天天基金专题研究：风险价值(VaR)与期望损失(ES)简析
金融风险控制中的VAR模型简介
金融风险控制中的VAR模型简介金融风险是指投资者在金融市场进行投资时所面临的潜在的产生亏损的危险。
因此，金融风险控制对于投资者和金融机构而言，是非常重要的。
VAR（Value-at-Risk）也就是风险价值模型，是一种简单而又广泛应用于金融风险控制中的风险测度方法，它适用于许多种不同的金融市场工具，不管是股票、债券、外汇，还是衍生品，都可以适用。
VAR的本质是对所能承受的风险进行测量。
通过VAR模型，投资者或金融机构可以知道他们面临的潜在风险大小，这有助于他们进行风险控制和资产配置。
这种方法最初是用于评估对冲基础风险，如股票价格波动或汇率的波动等，并在过去二十多年中得到了广泛的应用，这也是因为它是直观、方便、易于理解和计算的。
VAR模型的计算方式非常简单。
一般地，VAR是指在一定置信水平下，投资者或金融机构在未来某一时期内所能承受的最大亏损。
以95%的置信水平举例来说，在一天或一周内，投资者或机构市值最大损失的可能性为5%。
我们按此方法计算利润和损失的上限，就能够明确计算出所能承受的风险。
举个例子，比如说，一位投资者有一个投资组合，里面有10只股票，他认为置信水平为95%，因此他可以承受的亏损在一天之内不超过5%。
那么他就可以使用VAR模型计算出，这个投资组合在一天内所能承受的最大亏损为10万元。
这样，在实际交易中，他可以根据VAR模型的计算结果，制定出适当的风险控制策略，以保证他的投资组合不会承受超过最大亏损额度的风险。
VAR模型的应用还逐渐扩展到了其他领域。
比如，在保险、信贷等领域，也可以通过VAR模型来控制风险。
在保险领域，VAR 可以帮助保险公司确定他们在不同的投资组合和情况下所面临的最大风险。
在信贷领域，VAR可以帮助银行确定他们在不同的借款组合和情况下所面临的最大风险。
总的来看，VAR模型可以帮助投资者和金融机构对他们的风险进行分析和控制。
然而，VAR模型也有其局限性。
首先，VAR只是一种单一的测量方法，它不考虑不同变量之间的相关性，也就没有考虑不同的风险之间的协同效应。
在险价值(VaR)
2、历史模拟 1、建立一个数年所有市场变量的日变动数据库。 2、第一次模拟是假设每个市场变量的波动率与数据 库覆盖时段的第一天的相应变量的波动率相同。 3、第二次模拟则假设各市场变量的波动率与数据库 覆盖时段的第二天相应变量的波动率相同， 4、依此类推。每次模拟就可以计算出一个投资组合 的样本值。 通过这种方式，我们创造了一个基于历史数据的将 来可能情景的一个分布。通过这种做法我们确保能 够抓住任何资产之间可能有的相关关系。VaR值可 以通过找到合适的的概率分布中的分位数来得到。
VaR=inf
置信水平的选择：
置信水平（度）通常使用的是95%、97.5%或99%。 置信水平的含义：95%表示预期100天中只有5天的 损失会超过对应的VaR值； 97.5%表示预期100天 中只有2天半的损失会超过对应的VaR值； 99%表 示预期100天中只有1天的损失会超过对应的VaR值。
四、VaR值的应用
1、金融机构 2、监管机构 要求金融机构为防范金融风险保证达到最低资本金 要求。 3、非金融机构 集中式风险管理对于任何具有金融风险暴露的公司 都是非常有用的。在险现金流分析（ cash flow at risk analysis）能为企业提供可能面临资金短缺的 临界值。 4、机构投资者 机构投资者现在也开始采用VaR来管理他们的金融风 险。
谢
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三、VaR值的模拟方法
1、蒙特卡罗模拟
蒙特卡罗模拟是使用随机数产生收益率及/或
资产价格的一个分布。 该技术也可应用在VaR中: 使用取自正态分布 的随机数来建立将来情景的一个分布。 对于这些情景中的每一分布运用某种定价方 法计算投资组合的价值（基本标的资产和其 期权的价值），然后直接估计它的VaR。
风险价值(VaR)模型简介
风险价值（VaR ）模型一、VaR 的产生背景公司的基本任务之一是管理风险。
风险被定义为预期收益的不确定性。
自1971年固定汇率体系崩溃以来，汇率、利率等金融变量的波动性不断加剧，对绝大多数公司形成了巨大的金融风险。
由于金融衍生工具为规避乃至利用金融风险提供了一种有效机制，从而在最近30年来获得了爆炸性增长。
