人教版七年级数学上册第1章有理数及其运算 期末提高复习(无答案)
人教版七年级上册期末复习第一章有理数：有理数及其运算学案
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数的立方相等
C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与b两数和的平方一定是非负数
4.如果 ，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
5.若 ，则 的值为（）
A. B. C. D.
6.四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）
则1+3+5+7+9+ … +13=；
1+3+5+7+9+ … +（2n－1）+（2n+1）=；
41+43+45+ …… +77+79=．
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。5.古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： = + ．
七年级数学上学期期末复习有理数1新人教版
《有理数》复习课（一） 学习目标：1．学会对有理数所学基础知识的梳理，进一步理解相关知识； 2．在知识的整理过程中，发展主动质疑和独立思考的习惯．学习重点：构建有理数这一章节的知识网络，理解相关知识间的内在联系． 学习难点：理解相关知识间的内在联系． 【知识梳理】 一、相关概念1．用正数与负数来表示具有 意义的量．（1）盈利100元记为100+元，则亏损300元记为 元．（2）气温是零上3℃，记为＋3℃，那么零下2℃，应记为…………………….（ ）A ．2；B ．2-；C ．2℃；D ．2-℃ 2．有理数的分类及数轴：已知由下列5个有理数：4-，()3--， 211，2--，5.0 （1）在数轴上表示出上述5个数，并用“＜”从小到大排列这5个数；画数轴要注意什么？（2）把这5个有理数按适当方法分成两类：其中一类含两个数，另一类含三个数．并写出每类的特征．思考：你能有几种分法？说说看！3．相反数、倒数、绝对值：（1）－2的相反数是 ；b a -的相反数是 ． （2）若b a ≠，且a 、b 互为相反数，则=+b a ，=ba． （3）2的倒数是 ，－3的倒数是 ．（4）若a ，b 互为倒数，则=⋅b a ． （5）－12的绝对值是 ； 已知4 =x ，则=x ． 学习小组长评价和签字 完成订正签字（6）在数轴上，表示－6的点与原点的距离是 ；表示与2-的点的距离为3的数是 ． 想一想：（1）相反数与倒数有何区别？（2）一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与 的距离，所以 a 一定是 ．练习：已知：()0621m 2=-+-n ，求m 、n 的值．4．有理数的大小比较：（1）0 10- （2）3-- )3(-- （3）)3(+- 4--； （4）43-54-； （5） 5.2- 25.2--． （6）绝对值不大于2的整数为____________________________． 想一想：如何比较两个有理数的大小？5．科学记数法及近似数：（1）我校莲前校区的占地面积约为27400平方米，用科学记数法表示为 平方米． （2）2014年厦门国际马拉松赛报名人数约为80000人，用科学记数法表示为 人． （3）0.37046（精确到千分位）≈ ；4.3049（精确到0.01）≈ ．想一想：如何科学记数法表示绝对值大于10的数？ 二、课堂练习：1．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连结起来: 4，211-，－3 ，0，)5.2(--．ba321-1-2-32．把下列各数填在相应的大括号内：1，—0.10，75，—7，32，0，—20 整数集：｛ …｝ 负有理数数集：｛ …｝ 分数集：｛ …｝3．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则多项式b a cd 33)(2014---的值为 ．4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误．．的是（ ） A ．a ＜b B ．a ＞b C ．a ＜2 D ．b -＞3-5．如图，线段1>OA ，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系 表示正确的是 （ ） A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜1 【课堂检测】1．在5.3-，4-，)21(--，0中，是负数为____ ___．2．在数轴上，点A 、B 分别表示－1和2，则A 、B 之间的距离是 ．3．化简：=--)3( ；=+-)6( ；=--5 ． 4．用科学记数法表示下列数 10 000 000= ；－802 000 000 = ． 5． 绝对值是3的数为 ；已知5=x ，则=x ． 6．绝对值小于212的整数分别是 ． 7．在数轴上，点A 表示—2，与点A 距离是4的点B 所表示的数为 __ ___．8．－2的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ． 9．用“＞”、“＜”或“＝”填空：① )3(+- 0； ② 32-54-； ③)1(-- 100--； ④ )1.0(-- 0． 10．若0)3(422=-+-b a ，则=-b a ．1A【课堂拓展】若a 、b 两数在数轴上的表示如图所示，化简： （1）b b +-1（2）b a b a -++。
人教版七年级数学上册第一章有理数复习课(word版含答案)
