八年级数学下册《第十七章-勾股定理》-单元检测卷及答案(人教版)
第 1 页 共 12 页 八年级数学下册《第十七章 勾股定理》 单元检测卷及答案(人教版)
一、单选题
1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
2．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，则S3的值为( )
A．13 B．5 C．11 D．3
3．（九章算术）是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记我的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，向折者高几何？“题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺．则折断处离地面的高度为（ ）
A．4.1 B．4.2 C．4.5 D．4.8
4．如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为 6cm，高为 16cm，现有一根长为 25cm 的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（ ）
A．6cm B．5cm C．9cm D．73 cm
5．如图，ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=10，AD=6，则BC的长为（ ） 第 2 页 共 12 页
A．16 B．12 C．10 D．8
6．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(6,8)，则OP的长为（ ）
A．5 B．10 C．6 D．8
7．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=230．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=
A．6 B．8 C．10 D．12
8．如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是( )
A．4 B．23 C．2 D．0
9．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 第 3 页 共 12 页 10．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足4422220abbcac，则该三角形的形状是（ ）
A．任意等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．任意直角三角形
11．M 城气象中心测得台风中心在 M 城正北方向 240km 的 P 处，以每小时 45km 的速度向南偏东
30°的 PB 方向移动，距台风中心 150km 的范围内是受台风影响的区域，则 M 城 受台风影响的时间为（ ）小时．
A．4 B．5 C．6 D．7
12．如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米
A．8 B．10 C．12 D．13
二、填空题
13．在RtABC△中，∠C=90°，若BC=5，AB=13，则AC=______．
14．已知直角三角形的两条边长为1和5，则第三边长为_____．
15．如图，Rt△MBC中，∠MCB＝90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA＝MB，BC＝1，则数轴上点A对应的数是______．
16．如图，在ABC中∠ACB=90°，AC=12，BC=10，点D为BC的中点，点E为AC边上一动点，连接DE．将CDE沿DE折叠，点C的对应点为点C．若AEC为直角三角形，则AE的长为______． 第 4 页 共 12 页
17．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理、已知小正方形的面积1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为______________．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点D是AC中点，过点D作DEAC交BC于点E，则CE的长度是__．
三、解答题
19．如图，在ABC中 AB=AC=17，BD=8，求ABC的角平线AD的长．
20．已知：如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，O是CD上一点，且AO平分∠BAD，BO平分∠ABC 第 5 页 共 12 页
(1)求证：AOBO
(2)若AO=3，AB=5，求四边形ABCD的面积．
21．如图，∠AOB=90°，OA=45m，OB=15m，一只猫在点B处看见一只老鼠从点A出发沿路线AO匀速逃向洞口O，猫立即从点B出发沿直线匀速前进拦截老鼠，如果猫和老鼠行走的速度相等，求点C到洞口O的距离．
22．在如图所示的5×5网格中，小方格的边长为1.
(1)图中格点正方形ABCD的面积为________；
(2)若连接AC，则以AC为边的正方形的面积为________；
(3)在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为_____． 第 6 页 共 12 页
23．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2 5 13；
（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．
第 7 页 共 12 页 24．如图，ABC和MBN△均为等腰直角三角形90ABCMBN AB=BC，MB=NB．现将MBN△绕点旋转．
(1)如图1，证明：AM=CN；
(2)如图2，若A，M，N三点共线22AM，求点C到直线BN的距离；
(3)如图3，连接AN，CM，BHAN求证：CH=MH 第 8 页 共 12 页 参考答案
1．D
2．A
3．B
4．B
5．A
6．B
7．B
8．B
9．B
10．C
11．A
12．D
13．12
14．2或6
15．5﹣1
16．263或7
17．13
18．254
19．解：∵AB=AC，AD是ABC的角平分线
∴ADBC
∴222217815ADABBD．
20．（1）解：∵AO平分∠BAD，BO平分ABC
∴22BADBAOABCABO，
∵ADBC∥
∴180BADABC
∴22180BAOABO∠∠
∴90BAOABO 第 9 页 共 12 页 ∴18090AOBBAOABO∠∠∠
∴AOBO
（2）解：在AB上截AEAD
∵AO平分BAD
∴DAOEAO
在AOD△和AOE△中
ADAEDAOEAOAOAO
∴SASAODAOE△≌△
AODAOE AODAOESS△△
∵90AOB
90AODBOCAOEBOE
BOEBOC
∵BO平分ABC
∴ABOCBO
在BOC和BOE△中
CBOEBOBOBOBOEBOC
∴ASABOCBOE△≌△
∴BOCBOESS△△
在RtAOB△中，由勾股定理得：224OBABOA
∴122122AOBABCDSSOAOB△四边形 第 10 页 共 12 页 21．解：由题意可设AC= BC=x
