数值模拟
数值仿真意义
计算机数值模拟是一项综合应用技术，它对教学、科研、设计、产生、管理、决策等部门都有很大的应用价值，为此世界各国均投入了相当多的资金和人力进行研究。
其重要性具体体现在以下几个方面：a．从广义上讲，计算机模拟本身就可以看作一种基本试验。
计算机计算弹体的侵彻与炸药爆炸过程以及各种非线性波的相互作用等问题，实际上是求解含有很多线性与非线性的偏微分方程、积分方程以及代数方程等的耦合方程组。
利用解析方法求解爆炸力学问题是非常困难的，一般只能考虑一些很简单的问题。
利用试验方法费用昂贵，还只能表征初始状态和最终状态，中间过程无法得知，因而也无法帮助研究人员了解问题的实质。
而数值模拟在某种意义上比理论与试验对问题的认识更为深刻、更为细致，不仅可以了解问题的结果，而且可随时连续动态地、重复地显示事物的发展，了解其整体与局部的细致过程。
b．数值模拟可以直观地显示目前还不易观测到的、说不清楚的一些现象，容易为人理解和分析；还可以显示任何试验都无法看到的发生在结构内部的一些物理现象。
如弹体在不均匀介质侵彻过程中的受力和偏转；爆炸波在介质中的传播过程和地下结构的破坏过程。
同时，数值模拟可以替代一些危险、昂贵的甚至是难于实施的试验，如反应堆的爆炸事故，核爆炸的过程与效应等。
c．数值模拟促进了试验的发展，对试验方案的科学制定、试验过程中测点的最佳位臵、仪表量程等的确定提供更可靠的理论指导。
侵彻、爆炸试验，费用是极其昂贵的，并且存在一定的危险，因此数值模拟不但有很大的经济效益，而且可以加速理论、试验研究的进程。
d．一次投资，长期受益。
虽然数值模拟大型软件系统的研制需要花费相当多的经费和人力资源，但和试验相比，数值模拟软件是可以进行拷贝移植、重复利用，并可进行适当修改而满足不同情况的需求。
总之，数值模拟计算已经与理论分析、试验研究成为科学技术探索研究的三个相互依存、不可缺少的手段。
正如美国著名数学家拉克斯(P. Lax)所说“科学计算是关系到国家安全、经济发展和科技进步的关键性环节，是事关国家命脉的大事。
数值模拟在材料设计与优化中的应用
数值模拟在材料设计与优化中的应用第一章：引言随着科学技术的不断发展，数值模拟在材料设计与优化中扮演着日益重要的角色。
传统的试验方法可能需要耗费大量时间和资源，并且在特定条件下的数据往往无法直接推广到不同条件下。
相比之下，数值模拟可以通过计算和模型构建来预测和分析材料的性能和行为。
这种方法不仅可以节约成本，而且可以快速获得大量有用的信息，为材料的设计和优化提供指导。
第二章：数值模拟方法概述在材料设计与优化中，常用的数值模拟方法包括分子动力学模拟、有限元分析、多尺度建模等。
分子动力学模拟主要用于研究固体材料的微观结构和力学性能。
它通过模拟原子之间的相互作用来预测材料的宏观行为。
有限元分析则常用于分析复杂结构材料的力学性能，如建筑结构和机械零件。
多尺度建模则可以将宏观尺度和微观尺度相结合，更加全面地理解材料的性能与行为。
第三章：数值模拟在材料设计中的应用3.1 基于数值模拟的合金设计合金是材料中的重要组成部分，通过合金设计可以改善材料的力学性能、耐腐蚀性和导热性等。
数值模拟可以帮助研究人员预测合金中不同元素的组成对材料性能的影响，从而指导合金设计。
例如，通过有限元分析预测不同合金成分下的材料硬度、强度等力学性能，或者通过分子动力学模拟研究不同元素间的相互作用，优化合金的稳定性和耐腐蚀性。
3.2 纳米材料设计与优化纳米材料由于其特殊的尺寸效应，具有独特的物理和化学性质，已经成为研究的热点。
通过数值模拟，可以揭示纳米材料的结构和性能之间的关联。
例如，分子动力学模拟可以用于模拟纳米颗粒的生长过程和稳定性，有限元分析可以用于预测纳米材料的机械性能和热学性能。
