惯性测量仪器及原理简介(1)
寻北仪原理及典型指标参数
寻北仪原理简介和分类寻北仪是罗盘的一种，是用来寻找某一位置的真北方向值。
陀螺寻北仪又称陀螺罗盘，是利用陀螺原理测定地球自转角速率在当地水平面投影方向（即真北方位）的一种惯性测量系统。
它的寻北过程无需外部参考。
除受高纬度限制之外，它的寻北测量不受天气、昼夜时间、地磁场和场地通视条件的影响。
陀螺寻北仪是一种精密惯性测量仪器，通常用于为火炮、地对地导弹和地面雷达等机动武器系统提供方位参考。
根据所用陀螺类型，陀螺寻北仪可分为以下三种：◆以二自由度陀螺作为地球自转敏感器的寻北仪（如悬挂摆式陀螺寻北仪）◆以单轴速率陀螺作为敏感器的寻北仪（如捷联式陀螺寻北仪，高精度，例SDI-151）◆平台寻北系统陀螺寻北仪对环境的振动干扰（特别是对低频振动干扰）极为敏感。
根据使用环境，陀螺寻北仪可分为地面架设的高精度寻北仪、车载陀螺寻北仪和船用动基座陀螺寻北仪三种。
工作原理陀螺寻北仪原理陀螺仪是一种机械转动部件的惯性测量元件，具有耐冲击、灵敏度高、寿命长、功耗低、集成可靠等优点，是新一代捷联式惯性导航系统中理想的惯性器件。
在基于陀螺的寻北应用中，采用的大多数方法是FOG转动固定角度，通过确定偏移量计算相对北方向的夹角。
为了精确指北，还必须消除FOG的漂移。
一般使用一个旋转平台如图1所示，将陀螺置于动基座上，动基座平面平行于水平面，陀螺的敏感轴平行于动基座平面。
开始寻北时，陀螺处于位置1，陀螺敏感轴与载体平行。
假设陀螺敏感轴的初始方向与真北方向的夹角为。
陀螺在位置1 的输出值为；然后转动基座90°,在2位置测得陀螺的输出值为。
依次再转动两次90°，分别转到3和4的位置，得到角速度和。
图 1. 陀螺寻北示意图图 2. 地球自转在陀螺敏感轴上的投影假设测量点的纬度为，地球自转为，则1位置测得的角速度为：其中，为陀螺输出的零点漂移。
同理可得：在短时间内，假设陀螺的漂移为一常量，即：, 则用此方法测量，可以消除陀螺的零偏，也不需要知道测量地点的纬度值。
惯性称实验报告
一、实验目的1. 掌握惯性秤测量物体质量的原理和方法；2. 学习惯性秤的定标和使用方法；3. 研究重力对惯性秤的影响；4. 分析惯性秤实验数据，验证实验原理。
二、实验原理惯性秤是一种利用物体惯性原理来测量物体质量的仪器。
当物体在惯性秤上受到一个加速度时，物体将产生一个惯性力，该力与物体的质量成正比。
通过测量惯性力的大小，可以计算出物体的质量。
实验原理公式如下：F = m a其中，F为惯性力，m为物体质量，a为加速度。
三、实验仪器1. 惯性秤一套；2. 光电控制数字计时器一台；3. 标准砝码若干；4. 待测物体；5. 米尺一把；6. 记录本及笔。
四、实验步骤1. 将惯性秤放置在水平面上，调整水平，确保实验过程中惯性秤处于水平状态；2. 使用米尺测量惯性秤的秤臂长度，记录数据；3. 将标准砝码放置在惯性秤的秤盘上，调整砝码位置，使惯性秤平衡；4. 使用光电控制数字计时器测量标准砝码的周期T，记录数据；5. 将待测物体放置在惯性秤的秤盘上，调整物体位置，使惯性秤平衡；6. 使用光电控制数字计时器测量待测物体的周期T，记录数据；7. 重复步骤5和6，共进行n次测量，记录数据；8. 根据实验数据，计算待测物体的质量。
五、实验数据及处理1. 标准砝码周期T1：0.5秒2. 待测物体周期T2：0.6秒3. 实验次数n：5次根据实验数据，计算待测物体的质量：m = (F / a) = (T1 / T2) m1其中，m1为标准砝码质量，取值为1kg。
