安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期末数学试卷
安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.2019的相反数是（）A. 12019B. −2019C. −12019D. 20192.下说法正确的是（）A. 0是单项式B. −a的系数是1C. m3+1m是三次两项式D. 3a3b与ab3是同类项3.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A.B.C.D.4.2018年合肥市共有30293名考生参加中考，为了了解这30293名考生的数学成绩，从中抽取了1000名生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）A. 这种调查采用了抽样调查的方式B. 30293名考生是总体C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D. 样本容量是10005.由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 十位6.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．下列判断正确的是（）A. a−b>0B. |b|>|c|C. a−c<0D. |a|−b>07.多项式x2-3kxy+6xy-8化简后不含xy项，则k等于（）A. 2B. −2C. 0D. 38.已知x=0y=2和x=4y=1都是方程mx+ny=8的解，则m、n的值分别为（）A. 1，−4B. −1，4C. −1，−4D. 1，49.如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①②10.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A. 3b−2aB. a−b2C. a−b3D. a3−b4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为______．12.比较大小：-2018______-2019（填“＞”或“＜“）13.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB=155°，则∠COD=______．14.将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第15个图形有______个圆点．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）15.让算：（1）16÷(−2)3−(−18)×4（2）(34+512−76)×(−60)16.解方程（组）：（1）3−x2−2x+13=1（2）3x−2y=−1x+3y=717.先化简，再求值：2（3y2-x3y）-3（2y2-x2y-x3y）-4x2y，其中x=-12，y=2．18.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示过库，“-“表示出库）：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）19.作图与计算（1）已知：∠α，∠AOB求作：在图2中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．）（2）过点O分别引射线OA、OB、OC，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数．20.有一列数，按一定的规律排成1、-2、4、-8、16、-32…（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是______，第2个数是______．（2）你能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93吗？若能，写出这三个数，若不能，说明理由．21.为庆祝建党97周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的統计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共930份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？22.某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（）该商场第次购进、两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B 商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？23.如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“2倍点”．（1）线段的中点______这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB=15m，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB=20cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B 匀速移动．点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t=______s 时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出答案）答案和解析1.【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：（B）-a的系数为-1，故B错误；（C）m3+不是三次两项式，故C错误；（D）3a3b与ab3不是同类项，故D错误；故选：A．根据单项式、多项式与同类项的概念即可求出答案．本题考查整式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型、3.【答案】D【解析】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．4.【答案】B【解析】解：A．这种调查采用了抽样调查的方式，此说法正确；B．30293名考生的数学成绩是总体，此选项说法错误；C．从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项说法正确；D．样本容量是1000，此选项说法正确；故选：B．总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．5.【答案】C【解析】解：由四舍五入得到的近似数88.35万，精确到百位，故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6.【答案】D【解析】解：由数轴得，b＞a＞c，∴a-b＜0，a-c＞0，故选项A，C错误，不符合题意，由数轴得，|c|＞|a|＞|b|，故选项C错误，不符合题意，故选：D．根据数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以可以得出b＞a ＞c，所以a-b＜0，a-c＞0；再根据绝对值的定义，离开原点的距离越远的数，绝对值就越大，可以知道|c|＞|a|＞|b，即可得出结论．本题考察的是数轴与绝对值的应用，掌握以下两个结论是解题关键：1、数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；2、离开原点的距离越远的数，绝对值就越大．7.【答案】A【解析】解：∵多项式x2-3kxy+6xy-8化简后不含xy项，∴-3k+6=0，解得：k=2．故选：A．直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．8.【答案】D【解析】解：把和代入方程得：，解得：，故选：D．把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9.【答案】A【解析】解：因为∠α和∠β互余，所以表示∠β的补角的式子：①180°-∠β，正确；②90°+∠α，正确；③2∠α+∠β，正确；④2∠β+∠α，错误；故选：A．根据互余的两角之和为90°，进行判断即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．10.【答案】B【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y-x=b+x-y，即2x-2y=a-b，整理得：x-y=，则小长方形的长与宽的差是，故选：B．设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x-y的值，即为长与宽的差．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】6.96×105【解析】解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】＞【解析】解：-2018＞-2019．故答案为：＞．有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.【答案】25°【解析】解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB=180°，∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AOD+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，∵∠AOB=155°，∴∠COD=180°-∠AOB=180°-155°=25°，故答案为：25°先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB=180°，进而可得出∠COD的度数．本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．14.【答案】241【解析】解：设第n个图形有a n个圆点（n为正整数）．观察图形，可知：a1=12+2=3，a2=22+3=7，a3=32+4=13，a4=42+5=21，…，∴a n=n2+（n+1）（n为正整数），∴a15=152+16=241．故答案为：241．设第n个图形有a n个圆点（n为正整数），根据图形中圆点数量的变化可得出变化规律“a n=n2+（n+1）（n为正整数）”，再代入n=15即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中圆的数量的变化找出变化规律“a n=n2+（n+1）（n为正整数）”是解题的关键．15.【答案】解：（1）原式=16÷（-8）+18×4=-2+12=-32；（2）原式=-45-25+70=0．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：（1）3（3-x）-2（2x+1）=6，9-3x-4x-2=6，-3x-4x=6-9+2，-7x=-1，x=17；（2）3x−2y=−1①x+3y=7②，①-②×3，得：-11y=-22，解得y=2，将y=2代入②，得：x+6=7，解得：x=1，∴方程组的解为x=1y=2．【解析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）利用加减消元法求解可得．本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法，根据题目系数特点，可灵活选用代入法和加减法．17.【答案】解：原式=6y2-2x3y-6y2+3x2y+3x3y-4x2y=x3y-x2y，当x=-12，y=2时，原式=（-12）3×2-（-12）2×2=-18×2-14×2=-14-12=-34．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．（2）由题意得：进库的总装卸费为：[（+30）+（+28）]•a=58a出库的总装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]•b=115b∴这7天要付（58a+115b）元装卸费．【解析】（1）根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．（2）中根据单价•数=总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点．19.【答案】解：（1）如图所示，∠AOC即为所求；（2）当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°；综上，∠AOC的度数为35°或95°．【解析】（1）利用作一个角等于已知角的尺规作图可得；（2）分OC在∠AOB的内部和外部两种情况分别求解可得．