2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学度安徽初一数学上年末考试重点试卷(A)含解析.doc.doc
2018-2019学度安徽初一数学上年末考试重点试卷(A)含解析 七年级数学〔考试时间：120分钟 试卷总分值：150分〕本卷须知1、本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答第一卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3、回答第二卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5、考试范围：沪科版七上第1~5章。
第一卷【一】选择题〔本大题共10小题,每题4分,总分值40分〕1、－3的相反数是A 、3B 、－3C 、13D 、－132、计算 223a a -+ 的结果为A 、22aB 、22a - C 、24a D 、24a - 3、月球的半径约为1738000米、这一数据用科学记数法表示为A 、60.173810⨯B 、6173.810⨯ C 、61.73810⨯ D 、71.73810⨯ 4、以下四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程、其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有A 、①②B 、①③C 、②④D 、③④5、实数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么化简||a b a -+的结果为A、2a b+B、b-C、2a b--D、b6、当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值A、互为倒数B、互为相反数C、相等D、既不相等也不互为相反数7、为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，假设商品A标价为33元，那么商品进货价为A、 31元B、 30、2元C、 29、7元D、 27元8、某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动、实践小组就“是否知道端午节的由来”A、被调查的学生共有50人B、被调查的学生中“知道”的人数为32人C、图中“记不清”对应的圆心角为60°D、全校“知道”的人数约占全校总人数的64%9、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是A、60°B、120°C、60°或90°D、60°或120°10、如下图，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是A、3元，3、5元B、3、5元，3元C、4元，4、5元D、4、5元，4元第二卷【二】填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕11、假设227m x y+-与33nx y-是同类项，那么m n-=__________、12、∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，那么∠α=__________、13、关于x,y 的二元一次方程组23, 21x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数,那么k 的值是__________、14、A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，那么MN 的长为__________、21·世纪*教育网21世纪教育网版权所有【三】〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕15、计算：〔1〕()311823(2)-÷-+⨯-； 〔2〕117313()( 4.8)128424-+-⨯-；〔3〕48°39′＋67°33′、16、先化简，再求值：()()3232279234x x x x x x ----+，其中1x =-、【四】〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕17、解方程〔组〕：〔1〕2953x x -=+；〔2〕5731164x x --+=； 〔3〕35528x y x y -=⎧⎨-=⎩、 18、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF 平分∠AOE ，OF ⊥CD ，垂足为O 、〔1〕假设∠AOE=120°，求∠BOD 的度数；〔2〕写出图中所有与∠AOD 互补的角：、【五】〔本大题共2小题，每题10分，总分值20分〕19、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入、下表是某周的生产情况：〔超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负〕：2星期一 二 三 四 五 六 日 增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +14 ﹣9 〔1〕该厂星期三生产自行车_________辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；〔3〕该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？20、某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区学校男、女两种款式书包共70个，男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个、那么捐赠的两种书包各多少个？六、〔此题总分值12分〕21、某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A〔不喜欢〕、B〔比较喜欢〕、C〔喜欢〕、D〔非常喜欢〕四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答以下问题：〔1〕本次调查的人数为_____人、〔2〕图①中，D等级所占圆心角的度数为_____；〔3〕请在图②中补全条形统计图、七、〔此题总分值12分〕22、为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的长廊，并准备用假设干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如下图的规律拼成图案铺满长廊，每个小正方形地面砖的边长均为0、6m、…第1个图案第2个图案第n个图案〔1〕按图示规律，第1个图案的长度L1=m；第2个图案的长度L2=m、〔2〕请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系、〔3〕当走廊的长度L为36、6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数、八、〔此题总分值14分〕23、：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨、某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物、根据以上信息，解答以下问题：〔1〕1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?〔2〕请你帮该物流公司设计租车方案、。
安徽省合肥市庐阳区第一学期七年级(上)期末数学试卷 解析版
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．下列各式中计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．2x4﹣x4＝1C．x2+x4＝x6D．2x4﹣5x4＝﹣3x43．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．如图是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似的几何图形是（）A．长方体B．正方体C．球D．圆锥5．某校为了了解七年级同学参与各类实践活动次数的情况，从七年级700名学生中随机抽取了70名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A．700名学生B．70名学生C．所抽取的70名学生参与各类实践活动次数D．每一名学生参与各类实践活动次数6．已知a﹣b＝5，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．77．只用一副三角板（一块的三个角是90°，60°，30°；还有一块的三个角是90°，45°，45°）；不能借助三角板画出来的角度是（）A．30°B．75°C．105°D．125°8．已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线上，以其中的任意两点为端点的线段的数量是（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图A、O、E三点在同一条直线上，∠AOB＝∠COD＝90°，观察图形后有以下四个结论，其中正确的结论是（）A．∠BOC＝∠AOC＝∠BODB．图中小于平角的角有6个C．∠BOC与∠AOD互补D．∠BOD和∠AOC互余10．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．开始时由甲先单独做，从第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程．设甲、乙合做x天完成全部工程，则符合题意的方程是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：．12．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．13．不少植物叶子在茎上的排布很有规律，从茎的顶端沿茎向下看，相邻两片叶子间的夹角是137°28′，则137°28′的补角度数为．14．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中有x户人家，则可以列得方程为．15．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD 的度数是．三．解答题（共8小题）16．计算题：﹣22+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）217．（1）解方程（2）解方程组18．先化简，再求值：3x3y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x＝3，y＝﹣．