数字信号处理期末补考试卷董命题

《数字信号处理》期末补考试题，共2页，第1页
2005-2006学年第一学期
《数字信号处理》期末补考试题
适用班级：南校区电气各班级 时量：120分钟 闭卷 记分： 考生班级： 姓名： 学号：
一、填空题：（共7小题，每小题3分，共21分）
1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，可
得到 信号，再进行幅度量化后就形成 信号。

2、对序列)(n x 进行N 点DFT ，其本质可以视为序列)(n x 的FT
在 的N 点等间隔采样；或者还可以视为
)(n x 的Z T 在 的N 点等间隔采样。

3、两序列)()(),()(5241n R n x n R n x ==，当循环卷积长度L 时，
二者的循环卷积才等于线性卷积。

4、计算序列)(n x 的N ＝8点DFT ，直接计算需要 次复
乘法运算，如果采用基2FFT 算法进行一次时域抽取运算，需要 次复乘法运算。

5、如果一个线性时不变离散系统是因果稳定系统，从时域的角度来看，其单位脉冲响应)(n h 应该满足的要求是： ；从Z 域的角度来看，其系统函数
)(Z H 的极点分布应该满足的要求是： 。

6、时域离散系统的基本网络结构按单位脉冲响应应来分，可以分
为 和 两类。

前者的特点主要是： ；
后者的特点主要是： 。

7、IIR 数字滤波器的设计主要是借助模拟滤波器的成熟理论和设
计方法进行，即先求相应的模拟滤波器的传输函数)(S H a ，再按照一定的转换关系转换为数字滤波器的系统函数)(Z H 。

工程上常用 和 两种方法进行转换。

前者的优缺点是： ；后者的优缺点是： 。

二、单项选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1、)6
3()(π
-=n j e
n x ，该序列是 。

A.非周期序列
B.周期6
π
=
N
C.周期π6=N
D.周期π2=N
2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。

A.a Z <
B.a Z ≤
C.a Z >
D.a Z ≥
3、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。

A.16>N B.16=N C.16<N D.16≠N
4、关于S 平面和Z 平面之间的映射关系，下面哪句陈述是错 误的？
A. S 平面上的原点映射Z 平面上的原点。

B. S 平面上的虚轴映射Z 平面上的单位圆。

C. S 平面上的左半开平面映射Z 平面上的单位圆内部。

D. S 平面上的右半开平面映射Z 平面上的单位圆外部。

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5、采用窗函数法设计FIR 滤波器时，下面所述的四种窗函数
中，哪种窗函数可以获得最大的的阻带衰减？
A. 矩形窗
B. 汉宁窗
C. 哈明窗
D. 布莱克曼窗
6、关于序列的FT ，下列那种陈述是正确的？
A. 设)]([)(n x FT e X jw =，那么)()]([0
0jw jwn e X e n n x FT =-。

B. 设)]([)(n x FT e X jw =，那么)()]([)(0
w w j n jw e X n x e FT --=。

C. 设)]([)(n x FT e X jw =，)]([)(n y FT e Y jw =，那
么，)()(21
)](*)([jw jw e Y e X n y n x FT ⨯=π。

D ．设)]([)(n x FT e
X jw
=，那么)()]([jw
e
X n x FT -=-。

7、关于序列的ZT ，下列哪种陈述是正确的？ A ．设)]([)(n x ZT z X =，那么)()]([0
0z X z n n x ZT n =-。

B ．设)]([)(n x ZT z X =，那么)()]([z X dz
d
z
n nx ZT =。

C ．设)]([)(n x ZT z X =，)]([)(n y ZT z Y =，那
么，)()()](*)([z Y z X n y n x ZT ⨯=。

D ．设)(n x 是因果序列，)]([)(n x ZT z X =，那么)(lim )0(0
z X x z →=。

8．对线性时不变离散系统的频率响应的峰值位置和尖锐程度产生
主要影响的是 。

A ．系统函数的极点分布 B ．系统函数的零点分布
C ．系统函数的零点和极点分布对频响均有影响
D ．系统函数的零点和极点分布对频响均无影响
三、计算及画图题：（共4题，第1题16分，其余每题13分，共
55分） 1． 序列)(n h 和)(n x 的波形如下图所示，试计算线性卷积)(n y l ，画
出)(n y l 的波形。

)(n h )(n x
1 1
n n
2．设模拟信号,50),2cos()(00HZ f t f t x a ==π以采样频率HZ f s 200=对)
(t x a 进行采样，得到采样信号∧
)(t x a 和时域离散信号)(n x ，分别求)(t x a ，
∧
)(t x a 和)(n x 的FT 。

3．对实信号进行谱分析，要求谱分辨率Hz F 20≤，信号最高频率kHz f c 2=。

(1)
试确定最小记录时间min p T ，最少的采样点数min N 以及最大的采样间隔max T ；(2)如果要求谱分辨率增加一倍，确定
这时的min p T 和min N 。

4．已知模拟滤波器传输函数为2
35
)(2
++=
s s s H a ，设s T 5.0=， 用双线性变换法将)(s H a 转换为数字滤波器系统函数)(z H 。

1 0 1 0 2
部分试题答案说明
一、填空题
1．时域离散信号数字
2．区间[0，2 ] 单位圆
3．≥8
4．N2 =64 N(N+1)/2=36
5．)
h绝对可和
(n
(n
h在n≥0的时刻才有非0值，且)
H的极点全部位于Z平面单位圆内部
(Z
)
6．无限脉冲响应网络（IIR网络）
有限脉冲响应网络（FIR网络）
存在输出对输入的反馈支路，单位脉冲响应)
(n
h无限长
不存在输出对输入的反馈支路，单位脉冲响应)
h有限长
(n
7．脉冲响应不变法双线性变换法
频率坐标变换是线性的，但容易产生频率混迭
消除了频率混迭现象，但频率坐标变换是非线性的
评分细则：每题2分，如果不止一个空，分值按空格进行
平均。

比如，第1题有2个空格，全答对得2
分，答对一个得1分，答错不得分。

二、单项选择题
1.A
2.A
3.B
4.A
5.D
6.D
7.C
8.A
评分细则：单选题，答案唯一。

每题3分，答对得分，答
错不得分。

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