然而衍生工具的发展似乎超越了人们对其的认识和控制能力。
衍生工具的膨胀和资产证券化趋势并行促使全球金融市场产生了基础性的变化—市场风险成为金融机构面临的最重要的风险。
在资产结构日益复杂化的条件下，传统的风险管理方法缺陷明显，国际上众多金融机构因市场风险管理不善而导致巨额亏损，巴林银行更是因此而倒闭。
风险测量是金融市场风险管理是基础和关键，即将风险的特征定量化。
因此，准确的测度风险成为首要的问题。
在这种情况下，VaR 方法应运而生。
二、VaR 的定义VaR 的英文全称为Value at Risk ， 它是指资产价值中暴露于风险中的部分，可称为风险价值。
VaR 模型用金融理论和数理统计理论把一种资产组合的各种市场风险结合起来用一个单一的指标（VaR 值）来衡量。
VaR 作为一个统计概念，本身是个数字，它是指一家机构面临“正常”的市场波动时，其金融产品在未来价格波动下可能或潜在的最大损失。
一个权威的定义：在正常的市场条件下和给定的度内，某一金融资产或证券组合在未来特定一段持有期内的最大可能损失。
用统计学公式表示为：。
其中x 为风险因素（如利率、汇率等），为置信水平，为持有期，为损益函数，是资产的初始价值，是t 时刻的预测值。
例如：某银行某天的95%置信水平下的VaR 值为1500万美元，则该银行可以以95%的可能性保证其资产组合在未来24小时内，由于市场价格变动带来的损失不会超过1500万美元。
从VaR 的概念中可以发现，VaR 由三个基本要素决定：持有期（t ），置信水平（α），风险因素（x ）。
VaR风险价值介绍
VaR风险管理技术是近年来在国外兴起的一种金融风险评估和计量模型，目前已被全球各主要银行、非银行金融机构、公司和金融监管机构广泛采用。
一、定义、计算和模型检验VaR即Value at Risk，中文译为“风险价值”，是指在正常的市场条件和给定的置信度内，用于评估和计量任何一种金融资产或证券投资组合在既定时期内所面临的市场风险大小和可能遭受的潜在最大价值损失。
VaR风险管理技术是对市场风险的总括性评估，它考虑了金融资产对某种风险来源(例如利率、汇率、商品价格、股票价格等基础性金融变量)的敞口和市场逆向变化的可能性。
VaR模型加入大量的可能影响公司交易组合公允价值的因素，比如证券和商品价格、利率、外汇汇率、泄氐牟ǘ室约罢庑┍淞恐涞南喙刂怠?/SPAN>VaR模型一般考虑线性和非线性价格暴露头寸、利率风险及隐含的线性波动率风险暴露头寸。
借助该模型，对历史风险数据模拟运算，可求出在不同的置信度（比如99%）下的VaR值。
对历史数据的模拟运算，需要建立一个假设交易组合值每日变化的分布，该假设是以每日观察到的市场重要指标或其他对组合有影响的市场因素（“市场风险因素”）的变化率为基础的。
据此算出来的公司某日VAR值与当日公司组合可能的损失值相对应。
对于置信度为99%、时间基准为一天的VaR值，该值被超过的概率为1%或在100个交易日内可能发生一次。
例如，银行家信托公司(Banker Trust)在其1994年年报中披露，1994年的每日99%VaR值平均为3500万美元，这表明该银行可以以99%的概率做出保证，1994年每一特定时点上的投资组合在未来24小时内的平均损失不会超过3500万美元。
通过这一VaR值与该银行1994年6.15亿美元的年利润和47亿美元的资本额相对照，则该银行的风险状况即可一目了然。
试举一例。
假定某银行在 1998年5月24日买入本年度6月份的国债期货合同，按当日收盘价计算，该合同价值为110000美元，要求计算出平均一日内置信度为99%的VaR值。
VaR基本原理、计算方法及其在金融风险管理中的应用
一、背景
一、背景
金融风险管理是金融机构和企业的重要组成部分，有效的风险管理能够降低 金融损失和提高企业价值。随着金融市场的复杂性和不确定性增加，传统的风险 管理方法已经不能满足现代金融市场的需求。因此，VAR方法应运而生，为金融 风险管理提供了新的解决思路。
二、VAR方法
二、VAR方法
VAR方法是一种用于衡量金融资产潜在损失风险的定量分析工具。它基于历史 数据和统计分析，计算出一定置信水平下，某一金融资产在未来特定时间段内的 最大可能损失。VAR方法的优点包括：考虑了历史波动性和相关性，能够全面反 映风险；基于统计方法，能够处理大量数据；定量化风险，便于比较和沟通。 VAR方法的适用范围包括：股票、债券、外汇等金融资产的价格风险和利率风险 等。