人教版七年级数学上册第一章复习课一、选择题（共6小题；共30分）1. 冰箱冷藏室的温度是零上5∘C，记作+5∘C，保鲜室的温度是零下7∘C，记作( )A. 7∘CB. −7∘CC. 2∘CD. −12∘C2. 下列说法：①整数就是正整数和负整数；②0是整数，但不是自然数；③分数包括正分数、负分数；④正数和负数统称为有理数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个对应的点是( )3. 如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数−p2A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4. 人类的遗传物质是DNA，DNA是一条很长的链，22号染色体长约30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为( )A. 3×107B. 30×106C. 0.3×107D. 0.3×1085. 数轴上点A，B表示的数分别是5，−3，它们之间的距离可以表示为( )A. −3+5B. −3−5C. ∣−3+5∣D. ∣−3−5∣6. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．下列结论：① b−a<0；② a+b>0；③ ∣a∣<∣b∣；④ b>0．其中正确的有( )aA. ①②B. ③④C. ①③D. ②④二、填空题（共6小题；共24分）7.8. 从−5，1，−3，5，−2中任取两个数相乘，最大的积与最小的积的和是．9. 计算：21−1=1，22−1=3，23−1=7，24−1=15，25−1=31，⋯，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜想22017−1的个位数字是．10. 若∣m−n∣=n−m，且∣m∣=4，∣n∣=3，则(m+n)2=．11. （1）4.0056≈（精确到百分位）；（2）5678999≈（精确到万位）．12. a是不为1的数，我们把11−a 称为a的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1；−1的差倒数是11−(−1)=12．已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，⋯，依此类推，则a2015=．三、解答题（共6小题；共66分）13. 计算：（1）−53+21+79−37；（2）(−4)×(−134)÷(−1.4)−(−32)；（3）(34−15+13)÷(−160)；（4）−110−(1+0.5)×(−13)÷∣−4∣．14. 某司机在东西走向的路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发（取向东的方向为正方向），到晚上送完最后一个乘客为止，他一天行驶的里程（单位：km ）记录如下：+10，−5，−15，+30，−20，−16，+14．（1）若这辆车行驶 100 km 耗油 8 L ，则该车一天共耗油多少升?（2）根据记录的里程，你能否知道该车送完最后一个乘客时，他在A 地的什么方向?距离A 地多远?15. 计算：（1）0.125+(+314)+(−318)+(−0.25)；（2）(−5)÷37×47÷(−203)；（3）191920×(−60)；（4）−14−(−512)×411+(−2)3÷∣−32+1∣．16. 小亮的妈妈用 42 元钱买了 10 条毛巾，准备以一定的价格出售．如果每条毛巾以5 元的价格为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录如下（单位：元）：0.5，−1，−1.5，1，−2，−1，−2，0，2.5，3，那么当小亮的妈妈卖完毛巾后是盈余还是亏本?盈余或亏本多少钱?17. 李刚在上星期五买进某种股票 500 股，每股 60 元，下表是本周每日收盘时该种股票的涨跌情况（记涨为正，跌为负）．星期一二三四五每股涨跌/元−6+4.5−1−2.5+4 （注：每股涨跌均表示与前一个交易日比较）（1）星期四收盘时，每股是多少元?（2）假设买进股票时无需付任何的手续费，而卖出时需付成交额 0.15% 的手续费和 0.1% 的交易税．如果李刚在星期五收盘前以收盘价将股票全部卖出，那么他收益情况如何?18. 观察下列等式： 第 1 个等式：a 1=11×3=12×(1−13)；第 2 个等式：a 2=13×5=12×(13−15)；第 3 个等式：a 3=15×7=12×(15−17)；第4个等式：a4=17×9=12×(17−19)；⋯．请解答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5==；（2）用含n的式子表示第n个等式：a n==（n为整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+⋯+a100的值．答案第一部分1. B2. B3. C4. A5. D6. C第二部分7. 大于0的数叫正数，在正数前加上符号“−”（负）的数叫做负数，整数和分数统称为有理数，整数，分数，正整数，0，负整数，正分数，负分数，正有理数，0，负有理数，正整数，正分数，负整数，负分数，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数，减去一个数，等于加这个数的相反数，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0，几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因素的个数为偶数时，积为正，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求n个相同因数积的运算叫做乘方，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数）8. −109. 110. 49或1【解析】∵∣m−n∣=n−m，∴m−n≤0，即m≤n．又∣m∣=4，∣n∣=3，∴m=−4，n=3或m=−4，n=−3．∴当m=−4，n=3时，(m+n)2=(−1)2=1；当m=−4，n=−3时，(m+n)2=(−7)2=49．11. 4.01，5.68×10612. −12第三部分13. （1） 10；（2） 4；（3） −53；（4） −78．14. （1） 8.8 L ．