2021-2022学年重庆市第八中学初二数学第一学期期末试卷及解析
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2021-2022学年重庆市第八中学初二数学第一学期期末试卷
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≠﹣1 D．x＝﹣1
3．（4分）已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
4．（4分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．x2+2x+1＝（x+1）2
B．12a2b＝3a•4ab
C．x2﹣9+8x＝（x+3）（x﹣3）+8x
D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9
5．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC'，则A'C的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（4分）下列各点中，不在一次函数y＝x﹣2的图象上的是（ ）
A．（2，0） B．（1，1） C．（﹣2，﹣4） D．
7．（4分）一组数据：2，0，4，﹣2，这组数据的方差是（ ）
A．0 B．1 C．5 D．20
8．（4分）若方程组的解满足2x+y＞0，则k的值可能为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．（4分）小明从家出发匀速去学校，5分钟后妈妈出门匀速去单位上班，已知小明家、学校、单位三个第2页（共21页）
地点按顺序在同一条直线上，两人离家的距离y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分），则下列说法正确的是 ．（多选题）
A．小明的速度为40米/分
B．妈妈的速度比小明更快
C．妈妈与小明在步行过程中相遇了2次
D．当妈妈出门时，小明和妈妈的距离是200米
10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°）后得到△DEC，连接AD，若AF＝AD（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．（4分）将直线y＝2x向上平移1个单位后的直线的表达式为 ．
12．（4分）函数y＝ax和y＝kx+b的图象相交于点A（﹣2，1），则方程ax＝kx+b的解为 ． 第3页（共21页）
13．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，将△ABC沿BC方向平移2cm到△DEF，则△GEC的面积为 cm2．
14．（4分）如图，在四边形ABCD中，∠D＝∠ACB＝90°，CD＝6，且四边形ABCD的面积为49 ．
三、解答题：（本大题5个小题，15-17题，每题8分，18-19题每题10分，共44分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
15．（8分）（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
16．（8分）为进一步加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），请根据图中的信息解答下列问题．
初一年级10名学生的成绩是：69，78，96，68，95，100，85
初二年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87
初一、初二年级抽取学生比赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 第4页（共21页）
初一年级 84 85.5 c
初二年级 84 b 92
（1）b+c的值为 ．
（2）根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）
（3）若两个年级共有400人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生共有多少人？
17．（8分）临近春节，将进入年货物流高峰期，某物流公司计划购买A、B两种型号的智能快递车搬运年货，且4台A型快递车每小时搬运的年货与5台B型快递车每小时搬运的年货数量相同．
（1）求A、B两种型号的快递车每小时分别搬运多少年货？
（2）该物流公司计划采购A、B两种型号的快递车共10台，其中A型快递车a台，要求每小时搬运的年货不少于920kg
18．（10分）在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，高为3米的矮台B，求旗杆的高度OM和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．
19．（10分）已知直线l1与x轴交于点A（﹣，0），与y轴相交于点B（0，﹣3），直线l2：y＝﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D
（1）求直线l1的解析式； 第5页（共21页）
（2）直线l2上是否存在一点E，使得S△ADE＝S△CBD，若存在求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
四、选择题与填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
20．（4分）如图，平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边△ABC，连接DC交直线l于点E．则点E的坐标为（ ）
A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
21．（4分）若实数m使关于x的不等式组恰有4个整数解，且使方程组，则符合条件的整数m的值可以为 ．（多选题）
