人的体重变化
人体重变化
人体的体重是由于脂肪的增加和减少而变化的，脂肪的增加与减少和摄入与消耗的热量
有关。设人的体重随时间变化的函数为 W（t），初始体重为 W（t。）。且假设人的体重变化函
数图像为连续平滑曲线，由 时间内体重 W 的变化值可列出微分方程求解。
模型假设：
1. 假设人体重随时间的变化是连续变化的过程。
w(t+Δt)-w(t)= 即可得微分方程
=
模型求解： dw/dt=(5429-69*w（t）)/41868 利用 MATLAB 解上面的微分方程 结果为：
W(t)=
+
由上式可知，随着时间的增加，即当 t 趋于无穷时，最终会趋于一个恒定的 W=5429/69 78.68kg
结果 MATLAB 函数图像为
（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分 来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
2. 多余的能量全部存为脂肪且转化率 100%。
3. 能量转化为脂肪随时间进行且不需要时间。
4. 所有摄入与消耗能量以每天为单位考虑。
模型构成：
1. 在 时间内体重的变化量为 2. 体重分为输入和输出：
。（当 趋于 0 时代表 t 时刻的体重）
输入/天=10467 焦/天-5038 焦/天；
输出/天=69 焦/（千克▪天）*w（t） 可得方程：
女人结婚后为什么会发胖
女人结婚后为什么会发胖很多女性在结婚之后会出现发胖的情况，很多人都好奇其中的原因。
下面一起来看看店铺带来的女生结婚后发胖的原因吧。
女生结婚后发胖的原因1：生活形态据美国康乃尔大学的研究显示，已婚的男性平均要比与他们同龄的单身男性胖2.3公斤，而女性在结婚13年后，体重平均增加10.4公斤，男性则增重8.2公斤。
结婚之后，多数人都会变胖，可是，很少有人把增加的体重“归功”于结婚，因为大家都认为是缺乏运动、吃得太多或是怀孕等才是让人发胖的原因。
但结婚和体重增加到底是怎么搭上关系的呢?专家分析，婚姻是让两个原本没有任何关系的人住在了同一屋檐下，两个人的兴趣相投，生活形态也会发生一定的变化。
不论这种转变是好还是坏，都可能成为日后变胖的原因。
结婚前，两个人处于热恋期，恋爱中的人是很奇特的，可能为了一点小事都会高兴或难过而吃不下饭。
爱情转移了很多人对美食的爱好，即使爱吃的人可能也会花更多的时间在爱人身上。
吃不得吃，自然就会保持住好身材。
婚礼前，每对新人都是战战兢兢，先不说为婚礼劳心费神，少吃了很多零食。
单说为了穿上自己心仪的婚纱，有多少新娘忙着节食减肥。
可是，结婚后，新人们马上卸下了所有的重担，很多人坦诚地说，结婚后不再像以前一样注重外表，也不常上健身房流汗了。
美国的一项调查也发现，结婚后，男性很少能像单身时一样有规律地去健身，因为，家务和责任都加在了他们的身上，生活开始变得忙碌而劳累，所以，很多人放弃了自己的锻炼习惯。
结婚后，很多男性结束了自己衣食随性的日子，开始由妻子负责他们的饮食，每天规则的一日三餐，生活安逸而稳定，自然就会“发福”。
女生结婚后发胖的原因2：坏习惯家庭成员的饮食习惯互相影响，不知不觉中也可能助长你的肥胖。
因为已经成了夫妻，很多人的相处从电影院、公园、郊外转到了家里的沙发上。
不用到处散步，不用安排约会，更不用做什么不一样的事情，晚餐后就一起窝在沙发里看电视、吃零食打发时间，这是平常夫妻最常见的消遣。
中国人的肥胖标准
1.BMI指数计算：体重（kg）/身高平方（m）²。
比如患者是70公斤，身高是1米65，他的BMI就是70除以1.65再除以1.65。
亚洲成年人BMI正常范围为18.5～2
2.9；小于18.5为体重过低；大于等于23为超重；23～24.9为肥胖前期；25～29.9为I度肥胖；大于等于30为Ⅱ度肥胖。
2.腰臀比：分别测量肋骨下缘至髂前上棘之间的中点的径线即腰围与股骨粗隆水平的径线即臀围，再算出其比值。
正常成人腰臀比男性小于0.90，女性小于0.85，超过此值为中央性肥胖。
3.理想体重计算：理想体重等于身高减105，或等于身高减100后再乘以0.9（男性）或0.85（女性）。
实际体重超过理想体重的20%者为肥胖；超过理想体重10%又不到20%者为超重。
4.其他方法：可用X线和B超测定各部位皮下脂肪厚度，或通过磁共振MRI、CT扫描或双能X线吸收测量体脂分布，或应用
L3/L4的CT或MRI扫描来计算内脏的脂肪面积。
脂肪面积大于130cm2与代谢性疾病相关，小于110cm2则危险性低。
成年人的正常体重计算公式
成年人的正常体重计算公式主要是通过身高与体重之间的比例关系来
确定。
目前常用的公式包括身高-体重指数（Body Mass Index, BMI）和
腰围-身高比（Waist-to-Height Ratio, WHtR）。
一、身高-体重指数（BMI）
身高-体重指数的计算公式为：BMI = 体重（kg）/ 身高（m）^2
BMI的计算结果可以根据以下标准对成年人的体重进行分类：
-偏低体重：BMI<18.5
-正常体重：18.5≤BMI<24.9