通过这些模拟方法的应用，可以更好地设计和优化纳米材料的性能。
第四章：数值模拟在材料优化中的应用4.1 材料的力学性能优化在材料的力学性能优化中，数值模拟可以帮助研究人员预测不同处理工艺对材料强度、韧性和抗疲劳性能的影响。
例如，有限元分析可以模拟材料的应力分布和变形行为，从而辅助材料的强度计算。
数值模拟与仿真教学大纲
数值模拟与仿真教学大纲数值模拟与仿真教学大纲数值模拟与仿真是现代科学和工程领域中不可或缺的重要工具。
它通过建立数学模型和运用计算机算法，模拟和预测各种现象和过程，从而帮助我们理解和解决实际问题。
为了有效地教授数值模拟与仿真的知识和技能，制定一份科学合理的教学大纲至关重要。
一、课程介绍数值模拟与仿真教学大纲的第一部分应该是课程介绍。
在这个部分中，可以简要介绍数值模拟与仿真的定义和应用领域，强调数值模拟与仿真在科学研究和工程设计中的重要性。
同时，还可以介绍数值模拟与仿真的基本原理和方法，以及与其相关的数学、物理和计算机科学等学科知识。
二、基础理论在数值模拟与仿真教学大纲的第二部分，应该包括基础理论的讲授。
这部分内容可以涵盖数值计算的误差分析、插值与拟合、数值积分与微分、常微分方程的数值解法等。
通过学习这些基础理论，学生可以建立数值模拟与仿真的数学基础，为后续的应用和实践打下坚实的基础。
三、数值算法数值模拟与仿真教学大纲的第三部分应该是数值算法的学习。
这部分内容可以包括线性方程组的求解、非线性方程的求根、矩阵特征值与特征向量的计算等。
通过学习这些数值算法，学生可以掌握常用的数值计算方法，并能够选择合适的算法解决实际问题。
四、数值模拟与仿真应用在数值模拟与仿真教学大纲的第四部分，应该包括数值模拟与仿真的应用。
这部分内容可以涵盖流体力学、结构力学、电磁场仿真等方面的应用案例。
通过学习这些应用案例，学生可以了解数值模拟与仿真在不同领域中的具体应用，培养实际问题解决能力。
五、实践操作数值模拟与仿真教学大纲的第五部分应该是实践操作的学习。
这部分内容可以包括使用常见的数值模拟与仿真软件进行实际操作，例如有限元分析软件、计算流体力学软件等。
通过实践操作，学生可以将之前学到的理论知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
六、综合评价在数值模拟与仿真教学大纲的最后一部分，应该包括综合评价的方式和标准。
可以通过考试、作业、实验报告等方式对学生的学习情况进行评估。
数值模拟技术介绍及应用
数值模拟技术介绍及应用数值模拟技术是一种利用计算机进行数值计算和仿真的方法。
它通过数学建模和相关的计算算法，将实际问题转化为计算机可以处理的形式，以求解问题的数值近似解或通过仿真预测现象。
这种技术在各个领域都有广泛的应用，包括物理学、化学、生物学、工程学等。
数值模拟技术主要包括以下几个步骤：建立数学模型、离散化、数值求解和后处理。
首先，建立数学模型是数值模拟的第一步，其中包括确定问题的边界条件、初始条件以及方程的数值近似方法等。
然后，离散化是将连续的问题转化为离散的问题，通常使用网格或多边形来离散化求解域。
数值求解是指使用数值方法对离散化后的方程进行求解，其中包括迭代方法、差分方法、有限元方法等。
最后，后处理是对求解结果进行分析和可视化，以获得所需的数值或图形结果。
数值模拟技术在各个领域都有广泛的应用。
在物理学中，数值模拟可以用于天体物理学中行星轨道的模拟、宇宙大爆炸的演化模拟，以及粒子物理学中粒子撞击过程的模拟等。
在化学中，数值模拟可以用于模拟分子的结构和性质，预测物质的性质和反应动力学等。
在生物学中，数值模拟可以用于模拟生物系统的动力学行为，如心脏的传导过程、神经元的电活动等。