A．9
B．10
C．11
D．12
22．（4分）分解因式2a4﹣18a2＝ ．
23．（4分）如图，△ABC是等边三角形，E是AC的中点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，若AF的最小值为+1 ． 第6页（共21页）
24．（4分）成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，成成得了333分，昊昊得了46分，答错一题时应减去的分数为
分．
五、解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分）
25．（10分）（1）如图1，在6×6正方形网格中，有一格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）2，则这个方格纸的面积等于 cm2；
（2）若点M是图1中不同于点C的一个格点，且△ABC的面积与△ABM的面积相等，则满足条件的点M有 个；
（3）如图2，在12×12正方形网格中，每个小正方形的边长为1，E的位置，请先画一个△DEF，EF的长分别为，2，再画△DEF关于点O成中心对称的△D'E'F'．
26．（10分）如图1，已知直线AB的解析式为y＝kx+2（k＞0），且△AOB的面积为，点C与点B关于x轴对称． 第7页（共21页）
（1）求k和b的值；
（2）如图1，点E、F分别为直线AB和x轴上的动点，当OE+EF+CF的值最小时，及OE+EF+CF的值；
（3）如图2，将△AOB绕着点C旋转α（0°＜α＜180°），得到△A'O'B'，当△AMN是以AM为底的等腰三角形时，请直接写出线段AM的长度．
27．（10分）△ABC为等边三角形，D是边AB上一点，点G为AB延长线上一点，GC．
（1）如图1，若BG＝2，AC＝4；
（2）如图2，点E是BC反向延长线上一点，连接DE，若∠DCG＝60°，CD＝DE，CG，DC的数量关系；
（3）如图3，点M是AC的中点，将△ABC沿直线DM折叠，连接DC，若AC＝4，求△CQD的面积．
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参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．【解答】解：选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合；
选项A、C、D不能找到这样的一个点，所以不是中心对称图形；
故选：B．
2．【解答】解：由题意，得
x+1≠0，
解得x≠﹣4，
故选：C．
3．【解答】解：∵点A的坐标为（2，﹣1），
∴点A关于x轴对称的点的坐标为（8，1）．
故选：B．
4．【解答】解：A．x2+2x+6＝（x+1）2，符合因式分解的定义，故本选项符合题意；
B．12a7b＝3a•4ab，等式的左边不是多项式，故本选项不合题意；
C．x3﹣9+8x＝（x+6）（x﹣3）+8x，等式的右边不是几个整式的积的形式，故本选项不合题意；
D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣5，是整式乘法，故本选项不合题意；
故选：A．
5．【解答】解：在△ABC中，∠ACB＝90°，
∵AC＝3，AB＝5，
∴BC＝＝4，
由旋转可知：A′B＝AB＝4，B′C＝BC＝4，
∴A'C＝A′B﹣BC′＝5﹣5＝1．
故选：A．
6．【解答】解：∵一次函数图象上的点都在函数图象上，
∴函数图象上的点都满足函数的解析式y＝x﹣2；
A、当x＝2时，故本选项正确；
B、当x＝6时，故本选项错误；
C、当x＝﹣2时，故本选项正确； 第9页（共21页）
D、当x＝时，故本选项正确．
故选：B．
7．【解答】解：平均数＝（2+0+8﹣2）÷4＝3，
方差＝[（2﹣1）2+（0﹣1）7+（4﹣1）2+（﹣2﹣1）4]÷4＝5．
故选：C．
8．【解答】解：，
①+②，得：2x+y＝3k﹣4，
∵2x+y＞0，
∴5k﹣3＞0，
解得：k＞6，
故选：D．
9．【解答】解：由题意结合图象可知，小明的速度为200÷5＝40（米/分）；
由题意结合图象可知，妈妈的速度比小明更快）；
由题意结合图象可知，妈妈与小明在步行过程中相遇了1次；
由题意结合图象可知，当妈妈出门时，故选项D说法正确；
故答案为：AD．
10．【解答】解：∵△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，
∴∠DCA＝α，CD＝CA，
∴∠CDA＝∠CAD＝（180°﹣α）＝90°﹣α，
∵AF＝AD，
∴∠ADF＝∠AFD，
∵∠DFA＝30°+α，
∴90°﹣α＝30°+α，
解得α＝40°；
故选：B．
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝2x向上平移1个单位后的直线的表达式为：y＝7x+1．
故答案为：y＝2x+3．
2021-2022学年河南省郑州外国语中学初三数学第一学期期末试卷及解析
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2021-2022学年河南省郑州外国语中学初三数学第一学期期末试卷
一.选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是( )
A．2022 B．12022
C．2022 D．12022
2．（3分）18.2万用科学记数法表示为( )
A．51.8210 B．518.210 C．418.210 D．60.18210
3．（3分）如图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
4．（3分）下列计算正确的是( )
A．22aaa B．235222aaa
C．358()aa D．3311()28xx
5．（3分）如图．在ABC中，ABAC，分别以点A，B为圆心．大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若52C．则CAD的度数是( )
