山东省烟台龙口市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 新人教版
2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案及解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A. B. C. D.3.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A. 51元B. 35元C. 8元D. 元5.已知a，b满足方程组，则a-b的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 26.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角7.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A. 12B.C.D. 248.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A.B.C.D.9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A. 19B. 18C. 16D. 1510.如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（）A.B.C.D.11.已知x a=3，x b=5，则x3a-2b=（）A. 52B.C.D.12.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）A. B.C. D.13.如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A. 10，4B. 4，10C. 3，10D. 10，314.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A. B. C. D.15.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A. 4种B. 11种C. 6种D. 9种16.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.若方程 2x m-1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=______．18.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于______．19.已知2x+5y=1，则4x•32y的值为______．20.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，观察规律，试猜想22016的末位数字是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21.用代入法解方程组：22.化简求值：（3a+b）2-（3a-b）（3a+b）-5b（a-b），其中a=1，b=-2．23.列方程解应用题在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）24.（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠A P C=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=______（______），又∵AE∥CF，MN∥AE∴∠MPC=∠______（______）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2-4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠A P1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．25.如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．26.27.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．28.探索发现：如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．拓展延伸：（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；B、a6÷a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、-a5•a5=-a10，故此选项正确．故选：D．分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分别判断得出即可．本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．2.【答案】C【解析】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选：C．方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】A【解析】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选：C．要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．5.【答案】A【解析】解：②-①得：a-b=-1．故选：A．要求a-b的值，经过观察后可让两个方程相减得到．其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答．要想求得二元一次方程组里两个未知数的差，有两种方法：求得两个未知数，让其相减；观察后让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减．6.【答案】B【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．7.【答案】D【解析】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．8.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=40°，故选：A．根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．9.【答案】C【解析】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，则2x+2y=16．故选：C．设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．10.【答案】B【解析】解：选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A选项不合题意．选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定BD∥AC，所以B选项符合题意；选项C中，∵∠5=∠C，∴BD∥AC （内错角相等，两直线平行），所以C选项不合题意；选项D中，∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所以D 选项不合题意；故选：B．根据平行线的判定方法直接判定即可．本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．11.【答案】B【解析】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=．故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】D【解析】解：由题意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：D．利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a2-b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．此题主要考查平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．13.【答案】A【解析】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．14.【答案】D【解析】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．15.【答案】C【解析】解：设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意得：6x+4y=60，即y==，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；则不同的搭建方案有6种．故选：C．设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了二元一次方程的应用．（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．（4）根据未知数的实际意义求其整数解．16.【答案】C【解析】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选：C．此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．17.【答案】-1【解析】解：由题意得：m-1=1，2n+m=1，解得：m=2．n=-，mn=-1，故答案为：-1．根据二元一次方程的定义可得m-1=1，2n+m=1，解方程可得m、n的值，进而得到答案．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．18.【答案】65°【解析】解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°-25°=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=65°．