19．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．20．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶毎只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只（含赠品在内），则此人购得茶壶多少只？21．小敏为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息为给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本？（2）求轻微污染天数并补全条形统计图；（3）请你估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数．22．在数轴上有M、N两点，M点表示的数分别为m，N点表示的数是n（n＞m），则线段MN 的长（点M到点N的距离）可表示为MN＝n﹣m，请用上面材料中的知识解答下面的问题：一个点从数轴上的原点O开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动2cm到达B点，然后向右移动4cm到达C点，用1cm表示1个单位长度．（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置，并直接写出线段AC的长度．（2）若数轴上有一点D，且AD＝4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点所表示的数．（4）若点P以从点A向原点O移动，同时点Q以与点P相同的速度从原点O向点C移动，试探索：PQ的长是否会发生改变？如果不变，请求出PQ的长．如果改变，请说明理由．23．甲从A地出发步行到B地，乙同时从B地步行出发至A地，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时．若设甲刚出发时的速度为a千米/小时，乙刚出发的速度为b千米/小时．（1）A、B两地的距离可以表示为千米（用含a，b的代数式表示）；（2）甲从A到B所用的时间是：小时（用含a，b的代数式表示）；乙从B到A所用的时间是：小时（用含a，b的代数式表示）．（3）若当甲到达B地后立刻按原路向A返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行．甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，请问AB两地的距离为多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3）+3＝0．故选：C．2．下列各式中计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．2x4﹣x4＝1C．x2+x4＝x6D．2x4﹣5x4＝﹣3x4【分析】A选项：2x和3y不是同类项，不能合并，B选项：合并得为x4，C选项：不能合并，D选项：利用合并同类项法则，正确．【解答】解：2x和3y不是同类项，不能合并，因此2x+3y＝5xy不正确；2x4﹣x4根据合并同类项法则其结果为x4，因此B选项不正确；x2+x4不是同类项，不能合并，是一个多项式，因此选项C不正确；根据合并同类项法则，2x4﹣5x4＝﹣3x4，正确；故选：D．3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．4．如图是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似的几何图形是（）A．长方体B．正方体C．球D．圆锥【分析】根据实物的形状，可得立体图形．【解答】解：与常见的道路警示反光锥实物图类似的几何图形是圆锥，故选：D．5．某校为了了解七年级同学参与各类实践活动次数的情况，从七年级700名学生中随机抽取了70名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A．700名学生B．70名学生C．所抽取的70名学生参与各类实践活动次数D．每一名学生参与各类实践活动次数【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本进行解答即可．【解答】解：在这次调查中，样本是所抽取的70名学生参与各类实践活动次数；故选：C．6．已知a﹣b＝5，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝5，c+d＝2，∴原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d）＝﹣5+2＝﹣3，故选：A．7．只用一副三角板（一块的三个角是90°，60°，30°；还有一块的三个角是90°，45°，45°）；不能借助三角板画出来的角度是（）A．30°B．75°C．105°D．125°【分析】用三角板画角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、30°的角，用三角板可直接画出；B、75°的角，45°+30°＝75°；C、105°的角，45°+60°＝105°；D、125°的角，三角板中角的度数无法拼出．故选：D．8．已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线上，以其中的任意两点为端点的线段的数量是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】有四个点，且每三点都不在同一直线上，根据题意画出示意图可得答案．【解答】解：如图所示，有四个点，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，则可以连6条线段；故选：B．9．如图A、O、E三点在同一条直线上，∠AOB＝∠COD＝90°，观察图形后有以下四个结论，其中正确的结论是（）A．∠BOC＝∠AOC＝∠BODB．图中小于平角的角有6个C．∠BOC与∠AOD互补D．∠BOD和∠AOC互余【分析】根据同角的余角相等可得∠BOC＝∠DOE，根据补角的定义可得∠DOE与∠AOD 互补，所以∠BOC与∠AOD互补，故选项C符合题意．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOE＝90°，∴∠BOC＝∠DOE，∵∠DOE与∠AOD互补，∴∠BOC与∠AOD互补，故选项C正确；图中小于平角的角有∠DOE，∠BOE，∠COE，∠BOD，∠COD，∠AOD，∠BOC，∠AOB，∠AOC共9个．故选项B不合题意．故选：C．10．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．开始时由甲先单独做，从第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程．设甲、乙合做x天完成全部工程，则符合题意的方程是（）A．B．C．D．【分析】设甲、乙合做x天完成全部工程，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝整项工程（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设甲、乙合做x天完成全部工程，依题意，得：+＝1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：两点确定一条直线．【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：8.8×103精确到百位．故答案为百．13．不少植物叶子在茎上的排布很有规律，从茎的顶端沿茎向下看，相邻两片叶子间的夹角是137°28′，则137°28′的补角度数为42°32′．【分析】根据互补两角之和为180°，解答即可．【解答】解：137°28′的补角度数为180°﹣137°28′＝42°32′．故答案为：42°32′．14．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中有x户人家，则可以列得方程为x+x＝100 ．【分析】设城中有x户人家，根据“今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设城中有x户人家，依题意，得：x+x＝100．故答案为：x+x＝100．15．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD 的度数是60°或120°．【分析】先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情况讨论，并画出图，然后根据OC ⊥OD与∠AOC＝30°，计算∠BOD的度数．【解答】解：当OC、OD在直线AB同侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣30°＝60°；当OC、OD在直线AB异侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（∠DOC﹣∠AOC）＝180°﹣（90°﹣30°）＝120°．三．解答题（共8小题）16．计算题：﹣22+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）2【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣4﹣24+54＝26．17．（1）解方程（2）解方程组【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1求解；（2）y的系数是倍数的关系，所以可以用加减法求解．【解答】解：（1）去分母、去括号得，8x﹣4﹣9x+3＝24，移项、合并同类项得，﹣x＝25，系数化为1得，x＝﹣25；（2）②﹣①×3，得﹣13x＝13，∴x＝﹣1，把x＝﹣1代入②，得y＝﹣1．∴原方程组的解为．18．先化简，再求值：3x3y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x＝3，y＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3x3y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy＝3x3y﹣3x2y﹣xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣27+9+1＝﹣17．19．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝2320．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶毎只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只（含赠品在内），则此人购得茶壶多少只？