A．22 B．24 C．26 D．28
6．（3分）若方程2210axx有实数根．则实数a的取值范围是( )
A．1a B．1a C．1a且0a D．1a且0a
7．（3分）现有四张卡片依次写有“中”、“考”、“必”、“胜”四个字（四张卡片除字不同外其它均相同），把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字恰好是“必”、“胜”的概率是( )
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A．13
B．14
C．16 D．56
8．（3分）某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为( )
A．10801080615xx B．10801080615xx
2021-2022学年河北省石家庄市辛集市初二数学第一学期期末试卷及解析
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2021-2022学年河北省张家口市宣化区初二数学第一学期期末试卷
一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分．）
1．（3分）9的平方根等于( )
A．3 B．3 C．3 D．81
2．（3分）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．（3分）如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，35BAD，则C的度数为( )
A．35 B．45 C．55 D．60
4．（3分）下列实数中，是无理数的是( )
A．3
B．0.3
C．227
D．38
5．（3分）下列等式从左到右变形正确的是( )
A．11yyxx B．yayxax
C．22yayxax D．22(1)(1)yayxax
6．（3分）下列计算结果正确的是( )
A．257 B．2510 C．3223 D．25105
7．（2分）如图，在数轴上表示实数7的可能是( )
A．点P B．点Q C．点M D．点N
8．（2分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为( ) 第2页（共15页）
A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm
9．（2分）下列命题中，其逆命题是假命题的是( )
A．两直线平行，内错角相等
B．对顶角相等
C．在一个三角形中，相等的角所对的边也相等
D．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
10．（2分）如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC全等的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．（2分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )
A．两边之和大于第三边
B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
重庆市重庆一中八年级数学上学期期末考试试题(1)
重庆市重庆一中2021-2021学年八年级数学上学期期末考试试题
（时刻：120分钟 总分值：150分） 亲爱的同窗们：预备开始吧，一切都在你把握当中，请相信自己！
一、选择题：（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每一个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在以下
方框内．
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．以下四个实数中，是无理数的为（ ）．
A．0 B．2 C．-3 D． 25
2．以下图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）．
3．点P（3，-2）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC，
交BC于点E，AD=6cm，那么OE的长为（ ）．
A．6cm B．4cm
C．3cm D．2cm
5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至半途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕延误上课，他比修车前加速了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S（m）关于时刻t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情形的大致图象是（ ）．
A B C D
6．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5：4，那么∠C等于（ ）．
A．60° B．80° C．100° D．120°
7．重庆一中初2021级1班数学爱好小组10名成员的年龄情形如下： 第4题图 年龄（岁）
12 13 14 15
2020-2021学年重庆一中八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
第1页，共29页
2020-2021学年重庆一中八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 下列图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
2. 不等式4𝑥−8≥0的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.
