力F的作用，物块仍处于静止状态，如图X2－10所示．则物块所受到的( )图X2－10A．支持力变大B．摩擦力的方向一定发生改变C．摩擦力大小保持不变D．摩擦力变小8．B 【解析】物块静止在斜面上时，物块所受的摩擦力为：f1＝Mgsinα.给物块平行于斜面的水平力F后，在斜面内，重力沿斜面向下的分力、水平力F、摩擦力f 2三力平衡，根据平衡条件有：f22＝(Mgsinα)2＋F2，重力沿斜面向下的分力与F的合力方向的反向是摩擦力f2的方向，所以摩擦力的方向和大小都发生了改变，B正确．9．[2020·盐城质检]如图X2－12所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F作用．设物块与斜面之间的摩擦力大小为f1，斜面与地面之间的摩擦力大小为f2.增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是( )图X2－12A．如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定增大B．如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定不变C．如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定增大D．如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定不变9．B 【解析】解此题的技巧就是灵活变换研究对象．当物块沿斜面向上滑动时，以斜面体为研究对象，物块对斜面体的正压力不变，物块与斜面之间的滑动摩擦力大小f1则不变，物块对斜面体的正压力和滑动摩擦力都不变，斜面体受力则不变，所以斜面与地面之间的摩擦力大小f2也就不变，B正确；如果物块与斜面相对静止时，物块对斜面体的正压力不变，可是物块与斜面体间的静摩擦力随F的变化而变化，由于初始时物块的重力沿斜面向下的分力与F的关系未知，于是不能确定f1的变化情况；分析f2的变化时，若再以斜面体为研究对象情况就复杂了，但由于整体处于平衡状态，故可对整体受力分析如图所示：根据平衡条件知，地面对斜面体的摩擦力随F的增大而增大，所以C、D都不对．10．[2020·银川质检]如图X2－14所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中( )图X2－14A．水平力F一定变小B．斜面体所受地面的支持力一定变大C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D．地面对斜面体的摩擦力一定变大10．D 【解析】这是典型的相互作用中的静力学问题，取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示．则有F＝mgtanθ，T＝mgcosθ，在物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A 所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以答案为D .11．[2020·德州模拟]某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图X2－7甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________ N/m，弹簧的原长l＝_________.甲乙图X2－711．200 20 【解析】根据胡克定律F与l的关系式为：F＝k(l＋h－l)＝kl＋k(h－l)，从图象中得到直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数为k＝2 N/cm＝200 N/ cm，由k(h－l0)＝20 N，于是l＝20 cm.。

2020高考物理二轮总复习专题一力与物体的平衡作业(解析版)

