光学中的表面等离激元方程
Lecture5表面等离激元
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10
由于沿表面的平移不变性：
根据Maxwell方程组（non-retarded limit）： z≠0
z=0
n（ D2 D1 )
n ( E2 E1 ) 0
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11
z≠0
代入
z=0
0,(z 0) (z) 1,(z 0)
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Retarded regime (light speed c is finite)
第五课:
表面等离激元
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1
主要内容
体等离激元回顾 表面等离激元简介 表面等离激元的经典描述
✓ Retarded regime ✓ Non-retarded regime
表面等离激元的微观描述 表面等离激元的杂化理论 表面等离激元的激发和探测
✓ 电子激发 ✓ 光子激发
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2
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23
(V,B)区域之外Surface Plasmon电场的表达式
z(V,B)
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代入
代入
D z ( B ) D z ( V ) i Q V B d z z dx ( z D )/d z zx ( D B ) V x ( V D )
考虑到：
(V = 0¯)
(B = 0+)
1
1
2 p
2
2 1
可得：
p2 c2q2
Bulk plasmon
cq
p s p / 2
light Surface plasmon
q s / c
s 精选课件c
Retarded regime
q s / c
Non-retarded regime
表面等离极化激元(SPP)基本原理
c.双波模型[H.T.Liu and lanne,”Microscopic theory of the extraordinary optical transmission”Nature(London)452,728,2008]
现在讨论w>wp的情况。 当w很大时， wτ>>1，金属的介电函数可以忽略虚 部只考虑实部，可以近似为：
(
)
1
2 p
2
2 p2 K 2c2
当w>wp，则允许电磁波以群速度 vg=dw/dK<c在金属中传播。当w=wp时， epsilon(w)=0,它所对应的激发必然是电子的 集体纵振动。因为D=0，可以知道电场在wp 是一个纯粹的退极化场E=-P/epsilon0.其运 动状态可以想象为：离子是一块固定的正电
T (64 2 )( a )4 27
可以看出，一个明显的特征是，透射谱中出现了一系 列的峰、谷结构。除了 位于紫外（λ = 326nm，对应于体plasmon 频率）的 透射峰以外，在长波长的范 围内还有两组突出的透射极大（1000nm、1370nm） 和透射极小（900nm、1270nm）。尤其让人感到惊 奇的是，后一个透射峰位于1370nm；此波长约为小 孔直径的10倍。而且，其透射效率为4.4%；如果对 小孔的占空比（2.2%）进行归一化，则相对透射率 将达到2。这意味着，将有两倍于直接入射到小孔上 的光能够被透射；或者说，有一部分光即使没有入射 到小孔上也能被透射。而根据Bethe 的理论，这样大 的小孔，其透射效率充其量也不过3.4e−3。据此可知， 小孔阵列能够产生近600 倍的透射增强。
此外，他们还测试了透射谱对一些参数（如周期、孔径、膜厚及金属材料等） 的依赖关系，并发现了一些共同的特征。如:透射峰的位置决定于周期，而 与孔径、膜厚及金属的种类无关；透射峰的宽度决定于孔径与膜厚的比，孔径 越大、膜厚越小，则峰越宽；而且，透射峰的高度依赖于膜厚，膜越厚，则峰 越低。另外，至关重要的一点是，薄膜必须为金属膜；如果是非金属材料，则 无透射增强效应。
表面等离激元光学的理论与实验研究
表面等离激元光学的理论与实验研究近年来，表面等离激元光学引起了广泛的研究兴趣。
这是一种将光与金属表面上的电子振荡模式相互作用的现象。
表面等离激元可以在纳米尺度上聚集光线，从而实现超分辨率成像、增强光学信号和操纵光的传播等应用。