故答案为：65°．先求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质是解题的关键．19.【答案】2【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查了幂的运算法则，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：当2x+5y=1时，4x•32y=22x•25y=22x+5y=21=2，故答案为2．20.【答案】6【解析】解：这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，∴22016的个位数是6，故答案为6．这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，故22016的个位数是6，本题考查的是位数特征，找到尾数循环的规律即可求解．21.【答案】解：由②得：x=1-5y③把③代入①得：2（1-5y）+3y=-19解这个方程，得y=3，把y=3代入③，得x=-14所以原方程组的解是．【解析】由方程组第二个方程表示出x，代入第一个方程消元x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2=ab+7b2，当a=1，b=-2，原式=-2+28=26．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，由题意得，35x+35×0.5×（12-x）=350，解得：x=8，12-x=12-8=4，答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）由题意，得35×16×=350-14，解得：a=6．答：a的值为6．【解析】（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，根据总票价话费350元，列出方程，求出x的值即可；（2）根据团体价可节省14元，求出团体价所花费的钱数，然后列方程求出a的值即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.【答案】∠A两直线平行，内错角相等∠C两直线平行，内错角相等【解析】（1）证明：过点P作MN∥AE，∵MN∥AE（已作），∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE，∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C，故答案为：∠A，两直线平行两直线平行；C，两直线平行两直线平行；（2）∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°．（1）根据平行线的性质得到∠APM=∠A，∠MPC=∠C，于是得到∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即可得到结论；（2）根据（1）的结论即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25.【答案】证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC-∠PBC，∠2=∠BCD-∠BCQ，∴∠1=∠2．【解析】先判定AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．26.【答案】C不彻底（x-2）4【解析】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2-4x+4还可以分解，分解不彻底；（3）设x2-2x=y．（x2-2x）（x2-2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2-2x+1）2，=（x-1）4．（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x2-4x+4还可以分解，所以是不彻底．（3）按照例题的分解方法进行分解即可．本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力，按照提供的方法和样式解答即可，难度中等．27.【答案】解：（1）∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2=50°；（2）∠1+∠2=∠3，理由：∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3；（3）如图2，过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，∴∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）当P点在A的外侧时，如图3，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC，∵l1∥l4，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD，∵∠CPD=∠FPD-∠FPC，∴∠CPD=∠2-∠1，当P点在B的外侧时，如图4，过P作PG∥l2，交l4于G，∴∠2=∠GPD，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠CPG，∵∠CPD=∠CPG-∠GPD，∴∠CPD=∠1-∠2．【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠3=∠1+∠2=50°；（2）根据l1∥l2，可得∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠1+∠2=∠3；（3）过A点作AF∥BD，根据AF∥BD∥CE，即可得到∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）分两种情况进行讨论：P点在A的外侧，P点在B的外侧，分别根据平行线的性质进行求解即可．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作平行线，构造内错角．。
最新学校17—18学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
绝密★启用前2017-2018学年第二学期期中考试七年级数学试题卷2018.4本试卷共2页，23小题，满分100分.考试用时90分钟.注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卷是否整洁无缺损，用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的，答案无效。
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分．1. 如图，在三角形ABC 中，C ∠=90º，AC =3，BC =4，AB =5，则点A 到直线BC 的距离等于（ ）A. 3B. 4C. 5D. 以上都不对2. 0.00108用科学记数法表示为（ ）A. 31.0810-⨯B. 41.0810-⨯C. 410.810-⨯D. 30.10810-⨯3. 下列运算正确的是（ ）A. 2a a a +=B. 2a a a ⋅=C. 347()a a =D. 32a a a ÷=4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 A.30° B. 120° C.90° D. 60°5. 如图，已知1∠=2∠，那么 （ ）ABCA. AB//CD ,理由是内错角相等,两直线平行.B. AD//BC ,理由是内错角相等,两直线平行.C. AB//CD ,理由是两直线平行,内错角相等.D. AD//BC ,理由是两直线平行,内错角相等. 6.下列关系式中，正确的是( ) A ．()2222a ab b a b +-=+B ．()()22a b a b a b -=-+C ．()222a b a b -=-D ．()()22b a b a b a -=--+7.若m 、n 、p 是正整数，则()m n px x ⋅=（ ）A. m np x x ⋅B. mn p xC. mp n p x +D. mp n px ⋅8. 一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ）A B C D9. 如图，//AB CD ，AGE ∠=120º，HK 平分GHD ∠，则GKH ∠等于（ ）A. 60ºB. 50ºC. 30ºD. 35º10. 某弹簧的长度y （cm ）与所挂重物质量x （kg ）之间的数量关系如表格所示则当x =20kg 时，y =（ ）A . 39cm B. 41cm C. 43cm D. 45cmABCDEFGH K11. []32(2)(2)(2)x y x y x y -+---+=（ ）A. 6(2)x y --B. 6(2)x y -C. 6(2)x y -+D. 6(2)x y -+ 12. 如图，点C 在射线BG 上，////AB CD EF ，则GCE ∠等于（ ） A. B E ∠-∠ B. 180ºE B -∠+∠ C. E B ∠-∠ D. 180ºB E -∠+∠二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分．13. 112-（） = ____________.14. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°， ∠2＝50°，则∠3=__________°． 15. 已知：13x x -=，则221x x+=_________. 16. 如图，已知//AB DE ，ABC ∠=80º，CDE ∠=120º，则BCD ∠= __________°.三、解答题：本大题共7小题，其中，第17题11分，第18题5分，第19题7分，第20题6分，第21题6分，第22题8分，第23题9，满分52分． 17. (4+4+3分，共11分)计算： （1）222(23)(23)(3)x x y x y x y +-+--+- （2）22(3)(2)(22)m m m m m +----ABC DEFGAC BDE（3）22215()(2)3a b ab ab ÷-⋅18. 