油井出砂临界井底流压计算模型的确定
水平井合理生产压差研究
98水平井合理提液成为制约开发的突出问题。
因此，进行了主要考虑某X油田地层疏松出砂、存在边底水两方面的因素，确定较为合理科学的生产压差，延缓底水上升的速度的研究，为水平井开采提供理论依据。
一、某X油田出砂临界生产压差研究对于某X油田的疏松砂岩而言，存在一个出砂临界压差，着是指随着井底流压的降低刚刚出现出砂现象时的生产压差临界值，也就是说当实际油气井生产压差超过这一临界值后，井筒开始出砂。
根据不同的破坏机理有不同的破坏失效准则，选择最常用的莫尔-库伦准则来计算某X油田的出砂临界生产压差。
1.水平井地应力场坐标变换要得到水平井近井地应力分布模型，需要将原始地应力H σ、h σ、v σ进行相应的转化，再取井筒倾角为90°时就得到水平井近井地应力分布模型。
转变后的应力场坐标系为变为（x，y，z），其中z轴对于与井筒方向一致，x轴与y轴位于与井轴垂直的平面之中，变换坐标以后的各应力分量变换为：σσσσσσ、，然后再将变换后的地应力分量转换成极坐标的形式，变换后的水平井地应力坐标的6个分量与原地应力分布存在以下的关系：sin cos cos sin 00cos sin cos sin σσσσβσβσσβσβσσσσββσββ= =+ =+= = =−+（1）胜利油田的地应力计算公式（1300-3300m）：22.580.03411.650.0220.0210.022H h v H H H σσσ=−+=−+ =+ （2）2.出砂临界生产压差的计算值根据摩尔-库伦准则（如式（2））可以得到临界出砂条件下的井底流压和岩石孔隙流体压力，则可以得出出砂临界生产压差为：(,)p w x wfp p p r p ∆=−0(,)(,)2tan()[(,)(,)]tan ()2424p r p p r p r p p r φφππσβτσβ−=++−+ （3）根据以上某X油田水平井主应力值结合莫尔-库伦准则的可以得到的某X油田疏松砂岩临界生产压差为2.11MPa，出砂临界井底流压为8.98 MPa。
油井出砂预测模型研究
８０．９８μｓ／ｆｔ。
综合以上分析可以得到：某油田各井的生产层
位出砂时的声波时差范围是 ７５．３６～９４．６２μｓ／ｆｔ，
平均值 ８２．３６μｓ／ｆｔ。
２．２ 组合模量法预测出砂
组合模量法预测出砂是指在知道声波时差与密
度测井 资 料 的 基 础 上 计 算 出 岩 石 的 弹 性 组 合 模
量［７－８］，用 Ｅｃ表示，组合模量的值越小说明越容易
在开发中，流体从储层流入井筒中，沿途和岩石 颗粒发生相互摩擦作用，摩擦力随着流速的增大而 增大，岩石颗粒所受的曳力也越大，岩石颗粒受到的 压力梯度越大。在压力梯度和流体流动产生的摩擦 力下，储层颗粒受到的力为拉伸应力。如果该拉伸 应力大于岩石的抗拉强度，则岩石将会产生拉伸破 坏，一些颗粒脱落引起出砂。
岩石孔隙度存在如下的关系，见式（３）。
△ｔ＝５６．８６＋１２７．９５φ
（３）
采用声波时差法对某油田 ６口出砂井进行分
析，１０１－１井出砂时的范围是 ７９．２５～８６．０２μｓ／ｆｔ，
平均值 ８２．６３μｓ／ｆｔ。１０１－２井 出 砂 时 的 范 围 是
７６．０３～８１．１２μｓ／ｆｔ，平均值 ７８．５８μｓ／ｆｔ。１０１－３
第 ３７卷第 ２期
中 国 锰 业
２０１９年 ４月
ＣＨＩＮＡ′ＳＭＡＮＧＡＮＥＳＥＩＮＤＵＳＴＲＹ
Ｖｏｌ．３刘文博１，２，李 亭１，２
（１．长江大学 石油工程学院，湖北 武汉 ４３０１００；２．长江大学 油气钻采工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 ４３０１００）
２ 油井出砂关系预测
２．１ 声波时差法预测出砂
声波时差法是指使用声波在地层中的传播时间
预测出砂，声波时差值决定了出砂的严重程度，值越
井底常压法压井计算