专题强化训练(一)一、选择题(共11个小题，4、9、10为多选，其余为单项选择题，每题5分共55分)1.如图所示，一只松鼠沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在松鼠从A运动到B的过程中，下列说法正确的是()A．松鼠对树枝的弹力保持不变B．松鼠对树枝的弹力先减小后增大C．松鼠对树枝的摩擦力先减小后增大D．树枝对松鼠的作用力先减小后增大答案 C解析松鼠所受的弹力N＝mgcosθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小，故A、B两项错误；松鼠所受的摩擦力f＝mgsinθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大，故C项正确；树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等值反向，所以树枝对松鼠的作用力大小不变，故D项错误．故选C项．2．(2019·浙江二模)如图所示，斜面体M静止在水平面上，滑块m 恰能沿斜面体自由匀速下滑，现在滑块上加一竖直向下的恒力F，则与未施加恒力F时相比，下列说法错误的是()A．m和M间的压力变大B．m和M间的摩擦力变大C．水平面对M的支持力变大D．M和水平面间的摩擦力变大答案 D解析滑块恰好沿斜面匀速下滑时，滑块对楔形斜面体的压力等于mgcosθ，斜面体对滑块的摩擦力为μmg cosθ，施加一个竖直向下的恒力F后滑块对斜面体的压力等于(mg＋F)cosθ，变大．斜面体对滑块的摩擦力为μ(mg＋F)cosθ，变大，故A、B两项正确；滑块恰好沿斜面匀速下滑，根据平衡条件有：mgsinθ＝μmg cosθ，解得：μ＝tanθ.对滑块和斜面体整体可知，整体水平方向不受外力，所以地面对斜面体的摩擦力为零．地面对斜面体的支持力等于整体的总重力．施加一个竖直向下的恒力F，有：(mg＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cos θ，可知物块仍然做匀速运动．再对滑块和斜面体整体受力分析知，整体水平方向不受外力，所以地面对楔形斜面体的摩擦力为零，地面对楔形斜面体的支持力等于整体的总重力与F之和，变大，故C项正确，D项错误．本题选说法错误的，故选D项．3.长时间低头玩手机对人的身体健康有很大危害，当低头玩手机时，颈椎受到的压力会比直立时大．现将人体头颈部简化为如图所示的模型：头部的重力为G，P点为头部的重心，PO为提供支持力的颈椎(视为轻杆)可绕O点转动，PQ为提供拉力的肌肉(视为轻绳)．当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°，此时颈椎受到的压力约为()A．2G B.3GC.2G D．G答案 B解析设头部重力为G，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量，即F＝G；当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°，P 点的受力如图所示，根据几何关系结合正弦定理可得：F Osin120°＝Gsin30°，解得：F O＝3G，故A、C、D三项错误，B项正确．故选B项．4．如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜为α的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()A．一直增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零答案AB解析若F安<mgsinα，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项正确，C、D两项错误；若F安>mgsinα，摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项正确．5．(2019·安徽三模)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上．现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动．小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以及半圆环对A的弹力N的说法正确的是()A．F逐渐增大B．N的方向始终指向圆心OC．N逐渐变小D．N大小不变答案 D解析在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合力与T等大、反向、共线，作出mg 与N的合力，如图所示，由三角形相似得：mgBO＝NOA＝TAB①F＝T②，由①②可得：F＝ABBO mg，AB变小，BO不变，则F变小，故A项错误；由①可得：N＝OABO mg，AO、BO都不变，则N不变，方向始终背离圆心，故D项正确，B、C两项错误．故选D 项．6. (2019·江西一模)如图所示，质量为m(可视为质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结实后再分别系于竖直墙上且相距0.4 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳OP刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，则T1T2为()A．3∶4 B．4∶3C．3∶5 D．4∶5答案 C解析绳OP刚拉直时，OP绳拉力为T1，此时O′P绳子拉力为零，小球受力如图1所示，根据几何关系可得sin α＝OO ′OP ＝45，所以α＝53°，所以α＋θ＝90°；根据共点力的平衡条件可得：T 1＝mgsin α；绳OP 刚松弛时，O ′P 绳拉力为T 2，此时绳OP 拉力为零，小球受力如图2所示，根据共点力的平衡条件可得：T 2＝mgtan α，由此可得：T 1T 2＝sin53°tan53°＝35，所以C 项正确，A 、B 、D 三项错误．故选C 项． 7.如图所示，光滑直杆倾角为30°，质量为m 的小环穿过直杆，并通过弹簧悬挂在天花板上，小环静止时，弹簧恰好处于竖直位置，现对小环施加沿杆向上的拉力F，使环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°.整个过程中，弹簧始终处于伸长状态，以下判断正确的是()A．弹簧的弹力逐渐增大B．弹簧的弹力先减小后增大C．杆对环的弹力逐渐增大D．拉力F先增大后减小答案 B解析由于弹簧处于伸长状态，使环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°的过程中，弹簧长度先减小后增大，弹簧的伸长量先减小后增大，故弹簧的弹力先减小后增大，故A项错误，B项正确；开始弹簧处于失重状态，根据平衡条件可知弹簧的弹力等于重力，即T＝mg，此时杆对环的弹力为零，否则弹簧不会竖直；当环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°时，弹簧的长度等于原来的长度，弹力等于T＝mg，此时有mgcos30°＝Tcos30°，杆对环的弹力仍为零，故杆对环的弹力不是一直增大，故C项错误；设弹簧与垂直于杆方向的夹角为α，根据平衡条件可得，从初位置到弹簧与杆垂直过程中，拉力F＝mgsin30°－Tsinα，α减小，sinα减小，弹簧的拉力减小，则F增大；从弹簧与杆垂直到末位置的过程中，拉力F＝mgsin30°＋Tsinα，α增大，sinα增大，弹簧的弹力增大，则拉力增大，故拉力F一直增大，故D项错误．故选B项．8．(2015·山东)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2答案 B解析对物体A 、B 整体，在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B ，在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，B 项正确．9. (2019·武昌区模拟)如图所示，竖直杆固定在木块C 上，两者总重为20 N ，放在水平地面上．轻细绳a 连接小球A 和竖直杆顶端，轻细绳b 连接小球A 和B ，小球B 重为10 N ．当用与水平方向成30°角的恒力F 作用在小球B 上时，A 、B 、C 刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动，绳a 、b 与竖直方向的夹角分别恒为30°和60°，则下列判断正确的是( )A．力F的大小为10 NB．地面对C的支持力大小为40 NC．地面对C的摩擦力大小为10 ND．