2019-2020学年北京市海淀区九年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）方程x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
4．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是边AD，BC上的点，AF与BE交于点O，AE＝2，BF＝1，则△AOE与△BOF的面积之比为（ ）
A． B． C．2 D．4
5．（2分）若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（ ）
A． B．π C．2π D．4π
6．（2分）如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
7．（2分）在同一平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+1与y＝（k≠0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2分）在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y＝|x|﹣3的图象上的“好点”共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）反比例函数y＝的图象经过（2，y1），（3，y2）两点，则y1 y2．（填“＞”，“＝”或“＜”）
10．（2分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则2020﹣a﹣b＝ ．
11．（2分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，AD＝1，BD＝AE＝2，则EC的长为 ．
12．（2分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0）和B（6，3），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩短为线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴右侧，则点D的坐标为 ．
13．（2分）如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．
种子个数 100 400 900 1500 2500 4000
发芽种子个数 92 352 818 1336 2251 3601
发芽种子频率 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90 0.90
根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为 ．
14．（2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，连结AD，BD，其中BD与AC交于点E．写出图中所有与△ADE相似的三角形： ．
15．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y1＝（x＞0）和y2＝﹣（x＜0），点M为y轴正半轴上一点，N为x轴上一点，过M作y轴的垂线分别交y1，y2的图象于A，B两点，连接AN，BN，则△ABN的面积为 ．
16．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（3，0），C为平面内的动点，且满足∠ACB＝90°，D为直线y＝x上的动点，则线段CD长的最小值为 ．
三、解答题（本题共68分，第17～22题，每题5分，第23～26题，每题6分，第27~28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17．（5分）解一元二次方程：x2﹣2x﹣3＝0． 18．（5分）如图，在△ABC与△ADE中，＝，且∠EAC＝∠DAB．求证：△ABC～△ADE．
19．（5分）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）如果该司机返回到甲地的时间不超过5h，那么返程时的平均速度不能小于多少？
20．（5分）如图，在⊙O中，＝，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若∠AOB＝120°，OA＝2，求四边形DOEC的面积．
21．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围．
22．（5分）一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3．小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢．
（1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；
（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由．
23．（6分）如图，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝8，射线CD⊥BC于点C，E是线段BC上一点，F是射线CD上一点，且满足∠AEF＝90°．
（1）若BE＝3，求CF的长；
（2）当BE的长为何值时，CF的长最大，并求出这个最大值．
24．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A是直线y＝x+上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点B和点C，反比例函数y＝的图象经过点A．
（1）若点A是第一象限内的点，且AB＝AC，求k的值；
（2）当AB＞AC时，直接写出k的取值范围．
25．（6分）如图，AB是⊙O的直径，直线MC与⊙O相切于点C．过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与⊙O相交于点E．
（1）求证：AC是∠DAB的平分线； （2）若AB＝10，AC＝4，求AE的长．
26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）．
（1）当a＝1时，
①抛物线G的对称轴为x＝ ；
②若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1，则m的取值范围是 ；
（2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．
27．（7分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，记∠ABC＝α，点D为射线BC上的动点，连接AD，将射线DA绕点D顺时针旋转α角后得到射线DE，过点A作AD的垂线，与射线DE交于点P，点B关于点D的对称点为Q，连接PQ．
（1）当△ABD为等边三角形时，
①依题意补全图1；
②PQ的长为 ；
（2）如图2，当α＝45°，且BD＝时，求证：PD＝PQ；
（3）设BC＝t，当PD＝PQ时，直接写出BD的长．（用含t的代数式表示） 28．（7分）系统找不到该试题
2019-2020学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2．（2分）五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（ ）
A． B． C． D．
【分析】用小于3的卡片数除以卡片的总数量可得答案．
【解答】解：从写有数字1，2，3，4，5的卡片中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率为，
故选：B．
【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
3．（2分）方程x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定 【分析】根据一元二次方程根的判别式求出△的值即可作出判断．
【解答】解：∵方程x2﹣3x﹣1＝0中，△＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）＝9+4＝13＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