先化简，再求值：)2()]2)(2()())([(2x y x y x y x y x y x ÷--+---+，其中x =1-, y =32-. 19. 把下面的说理过程补充完整：已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的关系，并说明理由. 解：∠AED =∠C ．理由：∵∠1+∠ADG =180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠ADG ．（_____________）∴EF ∥AB （______________）．∴∠3=∠ADE （_____________）．∵∠3=∠B （已知），∴∠B =________（________________）∴DE ∥BC （__________________）．∴∠AED =∠C （_________________）．20. 如图，13∠=∠，C D ∠=∠， （1）试说明：//BD CE （2）试说明：A ∠=F ∠.ABCE FG1D 2 3 D ABCE F1 2321. 一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O 出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA 、（2）半圆弧AB 、（3）线段BO 后，回到出发点。
山东省烟台龙口市七年级数学下学期期中试题 新人教版
山东省烟台龙口市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题2一、精心选一选（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在表格内） 1．下列各方程哪个是二元一次方程（ ） A 、8x －y ＝y B 、xy ＝3 C 、2x 2－y ＝9 D 、21=-yx2．三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3. 下列语句不是命题的是（ ） A.过直线外一点作直线的垂线B.三角形的外角大于内角C.邻补角互补D.两直线平行，内错角相等4. 一个事件的概率不可能是（ ） A.0 B.21 C.1 D.23 5．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（3）不相交的两条直线叫做平行线。
（4）相等的角是对顶角A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6．若关于x ，y 的方程组2x y mx my n -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则|m-n|为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．27．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中有白球（ ） A.28个 B.30个 C.36个 D.32个8.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2；（B ）-1； （C ）1； （D ）-2；9．如果方程组3921ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 为 _______.A.6B.－6C.9D.－910、如图4，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角有（ ）。
2018年下学期人教版初一年级数学期中考试试卷及答案
2018年下学期人教版初一年级数学期中考试试卷及答案2017-2018学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分）1、计算327的结果是（）A.±33B.33C.±3D.32、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（）A。
B。
C。
D.3、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在下面各数中无理数的个数有（）-3.14，22π，0.xxxxxxxx01……，+1.99，-。
A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A.35°B.40°C.45°D.50°6、下列说法正确的是（）A.-5是25的平方根B.25的平方根是-5C.-5是(-5)²的算术平方根D.±5是(-5)²的算术平方根7、若方程组 {4x+6y=28,x=y-2} 的解中x与y的值相等，则k为（）kx+(k-1)y=6A。
2 B。
3 C。
4 D。
512、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.413、若a=4，b²=3，且a+b<，则a-b的值是（）A.1或7B.-1或7C.1或-7D.-1或-714、XXX的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求XXX妈妈两种水果各买了多少千克？设XXX妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）4x+6y=28,x-y=2}A。
{x=2,y=4} B。
{x=4,y=2} C。
{x=3,y=3} D。
2017-2018年人教版七年级数学下册期中试卷含答案解析
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列各式计算正确的是（）A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9 D．a6÷a3=a32．∠A的补角是125°，则它的余角是（）A．54°B．35°C．25°D．以上均不对3．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°4．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．（a+b）（a﹣b）C．（2x﹣y）（﹣2x+y）D．（m+n）（﹣m ﹣n）5．下列说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个6．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±67．如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，则∠E=（）A．25°B．37°C．62°D．12°8．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（﹣2xy）4的计算结果是______．10．一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为______米．11．如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是______．12．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是______．13．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为______．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=______度．15．图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则体育场力张强家______千米，张强在体育场锻炼了______分钟，张强从早餐店回家的平均速度是______千米/小时．16．若a m=﹣2，a n=﹣，则a2m+3n=______．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2015（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x=2，y=﹣1．18．按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方法使PC∥BO的依据是______．19．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．20．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？21．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．22．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．23．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列各式计算正确的是（）A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9 D．a6÷a3=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式．【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则即可判断．【解答】解：A、2a3•a3=2a6，故A错误；B、a3•a2=a5，故B错误；C、（a3）2=a6，故C错误；D、a6÷a3=a3，故D正确．故选：D．2．∠A的补角是125°，则它的余角是（）A．54°B．35°C．25°D．以上均不对【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先求出∠A的度数，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠A的补角是125°，∴∠A=180°﹣125°=55°，∴它的余角=90°﹣55°=35°．故选B．3．