-超重：24.9≤BMI<29.9
-肥胖：BMI≥30
然而，BMI不能确定体脂肪的百分比，也无法区分脂肪与肌肉的比例。
因此，它在评估身体质量时存在一定的局限性。
二、腰围-身高比（WHtR）
腰围-身高比是一种新近被提出的评估方法，通过测量腰围与身高之
间的比例来判断体脂肪的健康风险。
腰围与身高的单位需要保持一致，在
国际上通常以厘米为单位。
腰围-身高比的计算公式为：WHtR = 腰围（cm）/ 身高（cm）
根据国际性研究的结果
-男性：WHtR≥0.5表示存在心血管疾病和2型糖尿病等慢性疾病风
险的增加。
-女性：WHtR≥0.5表示存在心血管疾病、2型糖尿病和乳腺癌等慢性疾病风险的增加。
因此，通过计算腰围-身高比，可以更准确地评估个体的健康风险。
另外，还有脂肪百分比和体型分析等方法可以用来进一步评估身体的健康状况。
对于那些希望了解自己是否超重或肥胖的人群来说，运动和饮食的平衡是最佳的方式。
均衡的饮食结构和适度的运动，能够帮助人们维持健康的体重和身体状况。
成年人体重标准
成年人的体重标准是根据身体质量指数（BMI）来衡量的。
BMI是根据一个人的身高和体重计算出来的，可用于评估体重是否正常。
以下是根据世界卫生组织（WHO）提供的BMI分类方法，给出的成年人体重标准范围：
1. 体重过低：BMI低于18.5
- 这表示体重过轻，可能存在营养不良或其他健康问题。
2. 正常体重范围：BMI为18.5至24.9
- 这表示体重处于正常健康范围，与身高相匹配。
3. 超重：BMI为25至29.9
- 这表示体重超出了正常范围，可能存在一定的健康风险。
4. 肥胖：BMI为30或以上
- 这表示体重明显超过了正常范围，可能存在较高的健康风险。
需要注意的是，BMI仅仅是一个常用的评估指标，可能无法单独考虑个体的肌肉量和体脂含量等因素。
对于具体的体重问题，建议在医生或专业健康顾问的指导下进行评估和决策，综合考虑个体的身体状况和健康目标。
数学建模-人体重变化
一、人体重变化某人的食量是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。
每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克•天）乘以他的体重（千克）。
假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。
试研究此人体重随时间变化的规律。
一、问题分析人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。
二、模型假设1、以脂肪形式贮存的热量100%有效2、当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存3、假设体重的变化是一个连续函数4、初始体重为W0三、模型建立假设在△t时间内：体重的变化量为W（t+△t）-W(t)；身体一天内的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t））将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量；转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt；四、模型求解d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686W(0)=W0解得：5429-69W=（5429-69W0）e(-69t/41686)即：W（t）=5429/69-（5429-69W0）/5429e(-69t/41686)当t趋于无穷时，w=81;摘要：本文对数序建模实验课本上第一章中有关体重增长的课后习题进行了解答。
并且在该基础上提出了一些对该模型的修改想法，同时参考了比较成熟的生物数学中的生物体重增长模型作为扩展。
关键词：数学建模实验；体重增长；模型修改意见问题陈述某动物从食物中每天得到2500卡的热量，其中1200卡用于基本的新陈代谢，每天每千克的体重需要再消耗16卡。
假如它每增加1kg的体重需要10000卡的热量，问该动物的体重将会如何变化。
问题分析该数学问题如果单纯从所需要的知识来讲，其难度只能算是初中数学问题。
但是如果把该问题看成是一个研究体重增长的简化数学模型的话，那其意义就不会停留在初中数学应用题的水平上了。
正常人的身高体重标准表
正常人的身高体重标准表以下是一份正常人的身高体重标准表，以健康的标准来评价男性、女性及儿童的体型：一、男性身高体重标准表：1、20-24岁：身高165-170cm，体重介于52-56kg；2、25-29岁：身高170-175cm，体重介于57-62kg；3、30-34岁：身高175-180cm，体重介于63-68kg；4、35-39岁：身高180-185cm，体重介于69-75kg；5、40-44岁：身高185-190cm，体重介于76-85kg；6、45-49岁：身高190-195cm，体重介于86-95kg；7、50岁以上：身高195cm以上，体重介于96kg以上。