3. 下列命题为真命题的是( )
A. 内错角相等，两直线平行
B. 面积相等的两个三角形全等
C. 若𝑎>𝑏，则−2𝑎>−2𝑏
D. 一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定
4. 点𝐴(−4,5)关于x轴的对称点的坐标为( )
A. (4,−5) B. (4,5) C. (−4,−5) D. (−4,5)
5. 如果𝑥−2是多项式𝑥2−6𝑥+𝑚的一个因式，那么m的值为( )
A. 8 B. −8 C. 2 D. −2
6. 估计(2√3+√2)×√3的值应在( )
A. 7和8之间 B. 8和9之间 C. 9和10之间 D. 10和11之间
7. 一次函数𝑦=−2𝑥+7的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第2页，共29页 8. 如图，将△𝐴𝐵𝐶绕点C逆时针旋转得到△𝐷𝐸𝐶，若点D刚好落在边AB上，CB与DE交于点F，∠𝐴𝐶𝐵=120°，∠𝐸=20°，则∠𝐴𝐷𝐶的度数为( )
A. 40°
B. 50°
C. 55°
D. 60°
9. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何？其意思为：现有七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子.问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗，y斗，则可建立方程组为( )
2021-2022学年重庆八中八年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年重庆八中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑．
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．2
2．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．以下列三个正数为三边长度能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
4．在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知一次函数解析式为y＝3x﹣2，那么该函数图象在平面直角坐标系中会经过（ ）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
6．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，5），点B（3，5），则线段AB的长度为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 8．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值分别是（ ）
A．5，﹣2 B．3，﹣3 C．﹣3，﹣9 D．﹣4，2
9．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
2022-2023学年重庆八中八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2022-2023学年重庆八中八年级（下）期末数学试卷一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，其中第10题是多项选择题）1．（4分）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠1C．x≠±1D．x≠03．（4分）在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D＝130°，则∠A的度数为（）A．105°B．115°C．125°D．135°4．（4分）估计（+）×的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．7和8之间5．（4分）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（）A．4：9B．2：3C．2：5D．4：256．（4分）有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（）A．1+2x＝64B．1+x2＝64C．1+x+x2＝64D．（1+x）2＝647．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在BD上取一点E，使得AE＝BE，AB＝10，AC＝12，则BE长为（）A．B．C．D．第2页（共7
页）8．（4分）下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，…，按此规律排列，则第⑧个图形中基本图形的个数为（）A．23B．24C．26D．299．（4分）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若△AED的周长是17，BD＝8，则等边△ABC的面积是（）A．B．C．D．（多选）10．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于A（﹣3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C，下列结论正确的是（）A．a＝5B．反比例函数y2在每一象限内y随x的增大而增大C．一次函数y1与x轴的交点C是（2，0）D．S△AOB＝16第3页（共7页）二、填空题。（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。11．（4分）已知，则的值为．12．（4分）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是．13．（4分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1，1，2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．小红从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为a的值，不放回，再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，使得关于y的一元二次方程有实数根的概率是．14．（4分）如图，将边长为4cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△AB′C′，若两个三角形重叠部分的面积为4cm2，则它移动的距离AA′等于．三、解答题。（共44分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。15．（8分）解方程：（1）x2﹣4x﹣7＝0；（2）．16．（8分）先化简，再求值：，其中a满足2a2+4a﹣1＝0．17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＞AB．