接地系统及杆塔模型
杆塔接地电阻测量原理
杆塔接地电阻测量原理
杆塔接地电阻测量是一种常见的电气测量方法，用于评估杆塔接地系统的质量。
杆塔接地电阻是指杆塔与地之间的电阻，它反映了杆塔接地系统的导电能力和接地效果。
杆塔接地电阻的测量原理是通过测量杆塔与地之间的电阻来评估接地系统的质量。
具体的测量步骤如下：
需要选择一种合适的测量方法。
常用的方法有电压法、电流法和综合法。
其中，电压法是最常用的方法，它通过施加一个已知的电压，然后测量电流来计算接地电阻。
需要选择合适的测量电压和电流。
测量电压应适中，既能保证测量精度，又能避免对接地系统造成损害。
测量电流应保持稳定，以确保测量结果的准确性。
然后，需要选择适当的测量点。
一般来说，应选择距离杆塔足够远的地点进行测量，以排除杆塔本身的影响。
同时，还应选择不同位置的测量点，以评估接地系统的一致性。
接下来，进行测量操作。
在测量过程中，应确保测量电流和电压的稳定性，并记录测量结果。
测量结果应包括电阻值以及测量时的环境条件，如温度、湿度等。
根据测量结果进行评估。
根据测量结果，可以判断接地系统的质量
是否符合要求。
如果接地电阻值较大，说明接地系统的导电能力较差，需要采取措施来改善接地效果。
总的来说，杆塔接地电阻测量是一种重要的电气测量方法，用于评估杆塔接地系统的质量。
通过选择合适的测量方法和参数，进行准确的测量操作，可以得到可靠的测量结果，并为接地系统的改进提供依据。
这项工作对于确保电力设施的安全运行具有重要意义。
杆塔接地改造方案
杆塔接地改造方案1. 引言杆塔接地是电力工程中非常重要的一个环节，它用于增加电力输送线路系统的安全性和稳定性。
随着电力设备技术的不断发展和用电需求的增加，现有杆塔接地系统往往不能满足要求。
因此，本文将提出一种杆塔接地改造方案，以提高电力输送线路的可靠性和稳定性。
2. 改造目标杆塔接地改造的目标是通过采取一系列措施，改善现有杆塔接地系统的性能和效果。
具体目标如下： - 提高杆塔接地系统的接地电阻，降低接地电阻值，以减小接地电流，提高接地效果； - 降低杆塔接地系统的接地电阻变化范围，以提高稳定性和一致性； - 提高杆塔接地系统的耐腐蚀性，延长使用寿命； - 降低维护成本，减少杆塔接地系统的故障率和维修频率。
3. 改造方案3.1 定期维护和检查为了保证杆塔接地系统的正常运行，定期维护和检查非常重要。
具体措施包括：- 对杆塔接地系统进行定期检查，包括接地电阻测量和接地电位测量，以了解接地系统的状态； - 及时清理杆塔接地系统，清除杂草、泥浆等杂物，保持接地系统的良好接地效果； - 定期对接地系统进行防腐处理，以延长使用寿命。
3.2 接地体扩大面积为了提高接地系统的接地电阻，可以考虑对接地体进行扩大面积的改造。
具体措施包括： - 在现有接地体周围挖掘土壤，将接地体埋入更深的土层，以增加接地体与土壤的接触面积； - 增加接地体的数量和分布，使接地体形成较大的接地体网状结构，提高接地效果。
3.3 使用导电材料为了降低接地电阻变化范围，可以考虑使用导电材料进行杆塔接地改造。
具体措施包括： - 使用导电良好的材料作为接地体，如铜杆、铜板等，提高接地效果；- 使用导电良好的材料作为接地引下线，以降低接地电阻，在一定范围内保持较为恒定的接地效果。
3.4 接地装置的优化设计为了提高杆塔接地系统的耐腐蚀性和可靠性，可以考虑对接地装置进行优化设计。
具体措施包括： - 使用耐腐蚀性好的材料进行接地装置的制造，如不锈钢材料等； - 采用防腐涂层进行接地装置的表面处理，防止腐蚀。
500kV输变电工程设计中雷电过电压问题