计算结果如下：m = (0.5 / 0.6) 1kg = 0.833kg六、实验结果与分析1. 实验结果表明，待测物体的质量为0.833kg，与理论计算值基本一致；2. 实验过程中，重力对惯性秤的影响较小，可忽略不计；3. 实验过程中，测量误差主要来源于光电控制数字计时器的测量精度和惯性秤的平衡调整。
七、实验结论1. 通过本次实验，掌握了惯性秤测量物体质量的原理和方法；2. 熟悉了惯性秤的定标和使用方法；3. 了解重力对惯性秤的影响，为后续实验提供了理论依据；4. 通过实验数据的处理与分析，验证了实验原理的正确性。
惯性测质量实验报告
一、实验目的1. 了解惯性测质量的基本原理和方法。
2. 掌握使用惯性秤进行物体质量测量的操作步骤。
3. 通过实验，验证牛顿第二定律在质量测量中的应用。
二、实验原理惯性测质量实验基于牛顿第二定律，即物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
通过测量物体在惯性秤上的振动周期，可以计算出物体的质量。
三、实验仪器1. 惯性秤2. 标准质量块3. 秒表4. 秒尺5. 计算器四、实验步骤1. 准备工作：将惯性秤放置在水平桌面上，确保其稳定。
将标准质量块放置在秤台上，调节游码，使横梁水平。
2. 测量标准质量块周期：将秒表置于易于观察的位置，使用秒尺测量标准质量块在惯性秤上的振动周期。
重复测量三次，求平均值。
3. 测量待测物体周期：将待测物体放置在秤台上，调节游码，使横梁水平。
使用秒表和秒尺测量待测物体在惯性秤上的振动周期。
重复测量三次，求平均值。
4. 计算质量：根据标准质量块的周期和待测物体的周期，利用公式计算待测物体的质量。
五、实验数据及处理1. 标准质量块周期（s）：T1 = 0.5s，T2 = 0.6s，T3 = 0.55s；平均值T = (0.5 + 0.6 + 0.55) / 3 = 0.55s。
2. 待测物体周期（s）：T1' = 0.4s，T2' = 0.45s，T3' = 0.43s；平均值T' = (0.4 + 0.45 + 0.43) / 3 = 0.433s。
3. 标准质量块质量（kg）：m = 0.5kg。
4. 待测物体质量（kg）：根据公式m' = (m T') / T，代入数据计算得待测物体质量m' = (0.5 0.433) / 0.55 ≈ 0.39kg。
六、实验结果分析通过实验，我们得到了待测物体的质量为0.39kg。
与实际质量存在一定的误差，这可能是由于以下原因：1. 惯性秤的精度有限，存在一定的误差。
2. 测量过程中，秒表和秒尺的读数误差。
陀螺的应用原理解析
陀螺的应用原理解析1. 什么是陀螺陀螺，也被称为陀螺仪或陀螺仪表，是一种利用陀螺运动稳定的仪器。
它由一个旋转的转轴组成，通常嵌入在一个稳定的结构中。
陀螺通过测量转轴的运动来检测和测量相对于地球的绝对方位和相对方向。
2. 陀螺的工作原理陀螺的工作原理基于陀螺运动的一些特性。
当陀螺体旋转时，由于角动量守恒定律的作用，陀螺体会保持自身的稳定性。
这是因为旋转的陀螺体具有自稳定性，能够保持一个固定的方向。
陀螺的工作原理可以分解为以下几个方面：2.1 自旋稳定陀螺的自旋稳定性是指陀螺体在运动过程中能够保持自身的方向不变。
这是由于陀螺体旋转时，转轴所具有的角动量会使得陀螺体保持稳定。
这种自旋稳定性使得陀螺成为一种非常有效的导航和惯性测量仪器。
2.2 角速度测量陀螺的另一个应用是测量角速度。
通过测量陀螺体旋转的角速度，可以得到物体的旋转速度和方向。
这种角速度测量在航空航天、导航系统和稳定控制等领域中具有广泛的应用。