（2） 在A 地的西边，距离A 地 2 km ．15. （1） 0．（2） 1．（3） −1197．（4） 0．16. 盈余，盈余 7.5 元．17. （1） 60−6+4.5−1−2.5=55（元），所以星期四收盘时，每股是 55 元．（2） 星期五的收盘价为每股 55+4=59（元），收益为 500×59×(1−0.15%−0.1%)−500×60=−573.75（元）， 即他亏损 573.75 元．18. （1） 19×11；12×(19−111)（2） 1(2n−1)×(2n+1)；12×(12n−1−12n+1)（3）a 1+a 2+a 3+a 4+⋯+a 100=12×(1−13)+12×(13−15)+12×(15−17)+12×(17−19)+⋯+12×(1199−1201=12×[(1−13)+(13−15)+(15−17)+(17−19)+⋯+(1199−1201)]=12×(1−=12×200201=100201.。
(完整版)初中数学七年级上册第一章《有理数》专题复习
的大小。
例题精讲：
例 1 在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是 （ ）
A ．正数
B．负数
C．非负数
D ．非正数
例 2 有理数 a， b， c 在数轴上的位置如图所示，用“ < ”
将 a， b， ?c? 三个数连接起来 _______．_
ca0
b
例 3 在数轴上 P 点表示 2，现在将 P 点向右移动两个单
＿
五、绝对值
1、一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的
叫做
数 a 的绝对值，记作∣ a∣；
一个正数的绝对值是
；
一个负数的绝对值是它的
；
0 的绝对值是
.
2、任一个有理数 a 的绝对值用式子表示就是：
（ 1）当 a 是正数（即 a>0 ）时，∣ a∣ =
；
（ 2）当 a 是负数（即 a<0 ）时，∣ a∣ =
；
（ 3）当 a=0 时，∣ a∣ =
；
3．利用绝对值比较有理数的大小
正数
0，负数
0，正数大于一切负数，
两个负数比较大小，绝对值大的
；
4. 几何定义： 一个数的绝对值， 等于在数轴上表示这个
数的点到原点的距离。
数轴上表示数 a、 b 的两点间的距离｜ a-b ｜
要点诠释：
处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其 关键一步是去掉“││”符号。
1 D． 2和 2
2.－（－ 2） = （ ）
A.－2
B. 2
C. ± 2
D.4
3. －4 的倒数的相反数是（
）
A．－ 4
B． 4
1 C．－
4
巩固练习 ：
新人教版七年级上册数学期末总复习第一章有理数+第二章整式的加减
专题一：有理数一、有理数及其相关概念1.1 正数与负数①正数：大于的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的以外的数前加上的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数: 、0、统称整数；（2）分数; 和S统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴：（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
|a5、非负数：大于等于0的数。
两种常见的形式：2a与|5、有理数的比较：（1）数轴法（2）差值法若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a<b。
（3）商值法有两个数a和b。
（a/b与1比较1、若a>0，b>0，a不等于b,则a/b>1推出a>b,反之a<b。
2、若a<0,b<0, a不等于b。
则a/b>1推出a<b,反之a>b）例一、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?例二、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，0|2|)1(2=++-q p ，求pq x nm ab mn +--++-2的值。
七年级上册数学人教版压轴专题一 第一章 有理数单元测试(无答案).doc
七年级上册数学人教版压轴专题一有理数考点1 数轴与有理数考法1 数轴上的整点与动点问题典例【例】利用数轴的相关知识，回答下列问题：(1)数轴上表示整数的点称为整点.若某数轴的单位长度为1 cm，在这条数轴上任意画一条长为20 24 cm 的线段AB,则线段AB 盖住的整点的个数是 .(2)若数轴上点 P表示的数是-3，点Q到点P 的距离是5，则点Q表示的数是 .(3)动点A，B分别从数轴上表示10和—2的两点同时出发，以每秒7个单位长度和每秒4个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动，则3s后，点A表示的数是，点B表示的数是，点A，B 之间的距离为个单位长度.针对训练1.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示一1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点 A 表示的数是 ( )A.-1+2πB.-1+πC.-1-2π或-1+2πD.-1+π或-1-π2.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=2,OA=OB.若点C表示的数为a，则点 B 表示的数为( )A.-a+2B.-a-2C. a+2D. a-23.如图，被阴影遮盖住的表示整数的点有个.4.如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是-8,10,点P 以 1.2个单位长度/s的速度从点 A 出发，沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位长度/s的速度从点 B 出发，沿数轴在点B，A之间做往返运动.