井底常压法压井计算井底常压法是一种常用于地下水井压力测试的方法。
该方法通过在井底设置一个恒定的开口，使井底压力维持在大气压下，从而测量井底的涌出水量。
井底常压法压井计算主要涉及到井水涌出速度的计算和相关参数的估算。
下面将详细介绍井底常压法压井的计算步骤。
第一步：确定井底开口尺寸和形状井底开口的尺寸和形状是井底常压法压井计算的一项重要参数。
常见的井底开口形状有方形和圆形两种，其中方形开口常用于岩溶地区，圆形开口常用于非岩溶地区。
开口尺寸的确定需要根据具体情况和井筒直径进行估算。
第二步：确定井筒截面积井筒截面积是井底常压法压井中的另一个重要参数。
可以通过测量井筒的直径或通过井筒内壁的质量进行计算。
井筒截面积的估算可以通过测量井筒直径并按照圆形或方形计算公式进行计算。
第三步：确定井底涌出速度井底涌出速度是井底常压法压井中的关键参数。
该值可以通过实际施工时的观测或通过理论推算进行估算。
井底涌出速度的估算可以基于井底开口尺寸、井筒截面积、地下水位情况等进行计算。
第四步：计算井底涌出水量井底涌出水量是井底常压法压井中需要计算的另一个重要参数。
该值可以通过井底涌出速度和井筒截面积进行计算。
井底涌出水量的计算公式为：井底涌出水量=井底涌出速度×井筒截面积。
第五步：计算井底压力井底压力是井底常压法压井中需要计算的最终结果。
该值可以通过井底涌出水量和井筒截面积进行计算。
井底压力的计算公式为：井底压力=井底涌出水量÷井筒截面积。
最后，需要注意的是，井底常压法压井计算涉及到一些估算和近似，实际施工中可能存在一定的误差。
因此，在进行井底常压法压井计算时，需要根据具体情况和实际观测数据进行调整和修正，以获得更精确的结果。
水平井出砂临界井底流压模型的求解问题
第 ３ 卷第６ ３ 期
１一 ｄ＋
一
姚坤乾等： 水平井出砂临界井底流压模型的求解问题
・２１・ ７
（） ６
（ ＋ ＋ 当 ＋ １√ 干 『Ｆ ） ＿ 二 １（ ＋ ＋ ｄ 一 １￣ ｄ ） 厂
Ｆ ห้องสมุดไป่ตู้
（） ７ （） ８
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令 、 、 、 别 ： ￣＋ ＋ｒ ２。—（一 ）＋）一＋竺 ； ａ、 、 分 为ｎ －ｙ （ 一）； ２ （ ； １ 一 ６ 厂 ｃ — － 兰 户６ １ ｃ Ｏ ＇
１ ｅ Ｐ ； 一ａ ； — 。，一 １ｄ 将之代人上述 ３ 主应力表达式化简 ， ６ 。 个 再代入 Ｄ ｕｋ ｒ ｒｅｅ 破坏准则 ￣， ／ ｚ≥ ｃ ＋ ． ｏ
优化 作业策 略提供 更 为准确 的参考 压力值 。
地 应 力 场 坐标 变 换
设 原始地 应力 场 的 ３个 主应 力设 为 、 、 ， 可按 国家地震局 的测 试结 果得 到 ， 述为 各应 力与地 层 表 深 度 的关 系式 。 对该 应力 场进 行坐 标变 换 ， 据水 平井建 立直 角坐标 系 （ Ｙ ｚ ， 中 Ｚ轴 对应 于井轴 ， 根 ， ，） 其 Ｘ 轴 和 Ｙ轴 位于 与井轴 垂直 的平面之 中， 可 以得 到 经变 换坐 标 以后 的各 应力 分 量 、ｙＯ 、ｘ、 、 表 则 ａ 、 Ｏｙ％ ＇ ＇ ｚ
石 油天 然 气 学 报 （ 汉石 油 学 院 学报 ） ２１ 年 ６ 江 ０１ 月 第 ３ 卷 第６ ３ 期 Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉ ａ ｄ Ｇ ｓＴ ｃ ｎ ｌ ｙ （ ． Ｐ ） Ｊ ｎ ２ １ Ｖ １ ３ ｏ ６ ｏ ｒ ａ ｏ ｌ ｎ ａ ｅｈ ｏ ｇ Ｊ Ｊ Ｉ ｕ ． ０ １ ｏ ３ Ｎ ． Ｏ ｏ ．
一种可预防出砂的有杆泵优化设计方法
‘
２ ｍｌ Ｉ １ Ｋ… Ｌ ｝
ａ ０ ８
２ ｎ ／
ｓ
计， 若下泵深度过大而超应力， 则减小 Ｑ 、 转入３ ； （ ｌ １ ０ ） 根据设计 Ｑ ’ 一 、 ’ １
，