【分析】设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买（30﹣2x）茶杯，然后根据共付款162元即可列出方程，解方程就可以解决问题．【解答】解：设买茶壶x只，依题意得：15x+3（30﹣2x）＝171，解得：x＝9答：此人购得茶壶9只．21．小敏为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息为给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本？（2）求轻微污染天数并补全条形统计图；（3）请你估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数．【分析】（1）根据空气质量是良的天数是32天，所占的百分比是64%，即可求得抽查的总天数；（2）利用360°乘以优所占的比例即可求得；（3）利用总天数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）抽查的总天数是：32÷64%＝50（天）（2）空气质量是轻度污染的天数是：50﹣8﹣32﹣3﹣1﹣1＝5天，扇形统计图中表示优的圆心角度数是×360°＝57.6°．；（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，∴一年（365天）达到优和良的总天数为：×365＝292（天）．22．在数轴上有M、N两点，M点表示的数分别为m，N点表示的数是n（n＞m），则线段MN 的长（点M到点N的距离）可表示为MN＝n﹣m，请用上面材料中的知识解答下面的问题：一个点从数轴上的原点O开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动2cm到达B点，然后向右移动4cm到达C点，用1cm表示1个单位长度．（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置，并直接写出线段AC的长度．（2）若数轴上有一点D，且AD＝4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点所表示的数．（4）若点P以从点A向原点O移动，同时点Q以与点P相同的速度从原点O向点C移动，试探索：PQ的长是否会发生改变？如果不变，请求出PQ的长．如果改变，请说明理由．【分析】（1）根据题意容易画出图形；由题意容易得出CA的长度；（2）设D表示的数为a，由绝对值的意义容易得出结果；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；（4）根据两点间的距离公式相减即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示：AC＝3﹣（﹣3）＝3+3＝6（cm）．故线段AC的长度为6cm；（2）设D表示的数为a，∵AD＝4，∴|﹣3﹣a|＝4，解得：a＝﹣7或1．∴点D表示的数为﹣7或1；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣3+x；（4）PQ的长不会发生改变，PQ的长＝0﹣（﹣3）＝3（cm）．故PQ的长为3cm．23．甲从A地出发步行到B地，乙同时从B地步行出发至A地，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时．若设甲刚出发时的速度为a千米/小时，乙刚出发的速度为b千米/小时．（1）A、B两地的距离可以表示为2（a+b）千米（用含a，b的代数式表示）；（2）甲从A到B所用的时间是：（2+）小时（用含a，b的代数式表示）；乙从B到A所用的时间是：（2+）小时（用含a，b的代数式表示）．（3）若当甲到达B地后立刻按原路向A返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行．甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，请问AB两地的距离为多少？【分析】（1）根据两地间的距离＝两人的速度之和×第一次相遇所需时间，即可得出结论；（2）利用时间＝路程÷速度结合2小时后第一次相遇，即可得出结论；（3）设AB两地的距离为S千米，根据路程＝速度×时间，即可得出关于（a+b），S的二元一次方程组（此处将a+b当成一个整体），解之即可得出结论．【解答】解：（1）A、B两地的距离可以表示为2（a+b）千米．故答案为：2（a+b）．（2）甲从A到B所用的时间为（2+）小时，乙从B到A所用的时间为（2+）小时．故答案为：（2+）；（2+）．（3）设AB两地的距离为S千米，3小时36分钟＝小时．依题意，得：，令x＝a+b，则原方程变形为，解得：．答：AB两地的距离为36千米．。
七年级上册合肥数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册合肥数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．3．下列各项中，是同类项的是（ ） A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab4．如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐78人用餐（ ）A ．13B ．15C ．17D ．195．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC ＝BCB ．AB ＝2ACC ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =6．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（ ）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a7．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 8．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角 D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角 9．下列运算正确的是( ) A ．332(2)-=- B ．22(3)3-=- C ．323233-⨯=-⨯ D ．2332-=-10．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个11．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ） A ．33.2410⨯B ．43.2410⨯C ．53.2410⨯D ．63.2410⨯12．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐13．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．14．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．15．下列说法中正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间的所有连线中，垂线段最短； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.17．计算: x(x-2y) =______________ 18．单项式－4x 2y 的次数是__．19．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________. 20．12-的相反数是_________. 21．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 22．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________． 23．比较大小：227-__________3-． 24．如图，点C 在直线AB 上，(A C 、、B 三点在一条直线上，)若CE CD ⊥，已知150∠=︒，则2∠=________°25．32-的相反数是_________； 三、解答题26．作图题：如图，已知平面上四点,,,A B C D ．（1）画直线AD ；（2）画射线BC ，与直线AD 相交于O ； （3）连结,AC BD 相交于点F ．27．如图，OC 是一条射线，OD 、OE 分别是AOC ∠和BOC ∠的平分线.（1）如图①，当80AOB ∠=︒时，则DOE ∠的度数为________________；（2）如图②，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠三角之间有怎样的数量关系？并说明理由;（3）当射线OC 在AOB ∠外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC 在AOB ∠外如图④所示位置时，∠BOE 、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系是____________. 28．解方程（1）610129x x -=+；（2）21232x x x +--=-.29． a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3 （1）试求（-2）※3的值 （2）若1※x=3，求x 的值 （3）若（-2）※x=-2+x ，求x 的值． 30．如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点． （1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； （2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（3）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离，线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．31．计算(1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32．如图，直线AB,CD 交于点O ，OE 平分COB ∠，OF 是EOD ∠的角平分线．（1）说明: 2AOD COE ∠=∠；（2）若50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数； （3）若15BOF =︒∠，求AOC ∠的度数． 33．如图，点A ，B 在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC ＝∠ABO ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE是∠CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由．四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。
