小学数学小册子
小学数学的掌握和教学
《小学数学的掌握和教学》读后感诗城小学陈正林学习了《小学数学的掌握和教学》一书（马立平著，华东师范大学出版社2011年4月出版）。
这本书共有七章。
内容有：重组数字做减法：教学内容的处理；多位数的乘法：处理学生的错误；描述：分数的除法；探索新知识：周长与面积的关系；教师的学科知识：数学基础知识的深刻理解；数学基础知识的深刻理解：何时及如何达到；结论：同时强调教师知识和学生学习，加强教师研究学校数学与研究如何教之间的互动，重新审视教师职前教育，理解课程资源（包括教材）在改革中的作用，理解改革的关键：无论课堂互动的形式如何，都必须关注实质性的数学。
对于这些关系。
在历史上，算术和几何是数学学科的两大分支。
今天，尽管数学学科分支的数目增加了，学科领域扩大了，算术和几何在数学中的基础地位并未动摇。
不管是纯数学或应用数学，没有一个分支不会不用到算术和几何中的基本的数学法则和计算技能。
小学数学包含这门学科的许多高深分支中重要概念的基本原理。
例如，代数以方程的方式联系未知量和已知量，使得未知量可求得。
正如我们在前面章节看到的那样，能用于解方程的三种基本运算律：交换律、分配律和结合律，自然地源于算术。
然而，数学基本的和起源性的特征，是以初等的格式来表达的。
它是初等的，因为它出现于学生数学学习的开始，因此显得直截了当和简单容易。
这种看似简单的概念在此阶段深深扎根在学生头脑中，将在他们的数学学习中持久地发挥作用。
例如，在后续的学习中，尽管等式的概念会改变，逐渐丰富起来，学生从“1+1＝2”那里学来的等式的概念将永远不会磨灭。
《小学数学的掌握和教学》有着巨大影响的“小册子”向我们展示：中国的数学教育并非全无是处，以致必须彻底转变观念，抛弃传统。
相反，中国的某些长处往往自己都不认识。
像《小学数学的掌握和教学》所揭示的某些结果，国内研究得就不大够。
事实上，要正确地认识自己并不是一件容易的事情。
现在，这本直接涉及中国数学教育的书终于也有了中译本了，广大中国读者应该会从中获得许多教益，值得期待。
数学科普书
现代数学家类《国际数学家大会百年图史》（Albers等著，袁向东译，江苏教育出版社），以富于历史意义的照片和简明的文字，介绍了历届大会的概况。
除了大名鼎鼎的菲尔兹奖之外，原书将各届大会上的邀请报告（即使人崇敬的1小时大会报告）的标题以及报告人的名字收录无遗，这是了解百年数学发展脉络的绝好窗口。
原书由于出版年代限制，仅介绍到1986年的伯克利大会，现根据1990、1994、1998三届大会的会议记录，由译者等补充撰写了这几届大会的简要情况，并附上若干相关的照片，以附录形式作为原书的补充。
极具收藏价值。
《数学无国界》（莱赫托著，王善平译，上海教育出版社）是关于国际数学联盟发展历史的一本书，它使我们想起了希尔伯特的名言：“对于数学来说，整个文明世界就是一个国家”。
为什么国际数学家大会是科学界最隆重的盛会呢？这是由于数学比其他学科更具有整体性和普遍性，也是国际数学联盟不懈努力的结果。
后者在《数学无国界》中得到了最详尽的反映。
20世纪的数学道路发展并不平坦，政治上的风云突变波及到数学界。
在书中可以看到，一战后法国数学界对战败国德国数学家的态度，国际数学联盟对冷战时期苏联的态度，等等，各不相同。
改革开放后，中国也成了国际数学联盟的成员国。
今天，国际数学联盟真正可以称得上“国际”两字。
数学文化类数学是一种科学，但也是一种文化。
正如数学大师陈省身所倡导的：“开创新世纪的数学文化”，近年来出版界对这个命题表现了很高的敏感和热情，相继出版了一批优秀图书。
上海教育出版社的“通俗数学名著译丛”在这类书中最为引人注目，该套书目前已出版了18个品种。
其所选著述，大都是在国外已广为流传、受到公众好评的佳作。
它们在内容上包括了不同的种类，有的深入浅出介绍当代数学的重大成就与应用；有的循循善诱启迪数学思维与发现技巧；有的富于哲理阐释数学与自然或其他科学的联系，等等，为人们提供了新的观察视角，借此可以窥探现代数学的发展概貌，领略数学文化的丰富多彩。
小学数学趣题巧算 六年级分册
本丛书的目的是培养和发展小学生的数学思维能力，使小学生在学懂数学知识的同时学会思考，掌握思考方法，提高思维水平。
本丛书按照学生的程度分册出版。
全书分为六个分册，即一、二年级分册，三年级分册，四年级分册，五年级分册，六年级分册和综合分册。
