2.3相反数同步练习含答案解析
初中数学七年级数学上册 2.3 相反数同步测试(含详解) 华东师大版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:有理数﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣试题2:若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3试题3:的相反数是（）A． B．﹣2 C． D． 2试题4:﹣的相反数是（）A． B．﹣ C．5 D．﹣5试题5:﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣试题6:﹣的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣2 D．2试题7:2014的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣2014 D．2014试题8:如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C试题9:若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|= _________ ．试题10:．相反数等于2的数是_________ ．试题11:化简：﹣（﹣2）= _________ ．试题12:﹣2013的相反数是_________ ．试题13:﹣（﹣2012）= _________ ．试题14:﹣的相反数是_________ ．试题15:﹣（﹣5）；试题16:﹣（+7）；试题17:﹣[﹣（+）]．试题18:如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．试题19:已知a为一个有理数，解答下列问题：（1）如果a的相反数是a，求a的值；（2）10a一定大于a吗？说明你的理由．试题20:已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．试题21:已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998（a+b）﹣3cd+2m的值．试题22:若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．试题23:已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值．试题24:．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）试题1答案:A考点：-相反数．专题：-常规题型．分析：-根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．解答：-解：﹣3的相反数是3．故选：A．点评：-本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．试题2答案:C考点：-相反数．分析：-两数互为相反数，它们的和为0．解答：-解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：-本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．试题3答案:C考点：-相反数．专题：-计算题．分析：-根据相反数的定义进行解答即可．解答：-解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：C．点评：-本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．试题4答案:A考点：-相反数．分析：-求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解答：-解：﹣的相反数是．故选：A．点评：-本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．试题5答案:A考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：-解：﹣4的相反数4．故选：A．点评：-本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．试题6答案:A考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：-解：﹣的相反数是，故选：A．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．试题7答案:C考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：-解：2014的相反数是﹣2014，故选：C．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．试题8答案:A考点：-相反数；数轴．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：-解：2与﹣2互为相反数，故选：A．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．试题9答案:2 ．考点：-相反数；绝对值．分析：-根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：-解：∵m与n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣2|=|0﹣2|=2．故答案为：2．点评：-本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．试题10答案:﹣2 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的定义解答．解答：-解：﹣2的相反数是2，故答案为：﹣2．点评：-本题考查了相反数的定义，主要利用了互为相反数的两个数的绝对值相等的性质．试题11答案:2 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的定义解答即可．解答：-解：﹣（﹣2）=2．故答案为：2．点评：-本题考查了相反数的定义，是基础题．试题12答案:2013 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．故答案是：2013．点评：-本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．试题13答案:2012 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：根据相反数的定义，得﹣2012的相反数是2012．故答案为2012．点评：-本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．试题14答案:．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：﹣的相反数是．点评：-本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．试题15答案:﹣（﹣5）=5；试题16答案:﹣（+7）=﹣7；试题17答案:﹣[﹣（+）]=．点评：-此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．试题18答案:考点：-相反数．专题：-计算题．分析：-根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，，解得2a﹣b=2×﹣0=﹣．点评：-本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．试题19答案:考点：-相反数；有理数大小比较．分析：-（1）根据互为相反数的两数之和为0，可得出a的值；（2）讨论a为负值时即可得出结论．解答：-解：（1）a+a=0，解得：a=0；（2）当a＜0时，10a＜a．