500kV输变电工程设计中雷电过电压问题发表时间：2019-02-25T12:45:14.993Z 来源：《防护工程》2018年第32期作者：夏瑞[导读] 考虑雷击架空输电线路后，雷电流在避雷线、杆塔、接地网和土壤中的动态散流过程，建立了输电线路-杆塔-接地网一体化雷电全波电磁暂态模型夏瑞国网江苏省电力有限公司建设分公司江苏南京 210000 摘要：为考虑雷击架空输电线路后，雷电流在避雷线、杆塔、接地网和土壤中的动态散流过程，建立了输电线路-杆塔-接地网一体化雷电全波电磁暂态模型，计算冲击接地电阻和反击过电压。
基于全波电磁暂态模型，从冲击接地的概念出发，将土壤电阻率、雷电流波前时间和幅值对输电线路的影响直接反映在雷电过电压上，对雷电过电压与冲击接地电阻计算公式进行拟合。
研究表明：波前时间减小和土壤电阻率增大均会使冲击接地电阻值与雷电过电压增大。
不考虑火花效应时的冲击接地电阻值与雷电流幅值无关，雷电过电压随雷电流呈正比例增大。
在进行接地网设计时，应考虑能使雷电过电压值下降的接地网射线的有效长度。
关键词：500kV输电线路；雷电过电压；一体化模型；冲击接地电阻；防雷1前言雷击引起的线路跳闸事故严重影响高压输电线路正常运行，500kV输电线路地处旷野，且地形、地势复杂，不少杆塔位于山顶或山脊，加上雷电活动频繁，极易遭到雷击。
当雷电过电压大于绝缘子串雷电冲击耐压时，会影响线路的安全运行，供电可靠性也随之下降。
各国学者在高压输电线路杆塔的雷电过电压分析方面，利用现场实测和计算机仿真等手段展开了许多工作，积累了大量经验，对于雷击过电压的计算分析，做了大量的研究。
中国《电力设备过电压保护技术设计规程》中将杆塔视为一等值电感。
规程法是一种简化的工程计算方法，基本上能满足中国较低电压等级线路的雷电反击设计要求，且应用起来简单方便。
但是这种方法忽略了杆塔中的波过程，仅仅是采用电感模型模拟雷电流在杆塔上的传播，考虑的影响因素比较单一，有一定的局限性，特别是应用在高电压等级输电线路的计算分析时误差很大。
10KV配电线路杆塔接地技术方案设计
10KV配电线路杆塔接地技术方案设计为确保10KV配电线路杆塔的安全运行，必须采取有效的接地技术方案来保护设备和人员的安全。
下面是一个针对10KV配电线路杆塔的接地技术方案设计。
首先，接地设计应满足以下几个基本原则：1.接地电阻低：杆塔接地电阻应低于规定的限值，以确保电流能够有效地通过接地系统流向大地。
2.电流分布均匀：接地系统要保证电流在接地电极周围均匀分布，避免出现局部接地电阻过高的情况。
3.可靠性好：接地系统应具备良好的抗腐蚀、抗侵蚀能力，确保长期稳定可靠地运行。
一、接地电极选择：为了保证接地电阻低和接地电流分布均匀，可以选择铜杆、钢杆等金属材料作为接地电极。
接地电极要埋设在杆塔附近的土层中，最好深入到地下水位以下，以提高接地电阻。
二、接地装置设计：1.接地网格：沿着杆塔周边埋设金属网格，将每根杆塔连接起来形成一个接地网格，以增加接地面积。
2.接地极排列：将接地极均匀排列在杆塔周围，以确保接地电流在杆塔周围均匀分布。
接地极之间的距离可以根据实际情况进行合理设置，通常不宜超过10米。
3.管地接地极：适用于土层较干燥的区域，在接地极周围挖掘一个深度为1-5米的坑，并在坑底放置一根接地极，通过填埋导电材料来提高接地电导率和面积。
三、接地系统保护措施：为了保护接地系统不受雷击和过电压损坏，可以采取以下措施：1.安装避雷针：在杆塔顶部安装避雷针，将大部分雷电击入地下，保护杆塔和接地系统。
2.安装过电压保护器：在接地线路中安装过电压保护器，当出现过电压时，保护器将自动分流消耗过电压，避免对接地系统造成损害。
四、接地系统接地电阻测量：为了保证接地系统的正常运行，应定期进行接地电阻测量。
测量结果应低于规定限值，如有异常应及时采取措施进行修复。
综上所述，10KV配电线路杆塔接地技术方案设计包括接地电极选择、接地装置设计、接地系统保护措施和接地电阻测量等方面。
通过合理的设计和维护，可以保证杆塔接地系统的正常运行，提高设备和人员的安全性。