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．4．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．（a+b）（a﹣b）C．（2x﹣y）（﹣2x+y）D．（m+n）（﹣m ﹣n）【考点】平方差公式．【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．即可利用平方差公式相乘．【解答】解：A、两项既不相同，也不互为相反数，故选项错误；B、正确；C、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误；D、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误．故选B．5．下列说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线；点到直线的距离．【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误；③平行于同一直线的两条直线互相平行，正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本命题错误；综上所述，正确的有①，③共2个．故选C．6．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±6【考点】完全平方公式．【分析】根据题意可知：将（x+3）2展开，再根据对应项系数相等求解．【解答】解：∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，∴a=6．故选C．7．如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，则∠E=（）A．25°B．37°C．62°D．12°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∵∠B=25°，∠D=37°，∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=37°，∴∠BED=∠1+∠2=25°+37°=62°．故选C．8．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．【解答】解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（﹣2xy）4的计算结果是16x4y4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（﹣2xy）4=16x4y4．故答案为：16x4y4．10．一种细菌半径是0.0000047米，用科学记数法表示为 4.7×10﹣6米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：0.0000047=4.7×10﹣6．故答案为：4.7×10﹣611．如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可．【解答】解：如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短．故答案为：垂线段最短12．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是55°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠性质得出∠2=∠EFG，求出∠BEF，根据平行线性质求出∠CFE，即可求出答案．【解答】解：∵根据折叠得出四边形MNFG≌四边形BCFG，∴∠EFG=∠2，∵∠1=70°，∴∠BEF=∠1=70°，∵AB∥DC，∴∠EFC=180°﹣∠BEF=110°，∴∠2=∠EFG=∠EFC=55°，故答案为：55°．13．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为y=12x﹣x2．【考点】函数关系式．【分析】根据长方形的面积公式，可得函数关系式．【解答】解；长方形中y与x的关系式可以写为y=12x﹣x2，故答案为：y=﹣x2+12．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=62度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．15．图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则体育场力张强家 2.5千米，张强在体育场锻炼了15分钟，张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时．【考点】函数的图象．【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时间．【解答】解：由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟）；∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时）．故答案为2.5，15，3．16．若a m=﹣2，a n=﹣，则a2m+3n=﹣．【考点】同底数幂的乘法．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m、a3n的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a2m+3n的值是多少即可．【解答】解：∵a m=﹣2，a n=﹣，∴a2m=（a m）2=（﹣2）2=4，a3n=（a n）3==﹣，∴a2m+3n=4×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2015（2）201×199（利用公式计算）（3）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用平方差公式化简求出答案；（3）首先利用多项式乘法化简进而利用多项式除法运算法则求出答案．【解答】解：（1）（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+52016×（﹣0.2）2015=1﹣9﹣（5×0.2）2015×5=﹣13；（2）201×199=×=39999；（3）[（2x+y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（x﹣2y）﹣x2]÷（﹣2y），=[4x2﹣y2﹣（3x2﹣5xy﹣2y2）﹣x2]÷（﹣2y），=（y2+5xy）÷（﹣2y），=﹣y﹣x，把x=2，y=﹣1代入得：原式=﹣×（﹣1）﹣×2=﹣．18．按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）：如图，点P是∠AOB边OA上一点．过点P作直线PC∥BO．你的作图方法使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．【考点】作图—基本作图．【分析】以P为顶点，作∠APC=∠O，根据同位角相等两直线平行可得PC∥BO．【解答】解：如图所示，使PC∥BO的依据是同位角相等两直线平行．故答案为：同位角相等两直线平行．19．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．20．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高（1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）根据表中的数据写出函数关系式（2）由函数关系式求解．（3）由函数关系式求解．【解答】解：（1）t=20﹣6h，（2）∵10668米=10.668千米∴t=20﹣64.008=﹣44.008答：在该海拔高度时的气温大约是﹣44.008℃．（3）﹣40=20﹣6h解得h=10千米答：其海拔高度是10千米．21．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4．答：平行四边形的面积为3a2﹣4a﹣4．22．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．23．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据动点P以每秒2cm的速度，从B到C用的时间为4s，可以求得BC的长度；（2）根据三角形的面积等于底乘以高除以2，可以得到a的值；（3）根据题意和图形可以得到AB、AF的长，CD、DE的长，从而可以求得图甲的面积；（4）根据题意和图形可以得到BC、CD、DE、EF、FA的长，从而可以得到b的值．【解答】解：（1）由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，故BC的长度是：4×2=8cm，即BC长是8cm；（2）∵BC=8cm，AB=6cm，∴S=，即图乙中a的值为24cm2；（3）由图可知，BC=4×2=8cm，CD=（6﹣4）×2=4cm，DE=（9﹣6）×2=6cm，AB=6cm，∴AF=BC+DE=14cm，∴图甲的面积是：AB•AF﹣CD•DE=6×14﹣4×6=84﹣24=60cm2；（4）由题意可得，b==s，即b的值是17s．2016年9月20日。
2017-2018第二学期七年级数学期中考试卷(附参考答案)
为
．
20.阅读下面文字，回答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部 地写出来，但是由于 1＜ ＜2，所以 的整数部分为 1，将 减去其整数部分 1，所得 的差就是其小数部分 ﹣1．请你根据以上知识，解答下列问题： （1） 的整数部分是 ，小数部分是 ； （2） ﹣1 的整数部分是 ，小数部分是 ； （3）设 的小数部分是 x，1+ 的小数部分是 y，求|x+y﹣ |的值．
即 CG 平分 OCD （2）结论：当 O=60 时
法一：当 O=60 时
，．C…D…平…分……OC…F…．……………………………
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60 .
∴ ∠ACD=120 .
