工程经济学摘要

NPV = ∑ (CI t − COt )(1 + ic ) −t
t =0
式中：NPV——项目或方案的净现值； CIt ——第t年的现金流入额； COt——第t年的现金流出额(包括投资)； n ——项目寿命周期； ic——基准折现率。 判断准则： 判断准则： NPV≥0，则方案可行，可以接受； ≥0，则方案可行，可以接受； NPV<0时，则方案不可行，应予以拒绝。 <0时 则方案不可行，应予以拒绝。
i A = F ⋅ = F ( A / F , i, n ) n (1 + i ) − 1
(1 + i ) n − 1 P = A⋅ = A ( P / A, i, n ) n i (1 + i )
i (1 + i ) n A = P⋅ = P ( A / P , i, n ) n (1 + i ) − 1
1－预计净残值率 年折旧率＝ 年折旧率＝—————————×100％ ×100％ 预计使用年限 月折旧率＝年折旧率÷ 月折旧率＝年折旧率÷12 月折旧额＝固定资产原值× 月折旧额＝固定资产原值×月折旧率
注：残值率3～5% 残值率3
或
Ｐ－Ｓ＋Ｔ Ｄ＝ ＮＤ 年折旧率d=
Ｄ－该项资产的年折旧额；Ｐ－资产原值；Ｓ－资 Ｄ－该项资产的年折旧额；Ｐ－资产原值；Ｓ－资 该项资产的年折旧额；Ｐ－资产原值；Ｓ－ 产在寿命期末的残值，一般在3～ ％；Ｔ－ ％；Ｔ－预计清 产在寿命期末的残值，一般在 ～5％；Ｔ－预计清 理费用；Ｎ 资产折旧寿命。 理费用；ＮＤ－资产折旧寿命。
一、净现值(Net Present Value, NPV) 净现值
净现值：是指按照一定的利率（基准折现率） 净现值：是指按照一定的利率（基准折现率）将计算期内 各年的净现金流量折现到同一时刻（第零年，通常是期初） 各年的净现金流量折现到同一时刻（第零年，通常是期初） 的现值之和。 的现值之和。 是考察项目在其计算期内盈利能力的主要动态指标。 是考察项目在其计算期内盈利能力的主要动态指标。 其表达式为： n 其表达式为：
从企业税负来看，在累进税率的情况下， 从企业税负来看，在累进税率的情况下，采用年限平均法使 企业承担的税负最轻，自然损耗法（即产量法和工作小时法） 企业承担的税负最轻，自然损耗法（即产量法和工作小时法） 次之，快速折旧法最差。 次之，快速折旧法最差。这是因为年限平均法使折旧平均摊 入成本，有效地扼制某一年内利润过于集中，适用较高税率； 入成本，有效地扼制某一年内利润过于集中，适用较高税率； 而别的年份利润又骤减。因此，纳税金额和税负都比较小、 而别的年份利润又骤减。因此，纳税金额和税负都比较小、 比较轻。相反，加速折旧法把利润集中在后几年， 比较轻。相反，加速折旧法把利润集中在后几年，必然导致 后几年承担较高税率的税负。但在比例税率的情况下， 后几年承担较高税率的税负。但在比例税率的情况下，采用 加速折旧法对企业更为有利。 加速折旧法对企业更为有利。因为加速折旧法可使固定资产 成本在使用期限内加快得到补偿，企业前期利润少，纳税少； 成本在使用期限内加快得到补偿，企业前期利润少，纳税少； 后期利润多，纳税较多，从而起到延期纳税的作用。 后期利润多，纳税较多，从而起到延期纳税的作用。
小结
1. 一次支付类型 复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式） （1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）
F = P (1 + i ) n = P ( F / P , i , n )
（2）复利现值公式（一次支付现值公式） 复利现值公式（一次支付现值公式）
