2021年湖南省永州市中考数学真题试卷 解析版
2021年湖南省永州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个正确选项请将正确的选项填涂到答题卡上）
1．﹣|﹣2021|的相反数为（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
2．如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
3．据永州市2020年国民经济和社会发展统计公报，永州市全年全体居民人均可支配收入约为24000元，比上年增长6.5%，将“人均可支配收入”用科学记数法表示为（ ）
A．24×103 B．2.4×104 C．2.4×105 D．0.24×105
4．已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5．该列数据的众数是（ ）
A．27 B．12 C．7 D．5
5．下列计算正确的是（ ）
A．（π﹣3）0＝1 B．tan30°＝ C．＝±2 D．a2•a3＝a6
6．在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．定义：若10x＝N，则x＝log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5的结果为（ ）
A．5 B．2 C．1 D．0
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡的答案栏内）
11．在0，，﹣0.101001，π，中无理数的个数是 个．
12．已知二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
13．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式： ．
14．某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试．其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示．为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是 ．
15．某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60π，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为
．
16．如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3），B（0，﹣3），在x轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是 ．
17．已知函数y＝，若y＝2，则x＝ ．
18．若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：
（1）43xy•47xy＝（ ）x+y；
（2）+＝ ． 三、解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）先化简，再求值：（x+1）2+（2+x）（2﹣x），其中x＝1．
20．（8分）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，则x1+x2＝﹣，x1•x2＝．现已知一元二次方程px2+2x+q＝0的两根分别为m，n．
（1）若m＝2，n＝﹣4，求p，q的值；
（2）若p＝3，q＝﹣1，求m+mn+n的值．
21．（8分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．
200名学生党史知识竞赛成绩的频数表
组别 频数 频率
A组（60.5～70.5） a 0.3
B组（70.5～80.5） 30 0.15
C组（80.5～90.5） 50 b
D组（90.5～100.5） 60 0.3
请结合图表解决下列问题：
（1）频数表中，a＝ ，b＝ ；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是 组；
（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
22．（10分）如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，AE∥BF．
（1）求证：△AEC≌△BFD．
（2）判断四边形DECF的形状，并证明．
23．（10分）永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植A、B两种经济作物．预计B种经济作物亩产值比A种经济作物亩产值多2万元，为实现2022年A种经济作物年总产值20万元，B种经济作物年总产值30万元的目标，问：2022年A、B两种经济作物应各种植多少亩？
24．（10分）已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，边角总满足关系式：＝＝．
（1）如图1，若a＝6，∠B＝45°，∠C＝75°，求b的值；
（2）某公园准备在园内一个锐角三角形水池ABC中建一座小型景观桥CD（如图2所示），若CD⊥AB，AC＝14米，AB＝10米，sin∠ACB＝，求景观桥CD的长度．
25．（12分）如图1，AB是⊙O的直径，点E是⊙O上一动点，且不与A，B两点重合，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：AC2＝2AD•AO；
（3）如图2，原有条件不变，连接BE，BC，延长AB至点M，∠EBM的平分线交AC的延长线于点P，∠CAB的平分线交∠CBM的平分线于点Q．求证：无论点E如何运动，总有∠P＝∠Q．
26．（12分）已知关于x的二次函数y1＝x2+bx+c（实数b，c为常数）．
（1）若二次函数的图象经过点（0，4），对称轴为x＝1，求此二次函数的表达式；
（2）若b2﹣c＝0，当b﹣3≤x≤b时，二次函数的最小值为21，求b的值；
（3）记关于x的二次函数y2＝2x2+x+m，若在（1）的条件下，当0≤x≤1时，总有y2≥y1，求实数m的最小值．
2021年湖南省永州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个正确选项请将正确的选项填涂到答题卡上）
1．﹣|﹣2021|的相反数为（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义解题即可．
【解答】解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，
∴﹣2021的相反数为2021．
故选：B．
2．如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，找到关键点，分析选项可得答案．
【解答】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，五角星图案绕中心旋转180°后，阴影部分的等腰三角形的顶点向下，得到的图案是C．
故选：C． 3．据永州市2020年国民经济和社会发展统计公报，永州市全年全体居民人均可支配收入约为24000元，比上年增长6.5%，将“人均可支配收入”用科学记数法表示为（ ）
A．24×103 B．2.4×104 C．2.4×105 D．0.24×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：24000＝2.4×104．