在工程学中，数值模拟可以用于模拟流体力学问题、结构力学问题、电磁场问题等。
除了上述领域外，数值模拟技术还有许多其他的应用。
例如，在气象学中，数值模拟可以用于模拟气象系统的动力学和热力学过程，以预测天气的变化。
在金融学中，数值模拟可以用于模拟金融市场的走势、风险管理和金融衍生品的定价。
在计算机图形学中，数值模拟可以用于模拟光线追踪、物理效果等，以生成逼真的图像和动画。
总结起来，数值模拟技术是一种重要的数值计算方法，可以用于解决各种实际问题。
它能够通过数学模型和计算机的计算能力，对问题进行近似求解或进行仿真预测。
这种技术在科学研究、工程设计、产品开发等方面有着广泛的应用，对提高效率、降低成本和推动科学技术的发展起到了重要的作用。
数值模拟和仿真在材料科学中的应用
数值模拟和仿真在材料科学中的应用数值模拟和仿真技术在材料科学中的应用已经成为一个不可避免的趋势。
随着计算机技术的不断发展，材料科学领域的研究已经由传统的实验方法向计算机仿真方法转移。
本文将介绍数值模拟和仿真在材料科学中的应用。
一、数值模拟和仿真的概念数值模拟和仿真是计算机科学中的基本方法之一。
数值模拟是通过遵循已知规律和数学方程来计算机模拟实际过程，以便预测未来或解决问题。
仿真是通过计算机模拟物理现象，以便理解其工作原理和展示其特点。
数值模拟主要是通过数学建模方法来计算过程，仿真则是通过计算机模拟物理环境来实现物理环境的模拟。
二、数值模拟在材料科学中的应用1. 材料结构与性能的预测数值模拟可以用来预测材料的结构和性能。
通过数学建模和仿真，科学家可以在计算机上设计新材料，学习材料在不同条件下的性能并进行优化。
这项技术已被广泛应用于多种领域，包括航空航天、汽车、医疗设备以及化学工业等。
2. 材料加工过程的模拟数值模拟可以模拟材料加工的过程，例如锻造、压制和注塑等。
这种技术可以用来预测材料在加工过程中的变形和应力分布，从而优化生产工艺，提高生产效率并减少成本。
特别是在新材料的研发中，这种技术可以帮助研究人员快速开发出高性能材料的生产工艺。
3. 材料热响应的模拟数值模拟可以用来模拟材料的热响应过程。
在研究材料的热机械性能时，数值模拟可以计算材料在高温下的应力、变形和应变率等参数，帮助科学家更好地理解材料的性能并进行优化。
三、总结综上所述，数值模拟和仿真技术在材料科学中的应用非常广泛。
这种技术的发展将有助于提高材料的性能，减少生产成本并提高生产效率。
未来，这种技术将继续在材料科学领域发挥重要作用，并将有助于创造更多高价值的新材料。
数值模拟的理论研究与应用
数值模拟的理论研究与应用
数值模拟是一种通过计算机进行数学模型求解的方法，它是模
拟现实世界的复杂现象、预测未来发展的重要工具之一。
在物理、化学、地球科学、工程学等领域中，数值模拟已成为不可或缺的
研究手段。
数值模拟的理论基础可追溯至18世纪欧拉提出的有限差分法。
20世纪上半叶，计算机技术得以快速发展，数值模拟也随之得到
广泛应用。
如今，数值模拟已成为各个领域研究的重要方向，和
实验、理论分析一道，组成现代科学研究的三大支柱。
数值模拟方法的研究内容包括离散化方法、数值分析方法、有
限元、有限体积、有限差分法等。
其中，离散化方法是数值模拟
研究的基础，它将实际问题抽象成数学模型，并将模型离散化处理，以使计算机能够处理。
数值分析方法则是数值模拟研究的重
要手段，将模型求解过程中的误差和稳定性进行分析和优化，保
证结果的可靠性和精确度。
在应用方面，数值模拟也涉及众多领域。
比如说，在工程学领域，数值模拟可用于建筑结构设计、汽车车身强度分析、化工流
料计算等。
在地球科学领域，数值模拟可用于地震波传播研究、
流体地球动力学模拟等。
在生物医学领域，数值模拟可用于血液流动和生物材料行为的模拟等，这些研究对生物医学工程的发展有重要影响。