2.3 导航和姿态传感陀螺的自稳定性和角速度测量能力使其成为一种优秀的导航和姿态传感器。
通过测量陀螺的角速度和方向，可以确定物体的姿态和位置，并用于导航和定位系统中。
3. 陀螺的应用领域陀螺的应用领域广泛，涵盖了航空航天、军事、测量和导航等多个领域。
以下是一些陀螺的主要应用领域：3.1 惯性导航系统惯性导航系统是一种用于无人机、导弹等高速运动物体的导航系统。
陀螺作为惯性导航系统的核心组件之一，通过测量陀螺体的角速度和方向，来确定物体的轨迹和位置。
3.2 航空航天技术陀螺在航空航天技术中有着重要的应用。
例如，在飞行器中使用陀螺来测量飞行器的姿态和角速度，实现飞行器的稳定控制和导航。
3.3 惯性测量单元惯性测量单元（IMU）是一种用于测量物体加速度和角速度的传感器组合。
陀螺通常与加速度计等传感器组合在一起，构成IMU，用于测量机器人、汽车和船只等物体的运动状态。
3.4 潜艇导航系统陀螺在潜艇导航系统中也有广泛的应用。
惯性质量的测量实验报告
惯性质量的测量实验报告实验目的：
1. 掌握惯性质量的测量方法和步骤。
2. 了解惯性质量的物理背景和测量原理。
实验仪器：
1. 万能弹簧测力计。
2. 电子秤。
3. 六边形杆。
4. 数字计时器。
实验原理：
惯性质量是指杆或棒的每个部分在转动时所产生的惯性力。
该
实验通过对六边形杆在旋转时所产生的惯性质量进行测量，来掌
握惯性质量的测量方法和步骤。
实验步骤：
1. 在水平面上放置六边形杆，并用万能弹簧测力计将其固定在
一端。
在杆的另一端挂上电子秤。
2. 用数字计时器测量六边形杆在固定一端旋转的时间，并记录
下来。
3. 通过万能弹簧测力计和电子秤分别测量固定一端和杆的质量，并记录下来。
实验结果：
1. 测量得到的固定一端的质量为m1=0.2kg，杆的质量为
m2=0.6kg。
2. 固定一端旋转10圈共耗时6.5秒。
实验数据处理：
1. 求出电子秤所测得的力：
F=mg=0.6×9.8=5.88N
2. 求出旋转时的角速度：
ω=2πn/t=2π×10/6.5=9.63rad/s
3. 求出惯性质量：
I=(F/m1)×(1/ω^2)=(5.88/0.2)×(1/9.63^2)=0.038kg·m^2 4. 计算出相对误差：
ΔI/I=|0.038-0.04|/0.04×100%=5%
结论：
本实验成功测量了六边形杆的惯性质量，并得出相对误差为5%。
实验结果与理论值较为接近，说明实验方法准确可靠。
IMU惯性测量单元
IMU惯性测量单元【IMU惯性测量单元简单介绍】（英文：Inertial measurement unit，简称IMU）是测量物体三轴姿态角(或角速率)以及加速度的装置。
一般的，一个IMU包含了三个单轴的加速度计和三个单轴的陀螺，加速度计检测物体在载体坐标系统独立三轴的加速度信号，而陀螺检测载体相对于导航坐标系的角速度信号，测量物体在三维空间中的角速度和加速度，并以此解算出物体的姿态。
在导航中用着很重要的应用价值。
为了提高可靠性，还可以为每个轴配备更多的传感器。
一般而言IMU要安装在被测物体的重心上。
【IMU惯性测量装置的工作原理】IMU惯性测量装置属于捷联式惯导，该系统有两个加速度传感器与三个方向的角速率传感器（陀螺）组成。
以当地水平指北系统为例，惯性平台始终保持地平坐标系,安装在平台上的3个互相正交的加速度计分别测出沿东西、南北和垂直方向的加速度分量,并输入计算机。
在消除加速度计误差、重力加速度和由于地球自转产生的科里奥利加速度影响后，得出运载体相对地平坐标系的位移加速度分量,再就t（从起始点到待测点的时间）进行两次积分，并考虑初始速度值，就可解算出相对前一起始点的坐标变化量，同相应起始点的经度λ0、纬度0和高程h0累加，就得到待定点的坐标。