故选：B．
4．已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5．该列数据的众数是（ ）
A．27 B．12 C．7 D．5
【分析】根据众数的意义求解即可．
【解答】解：这组数据中出现次数最多的是12，共出现3次，因此众数是12，
故选：B．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（π﹣3）0＝1 B．tan30°＝ C．＝±2 D．a2•a3＝a6
【分析】根据零次幂，特殊锐角三角函数值，平方根以及同底数幂乘法逐项进行计算即可．
【解答】解：A．因为π﹣3≠0，所以（π﹣3）0＝1，因此选项A符合题意；
B．tan30°＝，因此选项B不符合题意；
C.＝2，因此选项C 不符合题意；
D．a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项D 不符合题意；
故选：A．
6．在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣0.5，
解不等式②得：x≤5，
∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5，
2012年湖南省永州市中考数学试卷(解析版)
2012年湖南省永州市中考数学试卷
一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）﹣（﹣2012）=
_________
．
2．（3分）（2012•永州）2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据，我国2011年国内生产总值（GDP）约为7298000000000美元，世界排位第二．请将7298000000000用科学记数法表示为 _________ ．
3．（3分）（2012•永州）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形．小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对称图形的概率是 _________ ．
4．（3分）（2012•永州）如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2= _________ 度．
5．（3分）（2012•永州）一次函数y=﹣x+1的图象不经过第 _________ 象限．
6．（3分）（2012•永州）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为
_________ ．
7．（3分）（2012•永州）如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为 _________ ．
8．（3分）（2012•永州）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是 _________ ．
湖南省永州市2021版中考数学试卷A卷(模拟)
第 1 页 共 11 页 湖南省永州市2021版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019七上·融安期中)
下列各组数中，数值相等的是（
）
A . 32和23
B . -23和(-2)3
C . -32和(-3)2
D . -(3×2)2和-3×22
2. （2分） 有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是（ ）
A . 0 ；
B . 1 ；
C . 2 ；
D . 3 ；
3. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（ ）小方块。
A . 12块
B . 9块
C . 7块
D . 6块
4. （2分） (2019·碑林模拟) 如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分∠BED，则 的值为（ ）
A .
B . 第 2 页 共 11 页 C .
D .
5.
（2分） (2019九上·镇江期末)
下列说法正确的是（
）
A .
某种彩票的中奖机会是 则买100张这种彩票一定会中奖
B . 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
C . 一组数据3，4，5，5，5，6，10的平均数大于中位数
D . 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面朝上且另一枚反面朝上的概率是
6. （2分） (2015七下·滨江期中) 在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（ ）
2021年中考数学真题(全国通用)专题34 函数与几何综合问题(解答题)-(原卷版)
专题34函数与几何综合问题（解答题）
一、解答题
1．（2021·浙江中考真题）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在直线
上，过(73,0)
8:3
lyx
点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C．
（1）如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D．
①若，求证：．BABOCDCO
②若，求四边形的面积．45CBOABOC
（2）是否存在点B，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求OB的长；若不存在，请,,ABCBCOA说明理由．
2．（2021·浙江中考真题）如图，在平面直角坐标系中，经过原点，分别交轴、轴于，MAOxy2,0A
，连结．直线分别交于点，（点在左侧），交轴于点，连结0,8BABCMMADEDx17,0CAE．
（1）求的半径和直线的函数表达式．MACM（2）求点，的坐标．DE
（3）点在线段上，连结．当与的一个内角相等时，求所有满足条件的的PACPEAEPOBDAOP
长．
3．（2021·黑龙江中考真题）如图，一次函数的图象与轴的正半轴交于点，与反比例函数ykxbyA
的图像交于两点．以为边作正方形，点落在轴的负半轴上，已知
的面4
y
x
,PDADABCDBxBODA
积与的面积之比为．AOBA1:4
（1）求一次函数的表达式：ykxb
（2）求点的坐标及外接圆半径的长．PCPD△
4．（2021·江苏中考真题）已知四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点，以为ABCDBCAE
直角边在直线的上方作等腰直角三角形，，设．BCAEF90AEFBEm
（1）如图1，若点E在线段上运动，交于点P，交于点Q，连结，BCEFCDAFCDCF
①当
时，求线段的长；1
3m
CF
②在中，设边上的高为h，请用含m的代数式表示h，并求h的最大值；PQE¢VQE
（2）设过的中点且垂直于的直线被等腰直角三角形截得的线段长为y，请直接写出y与mBCBCAEF
的关系式．
湖南省永州市2019年中考数学试卷(解析版)
湖南省永州市2019年中考数学试卷(解析版)
一、选择题（每小题4分，本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项涂填到答题卡上.每小题4分，共40分）
1．（4分）﹣2的绝对值为（ ）
A． B． C．﹣2 D．2