又 ∵CF 平分 ACD
∴ ∠D CF=60 ，
∴ DCO DCF
即 CD 平分 法二：若 CD 平分
6． 数轴上表示 1， 的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示 的数是（ ）
A． ﹣1 B．1﹣
C．2﹣
D． ﹣2
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分)
7．在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是
．
8．命题“等角的余角相等”的题设是
，结论
OOCCFF．…………
∴ DCO DCF
∵ ACF FDC ∴ ACF FDC ∵ AOC 180 ∴ DCO 60
∵DE//OB
DCO
∴ O DOC
∴ O 60
F
D
G
C
O
A E
B
四、解答题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分) 18.解：（1）∵22=4，52=25，62=36，
2017-2018学年度新人教版初中数学七年级下册期中模拟试卷含答案2-精品试卷
DA BFEGC考 生 须 知1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共 2 页，第Ⅱ卷共 6 页。
2.本试卷满分100+20分，考试时间 100分钟。
3.在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。
4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。
第Ⅰ卷一、 选择题（本题共30分，每小题3分）以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的. 1. 已知b a <，则下列四个不等式中，不正确的是.A. 22-<-b aB. b a 22-<-C. b a 22<D. 22+<+b a2. 在下列各数 0.51525354 、 0、 2.0 、π3、722、101001.6、613、27 中，无理数的个数是.A. 1B. 2C. 3D. 43. 利用数轴确定不等式组102x x+≥⎧⎨<⎩的解集，正确的是.A ．B ．C ．D ．4．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是.5. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有.A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个2017-2018学年度第二学期期中 七年级 数 学 试 卷321O -1-2-2-1O 123321O -1-2-2-1O 123A ．B ．C ．D ．BDAPC6．下列命题为真命题的是.A ．同位角相等；B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；C ．相等的角是对顶角；D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ．7．如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点 放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于. A ．30° B.25° C.20° D.15°8. 如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α， ∠PCD=30°-α，则α等于.A. 30°B. 20°C. 15°D. 10°9．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是.A.3m ≥B. 3m =C.3m <D.3m ≤10. 关于x 的不等式组1(25)1,31(3)2x x x x a ⎧++⎪⎪⎨⎪+≤+⎪⎩ 只有5个整数解，则a 的取值范围是.A. 732aB.732a ≤C. 732a ≤D.732a ≤≤第Ⅱ卷二、细心填一填（本题共20分，每小题2分） 11．如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，130∠=°，则2∠=°． 12． 比较大小：23-32-． 13．64的平方根是．14. 关于x 的不等式23x a -≤-的解集如图所示， 则a 的值是 ．15．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数为.16．若不等式组230320x x +≥⎧⎨-⎩的解集是_______.17．如图，已知，AB //CD ，B 是AOC ∠的角平分线OE 的反向延长线与直线AB 的交点，若︒∠+∠=90,A C ︒∠=15,ABE 则C ∠=°．18．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友_______人，这批玩具共有件．19. 如图所示，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数 和是_______.20．如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得AB B A 21=，BC C B 21=,CA A C 21=，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到111C B A ∆，记其面积为1S ；第二次操作，分别延长11B A 、11C B 、11A C 至点2A 、12c a b第11题 第14题第17题BOCDA E2B 、2C ，使得11122B A B A =，11122C B C B =,11122A C A C =，顺次连接2A 、2B 、2C ，得到222C B A ∆，记其面积为2S ；按此规律继续下去，可得到n n n C B A ∆，记其面积为n S .则1S =，n S =.三．计算题：(每题5分，共25分) 21．计算 3492712-+-+2)451(- ．22．解不等式：1312523-+≥-x x ； 23．解不等式组523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩ ≤. 把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．24．完成下面的证明：已知：如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD ， 求证：∠EGF=90°证明：∵HG ∥AB ，HG ∥CD (已知) ; ∴∠1=∠3∴∠2=∠4( ).∵AB ∥CD(已知);∴∠BEF+___________=180°( ). 又∵EG 平分∠BEF ， FG 平分∠EFD(已知) ∴∠1=21∠_____________ ∠2=21∠_____________( ). ∴∠1+∠2=21(___________+______________). ∴∠1+∠2=90°;∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°.DG A EBH C F1 2 3 425．已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED ，求： ∠CDE 的度数．四．解答题：(每题6分，共18分)26．某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型 价格（万元/台） ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a b ，的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．27. 已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 为对角线，点E 在BC 边上，点F在AB 边上，且 ∠1=∠2． （1）求证：EF ∥AC ；（2）若CA 平分∠BCD ，∠B =50°，∠D ＝120°，求∠BFE 的度数．