VaR方法在我国金融风险管理中的应用与借鉴
首先，我们需要明确VaR方法的基本原理。VaR方法是一种基于概率统计的金 融风险测量方法，它指的是在一定置信水平下，某一特定资产或投资组合在未来 特定时间段内的最大可能损失。通过计算VaR值，金融机构可以了解其承担的风 险程度，从而制定相应的风险控制措施。
三、案例分析
三、案例分析
某银行在进行外汇交易时，面临汇率风险。为了评估该风险，该银行运用VAR 方法进行分析和评估。首先，收集过去五年间相关货币对的汇率数据，并计算出 每天的收益率。然后，利用统计分析方法，计算出在95%的置信水平下，未来一 天汇率的最大可能损失。结果表明，运用VAR方法能够有效地评估汇率风险，并 采取相应的风险管理措施，降低了金融风险。
引言
引言
随着全球金融市场的快速发展，投资组合风险管理成为金融机构和投资者面 临的重要问题。风险控制不好，可能导致巨大的经济损失。因此，寻找一种有效 的投资组合风险管理方法至关重要。本次演示旨在探讨VaR方法及其拓展模型在 投资组合风险管理中的应用，以期为风险管理者提供参考。
VaR在险价值
VaR在险价值VaR（Value at Risk）一般被称为“风险价值”或“在险价值”，指在一定的置信水平下，某一金融资产（或证券组合）在未来特定的一段时间内的最大可能损失。
假定JP摩根公司在2004年置信水平为95%的日VaR值为960万美元，其含义指该公司可以以95%的把握保证，2004年某一特定时点上的金融资产在未来24小时内，由于市场价格变动带来的损失不会超过960万美元。
或者说，只有5%的可能损失超过960万美元。
与传统风险度量手段不同，VaR完全是基于统计分析基础上的风险度量技术，它的产生是JP摩根公司用来计算市场风险的产物。
但是，VaR的分析方法目前正在逐步被引入信用风险管理领域。
基本思想VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”，即在一定置信水平和一定持有期内，某一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。
JP.Morgan定义为：VaR是在既定头寸被冲销（be neutraliged）或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值；而Jorion则把VaR定义为：“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。
基本模型根据Jorion(1996），VaR可定义为：VaR=E（ω）-ω* ①式中E（ω）为资产组合的预期价值；ω为资产组合的期末价值；ω*为置信水平α下投资组合的最低期末价值。
又设ω=ω0(1+R）②式中ω0为持有期初资产组合价值，R为设定持有期内（通常一年）资产组合的收益率。
ω*=ω0(1+R*）③R*为资产组合在置信水平α下的最低收益率。
根据数学期望值的基本性质，将②、③式代入①式，有VaR=E[ω0(1+R）]-ω0(1+R*）=Eω0+Eω0（R）-ω0-ω0R*=ω0+ω0E（R）-ω0-ω0R*=ω0E（R）-ω0R*=ω0[E（R）-R*]∴VaR=ω0[E（R）-R*] ④上式公式中④即为该资产组合的VaR值，根据公式④，如果能求出置信水平α下的R*，即可求出该资产组合的VaR值。
风险价值名词解释
风险价值是金融领域中常用的风险度量指标，用于衡量在一定的置信水平下，投资组合或资产可能遭受的最大预期损失。
VaR可以帮助投资者、金融机构和风险管理团队评估风险暴露，并制定相应的风险管理策略。
具体而言，风险价值指标将风险量化为一个特定的数值，表示在给定的时间段内，特定置信水平下可能出现的最大损失金额。
例如，一个10%的一日95% VaR为100万美元，意味着在未来一天内，有95%的置信水平使得投资组合的损失不会超过100万美元。
风险价值的计算通常基于历史数据或统计模型，并结合置信水平和时间段的选择来确定风险度量的精度。
常见的计算方法包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和参数法等。
这些方法考虑了投资组合或资产的收益分布、相关性和波动性等因素，以评估可能的损失范围。
需要注意的是，风险价值是一种度量风险的方法，但它并不能完全预测未来的损失。
它基于历史数据和假设，无法考虑到突发事件和极端市场情况。