2018-2019学年安徽省七年级数学(上)期末模拟试题
2018-2019学年安徽省七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．下列式子错误的个数是（）①|+3|＝3 ②﹣|﹣4|＝4 ③﹣23＝﹣6 ④|a|＞0A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（）A．45°B．90°C．135°D．45°或135°6．已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1B．﹣1C．7D．﹣77．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90°B．120°C．75°D．84°8．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元9．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|＝ac C．b＜d D．c+d＞010．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝3，y＝3B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝2，y＝4D．x＝4，y＝2 12．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）A．510B．511C．512D．513二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．计算：x2y﹣3yx2＝．14．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．15．计算89°15′﹣35°21′＝．16．已知有理数x，y满足|3x﹣6|+（y﹣2）2＝0，则x y的值是．17．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．18．将一副三角板如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为．三．解答题（共5小题，满分40分）19．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．20．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600（1（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？21．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？22．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．23．（10分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？2018-2019学年安徽省七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．【分析】根据绝对值性质和有理数乘方运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：①|+3|＝3，正确；②﹣|﹣4|＝﹣4，错误；③﹣23＝﹣8，错误；④|a|≥0，错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数乘方的运算法则．3．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．4．【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．5．【分析】根据对顶角相等，易得∠1＝∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3＝180°，进而计算可得答案．【解答】解：∠1的对顶角是∠2，故∠1＝∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3＝180°，若∠3＝45°，则∠1＝∠2＝135°；故选：C．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义与性质，是一个需要熟记的内容．6．【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝4，c﹣d＝3，∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝3+4＝7，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为2×30°+×30°．【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°＝75°．故选：C．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8．【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润＝销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|＝﹣ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．10．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．11．【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每一行与它的前一行的数之比等于2，即点阵中的数成等比数列，第n行有2n﹣1个点．根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，又29＝512，由此得出答案．【解答】解：∵一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，1＝20；第二行有2个点，2＝21；第三行有4个点，4＝22；第四行有8个点，8＝23；…∴第n行有2n﹣1个点，∴这个三角点阵中前n行的点数之和为：＝2n﹣1，又∵29＝512，∴29﹣1＝511．故选：B．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据前面四行的点数特点，得出这个点阵中的数成等比数列，从而根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．14．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC＝AB+BC＝12cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝6cm；②当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝4cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝2cm．故答案为6cm或2cm．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．15．【分析】直接利用度分秒转换运算法则计算得出答案．【解答】解：89°15′﹣35°21′＝88°75′﹣35°21′＝53°54′．故答案为：53°54′．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．16．【分析】先根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算可得．【解答】解：∵|3x﹣6|+（y﹣2）2＝0，∴3x﹣6＝0且y﹣2＝0，则x＝2，y＝4，所以x y＝24＝16，故答案为：16【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数，当这些非负数的和等于零时，他们都等于零．17．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b，∴这个两位数可以表示为10a+b．故答案为：10a+b【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．18．【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【解答】解：∵∠AOD＝20°，∠COD＝∠AOB＝90°，∴∠COA＝∠BOD＝90°﹣20°＝70°，∴∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD＝70°+20°+70°＝160°，故答案为：160°．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角＝90°﹣∠A．三．解答题（共5小题，满分40分）19．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝﹣x2+y2；当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．20．【分析】（1）直接利用凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴即可得出答案；（2）根据题意表示出彩电和摩托车的单价进而得出答案．【解答】解：（1）根据题意可得：6000×13%＝780答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；（2）设彩电的单价为x元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元，x+2x+600＝60003x＝5400解得：x＝18002x+600＝2×1800+600＝4200，答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．21．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC 的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD的度数．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，∴∠NOD＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∠MON＝180°﹣30°＝150°．【点评】此题主要考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．23．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案