（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF＝AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）小明同学准备在（1）问的所作图形中，求证四边形ABEF是菱形．他的证明思路是：利用角平分线和平行线的性质证到四边形ABEF是平行四边形，再利用边的关系证第4页（共7页）到菱形．请根据小明的思路完成下列填空：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴①（）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴②（）∴BE＝AB，由（1）得：AF＝AB，∴BE＝AF，又∵③（）∴四边形ABEF是平行四边形，∵④（）∴四边形ABEF是菱形．18．（10分）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期，为丰富学生的课后服务活动，重庆第八中学准备为社团购买A，B两种型号“文房四宝”，通过市场调研得知：A种型号“文房四宝”的单价比B种型号“文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买A种型号“文房四宝”的数量是用10000元购买B种型号“文房四宝”数量的1.5倍．（1）求A，B两种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？（2）该学校计划用不超过10000元的资金购买A，B两种型号“文房四宝”共40组，为使购买的A种型号“文房四宝”的数量尽可能多，请设计出购买方案．19．（10分）目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作．随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性．为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.20≤x＜25，B.25≤x＜30，C.30≤x＜35，D.35≤x≤40），下面给出了部分信息：甲小区20名居民测试成绩：23，25，26，29，30，31，32，33，34，35，35，36，37，第5页（共7页）37，38，38，38，39，40，40．乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：30，33，31，34，32，31．甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表：平均数中位数方差众数甲小区33.83525.75c乙小区32.3b24.3437根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）根据以上数据，你认为哪个小区垃圾分类的准确度更高，并说明理由；（3）若甲、乙两个小区居民共2400人，估计两小区测试成绩优秀（x≥35）的居民人数共多少人？四、选择题。（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，其中20是单项选择题，21题是多项选择题）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。20．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，点F分别是BC，AB上的点，连接DE，DF，EF，满足∠DEF＝∠DEC．若∠ADF＝α，则∠EDC＝（）A．2αB．45°﹣αC．45°+αD．90°﹣2α（多选）21．（4分）已知一个分式（a为正整数），对该分式的分母与分子分别减1，成为一次操作，以此类推，若干次操作后可以得到一个数串，，，…，通过实际操作，某同学得到了以下四个结论，下列正确的有（）第6页（共7页）A．第8次操作后得到的分式是B．第8次操作后的分式可化为C．已知第3次操作后得到的分式可以化为整数，则a的正整数值共有4个D．若经过k次操作后得到的分式值为20，则满足这个条件的a的值一定有两个，且两个值的和一定为20五、填空题22．（4分）若数a使关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于y的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数a的和为．23．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△DOC沿着对角线AC翻折得到△EOC，连接BE．若BE＝2，OC＝5，BD＝6，则O到CD的距离为．24．（4分）对于各个数位均不为0的三位数t，将t的各个数位中任取两个数位构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，这六个两位数叫做t的“强化数”，例如：t＝253，则t的强化数字是25、52、23、32、53、35，t的所有“强化数”之和与11的商记为G（t），若t＝321，G（321）＝；若m和n是两个三位数，它们都有“强化数”，m＝（1≤a≤7，1≤b≤7），n＝（1≤c≤4，a、b、c均为整数），若的值能被5整除，记，则p的最小值为．六、解答题。（本大题共3个小题，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E和F分别为AD与AB边的中点，动点P从B点出发，沿折线B→C→D运动，当到达D点时停止运动．设P点的运动路程为x，连接FP、PE，设△PEF的面积为y．（1）直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，当函数y满足y≥，写出x的取值范围．第7页（共7
重庆市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(解析版)
重庆八中2021-2022学年度(上)期末考试高一年级
数学试题
一､单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的选项中，只有一项符合
题目要求)
1. 设全集为R，集合A=x
-1
，B=x
x≥1
，则A∩∁
RB
=
()
A. x
-1
B. x
-1
C. x
1≤x<2
D. x
-1
【答案】B
【解析】
【分析】先求出集合B的补集，再根据集合的交集运算求得答案.
【详解】因为B=x
x≥1
，所以∁
RB={x|x<1}
，
故A∩∁
RB
={x|-1
，
故选:B.
2. 与2022°终边相同的角是()
A. -112°
B. -72°
C. 222°D. 142°
【答案】C
【解析】
【分析】终边相同的角，相差360°的整数倍，据此即可求解.
【详解】∵2022°=360°×5+222°，∴与2022°终边相同的角是222°.
故选：C.
3. 设x∈R
，则“1
”是“x-2
≤3
”的()
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解绝对值不等式求解集，根据充分、必要性的定义判断题设条件间的充分、必要关系.
【详解】由x-2
≤3
，可得-1≤x≤5，
∴“1
”是“x-2
≤3
”的充分而不必要条件.
故选：A.
4. 函数y=
3x-x2
2x2-3x-2的定义域为()
A-∞,3
B. 0,3
C. 0,2
∪2,3
D. 0,2
∪2,3
【答案】D
【解析】
【分析】由函数解析式可得关于自变量的不等式组，其解集为函数的定义域.