4．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是边AD，BC上的点，AF与BE交于点O，AE＝2，BF＝1，则△AOE与△BOF的面积之比为（ ）
A． B． C．2 D．4
【分析】由AD∥BC可得出∠OAE＝∠OFB，∠OEA＝∠OBF，进而可得出△AOE∽△FOB，再利用相似三角形的性质即可得出△AOE与△BOF的面积之比．
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠OAE＝∠OFB，∠OEA＝∠OBF，
∴△AOE∽△FOB，
∴＝（）2＝4．
故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
5．（2分）若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（ ）
A． B．π C．2π D．4π
【分析】直接利用扇形的面积公式计算．
【解答】解：这个扇形的面积＝＝π．
故选：B．
【点评】本题考查了扇形面积的计算：扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形＝πR2或S扇形＝lR（其中l为扇形的弧长）．
6．（2分）如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则
北京市海淀区2023-2024学年上学期九年级9月月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年北京市海淀区九年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个图形中，为中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.一元二次方程2𝑥2+𝑥−5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. 2，1，5B. 2，1，−5C. 2，0，−5D. 2，0，5
3.把抛物线𝑦=𝑥2向上平移3个单位，得到的抛物线是( )
A. 𝑦=(𝑥−3)2B. 𝑦=(𝑥+3)2C. 𝑦=𝑥2−3D. 𝑦=𝑥2+3
4.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，点𝐴(2,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A. (2,−3)B. (−2,3)C. (3,2)D. (−2,−3)
5.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，下列函数的图象经过点(0,0)的是( )
A. 𝑦=𝑥+1B. 𝑦=𝑥2C. 𝑦=(𝑥−4)2D. 𝑦=1𝑥6.用配方法解方程𝑥2+4𝑥=1，变形后结果正确的是( )
A. (𝑥−2)2=2B. (𝑥+2)2=2C. (𝑥−2)2=5D. (𝑥+2)2=5
7.把长为2𝑚的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为
𝑥 𝑚，依题意，可列方程为( )
A. 𝑥2=2(2−𝑥)B. 𝑥2=2(2+𝑥)C. (2−𝑥)2=2𝑥D. 𝑥2=2−𝑥
8.如图，二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的图象经过点𝐴，𝐵，𝐶.现有下面四
个推断：
①抛物线开口向下；
②当𝑥=−2时，𝑦取最大值；
③当𝑚<4时，关于𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=𝑚必有两个不相等的实
数根；
④直线𝑦=𝑘𝑥+𝑐(𝑘≠0)经过点𝐴，𝐶，当𝑘𝑥+𝑐>𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐时，𝑥的取值范围是−4<𝑥<0；
2018-2019学年北京市海淀区清华附中上地学校九年级(上)月考数学试卷(12月份)(答案版)
2018-2019学年北京市海淀区清华附中上地学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）
一、选择题（本题共16分，每题2分）
1．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
2．半径为2、圆心角为30°的扇形的面积为（ ）
A．2π B．π C．π D．π
3．如图4，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A，C作直线l的垂线，垂足分别为E，F，若AE＝1，CF＝3，则AB的长为（ ）
A． B．10 C．3 D．
4．如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，于是得出树的高度为（ ）
A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m
5．若二次函数y＝ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1＝0的实数根为（ ）
A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝﹣2，x2＝6
C．x1＝，x2＝ D．x1＝﹣4，x2＝0
6．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA＝PB+PC；②；③PA•PE＝PB•PC．其中，正确结论的个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．在实数范围内，若有意义，则x的取值范围 ．
北京市西城区九年级上册期末数学试卷(有答案)
1 2019-2020学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果AC＝3，AB＝5，那么sinB等于（ ）
A． B． C． D．
2．点A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
3．抛物线y＝（x﹣4）2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（ ）
A．（4，﹣5），开口向上 B．（4，﹣5），开口向下
C．（﹣4，﹣5），开口向上 D．（﹣4，﹣5），开口向下
4．圆心角为60°，且半径为12的扇形的面积等于（ ）
A．48π B．24π C．4π D．2π
5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等于（ ）
A．34° B．46° C．56° D．66°
6．如果函数y＝x2+4x﹣m的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（ ）
A．m≤4 B．m＜4 C．m≥﹣4 D．m＞﹣4
7．如图，点P在△ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（ ）
A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．AB2＝AP•AC D． 2 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8＝0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．3
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．抛物线y＝x2+3与y轴的交点坐标为
．
10．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC，如果＝，AC＝10，那么EC＝ ．
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P（x，y）与点A（2，2）在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于 ．
2019-2020学年北京市海淀区八年级上学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．2019年被称为“5G元年”．据媒体报道，5G网络的理论下载速度为1.25GB/s，这就意味着我们下载一张2.5M的照片只需要0.002s，将0.002用科学记数法表示为（ ）
A．2×10﹣2 B．2×10﹣3 C．0.2×10﹣2 D．0.2×10﹣3
3．下列运算结果为a6的是（ ）