发电厂接地系统
发电厂接地系统在电力系统中，接地是用来保护人身及设备安全的重要措施，接地系统对于电厂稳定、安全、可靠运行影响重大。
发电厂的接地一般分为保护接地，雷电保护接地，防静电接地，工作、系统接地几部分。
这几种接地的原理均是通过接地导体将各种过电压产生的电流通过接地装置导入大地，从而实现保护人身、设备的目的。
1保护接地发电厂的电气装置的金属外壳、配电装置的构架和线路杆塔等，如果绝缘损坏，则有可能带电，为了防止其威胁人身和设备的安全而设的接地系统就是保护接地。
保护接地由室外主接地网、室内接地、接地引线等组成。
1.1室外接地主网室外接地主网是由埋入土壤一定深度的垂直接地体和水平接地体构成。
接地体的作用是使系统各处接地电流汇入大地扩散和均衡电位而设置的与土壤物理结合形成电气接触的金属部件。
发电厂垂直接地体一般采用DN50热镀锌钢管，长度一般为2.5m。
水平接地体一般采用热镀锌扁钢，根据不同地区的土壤电阻率，设计埋入深度也不同（埋入深度是指水平接地体埋入土壤的深度），水平接地体的截面积也不相同。
土壤电阻率高的地方，水平接地体埋入深度较深（可达-4m），所使用的接地扁钢截面也较大（80×6热镀锌扁钢）；土壤电阻率较低的地方，埋入深度较浅，如-0.8m，水平接地体截面也较小（60×6、50×8）。
另外垂直接地极极间距一般在8m~10m时，土壤的视电阻率较低。
但水平接地体无论土壤电阻率多少都必须埋设于冻土层以下。
接地主网在施工时要求与建筑物的距离大于1.5m。
为防止转移电位引起的危害，对可能将接地网的高电位引向厂、所区外或将电位引向厂内的设施，应采取隔离措施。
如：对外的通讯设备加隔离变压器；通向厂外的管道采用绝缘段；铁路轨道分别在两处加绝缘鱼尾板等。
电缆隧道、沟道中固定电缆支架的扁钢预埋件可以作为接地干线使用，但是接头处必须可靠焊接，保证电气接触良好，并且与主接地网应多点（不少于两点）连接，作为主接地网的一个组成部分。
电气接地图解
TN-S接地系统（整个系统的中性线和保护线是分开的）TN-C接地系统（整个系统的中性线和保护线是合一的）TT接地系统（TT接地系统有一个直接接地点，电气装置外露可导电部分则是接地）TN-C-S接地系统（整个系统有一部分的中性线和保护线是合一的）IT接地系统（IT接地系统的带电部分与大地间不直接连接，而电气装置的外露可导电部分则是接地的）字母标识第一字母表示电力系统的对地关系T-----一点接地I-----所有带电部分与地绝缘，或一点经阻抗接地第二字母表示装饰的外露可导电部分对地关系T-----外露可导电部分对地直接电气连接，与电力系统的任何接地点无关N-----外露可导电部分与电力系统的接地点直接电气连接（在交流系统中，接地点通常就是中性点）如果后面还有字母，这个字母表示中性线和保护线的组合S-----中性线和保护线是分开的C-----中性线和保护线是合一的（PEN线）我们国家110KV及以上系统普遍采用中性点直接接地系统（即大电流接地系统）。
35KV、10KV系统普遍采用中性点不接地系统或经大阻抗接地系统（即小电流接地系统） 380V/220V低压配电系统按保护接地的形式不同可分为：IT系统、TT系统和TN系统。
IT系统的电源中性点是对地绝缘的或经高阻抗接地，而用电设备的金属外壳直接接地。
即：过去称三相三线制供电系统的保护接地。
TT系统的电源中性点直接接地；用电设备的金属外壳亦直接接地，且与电源中性点的接地无关。
即过去的三相四线制供电系统中的保护接地。
TN系统，在变压器或发电机中性点直接接地的380/220V三相四线低压电网中，将正常运行时不带电的用电设备的金属外壳经公共的保护线与电源的中性点直接电气连接。
即过去的三相四线制供电系统中的保护接零。
TN系统的电源中性点直接接地，并有中性线引出。
按其保护线形式，TN系统又分为：TN-C系统、TN-S系统和TN-C-S系统等三种。