故10a不一定大于a．点评：-本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意负数的绝对值越大其值越小．试题20答案:考点：-相反数；绝对值；倒数；代数式求值．专题：-计算题；分类讨论；整体思想．分析：-此题的关键是由两点间的距离公式，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数得知：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1；据此即可求得代数式的值．解答：-解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．∴m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1．∴当m=﹣1时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣（﹣1）=0﹣4+1=﹣3；当m=7时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣7=0﹣4﹣7=﹣11．故的值为：﹣3或﹣11．点评：-本题考查了相反数、倒数、绝对值等概念．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m，a+b，cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．试题21答案:考点：-相反数；绝对值；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据题意a、b互为相反数，c、d互为倒数得出a+b=0，cd=1，再由m的绝对值是5，得出m=±5，然后把a+b、cd、m的值代入代数式即可．解答：-解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，又∵m的绝对值是5，即|m|=5，∴m=±5，当m=5时，1998（a+b）﹣3cd+2m=1998×0﹣3×1+2×5=﹣3+10=7；当m=﹣5时，1998（a+b）﹣3cd+2m=1998×0﹣3×1+2×（﹣5）=﹣3﹣10=﹣13．点评：-本题考查了相反数、倒数、绝对值以及代数式求值的知识，此题比较简单，易于掌握．试题22答案:考点：-相反数；有理数；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据题意可得：a+b=0，cd=1，m=﹣1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可．解答：-解：根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1，则代数式=2（a+b）﹣+m2=0﹣+1=．故答案为：．点评：-本题考查了相反数，有理数，倒数和代数式求值的知识．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．试题23答案:考点：-相反数；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据相反数的定义可知a与b的和为0，根据倒数的定义可知c与d的乘积为1，然后把所求的式子中的a+b换为0，cd换为1，利用乘方法则即可求出原式的值．解答：-解：由a、b互为相反数得：a+b=0；由c与d互为倒数得到：cd=1，则﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007=﹣（0+1）+02008+（﹣1）2007=﹣1+0+（﹣1）=﹣2点评：-本题考查了相反数及倒数的定义，是一道综合题．学生做题时应注意﹣1的奇次幂和偶次幂的运算．试题24答案:考点：-相反数；数轴．分析：-根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．解答：-解：4的相反数是﹣4；﹣的相反数是；﹣（）的相反数是；+（﹣4.5）的相反数是4.5；0的相反数是0；﹣（+3）的相反数是3；点评：-此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．。
七年级数学上册《相反数》同步练习(含解析)
人教版数学七年级上册第1章 1.2.3相反数同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、﹣（﹣）的相反数是（）A、﹣﹣B、﹣+C、﹣D、+2、下列的数中，负有理数的个数为（）﹣，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，|﹣|，﹣（+ ）．A、2个B、3个C、4个D、5个3、下列说法正确的是（）A、a一定是正数B、绝对值最小的数是0C、相反数等于自身的数是1D、绝对值等于自身的数只有0和14、﹣2017的相反数是（）A、2017B、C、﹣D、05、相反数不大于它本身的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数6、一个数的相反数是非负数，这个数是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数7、下列各组数中，互为相反数的是（）A、2和B、﹣2和C、2 和﹣2.375D、+（﹣2）和﹣28、一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、410、在﹣中，负数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（）A、﹣18B、18C、30D、﹣3012、下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A、0对B、1对C、2对D、3对二、填空题（共5题；共13分）13、当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=________．14、±=________；=________；|﹣|=________；π﹣3.14的相反数是________．15、的相反数是________，它的绝对值是________．16、计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．17、当x=________时，代数式与x﹣3的值互为相反数．三、解答题（共5题；共25分）18、a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．19、把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．20、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．21、把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2 ，﹣1.5，0，﹣4．22、如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】相反数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣（﹣）的相反数是﹣，故选C【分析】原式计算后，利用相反数定义判断即可．2、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=﹣7，|﹣|= ，﹣（+ ）=﹣．所以负有理数有﹣，﹣|﹣7|，﹣（+ ）共三个．故选B．【分析】先对各数进行化简，根据化简后的结果再确定负有理数的个数．3、【答案】B【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：A、a既是正数，也可能是负数，还可能是0，故本选项错误；B、，绝对值最小的数是0；故本选项正确；C、相反数等于自身的数是0，故本选项错误；D、绝对值等于自身的数是非负数，故本选项错误．故选B．【分析】根据绝对值的性质，以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．