当点 P 到达点 B时，点Q表示的数是 .5.已知点 A 表示的数是-2，一个点从数轴上的点 P 出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点到点 A 的距离为3，则点 P 表示的数为 .6.如图，数轴上点 A 表示的数为-4，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点 P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动.设点 P 运动的时间为 t s.(1)当点 P 与点B 重合时,t的值为 ;(2)当t=7时,求点 P 表示的数;(3)当点 P与原点的距离是2个单位长度时，求t的值.7.如图，甲、乙两人(看成点)分别从数轴上表示-6和9的点的位置开始，沿数轴做移动游戏.移动游戏规则如下：两人先进行“石头、剪刀、布”游戏，而后根据输赢结果进行移动.①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；②若甲赢，则甲向东移动 4 个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度.前三局结果如下表(提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀)：(1)从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人在数轴上的位置分别代表的数为 .(2)从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜两负，这五局游戏结束后乙离原点的距离为 .(3)从如图所示的位置开始，若进行了k局游戏后，甲与乙的位置相距3个单位长度，请直接写出k的值.考法 2 数轴上的规律探究问题典例【例】等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和一1.若三角形ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B对应的数为1，则连续翻转若干次后，数2024对应的点为 .针对训练1.在数轴上点 A 表示的数是-5,点 M从点A 出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度……依次操作4 054次后，点M表示的数是 ( )A.2 019B.2 020C.2 021D.2 0222.如图，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数字3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，则与数轴上的数 2 018重合的圆周上的数字是( )A.3B.0C.1D.23.如图，一电子跳蚤在数轴的点P₀处，第一次向右跳1个单位长度到达点P₁处，第二次向左跳2个单位长度到达点 P₂处，第三次向右跳3个单位长度到达点 P₃处，第四次向左跳4 个单位长度到达点 P₄处……以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点时，点P。
度人教版七年级数学上册第1章 有理数期末复习考点突破课件(137张)
C．1.66×106
D．1.66×107
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第一部分
期末复习之考点突破
地球离太阳约有一亿五千万千米，将一亿五千万用科学记
数法表示是( A )
A．1.5×108
B．1.5×107
C．15×107
D．0.15×109
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第一部分
期末复习之考点突破
一条微信被转发了 3 570 000 次，将 3 570 000 这个数据用
一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例
如106分记为＋10分，那么85分应记为 －－1111 分．
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第一部分
期末复习之考点突破
知识点2：有理数的分类
0这个数( D )
A．是正数
B．是负数
C．不是有理数
D．是整数
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第一部分
期末复习之考点突破
下面的说法正确的是( B )
A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和分数统称有理数 C．正整数和负整数统称整数 D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数
说法正确的是( D )
A．它精确到百位
B．它精确到0.01
C．它精确到千分位 D．它精确到千位
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第一部分
期末复习之考点突破
已知a＝20.18是由四舍五人得到的近似数，则a的可能取值
范围是( B )
A．20.175≤a≤20.185 B．20.175≤a＜20.185 C．20.175＜a≤20.185 D．20.175＜a＜20.185
期末复习之考点突破
－13的倒数的相反数是( C )
A．13
B．－3
C．3
D．1
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人教版七年级数学上册第1章 有理数
3．数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为( C )
A．4
B．－4
C．4 或－4
D．2 或－2
4．A 为数轴上表示－1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单
位到点 B，则点 B 所表示的数为 2 .