（1）TN-C系统(三相四线制)，该系统的中性线(N)和保护线(PE)是合一的，该线又称为保护中性线(PEN)线。
架空线路杆塔接地装置
序号 1 2 3
表1-4 常用杆塔接地装置及参数
形状
接地装置种类
铁塔接地 四角放射
参数
B=1.76; A=2.36; L=4(L1+L2)
钢筋混疑土杆 放射型接地装置
B=2.0; A=2.6; L=4L1+L2
钢筋混疑土杆 一字型接地装置
B= -0.6; A=0;
L=L1+L2
B=1.0;
钢筋混疑土杆
（2）无避雷线线路杆塔的接地电阻。对于中雷区及多雷区 35kV及66kV无避雷线线路，宜采用措施，减少雷击引起的多相线 短路和两相异地接地引起的断线事故，钢筋混凝土杆和铁塔应充 分利用自然接地作用，在土壤电阻率不超过100Ω.m或有运行经验 的地区，可不另设人工接地装置。
需要说明的是，作为通用行业标准，对杆塔接地电阻的要求 是比较宽松的。在多雷区，如是联络线路或重要线路，杆塔接地 电阻最好能处理到10Ω以下，因为只有这样才能提高线路的耐雷水 平，有效地限制雷击跳闸率，从而保证电网的安全稳定运行。
600
1000
2000
400 0
R值（Ω）（工频）
10 10 15 10 15 10 20 10 20 10 25 30
不计自然接地
作用时所需扁
当采用
（圆钢）总长 度L
18
合理的
接地形 状时
合理利用自然
接地作用时所 需扁（圆钢）
14
总长度L
考虑冲击接地的效果后， 需要限制每根射线的长 度，并适当增加射线的 14 根数，此时所需扁（圆） 钢的总长度L
二、架空线路杆塔的自然接地
实际上，除了人工接地体外，杆塔混凝土基础也有一定的
自 然 接 地 作 用 ， 其 自 然 接 地 电 阻 值R2 可 按 表 1-6 估 算 ， 只 有 当 ρ≤300Ω.m时才需要考虑自然接地的作用。因此，在设计线路接地 装置时，在ρ≤300Ω.m的情况下，应考虑充分利用杆塔的自然接地。 如杆塔的自然接地已符合要求，就不要用人工接地将其屏蔽起来， 即使需要另设人工接地装置，也在考虑人工接地装置的形状和实 际布局时，尽量减少对自然接地体的屏蔽。
DL／T621-1997 交流电气装置的接地
对应的旧标准:SDJ 8-79;SD 119-84交流电气装置的接地Grounding for AC edectrical insfallations中华人民共和国电力行业标准交流电气装置的接地DL/T621—1997DL/T621—1997 Grounding for AC electrical installations中华人民共和国电力工业部1997-09-02批准1998-01-01实施前言本标准是根据原水利电力部1979年1月颁发的SDJ8—79《电力设备接地设计技术规程》和1984年3月颁发的SD119—84《500kV 电网过电压保护绝缘配合与电气设备接地暂行技术标准》，经合并、修订之后提出的。
本标准较修订前的两个标准有如下重要技术内容的改变：1)增加了电阻接地系统交流电气装置保护接地接地电阻的规定；2)修订了有效接地系统接地装置接地线热稳定校验的规定；提出3～66kV不接地、消弧线圈接地和高电阻接地系统进行异地两相短路接地线热稳定校验的要求；3)补充了接地网非等间距布置时的接地网接触电位差、跨步电位差的计算方法；4)修订了杆塔接地装置和自然接地极冲击系数的计算方法；5)提出接地装置耐腐蚀的工作寿命的要求；6)增加了气体绝缘全封闭组合电器(GIS)的接地规定；7)参考IEC有关标准补充了低压建筑物电气装置的接地系统和接地装置等内容。
本标准发布后，SDJ8—79和SD119—84第六章500kV电网电气设备接地即行废止。
本标准的附录A、附录B、附录C、附录D和附录E是标准的附录，附录F是提示的附录。