4、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：A．【分析】根据相反数的定义，可得答案．5、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．故选D．【分析】设这数是a，得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选．6、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：∵一个数的相反数是非负数，∴这个数是非正数，故选D．【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．7、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：A、2与是互为倒数，故本选项错误；B、﹣2和相等，是互为负倒数，故本选项错误；C、2 和﹣2.375互为相反数，正确；D、∵+（﹣2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣2相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．8、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：∵0的相反数等于0，故选：A．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．9、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是﹣．故正数的个数有2个．故选：B．【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．10、【答案】C【考点】正数和负数，相反数，绝对值【解析】【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）= ，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+ ）]=﹣，负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共3个．故选C．【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．11、【答案】C【考点】相反数，整式的加减【解析】【解答】解：∵果a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30=﹣12a﹣12b+30=﹣12（a+b）+30=﹣12×0+30=30，故选C．【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．12、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2与+（﹣2）不是相反数，+（+3）与﹣3互为相反数，﹣（﹣）与+（﹣）互为相反数，﹣（﹣12）与+（+12）是同一个数，﹣（+1）与﹣（﹣1）互为相反数，故选：D．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．二、填空题13、【答案】4【考点】相反数，解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：4【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．14、【答案】；﹣3；；3.14﹣π【考点】相反数，绝对值，平方根【解析】【解答】解：±= ；=﹣3；|﹣|= ；π﹣3.14的相反数是3.14﹣π，故答案为：，﹣3，，3.14﹣π．【分析】根据平方根的意义，立方根的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．15、【答案】3﹣；【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：根据相反数的概念有的相反数是﹣（）,即3﹣；根据绝对值的定义：的绝对值是．【分析】分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．16、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．17、【答案】【考点】相反数，一元一次方程的应用【解析】【解答】解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，∴+x﹣3=0，解得：x= ．故填．【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．三、解答题18、【答案】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=﹣2．原式=2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m=2×0﹣1﹣3×（﹣2）=5【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、c d、m的值，然后代入计算即可．19、【答案】解：这几个数分别为，2.5，﹣2.5，0，+3.5，﹣3.5，1 ，﹣1 ，根据负数的绝对值越大则负数的值越小可得：﹣3.5＜﹣2.5＜﹣1 ＜0＜1 ＜2.5＜3.5【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】负数的绝对值越大则负数的值越小，由此可得出答案．20、【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，∴a+b=0，cd=1，x=±3．当x=3时，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5；当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入计算即可．21、【答案】解：﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可．22、【答案】解：∵与|y+1|互为相反数，∴x﹣3=0，y+1=0，解得，x=3，y=﹣1，∴，即x﹣y的平方根是±2．【考点】相反数，二次根式的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．。
1.2.3 相反数(同步练习)人教版(2024)数学七年级上册
1.2.3相反数课后·知能演练一、基础巩固1.-2 024的相反数是()A.-2 024B.2 024C.-12024D.120242.在下列各组数中,互为相反数的是()A.-12与-2 B.-1与-(+1)C.-(-3)与-3D.2与123.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是________.4.化简:-(-312)=________;+(-415)=________________;-[-(-35)]=________________;-[-(+3)]=________.二、能力提升5.数学课上,李老师和同学们玩一个找原点的游戏.(1)如图1,在数轴上标有A,B两点,已知A,B两点所表示的数互为相反数.图1①如果点A所表示的数是-5,那么点B所表示的数是________;②请在图1中标出原点O的位置;(2)图2是小敏所画的数轴,请你帮她标出隐藏的原点O的位置,此时点C表示的数是________.图2三、思维拓展6.小明在一张纸上画了一条数轴(原点未标出),有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,表示数b与-b 的点相距30个单位长度,若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与,则c的值为()原点距离的13A.-2B.-10C.-6D.-5【课后·知能演练】1.B2.C3.-24.312 -415 -35 35.解:(1)①5②如图所示.(2)原点O 的位置如图所示.点C 所表示的数是4.6.D 解析:由表示数a 的点与表示数c 的点到原点的距离相等,知a 与c 互为相反数,即原点在数a 和数c 对应的点中间,如图所示.由b 与-b 互为相反数,且表示数b 与数-b 的点相距30个单位长度,知表示数b 的点到原点的距离为15,表示数a 的点与原点的距离是表示数b 的点与原点距离的13,故a=13×15=5,故c=-5.。
