部编版数学六年级上册第10讲.变速问题
苏教版六年级数学上册思维突破训练：第3讲会变速的自行车
第3讲 会变速的自行车
自我巩固
1．有A、B两个齿轮，相互咬合．如果A齿轮转动3圈时，B齿轮恰好转动6圈．那么A、B两个齿轮的齿数之比是_________．
2．有A、B两个齿轮，相互咬合．如果A齿轮转动12圈时，B齿轮恰好转动10圈．那么A、B两个齿轮的齿数之比是_________．
3．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动2圈，B齿轮恰好转动3圈；B齿轮转动4圈，C齿轮恰好转动5圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．
4．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动3圈，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动6圈，C齿轮恰好转动4圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．
5．完成一件工程，甲的工作效率是乙的2倍．如果单独做，甲比乙少用5天完成整件工程．请问乙单独完成这件工程需要用_________天．
6．加工一个零件，甲的工作效率比乙的工作效率高2525．如果单独做，甲比乙少用6小时加工好一个零件．请问乙单独加工一个零件需要用_________小时．
7．小东每天步行上下学，去的时候每秒走2米，回来的时候每秒走1.2米，上下学共用时24分钟，那么小东家到学校的距离是_________米．
8．小高每天开车上班，去的时候速度为每小时20千米，回来时速度为每小时60千米，上下班要开2小时的车，那么小高家到公司的距离是_________千米．
9．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费20元．后来又增加了10人，但总租
车费仍然不变，这样每人应付的车费是15元．总租车费是_________元．
10．小斯去文具店买笔，发现每支笔2.5元，因为文具店搞活动，他就又多买了3支，最后发现总价没有变，平均下来一支笔只花了2元，那么小斯一共花了_________元．
1．【答案】B
【解析】
两齿轮咬合，圈数与齿数成反比.A、B圈数比是3:6=1:2，那么齿数比是2:1.
部编版数学三年级上册第6讲.差倍问题.优秀A版.教师版
１
第
５级下优秀
Ａ版教师版第六讲
漫画释义知识站牌
二年级春季
和差问题三年级秋季
和倍问题三年级秋季
差倍问题三年级春季
和差倍综合三年级春季
一元一次方程
本讲主要学习利用画线段图的方法解决问题，培养学生的数形结合能
力，通过分析题目找到“差”
“倍”进而培养学生分析问题能力第六讲差倍问题
２第
５级下优秀
Ａ版
教师版放暑假前学校期末考试，小明语文、数学平均分是94分。但是数学比语文多8分。你能算出小
明语文、数学分别得多少分吗？怎么能更快的利用现有条件算出结果呢？
本讲主要学习三个主要知识点：
1．理解掌握差倍问题的一般方法．
2．掌握并运用图示法解答差倍问题．
3．通过量与倍数的对应关系，让学生体会对应的数学思想．
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数．解答差倍问题的关键是找出两
个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数．解题时，我们一般也是
先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系．这类问题的数量关系式是：
两数差÷(倍数－1)＝小数(一倍数)
小数(一倍数)×倍数＝大数(几倍数)
或小数(一倍数)＋两数差＝大数(几倍数)
解决差倍问题的常用方法：
第一步：找“1”份量，并用1厘米的线段表示出来
第二步：找多份量
第三步：找差
第四步：求“1”份量
第五步：求多份量课堂引入
经典精讲教学目标
３
第
５级下优秀
Ａ版教师版第六讲
例1：整倍数差倍问题
例2：几倍多多少问题
例3：几倍少多少问题
例4、例5：隐含差问题
学而思学校三年级的图书本数比四年级多80本，三年级的图书本数是四年级的3倍，三年级和四年
级各有图书多少本？
【分析】把四年级的图书本数看作1倍，三年级的图书本数是四年级的3倍，那么三年级的图书本
数比四年级多2倍.又知“三年级的图书比四年级多80本”，即2倍与80本相对应，可以
理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出四年级各有图书多少本.