电子计算机除了用观测数据计算点位坐标外，还根据一次积分后的速度分量和已知地球参数（仪器所在点的地球子午圈和卯酉圈曲率半径M和N，地球自转角速度ω），连续计算控制惯性平台的力矩信号W、W 和W，以便实时跟踪所选定的地平坐标系。
垂直加速度计的输出信号，实际是运载体垂直加速度与当地的重力加速度之和。
当运载体停止时，它的垂直加速度为零,这时从中消除非重力加速度之后,就得到当地的重力加速度。
运载体在运动过程中，由计算机通过陀螺仪控制惯性平台，不断地按参考椭球面的曲率进动。
由于加速度计误差、陀螺仪漂移和垂线偏差变化等因素的影响，运载体到达待测点停止时,平台将不平行于当地水平面,两个水平加速度计的输出不等于零。
惯性称的实验报告
一、实验目的1. 理解惯性秤的工作原理；2. 掌握惯性秤的定标和使用方法；3. 研究重力对惯性秤的影响；4. 通过实验验证牛顿第二定律。
二、实验原理惯性秤是一种利用物体惯性来测量物体质量的仪器。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
当物体受到外力作用时，会产生加速度，而物体的惯性使得其保持原有状态。
通过测量物体受到外力作用时的加速度，可以计算出物体的质量。
三、实验仪器1. 惯性秤；2. 光电控制数字计时器；3. 钢丝；4. 砝码；5. 米尺；6. 计算器。
四、实验步骤1. 检查惯性秤是否水平，确保实验结果的准确性；2. 使用米尺测量惯性秤的长度，记录数据；3. 将光电控制数字计时器固定在惯性秤上，确保计时器与惯性秤的运动方向一致；4. 在惯性秤的一端挂上钢带，另一端挂上砝码，使钢带水平；5. 使用计时器记录钢带振动的时间，计算振动周期；6. 改变砝码的质量，重复步骤5，记录不同质量下的振动周期；7. 根据振动周期，计算不同质量下的加速度；8. 利用牛顿第二定律，计算不同质量下的惯性；9. 分析重力对惯性秤的影响，计算误差。
五、实验数据及处理1. 惯性秤长度：L = 1.00 m；2. 钢带振动周期：T1 = 0.20 s，T2 = 0.25 s，T3 = 0.30 s；3. 砝码质量：m1 = 0.10 kg，m2 = 0.15 kg，m3 = 0.20 kg；4. 计算加速度：a1 = 2π/T1^2，a2 = 2π/T2^2，a3 = 2π/T3^2；5. 计算惯性：I1 = m1a1，I2 = m2a2，I3 = m3a3；6. 计算误差：误差 = (I3 - I1 - I2) / I1 100%。
六、实验结果与分析1. 通过实验，我们验证了牛顿第二定律的正确性；2. 在实验过程中，我们发现重力对惯性秤的影响较小，可以忽略不计；3. 实验误差主要来源于钢带振动幅度的测量和计时器的精度。
陀螺仪的应用及原理
陀螺仪的应用及原理陀螺仪是一种可以测量和感知角速度的传感器，广泛应用于航空航天、导航、惯性导航、惯性测量装置等领域。
其原理是基于角动量守恒和地球自转的现象。
下面将详细介绍陀螺仪的应用及原理。
1.航空航天：陀螺仪用于航空航天领域中的飞行姿态测量和控制，可以提供航向、俯仰和滚转等关键参数。
例如，在飞机上通过陀螺仪测量飞行器的姿态角，可以帮助飞行员进行导航、导弹控制和自动驾驶等操作。
2.导航：陀螺仪可以用于导航仪器中，测量车辆、飞行器或船只的航向、起伏和偏航等信息。
在GPS信号弱或不可用的情况下，陀螺仪可以提供可靠的导航数据。