本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是掌握作一个角等于已知角的尺规作图和角的和差计算．20.【答案】-2a4a【解析】解：（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是-2a，第2个数是-2•（-2a）=4a．故答案为-2a，4a；（2）不可能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93．理由如下：设所求三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x，根据题意，得x-2x+4x=93，解得x=31．因为原数列中除1以外都是偶数，而31是奇数，所以不可能．（1）观察发现，这列数从第二个数开始，后面的每一个数都是它前面的一个数的-2倍，依此求解即可；（2）设所求三个数中的第一个数为x，根据数列规律表示出第二个、第三个数，由这三个数的和为93列出方程，进而求解即可．本题考查了规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，观察得出数列的排列规律是解题的关键．21.【答案】解：（1）12÷10%=120（份），即本次抽取了120份作品．80分的份数=120-6-24-36-12=42（份），它所占的百分比=42120×100%=35%．60分的作品所占的百分比=6120×100%=5%；补全图形如下：（2）930×（30%+10%）=900×40%=372（份）；【解析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，用100分的份数除以它所占的百分比可得本次抽取的作品总份数，再分别求出80分的份数及所占的百分比和60分所占的百分比，补全两幅统计图．（2）运用样本估计总体的方法可知，930份作品成绩达到90分以上（含90分）的作品=930×（30%+10%）．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.【答案】解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．根据题意得：1200x+1000y=390000(1350−1200)x+(1200−1000)y=60000，解得：x=200y=150．答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件．（2）设B商品打m折出售．根据题意得：200×（1350-1200）+150×2×（1200×m10-1000）=54000，解得：m=9．答：B种商品打9折销售的．【解析】（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件，根据该商场第1次用39万元购进A、B两种商品且销售完后获得利润6万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B商品打m折出售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23.【答案】是607或10【解析】解：（1）如图1若点C是AB中点时，有AB=2AC=BC成立，满足“2倍点”定义，所以所以线段的中点是这条线段的“2倍点”故答案为“是”．（2）当点C是线段AB的“2倍点”时，可能有BC=2AC、AC=2BC、AB=2AC=2BC三种情况，于是①BC=2AC时，AC=AB=×15=5；②AC=2BC时，AC=AB=×15=10；③AB=2AC=2BC时，AC=AB=×15=7.5故当点C是线段AB的“2倍点”时．AC的长为5cm、10cm或7.5cm．（3）如图2由题意知，AB=20cm，当P到达B点时，Q恰好到达AB的中点∴PQ≤AQ，于是当点Q恰好是线段AP的“2倍点”时，可分AQ=2PQ或AP=2AQ=2PQ两种情况分类讨论①AQ=2PQ时，即AQ=2（AP-AQ），得方程20-t=2[2t-（20-t）]，解得t=；②AP=2AQ=2PQ时，得方程2t=2（20-t），解得t=10∴当t=s或10s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．故答案为或10．（1）若点C是线段AB的中点时，满足AB=2AC=BC，所以线段的中点是这条线段的“2倍点”；（2）当点C是线段AB的“2倍点”时，应该分BC=2AC、AC=2BC、AB=2AC=2BC三种情况分类思考，列出方程即可求出AC的长；（3）点Q恰好是线段AP的“2倍点”时，应该分AQ=2PQ、AP=2AQ这两种情况来考虑即可；本题是利用方程的思想来考查动点问题，抓住题目中“2倍点”的定义，分类讨论各种可能出现的情况是解题的关键．。
安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 6的相反数是( )A. 6B. 16C. −6D. −162. 据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为( )A. 736×106B. 73.6×107C. 7.36×108D. 0.736×1093. 单项式−3a 2b 5的系数和次数分别是( )A. 35和2 B. 35和3C. −35和2D. −35和34. 已知代数式2a 2−b =7，则−4a 2+2b +10的值是( )A. 7B. 4C. −4D. −75. 南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一模”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析．下面叙述正确的是( )A. 25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体B. 1800名学生的成绩是总体的一个样本C. 样本容量是25000D. 以上调查是全面调查6. 下图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是( )A. 认B. 真C. 复D. 习7. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程3x −2=2x +1，移项，得3x −2x =−1+2B. 方程3−x =2−5(x −1)，去括号，得3−x =2−5x −1C. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D. 方程x2+3=x，去分母得x+6=2x8.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是()A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°9.书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程()A. 2x=12x+3 B. 2x=12(x+8)+3C. 2x−8=12x+3 D. 2x−8=12(x+8)+310.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为()A. 61B. 72C. 73D. 86二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.|35−67|=______．12.如图，将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点B1处，CF平分∠B1CE，则∠ACF的度数为______．13.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(n≥2)应收租金________元．14.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 15. 计算：(−1)2016+(−16)÷22×14．16. 先化简，再求值：6(x 2−2xy −y 2)−4(x 2−3xy −y 2)，其中x =−12，y =−2．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分） 17. 解下列方程(组)(1)x 6−30−x 4=5 (2){x +2y =63x +y =818.如图，已知∠α，用尺规作∠AOB，使得∠AOB=2∠α。
安徽省合肥市瑶海区度七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市瑶海区2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．在﹣2，0，2，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣33．2015年3月29日，主席同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说：通过“一带一路”，我们希望用10年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破2.5万亿美元．2.5万亿用科学记数法表示为（）A．2.5×104B．2.5×108C．2.5×1012 D．25×10114．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8x D．3x2y﹣2x2y=x2y5．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解七（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查某某卫视《第一时间》栏目的收视率6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．7．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．28．如图，C、D是线段AB上两点，若CD=4cm，DB=7cm，且B是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm9．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．410．找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是（）A．3021 B．3022 C．3023 D．3024二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案直接填在题后的横线上．11．2的相反数是．12．试写出一个解为x=1的一元一次方程：．13．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名．14．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是（填写序号）三、解答题：本题共2小题，每小题8分，共16分．15．计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2．16．解方程：2﹣=．四、解答题：本题共2小题，每小题8分，共16分．17．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．18．解方程组．五、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分．19．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一X纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．20．已知一道路沿途5个车站A、B、C、D、E，它们之间的距离如图所示（km）（1）求D、E两站之间的距离；（2）如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值．六、解答题：12分．21．为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向所占百分比文学鉴赏 a科学实验35%音乐舞蹈 b手工编织10%其他 c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．七、解答题：12分．22．为实现教育均衡发展，打造新优质学校，瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元，求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？八、解答题：14分．23．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12积与和的商﹣2÷2=﹣1（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．某某省某某市瑶海区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×1033．