2．（4分）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1.4042×106 B．14.042×105 C．8.94×108 D．0.894×109
4．（4分）某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．（a3）2＝a5
C．（a•b）2＝a2•b2 D．
6．（4分）现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是3，则x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．有两边和一角分别相等的两个三角形全等
B．有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形
C．如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°
D．点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度
8．（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．40 B．24 C．20 D．15
9．（4分）某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（ ）
专题2实数-2021年中考数学真题分项汇编(解析版)【全国通用】(第02期)
2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）
专题2实数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·广东中考真题）下列实数中，最大的数是（ ）
A． B．2 C．2 D．3
【答案】A
【分析】
直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可．
【详解】
解：3.14，21.414，22，
∴223，
故选：A．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．（2021·广东中考真题）若22391240aaabb，则ab（ ）
A．3 B．92 C．43 D．9
【答案】B
【分析】
根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a、b的值，从而可求得ab的值．
【详解】
∴30a，2291240aabb，且22391240aaabb
∴30a，2229124(32)0aabbab
即30a，且320ab ∴3a，332b
∴339322ab
故选：B．
【点睛】
本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零．
3．（2021·广东中考真题）设610的整数部分为a，小数部分为b，则210ab的值是（ ）
A．6 B．210 C．12 D．910
【答案】A
【分析】
首先根据10的整数部分可确定a的值，进而确定b的值，然后将a与b的值代入计算即可得到所求代数式的值．
【详解】
∴3104，
∴26103，
∴610的整数部分2a，
∴小数部分6102410b，
2020-2021学年湖南省永州市中考数学第二次模拟试题及答案解析
最新湖南省永州市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的答案，请把答案填在答题卡中对应题号的表格内）
1．|﹣2|的值等于（ ）
A．2 B．﹣ C． D．﹣2
2．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（ ）
A．18° B．36° C．45° D．54°
3．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
4．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1x2的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3
6．在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．a3÷a2=a3•a﹣2 B． C．2a2+a2=3a4 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
8．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：
16 9 14 11 12 10 16 8 17 19
则这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．13，16 B．14，11 C．12，11 D．13，11 9．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4
10．若点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（ ）
A． B．﹣ C．1 D．﹣1
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
11．我国南海面积约为350万平方千米，这个数用科学记数法表示为______平方千米．
12．计算： +（﹣1）﹣1+（﹣2）0=______．
13．某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为______．
(中考精品卷)湖南省永州市中考数学真题(解析版)
永州市2022年初中学业水平考试数学试卷
温馨提示：1、本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3、本试题卷共6页，如有缺页，请申明． 4、本试题卷共三道大题，26个小题.满分150分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每个小题只有一个正
确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上）
1. 如图，数轴上点E对应的实数是（ ）
A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上点E所在位置，判断出点E所对应的值即可；
【详解】解：根据数轴上点E所在位置可知，点E在-1到-3之间，符合题意的只有-2；
故选：A．
【点睛】本题主要考查数轴上的点的位置问题，根据数轴上点所在位置对点的数值进行判
断是解题的关键． 2. 下列多边形具有稳定性的是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角形具有稳定性直接得出答案．
【详解】解：三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形都具有不稳定性，
故选D．
【点睛】本题考查三角形的特性，牢记三角形具有稳定性是解题的关键． 3. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列
剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）
① ② ③ ④
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】A
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义判断即可；