各册均选编了大量能启发思维的饶有趣味的例题和练习题，并通过对这些例题的详细讲解，介绍给学生各种思考方法和计算技巧，以期能引导学生举一反三，灵活运用已学过的数学知识。
本丛书供小学生自学使用，也可作为教师开展课外数学小组活动以及家长辅导孩子学习数学的参考书。
名师导学小学数学趣题巧算百题百讲百练（六年级分册）李树德张玉山张德勤李异芳主编※北京工业大学出版社出版发行各地新华书店经销徐水宏远印刷厂印刷※1995年3月第1版1996 年8 月第2 次印刷787× 1092 毫米32 开本5印张 110 千字印数：21001～36000 册ISBN7-5639-0435-2/G· 215定价：4.50 元（京）新登字212 号一位教育家说过：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。
”学习数学的本身，就是要在学懂数学知识的同时，学会思考，掌握思考的方法，培养和发展思维能力，提高思维水平。
我们几位从事小学数学教学工作的老师，就是以教会学生思考为出发点，结合学生学习的知识内容，编写《趣题巧算——百题百讲百练》这套书的。
全书分为一、二年级分册，三年级分册，四年级分册，五年级分册，六年级分册和综合分册。
书中列举百例，讲解这百题，同时又设计了一百道练习题供学生练习用。
通过小学生的自学，使他们学会思考。
另外，这本书也是教师开展课外数学小组活动及家长指导孩子学习数学的资料。
在编写这本小册子的过程中，我们选用了一些竞赛试题或一些他人设计的趣题，在此向这些作者致谢！编者水平有限，经验不足，书中如有不当之处，敬请读者提出批评指正。
编者1994 年10 月李树德 1941 年生。
苏教版2二年级上册《小学生数学报》全套试卷
苏教版2二年级上册《小学生数学报》全套试卷标题：苏教版二年级上册《小学生数学报》全套试卷一、引言在新的学期里，我们迎来了苏教版二年级上册《小学生数学报》的学习。
这份报纸以独特的编排和精彩的内容，为孩子们打开了一个充满乐趣和挑战的数学世界。
全套试卷以其丰富多样的题型，旨在全面考察孩子们的数学知识和解决问题的能力。
二、试卷内容全套试卷包括十份题目，涵盖了苏教版二年级上册《小学生数学报》的主要知识点，包括加减乘除、分数、小数、图形等。
题目设计精巧，既考察了孩子们的基础知识，又锻炼了他们的思维能力。
1、第一份试卷主要考察的是孩子们的加减乘除能力，包括简单的计算和解决实际问题的能力。
2、第二份试卷考察的是孩子们对分数和小数的理解，包括分数和小数的转换、比较大小等。
3、第三份试卷考察的是孩子们对图形的认识和几何思维，包括找出不同形状的图形、计算图形的面积等。
4、接下来的几份试卷分别考察了孩子们的其他数学知识，如找规律、简单的统计等。
三、试卷特点1、紧扣课本：全套试卷紧扣苏教版二年级上册《小学生数学报》的教材内容，确保考察的知识点与教材一致。
2、注重实践：试卷中的题目大多取材于实际生活，让孩子们在解决实际问题的过程中运用数学知识，提高了他们的实践能力。
3、培养思维：全套试卷的题目设计富有挑战性，需要孩子们开动脑筋，寻找解决问题的方法，培养了他们的思维能力。
4、图形结合：试卷中大量运用了图形结合的方式，帮助孩子们更好地理解和解决几何问题。
四、结语苏教版二年级上册《小学生数学报》全套试卷是一份精心设计的数学学习资料。
通过完成这套试卷，孩子们不仅可以巩固和复习本学期所学的数学知识，还可以提高他们的解决问题能力和思维能力。
完成试卷的过程也是一个自我挑战和自我提升的过程，有助于激发孩子们的学习兴趣和自信心。
在未来的学习中，我们希望每一位小朋友都能认真对待每一份试卷，以积极的态度面对每一个挑战。
相信在不断的努力中，大家一定能够取得更大的进步和成就！苏教版4四年级上册《小学生数学报》全套试卷苏教版四年级上册《小学生数学报》全套试卷一、解题思路&问题建模在开始解答这套试卷之前，首先需要理解试卷的基本情况。
人教版小学一年级数学下册两位数的大小比较练习
【05】 71 ◯ 58 【19】 8 ◯ 45 【33】 34 ◯ 78
【06】 84 ◯ 37 【20】 8 ◯ 41 【34】 50 ◯ 19
【07】 78 ◯ 84 【21】 41 ◯ 36 【35】 9 ◯ 63
【08】 85 ◯ 24 【22】 84 ◯ 35 【36】 45 ◯ 91
【09】 91 ◯ 82 【23】 12 ◯ 27 【37】 71 ◯ 64
【05】 49 ◯ 65 【19】 95 ◯ 98 【33】 12 ◯ 93