单项式x m﹣1y3与﹣4xy n是同类项，则m n的值是（）A．1B．3C．6D．84．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_____原来长方形的周长，理由是_____，横线上依次填入（）A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短5．下列四个选项中，不一定成立的是（）A．若x＝y，则2x＝x+y B．若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4C．若x＝y，则xz＝yz D．若xz＝yz，则x＝y6．下列说法错误的是（）A．2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行B．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本C．反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息7．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．48．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，|a|，b，化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．2a B．﹣2a C．2b D．﹣2b9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+9 10．如图，∠AOB＝90°，在下面的四个式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示为∠2的补角的式子的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：．（填“＞”或“＜”号）．12．用括号把多项式4a2﹣4a﹣b2+2b分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“﹣”连接，其结果为．13．如果∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，那么∠BOC的度数是．14．两块相同大小的正方形盒子里各放了4个完全一样的长方形块（各块不重叠，无缝隙），已知长方形块较短边的长度为a，则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域（阴影部分）周长差（用较大周长减较小周长）是．（用含a的代数式表示）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．解方程：﹣＝1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．18．如图，已知三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射线EN上作线段DE，在射线EM上作线段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DF AC．填（“＞”、“＜”或“＝”）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知点C是线段AB上一点，且AC＝2CB，点D是AB的中点，且AD＝6．（1）求DC的长；（2）若点F是线段AB上一点，且CF＝CD，求AF的长．20．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：（1）当y＝6时，求x和k的值；（2）用含k的代数式表示y．六、（本大题满分12分）21．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为人，图2中，n＝；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．七、（本大题满分12分）22．一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：品名橙子香蕉批发价（元/斤） 5.5 2.2零售价（元/斤）83（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？八、（本大题满分14分）23．已知：如图，O是直线AB上一点，∠MON＝90°，作射线OC．（1）如图1，若ON平分∠BOC，∠BON＝60°，则∠COM＝°（直接写出答案）；（2）如图2，若OC平分∠AOM，∠BON比∠COM大36°，求∠COM的度数；（3）如图3，若OC平分∠AON，当∠BON＝2∠COM时，能否求出∠COM的度数？若可以，求出度数；若不可以，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×103解：10909＝1.0909×104．故选：A．3．单项式x m﹣1y3与﹣4xy n是同类项，则m n的值是（）A．1B．3C．6D．8解：根据题意得：m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，所以m n＝23＝8．故选：D．4．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_____原来长方形的周长，理由是_____，横线上依次填入（）A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短解：如图，∵EF＜DE+DF，∴五边形ABCEF的周长＜四边形ABCD的周长，故选：D．5．下列四个选项中，不一定成立的是（）A．若x＝y，则2x＝x+y B．若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4 C．若x＝y，则xz＝yz D．若xz＝yz，则x＝y解：∵若x＝y，则x+x＝x+y，即2x＝x+y，∴选项A不符合题意；∵若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4，∴选项B不符合题意；∵若x＝y，则xz＝yz，∴选项C不符合题意；∵若xz＝yz，当z＝0时，x、y可以不相等，∴选项D符合题意．故选：D．6．下列说法错误的是（）A．2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行B．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本C．反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息解：2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行，故选项A正确，不符合题意；商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故选项B错误，符合题意；反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图，故选项C正确，不符合题意；从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息，故选项D正确，不符合题意，故选：B．7．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4解：，①+②得：3（x+y）＝k+4，即x+y＝，代入x+y＝2中，得：k+4＝6，解得：k＝2．故选：C．8．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，|a|，b，化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．2a B．﹣2a C．2b D．﹣2b解：由有理数a，|a|，b，在数轴上的位置可知，原点即是表示a，|a|的两点为端点的线段中点，∴a＜0＜|a|＜b，∴a+b＞0，a﹣b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|＝﹣（a﹣b）+（a+b）＝﹣a+b+a+b＝2b．故选：C．9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+9解：依题意，得：+2＝．故选：B．10．如图，∠AOB＝90°，在下面的四个式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示为∠2的补角的式子的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：①∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴180°﹣∠2可以表示∠2的补角，故①可以表示∠2的补角；②∵∠3+∠2＝180°，∴∠3可以表示∠2的补角，故②可以表示∠2的补角；③∵∠1+∠2＝∠AOB＝90°，∴2∠1+∠2＝2（90°﹣∠2）+∠2＝180°﹣∠2，∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴2∠1+∠2可以表示∠2的补角，故③可以表示∠2的补角；④2∠3﹣2∠1﹣∠2＝2（180°﹣∠2）﹣2（90°﹣∠2）﹣∠2＝360°﹣2∠2﹣180°+2∠2﹣∠2＝180°﹣∠2，∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴2∠3﹣2∠1﹣∠2可以表示∠2的补角，故④可以表示∠2的补角；故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：＞．（填“＞”或“＜”号）．解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．12．用括号把多项式4a2﹣4a﹣b2+2b分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“﹣”连接，其结果为（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．解：根据题意得：原式＝（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．故答案为：（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．13．如果∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，那么∠BOC的度数是40°或80°．解：如右图所示，当∠AOC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝40°；当∠AOC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝80°；由上可得，∠BOC的度数是40°或80°，故答案为：40°或80°．14．两块相同大小的正方形盒子里各放了4个完全一样的长方形块（各块不重叠，无缝隙），已知长方形块较短边的长度为a，则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域（阴影部分）周长差（用较大周长减较小周长）是2a．（用含a的代数式表示）解：由第二个图可知小长方形的长为2a．第一个图阴影部分周长为：6个小长方形的长，加上9个小长方形的宽．∴第一个图阴影部分周长为：20a．第二个图阴影部分周长为：18a．∴周长差为：20a﹣18a＝2a．故答案为：2a．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．16．解方程：﹣＝1．解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x+4）＝6，去括号，可得：4x﹣2﹣x﹣4＝6，移项，可得：4x﹣x＝6+2+4，合并同类项，可得：3x＝12，系数化为1，可得：x＝4．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣2﹣6ab2+3a2b＝6a2b﹣2ab2﹣2＝2ab（3a﹣b）﹣2，把a＝﹣2，b＝1代入上式，原式＝2×（﹣2）×1×[3×（﹣2）﹣1]﹣2＝26．18．如图，已知三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射线EN上作线段DE，在射线EM上作线段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DF＝AC．填（“＞”、“＜”或“＝”）解：（1）如图，∠MEN为所作；（2）如图，DE和EF为所作；（3）因为∠E＝∠B，DE＝AB，EF＝BC，所以△BAC≌△EDE（SAS），所以DF＝AC．故答案为＝．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知点C是线段AB上一点，且AC＝2CB，点D是AB的中点，且AD＝6．（1）求DC的长；（2）若点F是线段AB上一点，且CF＝CD，求AF的长．