出的杆柱重新计算泵效及相应的产量 Ｑ 一 ； （ １ １ ）若ｌ — 一ｌ ， 则
Ｏ ＋ 。 。
目前 国 内的 出砂 预测 技术 发展 很 快 ，对 射 孔 完 井 预 测 模 型 米说 ． 雷征东等使用 Ｄ ｍｃ ｋ ｅ ｒ — Ｐ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ 准则 ， 以 井 眼 同 岩 应 力 场 对 射－ ｆ Ｌ ． ｆ Ｌ 道 稳 定 性 的 影 响 为 基 础 ，考 虑 变 温 应 力 和 流 体 对 岩 石 拖 曳 力 的影 响 ， 建 立 一 种 动 态 射 孔 完 井 出砂 预 测 模 型 ， 并在文献【 １ ］ 论证 了考 虑 井 壁 附近 井 液 拖 曳 力 对 井 壁 稳 定 性 的影 响 的模 型 比 常 规 模 型 更 准 确 。本 文 使 用 的 出砂 预 测 模 型 即 为 该模 型 ， 具 体 如
（ ， ＋ ／ ｉ 一、 ． ／ ：
应 的产 量作 为指 定 产 量 Ｑ ｔ ｈ ． 应 用 多相 管 流 公 式 计 算 井 筒 中 的压
力分布 ． 直 到 压 力 低 于 保 证 最 低 沉 没 度 的压 力 为 止 ； （ ５ ） 计 算 沿
．
， ｃ ＝（ Ｏ － ，
ｔ Ｏ － ＝ ） ３
７ ２
茹
２ ０ １ ３年 第 ４期
一
种可预防出砂的有杆泵优化设计方法
其
刘恒 （ 胜 利 油 田采 油 工 艺 研 究 院
山 东 东营 ２ ５ ７ ２ ３ ７）
疏松砂岩水平井临界生产压差预测模型的建立
。
开 采 时 ， 筒 周 围 压 力 梯 度 及 流 体 的 摩 擦 携 带 井 作 用 下 ， 石 承 受 拉 伸 应 力 。 此 力 超 过 岩 石 的 抗 拉 岩 当 强 度 时 ， 石 就 会 发 生 拉 伸 剥 离 破 坏 。 般 会 引 起 地 岩 一
层 “ 砂 长 流 ” 细 。
上 ， 井 壁 稳 定 性 的 力 学 机 理 出 发 ， 水 平 井 井 壁 三 维 应 力 进 行 了 分 析 ， 用 Ｍ ｏ ｒ Ｃｏ ｌｍ ｂ破 坏 准 从 对 利 ｈ— ｕｏ 则 ， 立 了水 平 井 出砂 临界 生 产 压 差 模 型 ， 通 过 对 某 区块 的 ８口井 进 行 了计 算 ， 据 结 果 表 明 ： ８口 建 并 数 此 井 的 临 界 压 差 与 实 际 生 产 状 况 基 本 相 近 ， 此 利 用 该 模 型 计 算 临 界 生 产 压 差 ， 以 为 油 田 生 产 提 供 指 导 因 可
１６ ３
内蒙 古石 油化 工
２ １ 年第 １ 期 ００ ３
疏松砂岩水平井临界生产压差预测模型的建 立
杨 蕾 ， 志全 ， 张 刘 宁 ， 刘 辉 ， 游 园
（ 江大学石油工程学院 ， 北 荆州 长 湖 ４ ４２ ） ３ ０ ３
摘 要 ： 井 的 出 砂 已经 成 为 困扰 疏 松 砂 岩 油 藏 生 产 的 一 个 严 重 的 问 题 ， 学 有 效 地 进 行 出砂 预 测 油 科 对 于 指 导 油 田 高 效 开 发 具 有 重 要 的 意 义 。 本 文 分 析 了疏 松 砂 岩 油 层 出 砂 机 理 ， 油 层 出 砂 机 理 的 基 础 在
２ 模型 的建立
ｒ
ｐ而ｎ Ｒ ／ ） ｖ ２ （ ０ｒ － １
采油井有杆泵井下出砂防治措施研究
采油井有杆泵井下出砂防治措施研究【摘要】使用动态射孔完井出砂预测模型，对产量与地层出砂之间的关系进行深入研究，建立了一整套可预防出砂的采油方案设计方法，该方法可以根据井射孔段附近的地质条件以及流体物性条件下得出该井在不出砂前提下的产量取值范围，并由此进行不出砂时的抽汲参数优化设计。
通过实例计算表明了在对潜在出砂井的设计中，限制产量对防止油井出砂确实具有重要意义，该设计方法对疏松砂岩油藏射孔完井井型的采油方案优化设计具有一定的指导意义。