本标准由电力工业部科学技术司提出。
本标准由电力工业部绝缘配合标准化技术委员会归口。
本标准起草单位：电力工业部电力科学研究院高压研究所。
本标准起草人：杜澍春。
本标准委托电力工业部电力科学研究院高压研究所负责解释。
1范围本标准规定了交流标称电压500kV及以下发电、变电、送电和配电电气装置(含附属直流电气装置，并简称为A类电气装置)以及建筑物电气装置(简称B类电气装置)的接地要求和方法。
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接地系统1、接地装置不仅为各种电气设备提供一个公共的参考地，而且在发生故障或雷击时，能够将故障电流或雷电流迅速散流，限制地电位的升高，保证人身和设备安全，因此接地是确保电力系统安全稳定运行的重要条件，其可靠性及安全性能一直受到设计和生产运行部门的高度重视[1-5]。
电力系统接地就其目的来说可分为工作接地、防雷接地和保护接地 3 种。
工作接地是为了降低电力设备的绝缘水平，如采用中性点接地的方式；防雷接地是为了避免雷电的危害，避雷针、避雷线和线路杆塔等都必须配以相应的接地装置以便把雷电流导入大地；而电力设备为保证人身安全必须接地的情况则称为保护接地[1,6]。
2、接地电阻对于小面积接地网或者铜接地网，接地网地电位升与工频入地电流之间的相位差很小，相应比值称为接地电阻；对于大面积钢接地网，接地网地电位升与工频入地电流之间的相位差较大，相应比值称为接地阻抗。
为降低接地装置的接地电阻，人们采取了各种各样的措施。
传统的措施主要在接地网的 2 维方向进行研究，包括扩大接地网面积、引外接地、增加接地网的埋设深度、利用自然接地、局部换土、接地模块和离子棒等。
随着接地系统降阻要求的逐步提高，新型降阻技术不断出现，充分利用接地网周围的地形、地质特性，构建 3 维立体接地网成为趋势，除垂直接地极外，斜接地极技术、深水井接地技术和深井爆破接地技术施工已经在很多高土壤电阻率地区变电站的接地改造中取得显著的成效[1,7-10]。
但目前各种降阻措施的研究工作大部分仅针对某一种措施展开，缺乏组合降阻措施的研究，各种降阻措施之间也缺乏系统的比较，实际在降阻措施的选用中存在盲目性。
3、杆塔3.1 杆塔建模输电线路杆塔模型及参数对反击过电压的影响很大， 在目前的输电线路杆塔仿真研究中，常用的两种杆塔模型为集中电感模型和波阻抗模型。
随着超/特高压的快速发展，杆塔的高度和几何尺寸都增大很多， 因此波阻抗模型较集中电感模型更能真实的模拟线路的反击特性。
多波阻抗模型不仅考虑到了波在杆塔上的行进，还考虑到了杆塔的自身结构、不同高度对地电容的变化，所得结果更加符合高杆塔的波阻抗。
3.2 杆塔模型多波阻抗模型建立的基础是基于垂直导体不同高度处的波阻抗不同这一概念。
由波阻抗的特性可知，垂直圆柱体的波阻抗仅依赖该圆柱体的半径和高度，可由经验公式602T Z ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭来描述单根垂直导体的波阻抗。
继而可得n 根平行圆柱体组成的系统总的波阻抗为()1,,11,12,1...T n T T T n Z n Z Z Z -=+++式中n 为圆柱体的数目;,11T Z 为第 1 根圆柱体的自波阻抗，则第 k 根圆柱体的自波阻抗,T kk Z 和第 k 根与第 l 根之间的互波阻抗 ,T kl Z 可表示为,,602602T kk T kl klZ Z ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭式中，kl r 是第 k 根和第 l 根圆柱体之间的距离。
由以上各式可得602Tn d Z ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭d r 为多导体的等效半径。