解：（1）∵点D是AB的中点，且AD＝6，∴AB＝2AD＝2×6＝12，∵AC＝2CB，∴AC＝AB＝×12＝8，∴CD＝AC﹣AD＝8﹣6＝2；（2）①如图1，当点F在线段CD上时，∵CF＝CD，∴CF＝2＝1，∴DF＝CD﹣CF＝1，∴AF＝AD+DF＝6+1＝7；②如图2，当点F在线段CB上时，∵CF＝CD，∴CF＝2＝1，∴AF＝AC+CF＝8+1＝9，综上所述，AF的长为7或9．20．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：（1）当y＝6时，求x和k的值；（2）用含k的代数式表示y．解：（1）∵圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同，∴，整理得，当y＝6时，解得x＝4，k＝8；（2）由（1）得，两式相减得2k﹣2y＝4，整理得y＝k﹣2．六、（本大题满分12分）21．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为1000人，图2中，n＝35；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．解：（1）这次调查的市民人数为：200÷20%＝1000（人）；∵m%＝×100%＝28%，n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%∴n＝35；故答案为：1000，35；（2）B等级的人数是：1000×35%＝350（人），补全统计图如图所示：“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×28%＝100.8°；（3）根据题意得：“D．不太了解”的市民约有：900×17%＝153（万人），提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．答：“D．不太了解”的市民约有153万人．提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．七、（本大题满分12分）22．一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：品名橙子香蕉批发价（元/斤） 5.5 2.2零售价（元/斤）83（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？解：（1）设批发商批发橙子x斤，香蕉（50﹣x）斤．依题意有5.5x+2.2（50﹣x）＝209，解得：x＝30，则50﹣30＝20（斤）．答：批发商批发橙子30斤，香蕉20斤；（2）他当天赚的钱＝（8﹣5.5）×30+（3﹣2.2）×20＝91（元）．答：批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚91元；（3）50÷2＝25（斤），设打折后卖出的橙子m斤，香蕉（25﹣m）斤，依题意有（8﹣5.5）（30﹣m）+（3﹣2.2）[20﹣（25﹣m）]+（8×0.8﹣5.5）m+（3×0.8﹣2.2）（25﹣m）＝66，解得m＝10，则25﹣10＝15（斤）．故打折后卖出的橙子10斤，香蕉15斤．八、（本大题满分14分）23．已知：如图，O是直线AB上一点，∠MON＝90°，作射线OC．（1）如图1，若ON平分∠BOC，∠BON＝60°，则∠COM＝30°（直接写出答案）；（2）如图2，若OC平分∠AOM，∠BON比∠COM大36°，求∠COM的度数；（3）如图3，若OC平分∠AON，当∠BON＝2∠COM时，能否求出∠COM的度数？若可以，求出度数；若不可以，请说明理由．解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝∠BON，∵∠BON＝60°，∴∠CON＝60°．∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON﹣∠CON＝90°﹣60°＝30°．故答案为：30．（2）∵OC平分∠AOM，∴∠AOM＝2∠COM，∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠BON＝180°﹣∠MON＝90°．设∠COM＝x，则∠AOM＝2x，∠bon＝90°﹣2x．∵∠BON比∠COM大36°，∴90﹣2x﹣x＝36．解答：x＝18．∴∠COM＝18°．（3）不能求出∠COM的度数．理由：∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠AON．设∠BON＝x，则∠AOM＝90°﹣x，AON＝180°﹣x，∴∠AOC＝∠AON＝90°﹣x．∴∠COM＝∠AOC﹣∠AOM＝90°﹣x﹣（90°﹣x）＝x，即2∠COM＝∠BON．就是说，无论∠BON等于多少度，∠COM总等于它的一半，而∠BON不确定，故不能求出∠COM的度数．。
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2020的相反数是( )A.2020B.−2020C.12020D.−12020【答案】B【考点】相反数【解析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：根据相反数的定义可知，2020的相反数是：−2020．故选B .2. 2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为（ ）A.1.2×103B.1.2×104C.12×103D.0.12×104 【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【解答】将12000用科学记数法表示为：1.2×104．3. 下列关于单项式−3xy 25的说法中，正确的是( ) A.系数是−35，次数是2 B.系数是35，次数是2C.系数是−3，次数是3D.系数是−35，次数是3【答案】D【考点】单项式单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式中的数字因数叫做它的系数，所有字母指数的和叫做它的次数，故单项式−3xy 25的系数是：−35，次数是2+1=3．故选D．4. 如果代数式4y2−2y+5的值是7，那么2y2−y+1的值等于（）A.2B.3C.−2D.4【答案】A【考点】列代数式求值【解析】对比题目中的两个代数式，可以把2y2−y看成一个整体，求得2y2−y的值后，代入代数式求值即可得解．【解答】∵4y2−2y+5＝7，∴2y2−y＝1，∴2y2−y+1＝2．5. 2019年合肥市共有34353名考生参加中考，为了了解34353名考生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）A.这种调查采用了抽样调查的方式B.34353名考生是总体C.从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D.样本容量是1000【答案】B【考点】总体、个体、样本、样本容量全面调查与抽样调查【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】A、这种调查采用了抽样调查的方式，正确，不合题意；B、34353名考生的数学成绩是总体，故原说法错误，符合题意；C、从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，正确，不合题意；D、样本容量是1000，正确，不合题意；6. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A.伟B.人C.的D.梦【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“伟”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“人”相对．7. 在解方程2x+13−5x−16=1过程中，以下变形正确的是（）A.4x+2−5x+1＝6B.4x+2−5x+1＝1C.4x+2−5x−1＝6D.4x+2−5x−1＝1【答案】A【考点】解一元一次方程等式的性质【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】去分母得：2(2x+1)−(5x−1)＝6，去括号得：4x+2−5x+1＝6，8. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1=∠3B.∠1=180∘−∠3C.∠1=90∘+∠3D.以上都不对【答案】C【考点】余角和补角【解析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180∘，∴∠1=180∘−∠2，又∵∠2+∠3=90∘，∴∠3=90∘−∠2，∴∠1−∠3=90∘，即∠1=90∘+∠3．故选C．9. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5(x+21−1)＝6(x−1)B.5(x+21)＝6(x−1)C.5(x+21−1)＝6xD.5(x+21)＝6x【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】由题意可得，5(x+21−1)＝6(x−1)，10. 通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A.8B.−8C.−12D.12【答案】D【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【解答】∵2×5−1×(−2)＝12，1×8−(−3)×4＝20，4×(−7)−5×(−3)＝−13，∴y＝0×3−6×(−2)＝12．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是−10∘C，1∘C，−7∘C，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是________∘C．【答案】11【考点】有理数的减法绝对值【解析】首先确定最高气温为1∘C，最低气温−10∘C，再计算1−(−10)．【解答】由题意得：1−(−10)＝1+10＝11(∘C)，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE=30∘，则∠DBC为________度．【答案】60【考点】翻折变换（折叠问题）角的计算【解析】根据折叠思想，通过角的和差计算即可求解．【解答】解：∵BD、BE为折痕，∴BD、BE分别平分∠CBC′、∠ABA′，∴∠A′BE=∠ABE=30∘，∠DBC=∠DBC′，∵∠A′BE+∠ABE+∠DBC+∠DBC′=180∘，∴∠ABE+∠DBC=90∘，∴∠DBC=60∘．故答案为：60.今年某种药品的单价比去年提高了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是________．【答案】10a11【考点】列代数式【解析】直接根据题意表示出：去年的单价×(1+10%)＝今年的单价，进而得出答案．【解答】由题意可得：a 1+10%=10a 11．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为________．【答案】79【考点】二元一次方程组的应用——行程问题二元一次方程的应用【解析】设小长方形的面积为x ，宽为y ，根据长方形ABCD 的长为17，宽的两种不同表达方式列出方程组求出小长方形的长和宽，进一步求出图中阴影部分的面积．【解答】设小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得{x +3y =179+3y =2y +x， 解得{x =11y =2， ∴ S 阴影＝17×(9+3×2)−8×11×2＝79．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）计算：（1）(34−56+712)×(−24)；（2）16÷(−2)3−(−18)×4 【答案】(3−5+7)×(−24) ＝(−18)+20+(−14)＝−12；16÷(−2)3−(−18)×4 ＝16÷(−8)+12＝−2+12 =−32．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】(34−56+712)×(−24) ＝(−18)+20+(−14)＝−12；16÷(−2)3−(−18)×4 ＝16÷(−8)+12＝−2+12=−32．解方程（组）：(1)x+13−1=x−12；(2){3x −2y =−1,x +3y =7.【答案】解：(1)去分母得：2(x +1)−6=3(x −1)，去括号得：2x +2−6=3x −3，移项合并得：−x =1，解得：x =−1；(2){3x −2y =−1①,x +3y =7②，①×3+②×2得：11x =11，解得：x =1，把x =1代入②得：y =2，则方程组的解为{x =1,y =2.