人教版七年级数学上册《1.2.3相反数》同步测试题及答案
人教版七年级数学上册《1.2.3相反数》同步测试题及答案1.12-的相反数是( )A.12B.2C.-2D.122.若一个数的相反数是它本身，则这个数为( ) A.0B.1C.-1D.不存在3.的相反数为( ) A.6B.C. D.164.(2024)--=( ) A.2024-B.2024C.12024D.120245.如图，数轴上点A 表示的数的相反数是( )A.1B.0C.-1D.-26.114⎛⎫+- ⎪⎝⎭的相反数是( )A.114⎛⎫-+ ⎪⎝⎭B.114-C.114D.114⎛⎫+- ⎪⎝⎭7.若()(2)a -+=+-，则a 的值是( )A.12B.12C.2D.28.下列两个数互为相反数的是( )A.-和12B.89和98⎛⎫- ⎪⎝⎭C.π和 3.14-D.20+和(20)--9.有理数2的相反数是______.10.16⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的相反数是___________.6--1611.23和它的相反数之间的整数有___________个. 12.已知[()]8x --+=，则x 的相反数是__________. 13.写出下列各数的相反数.12,0.125,10,120,63-+-14.化简下列各数:(1)1(2)3--；(2)(10)-+； (3)(0.25)--； (4)[(1)]--+； (5).参考答案及解析1.答案：A2.答案：A解析：正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，所以相反数是它本身的数为0. 3.答案：A解析：6-的相反数是6 故选：A. 4.答案：B解析：(2024)2024--= 故选B. 5.答案：A解析：因为点A 表示的数为-1，所以数轴上点A 表示的数的相反数是1. 6.答案：C()a --解析：11111,444⎛⎫+-=-- ⎪⎝⎭的相反数是114.故选C.7.答案：C解析：因为()(2)a -+=+-，所以2a -=-，所以2a =.故选C. 8.答案：A解析：0.5-的相反数为10.52=，89的相反数是89，π的相反数是π，20+的相反数是20-，故A 选项正确，符合题意.故选A. 9.答案：－2解析：由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，2的相反数是-2.10.答案：16解析：1166⎛⎫-+= ⎪⎝⎭的相反数是16 故答案为：16.11.答案：1解析：因为23的相反数是23，所以23和它的相反数之间的整数有0，共1个.12.答案：8-解析：[()]8x --+=，则8x =，故x 的相反数为8-.13.答案：各数的相反数依次为12,0.125,10,120,63---.14.答案：解：(1)11(2)2.33--=(2)(10)10.-+=- (3)(0.25)0.25.--= (4)[(1)] 1.--+= (5)().a a --=。
七年级数学上册 2.3 相反数同步测试(含详解) 华东师大
第二章2.3相反数一．选择题（共8小题）1．有理数﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．33．的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．24．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣55．﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣6．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2 D．27．2014的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2014 D．20148．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C二．填空题（共6小题）9．若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|= _________ ．10．相反数等于2的数是_________ ．11．化简：﹣（﹣2）= _________ ．12．﹣2013的相反数是_________ ．13．﹣（﹣2012）= _________ ．14．﹣的相反数是_________ ．三．解答题（共8小题）15．化简：（1）﹣（﹣5）；（2）﹣（+7）；（3）﹣[﹣（+）]．16．如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．17．已知a为一个有理数，解答下列问题：（1）如果a的相反数是a，求a的值；（2）10a一定大于a吗？说明你的理由．18．已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．19．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998（a+b）﹣3cd+2m的值．20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值．22．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）第二章2.3相反数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1有理数﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：-相反数．专题：-常规题型．分析：-根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．解答：-解：﹣3的相反数是3．故选：A．点评：-本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：-相反数．分析：-两数互为相反数，它们的和为0．解答：-解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：-本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．3．的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2考点：-相反数．专题：-计算题．分析：-根据相反数的定义进行解答即可．解答：-解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：C．点评：-本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．4．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣5考点：-相反数．分析：-求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解答：-解：﹣的相反数是．故选：A．点评：-本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．5．﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：-解：﹣4的相反数4．故选：A．点评：-本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．﹣的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣2 D．