5．若点 A、点 B 在数轴上，点 A 对应的数为 2，点 B 与点 A
相距 5 个单位长度，则点 B 所表示的数是 －3或7 .
1 3
.
2．将 20 200 000 用科学记数法表示为 2.02×107 . 3．把 384 000 000 用科学记数法表示为 3.84×108 . 4．4.598 3 精确到十分位的近似值是 4.6 . 5．用四舍五入法将 1.804 取近似数并精确到 0.01，得到的值 是 1.80 .
6．计算：8＋(－3)2×(－2)． －10 7．计算：(－1)2÷12×[6－(－2)3]． 28 8．计算：－0.52＋41－|－22－4|－－1213×94. －123
5．－1.5 的倒数是( C )
A．－1.5
B．1.5
C．－23
D．32
6．如果 a 与－3 互为倒数，那么 a 是( B )
A．－3
B．－31
C．3
D．31
7．已知 m，n 互为相反数，则 3＋m＋n＝ 3 . 8．代数式 3x－8 与 2 互为相反数，则 x＝ 2 . 9．数轴上，若点 A，B 表示的数互为相反数，点 A 在点 B 的 右侧，并且这两点的距离为 8，则 A，B 两点所表示的数分别 是 4 和 －4 . 10．如果|x|＝6，那么 x＝ ±6 . 11．若|a－1|＝2，则 a＝ 3或－1 . 12．若 a，b 互为倒数，则 4ab＝ 4 .
【3套打包】人教版七年级数学上册第1章有理数单元复习复习(含解析答案)
人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题（含答案）一．选择题（共11小题）1．关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a的相反数是﹣aC．a的倒数是D．a的绝对值等于a2．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和B．3和C．|﹣3|和﹣D．﹣4和43．当|a|＝﹣a时，则a是（）A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞04．室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A．15+（﹣3）B．15﹣（﹣3）C．﹣3+15 D．﹣3﹣155．下列命题中，正确的是（）A．若m•n＞0，则m＞0，n＞0 B．若m+n＜0，则m＜0，n＜0C．若m•n＝0，则m＝0且n＝0 D．若m•n＝0，则m＝0或n＝06．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20187．小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.98．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1069．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1 11．下列语句，正确的个数是（）①若a＞0，b＞0，则ab＞0 ②若a＜0，b＜0，则ab＜0③若a是有理数，则a2＞0 ④若a＞b，则|a|＞|b|A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共9小题）12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则．13．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．14．没有最小的负数，但有最小的正数．15．﹣的倒数是．16．如果|a|＝7，|b|＝4，则a+b＝．17．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝．18．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示﹣2的点与表示5的点重合，则表示的点与表示的点重合．19．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．20．已知|x|＝3，|y|＝7，x＜y，则x+y＝．三．解答题（共4小题）21．计算：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）22．计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣2）23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．24．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b＝．例如：3*5＝，求[2*（﹣2）]*（﹣3）的值．参考答案一．选择题（共11小题）1．解：A、a也可能是0或负数，故本选项错误；B、a的相反数是﹣a，故本选项正确；C、a若是0时，没有倒数，故本选项错误；D、a是非负数时，a的绝对值是a，故本选项错误；故选：B．2．解：A、2和不是倒数关系，故此选项错误；B、3和是倒数关系，故此选项正确；C、|﹣3|＝3，3和﹣不是倒数关系，故此选项错误；D、﹣4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选：B．3．解：当|a|＝﹣a时，则a≤0．故选：A．4．解：由题意，可知：15﹣（﹣3），故选：B．5．解：A、若m•n＞0，则m、n同号，可以都是正数也可以都是负数，故本选项错误；B、若m+n＜0，则m、n中绝对值较大的一个一定是负数，不一定都是负数，故本选项错误；C、若m•n＝0，则m＝0或n＝0，故本选项错误；D、若m•n＝0，则m＝0，或n＝0，故本选项正确．故选：D．6．解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．7．解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选：B．8．解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．9．解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选：A．10．解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵a+b＞0，∴a＝3，b＝±2．当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝5；当a＝3，b＝2时，a﹣b＝1．故a﹣b的值为5或1．故选：A．11．解：①若a＞0，b＞0，则ab＞0，正确；②若a＜0，b＜0，则ab＞0，不正确；③若a是有理数，则a2≥0，不正确；④若a＞b，则|a|不一定大于|b|，不正确，∴正确的只有一个；故选：A．二．填空题（共9小题）12．