【详解】由题设可得：3x-x2≥0
2x2-3x-2≠0
，故x∈0,2
∪2,3
，
故选：D.
5.
若tanπ+α
=-4
3，α
是第二象限角，则1
sinπ+α
2⋅sinπ-α
2=
()
A. 3
5B. 3C. 5D. 5
3
【答案】C
【解析】
【分析】由题知sinα=4
【数学】重庆八中2021-2022学年高一上学期期末考试试题(解析版)
重庆八中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）
1．设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，则A∩（∁RB）＝（ ）
A．{x|0＜x≤1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0＜x＜2}
2．与2022°终边相同的角是（ ）
A．﹣112° B．﹣72° C．222° D．142°
3．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|≤3”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．函数的定义域为（ ）
A．（﹣∞，3] B．[0，3]
C．（0，2）∪（2，3） D．[0，2）∪（2，3]
5．若，α是第二象限角，则＝（ ）
A． B．3 C．5 D．
6．已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）的表达式是（ ）
A． B． C． D．
7．若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x的不等式（ax﹣1）2＜x2恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（，]∪（，] B．（，]∪[，）
C．[，）∪（，] D．[，）∪[，）
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分）
9．下列各项中，f（x）与g（x）是同一函数的是（ ）
A．f（x）＝|x|，
B．f（x）＝x+1，
C．f（x）＝x，
D．f（x）＝|2x﹣1|，
10．已知x，y是正数，且2x+y＝1，下列叙述正确的是（ ）
(已整理)2021-2021学年重庆八中八年级(下)期末数学试卷(含解析)
重庆八中八
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
A 卷（共 100 分）
一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．反比例函数 y＝（k≠0）的图象过点（﹣1，3），则 k 的值为（ ）
A．3 C．﹣3
2．若△ABC∽△DEF，若∠A＝50°，则∠D 的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
3．分 有意义，则 x 的取值范围为（ ）
A．x≠0 B．x≠2
C．x≠0 且 x≠2 D．x 为一切实数
4．六边形的内角和等于（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
5．方程 x2＝3x 的解是（ ）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝0 D．x＝3 或 x＝0
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．方程 3x2﹣2x﹣4＝0 的二次项系数为 3，一次项系数为﹣2
B．四个角都是直角的两个四边形一定相似
C．某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种彩票一定会中奖
D．对角线相等的四边形是矩形
7．如果关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+k＝0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ）
A．k＜4 B．k＞4 C．k＜0 D．k＞0
8．菱形周长为 20，它的一条对角线长 6，则菱形的另一条对角线长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．某企业今年一月工业产值达 20 亿元，第一季度总产值达 90 亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？
设月平均增长率的百分数为 x，则由题意可得方程（ ）
A．20（1+x）2＝90
B．20+20（1+x）2＝90 C．20（1+x）+20+（1+x）2＝90
D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝90
10．函数 y＝kx+b 与 （k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
2022-2023学年重庆一中八年级(上)期末数学试卷
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2022-2023学年重庆一中八年级（上）期末
数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．0 B．π C．3.14 D．
2．点A（3，﹣1）关于x轴的对称点A'的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）
3．若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．3
4．不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．估计的值应在（ ）
A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间
6．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害，重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有5辆板车和4辆卡车一次能运49吨水电站加固材料，8辆板车和3辆卡车一次能运58吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
7．已知点P（k，b）在第二象限，则直线y＝kx+b的图象大致是（ ）
A． B．
第2页（共8页）
C． D．
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝123°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为（ ）
A．15 B．17 C．19 D．21
9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．A、B两城相距300千米
B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时
C．乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时
D．当甲、乙两车相距40千米时，t＝或或
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，1），第三次运动到点P3（3，0），第四次运动到点P4（4，﹣2），第五次运动到点P5（5，0），第六次运动到点P6（6，2），按这样的运动规律，点P2023的纵坐标是（ ）