机械控制工程基础实验指导书

实验一MATLAB运算基础一、实验目的1. 熟悉MA TLAB的工作环境和各窗口功能；2. 熟悉基本的MATLAB环境命令操作。

二、实验基本知识1. 熟悉MA TLAB环境: MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器文件和搜索路径浏览器。

2. 掌握MA TLAB常用命令clc：清除命令窗口中内容clear：清除工作空间中变量help：对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明3. MA TLAB变量与运算符变量命名规则如下：（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组成；（2）变量名应以英文字母开头；（3）长度不大于31个；（4）区分大小写。

MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。

表1 MATLAB的特殊变量与常量MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MA TLAB的各种常用运算符。

表2 MATLAB算术运算符表3 MATLAB关系运算符表4 MATLAB逻辑运算符表5 MATLAB特殊运算4. 多项式运算poly: 产生特征多项式系数向量例如poly([1 2]) 表示特征根为1和2的特征多项式的系数向量，结果为ans = 1 -3 2 roots: 求多项式的根例如roots([1 3 0 4]) 求特征方程s^3+3s^2+4=0的根，结果为ans =-3.35530.1777 + 1.0773i0.1777 - 1.0773ip=poly2str(c,…x‟)（以习惯方式显示多项式）例如p=poly2str([1 3],'x') 以x为变量表示多项式，结果为p=x+3conv,convs: 多项式乘运算deconv: 多项式除运算tf: 构造一个传递函数三、实验内容1. 学习使用help命令，例如在命令窗口输入help conv，然后根据帮助说明，学习使用指令conv（其它不会用的指令，依照此方法类推）2. 学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。

3. 初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、exe rc3……），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。

注意：每一次M-file的修改后，都要存盘。

实验二典型线性环节的模拟一、实验目的1. 通过实验熟悉matlab的simulink仿真环境。

2. 研究分析参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验原理框图1. 惯性比例环节上图可观察输入输出两条曲线该图只能观察输出曲线图1注：将图中的输入信号模块step模块更换为Ramp模块既可观察斜坡响应曲线。

2. 二阶环节仿真，如图2所示：图23. 积分环节仿真，如图3所示：图34. 比例积分环节仿真，如图4所示：图45. 比例+微分环节仿真，如图5所示：图56. 比例+积分+微分环节仿真，如图6所示：图6三、思考题1．惯性环节在什么情况下可近似比例环节?而在什么情况下可近似为积分环节? 2．惯性环节与不振荡的二阶环节的阶跃响应曲线有何不同？四、实验报告要求完成上述各项实验内容，并记录实验遇到的问题和实验结果。

实验三 二阶系统的阶跃响应一、 实验目的1. 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法；2. 研究二阶系统的两个重要参数wn 、ksi 对阶跃响应指标的影响；3. 学习系统时域性能的分析方法。

二、 实验内容1. Matlab 控制系统工具箱提供了两种典型输入的系统响应函数 （1） step( )——单位阶跃响应函数y=step(num,den,t)其中：num 和den 分别为系统传递函数描述中的分子和分母多项式系数，t 为选定的仿真时间向量，一般可由t=0：step ：end 等步长地产生。

该函数返回值y 为系统在仿真中所得输出组成的矩阵。

[y ，x ，t]=step(num,den)时间向量t 由系统模型特性自动生成，状态变量x 返回为空矩阵。

如果对具体响应值不感兴趣，只想绘制系统的阶跃响应曲线，可以以如下格式进行函数调用： step(num,den) step(num,den,t)线性系统的稳态值可以通过函数dcgain( )来求得，其调用格式为： dc=dcgain(num,den) dc=dcgain(a,b,c,d) （2）impulse( )——单位冲激响应函数求取脉冲激励响应的调用方法与step( )函数基本一致。

y=impulse(num,den,t) [y ，x ，t]=impulse(num,den) impulse(num,den) impulse(num,den,t)2. 仿真分析应用（1）输入信号为单位阶跃信号、单位斜坡信号、单位加速度信号时的响应 a. 系统的闭环传递函数为：21()0.41G s s s =++，分析其单位阶跃响应曲线。

程序代码如下：clear; num=[1]; den=[1,0.4,1]; t=[0:0.1:10];G=tf(num,den) %系统传递函数y=step(G ,t); %单位阶跃响应 plot(t,y); grid;xlabel('Time[sec] t'); ylabel('y');结果 G = 1 --------------- s^2 + 0.4 s + 1Continuous-time transfer function. 其单位阶跃响应曲线如图1所示。