本文将探讨表面等离激元光学的理论基础和实验研究。
表面等离激元的理论基础可以追溯到19世纪末。
德国物理学家弗里克在1887年首次提出了表面等离激元的概念。
他认为，金属表面存在着一种特殊的电磁振荡模式，它使得光能够与金属表面上的电子形成耦合。
这个耦合的模式导致光的传播速度变慢，同时在金属表面附近形成了电磁场增强的区域。
这种模式被称为表面等离激元。
在弗里克的理论基础上，表面等离激元的研究逐渐发展起来。
20世纪初，德国物理学家斯特恩提出了表面等离激元的量子力学解释，将其视为金属表面上的电子与光子相互作用的结果。
此后，随着量子力学理论的进一步发展，对表面等离激元的理论解释也越来越完善。
除了理论研究，实验研究也对表面等离激元光学的发展起到了关键作用。
实验上，研究人员通过激光照射金属表面，观察光的散射和吸收行为，来探测表面等离激元的存在。
随着科技的进步，实验技术不断发展，使得研究人员能够更加准确地观测和操控表面等离激元。
表面等离激元光学的研究除了理论和实验外，还包括了一系列的应用研究。
例如，表面等离激元可以用于超分辨率成像。
传统的成像技术受到衍射极限的制约，而表面等离激元能够将光线聚集到纳米尺度，从而实现超分辨率成像。
这种成像技术在生物医学领域有着广泛的应用前景。
此外，表面等离激元还可以用于增强光学信号。
通过控制表面等离激元的耦合强度和传播距离，可以有效提高光信号的强度和敏感度。
这种增强效应可用于各种光学传感器和检测器件的设计和制造。
与此同时，表面等离激元还具有光子集成和光传输调控的功能。
通过结构优化和材料选择，可以实现将光线引导到期望的位置，并控制光的传播方向和强度。
这种光传输调控技术在光电子学和纳米光子学领域具有广泛的应用潜力。
表面等离激元纳米光子学 理论说明以及概述
表面等离激元纳米光子学理论说明以及概述1. 引言1.1 概述表面等离激元纳米光子学是一门新兴的领域，涉及到表面等离激元的概念、起源与发展以及在纳米光子学中的应用。
随着科技的进步，人们对于光子学的研究也越来越深入，而表面等离激元作为一种特殊性质和行为的媒介，引起了广泛关注和研究。
本文旨在通过理论说明和综述的方式，全面介绍表面等离激元纳米光子学的相关理论和应用，并对其未来发展进行展望。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分：引言、表面等离激元纳米光子学理论说明、表面等离激元纳米光子学的主要要点一、表面等离激元纳米光子学的主要要点二以及结论与展望。
其中，引言部分对文章进行整体介绍，并阐述了文章的结构安排。
1.3 目的本文旨在对表面等离激元纳米光子学进行深入探讨和全面概述，明确表面等离激元的概念以及其在纳米光子学中的应用。
同时，通过对主要要点一和主要要点二的介绍，展示表面等离激元纳米光子学领域内的重要研究方向，并在结论部分总结目前的研究成果并对未来发展趋势进行展望和提出建议。
通过本文，读者可以了解到表面等离激元纳米光子学领域的最新进展，为相关领域的研究者提供有益参考。
2. 表面等离激元纳米光子学理论说明：2.1 等离激元概念介绍表面等离激元是一种集体震荡模式，发生在介质表面和金属之间。
它是由光场与电子自由电子气相互作用所导致的电磁波和电荷密度共振耦合效应。
在这个过程中，表面电子和光场之间的耦合引起了具有特定能量和动量的新粒子态的产生。
2.2 表面等离激元的起源与发展历程表面等离激元最初于1957年由斯托拉尼率先提出，但直到20世纪70年代末和80年代初，随着先进的实验技术的发展与纳米材料制备技术的突破，对其物理性质及应用前景的深入研究得以进行。
人们开始认识到等离激元在光学、化学、生物医学等领域中具有广泛的应用价值。
2.3 表面等离激元在纳米光子学中的应用表面等离激元在纳米光子学中具有丰富的应用前景。
首先，它能够在纳米尺度上实现超分辨率成像，从而有效突破传统光学的分辨极限。
表面等离极化激元(SPP)基本原理
现在讨论w>wp的情况。 当w很大时， wτ>>1，金属的介电函数可以忽略虚 部只考虑实部，可以近似为：
2 p ( ) 1 2
2 2 p K 2 c2
当w>wp，则允许电磁波以群速度 vg=dw/dK<c在金属中传播。当w=wp时， epsilon(w)=0,它所对应的激发必然是电子的 集体纵振动。因为D=0，可以知道电场在wp 是一个纯粹的退极化场E=-P/epsilon0.其运 动状态可以想象为：离子是一块固定的正电 薄板，而电子行成的电子层相对薄板会作来 回不停地纵振动。