【关键词】防砂预测模型有杆泵优化设计射孔完井油井出砂，易形成油层砂埋或油管砂堵使油井停产；使地下及地面设备严重磨蚀、砂卡；出砂严重时还会引起井壁坍塌而损坏套管致使油井报废。
因此，防砂是一项十分重要的工作。
一般对于疏松砂岩油藏，引起油井出砂的主要因素有两个，即地质条件和开采因素。
砂岩油层的地质条件，主要包括油层的应力状态、岩石的胶结状态以及渗透率等；而开采因素则是人为可控的因素，在油藏开发过程中，固井质量差、射孔方案的制定或者油井工作制度选择得不合理以及频繁而又低质量地修井作业都可能引起油气井出砂。
以中国某油田为例，该油田油藏平均埋深深达5700m左右，油层温度140℃，初期地层压力62mpa。
油藏储层为河砂岩，为属具层状特征的块状底水油藏。
开发初期，因对其层状特征认识不足，采用底部注水补充油藏能量但并未及时得到补充，致使自喷生产期未达到设计指标，于是很快就转入机采生产。
油田产量回升，但随之含水上升速度加快，油层出砂加剧。
油田生产已到了难以维持的地步。
由此可见，合理的开采制度对于易出砂区块的开发生产具有十分重要的意义。
在油井的生产过程中，流体渗流而产生的对油层岩石，特别是近井地带岩石的冲刷拖曳是油层出砂的重要原因。
对于一口已完成固井射孔的井来说，生产压差越大，流体渗流速度越高，井壁附近流体对岩石的冲刷力就越大，从而使油层出砂的可能性增加。
因此，制定合理稳定的排采制度能够有效地预防减少出砂的风险。
采油工程复习题+答案
1 、井身结构下入的套管有导管、表层套管、技术套管和油层套管。
2 、完井方式有裸眼完井、射孔完井、衬管完井、砾石充填完井四种。
3 、射孔参数主要包括射孔深度、孔径、孔密。
4、射孔条件是指射孔压差、射孔方式、射孔工作液。
5、诱喷排液的常用方法有替喷法、抽汲法、气举法和井口驱动单螺杆泵排液法。
6、采油方法分为自喷井采油、机械采油两大类。
7、自喷井的分层开采有单管封隔器分采、双管分采、油套分采三种。
8、自喷井的四种流动过程是地层渗流、井筒多项管流、嘴流、地面管线流。
9、气相混合物在油管中的流动形态有纯油流、泡流、段塞流、环流、雾流五种。
10、自喷井的井口装置结构有套管头、油管头、采油树三部份组成。
11、压力表是用来观察和录取压力资料的仪表。
12、压力表进行检查校对的方法有互换法、落零法、用标准压力表校对三种。
13、油嘴的作用是控制和调节油井的产量。
14、井口装置按连接方式有法兰式、卡箍式、罗纹式。
15、采油树主要有总闸门、生产闸门、油管四通、清蜡闸门和附件组成。
16、机械采油法分为有杆泵采油、无杆泵采油。
17、抽油装置是由抽油机、抽油杆和抽油泵所组成的有杆泵抽油系统。
18、游梁式抽油机主要有动力设备、减速机构、换向机构、辅助装置四大部份组成。
19、抽油泵主要有泵筒、吸入阀、活塞、排出阀四部份组成。
20、抽油泵按井下的固定方式分管式泵和杆式泵。
21、抽油杆是抽油装置的中间部份。
上连抽油机下连抽油泵起到传递动力的作用。
22、抽油机悬点所承受的载荷有静载荷、动载荷。
23、抽油机悬点所承受的静载荷有杆柱载荷、液柱载荷。
24、1 吋=25.4 毫米。
25、抽油机的平衡方式主要有游梁式平衡、曲柄平衡、复合平衡、气动平衡。
26、泵效是油井日产液量与_泵的理论排量的比值。
27、影响泵效的因素归结为地质因素、设备因素、工作方式三方面。
28、光杆密封器也称密封盒，起密封井口和防喷的作用。
29、生产压差是指油层静压与井底流压之差。
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[ 中图分类号 ] TE3581 1
[ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1000 9752 (2006) 04 0378 03
出砂是指油气开采过程中砂粒随流体从油层中运移出来的现象 。油气井出砂是一个带有普遍性的复
杂问题 。在疏松地层 、稠油油藏开采过程中 , 油井的出砂已经成为了一个严重问题 。