【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次方程【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：(1)去分母得：2(x +1)−6=3(x −1)，去括号得：2x +2−6=3x −3，移项合并得：−x =1，解得：x =−1；(2){3x −2y =−1①,x +3y =7②，①×3+②×2得：11x =11，解得：x =1，把x =1代入②得：y =2，则方程组的解为{x =1,y =2.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）先化简，再求值：2(3y 2−x 3y)−3(2y 2−x 2y −x 3y)−4x 2y ，其中x =−12，y ＝2．【答案】原式＝6y 2−2x 3y −6y 2+3x 2y +3x 3y −4x 2y＝x 3y −x 2y ，当x =−12，y ＝2时，原式＝(−12)3×2−(−12)2×2=−18×2−14×2 =−14−12=−34． 【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝6y 2−2x 3y −6y 2+3x 2y +3x 3y −4x 2y＝x 3y −x 2y ，当x =−12，y ＝2时，原式＝(−12)3×2−(−12)2×2=−18×2−14×2 =−1−1=−3．4按要求作图（1）如图1，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a+2b；（不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：∠α求作：在（1）所作的图中，以长边为a+2b的线段为一边，作∠AOC＝∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．）【答案】如图所示，线段OC即为所求；如图所示，∠AOC即为所求．【考点】作图—复杂作图【解析】（1）作射线OM，依次截取OD＝a，AB＝b，BC＝b，则OC＝a+2b；（2）以长边为a+2b的线段为一边，作∠AOC＝∠α即可．【解答】如图所示，线段OC即为所求；如图所示，∠AOC即为所求．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-“表示出库）：+30、−25、−30、+28、−29、−16、−15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）．【答案】∵+30−25−30+28−29−16−15＝−57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．由题意得：进库的总装卸费为：[(+30)+(+28)]•a＝58a出库的总装卸费为：[|−25|+|−30|+|−29|+|−16|+|−15|]•b＝115b∴这7天要付(58a+115b)元装卸费．【考点】列代数式正数和负数的识别【解析】（1）根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．（2）中根据单价•数＝总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．【解答】∵+30−25−30+28−29−16−15＝−57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．由题意得：进库的总装卸费为：[(+30)+(+28)]•a＝58a出库的总装卸费为：[|−25|+|−30|+|−29|+|−16|+|−15|]•b＝115b∴这7天要付(58a+115b)元装卸费．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90∘，OF平分∠AOE．（1）写出∠BOE的余角；（2）若∠COF的度数为29∘，求∠BOE的度数．【答案】∵直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90∘，∴∠BOD＝∠AOC，∠DOE＝90∘，∴∠BOE+∠BOD＝90∘，∴∠BOE+∠AOC＝90∘，∴∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC；∵∠COF＝29∘，∠COE＝90∘，∴∠EOF＝90∘−29∘＝61∘，又OF平分∠AOE，∴∠AOE＝122∘，∵∠BOE+∠AOE＝180∘，∴∠BOE＝180∘−∠AOE＝58∘．【考点】角平分线的定义邻补角对顶角余角和补角【解析】（1）根据对顶角相等和余角的定义解答即可；（2）首先根据∠COF＝29∘，∠COE＝90∘，求出∠EOF的度数，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用邻补角的关系求得∠BOE的度数．【解答】∵直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90∘，∴∠BOD＝∠AOC，∠DOE＝90∘，∴∠BOE+∠BOD＝90∘，∴∠BOE+∠AOC＝90∘，∴∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC；∵∠COF＝29∘，∠COE＝90∘，∴∠EOF＝90∘−29∘＝61∘，又OF平分∠AOE，∴∠AOE＝122∘，∵∠BOE+∠AOE＝180∘，∴∠BOE＝180∘−∠AOE＝58∘．六、（本题满分12分）球类运动是同学们非常喜欢的日常体育运动，为了更合理地配置体育运动器材和场地，某校针对“你最喜爱的球类运动”进行了一次随机抽样调查（每名被调查者分别选一项球类运动），并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）．某校学生最喜爱的球类运动统计表请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽样调查的学生共有多少人？（2）求扇形统计图中最喜爱篮球部分的圆心角度数；（3）若该校共有学生960人，请根据抽样结果估计学生中最喜爱乒乓球或排球的人数．【答案】次被抽样调查的学生共有120人，扇形统计图中最喜爱篮球部分的圆心角度数为90∘，该校960名学生中最喜爱乒乓球或排球的有312人【考点】统计表扇形统计图用样本估计总体全面调查与抽样调查【解析】（1）从统计图中可得，喜欢“足球”有27人，占调查人数的22.5%，可求出调查人数，（2）求出统计表中b、a，再求出喜欢“篮球”所占的百分比，进而求出所对应的圆心角的度数，（3）样本中喜欢“乒乓球或排球”有24+15＝39人，占调查人数的39÷120＝32.5%，估计总体中也有32.5%的喜欢“乒乓球或排球”．【解答】27÷22.5%＝120人，答：次被抽样调查的学生共有120人，120×12.5%＝15人，即b ＝15，a ＝120−15−24−24−27＝30人，360∘×30120=90∘，答：扇形统计图中最喜爱篮球部分的圆心角度数为90∘，960×24+15120=312人，答：该校960名学生中最喜爱乒乓球或排球的有312人．七、（本题满分12分）如图，线段AB ＝1，点A 1是线段AB 的中点，点A 2是线段A 1B 的中点，点A 3是线段A 2B 的中点…以此类推，点A n 是线段A n−1B 的中点．（1）线段A 5B 的长为________；（2）线段A n B 的长为________；（3）求AA 1+A 1A 2+A 2A 3+...+A 7A 8的值．【答案】13212nAA 1+A 1A 2+A 2A 3+...+A 7A 8＝AB −BA 8＝1−128=255256．【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标两点间的距离【解析】（1）根据线段的中点的定义计算即可．（2）探究规律，利用规律即可解决问题．（3）根据AA 1+A 1A 2+A 2A 3+...+A 7A 8＝AB −BA 8计算即可．【解答】由题意：BA 1=12，BA 2=122，BA 3=123，…BA 5=125=132．故答案为132，由（1）可知BA n=12n．故答案为12nAA1+A1A2+A2A3+...+A7A8＝AB−BA8＝1−128=255256．八、（本题满分14分）十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？【答案】选甲商城需付费用为(290+270)×0.6＝336（元）；选乙商城需付费用为290+(270−200)＝360（元）；选丙商城需付费用为290+270−5×50＝310（元）．∵310<336<360，∴选择丙商城最实惠．设这条裤子的标价为x元，根据题意得：(380+x)×0.6＝380+x−100×3，解得：x＝370，答：这条裤子的标价为370元．设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n（0≤n<6且n为整数），−50n)−(630−6×50)＝18.5，根据题意得：(630×x10整理得63x−50n＝348.5，当n＝0时，63x＝348.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝0矛盾，舍去当n＝1时，63x＝398.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝1矛盾，舍去当n＝2时，63x＝448.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝2矛盾，舍去当n＝3时，63x＝498.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝3矛盾，舍去当n＝4时，63x＝548.5，可再优惠5×50＝250元，与n＝4矛盾，舍去当n＝5时，63x＝598.5，满足题意，此时x＝9.5答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）按照不同的优惠方案算出实际花的钱数，再比较得出答案即可；（2）设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；（3）先设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n(0≤n<6)，根据打折后比没打折前多付了18.5元钱，列方程求解．【解答】选甲商城需付费用为(290+270)×0.6＝336（元）；选乙商城需付费用为290+(270−200)＝360（元）；选丙商城需付费用为290+270−5×50＝310（元）．∵310<336<360，∴选择丙商城最实惠．设这条裤子的标价为x元，根据题意得：(380+x)×0.6＝380+x−100×3，解得：x＝370，答：这条裤子的标价为370元．设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n（0≤n<6且n为整数），−50n)−(630−6×50)＝18.5，根据题意得：(630×x10整理得63x−50n＝348.5，当n＝0时，63x＝348.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝0矛盾，舍去当n＝1时，63x＝398.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝1矛盾，舍去当n＝2时，63x＝448.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝2矛盾，舍去当n＝3时，63x＝498.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝3矛盾，舍去当n＝4时，63x＝548.5，可再优惠5×50＝250元，与n＝4矛盾，舍去当n＝5时，63x＝598.5，满足题意，此时x＝9.5答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．。