因此，在使用风险价值进行风险管理时，还需要结合其他风险指标和方法进行综合评估和决策。
金融风险管理中的VaR研究
金融风险管理中的VaR研究一、引言金融投资领域中，风险是难以避免的。
在这个领域，我们常常需要预估投资风险，制订规划管理风险。
金融风险管理理论包括很多，VaR（Value at Risk）的理论应用将为我们开拓新的思路，本文将就此进行介绍和探讨。
二、VaR的基本概念VaR，Value at Risk，即价值风险。
VaR是用来描述金融资产或组合价值在一定时间内可能遭受的最大可能损失的风险度量指标。
换而言之，VaR是以一定告损失概率为基础，在一定的时间内描述最大的可能损失值。
常见的损失概率分别是1%、2.5%、5%等。
三、VaR的计算方法1. 方差—协方差法（Variance-covariance approach）这种方法计算比较简单，基于历史数据，计算期望和标准差，实现过程比较容易。
但这种方法有很多的限制，比如无法应对极端事件，对于分布不规则的情况下会出现精度问题等，常用于评估股票、债券等传统场外金融市场的风险。
2. 历史模拟法（Historical Simulation Method）历史模拟法也是一种比较常用的方法，其思想基于历年资产收益的变动情况，通过统计方法构造在历史数据上的资产价格变动，从而获取资产组合在未来风险敞口的大小和损失的可能范围。
但历史模拟法也有其容易被应用者误解、无法处理负数风险等问题。
3. 蒙特卡洛方法（Monte Carlo Simulation）蒙特卡洛方法是一种用于风险分析的应用较广的方法。
其核心思想是构造一个随机模型，在非常多的随机模拟中，获取资产价格变动，从而给出未来风险敞口和损失的可能范围。
这种方法可以比较准确的估计不同情境下的价格波动情况，但计算时间复杂度大，计算程序难度高。
4. 分布无关法（Distribution-Free Approach）这是VaR应用最为广泛的方法之一，它不需要对价格分布进行假定，而是通过概率分布函数的变化来确定VaR值。
四、VaR的优点和局限性优点：VaR方法适用于各种金融市场，在遵循一定的假设前提下几乎可以普适的适应所有市场；VaR考虑多个金融资产及其之间的相关性，能够通过与ETF等投资组合更好的进行风险控制；VaR预测结果明确，信息量大，能够给投资者及监管机构提供最直接的方法来管理风险。
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衡量极端损失的风险度量指标报告摘要：风险价值(VaR)与期望损失(ES)--- 衡量极端损失的风险度量指标。
比起收益率波动幅度，投资者往往更为关心投资组合的极端损失风险，VaR与ES即为衡量投资组合极端损失风险的常用指标。
VaR的含义为在一定的概率水平下，某一投资组合在未来特定时期内的最大可能损失；而ES的含义为当投资组合的损失超过VaR阀值时所遭受的平均损失程度。
由于ES在VaR的基础上进一步考虑了出现极端情况时的平均损失程度，因此可以更为完整地衡量一个投资组合的极端损失风险。
从过去五年Var和ES与业绩表现的相关性来看，无论是VaR还是ES均与基金的累计收益率呈显著负相关，即VaR或ES越小，基金的累计收益率往往会越高。
而ES与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值均明显小于VaR与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值。
这表明ES与累计收益率的负相关性比VaR更强，并且也更为显著。
从过去五年的累计收益率来看，VaR最小的10只股基组合和ES最小的10只股基组合分别取得了81.47%和90.35%的累计收益率，而同期中证股票基金指数和沪深300指数则分别上涨49.60%和28.18%。
可以看到无论是VaR组合还是ES组合均能够对中证股票基金指数获得可观的累计超额收益。
而ES组合的累计收益率持续跑赢VaR组合的累计收益率，表现略胜一筹。
这与VaR和ES与业绩表现相关性的检验结果相一致。
建议投资者在考察股票型基金的极端损失风险水平时优先考虑ES指标。
VaR与ES均与基金的业绩表现呈显著负相关，通过VaR和ES筛选出的两组基金组合也均能够实现明显超越市场平均水平的收益。
而ES由于进一步考虑了投资组合的损失超过风险阀值(即VaR)时的平均损失程度，因此能够更为完整地反映出投资组合的极端损失风险。