28．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+3135y x my x 的解为非负数，求：整数m 的值．五、解答题（本题共7分，第29题3分，第30题4分） 29.阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算13的近似值. 小明的方法是：∵91316<<，设133k =+（01k <<），∴22(13)(3)k =+，∴21396k k =++，∴1396k ≈+，解得46k ≈，∴4133 3.676≈+≈. （上述方法中使用了完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，下面可参考使用） 问题：（1）请你依照小明的方法，估算≈37__________（结果保留两位小数）；（2）请结合上述具体实例，概括出估算m 的公式：已知非负整数a 、b 、m ，若1a m a <<+，且2m a b =+，则m ≈__________(用含a 、b 的代数式表示).30.如图，已知直线1l ∥2l ，且213l l l 、和分别交于A 、B 两点，214,l l l 与分别交于C 、D 两点，点P 在直线AB 上，且在4l 的右侧.（1）如图，试猜想：CPD ∠∠∠、、21之间的关系；（2）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠∠∠、、21之间的 关系是否发生变化？（只说结论，不要求证明）（3）如果点P 在A 、B 两点的外侧运动时， 试探究CPD ∠∠∠、、21之间的关系 . （点P 和A 、B 不重合），并加以证明.D 1l 2l 3l A B P 12 C 4l六．附加题（1题7分，2题6分，3题7分，共20分）说明：本．．．分试卷的前提．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．100．．．．附加题共．20．．分，请实验班和普通班有能力的同学在完成好下，完成以下题目．．．．．．．．．1. (本小题7分)如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，点B落在A1处.剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，点B1落在A2处.剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC 的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．（1）情形二中，∠B与∠C的等量关系.（2）若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C的等量关系.（3）如果一个三角形的最小角是4°，直接写出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．答：.2．(本小题6分)我们把由“四舍五入”法对非负有理数x 精确到个位的值记为><x ．如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…． 解决下列问题：（1）填空：①若6>=<x ，则x 的取值范围是；②若x x 34>=<，则x 的值是； （2）0≥m 的整数时，试说明：><+>=+<x m m x 恒成立．3. (本小题7分)在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =45°，点E 在线段BC 上， 射线ED ⊥AB 于点D .（1）如图1，点F 在线段DE 上，过F 作MN ∥BC ，M 分别交AB 、AC 于点M 、N ，点G 在线段AF 上，且∠GFN =∠GNF ，∠GDF =∠GFD . ①试判断DG 与NG 有怎样的位置关系？直接写出你的结论； ②求证：∠1＝∠2；图1 图2（2）如图2，点F 在线段ED 的延长线上，过F 作FN ∥BC ，M 分别交AB 、AC 于点M 、N ，点G 在线段AF 上，且∠GFN =∠GNF ，∠GDF =∠GFD . 试探究DG 与NG 的位置关系，并说明理由.23 1第二学期期中七年级 数学答案答案三、计算题：21．计算3492712-+-+2)451(- ．解：原式=7-3+1214-+=3124+……………………5分22．解：（1）去分母，得 15)12(5)23(3-+≥-x x ．…………… 2分去括号，得1551069-+≥-x x ……………… 3分 移项，合并同类项，得 4-≥-x ．…………………4分 两边都除以-1，得4≤x ．………………… 5分23．解：解不等式①，得 5236x x +<+．2x <． ··············································································· 1分解不等式②，得 3342x x -≤-．1x -≤．1x ≥-．·············································································· 2分 在数轴上表示不等式①，②的解集，一 选 择 题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 BC A BA D BCDB 二填空题 11．30°； 12． ； 13． 22± ； 14． 1； 15． 9； 16．3223x -≤ ； 17．60°；18．31； 152 19． 360° 20．1S =19，n S =n19.3分∴这个不等式组的解集是： 12x -≤<． 4分 ∴不等式组的整数解为：-1、0、1 5分24. 两直线平行，内错角相等 1分 ∠EFD 两直线平行，同旁内角互补2分 ∠BEF 3分∠EFD 角平分线的定义 4分 ∠BEF ∠EFD 5分 25. 解：∵∠B=∠C 设∠B=∠C =x °1分在△ABC 中，∠BAC=180°-2x ° ∵∠BAD=40°，∴∠DAC=140°-2x °2分 ∵∠ADE=∠AED ，∴∠ADE=20°+x °3分 ∴∠ADC=20°+x °+∠CDE∵在△ABD 中，∠ADC=40°+x °4分 ∴40+x=20+x+∠CDE ∴20=∠CDE 5分四．解答题：26. 解：(1)由题意得，⎩⎨⎧-==-6322b a b a ，解得 ⎩⎨⎧==1012b a . 1分(2)设买x 台A 型，则买 (10-x)台B 型，有105)10(1012≤-+x x解得 25≤x 答：可买10台B 型；或 1台A 型，9台B 型；或2台A 型，8台B 型.3分(3) 设买x 台A 型，则由题意可得2040)10(200240≥-+x x解得 1≥x当x=1时，花费 102910112=⨯+⨯ (万元) 当x=2时，花费 104810212=⨯+⨯ (万元)答：买1台A 型，9台B 型设备时最省钱. 6分 27．解：（1）∵AD ∥BC ，∴∠2=∠ACB ． ························· 1分 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠ACB ． ∴EF ∥AC ． ······························· 3分 （2）∵AD ∥BC ，∴∠D ＋∠BCD =180°． ∵∠D =120°，∴∠BCD =60°． ···································································· 4分 ∵CA 平分∠BCD ，∴∠ACB =12BCD ∠=30°． ······················································· 5分∵EF ∥AC ，∴∠1 =∠ACB =30°．在△FBE 中，∠B ＋∠1＋∠BFE =180°． ∵∠B =50°，∴∠BFE = 100°． ·································································· 6分28．