2考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：-解：﹣的相反数是，故选：A．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7．2014的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2014 D．2014考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：-解：2014的相反数是﹣2014，故选：C．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．8．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C考点：-相反数；数轴．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：-解：2与﹣2互为相反数，故选：A．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．二．填空题（共6小题）9．若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|= 2 ．考点：-相反数；绝对值．分析：-根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：-解：∵m与n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣2|=|0﹣2|=2．故答案为：2．点评：-本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．相反数等于2的数是﹣2 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的定义解答．解答：-解：﹣2的相反数是2，故答案为：﹣2．点评：-本题考查了相反数的定义，主要利用了互为相反数的两个数的绝对值相等的性质．11．化简：﹣（﹣2）= 2 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的定义解答即可．解答：-解：﹣（﹣2）=2．故答案为：2．点评：-本题考查了相反数的定义，是基础题．12．﹣2013的相反数是2013 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．故答案是：2013．点评：-本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．13．﹣（﹣2012）= 2012 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：根据相反数的定义，得﹣2012的相反数是2012．故答案为2012．点评：-本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．14．﹣的相反数是．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：﹣的相反数是．点评：-本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．三．解答题（共8小题）15．化简：（1）﹣（﹣5）；（2）﹣（+7）；（3）﹣[﹣（+）]．考点：-相反数．分析：-根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正可得答案．解答：-解：（1））﹣（﹣5）=5；（2）﹣（+7）=﹣7；（3）﹣[﹣（+）]=．点评：-此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．16．如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．考点：-相反数．专题：-计算题．分析：-根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，，解得2a﹣b=2×﹣0=﹣．点评：-本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．17．已知a为一个有理数，解答下列问题：（1）如果a的相反数是a，求a的值；（2）10a一定大于a吗？说明你的理由．考点：-相反数；有理数大小比较．分析：-（1）根据互为相反数的两数之和为0，可得出a的值；（2）讨论a为负值时即可得出结论．解答：-解：（1）a+a=0，解得：a=0；（2）当a＜0时，10a＜a．故10a不一定大于a．点评：-本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意负数的绝对值越大其值越小．18．已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．考点：-相反数；绝对值；倒数；代数式求值．专题：-计算题；分类讨论；整体思想．分析：-此题的关键是由两点间的距离公式，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数得知：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1；据此即可求得代数式的值．解答：-解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．∴m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1．∴当m=﹣1时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣（﹣1）=0﹣4+1=﹣3；当m=7时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣7=0﹣4﹣7=﹣11．故的值为：﹣3或﹣11．点评：-本题考查了相反数、倒数、绝对值等概念．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m，a+b，cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．19．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998（a+b）﹣3cd+2m的值．考点：-相反数；绝对值；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据题意a、b互为相反数，c、d互为倒数得出a+b=0，cd=1，再由m的绝对值是5，得出m=±5，然后把a+b、cd、m的值代入代数式即可．解答：-解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，又∵m的绝对值是5，即|m|=5，∴m=±5，当m=5时，1998（a+b）﹣3cd+2m=1998×0﹣3×1+2×5=﹣3+10=7；当m=﹣5时，1998（a+b）﹣3cd+2m=1998×0﹣3×1+2×（﹣5）=﹣3﹣10=﹣13．点评：-本题考查了相反数、倒数、绝对值以及代数式求值的知识，此题比较简单，易于掌握．20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．考点：-相反数；有理数；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据题意可得：a+b=0，cd=1，m=﹣1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可．解答：-解：根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1，则代数式=2（a+b）﹣+m2=0﹣+1=．故答案为：．点评：-本题考查了相反数，有理数，倒数和代数式求值的知识．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值．