【详解】解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来
的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
∴是中心对称图形的是：①②③；
故选：A．
【点睛】本题主要考查中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的定义是解题的关键． 4. 水州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长
2020-2021学年湖南省永州市中考数学第二次模拟试题及答案解析一
湖南省永州市最新中考二模试题
数学
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．
2的倒数为( )
A．2 B．21 C．2
D．21
2． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
3． 下列运算中，正确的是(
)
A．ababab2 B．632
C．baba D．416
4． 下列几个数中，8、9、0、，无理数的个数为( )
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
5． 如图是一几何体，某同学画出它的三视图如下(不考虑尺寸)，你认为正确的是( )
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．③
6． 不等式组12121aaxx的整数解个数为( )
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
7． 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．6种
8． 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )
A．AC∥DF B． ∠A=∠D
C．AC＝DF D． ∠ACB=∠F
9． 关于x的一元二次方程012)2(2xxm有实数根，则m的取值范围是( )
A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2
10．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx－k与反比例函数y=xk(k≠0)的图象大致是()
2021年湖南省永州市初中毕业学业考试模拟数学试题(三)(word版含答案)
2021年永州市初中毕业学业考试模拟数学试卷（三）
（考试用时：120分钟 满分： 150分）
一．选择题（每小题4分，共40分 ）
1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（ ）
A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m
2．购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A．（2a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （5a+2b）元 D． （2a+5b）元
3．下列计算正确的是（ ）
A． 4a﹣3a=a B． 2a•4a=8a C． a2•a3=a6 D． （3a）2=6a2
4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A． B． C． D．
5． 关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2
6．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
A． 20° B． 35° C． 40° D． 70°
7．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（ ）
A． 40° B． 50° C． 80° D． 100°
8．如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的仰角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）
A． 1200m B． 1200m C． 1200m D． 2400m
9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A． 32° B． 64° C． 77° D． 87°
湖南省永州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
湖南省永州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题
知识点分类
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2023•永州）﹣0.5，3，﹣2三个数中最小的数为 ．
二．无理数（共1小题）
2．（2021•永州）在0，，﹣0.101001，π，中无理数的个数是 个．
三．估算无理数的大小（共1小题）
3．（2022•永州）请写出一个比大且比10小的无理数： ．
四．同类项（共1小题）
4．（2022•永州）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝ ．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
5．（2021•永州）若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：
（1）43xy•47xy＝（ ）x+y；
（2）+＝ ．
六．公因式（共1小题）
6．（2023•永州）2a2与4ab的公因式为 ．
七．二次根式有意义的条件（共2小题）
7．（2023•永州）已知x为正整数，写出一个使在实数范围内没有意义的x值
是 ．
8．（2021•永州）已知二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
八．解分式方程（共1小题）
9．（2022•永州）解分式方程﹣＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母
是 ．
九．分式方程的增根（共1小题）
10．（2023•永州）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根
是 ．
一十．分段函数（共1
小题）11．（2021•永州）已知函数y＝，若y＝2，则x＝ ．
一十一．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2022•永州）已知一次函数y＝x+1的图象经过点（m，2），则m＝ ．
一十二．反比例函数的性质（共1小题）
13．（2021•永州）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达
式： ．
一十三．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）
14．（2021•永州）如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3），B（0，﹣3），在x轴上找一点
P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是 ．
一十四．平行线的性质（共1小题）