ES与基金业绩表现的负相关性更强且更为显著，通过ES指标筛选出的基金组合在累计收益率上也较VaR组合略胜一筹。
故建议投资者在考察股票型基金的极端损失风险时优先考虑ES指标。
一、风险价值(VaR)与期望损失(ES)---衡量极端损失的风险度量指标在传统的投资组合理论模型中，一个投资组合(单个资产亦可以看成是投资组合的一种特殊类型)的风险常常以方差(或标准差)来进行度量。
然而方差反映的是一个投资组合收益率的整体波动幅度，并没有对下行波动和上行波动进行区分，也没有体现出投资组合的极端损失风险。
而比起收益率波动幅度，投资者往往更为关心投资组合的极端损失风险，即投资组合在很大的概率下所能出现的最大损失。
如果这一指标较低，即使投资组合收益率的波动很大，对亏损承受力较低的投资者来说也一样会有吸引力。
在这一背景下，风险价值(Value at Risk， VaR)的概念于1993年被提出.VaR的含义为在一定的概率水平下，某一投资组合在未来特定时期内的最大可能损失。
我们假设一个投资组合在未来特定时期内的损失是一个随机变量X，则其在a这个置信水平下的VaR的数学定义为：例如，取a=95%，则上述定义的含义为：我们有95%的把握使投资组合在未来特定时期内的损失低于VaRa(X)。
因此即为在95%的概率水平下投资组合可能出现的最大损失。
可以看到VaR对于亏损承受能力较低的投资者来说是一个相当重要的指标，选择VaR较小的投资组合往往会将投资者在正常情况下(比如95%的概率水平下)的最大损失控制在一个较低的水平，有效遏制了投资组合的下行波动风险。
然而VaR也存在明显的缺陷。
首先VaR没有考虑一旦非正常情况出现(即投资组合的损失超过VaR)其极端损失的严重程度。
我们仍以上面的例子来说明，刚刚我们只确定了投资组合的损失有95%的概率不会超过VaRa(X)，然而毕竟存在5%的概率使投资组合的损失超过VaRa(X)，一旦这种情况出现，投资组合将会面临怎样的极端损失？这个信息我们无法通过VaR获得。
其次，VaR不满足次可加性(即投资组合的VaR不超过组合中各个单个资产的VaR的和的性质)，这样就意味着以VaR作为风险度量指标可能出现投资组合的总体风险大于组合中各资产的个体风险的总和的情况，违背了以分散化投资来降低投资组合风险的初衷。
为了克服VaR的不足，Rockafeller和Uryasev提出了期望损失(Expected Shortfall，ES)的概念。
ES的含义为当投资组合的损失超过VaR阀值时所遭受的平均损失程度。
我们将一个投资组合在未来特定时期内的损失用随机变量X来表示，则其在a这个置信水平下的ES的数学定义为：注意到投资组合的ES在数学上是以损失在超过VaR时的条件期望来定义的。
如果所有投资组合的损失都服从正态分布，那么在数学上容易看到VaR和ES所提供的信息是相同的：即VaR较小的投资组合其ES也较小，VaR较大的投资组合其ES也较大(具体数学原理可以参考相关文献，本文不做赘述)。
因此我们只需通过一个指标就可以完整了解投资组合的极端损失风险水平。
此时，我们计算VaR和ES的方法为通过一段时期的历史收益率数据算出投资组合损失的平均值和标准差，然后在损失服从相应的正态分布的假设下计算其VaR和ES.但是从历史数据来看，投资组合的损失往往并不服从严格的正态分布。
这时VaR和ES 作为风险度量的指标不再提供相同的信息：VaR(即正常情况下未来特定时期内的最大可能损失)较小的投资组合可能会有比较大的ES(即非正常情况出现时的极端损失)。
因此用VaR和ES进行投资组合的风险评判会得出不同的结果。
通过以上分析我们可以看到，由于ES在VaR 的基础上进一步考虑了出现极端情况时的平均损失程度，因此可以更为完整地衡量一个投资组合的极端损失风险。
同时，我们可以证明ES满足次可加性(即投资组合的ES不超过组合内各资产ES的总和)，以其作为风险度量的指标符合以分散化投资来降低整体风险的投资目的。
二、VaR与ES的计算方法介绍计算VaR和ES的常用方法包括正态分布法，历史数据模拟法等。
其中的正态分布法我们在上一节中已经提到过，就是在假设投资组合的损失服从正态分布的条件下进行VaR和ES的计算，然而从历史数据来看投资组合的损失并不服从严格的正态分布，因此该方法计算出的VaR与ES可能会与市场实际情况发生偏差。
历史数据模拟法则是根据投资组合在过往历史中的收益率表现以其损失分布的频率来模拟其损失的概率分布，进而进行VaR与ES 的计算。