考点：-相反数；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据相反数的定义可知a与b的和为0，根据倒数的定义可知c与d的乘积为1，然后把所求的式子中的a+b 换为0，cd换为1，利用乘方法则即可求出原式的值．解答：-解：由a、b互为相反数得：a+b=0；由c与d互为倒数得到：cd=1，则﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007=﹣（0+1）+02008+（﹣1）2007=﹣1+0+（﹣1）=﹣2点评：-本题考查了相反数及倒数的定义，是一道综合题．学生做题时应注意﹣1的奇次幂和偶次幂的运算．22．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）考点：-相反数；数轴．分析：-根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．解答：-解：4的相反数是﹣4；﹣的相反数是；﹣（）的相反数是；+（﹣4.5）的相反数是4.5；0的相反数是0；﹣（+3）的相反数是3；点评：-此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．。
1.2.3 相反数 课堂同步练习(含答案)
第4课 相反数1、－（+5）表示________的相反数，即－（+5）=________；－（－5）表示________的相反数，即－（－5）=________。
2、－2的相反数是________；75的相反数是________；0的相反数是________。
3、化简下列各数：－（－68）=________ －（+0.75）=________ －（－53）=________ －（+3.8）=________ +（－3）=________ +（+6）=________4、下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数5、－（－3）的相反数是________。
已知4-m 与-1互为相反数，则m 的值是________。
6、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是________。
7、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=－6,则a=________。
8、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a________0.9、数轴上A 点表示－3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是________。
10、下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个11、如果a=－a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？________12、如果a+b=0，那么a,b 两个有理数一定是（ ）A 、都等于0B 、一正一负C 、互为相反数D 、互为倒数13、a 与-a 的大小关系有三种：①a ＞-a ；②a ＝-a ；③a ＜-a 。
1.2.3 相反数 同步练习(含答案)
1.2有理数1.2.3相反数基础巩固1.（知识点1）下列各组数，互为相反数的是（）A．3和13B．3和-3 C．3和13-D．-3和13-2.（题型一）-35的相反数是（）A．-35B．35C．53D．-533.（知识点1）已知a是有理数，给出下列判断：（1）a是正数；（2）-a是负数；（3）a与-a必然有一个负数；（4）a与-a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44.（题型一）-（-13）是____的相反数．5.（知识点2）化简：- [+（-75）]=_____.6.（题型二）若a-5和-7互为相反数，则a的值为____．7.（题型二）已知-m=-8，-n=0，求mn的值．8.（题型三）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，-12，23，-4.5，0，-3.能力提升9.（题型三）如图1-2.3-1，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数的相反数是多少？图1-2.3-110.（知识点2）化简下列各数，并解答问题.①-（-2）；②+（-15）；③- [-（-4）]；④-[-（+3.5）]；⑤-{-[-（-5）]}；⑥-{-[-（+5）]}.问：（1）当+5前面有2 017个负号时，化简后结果是多少？（2）当-5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？答案基础巩固1.B 解析：根据相反数的定义，在各组数中，互为相反数的是3和-3．故选B.2.B 解析：-35的相反数是35.故选B.3.A 解析：a表示负数或0时，（1）错误；a表示负数时，-a就是正数，（2）错误；a=0时，-a=0，它们既不是正数也不是负数，（3）错误；a与-a互为相反数，这是相反数的定义，（4）正确．故选A.4. -13 解析：根据相反数的定义知-（-13）的相反数是-13.5. 75 解析：原式=-（-75）=75．6. 12 解析：由题意，得a-5=7，解得a=12.7.解：因为-m =-8，-n =0，所以m =8，n =0，所以mn =8×0=0.8.解：4的相反数是-4，-12的相反数是12， -23的相反数是23，-4.5的相反数是4.5，0的相反数是0，-3的相反数是3.将它们表示在数轴上，如图D1-2.3-1.图D1-2.3-1能力提升9.解：（1）由点B 与点E 表示的数互为相反数，得点D 为坐标原点，即点D 表示的数为0.（2）由点C 与点E 表示的数互为相反数，得点D 表示的数为-1，其相反数为1．10.解：①-（-2）=2.②. +(--11)55. ③-[-（-4）]=-4.④-[-（+3.5）]=3.5.⑤-{-[-（-5）]}=5.⑥-{-[-（+5）]}=-5.（1）当+5前面有2 017个负号时，化简后的结果是-5.（2）当-5前面有2 018个负号时，化简后的结果是-5.总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号时，化简的结果等于它本身．。
初中数学华东师大版七年级上学期第2章2.3相反数同步练习含答案
c， d 互为倒数．
（ 2）求： 2a+2b+（ ﹣3cd）﹣ m 的值．
参考答案
一、单选题
1.A 2.B 3.A 4. D 5.C 6. A 7. D 二、填空题
8.﹣ 2 9.-20%
10.3；﹣
11. 2 12.5.5 与－ 5.5 三、解答题
13.解：∵ a-4 与 -1 互为相反数， ∴ a-4+（ -1） =0 解之： a=5 14.解：∵ x 和 2x-12 互为相反数， ∴ x+2x-12=0， 解得： x=4 15.（ 1）解：根据题意得： m=4 或﹣ 4 （ 2）解：根据题意得： a+b=0， cd=1， 当 m=4 时，原式 =﹣ 8；当 m=﹣ 4 时，原式 =0， 则原式的值为﹣ 8 或 0
10.﹣ 3 的相反数是 ________；﹣ 3 的倒数是 ________．
11.一个数在数轴上所对应的点向左移动 4 个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是
12.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为
11，这两个数为 ________ ．
三、解答题
________ ．
13.已知 a-4 与 -1 互为相反数 ,求 a 的值 . 14.已知， x 和 2x-12 互为相反数，求 x 的值． 15.已知：有理数 m 所表示的点到原点距离 4 个单位， a、 b 互为相反数、且都不为零， （ 1）求 m 的值；
5.a 的相反数是（ ）
A. |a|
B.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C﹣. a
D以. 上都不对
6.﹣ 5 的相反数的倒数是（
）
A.