1 岩石骨架破坏出砂机理
油气井出砂是由于近井壁区岩层结构破坏所形成的 。它与储集层骨架颗粒和胶结物之间的胶结方式 以及胶结强度 、应力状态 、油气生产的作业环境 、条件有关 。 11 1 剪切破坏
炮孔或井眼周围岩石所受的应力超过岩石本身的强度使地层产生剪切破坏而出砂 , 与过大的生产压 差有关 。剪切破坏将造成大量突发性出砂 , 严重时砂埋井眼 , 造成油井报废 。 11 2 拉伸破坏
·378 ·
石油天然气学报 (江汉石油学院学报) 2006 年 8 月 第 28 卷 第 4 期 Journal of Oil and Gas Technology (J1J PI) Aug1 2006 Vol1 28 No1 4
油井出砂临界井底流压计算 模型的确定
孙树强 中国石油大学石油工程学院 , 山东 东营 257061
山东胜利职业学院石油工程系 , 山东 东营 257097
李忠慧 , 谢云红 (长江大学石油工程学院 , 湖北 荆州 434023)
[摘要 ] 分析了连续出砂的岩石破坏机理 , 即岩石的剪切破坏和拉伸破坏 。按剪切破坏准则确定了出砂临
界井底压力 ; 按拉伸破坏准则确定了油层出砂临界压差 。
[ 关键词 ] 油井出砂 ; 临界井底流压 ; 剪切破坏 ; 拉伸破坏 ; 模型
油层出砂可分为充填砂和骨架砂 。前一类出砂在疏松油藏开发中不可避免 , 一般属于不稳定出砂 ,
量少且在生产条件不变时递减很快 , 对生产影响较小 。骨架砂是油层岩石破坏后成为自由砂而产出的
砂 , 一般属于连续性出砂 , 对生产会造成严重影响 。笔者主要研究油层岩石破坏后连续出砂的问题 , 利
用不同的判断准则确定临界井底流压 。
υ2υβpo
(5)
3 按拉伸破坏准则确定油层出砂临界压差
拉伸破坏是径向拉应力超过拉伸强度而产生的 , 作用机理是生产压差的影响 。一般情况下可由孔壁
的生产压差梯度来描述其损坏准则 , 并与油井的工作状况相关 , 即正常生产作业时有如下关系 。
对圆柱形孔眼 , 其应力平衡方程为 :
5 sr 5r
2006 年 8 月
在平面径向流中压力分布公式为 :
p
=
pe
-
Δp ln l n Re
Re r
(9)
Rw
因此 Gpn
=
5p
5
r R
r= R =
R
dp dr
r= R
=
Δp l n Re
R
= σucsr
(10)
得井底临界压差为 :
Δp
= σucs l n
Re R
(11)
式中 , R 为孔穴半径 , m ; Re 为泄油半径 , m ;σr 为径向应力 , M Pa ;σθ 为周向应力 , M Pa ;σucs 为岩石的抗压强
Mo hr2Co ulo mb 破坏准则 ,即 :
| τ| = so +σt gφo
(2)
式中 , | τ| 为岩石剪切面的抗剪强度 , M Pa ; so 为地层胶结强度 (岩石内聚力) , M Pa ;σ为剪切面上的正应
力 , M Pa ; φ为内摩擦角 , (°) 。
根据 Mo hr2Co ulo mb 破坏准则 ,当应力圆的“半径”rm 小于应力圆的圆心到摩尔包络线的“距离”d 时 ,
岩体是稳定的 ,否则岩体是不稳定的 。在井壁处 ,有 :
rm
= σθi - σri 2
=
1 υ- υσzo
+
12 (1
- 2υυ)β(
po
+
pwf )
-
pwf
(3)
d
=
so co sφ +σθi
+σri 2
si
nφ
=
si nφ 2
1 2υ- υσzo
+
1 1
-
υ2υβpo
-
1
1 -
υβp wf
2 按剪切破坏准则确定出砂临界井底压力
油层被钻开后 , 原来均匀的应力场将重新分布 , 在井壁上产生应力集中 。假设一垂直井钻穿一渗透 性水平油层 , 油层岩石是各向同性的均质弹性体 , 孔隙被流体完全充满 , 忽略构造应力的影响 , 且地层 中孔隙连通 。
井壁处的地应力分布为 :