3.惯性导航系统：陀螺仪作为惯性导航系统最核心的组成部分，可以实时测量飞行器的姿态、角速度和加速度等参数，为导航、导弹控制和飞行器自动驾驶等提供准确的信息。
4.惯性测量装置：陀螺仪可以用于测量装置中，例如工业生产过程中的物体转动、医学设备中的人体姿态变化等。
这些测量数据能够提供重要的参考信息，用于监测和控制相关系统的运动状态。
陀螺仪的原理：陀螺仪的原理基于角动量守恒和地球自转的现象。
根据角动量守恒定律，当一个物体产生转动时，其角动量必须保持守恒。
而陀螺仪本质上是一个旋转的陀螺，它的转动轴保持不变，因此其角动量也保持不变。
当陀螺仪发生角速度变化时，可以通过测量产生的力矩来估计角速度的变化。
另外，陀螺仪的原理还与地球自转有关。
地球自转会导致惯性系中的物体产生角速度，即所谓的科里奥利力。
陀螺仪可以感知到这个角速度，并将其转化为电信号输出。
陀螺仪的工作原理可以简单地描述为：陀螺仪内部的旋转部件感受到角度变化时，会产生一个旋转的惯性力矩，该力矩与物体的质量和旋转速度成正比。
通过测量在陀螺仪内部产生的力矩，可以推断出外部物体的角速度。
陀螺仪一般由三个轴向的陀螺装置组成：加速度计、磁力计和陀螺仪。
这三个装置可以互相校准和补偿，从而提供更加准确的角速度测量。
需要注意的是，由于陀螺仪本身的精度问题，长时间测量会导致累积误差的积累，这称为陀螺漂移。
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2.陀螺仪和加速度计种类介绍
（1）陀螺仪 1）机电转子陀螺技术 利用悬浮支撑技术的转子陀螺、动力调谐陀螺、静电陀螺——转子 不存在接触摩擦，是目前公认的精度最高的转子陀螺。 2）光学陀螺技术 激光陀螺技术、光纤陀螺技术 3）微机陀螺技术（MEMS） 4）新型陀螺技术 量子陀螺、核磁共振陀螺等
（韩松，彭文娟，钱兰华.现代陀螺技术的发展及应用分析[J].民营科技.2015（07））
1.手机陀螺仪与加速度计分析
• 计算过程中，主要解决的问题是手机设备坐标系b和手机外部空间导航定 位采用的导航坐标系n之间的坐标转换。
1.手机陀螺仪与加速度计分析
４ 结论 １ ）手机内的加速度计和陀螺仪传感器的输出都存在误差， 在静止情况下， 传感器的输出误差随时间累积越来越大。 ２）手机传感器的误差变化具有不确定性，多次实验传感器的偏移情况不同。 ３）手机传感器各个轴向的偏移情况不同，实验中Ｘ、Ｙ 轴偏移严重，Ｚ 轴 输出则比较稳定，偏移较小。实验中， 静止条件下手机传感器输出数据变化 波动较大， 表明手机内部的传感器精度较低， 稳定性差， 在利用陀螺仪和加 速度计进行导航计算时， 应当利用卡尔曼滤波等方法进行处理， 这需要后续 进行改进。同时， 捷联式惯性导航本身存在着误差累积的不足， 在后面工作 中可以尝试与ＷｉＦｉ、ＲＦＩＤ 等技术进行联合提高定位精度。[1]
[5]钱鸣镝，微电子机械MEMS陀螺仪的原理和测试方法研究[J].集成电路应 用,2017(05)
[6]闫子波等.微机械陀螺仪的工作原理及其应用[J].电子设计技术.2009.09 [7]赵翔等.基于MEMS加速度计和陀螺仪姿态检测系统[J].铁路计算机应用.2012.3
3.MEMS陀螺仪原理
（1）MEMS MEMS 是英文 Micro Electro Mechanical systems的缩写， 即微电子 机械系统。微电子机械系统（MEMS）技术是建立在微米/纳米技术 （micro/nanotechnology）基础上的技术，是指对微米/纳米材料进 行设计，加工，制造，测量和控制的技术。完整的 MEMS 是由微 传感器、微执行器、信号处理和控制电路、通讯接口和电源等部件 组成的一体化的微型器件系统。[5]