2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 4．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。
设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下面等式成立的是（ ）A ．83. 5°= 83°50′B ．37°12′36″=37. 48°C ．24°24′24″= 24. 44°D ．41. 25°= 41°15′9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。
合肥市2019年七年级上学期期末数学试题(II)卷
合肥市2019年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不一定相同的几何体是（）A．B．C．D．2 . 甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米分，甲的速度是乙的倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过分钟两人第一次相遇，所列方程为（）A．B．C．D．3 . 大于-2.5而小于2.8的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个4 . 中国人很早就开始使用负数，中国古代一部著名数学著作中的“《方程》”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这部著作名称是（）A．《周髀算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《海岛算经》5 . 下列叙述中，①延长直线AB到点C；②延长射线AB到点C；③延长线段AB到点C；④反向延长线段BA 到点C；⑤反向延长射线AB到点C，其中正确的有（）A．1B．2C．3D．46 . 若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（）A．﹣5B．5C．﹣1D．17 . 下列各题正确的是（）A．由移项得B．由去分母得C．由去括号得D．由去括号、移项、合并同类项得8 . 下列计算正确的是（）A．B．C．D．9 . 计算，值为（）A．B．C．0D．10 . 据统计，我国2016年全年完成造林面积约8060000公顷，8060000用科学记数法可表示为（）. A．B．C．D．二、填空题11 . 中国国家邮政局公布的数据显示，2016年中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51.7%，快递业务量位居世界第一，业内人士表示，快递业务连续6年保持50%以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头，以下是根据相关数据绘制的统计图，请你预估2017年全国快递的业务量大约为_______(精确的0.1)亿元．12 . 若关于x的方程4m－3x＝1的解满足2︱x-2︱-1=3，则m的值为___________13 . 根据如图，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD的大小，它们从小到大排列为___________.14 . 如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有________个面．15 . 某圆柱形的零件，其高为，底面半径为，为防锈需要涂油漆的面积为________．16 . 如图，点C是线段AB的中点，AB=6cm，如果点D是线段AB上一点，且BD =1cm，那么CD =_________cm．三、解答题17 . 从上面看由相同的小立方块搭成的几何体的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面和左面看该几何体的形状图．18 . 今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x=______；（2）扇形统计图中m=______，n=______，C等级对应的扇形的圆心角为______度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．19 . 如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC＝80°，∠AOC＝40°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．20 . 如图，从处到处，若每一步都只能由左向右按折线走，则共有________种走法．21 . 点从数轴上表示+2的点开始移动，第1次向左移动1个单位，第2次向右移动2个单位；第3次向左移动3个单位，第4次向右移动4个单位；第5次向左移动5个单位……（1）写出第7次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）直接写出第次移动后这个点在数轴上表示的数为；（3）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求的值．22 . 一位商人来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2 000元，然后每月交租金380元，B家房主的条件是：每月交租金580元．（1）这位商人想在这座城市住半年，那么租哪家的房子合算？（2）这位商人住多长时间时，租两家房子的租金一样？23 . （1）先化简，再求值，其中x= 2，y =-3；（2）已知：若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为最小正整数，求代数式的值．24 . 计算：(-1)3+10÷22×．25 . 已知：如图，两点在数轴上，点对应的数为-15，，两点分别从点点同时出发，沿数轴正方向匀速运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度．（1）数轴上点对应的数是（2）经过多少秒时，两点分别到原点的距离相等？（3）当两点分别到点的距离相等时，在数轴上点对应的数是。
合肥市2019年七年级上学期期末数学试题(II)卷
合肥市2019年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 多项式 - 2a3b + 3a2- 4的项数和次数分别为（）A．3，3B．4，3C．3，4D．3，62 . 已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′B．35°48′C．55°12′D．55°48′3 . 若关于 x 的一元一次方程2x + a =4 的解是 x = 3 ，则 a 的值是（）A．2B．-2C．4D．104 . 在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．胜二局与负三局B．气温升高3°C与气温为℃C．盈利5万元与支出5万元D．甲、乙两队篮球比赛比分分别为66∶63与63∶665 . 图中的几何体有（）条棱．A．3B．4C．5D．66 . 下列说法正确的是（）B．－1的倒数为1A．=1C．－1的绝对值为1D．－1的相反数为－17 . 据义乌新闻报道，今年5月我市新能源汽车销量达到14000辆，该销量用科学记数法表示为（）A．辆B．辆C．辆D．辆8 . 数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且2d－3a=18，则原点在（）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D9 . 如图，已知在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，连结AC，BD，AC与BD交于点O，若AO＝BO，AD＝3，AB ＝2，则四边形ABCD的面积为（）A．4B．5C．6D．710 . 小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 若单项式与单项式的和也是一个单项式，则____．12 . 如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为________．13 . 已知m，n互为相反数，则m+n-3=_____.14 . 定义为二阶行列式，规定它是运算法则为=ad－bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为．三、解答题15 . 已知：,求的值。
七年级上册合肥数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册合肥数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．325235a a a += C ．22330a b ba -= D ．541a a -=2．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A ．AD +BD ＝ABB ．BD ﹣CD ＝CBC ．AB ＝2ACD ．AD ＝12AC 3．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( ) A ．2B ．2-C ．1D ．04．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－35．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A ．100.30千克 B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克6．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7．下列叙述中正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角B ．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角C ．和等于90 º的两个角互为余角D ．一个角的补角一定大于这个角 8．27-的倒数是（ ） A ．72 B ．72- C ．27D ．27-9．