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，又m的绝对值为2，所以m＝±2，m2＝4，则原式＝0+2×4﹣3×1＝5．故答案为5．13．解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．14．解：根据有理数的定义，没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；所以没有最小的负数，但有最小的正数说法错误，故答案为：×．15．解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．16．解：∵|a|＝7，|b|＝4，∴a＝±7，b＝±4，当a＝7，b＝4时，∴a+b＝11，当a＝7，b＝﹣4时，∴a+b＝3，当a＝﹣7，b＝4时，∴a+b＝﹣3，当a＝﹣7，b＝﹣4时，∴a+b＝﹣11，故答案为：±11或±317．解：∵|a|＝3，|b|＝5，a＞0，∴a＝3，b＝±5，当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝8；综上，a﹣b的值为﹣2或8，故答案为：﹣2或8．18．解：5﹣（﹣2）＝7，7÷2＝，5﹣＝，﹣＝，即点在中点右边个单位，故与的重合点在中点左边个单位，表示数字，，故答案为：．19．解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．20．解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，∵x＜y，∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，∴x+y＝10或4，故答案为10或4．三．解答题（共4小题）21．解：﹣5+（+2）+（﹣1）﹣（﹣）＝（﹣5﹣1）+（2+）＝﹣7+3＝﹣4．22．解：原式＝﹣××＝﹣．23．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．24．解：原式＝*（﹣3）＝0*（﹣3）＝＝﹣．人教版七年级数学第一章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．在有理数中，不是负数就是正数D．零是整数，但不是自然数2．下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A．购进50斤苹果与库存200斤苹果B．高于海平面786m与低于230m C．东走9m和北走10m D．飞机上升100m与前进100m 3．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A．9 B．15C．－0.125 D．－724．下列说法中正确的个数是（）①a-一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是1-；A.1个B.2个C.3个D.4个5．1()3--的相反数是( )A．13-B．13C．3D．3-6．若x的相反数是-3，y=5，x＋y的值为( )A．-8 B．2 C．8或-2 D．-8或27．计算|34-|+1的结果是（）A．74B．1 C．14-D．148．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．-2 B．3C．3-D．79．对有理数a，b，规定运算如下：a※b＝a＋ab，则－2※3的值为()A ．－10B ．－8C ．－6D ．－410．2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（ ） A ．70.39510⨯B ．339510⨯C ．63.9510⨯D ．53.9510⨯11．根据如图所示的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y 是( )A ．2B ．4C ．6D ．812．若|m -n |＝n －m ，且|m |＝4，|n |＝3，则()2m n +＝( ). A ．1 B ．49C ．0D ．1或49二、填空题13．如果向东走2km 记作2km +，那么向西走3km 记作_____________km . 14．已知|3||1|0a b -++=，则a b ⨯=_________。
人教版七年级数学上册期末总复习
人教版七年级数学上册期末总复习第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成)0pq ,p (pq 为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:①负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0和正整数； a ＞0 a 是正数； a＜0a 是负数；a ≥0a 是正数或0a 是非负数； a ≤ 0a 是负数或0a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为a+b=0a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等ww w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：)0a (a )0a (0)0a (a a 或)0()0(aa a a a；(3) 0a1aa ；0a1a a ；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
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有理数及其运算复习
【知识回顾】
1、有理数的分类：
2、数轴三要素：（1）________________(2)______________(3)______________
3、__________的相反数等于它本身；__________的相反数大于它本身；__________的相反数小于它本身；__________的相反数不大于它本身；__________的相反数小于它本身.
4、若0>a ，则=a ；若0<a ，则=a ；若0=a ，则=a ．
5、_________的绝对值等于它本身；__________的绝对值等于它的相反数； __________的绝对值不等于它本身；绝对值最小的数是 ；绝对值相等的两个数的关系_____________
6、运算顺序：先算 ，再算 ，最后算 ，如果有 ，就先算
7、有理数乘方：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方，用字母表示： a
n n
a a a a a 个=⨯⨯⨯⨯，其中，a 为 ，n
为 ，乘方的结果叫做 .乘方的符号规律：正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 .负数的偶次幂是________；正数的任何次幂都是_______.