2020-2021学年合肥市瑶海区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年合肥市瑶海区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果a与|−7|互为相反数，则a的值是()A. 7B. −7C. 17D. −172.第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为1300000000人，用科学记数法表示这个数正确的是()A. 13×108B. 1.3×109C. 0.13×1010D. 13×1093.在下列各整式中，次数为5的是()A. 4x5y2B. a+b2+c2C. 83a2D. −πx2y374.按照如图所示的计算程序，若输入的x=−3，则输出的值为−1：若输入的x=3，则输出的结果为()A. 12B. 112C. 2D. 35.下列调查中，适宜用全面调查方式的是()A. 了解某班学生的身高情况B. 调查全国中小学生课外阅读情况C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 对全国中学生心理健康现状的调查6.奇奇和丽丽发现了“24点”新玩法游戏，要制作一个正方体骰子，六个面上写着六个数，而且相对的两个面的乘积都等于24，则以下的展开图中，符合要求的是()A. B.C. D.7.下列五种说法：①若|a|=|b|，那么a3=b3；②若a+b+c=0，则(a+b)2=c2；③若关于x的方程2x−b=0的解是x=a，那么关于x的一元一次方程ax+b=0的解是x=−2；④若a+b=0，那么关于x的方程ax+b=0的解是x=1；⑤若三个有理数a、b、c满足|a|a +|b|b+|c|c=−1，则|ab|ab +|ac|ac+|bc|bc=−1，其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.下列说法错误的是()A. 同角或等角的余角相等B. 同角或等角的补角相等C. 两个锐角的余角相等D. 两个直角的补角相等9.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为130元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A. 40%×80%x=130B. 40%x=130×80%C. 130×80%×40%=xD. (1+40%)x×80%=13010.如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n.下列结论正确的有()①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是a+b4，④四边形A n B n C n D n的面积是ab2n+1．A. ①②③B. ②③④C. ①②D. ②③二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.我县某天的最低气温为−3℃，最高气温为5°C，这一天的最高气温比最低气温高______°C．12.如图，∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC=2∠DOE，则有∠AOC=______度．13.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为ℎ厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的______．14.甲潜水员所在高度为−45米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在的高度是____________米．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）15.计算(1)−4−28−(−29)+(−24)(2)(−+)×(−42)(3)−4+2×|−3|−(−5)(4)(5)16÷(−2)3−(−22)×(−4)(6)−14+(1−0.5)××〔2−(−3)2〕16. 若代数式的值与字母的取值无关(为常数)，求的值．17. 某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：(“+”表示进库，“−”表示出库)日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六吨数+23−19−13+27−23−22−18(1)若星期日开始时仓库内有货物455吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？(2)如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）18. (1)3x+4=−13；(2)4x−2=3−x．19. 阅读下面材料，解答后面问题：在数学课上，老师提出如下问题：已知：Rt△ABC，∠ABC=90°求作：矩形ABCD．小敏的作法如下：①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；③连接DA，DC.则四边形ABCD即为所求．判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．20. 将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°)，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转直至ON边第一次重合在直线AD上，整个过程时间记为t秒．(1)从旋转开始至结束，整个过程共持续了______秒；(2)如图2，旋转三角板MON，使得OM、ON在直线OC的异侧，请直接写出∠CON与∠AOM数量关系；如图3，继续旋转三角板MON，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，请问上面的数量关系是否仍然成立？并说明理由．(3)若在三角板MON旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒12°的速度顺时针旋转，当ON边第一次重合在直线AD上时两三角板同时停止．①试用字母t分别表示∠AOM与∠AOC；②在旋转的过程中，当t为何值时OM平分∠AOC．21. 为了丰富学生的课余生活，宜传我县的旅游景点，某校将举行“我为松桃旅游代言“的活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是______”的问卷调查，要求学生只能从“A(正大苗王城)，B(寨英古镇)，C(盘石黔东草海)，D(乌罗潜龙洞)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：回答下列问题：(1)本次共调查了多少名学生？(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该学校共有3000名学生，试估计该校最想去盘石黔东草海的学生人数．22. 阅读下列材料，并解决有关问题：观察发现：∵(√2+√3)2=2+3+2√2×3=5+2√6，∴√5+2√6=√(√2+√3)2=√2+√3，∵(√6+√8)2=6+8+2√6×8=14+2√48=14+8√3，∴√14+8√3=√14+2√48=√(√6+√8)2+√6+√8=√6+2√2，∵(√7−√3)2=7+3−2√7×3=10−2√21，∴√10−2√21=√(√7−√3)2=√7−√3．…建立模型：形如√m±2√n的化简(其中m，n为正整数)，只要我们找到两个正整数a、b(a>b)，使a+b=m，ab=n，那么√m±2√n=√a±√b．问题解决：(1)根据观察说明“建立模型”是正确的．(2)化简：①√6+2√5=______ ；②√19−8√3=______ ．(3)已知正方形的边长为a，它的面积与长为9√5+4、宽为2√5的长方形面积相等，求正方形的边长．523. 新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为了满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A、B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率如表：(1)求购进A、B两种型号的口罩机各多少台；(2)现有200万只口罩的生产任务，计划安排口罩机共15台同时进行生产．若工人每天工作8ℎ，若要在5天内完成任务，则至少安排A种型号的口罩机多少台？参考答案及解析1.答案：B解析：解：由a与|−7|互为相反数，得a=−7，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2.答案：B解析：试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．1300000000=1.3×109．故选B．3.答案：D解析：此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握次数确定方法是解题关键．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．解：A.4x5y2次数为7，故此选项不合题意；B.a+b2+c2次数为2，故此选项不合题意；C.83a2次数为2，故此选项不合题意；D.−πx2y3次数为5，故此选项符合题意；7故选D．4.答案：D解析：解：∵当输入x的值是−3，输出y的值是−1，∴−1=−3+b，2解得：b=1，=3．故输入x的值是3时，y=2×33−1故选：D．直接利用已知代入得出b的值，进而求出输入−3时，得出y的值．此题主要考查了函数值，正确得出b的值是解题关键．5.答案：A解析：解：A、了解某班学生的身高情况，用全面调查，故此选项正确；B、调查全国中小学生课外阅读情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查春节联欢晚会的收视率，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对全国中学生心理健康现状的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.答案：C解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、4与6是相对面，12与3是相对面，8与2是相对面，乘积不都是24，故本选项错误；B、2与12是相对面，8与4是相对面，3与6是相对面，乘积不都是24，故本选项错误；C、2与12是相对面，3与8是相对面，4与6是相对面，乘积都是24，故本选项正确；D、2与6是相对面，3与8是相对面，4与12是相对面，乘积不都是24，故本选项错误．故选C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.答案：D解析：解：①若|a|=|b|，则a=±b，那么a3=±b3，故①错误；②若a+b+c=0，则a+b=−c，所以(a+b)2=c2，故②正确；③若关于x的方程2x−b=0的解是x=a，则有2a−b=0，∴b=2a，∴关于x的一元一次方程ax+b=0可转化为ax+2a=0，∵a≠0，∴x+2=0，∴关于x的一元一次方程ax+b=0的解是x=−2，故③正确；④若a+b=0，则有b=−a，∴ax−a=0∵a≠0，∴x=1，即若a+b=0，那么关于x的方程ax+b=0的解是x=1，故④正确；⑤由|a|a +|b|b+|c|c=−1，得a、b、c有两个是负数，一个是正数，∴当a>0，b<0，c<0时，|ab|ab +|ac|ac+|bc|bc=−1−1+1=−1，当a<0，b<0，c>0时，|ab|ab +|ac|ac+|bc|bc=1−1−1=−1，当a<0，b>0，c<0时，|ab|ab +|ac|ac+|bc|bc=−1+1−1=−1．综上所述：|ab|ab +|ac|ac+|bc|bc=−1，故⑤正确．所以，正确的是②③④⑤，共4个，故选：D．根据绝对值的性质、利用有理数的乘方、一元一次方程的解及相关定义分别判断后即可得到正确的答案．本题考查了有理数的乘方，有理数的除法，绝对值的性质以及一元一次方程的解，属于基础知识，难度较小．8.答案：C解析：解：A，B，D均为真命题，C中如果两个锐角不相等那么他们的余角也不相等所以C为假命题．故选：C．利用命题的判断方法，找出其中的假命题即可．本题考查了余角和补角，利用命题的判断方法去做即可．9.答案：D解析：解：设这件商品的成本价为x元，由题意得，(1+40%)x×80%=130．故选D．设这件商品的成本价为x元，售价=标价×80%，据此列方程．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10.答案：B解析：解：①连接A1C1，B1D1．∵在四边形ABCD中，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，∴A1D1//BD，B1C1//BD，C1D1//AC，A1B1//AC；∴A1D1//B1C1，A1B1//C1D1，∴四边形A1B1C1D1是平行四边形；∵AC丄BD，∴四边形A1B1C1D1是矩形，∴B1D1=A1C1(矩形的两条对角线相等)；∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2(中位线定理)，∴四边形A2B2C2D2是菱形；故本选项错误；②由①知，四边形A2B2C2D2是菱形；∴根据中位线定理知，四边形A4B4C4D4是菱形；故本选项正确；③根据中位线的性质易知，A5B5=12A3B3=14A1B1=18AC，B5C5=12B3C3=14B1C1=18BD，∴四边形A5B5C5D5的周长是2×18(a+b)=a+b4，故本选项正确；④∵四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，∴S四边形ABCD=ab÷2；由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形A n B n C n D n的面积是ab2n+1，故本选项正确；综上所述，②③④正确．故选：B．首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断：①根据矩形的判定与性质作出判断；②根据菱形的判定与性质作出判断；③由四边形的周长公式：周长=边长之和，来计算四边形A5B5C5D5的周长；④根据四边形A n B n C n D n的面积与四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积．