总的来说，数值模拟在科学研究和实际应用中的重要性越来越受到重视。
随着计算机硬件和软件技术的不断进步，数值模拟的研究和应用也将不断迈上新的台阶。
数值模拟是一种什么方法
数值模拟是一种什么方法引言数值模拟是一种通过数值方法和计算机模型来模拟现实世界的物理过程和现象的方法。
它是在计算机技术和数学算法的支持下，用离散的数值数据替代连续的物理方程，通过迭代计算来模拟和预测各种自然和工程现象的行为。
数值模拟的基本原理数值模拟的基本原理是将现实世界的问题抽象成数学模型，并利用计算机进行数值计算。
具体而言，数值模拟包括以下几个步骤：1. 定义问题：将现实世界的问题转化为数学模型，并明确问题的边界条件和目标。
2. 离散化：将问题的连续性抽象为离散的网格或空间点，并确定离散化的间隔。
3. 建立数学模型：根据问题的特性，建立相应的数学模型，如常微分方程、偏微分方程等。
4. 数值逼近：利用适当的数值差分或数值积分方法，将数学模型转化为有限差分或有限元等形式，得到离散的数值表示。
5. 迭代计算：根据初始条件和边界条件，通过迭代计算得到数值模拟的结果。
6. 结果分析：对模拟结果进行分析和验证，评估模拟的准确性和可靠性。
数值模拟的应用领域数值模拟广泛应用于自然科学和工程技术的各个领域，如物理、化学、生物、医学、天文学、气象学、地球科学、航空航天、交通运输、材料科学等。
在物理领域，数值模拟可以帮助研究和预测原子、分子、材料和粒子的行为，如分子动力学模拟、量子力学模拟等。
在工程领域，数值模拟可以用于优化设计、模拟运行和预测性能，如飞机设计、汽车碰撞模拟、建筑结构分析等。
在气象学领域，数值模拟可以模拟大气环流、气候变化和天气预报等，提供对天气和气候系统的理解和预测。
在医学领域，数值模拟可以用于模拟人体器官的功能和疾病，如心脏电生理模拟、癌症疾病模拟等，帮助医生诊断和治疗。
数值模拟的优势和局限数值模拟具有以下几个优势：1. 精度可控：通过增加网格的分辨率或改进数值算法，可以提高数值模拟的精度。
2. 成本低廉：相比实验研究或观测研究，数值模拟通常成本低廉且操作简便。
3. 重复性强：数值模拟可以通过改变参数和初始条件，进行多次重复模拟，以获取更全面的结果。
动力学实验的数值模拟方法
动力学实验的数值模拟方法动力学实验是物理学和工程学中的一项重要研究方法，用于研究物体在力的作用下的运动规律。
随着计算机技术的发展，数值模拟方法在动力学实验中的应用越来越广泛。
本文将介绍几种常见的动力学实验的数值模拟方法，并探讨其优缺点。
一、欧拉法欧拉法是一种常用的数值模拟方法，适用于简单的动力学实验。
它基于牛顿第二定律，通过离散化时间和空间，将连续的运动过程转化为离散的计算过程。
欧拉法的优点是简单易懂，计算速度快，适用于初学者。
然而，欧拉法的缺点也很明显，它的精度较低，对于高精度要求的实验不适用。
此外，由于欧拉法是一阶数值方法，误差会随着时间的增长而累积，导致结果的偏差逐渐增大。
二、龙格-库塔法龙格-库塔法是一种高精度的数值模拟方法，常用于复杂的动力学实验。
与欧拉法相比，龙格-库塔法通过多次迭代计算，提高了计算精度。
它的优点是精确度高，适用于需要较高精度结果的实验。
然而，龙格-库塔法的缺点是计算量较大，对计算机性能要求较高。
此外，龙格-库塔法在处理非线性系统时可能会出现数值不稳定的情况，需要进行额外的处理。
三、有限元法有限元法是一种广泛应用于工程学中的数值模拟方法，适用于复杂的动力学实验。
它通过将实验区域划分为多个小单元，建立微分方程的离散形式，并利用数值方法求解。
有限元法的优点是适用范围广，可以处理各种复杂的力学问题。
然而，有限元法的缺点是计算量大，需要较长的计算时间。