所以四年级的本数：80(31)40(本)，三年级的本数：
六年级下册数学试题-思维能力训练：第15讲.变速问题(解析版)全国通用
15 + 变速问题
预 习
本讲内容
简单的变速问题
比例法解变速问题
环形跑道上的变速问题
前铺知识
环形跑道
多次相遇与追及
后续知识
行程问题综合选讲
1、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5 小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60 千米，已知货车和客车的速度比是5: 7 ，求甲、乙两地相距多少千米？
【分析】甲、乙两地相距60 (7 5) 7 2 420 千米
2、8 点出发，原定 13 点到达，出发后车速提高了 25％，现在 点到达．
【分析】因为v1 : v2 4 : 5 ，则t1 : t2 5 : 4 ，根据题意t1 5 ，所以t2 4 ，因此是 12 点到达
3、一个圆形操场跑道的周长是 500 米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走 66 米，
麻雀每分钟走 59 米．经过几分钟才能相遇?
【分析】黄莺和麻雀每分钟共行66 59 125 （千米），共需要500 (66 59) 500 125 4
（分钟）．
六年级 第 15 讲 变速问题 1 简单的变速问题
（1）一辆汽车先行驶了 2 小时，每小时行 65 千米，又用了 5 小时，每小时行 30 千米，最后用每小时 40 千
米的速度行驶，用了 1 小时到达目的地，求整段路程中汽车的平均速度。
（2）汽车以每小时 72 千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时 48 千米的速度返回甲地。求该车的
平均速度是多少千米/小时？
【分析】（ 1 ） 平均速度 总路程 总时间 ，总路程 2 65 5 30 1 40 130 150 40 320
320 2 5 1 40 千米/小时。
（2）设甲地到乙地的路程为 72 和 48 的最小公倍数 144，平均速度
144 144 144 72 144 48 57.6 千米/小时。 千米，
六年级路程问题知识点
六年级路程问题知识点
在六年级的数学学习中，路程问题是一个重要的知识点。路程问题主要涉及到速度、时间和距离的关系。以下是六年级路程问题的相关知识点。
1. 速度的概念
速度是指单位时间内行进的距离。通常用“米/秒”、“千米/小时”等单位来表示。计算速度可使用以下公式：
速度 = 距离 ÷ 时间
2. 距离和时间的关系
距离和时间是影响速度的两个重要因素。
如果速度和时间已知，可以用以下公式计算距离：
距离 = 速度 × 时间
例如，小明以每小时60千米的速度行驶3小时，那么他所行驶的距离为60 × 3 = 180千米。
如果速度和距离已知，可以用以下公式计算时间： 时间 = 距离 ÷ 速度
例如，小红以每小时40千米的速度行驶160千米，那么她需要的时间为160 ÷ 40 = 4小时。
3. 均速问题
均速是指在一段时间内，平均每小时行进的距离。计算均速可使用以下公式：
均速 = 总距离 ÷ 总时间
例如，小军骑自行车行驶了120千米，共用时8小时。我们可以通过120 ÷ 8 = 15，得出小军的平均速度为15千米/小时。
4. 多段行程问题
多段行程问题指的是在一次行程中有不同的行驶速度和时间段。
例如，小刚骑自行车去往远方旅行。他在前一段的行程中以每小时20千米的速度行驶了3小时，然后在后一段行驶中以每小时15千米的速度行驶了2小时。我们可以先求出各段行程的距离：
第一段行程距离 = 20 × 3 = 60千米 第二段行程距离 = 15 × 2 = 30千米
那么小刚整个行程的距离为60 + 30 = 90千米。
5. 相对速度问题
相对速度是指两个物体相对于彼此移动的速度。在相对速度问题中，我们需要注意两个物体的移动方向。
例如，小王和小李分别骑自行车从A地同时出发，小王以每小时30千米的速度往东行驶，小李以每小时40千米的速度往西行驶。他们之间的相对速度为30 + 40 = 70千米/小时。如果他们出发后2小时相遇，那么他们之间的距离为70 × 2 = 140千米。
部编版六年级数学上册知识点
三年级上册语文全册教案
六年级数学上册知识点
第一单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
（二）分数乘法计算法则：
1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算
1.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 三年级上册语文全册教案
六年级百分数应用题之简单速度问题讲义及练习
六年级百分数应用题之简单速度问题讲义及练习
引言
本讲义旨在帮助六年级学生掌握百分数应用题中的简单速度问题，通过清晰的解释和练题的实践，使学生能够正确理解和解决相关问题。
速度问题基础知识回顾
在解决速度问题之前，我们需要回顾一些基础知识：
- 速度指的是物体在单位时间内所移动的距离。