若，，则多项式与的值分别为( ) A ．6，26B ．－6，26C ．-6，－26D ．6，－2610．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若32a b =，则3222a b +=+ B ．若32a b =，则3525a b -=- C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b =11．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140B ．120C ．160D ．10012．－5的倒数是A ．15B ．5C ．－15D ．－513．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养14．若关于x y 、的单项式33nx y -与22mx y 的和是单项式，则()nm n -的值是 ( ) A ．-1B ．-2C ．1D ．215．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与数字3所在的面相对的面上的数字是________．17．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.18．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 19．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.20．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．21．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．22．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．23．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）24．已知220x y +-=，则124x y --的值等于______.25．如图，已知3654AOB '∠=︒,射线OC 在AOB ∠的内部且12AOC BOC ∠=∠,则AOC ∠=___.三、解答题26．已知平面上点,,,A B C D ．按下列要求画出图形： （1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ；（2）比较两角的大小：AOD ∠___________BOC ∠，理由是___________； （3）画出从点A 到CD 的垂线段AH ，垂足为H ．27．先化简，再求值：3x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －y 2)，其中x ＝－1，y ＝2． 28．解下列方程：（1）3(45)7x x --=； （2）5121136x x +-=-. 29．、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？ （2）求乙车出发多长时间与甲车相距？30．如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18.动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，P 、Q 两点相遇?相遇点M 所对应的数是多少?(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等;(3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN PC -的值.31．如图，点C 是线段AB 的中点，6AC =．点D 在线段AB 上，且12BD AD =，求线段CD 的长．32．计算： （1） 351(24)()8124-⨯-+ （2）22020113(1)()334---⨯-+- 33．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y---=. 四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由． 35．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 36．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．37．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．38．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 39．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．40．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少；（2）当t=0.5时，求线段PQ的长；（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为________（用含t的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．41．已知：∠AOB＝140°，OC，OM，ON是∠AOB内的射线．（1）如图1所示，若OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数：（2）如图2所示，OD也是∠AOB内的射线，∠COD＝15°，ON平分∠AOD，OM平分∠BOC．当∠COD绕点O在∠AOB内旋转时，∠MON的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC＝20°为起始位置（如图3），当∠COD在∠AOB内绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转t秒，若∠AON：∠BOM＝19：12，求t的值．42．点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE 的数量关系；（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数43．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据同类项与合并同类项的知识进行选择排除即可. 【详解】A ．3a 与2b 不是同类项不能合并，所以A 错误； B.32a 与23a 字母指数不同，不是同类项，所以B 错误；C.23a b 与23ba 所含字母相同且相同字母的指数相同，是同类项可以合并，计算正确；D.54a a a -=所以D 错误； 故答案为C. 【点睛】本题考查的是整式的运算，能够熟练掌握同类项与合并同类项的知识点是解题的关键.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确． 【详解】 解：由图可得，AD +BD ＝AB ，故选项A 中的结论成立， BD ﹣CD ＝CB ，故选项B 中的结论成立，∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴12AD AC =，故选项D 中的结论成立， 故选：C ． 【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3．A解析：A【分析】直接把2x=代入方程，即可求出a的值.【详解】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，∴把2x=代入方程，得：260a a-+=，解得：2a=；故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法. 4．D解析：D【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，由此可确定.【详解】A选项，相同字母的指数不同，不是同类项，A错误；B选项，3x字母出现在分母上，不是整式，更不是单项式，B错误；C选项，不含有相同字母，C错误；D选项，都是数字，故是同类项，D正确.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可.【详解】依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克，小于等于100.25千克选项中只有99.75<99.8<100.25故答案选C【点睛】本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义. 6．A解析：A【解析】根据无理数的定义确定即可. 【详解】 解：在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个. 故选：A. 【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数.7．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可． 【详解】解：A 、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故A 错误； B 、补角是两个角的关系，故B 错误；C 、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故C 正确；D 、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故D 错误． 故选：C ． 【点睛】此题考查对顶角的定义，余角和补角．若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．8．B解析：B 【解析】 【分析】根据倒数的定义即可求解. 【详解】27-的倒数是72- 故选B. 【点睛】此题主要考查倒数，解题的关键是熟知倒数的定义.9．D解析：D 【解析】 【分析】 分别把与转化成（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)和（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.∵，， ∴=（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)=-10+16=6， a 2-b 2=（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键. 10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：32a b =，等式两边同时加2得：3222a b +=+，∴选项A 不符合题意； 32a b =，等式两边同时减5得：3525a b -=-，∴选项B 不符合题意； 32a b =，等式两边同时除以6得：23a b =，∴选项C 不符合题意； 32a b =，等式两边同时乘以3得；96a b =，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】 此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．