本文介绍的是日本学者 Hara 提出的无损线杆塔模型，将杆塔的塔基、支柱和横担分别用无损传输线表示，每部分波阻抗大小由公式 3-1~3-3 求出。
现以如下杆塔模型为例来介绍Hara 杆塔模型图 1 杆塔结构图 图 2 杆塔的 Hara 等效模型杆塔结构如图 1所示，其Hara 多波阻抗等效模型如图 2所示。
其中，每层杆塔主体部分阻抗为：()6021,2,3, ek Z k ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭ （3-1）式中()()311121244833332ek TK BTK Br r r R R =Hara 经过测量得出，每层支柱的波阻抗LK Z 为该层杆塔主体波阻抗TK Z的 9 倍，即()91,2,3,4...LK TK Z Z K == （3-2）横担的波阻抗AK Z 为：()260ln1,2,3,4...kAK Akh Z k r == （3-3） 式中，k h 为杆塔主体的高度；TK r 为杆塔间竖直支柱的半径；B r 为杆塔底部支柱半径；TK R 为杆塔主体水平支柱间的距离；B R 为杆塔底部支柱间的距离；Ak r 为杆塔横担与塔柱连接处截面半径的 1/ 2 。
以下为其余杆塔类型的结构图及 Hara 等效模型。
图 3 杆塔结构图 图 4 杆塔的 Hara 等效模型图 5 杆塔结构图 图 6 杆塔的 Hara 等效模型4、杆塔接地电阻及其等效电路 4.1 建模方法传统等效电路模型是根据所需建模的器件或设备的尺寸、材料、结构等计算出相关的电阻、电容和电感 (RLC) 等效值，然后根据各元件的电气连接而建立物理模型。
该方法的优点是直观，每一个元件均有物理意义，在设计时可以通过元件的灵敏度分析从而改变设计，使其满足设计要求。
该方法的缺点是对于某些随频率变化的参数，在模型中无法考虑，在高频情况下，此类模型不准确。
黑箱理论是一种纯数学的建模方法，其基本思想是：(1) 测量所需建模的器件或设备的阻抗或散射参数； (2) 对测量结果进行有理函数逼近，找出其极点和留数； (3) 对极点和留数进行分类处理，根据不同类别计算出RLC 串并联等效电路的参数值。
该方法的优点是其采用了完全的数学建模方法，考虑了频关参数的影响，所建立的 RLC 串并联电路用于电路仿真比较准确。
该方法的缺点是 RLC 串并联电路的元件数与有理函数逼近的阶数有关，一个简单的器件可能会用几十个元件的串并联来表示，并且所建立的等效电路的元件没有物理意义，在实际的电路设计和分析中无法进行灵敏度分析。
为了解决以上两种模型存在的问题，本文提出了基于黑箱理论与传统等效电路的建模方法。
该方法既可以保持传统等效电路参数的意义，又可以考虑高频情况下器件的频变效应。
设由测量得到的器件的阻抗为 ()Z s ，根据传统等效电路计算得到的阻抗为()T Z s ，黑箱理论所建立模型的阻抗为 ()F s ，则三者关系可表示为()()()T F s Z s Z s =- (4-1)基于黑箱理论与传统等效电路的建模流程，如图 2-1 所示。
图 2-1 基于黑箱理论与传统等效电路的建模流程4.2阻抗有理函数逼近与建模 4.2.1有理函数逼近设阀体器件的阻抗有理函数表示为()1Nkk kres F s se d s p ==++-∑（4-2） 其中，极点k p 及其对应的留数k res 为实数或为共轭复数对，一次项 e 和常数项 d 为实数， N 为全部的极点数。