∵OA=45cm
∴45OCxcm
∵∠AOB=90°，OB=15cm
∴222OCOBBC
即2224515xx 解得：25x
∴OC=20cm．
22．详解：（1）∵AB=2212=5 ∴S正方形ABCD=5．
故答案为5；
（2）∵正方形ABCD的边长为5
∴AC=2255（）（）=10 ∴以AC为一边的正方形的面积=10．
故答案为10；
（3）如图，S正方形EFGH=（17）2=17．
故答案为17．
点睛：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
23．解：（1）（2）如图所示：
（3）连接AC．由勾股定理得：AC=BC= 5，AB= 10．∵AC2+BC2=AB2=10，∴△ABC为等腰直角三角形 第 11 页 共 12 页 ∴∠ABC=45°．
点睛：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，在格点三角形中利用勾股定理．
24． （1）证明：∵90ABCMBN
∴90ABMMBCMBCCBN
∴ABMCBN
∵AB=BC，MB=NB
∴SASABMCBN≌
∴AMCN；
（2）解：延长BN，过点C作CEBN于点E，如图所示：
根据解析（1）的方法可证明ABMCBN△≌△
∴22CNAM，∠BAM=∠BCN
∴90BCNBCANACBCANACBAMBACBCA
∴1809090ANC
∵BMBN 90MBN
∴190452BNMBMN
∴180904545CNE
∵90CEN
∴904545NCE
∴CNENCE
∴CENE
∵222CENECN
∴22222CE
解得：CE=2或2CE（舍去）
即点C到直线BN的距离为2；
【带答案】人教版八年级数学下册第十七章测试题(附答案)
人教版八年级数学下册第十七章测试题（附答案）
学校: 姓名： 班级： 考号：
评卷人
得分
一、选择题
1.如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（ ）
A．+1 B．－1 C．－+1 D．－－1
2.已知x、y为正数，且|x-4|+（y-3）=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A．5 B．25 C．7 D．15
3.如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（ ）
A．2 B．3 C．D．+1 4.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A．4 B．5 C．D．5.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ）
A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12
6.如右下图所示，在□ABCD中，已知∠ODA=90º， AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）.
A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm
7.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为1，之间的距离为2，则AC的长是（ ）
A.B.C.D. 5
8.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则S为（ ）．
人教版数学八年级下册第17章 勾股定理 单元习题 含答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ）
A．a2﹣b2＝c2 B．∠A﹣∠B＝∠C
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：25
2．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A．1 B．2018 C．2019 D．2020
3．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）
A． B．0.8 C．3﹣ D．
4．如图△ABC中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则DC的长是（ ）
A．8 B．9 C．6 D．15
5．下列说法中，正确的个数有（ ）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；
②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（
）
A． B．
C． D．
7．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（
）
A．7 B． C． D．2
8．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（ ）m2的红地毯．
A．21 B．75 C．93 D．96
八年级下册数学第17章《勾股定理》单元测试题（含答案）
⼋年级下册数学第17章《勾股定理》单元测试题（含答
案）
⼋年级下册 数学第17章《勾股定理》单元测试题（含答案）
⼀、选择题(共10⼩题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()
A.3，4，6
B.7，24，25
C.6，8，10
D.9，12，15
2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三⾓形为()
A.锐⾓三⾓形
B.直⾓三⾓形
C.纯⾓三⾓形
D.等腰直⾓三⾓形
3.如图，在边长为1个单位长度的⼩正⽅形⽹格中，点A、B都是格点(即⽹格线的交点)，则线段AB的长度为()
A.3
B.5
C.6
D.4
4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了⼀副“弦图”，后⼈称其为“赵爽弦图如图，由弦图变化得到，它是由⼋个全等的直⾓三⾓形拼接⽽成.记图中正⽅形ABCD，正⽅形EFGH，正⽅形MNKT的⾯积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是()
A.9.5
B.9
C.7.5
D.7
5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直⾓三⾓形，四边形ABCD和EFGH都是正⽅形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()
A.30
B.25
C.20
D.15
6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有⼀题：“今有开门去阃(kǔn)⼀尺，不合⼆⼨，问门⼴⼏何.”⼤意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1尺(1尺＝10⼨)，双门间的缝隙CD为2⼨，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()
A.100⼨
B.101⼨
C.102⼨
D.103⼨