P = F(1 + i) −n = F(P / F, i, n)
固定资产原值为25000 25000元 10年后残值为4000元 年后残值为4000 例：固定资产原值为25000元，10年后残值为4000元，用双倍法计算各年的折 旧额。 旧额。 d=2×1/10＝ 解：折旧率 d=2×1/10＝0.2 各年折旧额计算如表所示： 各年折旧额计算如表所示： 折旧额（ 折旧额（元） 5000 4000 3200 2560 2048 1638 1311 1049 97 97 累计折旧 5000 9000 12200 14760 16808 18446 19757 20806 20903 21000 帐面价值 20000 16000 12800 10240 8192 6554 5243 4194 4097 4000
2. 等额分付类型 （1）等额分付终值公式 （等额年金终值公式 ） （2）等额分付偿债基金公式 等额存储偿债基金公式） （等额存储偿债基金公式） （3）等额分付现值公式 （4）等额分付资本回收公式
(1 + i ) n − 1 F = A⋅ = A( F / A, i , n ) i
（三 ）加速折旧法
加速折旧法又称递减折旧费用法，指固定资产每期 加速折旧法又称递减折旧费用法， 计提的折旧费用，在使用早期提得多， 计提的折旧费用，在使用早期提得多，在后期则提 得少，从而相对加快了折旧的速度。 得少，从而相对加快了折旧的速度。加速折旧有多 种方法，主要有余额递减法、双倍余额递减法、 种方法，主要有余额递减法、双倍余额递减法、年 数总和法和递减折旧率法。 数总和法和递减折旧率法。 我国会计准则规定可以允许企业采用 可以允许企业采用双倍余额递减 我国会计准则规定可以允许企业采用双倍余额递减 年数总和法对固定资产计提折旧 对固定资产计提折旧。 法和年数总和法对固定资产计提折旧。
d = 1 −
n
S
P
（2）双倍余额递减法
的情况下， 双倍余额递减法是在不考虑固定资产残值的情况下， 根据每期期初固定资产账面余额和双倍直线折旧率计算固定资 产折旧的一种方法。其计算公式为： 产折旧的一种方法。其计算公式为：
年折旧率d 年折旧率d＝2／n(折旧年限)×100％ n(折旧年限) 100％ 折旧年限 月折旧率＝年折旧率÷ 月折旧率＝年折旧率÷12 年折旧额＝固定资产账面价值× 年折旧额＝固定资产账面价值×年折旧率
2.3 折旧与摊销－固定资产折旧方法： 折旧与摊销－固定资产折旧方法：
主要折旧方法：平均年限法、工作量法、余额递减法、 主要折旧方法：平均年限法、工作量法、余额递减法、双倍 余额法、 余额法、年数和折旧法和递减折旧率法
平均年限法又称直线法， （一）平均年限法 ：平均年限法又称直线法，是将固定资产的折旧均 衡的分摊到各期的一种方法。 衡的分摊到各期的一种方法。即假定固定资产在其发生功能的期间即 使用时间内，是逐步地、平均地把他的价值转移到成本中去。 使用时间内，是逐步地、平均地把他的价值转移到成本中去。
实行双倍余额递减法计提折旧的固定资产，前期采用余 注：实行双倍余额递减法计提折旧的固定资产，前期采用余 额递减法，允许的最大折旧率为直线法折旧率的2 额递减法，允许的最大折旧率为直线法折旧率的2倍，即2/N。 2/N。 到一定年限时在改用直线法折旧，以满足残值的要求， 到一定年限时在改用直线法折旧，以满足残值的要求，一般在 折旧年限到期前两年，用直线法将固定资产净值平均摊销 将固定资产净值平均摊销。 折旧年限到期前两年，用直线法将固定资产净值平均摊销。
(
)
第m年年末的账面余额： m＝P − BV
∑ Di
1
m
P29页例 页例2 例：P29页例2－2