A球重为10 N答案AD解析以B为研究对象受力分析，水平方向受力平衡，有：Fcos30°＝T b cos30°，得：T b＝F竖直方向受力平衡，则有：Fsin30°＋T b sin30°＝m B g得：F＝m B g＝10 N以A为研究对象受力分析，竖直方向上有：m A g＋T b sin30°＝T a sin60°水平方向：T a sin30°＝T b sin60°联立得：m A＝m B，即A球重为10 N，故A、D两项正确；以ABC整体为研究对象受力分析，水平方向：f＝Fcos30°＝5 3 N竖直方向：N＋Fsin30°＝(M＋m A＋m B)g解得：N＝35 N，故B、C两项错误．故选A、D两项．10．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m ，电量为q.小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同，间距为d.静电力常量为k ，重力加速度为g ，两个带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2 B ．当q d ＝mgsin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mgtan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝mg ktan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 答案 AC解析根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d2，则A 项正确；当细线上的拉力为0时，满足k q 2d 2＝mgtan θ，得到q d ＝mgtan θk，则B项错误，C项正确；斜面对小球A的支持力始终不为零，则D 项错误．11. (2019·安徽模拟)如图所示，质量为m B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝10 kg的木箱A放在木板B上与不发生形变的轻杆一端固定在木箱上，另一端通过铰链连接在天花板上，轻杆与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.3.现用水平向左的力F 将木板B从木箱A下面抽出，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则所用力F的最小值为()A．150 N B．170 NC．200 N D．210 N答案 B解析对A受力分析如图甲所示，根据题意可得：F T cosθ＝F f1，F N1＝F T sinθ＋m A gF f1＝μ1F N1，联立解得：F T＝100 N；对A、B整体进行受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得：F T cosθ＋F f2＝FF N2＝F T sinθ＋(m A＋m B)gF f2＝μ2F N2，联立解得：F＝170 N，故B项正确，A、C、D三项错误．故选B项．二、计算题(共3个小题，12题12分，13题15分，14题18分，共45分)12．风洞实验室中可以产生水平向右，大小可调节的风力．如图甲所示，现将质量为1 kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ＝37°的细直杆上，放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径．假设小球所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小．(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)若在无风情况下，小球由静止开始经0.5 s 沿细杆运动了0.25 m ，求小球与细杆间的动摩擦因数及滑动摩擦力做的功；(2)在有风情况下，如图乙所示，若小球静止在细杆上，求风力大小；(3)请分析在不同恒定风力作用下小球由静止释放后的运动情况．答案 (1)0.5 －2 J (2)1.82 N ≤F ≤20 N(3)如果风力大小为1.82 N ≤F ≤20 N ，则小球静止；若F<1.82 N ，小球向下做匀加速运动；若F>20 N ，小球向上做匀加速运动解析 (1)在无风情况下小球由静止开始经0.5 s 沿细杆运动了0.25 m ，则：x ＝12at 2可知a ＝2x t 2＝2×0.250.52 m/s 2＝2 m/s 2，根据牛顿第二定律可得mgsin θ－μmg cos θ＝ma ，解得：μ＝0.5，滑动摩擦力做的功W f ＝－mgcos θ·x ＝－2 J.(2)当小球受到的摩擦力沿杆向上且最大时，风力最小，如图所示，根据平衡条件可得：沿杆方向：mgsinθ＝Fcosθ＋f，垂直于杆方向：N＝mgcosθ＋Fsinθ，摩擦力f＝μN，联立解得：F≈1.82 N；当小球受到的摩擦力沿杆向下且最大时，风力最大，根据平衡条件可得：沿杆方向：mgsinθ＝Fcosθ－f，垂直于杆方向：N＝mgcosθ＋Fsinθ，摩擦力f＝μN，联立解得：F＝20 N；若小球静止在细杆上，则风力大小范围为1.82 N≤F≤20 N.(3)如果风力大小为1.82 N≤F≤20 N，则小球静止；若F<1.82 N，小球向下做匀加速运动；若F>20 N，小球向上做匀加速运动．13.如图所示，afe、bcd为两条平行的金属导轨，导轨间距l＝0.5 m．ed 间连入一电源E＝1 V，ab间放置一根长为l＝0.5 m的金属杆与导轨接触良好，cf水平且abcf为矩形．空间中存在一竖直方向的磁场，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在30°～90°之间时，金属杆可以在导轨上处于静止平衡．已知金属杆质量为0.1 kg，电源内阻r及金属杆的电阻R均为0.5 Ω，导轨及导线的电阻可忽略，金属杆和导轨间最大静摩擦力为弹力的μ倍．重力加速度g＝10 m/s2，试求磁感应强度B及μ.答案2 3 T3 3解析由磁场方向和平衡可判断，安培力F方向为水平且背离电源的方向，由题意可知当θ＝90°时，金属杆处于临界下滑状态有：f1＝mg，①N1＝F，②f1＝μN1，③当θ＝30°时，金属杆处于临界上滑状态有：N2＝mgcos30°＋Fsin30°，④f2＋mgsin30°＝Fcos30°，⑤f2＝μN2，⑥由①～⑥解得：F＝3mg，⑦μ＝3 3，由闭合电路欧姆定律：I＝E2R＝1 A，⑧由安培力性质：F＝BIl，⑨由⑦⑧⑨得：B＝2 3 T，方向竖直向下．14. (2016·天津)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝53N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小为B＝0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6 kg，电荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10 m/s2，求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t. 答案(1)20 m/s与电场方向成60°角斜向上(2)3.5 s解析(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB＝q2E2＋m2g2，①代入数据解得：v＝20 m/s，②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tanθ＝qE mg，③代入数据解得：tanθ＝3，θ＝60°.④(2)方法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，如图所示，设其加速度为a，有a＝q2E2＋m2g2m，⑤设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt；⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有y＝12at2，⑦tanθ＝yx；⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得：t＝2 3 s≈3.5 s，⑨方法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为v y＝vsinθ⑤若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有v y t－12gt2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t＝2 3 s≈3.5 s．⑦21。