表面等离子体激元（SPP）是电磁波河金属表面的电子耦合，电子在金属/ 电介质界面上作集体振荡，它是一种表面波，其能量是沿着金属的表面传播， 垂直于金属表面的方向能量是指数衰减的。 其中，alpha_d,alpha_m分别满足 下面的关系
2 2 k 2 d k0 d 2 2 k 2 m k0 m
应该指出，早期的实验数据以及结论未必全都可信。这在很大程度上与测量 所带来的误差大小有关，也与当时实验资料的占有程度有关。比如，后来的工作 就表明，透射峰的位置不仅与周期有关，而且还与孔的大小、形状有关。近来， 原作者之一Thio 撰文指出[T.Thio, American Scientist94,40(2006)]，上面的增强 因子被严重高估。原因在于，实际所用的孔径比名义上的数值（d =150nm）要 大得多。翻开他们同一年在PRB上发表的文章（见原文[13]中的图1）就可发现， 小孔的直径差不多要有300nm。这样一来，增强因子就从600 减为区区的不到10 了！
利用电磁场边界条件,可得
d / m d / m
kspp
m d c m d
表面等离激元——机理、应用与展望
表面等离激元——机理、应用与展望【答】一、绪论等离激元(Plasmon)作为一种重要的现象，由金属表面上的电子表现出来，是新型物理现象和光电子学的重要内容，它也是先进光电磁大学中重要的研究热点之一。
在机理、应用、以及展望等方面研究的广泛，得到了学界的广泛关注。
由于等离激元效应可大大地增强表面分子间的相互作用及其对外界环境的反应敏感性，提高其生物感应能力，从而为生命科学的研究带来了前所未有的可能性。
本文结合已有研究成果，以及最新实验结果，详细介绍了金属表面等离激元——机理、应用与展望。
二、等离激元机理等离激元（plasmon）可以定义为一种金属表面上的单子波形，其特殊性质和独特特性使其在许多系统中成为研究焦点，在很多应用中有其重要作用。
等离激元是由金属表面上的电子围绕单个金属原子团产生的电磁振动所形成的。
当高能量的电波沿金属表面传播时，其电子表现出一种极端的动力均衡状态，产生了特殊的电磁波，就是等离激元效应。
等离激元效应可以大大地增强表面分子间的相互作用及其对外界环境的反应敏感性，提高其生物感应能力。
除此之外，金属表面等离激元还可以与表面例如等离子体、表面磁矩场、磁致液晶等效应结合使用，从而实现器件的调控、性能优化等，在电子纳米器件的设计与制备中具有重要的作用。
三、等离激元应用金属表面等离激元的应用十分广泛，其中最大的应用可以说是现代光电子学中。
金属等离激元是具有极高光吸收、很高体积灵敏度和超高分辨率等特性的一种新型紫外线检测器，在紫外检测、生物传感器、光动力学等方面有着非常重要的作用。
此外，金属表面等离激元还可以用于分子检测、过滤器件制备、光电探测、荧光图像与磁共振影像、光伏器件等等。
以上应用证明，金属表面的等离激元效应具有突破性的应用前景，对于现代科学技术发展具有不可替代的作用。
四、等离激元展望等离激元的应用目前正处于蓬勃发展的阶段，研究者也正在寻求多样性和复杂性的新设计，对于金属表面等离激元的应用和未来发展也有着极大的期望。
表面等离激元光谱增强
表面等离激元光谱增强表面等离激元（Surface Plasmon Resonance，SPR）光谱增强是一种在表面等离激元共振技术基础上进一步提高灵敏度和检测性能的方法。
表面等离激元是一种在金属表面上产生的电磁波，与介质中的光波耦合，形成共振现象。
这一现象在传感、生物医学和化学分析等领域得到了广泛的应用。
以下是关于表面等离激元光谱增强的一些主要内容：1. 表面等离激元原理表面等离激元是一种发生在金属表面上的电磁波，其产生的机制涉及到金属电子和电磁波之间的耦合。
当金属表面上存在电子的集体振荡时，这些电子将与入射的光波发生耦合，形成表面等离激元。
SPR的共振条件取决于金属、介质和入射光的性质，因此可以通过调整这些条件来实现对SPR的控制。
2. 表面等离激元光谱SPR技术通过监测光在金属表面上的反射来获取信息。
在共振条件下，入射光的反射将发生突变，这种变化与与金属表面相互作用的生物分子或化学物质的特性有关。
因此，通过检测SPR光谱的变化，可以实现对生物分子的检测和分析。
3. 光谱增强技术为了提高SPR技术的灵敏度和检测性能，研究人员开发了一系列光谱增强技术。
其中的一些关键方法包括：纳米结构设计：通过在金属表面引入纳米结构，如纳米颗粒或纳米孔洞，可以增加SPR效应，提高检测灵敏度。
纳米颗粒增强：利用金属纳米颗粒的局域电磁场增强效应，可以在SPR信号中引入显著的增强。
表面增强拉曼散射（SERS）：结合SPR和SERS，可以实现对表面吸附物质的高灵敏检测，特别是对于小分子的检测。