11．B解析：B【解析】【分析】设商品进价为x 元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设商品的进价为x 元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故选：B ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．12．C解析：C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：5的倒数是15-．故选C ． 13．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D ．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出m 和n 的值,然后代入即可．【详解】解:∵关于x y 、的单项式33n x y -与22m x y 的和是单项式∴33n x y -与22m x y 是同类项,∴m=3,n=2将m=3,n=2代入()nm n -中,得原式=()2312=-故选C ．【点睛】此题考查的是同类项的定义,根据同类项的定义求各字母指数中的参数是解决此题的关键． 15．B解析：B【解析】分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．A. 不符合等式的基本性质，故本选项错误；B. 不论c为何值，等式成立，故本选项正确；C. ∵a bc c=，∴a b=，故本选项错误；D. 当0a=时，等式不成立，故本选项错误.故选B.点睛：本题考查了等式的性质，等式的性质是：等式的两边都加上或减去同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘以同一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等.二、填空题16．4【解析】【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“6”与“2”是相对面，解析：4【解析】【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“6”与“2”是相对面，“3”与“4”是相对面，∴与数字3所在的面相对的面上的数字是4.故答案为：4.【点睛】本题考查了正方体平面展开图的性质，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力. 17．145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第解析：145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第五行的数．【详解】解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．18．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于解析：55.6310【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】解：563000=5.63×105，故答案为：5.63×105．【点睛】本题考查科学记数法，解题关键是熟记规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．19．165【解析】【分析】设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，∴，解析：165【解析】【分析】设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价-13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，∴130.820x x -=+，解得：165x =；故答案为：165.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．【解析】【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b+2(b-a)=2b+2b-2a=4b-2a.故答案为4b-2a.【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类解析：42-b a【解析】【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b +2(b -a )=2b +2b -2a =4b -2a .故答案为4b -2a .【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.21．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．22．58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2= （180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=（18解析：58°．【解析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=12（180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=12（180°-62°）=58°，故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．23．6【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“3”相解析：6【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“3”相对的面上的数字是“6”．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．24．-3【解析】由可得：x+2y=2，运用整体思想将x+2y 代入即可.【详解】解：∵∴∴故答案为：-3.【点睛】本题考查了整式的整体代入思想，掌握式子的变形是解题的关键.解析：-3【解析】【分析】由220x y +-=可得：x+2y=2，运用整体思想将x+2y 代入即可.【详解】解：∵220x y +-=∴2=2x y +∴()12412x+2y x y --=-⨯=1-22=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查了整式的整体代入思想，掌握式子的变形是解题的关键.25．【解析】【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设∵∴∴∵∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．解析：1218'︒【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设AOC x ∠=∵12AOC BOC ∠=∠ ∴=2BOC x ∠∴=23AOB AOC BOC x x x ∠=∠+∠+=∵3654AOB '∠=︒∴33654x '=︒∴1218x '=︒∴1218AOC '∠=︒故答案为：1218'︒ 【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．三、解答题26．（1）详见解析；（2）=，对顶角相等；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）根据直线、射线的定义画出图形即可；（2）根据对顶角相等即可解决问题；（3）根据垂线段作法可作出垂线；【详解】（1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ，图形如下图所示；（2）AOD ∠=BOC ∠，理由是对顶角相等，故答案为：=，对顶角相等；（3）画出从点A 到CD 的，垂足为H ，即垂线段AH 即为所求．【点睛】本题考查直线、射线、对顶角、垂线段等知识，解题关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．27．x 2﹣y 2，﹣3.【解析】【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.【详解】原式=3x 2+2xy ﹣3y 2﹣2x 2﹣2xy +2y 2=x 2﹣y 2.当x =﹣1，y =2时，原式=(﹣1)2﹣22=1﹣4=﹣3.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.28．（1）2x =-；（2）512x =【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，最后系数化1.【详解】解：（1）3(45)7x x --= 3457x x -+=3475x x -=-2x -=2x =-；（2）5121136x x +-=- 2(51)6(21)x x +=--102621x x +=-+102621x x +=-+125x =.512x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤准确计算是本题的解题关键.29．（1）乙车出发2小时追上甲车；（2）乙车出发、、与甲车相距 【解析】【分析】(1)设乙车出发x 小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，根据两车所走的路程相等，列出方程进行求解即可；(2)分乙车没追上甲车、乙车追上甲车、乙车到达B 地而甲车没到达B 地三种情况分别解即可.【详解】(1)设乙车出发x小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，由题意得60(x+1)=90x，解得：x=2，答：乙车出发2小时追上甲车；(2)①(小时)，②(小时)，③4小时后，甲距离地60千米，乙到达地等甲，还有可能相距50米，(小时)，答：乙车出发2小时追上甲车；乙车出发、、与甲车相距.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解(1)的关键，分情况讨论是解(2)的关键.30．（1）283；263；（2）3或173；（3）28.