2020届高三二轮专题物理复习测试：力与物体的平衡 Word版含答案

力与物体的平衡(在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～12题有多项符合题目要求．)1．(2021·重庆卷，1)如图1－1－14所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()．图1－1－14A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ解析椅子各部分对人的作用力的合力与重力G是平衡力．因此选项A正确．答案 A2．如图1－1－15所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是()．图1－1－15A．3mg B．32mgC．12mg D．33mg解析球受重力mg、绳的拉力F T、外力F三个力作用，合力为零．则mg与F的合力确定与F T等大反向，画出力的三角形可知，当F与F T垂直时F最小，F min＝mg sin 30°＝12mg，选项C正确．答案 C3．(2021·天津卷，5)如图1－1－16所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化状况是()．图1－1－16A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大解析对小球受力分析如图(重力mg、弹力F N，绳的拉力F T)．当绳接近水平常，θ减小．画出一簇平行四边形如图所示，当F T方向与斜面平行时，F T最小，所以F T先减小后增大，F N 始终增大，只有选项D正确．答案 D4．(2021·上海卷，8)如图1－1－17所示，质量m A>m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙面下落过程中，物体B的受力示意图是。

2020版高考物理二轮复习专题一第1讲力与物体的平衡讲义增分练(含解析)

第1讲力与物体的平衡网络构建备考策略1.平衡中的“三看"与“三想”(1）看到“缓慢”,想到“物体处于动态平衡状态”.(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计"。

(3）看到“光滑",想到“摩擦力为零”.2.“三点”注意（1)杆的弹力方向不一定沿杆。

(2）摩擦力的方向总与物体间相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向无必然的联系.（3）安培力F的方向既与磁感应强度的方向垂直，又与电流方向垂直，即F跟B、I所在的平面垂直，但B与I的方向不一定垂直。

力学中的平衡问题物体的静态平衡问题【典例1】（2019·浙江杭州适应性考试）如图1所示,一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁,吸附在“房子"的顶棚斜面上保持静止状态.已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m，塑料壳和斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则以下说法正确的是( ）图1A.塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB。

顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC。

顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为mgD.磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动解析作塑料壳的受力图，F N＝F吸＋mg cos θ，F N′＝F N，A错误;F f ＝mg sin θ,B错误；F N和F f的合力与mg和F吸的合力大小相等，方向相反，C错误；因最大静摩擦力和重力沿斜面的分力的大小关系未知,故D正确。

答案D物体的动态平衡问题【典例2】（2019·浙江省温州市平阳二中高三质检)如图2所示,轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN 上的轻圆环B相连接。

用水平力F拉住绳子上一点O,使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置。

现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动。

2020年高三物理二轮复习强基础专题一：受力平衡物体的平衡(含答案解析)

强基础专题一：受力平衡物体的平衡一、单选题1.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变。

木板静止时，表示木板所受合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）A．不变，变大 B．不变，变小 C．变大，变大 D．变小，变小2.在两个倾角均为的光滑斜面上，各放有一个相同的金属棒，分别通以电流I 1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图中（a），（b）所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I1：I2为( )A． B． C． D．3.如图甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。

某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4缓慢地调至卡位1（如图乙），电脑始终静止在底座上，则（）A．电脑受到的支持力变大 B．电脑受到的摩擦力变小C．散热底座对电脑的作用力变大 D．散热底座对电脑的作用力不变4.竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘细线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接。

绝缘线与左极板的夹角为θ。

当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I l，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则 ( )A．θ1<θ2，I1<I2 B．θ1>θ2，I1>I2 C．θ1=θ2，I1=I2 D．θ1<θ2，I1=I2 5.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E，此时P处小球仍能保持静止．重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度大小为（）A． B． C． D．6.设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f=kSv2，其中k为比例常数，且雨滴最终都做匀速运动．已知球体积公式：（r为半径），若两个雨滴的半径之比为1:2，则这两个雨点的落地速度之比为（）A． B． 1:2 C． 1:4 D． 1:87.如图所示，物体A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A，B静止；现用力F沿斜面向上推A，但A，B仍保持静止。

2020版高考物理大二轮复习专题一第1讲力与物体的平衡练习(含解析)(最新整理)

力与物体的平衡一、单项选择题1．在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体,m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( )A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D．以上结论都不对解析：选D.法一（隔离法):把三角形木块隔离出来,它的两个斜面上分别受到两物体对它的压力F N1、F N2，摩擦力F1、F2。

