新人教版数学六年级上册总复习知识点归纳
第一单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。 ◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？
2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。
例如：53×61表示: 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A的61是多少？
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.
2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c
3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .
◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算
1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
例如：求25的53是多少？ 列式：25×53=15
甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×53=15
2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少？
例如：甲数比乙数多（少）53，乙数是25，求甲数是多少？
甲数＝乙数＋乙数×53 即25＋25×53=25×（1＋53）＝40（或10）
◆巧找单位“1”的量：“的” 前 “比” 后，“的”字相当于“×”，“是”字相当于“＝”
3、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲－乙）÷乙
少：（乙－甲）÷乙
相差数÷单位“1” 第二单元 位置和方向
1、确定位置的条件：
当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向）和（距离）。
2、在平面图上标出物体位置的方法：
先确定（中心或观测点），然后确定（方向），再以图例选定的单位长度为基准来确定（距离）；最后在具体位置标出（名称）。
3、描述并绘制简单的路线图：
先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建立（方向标），描述到下一个目的地的（方向）和（距离）。
4、位置关系的相对性;
（1）描述物体的位置与（观测点）有关系，观测点不同，物体位置的描述就（不同）。
（2）两地的位置具有（相对性），观测点不同，叙述的（方向）正好相反，（角度）和（距离）不变。
第三单元 分数除法
（一）倒数
1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。
◆倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（ab的倒数是ba）
②求整数的倒数：整数分之一。（非零整数a(a≠0)，它的倒数为a1）
③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、特殊数的倒数：
①1的倒数是它本身，因为1×1=1
②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
（二）分数除法
1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个数。
2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 53÷3＝53×31＝51 3÷53＝3×35＝5
◆除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a （三）分数混合运算：同整数。
（四）分数除法应用题
1、分数乘除法应用题的对比
①已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？
即：甲＝乙×53 —→ 25×53=15
②未知单位“1”的量用除法（或方程）。例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？
即：甲＝乙×53 —→ 15÷53＝25 （建议列方程答） 53x＝25
2、分数应用题基本数量关系
（1）甲是乙的几分之几？
甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙
（2）甲比乙多（少）几分之几？
A.方法1：差÷乙＝乙差（例：9比15少几分之几？（15－9）÷15＝15915＝156＝52）
B.方法2：先求甲是乙的几分之几，再与1相比。
①多几分之几是：乙甲－1 （例： 15比9多几分之几？15÷9＝915－1＝35－1＝32）
②少几分之几是：1－乙甲 （例：9比15少几分之几？1－9÷15＝1－159＝1－53＝52）
（3）甲比乙多（少）几分之几，求乙是多少？
乙=甲÷(1＋几几 )
例：9比乙少52，求乙是多少？9÷（1－52）＝9÷53＝15
例：15比乙多32，求乙是多少？15÷（1＋32）＝15÷35＝9
◆画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
第四单元 比
（一）比的意义：两个数的比表示两个数相除。
1、比式中，比号（∶）前面的数叫比的前项，比号后面的项叫做比的后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
◆连比如：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12
∶ 20 ＝ 2012＝ 12÷20＝ 53 ＝ 12∶20读作：12比20
3、区分比和比值：
（1）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
（2）比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
4、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号 除数（不能为0） 商不变性质 是一种运算
分数 分子 分数线 分母（不能为0） 基本性质 是一个数
比 前项 比号 后项（不能为0） 基本性质 两个数的关系
（二）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（三）化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
1、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、方法：
（1）整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）分数比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
（3）小数比：向右移动小数点的位置，把小数比先化成整数比,再化简。
◆也可以先求出比的比值，再将结果写成比的形式。
（四）按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷533＝56 乙：56×535＝35
方法三：甲÷乙＝53 乙＝甲÷53＝21÷53＝35
第五单元 圆
（一）圆的认识
1、定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、相关概念：
（1）圆心O：圆中心的点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
（2）半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
（3）直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
（4）等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
（5）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
3、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
◆有1条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 后项 前项 比号 比值 有2条对称轴的图形：长方形
有3条对称轴的图形：等边三角形
有4条对称轴的图形：正方形
有无数条对称轴的图形：圆，圆环
4、画圆
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
（二）圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π＝直径周长＝周长÷直径≈
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： C＝πd 或 C＝2πr
◆圆周率π是一个无限不循环小数，是近似值，π＞。
2、周长的变化的规律：半径扩大多少倍，直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 如果r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3
3、半圆周长＝圆周长一半＋直径＝21×2πr ＝ πr＋d
（三）圆的面积
1、圆的面积＝π×圆的半径（r）的平方 S圆＝πr×r ＝πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，蒙古包、篮子、盘子等做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍，直径、周长也同时扩大多少倍；圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3＝2∶3∶4
则：S1∶S2∶S3＝4∶9∶16
4、环形面积 ＝ 大圆面积－小圆面积＝πr大2 －πr小2＝π（R大2 - r小2）
（四）扇形
人教版小学数学六年级上册知识点总结
小学数学六年级上册知识点总结
12月30日
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
12月31日
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
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第一单元分数乘法
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分数乘法的计算法则：
分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)、 乘法中比较大小的规律
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如 的分数可折成（ ）×
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
人教版六年级数学上册知识点整理归纳
1 / 21 人教版六年级数学上册知识点整理归纳
第一单元 位置
1.什么是数对？
——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来.括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”.