在选取的计算区间较长的情况下，历史数据模拟法能够比较真实的反映出投资组合的实际损失分布情况，因此本文在计算VaR与ES时均采用历史数据模拟法.下面我们以嘉实研究精选在过去五年(2009年-2013年)的月度收益率数据为例简单介绍一下用历史数据模拟进行VaR和ES计算的方法。
首先我们将过去五年嘉实研究精选的月度收益率数据按照升序排列在表格1中展示出来：表格1 嘉实研究精选在2009-2013年的月度收益率(按照月度收益率升序排列)数据来源：Choice资讯，天天基金研究中心，时间区间：2009/1/1-2013/12/31容易看到，嘉实研究精选在纳入统计的60个月中有57个月的月度收益率超过了2011年1月的收益率-7.01%，占比95%。
如果我们以这60个月的收益率分布来模拟嘉实研究精选月度收益率的概率分布，那么我们就有95%的把握使嘉实研究精选的月度损失低于7.01%。
因此在95%的置信水平下，以过去五年的月度收益率计算的嘉实研究精选的VaR即为7.01%。
而一旦嘉实研究精选的月度损失达到或超过了7.01%(即在2009年8月、2011年9月和2011年1月)，其平均损失的程度即为2009年8月、2011年9月和2011年1月这三个月的月度损失的平均值：1/3*(14.20%+10.17%+7.01%)=10.46%。
因此根据定义我们得到嘉实研究精选在95%的置信水平下的ES即为10.46%。
三、VaR和ES与基金业绩相关性比较本节中我们将对成立于2009年以前的139只普通股票型基金的VaR和ES与业绩表现的相关性进行分析，然后分别通过VaR和ES这两个指标进行基金筛选，通过分析和筛选的结果比较两种风险度量指标的优劣。
其中VaR和ES的计算方法采用上一节中介绍过的历史数据模拟法，所选取的数据区间为2009年至2013年这五年中60个月的月度收益率数据，置信水平取为95%。
VaR和ES与基金业绩表现的相关性我们通过过去五年基金的VaR和ES与累计收益率的Spearman秩相关系数进行分析。
Spearman秩相关系数的含义解释如下：在5%的显著性水平下，如果p值大于0.05则表示ES或VaR与累计收益率相关性不显著，如果p 值小于0.05且相关系数为正，则判定ES或VaR与累计收益率呈显著正相关，否则即判定为显著负相关。
在已经判定为显著负相关的基础上，如果Spearman秩相关系数越小，则表明负相关性越强；而t值和p值越小则表明负相关性越显著。
经过计算，过去五年中139只普通股票型基金的VaR和ES与累计收益率的Spearman 秩相关系数检验结果如下：表格2 过去五年VaR与累计收益率的相关性检验结果数据来源：Choice资讯，天天基金研究中心，时间区间：2009/1/1-2013/12/31表格3 过去五年ES与累计收益率的相关性检验结果数据来源：Choice资讯，天天基金研究中心，时间区间：2009/1/1-2013/12/31可以看到过去五年中无论是VaR还是ES均与基金的累计收益率呈显著负相关，即VaR 或ES越小，基金的累计收益率往往会越高。
而ES与累计收益率的Spearman秩相关系数、t 值和p值均明显小于VaR与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值。
这表明ES与累计收益率的负相关性比VaR更强，并且也更为显著。
下面我们分别筛选出过去五年中VaR最小的10只普通股票型基金和ES最小的10只普通股票型基金(见表格2和表格3)，通过其收益率表现进一步验证之前的相关性分析结果。
表格4 过去五年中VaR最小的10只普通股票型基金数据来源：Choice资讯，天天基金研究中心，时间区间：2009/1/1-2013/12/31表格5 过去五年中ES最小的10只普通股票型基金数据来源：Choice资讯，天天基金研究中心，时间区间：2009/1/1-2013/12/31为了对两种风险度量指标筛选出的基金的收益率表现进行比较，我们对两组基金组合构建如下投资策略：自2009年1月开始，等权重配置组合中的10只基金，持仓直至2013年12月31日为止。
过去五年中在该投资策略下VaR最小的10只普通股票型基金组合(以下简称VaR组合)和ES最小的10只普通股票型基金组合(以下简称ES组合)分别取得了81.47%和90.35%的累计收益率，而同期中证股票基金指数和沪深300指数则分别上涨49.60%和28.18%。