由两物体的平衡条件知，这四个力的大小分别为F＝m1g cos θ1，F N2＝m2g cos θ2N1F＝m1g sin θ1，F2＝m2g sin θ21它们的水平分力的大小（如图所示)分别为F＝F N1sin θ1＝m1g cos θ1sin θ1N1xF＝F N2sin θ2＝m2g cos θ2sin θ2N2xF＝F1cos θ1＝m1g cos θ1sin θ11xF＝F2cos θ2＝m2g cos θ2sin θ22x其中F N1x＝F1x，F N2x＝F2x，即它们的水平分力互相平衡，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用．法二(整体法)：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，受力如图所示．设三角形木块质量为M，则竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力F N作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用．2．（2019·高考全国卷Ⅱ）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为错误!，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为（）A．150 kg B．100错误! kgC．200 kg D．200错误! kg解析：选 A.设物块的质量最大为m,将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin 30°＋μmg cos 30°，解得m＝150 kg,A项正确．3．（2019·烟台联考) 如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出( )A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力解析：选C.设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为F f,当F取最大值F1时，最大静摩擦力F f沿斜面向下，由平衡条件得F1＝mg sin θ＋F f；当F取最小值F2时，F f沿斜面向上,由平衡条件得F2＝mg sin θ－F f，联立两式可求出最大静摩擦力F f＝错误!，选项 C 正确．F N＝mg cos θ，F1＋F2＝2mg sin θ,所以不能求出物块的质量、斜面的倾角和物块对斜面的正压力．4．(2017·高考全国卷Ⅲ）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。

高考物理二轮复习专题力与物体的平衡力与平衡高考真题

5 力与平衡高考真题[真题1] (2020·高考全国卷Ⅰ)(多选)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α＞π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小解析：选AD.设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：T OM sin α－β＝mg sin θ， (α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确．[真题2] (2020·高考全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3B.36C.33D.32解析：选C.设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有拉力F 水平时，F ＝μmg ①拉力F与水平面成60°角时，Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)②联立①②式解得μ＝33.故选C.[真题3] (2020·高考全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A．86 cm B．92 cmC．98 cm D．104 cm解析：选B.轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得F＝mg2sin α＝5mg6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝mg2，联立上面各式解得l′＝92 cm，选项B正确．[真题4] (2020·高考天津卷)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：选AB.本题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结”模型，Oa、Ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aOb长为L，M、N的水平距离为d，bO延长线交M于a′，由几何知识知a′O＝aO，sinθ＝dL，由平衡条件有2Fcos θ＝mg，则F＝mg2 cos θ，当b上移到b′时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误．将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大，cos θ变小，则F变大，选项B 正确．只改变m，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D错误．[真题5] (2020·高考全国卷Ⅰ)(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：选BD.因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b 受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