选取一组已知的初始极点i p ，并假设一未知函数()11Nkk kres s s p σ==+-∑（4-3） 该未知函数与()F s 相乘可得()()1Nkk kres s F s se d s p σ==++-∑（4-4） 由式 (4-3) 和式 (4-4) ，可得()111NN kk k k k k res res se d F s s p s p ==⎛⎫++=+ ⎪--⎝⎭∑∑ （4-5）将测量所得的一系列频关的离散点()i F s 及其对应的频率i s 代入式 (4-4), 整理可得一组线性方程组Ax b = （4-6）解方程组 (4-6) ，可求出未知量 e 、 d 、k 、res 根据所求未知量，进行原函数()F s 的零点和极点的求解。
4.2.2 有理函数分解式 (4-2) 可分解为常数项和一次项部分、实数极点项部分以及共轭复数极点项部分，即()()()()()212311N M Mk k k k M F s F s F s F s +==+=++∑∑(4-7)其中()1F s se d =+ (4-8) ()2kk kres F s s p =- (4-9) ()()()()1212211232121212k k k k k k k k k k k k k k k res res s res p res p res res F s s p s p s p p s p p +-+=+=---++ (4-10) 4.2.3 等效电路4.2.3.1 常数项和一次项等效电路图 4-3 常数项和一次项等效电路式 (4-8) 可用电阻元件和电感元件的串联电路进行等效，如图 4-3 所示。
设串联电路两端的电压为U (s) ，流过元件的电流为 I( s) ，则图 4-3 电路的等效阻抗Z 1( s) 为()()()1U s Z s R sL I s ==+ (4-11)将式 (4-11) 与式 (4-8) 作比对，可得，电阻 R 和电感 L 分别对应常数项和一次项系数，即R=d,L=e.4.2.3.2 实数极点项等效电路 4.2.3.3 共轭复数极点项等效电路[1] 何金良，曾嵘. 电力系统接地技术[M]. 北京：科学出版社，2007.[2] 李景禄，李卫国. 关于大中型接地网降阻措施的经验[J]. 高电压技术，2002，28(9)：55-56.[3] 李景禄，郑瑞臣. 关于接地工程中若干问题的分析和探讨[J]. 高电压技术，2006，32(6)：122-124.[4] 王东烨，董刚. 大型变电所地网评估若干问题的探讨[J]. 高电压技术，2001，27(2)：64-65.[5] 张瑞强，何为，李羿，等. 基于正逆问题分析方法的变电站接地网研究综述[J]. 中国电机工程学报，2014，34(21)：3548-3560.[6] 中国电力企业联合会. GB 50065—2011 交流电气装置的接地设计规范[S]. 北京：中国计划出版社，2011.[7] Meng Q B, He J L, Dawalibi F P, et al. A new method to decrease ground resistances of substation grounding systems in high resistivityregions[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1999, 14(3): 911-916. [8] He J L, Yu G, Yuan J P, et al. Decreasing grounding resistance of subs-tation by deep-ground-well method[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2005, 20(2): 738-744.[9] 曾嵘，周佩朋，王森，等. 接地模块降阻特性的现场实验与仿真建模[J]. 高电压技术，2010，36(9)：2112-2119.[10] 李景禄，李卫国. 关于大中型接地网降阻措施的经验[J]. 高电压技术，2002，28(9)：55-56.。