图1单位阶跃响应曲线b. 系统的闭环传递函数为：21()0.31G s s s =++，分析其单位斜坡响应曲线。

程序代码如下：clear; num=[1]; den=[1,0.3,1]; t=[0:0.1:10];u=t; %单位斜坡输入 G=tf(num,den) %系统传递函数 y=lsim(G,u,t); %单位斜坡响应 plot(t,y); grid;xlabel('Time[sec] t'); ylabel('y');其单位斜坡响应曲线如图2所示。

图2单位斜坡响应曲线c. 系统的闭环传递函数为：21()0.31G s s s =++，分析其单位加速度斜坡响应曲线。

程序代码如下： clear; num=[1]; den=[1,0.3,1]; t=[0:0.1:10];u=1/2.*t.*t; %单位加速度输入 G=tf(num,den) %系统传递函数 y=lsim(G,u,t); %单位加速度响应 plot(t,y); grid;xlabel('Time[sec] t'); ylabel('y');其单位加速度斜坡响应曲线如图3所示。

图3单位加速度斜坡响应曲线d. 单位负反馈的开环传递函数为22()101s G s s s +=++，系统输入单位斜坡信号时的响应曲线及其输入输出信号对比。

代码如下：clear; numg=[1,2];deng=[1,10,1];sys=tf(numg,deng) %单位负反馈系统的开环传递函数 G= feedback (sys,1) %系统传递函数 v1=[0:0.1:1]; v2=[0.9:-0.1:-1]; v3=[-0.9:0.1:0]; t=[0:0.1:4];u=[v1,v2,v3]; %输入信号 y=lsim(G ,u,t); %输出信号 plot(t,y,t,u); xlabel('Time[sec] t'); ylabel('theta[rad]'); grid;结果如图4所示。

图4输入输出信号曲线（2）时域响应分析a. 典型二阶系统的开环传函为2()(2)n n G s s s ωξω=+，单位负反馈，1n ω=，绘制ξ取0，0.2，0.4，0.6，0.9，1.2，1.5时闭环系统的单位阶跃响应。

代码如下：clear;wn=1; %无阻尼自然频率sigma=[0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5]; %阻尼比，不同取值 num=wn*wn; t=linspace(0,20,200); for j=1:7den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);sys=tf(num,den) %单位负反馈系统的开环传递函数 G=feedback(sys,1) %系统传递函数 y(:,j)=step(G,t); %单位阶跃响应 step(G,t);endplot(t,y(:,1:7)); grid;gtext('sigma=0'); gtext('sigma=0.2'); gtext('sigma=0.4'); gtext('sigma=0.6'); gtext('sigma=0.9'); gtext('sigma=1.2'); gtext('sigma=1.5');结果如图5所示图5 不同阻尼比时的单位阶跃响应曲线对一般的二阶系统，形式变化后可用2()1K T G s K s s T T=++表示，其中K 为回路增益，通常可调，T 为时间常数，由受控对象特性决定，一般不可调。

分析K 和T 对系统单位阶跃响应的影响 b. 系统开环传递函数()(1)KG s s Ts =+，其中1T =，绘制K 取0.1，0.2，0.5，0.6，0.8，1.0，2.4时闭环系统的单位阶跃响应。

代码如下：clear; T=1;K=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4]; t=linspace(0,20,200); num=1;den=conv([1,0],[T,1]); for j=1:6sys=tf(num*K(j),den); %单位负反馈系统的开环传递函数G=feedback(sys,1); %系统传递函数y(:,j)=step(G,t); %单位阶跃响应endplot(t,y(:,1:6));grid;gtext('K=0.1');gtext('K=0.2');gtext('K=0.5');gtext('K=0.8');gtext('K=1.0');gtext('K=2.4');图6 不同回路增益时的单位阶跃响应曲线c. 高阶系统分析——主导极点构成的系统与原系统的单位阶跃响应 已知高阶系统的传递函数为22( 1.5)()(1026)( 1.7)(25)K s s s s s s s +Φ=+++++，考虑主导极点及偶极子后系统近似的传递函数为21.5() 1.726(25)K s s s 'Φ≈⨯++K=147.3;t=0:0.1:10;num0=K*[1,1.5];den00=[1,2,5];den01=[1,10,26];den02=[1,1.7];G0=tf(num0,conv(den00,conv(den01,den02))); %高阶系统的传递函数y0=step(G0,t); %单位阶跃响应num1=5;G1=tf(num1,den00); %考虑主导极点及偶极子后系统近似的传递函数y1=step(G1,t); %单位阶跃响应plot(t,y0,'b',t,y1,'g');grid;gtext('original system response');gtext('predominate poles modified system response');三、思考与实验报告要求1. 思考：二阶系统结构参数ksi、wn对其单位阶跃响应的性能有何影响。