[ 收稿日期 ] 2006 01 18 [ 作者简介 ] 孙树强 (1963 ) , 男 , 1985 年大学毕业 , 副教授 , 硕士生 , 现主要从事石油工程方面的教学和科研工作 。
流体流动作用于炮孔周围地层颗粒上的水动力拖曳力过大 , 使炮孔壁岩石所受径向应力超过其本身 的抗拉强度 , 脱离母体而导致出砂 , 与过大的开采流速及液体粘度有关 。它具有自稳定效应 。
出砂是由于储层岩石在地应力及流体流动作用下产生剪切或拉伸破坏而造成的 。因此 , 建立相应的 强度准则是进行出砂预测的前提 。
+ so co sφ
(4)
当 rm ≥d 时岩体处于极限状态或产生剪切破坏 。因此 ,令 rm = d 可以得到油井开始出砂时的临界井底流压 :
pcr
=
2σzoυ+
(1 1-
- 2υ)βpo υ
sinφ +
2 so
co
sφ -
2σzoυ 1 -υ
-
1 1
-
υ2υβ
-
2
+ 1si-nφυβ
1 1
-
2) 在骨架岩石两种不同破坏机理的基础上 , 运用弹性理论建立的出砂预测模型 , 可以确定避免油 井出砂的安全生产压差 。
[ 参考文献 ]
[ 1 ] 王艳辉 , 刘希圣 , 王鸿勋 等 1 油井出砂预测技术发展与应用综述 [J ] 1 石油钻采工艺 , 1994 , 16 (5) : 79～851 [ 编辑 ] 萧 雨
转变为拉伸破坏 ,破坏带在下一次放油时将进一步增大 。因此生产循环中极易导致岩石的拉伸破坏出砂 ,
出砂量取决于压力循环值及岩石强度 ,出砂的极限循环压差值可表达为Δp = 01 7σucs 。
4 结 论
1) 油井出砂与生产压差密切相关 , 合理设计采油过程中油井的生产压差 , 就能起到有效防砂 、稳 定产能 、保护出层的作用 。
5
r R
5
r R
即 5σr = σθ - 5 p
(8)
5
r R
5
r R
当 5σr
5
r R
< 0 ,即 5 p
5
r R
> σθ = σucs 时 ,岩石产生拉伸破坏 。
令 Gpn
=
5p
5
r R
r= R = σucs ,可以得到油井开始出砂时的临界压差 。
·380 ·
石油天然气学报 (江汉石油学院学报)
度 , M Pa ; p 为地层压力 , M Pa ; pe 为供给边缘上的压力 , M Pa ;Δp 为井底临界压差 , M Pa 。
对于球形孔穴 ,其应力平衡方程为 :
5 sr 5r
=
2 ( sθ r
sr )
(12)
类似的可得井底临界压差 :
Δp ≈ 2σucs
(13)
在关井作业时 ,导致岩石拉伸破坏的作用机理与上面不同 。关井卸载过大时 , 孔壁附近的塑性变形将
=
sθ - sr r
(6)
式中 , sr 为总的径向应力 , M Pa ; sθ 为总的周向应力 , M Pa ; r 为径向距离 , m 。
在孔穴处 :
r = R sr = σr + p = p sθ = σθ + p
则孔 5 p = σθ
(7)
第 28 卷第 4 期
孙树强等 : 油井出砂临界井底流压计算模型的确定
·379 ·
σri = (1 - β) pwf
σθi
= 1 2υ- υσzo
+
1 1
-
υ2υβ(
po
+ pwf )
-
(1 +β) pwf
(1)
σzi
= σzo -
1 1
-
υ2υβ(
po
-
pwf )
- βp wf
式中 ,σri 为有效径向应力 , M Pa ; pwf 为井底流压 , M Pa ;σθi 为有效周向应力 , M Pa ;σzo 为外边界处垂直应力 ,
M Pa ;υ为岩石泊松比 ;β为 Biot 常数 ; po 为孔隙压力 , M Pa ;σzi 为有效轴向应力 , M Pa 。
目前确定岩石剪切破坏的准则有 Mo hr2Co ulo mb ,Druck2Prager 及最大塑性应变 ,最大塑性功 ,最大
应力等[1] 。这里以 Mo hr2Co ulo mb 破坏准则为例来研究井底临界流压 。