B. -5
C. -
D. 5
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相反数
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·宜昌中考)如图,数轴上表示数-2的相反数的点是( )
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
2.化简-{-[+(-2013)]}的结果是( )
A.-2013
B.2013
C.-
D.
3.一个数的相反数是非负数,这个数一定是( )
A.正数或零
B.非零的数
C.负数或零
D.零
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.a的相反数是-(+21),则a=________.
5.如果-x=2,那么-[-(-x)]=________.
6.用“∧”与“∨”表示一种法则:(a∧b)=-b,(a∨b)=-a,如(2∧3)=-3,(2∨3)=-2,则(2012∧2013)∨(2014∧2015)=________.
三、解答题(共26分)
7.(9分)化简下列各数:
(1)-[-(-2)]. (2)+[-(-3)].
(3)-{-[+(-2)]}. (4)+[-(+4)].
(5)+{-[-(-)]}. (6)-{+[-(+1)]}.
8.(8分)假如在2013前面有2013个负号,每两个负号之间用“()”隔开,这个数最后化简结果是多少?假如前面有2014个负号呢?由此你得到怎样的规律?
【拓展延伸】
9.(9分)讨论分析:在数轴上表示有理数a与-a的点相对于原点的位置.
答案解析
1.【解析】选A.根据相反数的意义,可得-2的相反数为2,在数轴上表示2的点为点P.
2.【解析】选 A.因为+(-2013)=-2013,所以-[+(-2013)]=-(-2013),表示-2013的相反数为201
3.
所以-{-[+(-2013)]}表示2013的相反数为-2013.
3.【解析】选C.负数的相反数是正数,0的相反数是0,因此所求的数为负数或零. 【知识拓展】数a的相反数是________,-b的相反数是________.
【解析】求一个数的相反数,只要在它的前面加上“-”,然后化简即可.类似地,数a的相反数是-a,-b的相反数是-(-b)=b.
答案：-a b
4.【解析】因为a的相反数是-(+21),所以-(+21)的相反数是a.因为-(+21)的相反数为-[-(+21)]=21,所以a=21.
答案：21
5.【解析】由-x=2可知x为2的相反数,为-2,所以-[-(-x)]=-{-[-(-2)]}=2. 答案：2
6.【解析】因为(a∧b)=-b,(a∨b)=-a,所以(2012∧2013)∨(2014∧2015)= (-2013)∨(-2015)=2013.
答案：2013
7.【解析】(1)-[-(-2)]=-2.
(2)+[-(-3)]=3.
(3)-{-[+(-2)]}=-2.
(4)+[-(+4)]=-4.
(5)+{-[-(-)]}=-.
(6)-{+[-(+1)]}=1.
8.【解析】在2013前面有2013个负号,最后结果应该是负数,化简结果为-2013;在2013前面有2014个负号,最后结果应该是正数,化简结果为2013.
规律:负号的个数是奇数个,化简结果为负数,负号的个数是偶数个,化简结果为正数.
9.【解析】有理数a与-a互为相反数,分三种情况讨论:(1)若a表示正数,则-a 是表示正数a的相反数,即-a应表示负数,所以表示有理数a的点在原点的右边,表示有理数-a的点在原点的左边,且表示有理数a与-a的点到原点的距离相等.
(2)若a表示数0,则-a表示数0的相反数,所以表示有理数a与-a的点都在原点上.
(3)若a表示负数,则-a是表示负数a的相反数,即-a应表示正数,所以表示有理数a的点在原点的左边,表示有理数-a的点在原点的右边,且表示有理数a与-a 的点到原点的距离相等.。