(新课标)2020版高考物理大二轮复习专题强化训练1力与物体的平衡

专题强化训练(一)一、选择题1．(2019·河北名校联盟质检)如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中( )A．F增大，N减小 B．F减小，N减小C．F增大，N增大 D．F减小，N增大[解析]由题意知，小球在由A运动到B的过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件，得F＝mg sinθ，N＝mg cosθ，在运动过程中，θ增大，故F增大，N减小，A项正确．[答案] A2．(2019·葫芦岛重点高中期中联考)用右图所示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( )A ．风速v ＝4.5 m/s 时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°B ．若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°C ．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角θ增大D ．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角θ增大[解析] 对小球受力分析如图，由平衡条件可得风力大小F ＝mg tan θ，而由题意知F ∝Sv ，又S ＝πR 2，则F ＝k πR 2v (k为常数)，则有mg tan θ＝k πR 2v ，由此可知：当风速由3 m/s 增大到4.5 m/s 时，tan θ4.5＝tan30°3，可得tan θ＝32，A 错误．因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，则知细线与水平方向的夹角θ不可能等于90°，B 错误．由mg tan θ＝k πR 2v 可知，当v 、m 不变，R 增大时，θ角增大；当v 、R 不变，m 增大时，θ角减小，C 正确，D 错误．[答案] C3．(2019·上饶重点高中一模)如图所示，在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为m 的物块A 和B .两物块之间连接着一个劲度系数为k 的轻质弹簧，斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g ，则弹簧的最大伸长量是( )A.mg kB.μmg cos θkC.mg sin θ＋μmg cos θkD.mg μ2cos 2θ－sin 2θk[解析] 物块静止在斜面上，在斜面所在平面内受三个力作用，一个是重力沿斜面向下的分力mg sin θ，静摩擦力f ≤f m ＝μmg cos θ，方向不确定，水平方向的弹簧弹力kx ，则物块所受静摩擦力f 大小等于kx 与mg sin θ的合力，当静摩擦力最大时有kx ＝f 2m －(mg sin θ)2，可得x ＝mg μ2cos 2θ－sin 2θk ，故D 正确． [答案] D4．(多选)(2019·河北五校联考)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在水平面上，现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离水平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G[解析] 要把a 拉离水平面，在刚拉离时水平面MN 对a 的支持力应为零，因此对a 受力分析如图甲所示，则sin θ＝R 2R ＝12，所以θ＝30°，拉力F ＝G tan30°＝3G ；当a 逐渐上移时用图解法分析可知F 逐渐减小至零(如图乙所示)；在开始时，a 、b 间的压力F N ＝Gsin30°＝2G ，以后逐渐减小至G .因此选项B 、C 正确，A 、D 错误．[答案]BC5．(2019·河北五校联考)如图所示，质量为M的半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是( )A．框架对小球的支持力一直减小B．力F的最小值为mg sinθC．地面对框架的摩擦力先减小后增大D．框架对地面的压力一直增大[解析]用图解法求解，对小球受力分析如图所示，力F顺时针转过90°的过程中，先减小后增大，最小值为mg cosθ；框架对小球的支持力F N一直减小，A正确，B错误．以框架为研究对象，由平衡条件得地面对框架的摩擦力大小等于F N cosθ，随F N减小，F N cosθ减小，C错误；框架对地面的压力等于Mg＋F N sinθ，随F N的减小而减小，D错误．[答案] A6．(2019·河北五校联考)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面的压力大小为F N，细线的拉力大小为F T，则( )A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2gC．F T＝22m1g D．F T＝⎝⎛⎭⎪⎫m2－22m1g[解析]分析小球(m1)的受力情况，由物体的平衡条件可得，线的拉力F T＝0，故C、D 均错误；分析小球(m2)的受力情况，由平衡条件可得F N＝F N′＝m2g，故A错误、B正确．[答案] B7．(2019·宝鸡质检)如右图所示，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物，现将轻绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在轻杆达到竖直前，以下分析正确的是( )A．轻绳的拉力越来越大 B．轻绳的拉力越来越小C．轻杆的弹力越来越大 D．轻杆的弹力越来越小[解析]以B点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力F ，一个是轻绳斜向上的拉力T ，一个是轻绳竖直向下的拉力F ′(大小等于重物所受的重力)，如图所示，根据相似三角形法，可得F ′OA ＝F AB ＝T OB，由于OA 和AB 不变，OB 逐渐减小，因此轻杆的弹力大小不变，而轻绳的拉力越来越小，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．[答案] B 8．(2019·山西六校联考)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.23kq l 2[解析]带电小球a 、b 在c 球位置处的场强大小均为E a ＝kq l2，方向如图所示，根据平行四边形定则，其合电场强度大小为E ab ＝3kq l 2，该电场应与外加的匀强电场E 等大反向，即E ＝3kq l 2，B项正确．[答案] B9.(2019·池州二模)如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一平行金属导轨，现在导轨上垂直导轨放置一质量m＝0.4 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，导轨接电源E，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，滑动变阻器的阻值符合要求，现闭合开关S，要保持金属棒ab在导轨上静止不动，则( )A．金属棒所受安培力的方向水平向左B．金属棒所受到的摩擦力方向一定沿平行斜面向上C．金属棒所受安培力的取值范围是811N≤F≤8 ND．金属棒受到的安培力的最大值为16 N[解析]由左手定则可以判断金属棒所受安培力的方向水平向右，故选项A错误；当金属棒刚好不向上运动时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，设金属棒受到的安培力大小为F1，其受力分析如图甲所示，则由平衡条件得F N＝F1sinθ＋mg cosθ，F1cosθ＝mg sinθ＋f max，f max＝μF N，联立解得F1＝8 N；当金属棒刚好不向下运动时，设金属棒受到的安培力大小为F2，其受力分析如图乙所示，则由平衡条件得F N′＝F2sinθ＋mg cosθ，F2cosθ＋f max′＝mg sinθ，f max′＝μF N′，联立解得F2＝811N，所以金属棒受到的安培力的取值范围为811N≤F≤8 N，故选项C正确，B、D错误．[答案] C10．(多选)(2019·辽宁五校联考)如图所示，在半径为R 的光滑半球形碗的最低点P 处固定两原长相同的轻质弹簧，弹簧的另一端与质量均为m 的两小球相连，当两小球分别在A 、B 两点静止不动时，OA 、OB 与OP 之间的夹角满足α<β，已知弹簧不弯曲且始终在弹性限度内，则下列说法正确的是( )A ．静止在B 点的小球对碗内壁的压力较小B ．两小球对碗内壁的压力一样大C ．静止在A 点的小球受到弹簧的弹力较大D ．P 、B 之间弹簧的劲度系数比A 、P 之间的弹簧的劲度系数大[解析] 两小球在A 、B 两点的受力分析如图所示．设碗内壁对小球的支持力分别为F 1、F 2，弹簧对小球的弹力分别为F A 、F B ，对A 点的小球，由力的矢量三角形与几何三角形相似可得F 1R ＝mg R ＝F A x AP ，同理对B 点的小球有F 2R ＝mg R ＝F B x BP ，可得F 1＝F 2，由牛顿第三定律可知，两小球对碗内壁的压力一样大，选项A 错误，B 正确；又有F A x AP ＝F B x BP，因为α<β，所以x BP >x AP ，F B >F A ，选项C 错误；因两弹簧原长相等，x BP >x AP ，所以B 、P 间的弹簧压缩量x B 小于A 、P 间弹簧压缩量x A ，又F A <F B ，由胡克定律可知，B 、P 间弹簧的劲度系数k B 大于A 、P 间弹簧的劲度系数k A ，选项D 正确．[答案] BD二、非选择题11．(2019·江西红色七校联考)如图所示，倾角为θ＝37°的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其底端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在垂直两导轨所在斜面向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．质量均为m (质量分布均匀)、电阻均为R 的导体杆ab 、cd 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．两导体杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现杆ab 在恒力F 作用下沿导轨向上做匀速运动，杆cd 能保持静止状态．导轨电阻不计，重力加速度大小为g .求杆ab 的速度大小．[解析] 导体杆ab 以速度v 运动，切割磁感线产生感应电动势，则有：E ＝Bdv 根据闭合电路欧姆定律，有E ＝I ⎝ ⎛⎭⎪⎫R ＋R 2 导体杆ab 有最小速度v min 时，对于导体杆cd 则有 B ·I 12d ＋μmg cos37°＝mg sin37° 解得v min ＝3mgR 5B 2d2 导体杆ab 有最大速度v max 时，对于导体杆cd 则有B ·I 22d ＝μmg cos37°＋mg sin37° 解得v max ＝3mgR B 2d2 故导体杆ab 的速度应满足条件：3mgR 5B 2d 2≤v ≤3mgR B 2d2 [答案] 3mgR 5B 2d 2≤v ≤3mgRB 2d2 12．(2019·河北省衡水中学第一次调研)如下图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A 和悬挂的物块B 均处于静止状态．轻绳AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO 的上端连接于O 点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC 段与竖直方向的夹角(θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A 和B 的质量分别为m A ＝5 kg 、m B ＝1.5 kg ，弹簧的劲度系数k ＝500 N/m ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)弹簧的伸长量x；(2)物块A受到的摩擦力．[解析](1)对结点O受力分析如图所示：根据平衡条件，有：F T cosθ－m B g＝0，F T sinθ－F＝0，且：F＝kx，解得：x＝4 cm；(2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下，对物块A做受力分析如图所示：根据平衡条件，有：F T′－F f－m A g sinα＝0，且F T′＝F T，解得：F f＝－5 N，即物块A 所受摩擦力大小为5 N，方向沿斜面向上．[答案](1)4 cm (2)5 N，方向沿斜面向上y。