A．a3•a2 B．a9﹣a3 C．（a2）3 D．a18÷a3
4．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（ ）
A．x2+2x+4＝（x+2）2 B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）
C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2+4＝（x+2）2
5．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：
（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．
（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．
（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F．
（4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（ ）
A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF
6．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（ ）
A． B．1 C． D．a+b
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的动点（点D与B，C不重合），△ABD和△ACD的面积分别表示为S1和S2，下列条件不能说明AD是△ABC角平分线的是（ ）
A．BD＝CD B．∠ADB＝∠ADC C．S1＝S2 D．AD＝BC
北京市海淀区2020年九年级第二学期期末练习 数学二模练习试题评分标准
初三数学参考答案及评分建议 第1页（共6页） 海淀区九年级第二学期期末练习
数 学
2020.6
参考答案及评分建议
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D D B D A C C
二、填空题
9. 3 10. < 11. 0.68
12. 1 (答案不唯一) 13. 2 14. （5，2），（5，3）
15. 1
12182xx
−=
16. ①②
注：第14题每空1分；第16题答对一个得1分，答对2个得满分，含有错误答案得0分
三、解答题
17. 解：原式=2+1+
√3−1−2×√3
2 ……………………………………………………………4分
=2 …………………………………………………………………………………5分
18 . 解：去括号，得：
224xx−−. …………………………………………………………………………………1分
移项，得：2+42xx+. ………………………………………………………………………2分
合并同类项，得：36x. ………………………………………………………………………3分
系数化成1得：2x． ………………………………………………………………………4分
该不等式的解集在数轴上表示为：
………………………………………………………………………………………5分
19. 解：（1）补全图形如图所示：
………………………………………………………………………2分
（2）等边对等角. …………………………………………………………………………………3分
AQ. ……………………………………………………………………………………………4分
同位角相等，两直线平行. ……………………………………………………………5分
20. 解:（1）∵原方程有两个相等实数根，
∴Δ=0. ………………………………………………………………………………………1分 x
01234–1–2–3–4
北京市海淀区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
北京市海淀区2019-2020八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列图案是轴对称图形的是( )．
A. B.
C. D.
2. 用科学记数法表示−0.0000031，结果是( )
A. −3.1×10−4 B. 3.1×10−6 C. −0.31×10−5 D. −3.1×10−6
3. 下列运算的结果为𝑎6的是( )
A. 𝑎3+𝑎3 B. (𝑎3)3 C. 𝑎3⋅𝑎3 D. 𝑎12÷𝑎2
4. 下列分解因式正确的是( )
A. 𝑥2−4=(𝑥−4)(𝑥+4) B. 2𝑥3−2𝑥𝑦2=2𝑥(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)
C. 𝑥2+𝑦2=(𝑥+𝑦)2 D. 𝑥2−2𝑥+1=𝑥(𝑥−2)+1
5. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶.在AB、AC上分别截取AP，AQ，使𝐴𝑃=𝐴𝑄.再分别以点P，Q为圆心，以大于12𝑃𝑄的长为半径作弧，两弧在∠𝐵𝐴𝐶内交于点R，作射线AR，交BC于点𝐷.若𝐵𝐶=6，则BD的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D.
5
6. 一个长方形的面积为2𝑥2𝑦−4𝑥𝑦3+3𝑥𝑦，长为2xy，则这个长方形的宽为( )
A. 𝑥−2𝑦2+32 B. 𝑥−𝑦3+32 C. 𝑥−2𝑦+3 D. 𝑥𝑦−2𝑦+32
7.
如图，AD是△𝐴𝐵𝐶的角平分线，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于E，𝐷𝐹⊥𝐴𝐶于F，则有下列结论：
(1)△𝐴𝐷𝐸≌△𝐴𝐷𝐹；(2)△𝐵𝐷𝐸≌△𝐶𝐷𝐹；(3)△𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐷；(4)𝐴𝐸=𝐴𝐹；(5)𝐷𝐸=𝐷𝐹；(6)𝐵𝐷=𝐶𝐷；(7)∠𝐴𝐷𝐸=∠𝐴𝐷𝐹，
错误的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
北京市海淀区九年级一模数学试卷含答案及解析
1 / 29 2019学年北京市海淀区九年级一模数学试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题
1.
2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为
A．
B． C． D．
2. 右图是某几何体的三视图，该几何体是
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体
3. 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为
A．1 B．1 C．2 D．2
4. 某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为
A． B． C． D．
5. 如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于 2 / 29
A． 40° B．50° C．60° D．140°
6. 如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E．
（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
（3）画射线OC．
根据上述作图步骤，下列结论正确的是
A．射线OC是的平分线
B．线段DE平分线段OC
C．点O和点C关于直线DE对称
D．OE=CE
7. 某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是
海淀区2019-2020学年第一学期期末初一数学试题及答案（WORD版）
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共11 页海淀区七年级第一学期期末调研
一、选择题（本题共
30分，每小题
3分）
1．“V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现
在“V”字手势早已成为世界用语了．右图的“V”字手势中，食指和中
指所夹锐角a
的度数为
A．
25
°B．
35
°C．
45
°D．
55
°
2．2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改
革重塑后的首次集中亮相．此次阅兵编59个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5万人.