【解析】【分析】（1）根据题意，由相遇时P、Q两点的路程和为28列出方程求解即可；（2）由题意得，t的值大于0且小于7．分点P在点O的左边，点P在点O的右边两种情况讨论即可求解；（3）根据中点的定义得到AN=PN=12AP=t，可得CN=AC-AN=28-t，PC=28-AP=28-2t，再代入计算即可求解．【详解】解：（1）根据题意得2t+t=28，解得t=283，∴AM=563＞10，∴M在O的右侧，且OM=563-10=263，∴当t=283时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是263；（2）由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10-2t=7-t，解得t=3．若点P 在点O 的右边，则2t-10=7-t ，解得t=173． 综上所述，t 的值为3或173时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等； （3）∵N 是AP 的中点，∴AN=PN=12AP=t ， ∴CN=AC-AN=28-t ，PC=28-AP=28-2t ，2CN-PC=2（28-t ）-（28-2t ）=28．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴．解题时，一定要“数形结合”，这样使抽象的问题变得直观化，降低了题的难度．31．CD=2【解析】【分析】因为点C 是线段AB 的中点，6AC =，所以12AB =． 由12BD AD =，得到13BD AB ==4，即可列式CD BC BD =-计算得到答案． 【详解】 解：点C 是线段AB 的中点，6AC =，12AB ∴=． 12BD AD =， 13BD AB ∴==4． 642CD BC BD AC BD ∴=-=-=-=．【点睛】本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.32．（1）-5；（2）1612- 【解析】【分析】(1)根据乘法分配律进行展开计算即可；（2）按照有理数混合运算进行计算即可．【详解】 解：（1）原式= 351(-24)-(-24)+(-24)8124⨯⨯⨯ =-9+10-6=-5（2）原式=4391()31212--⨯-+ =191312--⨯+ =19312--+ =1612- 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．33．（1）x ＝1；（2）y =13.【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤解出即可.【详解】（1）解：10x ＝10x ＝1．（2）解：122(25)3(3)y y --=-－y =－13y =13．【点睛】本题考查一元一次方程的解法,关键掌握解题方法,特别是去分母.四、压轴题34．（1）m ＝12，n ＝﹣3；（2）①5；②应64岁；（3）k ＝6，15【解析】【分析】（1）由非负性可求m ，n 的值；（2）①由题意可得3AB ＝m ﹣n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数t 分别表示出PQ ，B 'A 的长度，进而用参数t 表示出3PQ ﹣kB ′A ，即可求解．【详解】解：（1）∵|m ﹣12|+（n +3）2＝0，∴m ﹣12＝0，n +3＝0，∴m ＝12，n ＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB ＝m ﹣n ，∴AB ＝3m n -＝5， ∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x岁，奶奶今年y岁，根据题意可得方程组为：40116y x xy x y-=+⎧⎨-=-⎩，解得：1264xy=⎧⎨=⎩，答：奶奶今年64岁；（3）由题意可得PQ＝（12+3t）﹣（﹣3﹣t）＝15+4t，B'A＝5+2t，∵3PQ﹣kB′A＝3（15+4t）﹣k（5+2t）＝45﹣5k+（12﹣2k）t，且3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关，∴12﹣2k＝0，∴k＝6∴3PQ﹣kB′A＝45﹣30＝15【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题，关键是用代数式表示数轴上两点之间的距离，体现了数形结合思想和方程思想.35．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【解析】【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．【点睛】。
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2012-2013学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（）
A．﹣2 B．﹣0.25 C．﹣4 D．2.011
2．（3分）下列说法中正确的是（）
A．0没有相反数
B．单项式的系数是﹣4
C．2.010×106有3位有效数字
D．任意一个数的绝对值一定是一个非负数
3．（3分）将代数式2x2﹣3（2x﹣1）中的括号去掉，则下列各项中正确的是（）A．2x2﹣2x+1 B．2x2﹣6x+3 C．2x2﹣6x﹣3 D．2x2+6x+3
4．（3分）某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如图）的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）解方程时，下列去分母正确的是（）
A．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1 B．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12
C．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1 D．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12
6．（3分）为了解我市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（）
A．20 000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．500名学生是抽取的一个样本
D．每个学生的身高是个体
7．（3分）若1.5n|a|m4与是同类项，且a＞b，则a、b的值为（）
A．a=2，b=5 B．a=2，b=﹣3 C．a=±2，b=﹣3 D．a=﹣2，b=﹣3
8．（3分）如图是甲、乙两校按图中的百分比，对学生的综合素质按A、B、C、D、E五个等级进行测评，那么两校学生获得A等级的人数（）
A．甲校获得A等级的人数比乙校多
B．乙校获得A等级的人数比甲校多
C．两校获得A等级的人数一样多
D．无法确定
9．（3分）当时钟指向9：30时，则此时时针与分针所夹角的度数为（）
A．75°B．90°C．105°D．255°
10．（3分）甲、乙两车都以90km/h的速度在一段笔直的高速公路上匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当甲车刚好驶进一个50m隧道的道口时，乙车此时按了一下喇叭，而甲车的驾驶员在刚出隧道道口时，听到了后面乙车传来的喇叭声（假设声音的速度为340m/s），则甲、乙两车之间的距离为（）
A．580m B．630m C．680m D．730m
二、用心填一填：（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（3分）今年合肥机场的客流总量超过3000000人次，用科学记数法表示这个数：．12．（3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程．
13．（3分）如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第路，所用的数学原理为：．
14．（3分）某商品的进价为2000元，售价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员最低可打折出售此商品．
15．（3分）直线l上有三点A、B、C，若AB=10cm，AC=3cm，则BC=．
三、细心解一解：（本大题共5小题，满分34分）
16．（8分）计算：
①﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45；②（﹣﹣）×（﹣6）2．
17．（5分）先化简，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．
18．（10分）解方程（组）
①；②．
19．（6分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．
20．（5分）墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中所示的实线部分，小英将图中梯形下底的两个钉子拿掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中所示的虚线部分，求小英所钉成的长方形的长以及长方形的面积分别是多少？（相关数据如图中所示）
四、开心答一答：（本大题共2小题，满分12分）
21．（6分）将一副含有30°，45°，60°的直角三角板的一条边放在同一条直线上，并且使它们的顶点重合（如图所示）．（1）求图中的∠MON的度数；（2）仿照上述拼法，你还能拼出其它的角度吗？请你利用手中的三角板画出所拼的角，并直接写出你所拼出角的度数（要求再拼出两个度数不同的角）．
22．（6分）如图1是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，通过对全校学生暑期期间所读课外书情况的调查，制成如图2的学生读书情况条形统计图，若该校的学生总人数为2000人，请认真阅读下列统计图，回答下列问题．
（1）该校七年级学生在暑期期间共读课外书多少本？
（2）暑期期间，读课外书总量最少的年级是几年级学生？
（3）该校学生平均每人读书多少本？
五、静心做一做：（本大题满分9分）
23．（9分）去年暑期期间，小聪跟着妈妈去一家超市参加社会实践活动．一天，小聪帮助妈妈从银行换回69张，共200元的零钞用于顾客付账时找零．细心的小聪整理一下，发现其中面值为1元的有30张，面值为10元的有7张，剩下的面值均为2元和5元的零钞．（1）请你运用方程的思想为小聪算一算面值为2元和5元的零钞各有多少张？
（2）如果某顾客购买了价值181元的商品，在小聪的收银台前，他拿出200元（即两张面值100元）的人民币来付账，则小聪的最佳找零方案是什么？（请你直接写出找零方案）（注：人民币的张数最少时为最佳方案）。