二、女性身高体重标准表：1、20-24岁：身高155-160cm，体重介于44-48kg；2、25-29岁：身高160-165cm，体重介于49-53kg；3、30-34岁：身高165-170cm，体重介于54-58kg；4、35-39岁：身高170-175cm，体重介于59-64kg；5、40-44岁：身高175-180cm，体重介于65-70kg；6、45-49岁：身高180-185cm，体重介于71-77kg；7、50岁以上：身高185cm以上，体重介于78kg以上。
三、儿童身高体重标准表：1、1-3岁：身高75-85cm，体重9.5-12.5kg；2、4-6岁：身高95-105cm，体重15.5-20.5kg；3、7-9岁：身高115-125cm，体重23-28kg；4、10-12岁：身高125-135cm，体重29-35kg；5、13-15岁：身高135-155cm，体重35-45kg；6、16-17岁：身高155cm，体重介于45-50kg以上。
身体的外形和大小客观反应了健康的状况，好的体型反映了良好的生活习惯和衣食起居的规律，在生活中要科学合理地把握自己的摄入量，重视营养素的补充，根据身体实际情况合理调整饮食和运动习惯，以达到充分营养新陈代谢和健康指数的平衡，就能保持正常的体重，是自己身体健康状况不断增强的预防措施。
标准体重对照表
标准体重对照表标准体重计算公式：国际上常用的人的体重计算公式，以及身材比例计算（比较适合东方人）标准体重：=（身高cm-100）x0.9（kg）标准体重（女）：=（身高cm-100）x0.9（kg）-2.5（kg）正常体重：标准体重+-（多少）10％.超重体重：大于标准体重10％小于标准体重20％轻度肥胖：大于标准体重20％小于标准体重30％中度肥胖：大于标准体重30％小于标准体重50％重度肥胖：大于标准体重50％以上标准体脂肪：体重指数BMI=体重（kg）/{身高*身高（m）}女性完美身材计算：正常女子=19-24理想体征计算法：（身高高度-70）*0.6[单位：千克]美容体重计算法：爱美女性们所追求的窈窕身材，就是所谓美容体重了，它的计算方法是，将自己的理想健康体重再减去5千克。
这就是对身型更加精益求精的要求，也是现在对黄金身材的最新诠释。
完美的身材应该是腰以下的腿长点全身的61.8％，也就是俗称的黄金分割。
胸围=身高（厘米）×0.535腰围=身高（厘米）×0.365臀围=身高（厘米）×0.565实际计算得出的指数与标准指数±3厘米均属标准。
小于5厘米，说明过于苗条（偏瘦）；大于5厘米，说明过于丰满（偏胖）。
但职业女模特的三围标准与此不同，由于职业需要，她们的三围标准与正常标准有一定的差距。
一般女性三围的比例是：胸围约等于臀围，腰围比胸围或臀围约小23厘米。
通过测量计算，如果发现哪个围度与标准数据有差距，则可以通过健美运动来弥补矫正。
因为针对性的健美运动能加强“三围”的协调发展，防止比例失调。
此外，健美锻炼还能使身体各部位肌肉与脂肪分布均匀，有利于整个体格的健美。
另一个方法：一个科学且方便的公式可以帮你了解胸部的大小与身体比例是否恰到好处。
先测出胸围（单位：厘米），再测出净身高，然后开始计算。
胸围/身高=？得出的结果就是自己胸部的大小系数了。
根据结果，看看相应的判断吧。
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一．模型分析
在问题中并未出现“变化率”、“导数”这样的关键词，但要寻找的是体重（记为W）关于时间t的函数。
如果我们把体重W看作是时间t的连续可微函数，们就能找到一个含有的dw/dt微分方程。
模型假设
1.以w(t)表示t时刻某人的体重，并设一天开始时人的体重为w0。
2．体重的变化是一个渐变的过程。
因此可认为w(t)是关于t连续而且充分光滑的。
3．体重的变化等于输入与输出之差，其中输入是指扣除了基本新陈代谢之后的净食量吸收；输出就是进行健身训练时的消耗。
模型建立
问题中所涉及的时间仅仅是“每天”，由此，对于“每天”
体重的变化=输入-输出。
由于考虑的是体重随时间的变化情况，因此，可得
体重的变化/天=输入/天—输出/天。
代入具体的数值，得
输入/天 = 10467（焦/天）—5038（焦/天）=5429（焦/天），
输出/天 = 69（焦/公斤·天）×（公斤）= 69（焦/天）。
体重的变化/天=△w/△t（公斤/天）,当△t→0时，△w/△t=dw/dt考虑单位的匹配，利用“公斤/天=（焦/天）/（焦/公斤)”,可建立如下微分方程模型dw/dt=(5429-69w)/41868≈(1296-16w)/10000
w▕t=0=w0
模型求解
用变量分离法求解，模型方程等价于
dw/(1296-16w)=dt/10000
w▕t=0=w0
积分得
1296-16w=(1296-16w0)e(-16t/10000)
从而求得模型解
w=1296/16-((1296-16w0)/16)e(-16t/10000) 就描述了此人的体重随时间变化的规律。