【06】 61 ◯ 26 【20】 89 ◯ 37 【34】 34 ◯ 48
【07】 47 ◯ 99 【21】 26 ◯ 62 【35】 92 ◯ 18
【08】 49 ◯ 12 【22】 97 ◯ 85 【36】 89 ◯ 38
【13】 16 ◯ 55 【27】 17 ◯ 9
【41】 79 ◯ 24
【14】 30 ◯ 6
【28】 67 ◯ 77
第 6 页，共 16 页
【42】 42 ◯ 20
人教版小学一年级数学下册 两位数的大小比较
打卡第 天 姓名：
时间：202 年 月 日 答对： 题,答错： 。
【解答技巧】比较两个两位数的大小，要按照从高位（十位）到低位（个位）的顺序依 次比较。具体如下： 1、先比较两个两位数的十位数，十位数字大的那个两位数最大。 2、如果两个两位数的十位数字相同，则需要接着比较它们的个位数，个位数字大的那个 两位数最大。 3、如果两个两位数的十位数字和个位数字分别对应相同，则这两个十位数相等。 【例】比较35和67的大小关系。 【解析】35的十位数字是“3”，67的十位数字是“6”，因为3<6，所以，35<67.
小学生数学练习册规范
小学生数学练习册规范练习册是小学阶段数学学习的重要辅助资料，它承载了教师的教学设计和学生的学习成果。
规范的练习册有助于培养学生良好的学习习惯和数学思维能力。
本文将针对小学生数学练习册规范，从内容、布局、难度递进、题型设计、错题纠正等方面进行探讨。
一、内容设计练习册的内容设计应符合小学数学教学大纲的要求，并结合课堂教学内容和学生的学习水平。
内容包括基础知识的训练、技能的巩固和应用题的拓展，这样能够全面提升学生的数学素养。
同时，内容要有层次感，逐步加深难度，帮助学生循序渐进地掌握知识点。
二、布局设计练习册的布局应以准确、清晰、简洁为原则。
每页的题目数量不宜过多，排版要整齐美观，方便学生解答。
可以采用分块、分节的方式来分类题目，使学生能够有条理地进行学习，同时，适当标注每个题目的难度，方便学生有针对性地练习。
三、形式多样练习册的题型和形式应当多样化，以激发学生的学习兴趣。
除了基础的选择题、填空题和计算题，还可以加入一些创意题、应用题和思考题，让学生在解题过程中能够锻炼逻辑思维和创新思维能力。
此外，可以适当增加一些有趣的数学游戏和谜题，增加学生对数学的兴趣和乐趣。
四、难度递进练习册的难度应能够逐步递进，符合学生的学习进程。
一开始，可以设计一些简单的训练题，强化基础知识的掌握；之后，逐步增加难度，引导学生拓展思维，培养解决问题的能力。
通过合理的难度设计，激发学生的求知欲望和学习动力。
五、错题纠正练习册应当设置错题纠正的环节，帮助学生及时发现和改正错误。
可以在练习册后面留出足够的空白，供学生自行订正、修改，同时也可以在学校进行作业批改时及时纠正。
当然，在纠正错误的同时，应给予学生适当的指导和解释，帮助他们理解并记住正确的解题方法。
六、批注建议练习册应配备批注建议，用来对学生的作业进行点评和评价。
教师可以根据学生的表现给予相应的鼓励和指导，提供一些建议和改进的方向。
这样能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，同时也给家庭提供了了解孩子学习情况的窗口。
小学五年级数学苏教版第九册《小数乘小数》教案
苏教版第九册《小数乘小数》教案五年级数学教案●一、教学内容：苏教版五年级上册第86～87页例1及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1～3题。
●二、教学目标：1.让学生提通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行相关的计算。
2.让学生在探索计算方法的过程中，进一步增强探索数学知识和规律的能力。
3.让学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
●三、教学重点、难点：重点：探索小数乘小数的笔算方法，能正确进行相关的计算。
难点：理解小数乘小数的计算方法。
●四、教学过程（一）回忆迁移1．提问回忆看图根据提供的信息，你能求出什么问题？学生答：房间、阳台的周长和面积各多少？房间的长比阳台的长多多少？那求房间的周长怎么列式？生答：（3.6+2.8）×2=6.4×2=12.8（米）和学生一道计算出结果，结合计算过程让学生回忆小数加减、小数乘整数计算方法。