本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半).解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系．11.答案：8解析：解：5−(−3)=5+3=8(℃)．故答案为：8用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题主要考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12.答案：60解析：解：∵∠COD为平角，AO⊥OE，∴∠AOC+∠DOE=∠COD−∠AOE=180°−90°=90°．又∵∠AOC=2∠DOE，∴∠AOC=23×90°=60°．故填60．根据平角定义、垂直定义进行角的运算．解题时要结合图形，理清各角之间的数量关系．13.答案：aa+b解析：解：设第一个图形中下底面积为S．倒立放置时，空余部分的体积为bS，正立放置时，有墨水部分的体积是aS，因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的asas+bs =aa+b；故答案为aa+b．设第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．本题考查了列代数式；用墨水瓶的底面积表示出墨水的容积及空余部分的体积是解决本题的突破点．14.答案：−30解析：解：−45+15=−30米．15.答案：(1)−27；(2)−5；(3)7；(4)20；(5)−14；(6)解析：20.计算(1)−4−28−(−29)+(−24)解：原式=(−4)+(−28)+29+(−24)=(−56)+29=−27(2)(−+)×(−42)解：原式=×(−42)+(−)×(−42)+×(−42)=(−7)+30+(−28)=−5(3)−4+2×|−3|−(−5)解：原式=−4+6+5=7(4)解：原式=9−［(−8/12)+(−3/12)］×12=9−(−11/12)×12=9+11=20(5)16÷(−2)3−(−22)×(−4)(5)原式=16÷(−8)−(−4)×(−4)=−2−16=−18解：原式=16÷(−8)−(−4)×(−4)=−2−16=−14(6)−14+(1−0.5)××〔2−(−3)2〕(6)原式=−1+(1−0.5)××(2−9)=−1−7/6=−13/6解：原式=−1+(1−0.5)××(2−9)=−1+7/6=1/616.答案：(2x 2+ax−y+6)−(2bx 2−3x+5y−1)=2x 2+ax−y+6−2bx 2+3x−5y+1=(2−2b)x 2+(a+3)x−6y+7，∵代数式(2x 2+ax−y+6)−(2bx 2−3x+5y−1)的值与字母x所取的值无关，∴2−2b=0，a+3=0，b=1，a=−3，∴a+2b=−3+2×1=−1．解析：去括号后合并得出(2−2b)x2+(a+3)x−6y+7，根据已知得出2−2b=0，a+3=0，求出b=1，a=−3，把求值的代数式整理后代入求出即可．17.答案：(1)455–19+23–13+27–23–22–18=410(吨)答：星期六结束时仓库内还有货物410吨。
2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在−8、0、2、1四个数中，最小的数是( )A. −8B. 0C. 2D. 12.2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章.数7100000用科学记数法表示为( )A. 71×105B. 7.1×105C. 7.1×106D. 0.71×1073.学校为了了解家长对“禁止学生带手机进人校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中样本是( )A. 300B. 被抽取的300名学生家长C. 被抽取的300名学生家长的意见D. 全校学生家长的意见4.一个长方形的长是3a，宽是2a+1，则这个长方形的周长为( )A. 5a+1B. 8a+1C. 6a2+3aD. 10a+25.有理数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A. a+b>0B. a−b>0C. ab<0D. −a+b<06.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有( )A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条7.已知点A、B、C在同一条直线上，线段AB的长为8，线段BC的长为12，点M是线段BC的中点，则MA=( )A. 14B. 2C. 2或者14D. 2或者128.n是自然数，计算(−1)n+1−(+1)n+1的值为( )2A. −1B. 0C. 0或−1D. 0或19.如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥AB，OG平分∠EOF，若∠BOC=48°，则∠AOG等于( )A. 10°B. 12°C. 14°D. 16°10. 在某学校举行的课间“桌面操”比赛中，为奖励表现突出的班级，学校计划用260元钱购买A 、B 、C 三种奖品，A 种每个10元，B 种每个20元，C 种每个30元，在C 种奖品只能购买3个或4个且钱全部用完的情况下(注：每种方案中都有三种奖品)，共有多少种购买方案( )A. 12种B. 13种C. 14种D. 15种二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. −3的相反数是 ．12. 化简： ______ ．13. 李明、王超两位同学同时解方程组{ax +by =2mx −7y =−9李明解对了，得：{x =2y =3，王超抄错了m ，得：{x =−2y =−2，则原方程组中a 的值为______． 14. 如图，将两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A 重合在一起．(1)若∠EAC =20°，则∠BAD =______；(2)请写出∠BAD 与∠EAC 之间的数量关系：______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 计算：−22−(4−5)3−8×|−12|.四、解答题（本大题共8小题，共82.0分。
瑶海七年级期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.1010010001…B. -πC. √4D. 1/22. 若a=2，b=-1，则代数式a² - 3ab + 2b²的值是（）A. 5B. 1C. -1D. -53. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，6）4. 若一个长方形的长是4cm，宽是3cm，则它的周长是（）A. 7cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = k/x（k≠0）D. y = √x6. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 18cm²C. 21cm²D. 30cm²7. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 27B. 28C. 29D. 308. 若a、b是方程2x² - 5x + 2 = 0的两根，则a² + b²的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到原点O的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 510. 若a、b、c是等差数列的三项，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题4分，共40分）11. -3的相反数是__________。
12. 分数3/4的倒数是__________。
13. 若|a| = 5，则a的值为__________。
14. 在直角坐标系中，点（-3，4）到x轴的距离是__________。
15. 若一个数x满足x² - 2x - 3 = 0，则x的值为__________。
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七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.2019的相反数是（ ）A. 12019B. −2019C. −12019D. 20192.下说法正确的是（ ）A. 0是单项式B. −a的系数是1C. m3+1m是三次两项式D. 3a3b与ab3是同类项3.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A.B.C.D.4.2018年合肥市共有30293名考生参加中考，为了了解这30293名考生的数学成绩，从中抽取了1000名生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（ ）A. 这种调查采用了抽样调查的方式B. 30293名考生是总体C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本D. 样本容量是10005.由四舍五入得到的近似数88.35万．精确到（ ）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 十位6.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．下列判断正确的是（ ）A. a−b>0B. |b|>|c|C. a−c<0D. |a|−b>0多项式x2-3kxy+6xy-8化简后不含xy项，则k等于（ ）8.已知x=0y=2和x=4y=1都是方程mx+ny=8的解，则m、n的值分别为（ ）A. 1，−4B. −1，4C. −1，−4D. 1，49.如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ）A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①②10.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）A. 3b−2aB. a−b2C. a−b3D. a3−b4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为______．12.比较大小：-2018______-2019（填“＞”或“＜“）13.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB=155°，则∠COD=______．14.将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第15个图形有______个圆点．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）15.让算：（1）16÷(−2)3−(−18)×4（2）(34+512−76)×(−60)16.解方程（组）：（2）3x−2y=−1x+3y=717.先化简，再求值：2（3y2-x3y）-3（2y2-x2y-x3y）-4x2y，其中x=-12，y=2．18.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示过库，“-“表示出库）：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）19.作图与计算（1）已知：∠α，∠AOB求作：在图2中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．）（2）过点O分别引射线OA、OB、OC，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数．20.有一列数，按一定的规律排成1、-2、4、-8、16、-32…（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是______，第2个数是______．（2）你能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93吗？若能，写出这三个数，若不能，说明理由．21.为庆祝建党97周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的統计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共930份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？22.