此外，有限元法对于模型的建立和参数的选择要求较高，需要有一定的专业知识和经验。
四、分子动力学模拟分子动力学模拟是一种用于研究分子系统的数值模拟方法，常用于化学和生物学领域。
它基于牛顿运动定律和量子力学原理，通过模拟分子的运动轨迹和相互作用，研究分子的结构和性质。
分子动力学模拟的优点是可以提供详细的分子信息，对于研究分子级别的问题具有重要意义。
然而，分子动力学模拟的缺点是计算量巨大，需要高性能计算机的支持。
此外，分子动力学模拟的结果受到模型和参数选择的影响，需要进行验证和修正。
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有限元软件在焊接热应力分析中的应用和发展随着焊接温度场、应力场和变形的深入研究，有限元技术的发展与应用，以及近年来由于计算机技术的突飞猛进，目前在进行有限元分析时所用的软件方面已经有了不少优秀的计算分析软件，如:ANSYS,ABAQUS,ADINA,NASTRAN,MARC,SYSWBLD等可供焊接工作者选用[31。
我国目前尚不具各开发大型通用有限元软件的条件，没有自主版权的商品化有限元软件，所以我国的有限元发展途径主要是使用、扩充和改进从国外引进的某些有限元软件。
这些现有的有限元软件具有自动划分有限元网格和自动整理计算结果，并使之形成可视化图形的前后处理功能。
因而，焊接工作者己经无需自己从头编制分析软件，可以利用上述商品化软件，必要时加上二次开发，即可以得到需要的结果，这就明显地加速了焊接模拟技术发展的进程。
在国内还很少利用通用有限元软件分析焊接结构应力场的例子。
中科院的颜抬霞[231等利用ANSYS对球壳焊接瞬态温度场、应力场进行模拟取得较好的结果。
清华大学的鹿安理等利用MARC软件，开发专用用户子程序，使网格自适应技术更趋完善，并用于厚板焊接过程的三维数值模拟，取得了很好的效果，并在模型上利用相似原理及简化热源模型等技术问题进行探讨，提出未来焊接数值模拟应重点研究的几个问题。
清华大学的蔡志鹏等人，利用MARC软件，简化热源模型，用串热源模型代替高斯热源进行焊接应力和变形的分析，但其实际分析例子只是进行切割变形分析，其方法的有效性还须进一步验证[241[251[26][271SYSWELD2．1SYSWELD的特点SYSWELD的开发最初源于核工业领域的焊接工艺模拟，当时核丁业需要揭示焊接工艺中的复杂物理现象，以便提前预测裂纹等重大危险。
随着应用的发展，SYSWELD逐渐扩大了其应用范围，并迅速被汽车工业、航空航天、国防和重型工业所采用。
SYSWEI。
D完伞实现了机械、热传导和金属冶金的耦合计算，允许考虑晶相转变及同一时间晶相转变潜热和晶相组织对温度的影响。
在具体计算中分两步进行。
首先实现温度和晶相组织的计算，然后进行机械力的计算。
在机械力计算中，已经充分考虑了第一步计算的结果，如残余应力和应变的影响。
SYSWELD的电磁模型允许模拟点焊和感应加热，并可实现能量损失和热源加载的计算模拟。
SYSWELD扩散与析出模型可实现渗碳、渗氮、碳氮共渗模拟，先计算化学元素的扩散和沉积，然后再考虑对热和机械性能的影响。
SYS肌IJ)的氢扩散模型能计算模拟氢的浓度，预测冷裂纹的严重危害旧。
2．2 SYSWELD的应用焊接残余应力是焊接过程中影响构件强度和寿命的主要囚素之一，通过计算机仿真分析可准确分析焊接时温度场、应力场的变化规律，焊接时构件的变形情况[Io-11J。
利用SYSWELD 对某零件进行激光焊接仿真分析可得出一些结果云图，由这些云图能够判断构件在焊接过程中瞬态温度场的变化情况、构件中的应力以及焊接完成后残余应力的分布情况。
最重要的是利用SYSWELD软件能够方便准确地分析焊接过程中材料金相组织的转化情况，为激光动态焊接过程数值仿真提供理论基础。