2.列式揭题求房间的面积怎么列式？（3.6 × 2.8）阳台？（2.8×1.15）观察2道算式，想想今天我们会研究什么内容？揭题“小数乘小数”【评：把计算教学与解决问题紧密联系是新课标的一个特点，因此在教学中注意让学生根据呈现的数据提出想解决的问题，并自己列式解决，这样不仅引出新知，同时也提高学生发现问题、解决问题的能力，而且通过求周长的计算让学生回忆小数加减、小数乘整数计算方法便于后面学习、沟通、比较、转化。
】3.类推算式是的，看这道3.6 × 2.8小数乘小数的算式，你还能想到与它有关的其它乘法算式吗？生答：36×28 、3.6×28、36×2.8、0.36×0.28等。
【评：培养学生类推、联想能力为下面学习、探究，后继学习做好孕伏。
小学奥数教辅书推荐
小学奥数教辅书推荐作为一名奥数老师，每次去西单都会去图书大厦三楼的奥数教辅专架看看，每次都会看到有小学生家长在专架上的一排排书之间感到茫然，不知道该买哪本好。
确实，目前市场上的小学奥数教辅书种类繁多，良莠不齐，对于对小学奥数不太熟悉的家长们来说，如何进行选择确实是个难题。
尤其是目前又到了暑期，孩子们正好有空在家里看看书做做题，所以觉得有必要向家长们推荐一些有价值的、值得购买的奥数教辅书。
总的来说，小学奥数教辅书可以分为三类：教材；习题集；竞赛试题汇编。
下面分别进行介绍。
（一）教材类1、《明心数学zy教程》刘嘉编著，湖北教育出版社出版《明心数学zy教程》是目前最好的小学奥数教材，由武汉的明心zy教育（武汉的一家培训机构）的刘嘉老师主编，计划出版八卷四册，现已出版了3册：第二卷上（2007年）、第三卷上（2007年）、第四卷上（又分第1、2分册）（2008年），所以实际上是已经出了4本。
《明心数学zy教程》这套书最大优点有：① 每一讲前面的数学经纬都非常的生动有趣而且富有知识性；②每一道例题的解答过程都非常详细，很适合家长用来辅导学生及学生自学，另外对于新老师的教学其实也有指导帮助的作用。
而且有些例题后面都有关于例题的知识背景的介绍（这样的往往是数学史上著名的问题），还有例题不同的表达形式（相当于变式），可起到举一反三的作用；③每一讲后面的练习题有些是与前面的例题相对应的，这样学生在做练习题时可以回想前面的例题的解题思路，既是对前面例题的回顾又是对练习题的启发（实际上大部分奥数教材都是这样做的，比如后面要介绍的RH学校数学课本及《奥数教程》等，当然学而思讲义也是如此）。
《明心数学zy教程》最大的缺点就是——出得太慢了~说是要出八卷，到目前为止还只出了三卷四本。
2、《RH学校奥林匹克数学课本》中国大百科全书出版社，一至六年级都有RH学校出的课本，因了RH的江湖地位，自然是值得重视的。
这套书知识面覆盖的很全，小学奥数需要掌握的知识里面都会讲到，题目难度比较适中，有基础题，也有中等题，难题相对少一些。
从易到难,详评儿子用过的36套小学数学教辅
从易到难，详评儿子用过的36套小学数学教辅01课内部分1. 基础巩固不管开学几年级，都一定要提前预习，不是去上课外班，也不是鸡娃把下学期作业全做一遍，就是孩子自己去看下学期新课本，做例题选做课后题！搭配天天练的乐乐数学小视频，或者讯飞iPad上的思维导图大数据数学分析图（吹爆这个大数据分析导图，初中理科更有优势），既不费妈，孩子还超级喜欢。
特别注意：八十分到九十分徘徊的孩子千万别急于拔高，要保证上学期课本后每一题都会，不要盲目刷题刷卷子，先把课本吃透，过完例题、课后题之后再有针对性刷基础题。
讯飞iPad数学知识点网图：单元小知识视频讲解：85—90分比较推荐《绿PASS学霸作业本》...因为小众版本众多，带每单元知识点的思维导图总结，基础概念性题多，题型较活，题量不算大，对于我们这种不愿意刷题的孩子非常友好。
整本彩页，对应课内一节课A4一页，孩子刷的很开心，还配套一小本单元易错题，每次孩子都主动要求先看易错题，特别适合不爱刷卷子的孩子。
85左右推荐《学而思基本功》...它非常基础还有趣，一年级做了一年，印象最深的是称重的等量代换，不得不说直到现在孩子说起来还是当时看的基本功里的图示，简单直观，图文结合。
80以下做课本！做课本！做课本！一定要重点建立错题集！现在有很多可以自动拍照错题，还支持一键消功能，自动组卷WORD文档，支持错题分类，不要太方便！或者喵喵机各种小打印机，配自带黏胶的打印纸，很实惠，直接打印黏贴到本子上，让孩子把精力放在错题本身上。