某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）商品A B价格进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B 商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？23.如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“2倍点”．（1）线段的中点______这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB=15m，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB=20cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B 匀速移动．点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t=______s 时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出答案）答案和解析1.【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：（B）-a的系数为-1，故B错误；（C）m3+不是三次两项式，故C错误；（D）3a3b与ab3不是同类项，故D错误；故选：A．根据单项式、多项式与同类项的概念即可求出答案．本题考查整式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型、3.【答案】D【解析】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．4.【答案】B【解析】解：A．这种调查采用了抽样调查的方式，此说法正确；B．30293名考生的数学成绩是总体，此选项说法错误；C．从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项说法正确；D．样本容量是1000，此选项说法正确；故选：B．总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．5.【答案】C【解析】解：由四舍五入得到的近似数88.35万，精确到百位，故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6.【答案】D解：由数轴得，b＞a＞c，∴a-b＜0，a-c＞0，故选项A，C错误，不符合题意，由数轴得，|c|＞|a|＞|b|，故选项C错误，不符合题意，故选：D．根据数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以可以得出b＞a＞c，所以a-b＜0，a-c＞0；再根据绝对值的定义，离开原点的距离越远的数，绝对值就越大，可以知道|c|＞|a|＞|b，即可得出结论．本题考察的是数轴与绝对值的应用，掌握以下两个结论是解题关键：1、数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；2、离开原点的距离越远的数，绝对值就越大．7.【答案】A【解析】解：∵多项式x2-3kxy+6xy-8化简后不含xy项，∴-3k+6=0，解得：k=2．故选：A．直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．8.【答案】D【解析】解：把和代入方程得：，解得：，故选：D．把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9.【答案】A【解析】解：因为∠α和∠β互余，所以表示∠β的补角的式子：①180°-∠β，正确；②90°+∠α，正确；③2∠α+∠β，正确；④2∠β+∠α，错误；故选：A．根据互余的两角之和为90°，进行判断即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．10.【答案】B【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y-x=b+x-y，即2x-2y=a-b，整理得：x-y=，则小长方形的长与宽的差是，设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x-y的值，即为长与宽的差．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】6.96×105【解析】解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】＞【解析】解：-2018＞-2019．故答案为：＞．有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.【答案】25°【解析】解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB=180°，∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AOD+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，∵∠AOB=155°，∴∠COD=180°-∠AOB=180°-155°=25°，故答案为：25°先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB=180°，进而可得出∠COD的度数．本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．14.【答案】241【解析】解：设第n个图形有a n个圆点（n为正整数）．观察图形，可知：a1=12+2=3，a2=22+3=7，a3=32+4=13，a4=42+5=21，…，∴a n=n2+（n+1）（n为正整数），∴a15=152+16=241．故答案为：241．变化规律“a n=n2+（n+1）（n为正整数）”，再代入n=15即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中圆的数量的变化找出变化规律“a n=n2+（n+1）（n为正整数）”是解题的关键．15.【答案】解：（1）原式=16÷（-8）+18×4=-2+12=-32；（2）原式=-45-25+70=0．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：（1）3（3-x）-2（2x+1）=6，9-3x-4x-2=6，-3x-4x=6-9+2，-7x=-1，x=17；（2）3x−2y=−1①x+3y=7②，①-②×3，得：-11y=-22，解得y=2，将y=2代入②，得：x+6=7，解得：x=1，∴方程组的解为x=1y=2．【解析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）利用加减消元法求解可得．本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法，根据题目系数特点，可灵活选用代入法和加减法．17.【答案】解：原式=6y2-2x3y-6y2+3x2y+3x3y-4x2y=x3y-x2y，当x=-12，y=2时，原式=（-12）3×2-（-12）2×2=-18×2-14×2=-14-12=-34．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．（2）由题意得：进库的总装卸费为：[（+30）+（+28）]•a=58a出库的总装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]•b=115b∴这7天要付（58a+115b）元装卸费．（1）根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．（2）中根据单价•数=总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点．19.【答案】解：（1）如图所示，∠AOC即为所求；（2）当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°；综上，∠AOC的度数为35°或95°．【解析】（1）利用作一个角等于已知角的尺规作图可得；（2）分OC在∠AOB的内部和外部两种情况分别求解可得．本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是掌握作一个角等于已知角的尺规作图和角的和差计算．20.【答案】-2a 4a【解析】解：（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是-2a，第2个数是-2•（-2a）=4a．故答案为-2a，4a；（2）不可能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93．理由如下：设所求三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x，根据题意，得x-2x+4x=93，解得x=31．因为原数列中除1以外都是偶数，而31是奇数，所以不可能．（1）观察发现，这列数从第二个数开始，后面的每一个数都是它前面的一个数的-2倍，依此求解即可；（2）设所求三个数中的第一个数为x，根据数列规律表示出第二个、第三个数，由这三个数的和为93列出方程，进而求解即可．本题考查了规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，观察得出数列的排列规律是解题的关键．21.【答案】解：（1）12÷10%=120（份），即本次抽取了120份作品．80分的份数=120-6-24-36-12=42（份），它所占的百分比=42120×100%=35%．60分的作品所占的百分比=6120×100%=5%；补全图形如下：（2）930×（30%+10%）=900×40%=372（份）；【解析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，用100分的份数除以它所占的百分比可得本次抽取的作品总份数，再分别求出80分的份数及所占的百分比和60分所占的百分比，补全两幅统计图．（2）运用样本估计总体的方法可知，930份作品成绩达到90分以上（含90分）的作品=930×（30%+10%）．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.【答案】解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．根据题意得：1200x+1000y=390000(1350−1200)x+(1200−1000)y=60000，解得：x=200y=150．答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件．（2）设B商品打m折出售．根据题意得：200×（1350-1200）+150×2×（1200×m10-1000）=54000，解得：m=9．答：B种商品打9折销售的．【解析】（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件，根据该商场第1次用39万元购进A、B两种商品且销售完后获得利润6万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B商品打m折出售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23.【答案】是607或10【解析】解：（1）如图1若点C是AB中点时，有AB=2AC=BC成立，满足“2倍点”定义，所以所以线段的中点是这条线段的“2倍点”故答案为“是”．（2）当点C是线段AB的“2倍点”时，可能有BC=2AC、AC=2BC、AB=2AC=2BC三种情况，于是①BC=2AC时，AC=AB=×15=5；②AC=2BC时，AC=AB=×15=10；③AB=2AC=2BC时，AC=AB=×15=7.5故当点C是线段AB的“2倍点”时．AC的长为5cm、10cm或7.5cm．（3）如图2由题意知，AB=20cm，当P到达B点时，Q恰好到达AB的中点∴PQ≤AQ，于是当点Q恰好是线段AP的“2倍点”时，可分AQ=2PQ或AP=2AQ=2PQ两种情况分类讨论①AQ=2PQ时，即AQ=2（AP-AQ），得方程20-t=2[2t-（20-t）]，解得t=；②AP=2AQ=2PQ时，得方程2t=2（20-t），解得t=10∴当t=s或10s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”．故答案为或10．（1）若点C是线段AB的中点时，满足AB=2AC=BC，所以线段的中点是这条线段的“2倍点”；（2）当点C是线段AB的“2倍点”时，应该分BC=2AC、AC=2BC、AB=2AC=2BC三种情况分类思考，列出方程即可求出AC的长；（3）点Q恰好是线段AP的“2倍点”时，应该分AQ=2PQ、AP=2AQ这两种情况来考虑即可；本题是利用方程的思想来考查动点问题，抓住题目中“2倍点”的定义，分类讨论各种可能出现的情况是解题的关键．。