- 速度可以用公式 `速度 = 距离 ÷ 时间` 计算。
- 速度的单位通常有：米/秒、千米/小时等。
速度问题的应用
提示1：时间与速度的关系
当速度一定时，时间和距离成反比关系。即，时间越长，移动的距离越远。
例如，小明以每小时60千米的速度骑自行车去学校，问他骑3个小时会走多远？
解答：速度为60千米/小时，时间为3小时，根据速度公式，距离 = 速度 × 时间，所以距离 = 60 × 3 = 180千米。
提示2：距离与速度的关系
当时间一定时，距离和速度成正比关系。即，速度越快，移动的距离越远。
例如，小红骑自行车以每小时30千米的速度骑行，她要骑行6个小时，问她将会走多远？
解答：速度为30千米/小时，时间为6小时，根据速度公式，距离 = 速度 × 时间，所以距离 = 30 × 6 = 180千米。
提示3：速度问题的综合运用
有时，我们需要结合时间和距离来解决速度问题。
例如，小王自行车骑行一段距离，用时3小时；如果他以每小时25千米的速度骑行，问他骑行的距离是多少？ 解答：时间为3小时，速度为25千米/小时，根据速度公式，距离 = 速度 × 时间，所以距离 = 25 × 3 = 75千米。
练题
请根据以上知识解决以下练题：
1. 小明骑自行车以每小时15千米的速度骑行，他骑行5小时，问他骑行的距离是多少？
2. 小红以每秒5米的速度跑步，她跑了10秒，问她跑了多远？
3. 小李以每小时40千米的速度骑自行车，他骑行2个小时，问他骑行的距离是多少？
以上练题的答案可以通过将速度和时间/距离代入速度公式来求解。
六年级上奥数之行程问题
六年级上奥数之行程问题
在六年级的奥数学习中，行程问题可是一个重要且有趣的部分。它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们更好地理解数学在实际生活中的应用。
行程问题主要涉及到速度、时间和路程这三个关键要素。当我们在解决行程问题时，首先要明确这三者之间的关系，即路程 ＝ 速度 × 时间。
比如说，有这样一道题：小明以每分钟 50 米的速度从家走到学校，需要 20 分钟。那么小明家到学校的距离是多少米？这道题就很直接地考查了路程、速度和时间的关系。我们只需要用速度 50 米/分钟乘以时间 20 分钟，就能得出路程是 1000 米。
但行程问题可没这么简单，它还有很多变化和类型。
其中一种常见的是相遇问题。比如，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。甲的速度是每分钟 40 米，乙的速度是每分钟 60
米，经过 10 分钟两人相遇。问 A、B 两地的距离是多少？
对于这种相遇问题，我们可以这样思考：甲 10 分钟走的路程是
40×10 ＝ 400 米，乙 10 分钟走的路程是 60×10 ＝ 600 米。因为两人是相向而行，所以 A、B 两地的距离就是他们两人 10 分钟走的路程之和，即 400 ＋ 600 ＝ 1000 米。 还有一种是追及问题。假设甲在乙前面 100 米，甲的速度是每分钟
30 米，乙的速度是每分钟 50 米，那么乙多久能追上甲？
这时候，我们要先算出两人的速度差，即 50 30 ＝ 20 米/分钟。而乙要追上甲，就要比甲多走 100 米。因为乙每分钟比甲多走 20 米，所以追上甲需要的时间就是 100÷20 ＝ 5 分钟。
除了这些，行程问题中还有一些更复杂的情况。
比如，环形跑道上的行程问题。甲、乙在周长为 400 米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟 100 米，乙的速度是每分钟 80 米。如果他们同时同地同向出发，那么经过多久甲能第一次追上乙？
由于是环形跑道且同向而行，甲要追上乙，就必须比乙多跑一圈，也就是 400 米。甲每分钟比乙多跑 100 80 ＝ 20 米，所以甲追上乙需要 400÷20 ＝ 20 分钟。
六(下)奥数第3讲~变速行程问题
1 六年级下册奥数 第3讲~变速行程问题
重点、难点 1、会区分平均速度和速度的平均；2、会解平均速度问题；
3、会利用设数法及分段法解决平均速度问题
教学内容
【本讲说明】本讲属于行程专题，在毕业升学中会占到15%左右的比例，变速行程问题及平均速度问题会涉及到正反比的运用，是近几年来的热点题目灵活且比较难，考察学生灵活运用以及分析问题的能力。
【课堂目标】本讲主要从以下几点内容进行学习：1、平均速度；2、设份法解决分段问题；3、与正反比相结合的变速问题。
知识点一：平均速度
衔接：上节课我们主要学习了行程问题中的往返接送问题，今天我们要学习的变速行程问题也是行程问题中的一类，学过了今天的内容之后，咱们关于行程问题的专题都结束了，接下来就要进入总复习了，
*平均速度衡量的是一段时间内物体在所有路程上运动的平均快慢程度，它与之前学过的速度有所不同，一定要用总路程总时间！
乐乐行驶一段长180米的公路，速度始终不变，总共花了60秒，用180÷60=3米/秒，这个求
出来的是我们之前学过的速度。
乐乐还是行驶一段长180米的公路，只是骑车比较随意，有时快有时慢，甚至停下来撒尿，也花了