在焊接中，热膨胀与收缩伴随着金相转变而发生，从而导致焊接过程和焊后焊件的结构变形。
在SYSWELD中这些囚素都可以进行模拟；焊接过程的热效应引发热应力(结构膨胀与收缩)，同样可以利用SYSWELD进行评估；通过SYSWELD，可以对焊接的内应力和金相结构进行预测，并将这些结果直接应用于产品寿命计算与分析。
在许多工业上，经常将等厚或不等厚的材料焊接在一起后进行冲压，这些材料可以相同也可以不同。
采用SYSWELD把焊接模拟的内应力和冶金特性作为初始条件加载到冲压模拟软件中，如PAM—STAMP就是专业的冲压模拟软件。
焊接数值模拟软件的发展,-焊接数值模拟的意义在于!根据对焊接现象和过程的数值模拟!可以优化结构设计和工艺设计!从而减少试验工作量!提高焊接质量"焊接工作者非常希望能够利用基础理论对焊接过程中的物理或化学现象的本质进行分析!进而通过模拟和计算得到定量的结果!最终达到在焊接过程中使接头不出现缺陷! 而且能够满足规定性能的目的" 但是!焊接过程的模拟十分复杂!例如! 对弧焊过程全面模拟就要求能够模拟焊接时的热过程#熔滴过渡时的物理化学过程#熔池行为#焊缝凝固过程#热裂纹的形成#焊缝金属固态相变#晶粒长大和偏析#焊缝和热影响区的显微组织#焊缝中的氢扩散#冷裂纹的形成#焊接残余应力和变形等"几十年来科学家和焊接专家针对这些问题已经建立了许多数学模型!在现代计算机硬软件高度发展条件下已经能够通过有限元法"有限差分法等方法对这些数学模型做到定量求解#在有限元计算方面! 现在已经有商业化的大型通用有限元工具软件!()*+(!",(+-"(.(/0)"(!)1)等!还有专门用于分析焊接现象的软件!如)1)2345 $ 法% &63(+*) $ 日% 以及/07-8923453+$ 日% 等# ,(*4(. 等软件包为进行各种数值计算提供了有力工具# 各国在焊接过程模拟方面已经做了大量工作! 在生产中得到了许多应用成果:;<%=>99)1)2345 软件的发展历程法国的?=.=4@ABCD 对相变时的钢的塑性行为进行了理论和数值研究! 在研究的基础上发展了)1)2345 软件# )1)2345 的开发最初源于核工业领域的焊接工艺模拟!当时核工业需要揭示焊接工艺中的复杂物理现象!以便提前预测裂纹等重大危险# 在这种背景下!$EFG 年!法国法码通公司和3)7 公司共同开展了)1)2345 的开发工作# 由于热处理工艺中同样存在和焊接工艺相类似的多相物理现象!所以)1)2345 很快也被应用到热处理领域中并不断增强和完善#随着应用的发展!)1)2345 逐渐扩大了其应用范围!并迅速被汽车工业& 航空航天& 国防和重型工业所采用# >EEH 年!)1)2345 正式加入3)7 集团!法码通成为)1)2345 在法国最大的用户并继续承担软件的理论开发与工业验证工作#%#%99)1)2345 简介)1)2345 完全实现了机械& 热传导和金属冶金的耦合计算! 允许考虑晶相转变及同一时间晶相转变潜热和晶相组织对温度的影响#在具体计算中!分两步进行!首先实现温度和晶相组织的计算!然后进行机械力的计算# 在机械力计算中!已经充分考虑了第一步计算的结果! 如残余应力和应变的影响# )1)2345 的电磁模型允许模拟点焊和感应加热!并可实现能量损失和热源加载的计算模拟# )1)2345 扩散与析出模型可实现渗碳&渗氮&碳氮共渗模拟!先计算化学元素的扩散和沉积! 然后再考虑对热和机械性能的影响#)1)2345 的氢扩散模型能计算模拟氢的浓度!预测冷裂纹的严重危害#如图> 所示2.1有限元法及其优越性有限元法(FiniteElementMethod，FEM)，也称为有限单元法或有限元素法，是随着计算机技术的发展而出现的一种有效的离散数值计算的方法，目前已成为对焊接过程进行数值模拟的重要手段。