将“1.5万”用科学记数法表示应为
A．3
1.510
´B．3
1510
´C．4
1.510
´D．4
1510
´
3．下表是11月份某一天北京四个区的平均气温：区县海淀怀柔密云昌平
气温o
(C)
+13-
2-0
这四个区中该天平均气温最低的是
A．海淀B．怀柔C．密云D．昌平
4．下列计算正确的是
A．220mnnm
-=B．mnmn
+=
C
．325
235mmm
+=D
．32
23mmm
-=-
5
．已知关于x
的方程2mxx
+=的解是3x
=，则m
的值为
A．1
3B．1 C．5
3D．3 6
．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A．4a
<-B．0bd
>C．0bc
+>D．
||||ab
>
7．下列等式变形正确的是
A．若42x
=，则2x
=
B．若4223xx
-=-，则4322xx
+=-
C．若
4(1)32(1)xx
+-=+，则
4(1)2(1)3xx
+++=
第 2 页 共 11 页 D． 若3112
123xx+-
-=，则3(31)2(12)6
xx+--=
8． 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行
时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力. 跑道的布局为：跑道的布局为：三三
条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道. 如图，侧向跑道
AB
在点
O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线
OB与正北方向所
成角的度数为成角的度数为
A．20° B． 70° C．110°
北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期末考试文科数学试卷 Word版含解析
北京市海淀区2019-2020学年上学期期末考试
高二文科数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．直线x﹣y=0的斜率是（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
2．圆（x﹣1）2+y2=1的圆心和半径分别为（ ）
A．（0，1），1 B．（0，﹣1），1 C．（﹣1，0），1 D．（1，0），1
3．若两条直线2x﹣y=0与ax﹣2y﹣1=0互相垂直，则实数a的值为（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
4．双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±3x B． C． D．
5．已知三条直线m，n，l，三个平面α，β，γ，下面说法正确的是（ ）
A． ⇒α∥β B． ⇒m∥n C． ⇒l∥β D． ⇒m⊥γ
6．一个三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
7．“直线l的方程为y=k（x﹣2）”是“直线l经过点（2，0）”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．椭圆的两个焦点分别为F1（﹣1，0）和F2（1，0），若该椭圆与直线x+y﹣3=0有公共点，则其离心率的最大值为（ ） A． B．﹣1 C． D．
二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
9．抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是 ．
10．已知命题p：∀x∈R，x2﹣2x+1＞0，则￢p是 ．
11．实数x，y满足，若m=2x﹣y，则m的最小值为 ．
12．如图，在棱长均为2的正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点M是侧棱AA1的中点，点P是侧面BCC1B1内的动点，且A1P∥平面BCM，则点P的轨迹的长度为
．
13．将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=2，则三棱锥D﹣ABC的顶点D到底面ABC的距离为
．
14．若曲线F（x，y）=0上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）满足x1≤x2且y1≥y2，则称这两点为曲线F（x，y）=0上的一对“双胞点”．下列曲线中：
2019-2020学年北京市西城区初三期末数学试卷(含答案)
北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷九年级数学第1页（共8
页）北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷
九年级数学
2020.1
考生须知
1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束时，将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=80°，则∠ABC的度
数是
（A）40°（B）80°
（C）100°（D）120°
2．在平面直角坐标系中，将抛物线2=yx向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得
到抛物线
（A）2=(2)1yx（B）2=(2)1yx（C）2=(2)1yx（D）2=(2)1yx
3．圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为
（A）5π（B）10π（C）20π（D）25π
4．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35°
得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC
的度数为
（A）60°（B）65°
（C）72.5°（D）115°
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若∠ABC=30°，
OE=3，则OD长为
（A）3（B）6
（C）23（D）2北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷九年级数学第2页（共8页）6．下列关于抛物线y=x2＋bx－2的说法正确的是
（A）抛物线的开口方向向下
（B）抛物线与y轴交点的坐标为（0，2）
（C）当b＞0时，抛物线的对称轴在y轴右侧
（D）对于任意的实数b，抛物线与x轴总有两个公共点
7．A（1
2，y
1），B（1，y
2），C（4，y
3）三点都在二次函数2=(2)yxk的图象上，则