《优化探究》2017届高考物理高考二轮复习课时作业第一部分专题八第2讲振动和波动光Word版含答案

[限时规范训练]1．(2016·高考全国卷Ⅱ)(1)关于电磁波，下列说法正确的是________．A ．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B ．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C ．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D ．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E ．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失(2)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求：①简谐波的周期、波速和波长；②质点O 的位移随时间变化的关系式．解析：(1)电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A 正确；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B 正确；电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C 正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D 错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E 错误．(2)①设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ①由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝13s 时回到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差23s ．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v ＝7.5 cm/s ②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30 cm ③②设质点O 的位移随时间变化的关系为y ＝A cos(2πt T＋φ0)④ 将①式及题给条件代入上式得⎩⎪⎨⎪⎧4＝A cos φ00＝A cos (π6＋φ0)⑤ 解得φ0＝π3，A ＝8 cm ⑥ 质点O 的位移随时间变化的关系式为y ＝0.08cos(πt 2＋π3)(国际单位制)⑦ 或y ＝0.08sin(πt 2＋5π6)(国际单位制)． 答案：(1)ABC(2)①4 s 7.5 cm/s 30 cm②y ＝0.08cos(πt 2＋π3)(国际单位制) 或y ＝0.08sin(πt 2＋5π6)(国际单位制) 2．(2016·高考全国卷Ⅲ)(1)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是________．A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰(2)如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：(1)简谐横波的波长λ＝v f ＝1620m ＝0.8 m ．P 、Q 两质点距离波源S 的距离PS ＝15.8 m ＝19λ＋34λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋14λ.因此P 、Q 两质点运动的方向始终相反，说法A 错误，说法B 正确．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置；当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置，说法C 错误，说法D 、E 正确．(2)设球半径为R ，球冠底面中心为O ′，连接OO ′，则OO ′⊥AB .令∠OAO ′＝α，有cos α＝O ′A OA ＝32R R① 即α＝30°②由题意知MA ⊥AB所以∠OAM ＝60°③设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M 点的入射角为i ，折射角为r ，在N 点的入射角为i ′，反射角为i ″，玻璃的折射率为n .由于△OAM 为等边三角形，有i ＝60°④由折射定律有sin i ＝n sin r ⑤代入题给条件n ＝3得r ＝30°⑥作底面在N 点的法线NE ，由NE ∥AM ，有i ′＝30°⑦根据反射定律，有i ″＝30°⑧连接ON ，由几何关系知△MAN ≌△MON ，故有∠MNO ＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO ＝30°⑩于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO ＝150°⑪答案：(1)BDE (2)150°3．(2015·高考海南卷)(1)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐标为3 m ．