像我家这种不爱写字的娃，简直是福音，家长只需要引导孩子分析错题本身考查知识点、做错原因，举一反三就足够了！非常高效！想把课内基础题巩固扎实的，还可以选《阳光同学》、《五三》、《黄冈小状元》（学校偶尔会做）。
有个教辅，可以特别关注一下！家长注重课前课后教学目标、思辨能力的，可以选择《清华附小的小学数学乐学手册》。
非常喜欢里面的编排，预习延展性，带着问题去听课，用语文的思维模式去学数学，当课知识的巩固，和延学小拓展。
小学学霸作业本六年级上册小册子
小学学霸作业本六年级上册小册子一、前言小学学霸作业本是专为六年级学生设计的一套练习册，旨在帮助学生巩固知识、拓展思维，提升学习效率。
本小册子是六年级上册的一部分，包含了各类练习题，涵盖了语文、数学、英语等科目。
通过认真完成本册子中的任务，学生将能够更好地掌握学习内容，提高成绩。
二、目录1.语文练习–词语填空–阅读理解–作文写作2.数学练习–四则运算–图形计算–逻辑推理3.英语练习–单词拼写–句子翻译–阅读理解三、语文练习1. 词语填空请根据句子中的语境，填入适当的词语，使句子通顺、完整。
例：1. 小明每天（）早起床。
2. 阅读理解阅读下面的文章，然后回答相关问题。
例：阅读材料：小明是一个爱学习的好孩子，每天晚上都会认真完成作业。
他的努力得到了老师的表扬。
问题：小明被老师表扬了吗？3. 作文写作根据所给的题目，撰写一篇作文，要求语言流畅、表达清晰。
题目：我的暑假生活四、数学练习1. 四则运算完成以下四则运算题目：例：2 +3 = （）2. 图形计算根据图形的形状和信息，计算相关问题。
例：计算图中阴影部分的面积。
3. 逻辑推理根据所给的条件，推理出正确的答案。
例：如果A > B，B > C，那么A一定大于C吗？五、英语练习1. 单词拼写根据句意，填入正确的单词拼写形式。
例：She is a good (wirter/writer).2. 句子翻译将下列句子翻译成英语。
例：他们明天将去动物园。
3. 阅读理解阅读下列文章，然后回答问题。
例：阅读材料：Tom is ten years old. He likes swimming and playing basketball. He goes swimming on Sundays and plays basketball on Saturdays.问题：What does Tom do on Saturdays?结语通过认真完成本册子中的练习，相信同学们一定能够取得进步，成为学校的学霸！愿大家在学习的道路上不断前行，取得更加优异的成绩！。
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小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如：0.25 、0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如：3.25 、5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 ……3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如：3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：3.99 ……的循环节是“9 ”，0.5454 ……的循环节是“54 ”。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如：3.111 ……0.5656 ……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222 ……0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
例如：3.777 ……简写作0.5302302 ……简写作。
（三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
二方法（一）数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。
省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。
4. 大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。