7.2019年10⽉1⽇，中华⼈民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举⾏了简朴⽽降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，⽬送着五星红旗级缓升起，不禁⼼潮澎湃，爱国之情油然⽽⽣.爱动脑筋的王梓涵设计了⼀个⽅案来测量学校旗杆的⾼度.将升旗的绳⼦拉直到末端刚好接触地⾯，测得此时绳⼦末端距旗杆底端2⽶，然后将绳⼦末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳⼦末端距离地⾯⾼度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的⾼度为()A.10m
最新人教版数学八年级下册第十七章测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十七章测试卷
姓名： 分数：
一、选择题
1．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25
⑤a=2，b=2，c=4．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
3．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
4．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
5．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（ ）组．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（ ）
A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：1
7．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A． B．3 C．+2 D．
8．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
A．12米 B．13米 C．14米 D．15米
9．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）
A．1 B． C． D．2
10．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（ ）
A．182 B．183 C．184 D．185
二、填空题
第十七章 勾股定理单元检测题（含解析）
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21世纪教育网 人教版八年级下册17章勾股定理检测题
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）
1. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，求AB的长（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
2. 下列各组数能构成勾股数的是（ ）
A. 2，， B. 12，16，20
B. C. ，， D. ，，
3. 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（ ）
A. 10m B. 15m C. 5m D. 20m
4. 如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为( )米
A. 4米 B. 5米 C. 7米 D. 8米
5. 一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A. 25海里 B. 30海里 C. 40海里 D. 50海里
6. 下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（ ）
A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D. 7，5，10
7. 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为（ ）
A. 2 B. 2 C. 3 D. 3
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8. 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A. 12 B. 144 C. 13 D. 194
9. 2002年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，直角三角形较长的直角边长是a，较短的直角边长是b，且（a+b）2的值为49，那么小正方形的面积是（ ）
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元练习题(含答案)
1 第十七章 勾股定理
一、选择题
1.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为( )
A． 1.5米
B． 2米
C． 2.5米
D． 1米
2.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，则S3＋S4等于( )
A． 86
B． 64
C． 54
D． 48
3.如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC＝8
cm，AC＝17 cm，AB＝5 cm，BD＝10m，则C，D两辆车之间的距离为( )
A． 5 m
B． 4 m
C． 3 m
D． 2 m
2 4.如图是由三个棱长均为1的正方体箱子堆积而成的几何体，在底端的顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到顶端的顶点B处的食物，则它沿该几何体表面爬行的最短路程等于( )
A．
B． 2＋1
C．
D． 5
5.如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深为AE＝40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG＝60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为( )
A． 40 cm
B． 60 cm
C． 80 cm
D． 100 cm
6.三角形三边长为6、8、10，那么最长边上的高为( )
A． 6
B． 4.5
C． 4.8
D． 8
7.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3 m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′( )
人教版八年级下册数学第17章测试卷及答案
第十七章 勾股定理
一、填空题
1.等腰三角形的腰长 5 cm,底长 8 cm,则底边上的高为 3 cm.
2.已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题 如果两个三角形的面积相等,
那么这两个三角形全等 .该逆命题是 假 命题(填“真”或“假”).