已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ．下列说法正确的是________．A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷(2)一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示，已知玻璃的全反射临界角为γ(γ＜π3)．一束与玻璃砖的底平面成(π2－γ)角度且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．解析：(1)任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，所以12T ＝0.4 s ，T ＝0.8 s ，波传播周期与质点振动周期相同，所以简谐波的周期T ＝0.8 s ，由题图可得λ＝4 m ，则v ＝λT＝5 m/s ，A 错误；f ＝1T＝1.25 Hz ，B 正确；x ＝15 m 的质点与x ＝3 m 处质点振动情况相同，经过0.6 s ＝34T 到达平衡位置，C 错误；x ＝22 m 的质点与x ＝2 m 处质点振动情况相同，经过0.2 s ＝14T 到达波峰，D 正确；x ＝17 m 的质点与P 点相差312λ，振动情况完全相反，所以当P 点位于波峰时，x ＝17 m 处的质点位于波谷，E 正确．(2)光路图如图所示，在半圆柱形玻璃砖横截面内，考虑沿半径方向射到圆心O 的光线1(如图)，它在圆心处的入射角θ1，则θ1＝γ ①恰好等于全反射临界角，发生全反射．在光线1左侧的光线(例如光线2)，经过柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角θ2，满足θ2＞γ②因而在底面上发生全反射，不能直接折射出玻璃砖底面．在光线1右侧的光线(例如光线3)，经柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角θ3满足θ3＜γ③因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射出．射到半圆柱面最右侧的光线4与柱面相切，入射角i 为i ＝π2④ 由折射定律知，经圆柱面折射后的折射角∠OAB ＝θ4，满足sin i ＝n sin θ4⑤式子中，n 是玻璃的折射率，由全反射角的定义知1＝n sin γ⑥联立④⑤⑥式得θ4＝γ由几何关系可得∠AOB ＝γ，故底面上透光部分的宽度OB 为l ＝R 2cos γ. 答案：(1)BDE (2)R 2cos γ4．(1)在以下各种说法中，正确的是________．A ．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场B ．相对论认为：真空中的光速大小在不同惯性参照系中都是相同的C ．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期D ．机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象E ．如果测量到来自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发出的光波波长长，这说明该星系正在远离我们而去(2)投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到玻璃体的平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN 上形成一个圆形光斑．已知镜头半径为R ，光屏MN 到球心O 的距离为d (d >3R )，玻璃对该单色光的折射率为n ，不考虑光的干涉和衍射．求光屏MN 上被照亮的圆形光斑的半径．解析：(1)均匀变化的电场产生稳定的磁场，均匀变化的磁场产生稳定的电场，选项A 错误；相对论认为光速与参考系无关，选项B 正确；质点并不随波迁移，选项C 错误；机械波和电磁波本质不同，但均能产生反射、折射、干涉和衍射等现象，选项D 正确；若测得遥远星系上某些元素发出光的波长比地球上静止的该元素发出的光的波长要长，表明这些星系正远离地球，这就是常说的“红移”现象，选项E 正确．(2)如图所示，光线入射到D 点时恰好发生全反射，则sin C ＝1nOF ＝R cos C ＝R n 2－1n ＝nRn 2－1 又r ＝O 1F tan C，O 1F ＝d －OF 解得r ＝d n 2－1－nR答案：(1)BDE(2)d n 2－1－nR5．(1)如图为一矩形透明砖，甲、乙两种不同的光从上面斜射，已知两光线与透明砖的上表面的夹角相等，图中的虚线为两入射点连线的中垂线，甲、乙两束光线在玻璃砖内的交点位于虚线的右侧，则________．A ．在同一介质中甲光的传播速度大于乙光的传播速度B ．甲、乙两种不同的光在真空中的传播速度相同C ．将甲光线逆时针转动，则甲光可能不会从下表面射出D ．甲光的频率小于乙光的频率E ．在同一衍射实验中，乙光的中央亮条纹宽(2)有两列简谐横波a 、b 在同一媒质中沿x 轴正方向传播，波速均为v ＝2.5 m/s.在t ＝0时刻，两列波的波峰正好在x ＝2.5 m 处重合，如图所示.①求两列波的周期T a 和T b ；②当t ＝0.4 s 时，求b 波上x ＝3.5 m 处的质点相对平衡位置的位移y b ；③求t ＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置．