作用：确定一个点的位置.经度和纬度就是这个原理.
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）.
注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行.如：数对（3,2）表示第三列，第二行.
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线.（有一个数不确定，不能确定一个点）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
竖排叫列 横排叫行
（从左往右看）（从下往上看）
（从前往后看）
2.图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变.
3.两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变.
第二单元 分数乘法
2 / 21 （一）分数乘法意义：
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算.
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数.
例如： ×7表示: 求7个 的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？
2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少.
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数.（第一个因数是什么都可以）
例如： × 表示: 求 的 是多少？
9 × 表示: 求9的 是多少？
A × 表示: 求a的 是多少？
（二）分数乘法计算法则：
1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变.
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.（分子乘分子，分母乘分母）
2022-2023年人教版数学六年级(上册)知识点梳理归纳附复习要点
人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点
各知识点梳理归纳第一单元分数乘法
（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的
简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数
是什么都可以）
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分
母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b＝c，当b＞1时，c＞a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b＝c，当b＝1时，c＝a。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算
括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结
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第一单元分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
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1 / 5人教版六年级数学上册知识点整理归纳第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 （ 列 ， 行 ） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。第二单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c
人教版六年级数学上册知识点总结整理归纳
2 / 52、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：整数分之1。③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。6、什么是速度？——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量= 单价工效×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工效 工作总量÷工效=工作时间 第三单元 分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
人教版六年级数学上册全册知识点归纳整理汇总小学考试考点期末总复习资料总结
人教版六年级数学上册全册
复习知识点归纳总结
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
考点梳理总结归纳一览表
数学 六年级 上册 人教版
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表
单元考点基本概念与性质易错探析
分数乘整数及整
数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：
单位“1”
的选取容易出错。
举例探析：
判断：甲数比乙数多［，则
5
乙敛匕甲教少1 O （X）
S
探析：甲数比乙数多1，则
S
乙数；匕甲数少】°
6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作
分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a
分数乘法混合运
算和简便计算1.
分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减
法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.
整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法
也适用，
解决问题1.
连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.
求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax （1 +
儿分之几）©
3.
求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x （1 -
几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表
单元考点基本概念与性质
位置与方向1.
描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体
的位置关系具有相对性勺
2.
描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口
简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为
参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口
-1-考点梳理总结归纳一览表
数学 六年级 上册 人教版
第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表
单元考点基本概念与性质
倒数的认识1.
乘积是1
的两个数互为例数。
2. 1
的倒数是1,0
没有倒敬。
分数除法除以一个数（0
除外），等于乘这个数的倒数。整数
可以寿成分母是1的分数,
分数四则
混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,
解决问题1.
巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。1.
方
程法：（1）
找出单位“1”，
设未知堇为心（2）
我
出题中的等量关系式；（3）
人教版六年级上册数学知识点归纳笔记
一、整除和余数
1. 整除的概念
整数a除以整数b（b≠0）,当结果为整数时，称a能整除b，记作b|a。
2. 余数的概念
整数a除以整数b（b≠0），所得到的未被整除的部分叫做余数，记作a mod b。17÷5＝3（余2），则5|17，17 mod 5＝2。
二、最小公倍数和最大公约数
1. 最小公倍数的概念
两个以上整数公有的倍数中最小的一个叫做这些整数的最小公倍数，记作a和b的最小公倍数=lcm(a，b)。
2. 最大公约数的概念
两个以上整数公有的约数中最大的数叫做这些整数的最大公约数，记作a和b的最大公约数=gcd（a，b）。
三、分数
1. 分数的概念
形如a/b（b≠0）的数叫做分数，a叫做分子，b叫做分母。
2. 分数的大小比较
分数大小比较的方法：
（1）分子相等，分母越小，分数越大；
（2）分母相等，分子越大，分数越大。
四、质数和合数
1. 质数的概念
在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。
2. 合数的概念
大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数叫做合数。
五、数字的读法
1. 十进位和百进位的读法
十进位以上的数字读法遵循“顺读”和“倒读”的规则，例如23读作“二十三”，32读作“三十二”。
2. 小数点后数字的读法
小数点后的数字读法遵循“分”的规则，例如0.32读作“三十二分”。
六、加法和减法
1. 加法的概念
两个数进行相加的运算叫做加法，加法运算遵循交换律和结合律。
2. 减法的概念
两个数进行相减的运算叫做减法，减法运算是加法运算的逆运算。
七、乘法和除法
1. 乘法的概念
两个数进行相乘的运算叫做乘法，乘法运算遵循交换律和结合律。
2. 除法的概念
两个数进行相除的运算叫做除法，除法运算是乘法运算的逆运算。
八、计算顺序
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳复习总结
电话：####
第一单元 位置
1、什么是数对？
——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
竖排叫列 横排叫行
（从左往右看）（从下往上看）
（从前往后看）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法 1 1 2 3 4 5 6 2 3 4
0 列号 行号 人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳复习总结
2 / 20 （一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
例如：53×61表示: 求53的61是多少？
9 × 61表示: 求9的61是多少？
A × 61表示: 求a的61是多少？
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）