解：解方程组⎩⎨⎧=+=+3135y x m y x 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=23152331m y m x ．……………2分由题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≥-0231502331m m解得 331531≤≤m ．………………… 4分 因为m 为整数，所以m 只能为7，8，9，10．………………… 6分五、解答题29．（1）请你依照小明的方法，估算≈37__6.08___（结果保留两位小数）；…2′（2）则m≈(用含a 、b 的代数式表示). …3′30.（1）猜想:∠CPD=∠1+∠2--------------------------1分 （2）∠1，∠2，∠CPD 之间的关系不发生变化仍是：∠CPD=∠1+∠2 -----------------------2分 （3）当P 点在A 的外侧时，如图a ，过P 作PF ∥1l ，交4l 于F ∴∠1=∠FPC ∵1l ∥2l ∴PF ∥2l∴∠2=∠FPD ∵∠CPD=∠FPD-∠FPC∴∠CPD=∠2-∠1 ----------------------3分 当P 点在B 的外侧时，如图b ，过P 作PG ∥2l ，交4l 于G ∴∠2=∠GPD ∵1l ∥2l ∴PG ∥1l∴∠1=∠CPG∵∠CPD=∠CPG-∠GPD∴∠CPD=∠1-∠2-----------------------4分14l2l1l3lAP C D 2图a F图bA PC D B 2 13l4l1l2lG六．附加题1、解：（1）∠B=2∠C ； 1分（2）∠B=n ∠C ； 2分（3）三角形另外两个角的度数是4°、172°；8°、168°；16°、160°；44°、132°；88°、88°． 7分2、（1）①5.65.5<≤x ． ··········································································· 1分②0，43，23． ············································································ 4分 （2）说明： 设a n x +=，其中n 为x 的整数部分（n 为非负整数），a 为x 的小数部分（10<≤a ）． 分为两种情况：（ⅰ）当210<≤a 时，有n x >=<． ∵a m n m x ++=+)(，这时)(m n +为)(m x +的整数部分，a 为)(m x +的小数部分． ∴m n m x +>=+<．∴><+>=+<x m m x ………………………………5分（ⅱ）当时，有1+>=<n x .∵ a m n m x ++=+)(这时)(m n +为)(m x +的整数部分，a 为)(m x +的小数部分．∴1++>=+<m n m x ．∴><+>=+<x m m x ………………………………6分3．解：（1）①DG ⊥GN ． ··········································································· 1分②∵MN ∥BC ，∴90ANM ACB ∠=∠=︒，即：290.GNF ∠+∠=︒ 在Rt △AFN 中， 190.G FN ∠+∠=︒ ∵∠GFN =∠GNF∴1 2.∠=∠ ···························· 2分（2）DG ⊥GN ．理由如下： ∵FN ∥BC ，∴90ANF ACB ∠=∠=︒，即：290.GNF ∠+∠=︒ 在Rt △AFN 中， 90.G FN FAN ∠+∠=︒∵∠GFN =∠GNF∴ 2.FAN ∠=∠又∵ED ⊥AB 于D ，∴90ADF ∠=︒ ，即：190.G D F ∠+∠=︒ 在Rt △AFD 中， 390.G FD ∠+∠=︒ ∵∠GDF =∠GFD ， ∴1 3.∠=∠ ············································································ 5分 在△AGD 中， 132 3.FGD ∠=∠+∠=∠在△AGN 中， 22.FG N FAN FAN ∠=∠+∠=∠ ∴NGD FGN FGD ∠=∠-∠=223FAN ∠-∠ =2(3)FAN ∠-∠=2.BAC ∠在Rt △ABC 中， ∠ABC =45°， ∴∠BAC =45°．∴290.NGD BAC ∠=∠=︒∴DG ⊥GN ． ········································································· 7分2 3 1。
2017-2018年人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案)
2017-2018年人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案)七年级数学科试卷(时间：120分钟 满分：100分)友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。
一、细心填一填(每题2分，共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
图34．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。
A B D C 1 2 A B C D 图2A F C EB D 图O7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是 cm.8.若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为。
9．若P（X，Y）的坐标满足XY＞0，且X+Y<0,则点P在第象限。
10.一个多边形的每一个外角等于30o，则这个多边形是边形，其内角和是。
11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于度。
12．如图3，四边形ABCD中，12∠∠与满足关系时AB//CD，当时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分)题号 1 2 3 4 5 6答案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A、2cm, 3cm, 5cm B、5cm, 6cm, 10cm C、1cm, 1cm, 3cm D、3cm, 4m, 9cm3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A．正三角形 B．长方形 C．正八边形cD ．正六边形4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180°6.下列图形中有稳定性的是（ ） A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形三．作图题。
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山东省烟台龙口市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案一、精心选一选（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在表格内） 1．下列各方程哪个是二元一次方程（ ） A 、8x －y ＝y B 、xy ＝3 C 、2x 2－y ＝9 D 、21=-yx2．三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3. 下列语句不是命题的是（ ） A.过直线外一点作直线的垂线B.三角形的外角大于内角C.邻补角互补D.两直线平行，内错角相等4. 一个事件的概率不可能是（ ） A.0 B.21 C.1 D.23 5．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（3）不相交的两条直线叫做平行线。