8、平方数等于它本身的数________；立方等于它本身的数________；平方相等的两个数的关系___________ 9、有理数运算的常见简便方法
（1）一般把 的数加在一起． （2）遇有分数可把 结合起来相加． （3）遇有小数应当把相加得 的小数结合起来． （4）互为 两个数加在一起．
（5）在有理数乘法运算中，常把小数化成 ，带分数化成 ，以简化运算．
【有理数练习】
一、填空题
1.下列说法中，正确的是( )
A 、整数集合中仅包括正整数和负整数
B 、零是正整数
C 、分数都是有理数
D 、正整数都是自然数 2. 下列说法正确的是（ ）
A a 表示一个正数
B a 表示一个负数
C a 表示一个整数
D a 可以表示一个负数 3 一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）
A 负数
B 非负数
C 正数
D 非正数
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A －｜－16｜＞０ Ｂ |0.2|>|－0.2| C －47>－5
7
D |－6|<0
5、有理数2
2-，3
)2(-，2--
，)2
1(+-按从小到大的顺序排列是（ ） A. 3)2(-<22-<2--<)1(+- B. )1(+-<2--<22-< 3
)2(-
C. 2--<)2
1(+-<22-<3
)2(- D. 22-<3)2(-<)21(+-<2--
6. 若|a|+|b|=0,则a 与b 的大小关系是（ ）
A a=b=0
B a 与b 不相等
C a,b 异号
D a,b 互为相反数 7. 绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A 负数
B 正数
C 负数或零
D 正数或零 8 下列叙述正确的是（ ）
A 若|a|=|b|,则a=b
B 若|a|>|b|,则a>b
C 若a<b|,则|a|<|b|
D 若|a|=|b|,则a=±b 9 绝对值大于2,而小于5的所有正整数之和为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10
10. 下列说法① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a 是负数,那么－a 是正数, ④如果a 是负数,那么１＋a 是正数, 其中正确的是（ ）
A ①③
B ①②
C ②③
D ③④ 11.一个数的相反数小于它本身,这个数是（ ）
A 任意有理数
B 零
C 负有理数
D 正有理数 12 如果a 和2b 互为相反数,且b ≠0,那么a 的倒数是（ ）
A －12b
B 12b
C －2
b
D 2b
13.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ） A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 14、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简b a c b a --++的结果是（ ） A 、c B 、a C 、a c 2- D 、c b -2
二 填空题
1. 如果a －3与a+1互为相反数,那么a= .
2. －323的相反数是 , －(－12)的相反数是 , 是13的相反数, 是1
3的倒数.
3. 如果|2x －4|=2,则x= ;
4. 绝对值小于2.5的整数有 ,它们的积为 ;
5. 12的相反数的绝对值是 ,|－12|的倒数的相反数是 , －1
2
的绝对值的相反数是 . 6. 一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是 .
7. 某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道的5分,选错一道的－1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是 . 8若a 与b 互为相反数,则代数式73a+7
3
b －5= .
9.小名在写作业时不甚将一滴钢笔水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为
a b
c
10. 如图是一个正方体盒的展开图,若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别添入适当的数,使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则添入正方形A 、B 、C 内的三个数之积为 .
(第9题图) (第10题图)
11某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金__________元。
三：计算题 (1)1032)65()43(21--+---
(2) 2
725.0)431(218)522(52⨯÷--⨯--÷
(3)[-2
12（61121197+-）×36]÷5 (4)－1100－（1－ 0.5）×⨯31
［3－（－3）2］
(5)（2
3316541++-）×（－12） (6) -2
2412732）（）（-⨯--+
(7)2
2
3
)1()2()28.0(5)2(---÷--⨯- (8) 236)61121197(851÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⨯+--
2
-1C B A
......
-15
14
-13
12
-11
10
8
-7
6
-5
4 -3 2
-1 -916
四、解答题
1.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0.求式子
4
422++-+c a c
ab 的值.
2已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，且2x +1=0，试求 x 3+(a +b )2004－(－cd )2005的值.
3、已知20
9,73==b a ，且a b <求b a +的值．
4．俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如右上表： （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米。
若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
5、 观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是___________.。