60秒，用180÷60=3米/秒，这个速度就不是实际行驶的速度，只是从整体上反应整体的快慢，就是我们今天要学习的平均速度。
再次强调：平均速度是衡量一段时间内物体在所有路程上运动的平均快慢程度，不是速度的平均。
板书总结：平均速度=总路程÷总时间
2 1、在一段长为480米的跑道上，前一半路程速度为每秒4米，后一半路程速度为每秒6米，那么平均速度是多少？
2、从山顶到山脚的路长36千米，一人开车上山，需要4小时到达山顶，在山上休息了一小时后下山，下山沿原路返回，只用了2小时到达山脚。这辆汽车整个过程的平均速度？
例1、乐乐骑自行车从家出发去草莓园里摘草莓，从自己家时先走24千米的上坡路，再走12千米的下坡路，上坡的速度是6千米/时，下坡的速度是12千米/时，请问：
苏教版6年级数学上册第3单元第10课《按比例分配的实际问题》说课稿
苏教版6年级数学上册第3单元第10课《按比例分配的实际问题》说课稿
一. 教材分析
苏教版6年级数学上册第3单元第10课《按比例分配的实际问题》这一课的主要内容是让学生掌握按比例分配的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。教材通过生动的例题和丰富的练习题，引导学生理解和掌握按比例分配的原理，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在学习这一课之前，已经学习了分数、小数和百分数等基础知识，对比例有一定的了解。但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题有效地结合起来，缺乏解决实际问题的能力。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将数学知识运用到实际问题中。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够理解按比例分配的含义，掌握按比例分配的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：学生能够理解按比例分配的含义，掌握按比例分配的方法。
2. 教学难点：学生能够将数学知识与实际问题有效地结合起来，运用按比例分配的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何按比例分配。
2. 讲解新课：讲解按比例分配的原理和方法，通过例题演示和练习，让学生理解和掌握按比例分配的方法。
3. 应用拓展：让学生分组讨论，运用按比例分配的方法解决实际问题。 4. 总结反思：让学生总结本节课所学内容，分享自己在解决问题时的心得体会。
七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。可以设计如下板书：
新苏教版小学数学六年级上册精品教案第10课时 按比例分配的实际问题
精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 第三单元 分数除法
第10课时 按比例分配的实际问题
教学内容：
课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第1－3题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
课前准备：
课件
教学过程：
一、创设情境、引入新知
根据信息填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。
（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？
师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。
二、探究新知
1、出示例11中的实物图及例题。
（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？
（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：
①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；
②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。
③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。
师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。
学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？ 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 说说你是怎样做的？
方法一：3+2=5 30÷5×3 30÷5×2
方法二：30×3/5 30×2/5
2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？