（4）递减折旧率法
不论采用何种方法提折旧，从固定资产全部使用期间来看， 不论采用何种方法提折旧，从固定资产全部使用期间来看， 折旧总额不变，因此，对企业的净收益总额并无影响。 折旧总额不变，因此，对企业的净收益总额并无影响。 但从各个具体年份来看，由于采用加速的折旧法，使应计折 但从各个具体年份来看，由于采用加速的折旧法， 旧额在固定资产使用前期摊提较多而后期摊提较少， 旧额在固定资产使用前期摊提较多而后期摊提较少，必然使 企业净利前期相对较少而后期较多。 企业净利前期相对较少而后期较多。 不同的折旧方法对纳税企业会产生不同的税收影响。 不同的折旧方法对纳税企业会产生不同的税收影响。
首先， 首先，不同的折旧方法对于固定资产价值补偿和补偿时间会造成早晚 不同。 不同。 其次， 其次，不同折旧方法导致的年折旧额提取直接影响到企业利润额受冲 减的程度， 减的程度，因而造成累进税制下纳税额的差异及比例税制下纳税义务 承担时间的差异。企业正是利用这些差异来比较和分析， 承担时间的差异。企业正是利用这些差异来比较和分析，以选择最优 的折旧方法，达到最佳税收效益。 的折旧方法，达到最佳税收效益。
年期 1 2 3
双倍 余额
4 5 6 7 8
直线 折旧
9 10Βιβλιοθήκη （3）年数和折旧法年数总和法又称合计年限法， 年数总和法又称合计年限法，是将固定资产的原值减去净 残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每年的折旧额， 残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每年的折旧额， 这个分数的分子代表固定资产尚可使用的年数， 这个分数的分子代表固定资产尚可使用的年数，分母代表使 用年限的逐年数字总和。 每年的折旧率发生变化， 用年限的逐年数字总和。——每年的折旧率发生变化，逐渐 每年的折旧率发生变化 减小。 减小。 N − m +1 第m每年的折旧额： Dm = P − S + T × 0.5 N ( N + 1)
余额递减法：这是一种典型的加速折旧法， （1）余额递减法：这是一种典型的加速折旧法，该方法的特点是固定资产 使用前期提取的折旧多，随着时间的推移，计提折旧的数额越来越少。 使用前期提取的折旧多，随着时间的推移，计提折旧的数额越来越少。 意图在于鼓励企业加大设备和建筑物的更新速度，促进技术进步。 意图在于鼓励企业加大设备和建筑物的更新速度，促进技术进步。适应 于新技术项目。 于新技术项目。 关键点： 关键点： 采用一个固定的折旧率－ 每年的折旧额计算： 采用一个固定的折旧率－d；每年的折旧额计算：用当年期初账面净 值乘以固定的折旧率d 每年期初账面净值（余额）逐年递减） 值乘以固定的折旧率d（每年期初账面净值（余额）逐年递减） 设资产第m年的折旧额为Ｄ 设资产第m年的折旧额为Ｄm Ｄm＝ＢＶm-1·d＝Ｐ·d（１－d）m-1 d＝Ｐ d ＢＶm-1为第m期初帐面价值 为第m 固定的折旧率:d 计算推导过程：计算各期期末账面余额， 固定的折旧率:d 计算推导过程：计算各期期末账面余额，P为原值 d=P(1ＢＶ1＝P-P·d=P(1-d), d=P(1 d=P(1d=P(1ＢＶ2＝ＢＶ1 -ＢＶ1·d=P(1-d)-P(1-d) ·d=P(1-d)2 d=P(1 d)-P(1d=P(1 …… d P(1ＢＶm＝ＢＶm-1－ＢＶm-1·d＝P(1-d)m …… 假设固定资产使用年限为n年，则固定资产残值S等于第n期期末账 假设固定资产使用年限为n 则固定资产残值 等于第n期期末账 残值S 面余额， S=P(1面余额，即 S=P(1-d)n,所以