高三物理一轮复习牛顿第二定律的综合应用一教案

牛顿第二定律的综合应用（一）课题牛顿第二定律的综合应用（一）计划课时 3 节教学目标1、巩固记忆牛顿第二定律内容、公式和物理意义。

2、掌握牛顿第二定律的应用方法。

3、通过例题分析、讨论、练习使学生掌握应用牛顿定律解决力学问题的方法，培养学生的审题能力、分析综合能力和运用数学工具的能力。

4、训练学生解题规范、画图分析、完善步骤的能力。

教学重点应用牛顿第二定律解决的两类力学问题及解决这类问题的基本方法。

教学难点培养学生良好的解题习惯、建立思路、掌握方法是难点。

教学方法分析法、探究法教学内容及教学过程一、引入课题牛顿第二定律主要是解决动力学问题的桥梁，如何应用牛顿第二定律解决好这一问题呢？二、主要教学过程突破一牛顿运动定律与图象综合问题的求解方法物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。

1．“两大类型”(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。

(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。

2．“一个桥梁”：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁。

3．解决图象问题的方法和关键(1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。

(2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义。

(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中得出的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。

突破二连接体问题的分析方法1．连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

2．连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

3．连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。

(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。

突破三临界问题的处理方法1．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点。

(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。

(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。

(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

三、典型例题分析【例1】(多选)(2015·新课标全国卷Ⅰ，20)如图1(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示。

若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )图1A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度解析 由v －t 图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a ＝v 0t 1，根据牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1。

同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v 1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1cos θ，可见能计算出斜面的倾角θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x ＝v 02t 1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为x sin θ＝v 02t 1·v 0＋v 12gt 1＝v 0（v 0＋v 1）4g，选项D 正确；仅根据v －t 图象无法求出物块的质量，选项B 错误。

答案 ACD【例2】 如图3所示，有材料相同的P 、Q 两物块通过轻绳相连，并在拉力F 作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F 的方向均平行于斜面。

当拉力F 一定时，Q 受到绳的拉力( )图3A ．与斜面倾角θ有关B ．与动摩擦因数有关C ．与系统运动状态有关D ．仅与两物块质量有关解析 设P 、Q 的质量分别为m 1、m 2，Q 受到绳的拉力大小为F T ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，对整体分析，有F －(m 1＋m 2)g sin θ－μ(m 1＋m 2)g cos θ＝(m 1＋m 2)a ；对Q 分析：有F T －m 2g sin θ－μm 2g cos θ＝m 2a ，解得F T ＝m 2m 1＋m 2F ，可见Q 受到绳的拉力F T 与斜面倾角θ、动摩擦因数μ和系统运动状态均无关，仅与两物块质量和F 有关，选项D 正确。

答案 D【例3】 如图5所示，两个质量分别为m 1＝3 kg 、m 2＝2 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。

两个大小分别为F 1＝30 N 、F 2＝20 N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则( )图5A ．弹簧测力计的示数是50 NB ．弹簧测力计的示数是24 NC ．在突然撤去F 2的瞬间，m 2的加速度大小为4 m/s 2D ．在突然撤去F 2的瞬间，m 1的加速度大小为10 m/s 2解析 对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体的加速度a ＝F 1－F 2m 1＋m 2＝105m/s 2＝2 m/s 2，隔离m 2，根据牛顿第二定律有F －F 2＝m 2a ，解得F ＝24 N ，所以弹簧测力计的示数为24 N ，选项A 错误，B 正确；在突然撤去F 2的瞬间，弹簧的弹力不变，m 1的加速度不变，为2 m/s 2，m 2的加速度a 2＝F m 2＝242m/s 2＝12 m/s 2，选项C 、D 错误。

答案 B【例4】 (多选)(2015·新课标全国卷Ⅱ，20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。

当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F 。

不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A ．8 B ．10 C ．15 D ．18解析 设挂钩P 、Q 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则挂钩P 、Q 西边车厢的质量为nm ，以西边这些车厢为研究对象，有F ＝nma ①P 、Q 东边有k 节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有 F ＝km ·23a ②联立①②得3n ＝2k ，总车厢数为N ＝n ＋k ，由此式可知n 只能取偶数， 当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5 当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10 当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确。

答案 BC【例5】 如图8所示，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m 的光滑球。

静止时，箱子顶部与球接触但无压力。

箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a 的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s ，运动过程中的最大速度为v 。

图8(1)求箱子加速阶段的加速度大小a ′；(2)若a ＞g tan θ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

解析 (1)由匀变速直线运动的公式有v 2＝2a ′x 1，v 2＝2ax 2，且x 1＋x 2＝s解得：a′＝av22as－v2(2)假设球刚好不受箱子作用，应满足F N sin θ＝ma0，F N cos θ＝mg，解得a0＝g tan θ，箱子减速时加速度水平向左，当a＞g tan θ时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零。

此时球受力如图，由牛顿第二定律得F N′cos θ＝F＋mgF N′sin θ＝ma解得F＝m(atan θ－g)答案(1)av22as－v2(2)0 m(atan θ－g)四、课堂练习《创新设计》第42、43页变式训练1、2、3五、课堂小结几种临界状态和其对应的临界条件如下表所示临界状态临界条件速度达到最大物体所受的合外力为零两物体刚好分离两物体间的弹力F N＝0绳刚好被拉直绳中张力为零绳刚好被拉断绳中张力等于绳能承受的最大拉力处理临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件六、作业《4级优化满分练》第三章能力课时3板书设计牛顿第二定律的综合应用1、牛顿运动定律与图象综合问题的求解方法(1) “两大类型” (2) 解决图象问题的方法和关键。