2020版高考物理二轮复习专题限时集训力与物体的平衡含解析

A ．绳BP 对物块b 的拉力为16 NB ．绳AP 的拉力为20 NC ．斜面对物块b 的摩擦力为37.2 ND ．斜面对物块b 的支持力为37.2 NC [选择结点P 为研究对象.分析受力.由平衡条件可得F BP ＝G 1tan 37°＝9 N.F AP ＝G1cos 37°＝15 N.选项A 、B 错误；对静止于斜面上的物块b 受力分析.设斜面对物块b 的摩擦力为f .支持力为F N .由平衡条件有.F ′BP ＋F N sin 37°＝f cos 37°.F N cos 37°＋f sin 37°＝G 2.其中F ′BP ＝F BP .联立解得f ＝37.2 N.F N ＝34.6 N.选项C 正确.D 错误。

][能力提升练]9．某班级同学要调换座位.一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动。

已知桌子的总质量为10 kg.若拉力的最小值为50 3 N.此时拉力与水平方向间的夹角为θ。

重力加速度大小为g ＝10 m/s 2.桌子与地面间的动摩擦因数为μ.不计空气阻力.则( )A ．μ＝ 3.θ＝60°B ．μ＝33.θ＝60°C ．μ＝ 3.θ＝30°D ．μ＝33.θ＝30° A [对桌子受力分析.如图所示。

根据平衡条件可知.水平方向有F cos θ－F f ＝0.竖直方向有F N ＋F sin θ－G ＝0.其中F f ＝μF N .故F ＝μG cos θ＋μsin θ.令μ＝tan α.则F ＝Gsin αcos α cos θ＋sin αsin θ＝Gsin αcos α－θ；当θ＝α时.F 有最小值.F min ＝G sin α＝50 3 N.解得α＝60°.故μ＝tan 60°＝ 3.θ＝60°.选项A 正确。

]。

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专题一力与物体的平衡
考向预测
平衡问题是历年高考的重点，特别是受力分析与平衡条件的应用在
近几年高考中频繁考查。

本部分内容在高考命题中也有两大趋势：一是
向着选择题单独考查的方向发展；二是选择题单独考查与电学综合考查
并存。

考查的角度主要包括：一、对各种性质的力的理解；二、共点力
平衡条件的应用。

用到的思想方法有：整体法和隔离法、假设法、合成法、正交分解法、矢量三角形法、相似三角形法、等效思想、分解思想等。

知识与技巧的梳理
1．处理平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。

2．常用的方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。

(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。

3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力。

4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v。

限时训练
经典常规题
1．如图所示，竖直杆固定在木块C上，两者总重为20 N，放在水平地面上。

轻细绳a连接小球A和竖直杆顶端，轻细绳b连接小球A和B，小球B重为10 N。

当用与水平方向成30°角的恒力F作用在小球B
上时，A、B、C刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动，绳
a、b与竖直方向的夹角分别恒为30°和60°，则下列判断正确的是
()
A．力F的大小为10 N
B．地面对C的支持力大小为40 N
C．地面对C的摩擦力大小为10 N
D．A球重为10 N
【解析】以B为研究对象受力分析，水平方向受力平衡，有：F cos 30°＝T b cos 30°，解得：F＝T b，竖直方向受力平衡，则有：F sin 30°＋T b sin 30°＝m B g，解得：F＝m B g＝10 N，故A正确；以A为研究对象受力分析，竖直方向上有：T b sin 30°＋m A g＝T a sin 60°，水平方向：T a sin 30°＝T b sin 60°，联立得：m A＝m B，即A球重为10 N，故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，水平方向：f＝F cos 30°＝5 3 N，竖直方向：N＋F sin 30°＝(M＋m A＋m B)g，解得：N＝35 N，故B、C错误。