（4）相等的角是对顶角A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6．若关于x ，y 的方程组2x y mx my n -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则|m-n|为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．27．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中有白球（ ） A.28个 B.30个 C.36个 D.32个8.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2；（B ）-1； （C ）1； （D ）-2；9．如果方程组3921ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 为 _______.A.6B.－6C.9D.－910、如图4，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角有（ ）。
A 、2个 B 、4个 C 、5个 D 、6个11.在△ABC 中，已知∠A +∠C =2∠B ，∠C －∠A =80°，则∠C 的度数是( )A.60°B.80°C.100°D.120°12．图中两直线L 1，L 2的交点坐标可以看作方程组( )的解．A ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩ B. 121x y x y -=-⎧⎨-=⎩C ．321x y x y -=⎧⎨-=⎩ D. 321x y x y -=-⎧⎨-=-⎩二．用心填一填（请把正确答案填在题中的横线上）13. 由2x －3y －4＝0，可以得到用x 表示y 的式子y ＝ 。
14．小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m 和3m 的同心圆，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是。
15. 如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72º，则∠2= 。
16.如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为。
17．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，则a的值为18. 已知⎩⎨⎧=-+=+-34254zyxzyx（xyz≠0），则x∶y∶z的值。
三．简答题.19.（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343nmnm（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+.11)1(2,231yxyx20、解关于x、y方程组()()⎩⎨⎧=+-=+-+211)5(18)23()1(ΛΛΛΛΛΛmyxnynxm可以用（1）×2+（2）消去未知数x；也可以用（1）+（2）×5消去未知数y；求m、n的值。
21.已知:如右图,△ABC 中,∠ABC=∠C,BD 是∠ABC 的平分线, 且∠BDE=∠BED,•∠A=100°,求∠DEC 的度数.22.小刚与小强玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.23.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表所示EDCBA第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆） 2 5乙种货车辆数（单位：辆） 3 6累计运货物吨数（单位：吨）15.5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？24. 已知甲. 乙两车分别从相距300km的A. B两地同时出发，相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象。
（1）求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时甲用了4.5小时，求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的范围；（3）在（2）的条件下，求它们的行驶过程中相遇的时间。
25．如图，A 、B 两点同时从原点O 出发，点A 以每秒x 个单位长度沿x 轴的负方向运动，点B 以每秒y 个单位长度沿y 轴的正方向运动．（1）若|x+2y ﹣5|+|2x ﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A 、B 两点的坐标；（2）设∠BAO 的外角和∠ABO 的外角的平分线相交于点P ，问：点A 、B 在运动的过程中，∠P 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理。
2017—2018第二学期初二数学试题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACADCDDABCCB题号 13 14 15 16 17 18 答案3432 X 小红54°50°-61：2：3三．（19题10分，20题7分，21题8分，22题7分，23题10分，24，25题每题12分。
） 19. （10分，每题5分，解对一个2分，结论1分）（1）⎩⎨⎧==204162n m （2）⎩⎨⎧==15y x20. （7分，方程组列对4分，解对一个1分，答1分。
）m=-23,n=-3921.（8分） 解:因为∠A =100°,∠ABC =∠C ,∴∠ABC =40°,• …………………………………………………………2分 而BD •平分∠ABC ,•∴∠DBE =20° …………………………………………………………3分 而∠BDE =∠BED , …………………………………………………………5分∴∠DEB =12(180°-20°)=80°, ……………………………………7分 ∴∠DEC =100°. …………………………………………………………8分 22.（6分）不平…………… …………………………………………………1分 由题意可知，号码大于3的概率是52， ………………………………………………3分 不大于3的概率是53， …………………………………………………………………5分 ∴小刚的胜率低于小强的胜率，这个游戏不公平………………………………………7分 23.（10分）解；设甲种货车每辆一次运x 吨货物，设乙种货车每辆一次运y 吨货物，由题意，得：35655.1532=+=+y x y x ………………………………… ……………4分解得 5.24==y x …………………………………………………………………7分运费：)5.2534(30⨯+⨯⨯=735元 ………… ………………………9分 答：货主应付运费735元 … …… …………………………………10分 24.（12分）解：（1）甲为在0≤x ≤3时，为正比例函数y=100x ； …………………………………2分3≤x ≤时，为一次函数y=kx+a 过（3，300）和（，0)点 代入得300=3k+a 和 k+a=0解方程组得：k=-80，a=540所以甲的函数关系为 y=100x (0≤x ≤3) ；y=-80x+540 (3＜x ≤)………………4分（2）小时后，甲走的距离为=-80×+540=180乙车的距离与行驶时间的函数关系为y=kx，x=，y=180，则k=40 所以函数关系为y=40x因为40x≤300，所以x≤7.5 自变量的取值范围为0≤x≤7.5 ……………8分（3）行驶过程中相遇时，两人走的距离出发地的距离和为300则有100x+40x=300 和-80x+540+40x=300解之得：x=和 x=6则两人相遇的时间分别为小时和6小时。
……………………12分………………2分………………6分………………7分……………12分=45°。