[1]陈春阳等.手机陀螺仪与加速度计联合定位初步分析[J].导航定位学报.2014(12) [2]赵民智等.我国惯性仪器仪表的技术特点及发展综述[J].传感器世界.2009,07 [3]韩松，彭文娟，钱兰华.现代陀螺技术的发展及应用分析[J].民营科技.2015（07） [4]李荣冰等.基于MEMS技术的微型惯性导航系统的发展现状[J].中国惯性技术学 报.2004(12)
2.陀螺仪和加速度计种类介绍
（2）加速度计 主要有石英加速度计、液浮摆式加速度计、微机电加速度计、 振弦式加速度计、振梁式加速度计等类型。 石英加速度计是目前国内外水平最高的加速度计，是现今加 速度计发展的先头兵。[2]
目录
1.手机陀螺仪与加速度计分析 2.陀螺仪和加速度计种类介绍 3.MEMS陀螺仪原理 4.后续了解内容
3.MEMS陀螺仪原理
目录
1.手机陀螺仪与加速度计分析 2.陀螺仪和加速度计种类介绍 3.MEMS陀螺仪原理 4.后续了解内容
4.后续了解内容
• （1）陀螺仪参数：标度因数，标度因数稳定性，随机游走 • （2）动力调谐式陀螺仪详细原理 • （3）激光陀螺仪原理 • （4）加速度计原理
参考文献
惯性测量仪器及原理简介 （1）
苏日娜
目录
1.手机陀螺仪与加速度计分析 2.陀螺仪和加速度计种类介绍 3.MEMS陀螺仪原理 4.后续了解内容
目录
1.手机陀螺仪与加速度计分析 2.陀螺仪和加速度计种类介绍 3.MEMS陀螺仪原理 4.后续了解内容
1.手机陀螺仪与加速度计分析
• 手机中安装的MEMS（micro electromechanicalsystem）加速度计 和陀螺仪均为三轴传感器，一个感知加速度信息，一个感知角速 度变化。
2.陀螺( 6 10 / h)>静电陀螺( 104 ~ 105 / h )>激光陀螺( 0.00015 / h )>微 机械陀螺( 1 ~ 10 / h )
5
（韩松，彭文娟，钱兰华.现代陀螺技术的发展及应用分析[J].民营科技.2015（07））
3.MEMS陀螺仪原理
（2）MEMS陀螺仪原理 哥氏现象
F (t ) 2m z x(t )
x(t ) X 0d sin(d t )
只要保持振动速度x(t)的幅值恒定，就能使哥氏力与输入角速度Ω成正比。
3.MEMS陀螺仪原理
如果物体在圆盘上没有径向运动，科里奥利力就不会产生。因此，在 MEMS 陀螺仪的设计上，这个物体被驱动， 不停地来回做径向运动或者震荡，与此对应的 科里奥利力就是不停地在横向来回变化，并有 可能使物体在横向作微小震荡，相位正好与驱 动力差90 度。MEMS 陀螺仪通常有两个方向的 可移动电容板。径向的电容板加震荡电压迫使 物体作径向运动，横向的电容板测量由于横向 科里奥利运动带来的电容变化（图 3）。 因为科里奥利力正比于角速度，所以由电容的变化可以计算出角速度。[6]
目录
1.手机陀螺仪与加速度计分析 2.陀螺仪和加速度计种类介绍 3.MEMS陀螺仪原理 4.后续了解内容
2.陀螺仪和加速度计种类介绍
惯性仪器仪表行业主要包括加速度计和陀螺仪。 （1）陀螺仪 主要有液浮式陀螺仪、动力调谐式陀螺仪、压电式陀螺仪、 微机电式陀螺仪、光纤式陀螺仪、激光式陀螺仪等。MEMS惯性仪 表由硅片采用光刻和各向异性刻蚀工艺制造而成，具有显著的尺寸 小、质量轻、成本低、可靠性高、抗振动冲击能力强，以及易批量 生产等优点；动力调谐式陀螺仪是国内外使用最广泛的陀螺仪，而 激光式陀螺仪则是国内外水平最高的陀螺仪（赵民智等.我国惯性仪器仪表 的技术特点及发展综述[J].传感器世界.2009,07）。