二维材料：使用二维材料，如石墨烯，作为表面支持材料，可以在SPR效应中引入新的调控机制，提高灵敏度。
4. 应用领域表面等离激元光谱增强技术在生物医学、化学分析和环境监测等领域有广泛的应用。
例如，在生物传感器中，通过将生物分子固定在SPR传感器表面，可以实现对生物分子的高灵敏检测，包括蛋白质、DNA和细胞等。
5. 挑战和前景尽管表面等离激元光谱增强技术在许多方面取得了显著进展，但仍然存在一些挑战，如实验复杂性、制备成本和稳定性等。
表面等离激元
表面等离激元
表面等离激元是一种物质表面上生成的量子现象，它是由电子或
其它粒子的表面辐射而产生的。
表面等离激元也被称为薛定谔光子，又或通常称为表面等离激元散射或表面等离激元发射，它是
当电子和其它粒子受到较高能量条件的冲击，高能粒子释放出的
物质表面上的微小散射现象。
表面等离激元的发现可追溯到二十世纪的晚期，当时物理学家薛
定谔假设了一种解释辐射的力学模型，可用来解释电子在物质表
面受到辐射时、所产生的等离激元现象。
这样，当具有足够高能
量的电子或其它高能粒子（比如X射线等）击中某种物质表面时，将会产生表面等离激元现象，从而激发电子并使其跃迁到更高的
能量状态，从而排放出光子。
表面等离激元散射现象是这种现象
的特征表现。
表面等离激元的研究为物理和材料科学提供了丰富的研究方向。
它可以被运用于物质表面外延生长中的自体表面活化，以及电子学、材料学和光电子学等领域。
在生物学领域，表面等离激元还可用来研究细胞膜外层结构的形成和固态变化等。
此外，该现象还在应用物理、工程、医疗等领域不断拓展其研究面，也正在被用于先进的材料设计和表面增强等技术。
因此，表面等离激元是一种由物质表面受到高能量冲击而发出的量子现象，它具有广泛的应用前景
可用于物理、工程、生物学及其它领域等。
它不仅使科学家们获得更大的自由度去探索表面辐射现象，而且希望能为更多领域的研究带来重要信息，并有助于人们了解空间的辐射现象。
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光学中的表面等离激元方程
在物理学中，表面等离激元(surface plasmon)是指金属表面上被
激发出来的电磁波，它们与电子和光子之间的相互作用导致了一
系列神奇的物理现象，如透射光谱、增强荧光、表面增强拉曼散
射(SERS)等等。
这些现象在科学研究和实际应用中具有重要的意义，因此表面等离激元的研究成为了热点领域之一。
在光学中，表面等离激元可以通过麦克斯韦方程组的求解得到，其中最基本的方程即是麦克斯韦方程的波动方程(wave equation)。
这个方程描述了电磁波的传播过程，并且可以用来计算表面等离
激元的频率和波矢。
然而，在金属表面的情况下，电磁波的传播行为并不像在空气
或真空中那样简单。
这是因为金属表面存在自由电子，它们可以
吸收入射光子的能量并发生共振激发，从而形成表面等离激元。
这种自由电子的行为需要用到泊松方程(poisson equation)和电流连
续性方程(current continuity equation)来描述。
泊松方程描述了金属内部的电势分布，其形式为：
∇²Φ = -ρ/ε
其中，Φ表示电势，ε表示介电常数，ρ表示电荷密度。
这个方程描述了自由电子的电荷分布对金属内部电势的影响。
电流连续性方程描述了自由电子的运动行为，其形式为：
∇·J + ∂ρ/∂t=0
其中，J表示电流密度。
这个方程描述了自由电子在金属内部的流动行为，以及它们的电荷密度随时间的变化。
利用波动方程、泊松方程和电流连续性方程，可以得到关于表面等离激元频率(ω)和波矢(k)的方程，称为等离子体色散方程(plasma dispersion equation)：
ω² = ωp² + c²k²/ε(m)
其中，ωp表示等离子体频率，它与自由电子的振荡频率有关，c表示光在介质中的传播速度，ε(m)表示介质的相对介电常数。
这个方程描述了表面等离激元的频率与波矢之间的关系。
当光传播到金属表面时，如果满足这个方程的条件，就可以激发出表面等离激元。
而这些表面等离激元可以在金属表面上propagate，并带来许多优异的性质，例如极高的增强因子和近场光学效应。
除了等离子体色散方程外，还有一些相关的方程如雷达方程(Rayleigh equation)和洛仑兹方程(Lorentz equation)，它们也被用于描述表面等离激元的性质。
这些方程的解析解并不容易得到，因此需要借助计算机数值模拟方法来求解。
总之，表面等离激元是光学中的一个重要领域，其研究涉及到多种物理学概念和方程。
随着技术的飞速进步，表面等离激元的应用前景也变得十分广阔，例如在化学分析、光信息存储和生物传感等方面。