3. 在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,则 BC= 9 。
4.△ABC 的两边分别为 5,12,另一边 c 为奇数,且 a+b+c 是 3 的倍数,则 c 应为 13 ,此三角形为 直角 三角形. 5. 一座桥长 24 米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头 10 米，则小船实际行驶了 26 米。 6. 如图，一菜农要修建一个育苗棚，棚宽 BE=2m，棚高 AE=1.5m，长 BC=20m。AE 所在的墙面与地面垂直， 现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜，请你为他计算一下，共需多少这种塑料薄膜 50 m2。
二、选择题
7.在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ D ）．
A． B． C． D．
8.下列三角形一定不是直角三角形的是( C )
(A)三角形的三边长分别为 5,12,13
(B)三角形的三个内角比为 1∶2∶3
(C)三边长的平方比为 3∶4∶5
(D)其中有两个角互余微信搜索关注【初中网课学习】公众号，获取更多资料
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为( C )
(A) 米 (B) 米
(C)( +1)米 (D)3 米
10.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,
中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是有一块三角形沙田,三条边长分别为 5 里,12 里,13 里,问这块
【3套试卷】人教版数学八年级下册第十七章测试(含解析答案)
人教版数学八年级下册第十七章测试（含解析答案）
一、选择题
1.在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+AC2的值是( )
A.4 B.6 C.8 D.9
2.下列各组数是勾股数的是( )
A.2,4,5 B.8,15,17
C.11,13,15 D.4,5,6
3.下列命题:①如果a,b,c为一组勾股数,那么4a,4b,4c仍是勾股数;②如果直角三角形的两边是3,4,那么斜边必是5;③如果一个三角形的三边分别是12,25,21,那么此三角形必是直角三角形;④如果一个等腰直角三角形的三边是a,b,c(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
4.△ABC中,如果三边满足关系:BC2=AB2+AC2,那么△ABC的直角是( )
A.∠C B.∠A
C.∠B D.不能确定
5.把直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的( )
A.2倍 B.4倍 C.3倍 D.5倍
6.在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为( )
A.14 B.14或4
C.8 D.4或8
7.(2013·衢州)如图17-19所示,将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm 的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,则三角板的最大边的长为( )
A.3 cm B.6 cm
C.3 cm D.6 cm
图17-19
8.(2013·潍坊)如图17-20所示,一艘渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为( )
初中数学同步训练必刷题(人教版八年级下册 第十七章 勾股定理 全章测试卷)(学生版)
初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 第十七章 勾股定理 全章测试卷）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·邻水期末）一个直角三角形的两条边的长分别为8，10，则第三条边的长为（ ）
A．6 B．12 C．2√41 D．6或 2√41
2．（2022八下·韩城期末）下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，√5，3 B．0.3，0.4，0.6
C．9，12，15 D．5，6，7
3．（2022八下·台江期末）在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D、E在格点上，长度是√10的线段是（ ）
A．AB B．AC C．AD D．AE
4．（2022八下·交口期末）如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿𝐴𝐶修了一条近路，已知𝐴𝐵=40米，𝐵𝐶=30米，则走这条近路𝐴𝐶可以少走（ ）米路
A．30 B．20 C．50 D．40
5．（2022八下·香坊期末）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：𝑚𝑚），可以计算出两圆孔中心B和C的距离为（ ）𝑚𝑚．
A．120 B．135 C．30√61 D．150
6．（2022八下·淮北期末）如图．在△ABC中，△ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（ ）
A．1 B．√32 C．√52 D．53
7．（2022八下·潢川期中）斜边长是4的直角三角形，它的两条直角边可能是（ ）
A．3，√7 B．2，3 C．3，5 D．2，2
8．（2022八下·丰台期末）在△𝐴𝐵𝐶中，△A，△B，△C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定△𝐴𝐵𝐶是直角三角形的是（ ）
A．∠𝐴+∠𝐵=90° B．∠𝐴：∠𝐵：∠𝐶=1：2：3
C．𝑎=2，𝑏=2，𝑐=3 D．𝑎=1，𝑏=2，𝑐=√5
人教版八年级下册第十七章《勾股定理》章末过关测试卷(含答案)
人教版八年级下册第十七章《勾股定理》章末过关测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，6，9
2．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（ ）
A．3 B． C． D．1
3．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝4，则AC的长是（ ）
A．3 B．4 C．3或 D．
4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
5．如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A．2.8 B．2 C．2﹣1 D．2+1
6．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
A．8m B．10m C．16m D．18m
7．在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，DC＝2，则BD等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（ ）
A．13m B．17m C．18m D．25m
9．意大利著名画家达•芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（ ）
A．S1＝a2+b2+2ab B．S1＝a2+b2+ab
C．S2＝c2 D．S2＝c2+ab
10．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，且a：b＝4：3，则大正方形面积与小正方形面积之比为（ ）