【答案】AD
2．用长为1.4 m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2 kg、电荷量为2.0×10－8 C 的小球，细线的上端固定于O点。

现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37°角，如图所示。

现
向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则(sin 37°＝
0.6，取g＝10 m/s2)()
A ．该匀强电场的场强为3.75×107 N/C
B ．平衡时细线的拉力为0.17 N
C ．经过0.5 s ，小球的速度大小为6.25 m/s
D ．小球第一次通过O 点正下方时，速度大小为7 m/s
【解析】小球处于平衡状态时，受力分析如图所示，
则可知qE ＝mg tan 37°，则该匀强电场的电场强度E ＝mg tan 37°q ＝3.75×106 N/C ，选项A 错误；细线的拉力F ＝mg cos 37°＝0.125 N ，故选项B 错误；在外力作用下，小球拉至细线水平时，由静止释放，如图所示，小球在电场力和重力的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动至B 点，∠OAB ＝∠OBA ＝53°，OA ＝OB ＝l ＝1.4 m ，在此过程中，细线处于松弛状态，无拉力作用，小球运动至B 点时，细线绷紧，匀加速直线运动结束。

根据牛顿第二定律可知小球匀加速直线运动时的加速度a ＝F 合m ＝F m ＝0.1250.01
m/s 2＝12.5 m/s 2，假设经过0.5 s 后，小球仍在沿AB 方向做匀加速直线运动，则小球的速度v ＝at ＝6.25 m/s ，经过的距离x ＝12at
2＝12×12.5×0.52 m ＝1.562 5 m ，A 、B 间的距离|AB |＝2×l ×cos 53°＝1.68 m ，x ＜|AB |，假设成立，故0.5 s 时，小球的速度大小为6.25 m/s ，故选项C 正确；小球运动至B 点时，细线绷紧，小球沿细线方向的分速度减为零，动能减小，假设细线绷紧过程小球机械能损失ΔE ，此后在电场力、重力和细线拉力作用下沿圆弧运动至O 点正下方，根据能量守恒定律，可知(qE
＋mg )·l －ΔE ＝12mv 2，可得v ＜7 m/s ，故选项D 错误。

【答案】C
1．如图，在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。

随着细杆位置的不同，细杆上边两侧床单间夹角θ(一般θ＜150 °)将不同。

设床单重力为G，晾衣杆所受压力大小为N，下列说法正确的是()
A．当θ＝60°时，N ＝
3 3G
B．当θ＝90°时，N＝
2 2G
C．只有当θ＝120°时，才有N＝G
D．无论θ取何值，都有N＝G
【解析】对床单受力分析，受竖直向下的重力和晾衣杆竖直向上的支持力，晾衣杆对床单的支持力始终等于G，则根据牛顿第三定律知，无论夹角θ取何值都有N＝G，故A、B、C错误，D正确。

【答案】D
2．质量为M的斜面体放在光滑水平地面上，其倾角为30°，斜面上放一质量为m的物块，物块通过绕过轻质滑轮的轻绳与弹簧测力计相连，弹簧测力计的另一端与地面上的P点通过轻绳相连，如图所示。

用水平力F推着斜面体在水平面上缓慢向左移动，则下列说法正确的是() A．弹簧测力计的示数不断减小
B．水平力F不断减小
C．地面对斜面体的支持力不断减小
D．斜面对物块的摩擦力不断增大
【解析】滑块受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，在斜面体向左运高频易错题
动的过程中，四个力的方向均不变，根据平衡条件，拉力T＝mg sin 30°＋μmg cos 30°保持不变，故A错；设弹簧测力计与水平方向的夹角为θ，对斜面体和滑块整体分析，受推力、重力、绳子的拉力、支持力，水平方向，有：F＝T cos θ，斜面体在水平面上缓慢向左移动θ变小，所以推力F增大，故B错；竖直方向：N＝(M＋m) g＋T sin θ，因为θ减小，T不变，故N减小，C对；物块受到的是滑动摩擦力，f＝μmg cos 30°，大小恒定不变，故D错。

【答案】C
精准预测题
1．A、C是两个带电小球，质量分别是m A、m C，电荷量大小分别是Q A、Q C，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A、F T C，两球连线AC与O所在竖直线的交点为B，且AB<BC，下列说法正确的是()
A．Q A>Q C B．m A∶m C＝F T A∶F T C
C．F T A＝F T C D．m A∶m C＝BC∶AB
【解析】设两个小球之间的库仑力为F ，利用相似三角形知识可得，。