其基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体。
它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。
有限元法现在己经广泛应用到力学、热学、电磁学等各个学科，主要分析工作环境下物体的线性和非线性静动态特性等性能。
当前，在我国工程界比较流行大型有限元分析软件有MsC加ASTR.AN，ANsys，ABAQus，MARL，ADINA和ALGOR等。
有限元方法之所以能获得如此迅速的发展和广泛的应用，是因为她具有独特的优越性。
以往常用的差分方法，其不足之处在于采用的是直交网格，较难适应区域形状的任意性，而且区分不出场函数在区域中轻重缓急之差异，此外它还有编制通用程序的困难。
然而，有限元方法可以用任意形状的网格分割区域，还可以根据场函数的需要疏密有致地、自如地布置节点，因而对区域的形状有较大的适应性。
另外，有限元方法在使用上更大的优越性还在于，它与大容量的电子计算机相结合，可以编制通用的计算程序，代表着数值计算方法的进步，同时也促进了计算机科学的发展。
研究内容及意义本文所做的是焊接接头的模拟，这是焊接结构模拟的基础。
本文通过验证焊接模型，特别是热源和边界条件的准确性与合理性，可以检验焊接模拟技术的可行性，为以后焊接构件残余应力的模拟研究打好基础采用数值模拟方法，只要通过少量验证试验来证明数值方法在处理某一问题上的适用性，那么大量的筛选工作便可通过计算机进行，而不必在工厂或实验室里进行大量的试验工作。
这就大大地节约了人力物力和时间，减少实验工作量，减少实验盲目性。
对于保证焊接结构的质量和安全可靠性，具有重大的经济价值和现实意义1.3.3焊接残余应力数值模拟的国内外历史及发展现状上世纪30年代，Boulton和Lance.Martinl936年发表的文章中，讨论了焊接过程中沿板件边缘产生的瞬时热应力，粗略地研究了一维焊接残余应力产生机制[27]。
随后，前苏联的H.O.奥凯尔勃洛姆进行了进一步的发展完善工作，初步阐述了焊接应力和变形的一般原理[28]。
20世纪60年代初，美国Tan博士又发展了一种方法，进行了用计算机代替图形分析的尝试，编制了一套可以进行焊接热应力应变分析的计算机程序，进一步研究了一维焊接残余应力的产生机理，为计算机在焊接应力变形中的应用奠定了基础[29]。
自从20世纪70年代初以来，提出了考虑材料力学性能与温度有关的焊接热弹塑性理论，加上日益普及的高性能电子计算机和相关软件的广泛应用，从而使复杂的动态焊接应力应变过程的数值模拟和理论预测成为可能。
1973年，日本的上田幸雄和村川英一利用有限元分析了焊接过程的热弹塑性性质，编制了一套可以进行二维平面应力状态下的焊接应力应变分析的有限元计算程序[30]。
与此同时，美国的lwaki也编制出一套可以用于板上堆焊时焊接热应力的热塑性有限元分析程序。
此后，Muraki对程序进行了改进，用热弹性的有限单元法对大板焊接时的金属运动以及焊接应力进行计算分析，大大节省了计算时间[3’，32]。
在焊接过程中，材料在高温状态下发生相变在所难免，这也是进行焊接热模拟过程中必须考虑的一个因素。
美国的Friedman根据厚板对接焊时的特点，将平截面假设条件称之为广义平面应变，将此假设应用于三维有限元方程中，使方程得以简化，相应地对计算焊接应力的费用和计算机硬件条件的要求也大大降低[33l。
近年来，国外的Afzaa采用双椭球热源分析了低碳钢薄壁圆筒的焊接，分析了材料参数对焊接温度场及焊接应力的影响并采用试验进行了验证，从而验证了模拟的材料参数的重要性[34]。