解析：(1)由图看出甲光的折射角大，入射角相等，由折射定律n ＝sin i sin r知，该透明砖对甲光的折射率小，则甲光的频率小，选项D 正确；又由v ＝c n分析可知在同一介质中甲光的传播速度大于乙光的传播速度，选项A 正确；不同频率的光在真空中的传播速度是相同的，选项B 正确；甲光射到下表面时，入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定从下表面射出，不可能发生全反射，选项C 错误；甲光的折射率小，甲光的波长较长，用同一装置完成衍射实验时，甲光的中央亮条纹较宽，选项E 错误．(2)①从图中可以看出T a ＝λa v ＝2.52.5s ＝1 s T b ＝λb v ＝2.5－(－1.5)2.5s ＝1.6 s ②由图，在t ＝0时刻，b 波上x ＝3.5 m 的质点位于平衡位置，由波沿x 轴正方向传播易知，下一时刻该质点将沿y 轴正方向运动．又易知t ＝0.4 s ＝14T b 故该质点的位移为y b ＝0.08 m③两列波波长的最小整数公倍数为S ＝20 m ，则t ＝0时刻，两列波的波峰重合处的所有位置为x ＝2.5±20n (n ＝0,1,2，…)即x ＝2.5＋20n (n ＝0，±1，±2，…)答案：(1)ABD (2)①1 s 1.6 s ②0.08 m ③x ＝2.5＋20n (n ＝0，±1，±2，…)6．(2016·江西三市五校联考)(1)如图所示，在真空中有一个直角三棱镜ABO ，其中∠BAO ＝30°，斜边AO 的长度为L .一束红光从BO 边上的D 点垂直BO 边射入棱镜，红光射到AO 边上，恰好在AO 边上发生全反射，然后从AB 边中点F 处射出．已知真空中光速为c ，则棱镜对红光的折射率n ＝________，红光通过棱镜的时间t ＝________.(2)如图所示的实线和虚线是一列简谐横波在不同时刻的波形图，实线时刻在前，虚线时刻在后，两时刻的时间间隔为Δt ＝2 s ．质点P 、Q 的平衡位置之间距离为3 m ．这列波的波速可能是多少？波速的最小值又是多少？解析：(1)在E 点恰好发生全反射，全反射临界角C ＝60°，则此棱镜对红光的折射率n ＝1sin C＝233；红光在棱镜中传播的速度v ＝c n ＝32c ，传播的距离x ＝x DE ＋x EF ＝338L ，所用时间t ＝x v ＝3L 4c. (2)由波形图可知，波长λ＝4 m如果这列波是向右传播的，则(k ＋34)T ＝2 s(k ＝0,1,2，…) 波速v ＝λT解得v ＝2(k ＋34)m/s(k ＝0,1,2，…) 如果这列波是向左传播的，则(k ＋14)T ＝2 s(k ＝0,1,2，…) 波速v ＝λT解得v ＝2(k ＋14)m/s(k ＝0,1,2，…)当这列波向左传播，且k ＝0时，波速最小，最小值为v min ＝0.5 m/s.答案：(1)233 3L 4c (2)2(k ＋34)m/s(k ＝0,1,2，…)或2(k ＋14)m /s(k ＝0,1,2，…) 0.5 m/s 7．(1)如图所示，波源在坐标原点处，从t ＝0时刻开始向x 轴正、负两个方向传播．在t ＝0.1 s 时刻，波形如图中实线所示．在x 轴正半轴上有一质点M ，该质点的起振方向为________．在x 轴负半轴上有一质点N ，由图示时刻开始，再经过________s ，质点N 第一次运动到波谷位置．(2)如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC 为等腰直角三角形，BC 为半径R ＝10 cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕MN 垂直并接触于A 点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O ，在AB 界面上的入射角i ＝45°，结果在水平屏幕MN 上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n 1＝233，n 2＝ 2.①判断在AM 和AN 两处屏幕上产生的亮斑颜色．②求两个亮斑间的距离．解析：(1)所有质点的起振方向都与波源的起振方向是相同的，都沿y 轴正方向．这列波的波速v ＝λT＝4 cm/s ，题图所示时刻，平衡位置横坐标为x ＝－0.1 cm 的质点处于波谷位置，质点N 平衡位置的横坐标为x ＝－2.9 cm ，还要再经过t ＝Δx v ＝0.7 s ，质点N 运动到波谷位置．(2)①设红光和紫光的全反射临界角分别为C 1、C 2，则sin C 1＝1n 1＝32，sin C 2＝1n 2＝22解得C 1＝60°，C 2＝45°因为i ＝45°＝C 2＜C 1，所以紫光在AB 面发生全反射，而红光在AB 面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC 面垂直，所以在AM 处产生的亮斑P 1为红色，在AN 处产生的亮斑P 2为红色和紫色的混合色②画出如图所示光路图，设折射角为r ，根据折射定律有n 1＝sin r sin i ，解得sin r ＝63又tan r ＝R AP 1，解得AP 1＝5 2 cm由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10 cm，所以P1P2＝(52＋10) cm 答案：(1)y轴正向0.7(2)①红色红色和紫色混合色②(52＋10)cm。