淮北市2016-2017学年第二学期七年级期中考试数学试卷
【二十九中】2016-2017学年第二学期初一数学期中试卷及答案
10 2.5 106
15 100°
11 如果两个角度数相等，那
么这两个角是同位角。 16 2
三、解答题 17、⑴ 5
⑵ 7m6 18、⑴ 4x2 6x 4
⑵ 81m4 72m2 16
19、原式 8y2 4xy
当 x 1 ， y 2 时，原式=40 20、 4 ，同角的补角相等
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2016-2017 学年度初一（下）数学期中试卷（二十九中）
答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
CCAD来自BB二、填空题
题号
7
答案
a6
题号
12
答案
13
8
9
6xy 8x 12（十二）
13
14
1
360°
C
A
B
22.（7 分）如图，AD 为∆ABC 的高，BE 是∆ABC 的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°。 （1）求∠CAD 的度数 （2）若点 F 为线段 BC 上任一点，当∆EFC 为直角三角形时，∠BEF 的度数为
A
E
B
D
C
23.（5 分）如图，AD 是∆ABC 的角平分线，E 是 BC 延长线上一点，∠EAC=∠B 求证：∠ADE=∠DAE
a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc ⑶30 ⑷156
提示： 5a 7b9a 4b 45a2 83ab 28b2
26、⑴ DBC ECB=180+A ⑵45° 1 ⑶ P 90 A 2 11 ⑷ P 180 A D 22
2015-2016年安徽省淮北市濉溪县七年级下学期期中数学试卷和答案
2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．162．（3分）下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数3．（3分）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（）A．B．C．πD．（）0 4．（3分）不等式2x﹣1＞0的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣5．（3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1B．﹣2＜x≤1C．﹣2≤x＜1D．﹣2≤x≤1 6．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 7．（3分）计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y98．（3分）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+1 9．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．610．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135B．170C．209D．252二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．12．（4分）如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）．13．（4分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．14．（4分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．15．（4分）某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金元．三、计算．本题满分8分，每小题4分．16．（4分）计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．17．（4分）（x）•2x3•（﹣3x2）四、按要求解不等式或不等式组．本题满分10分，每小题5分．18．（5分）解不等式组．19．（5分）解不等式组﹣2≤≤2的整数解．五、先化简，再求值．本题满分12分，每小题6分．20．（6分）先化简，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣，y=﹣1．21．（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．六、阅读填空．本题满分8分．22．（8分）不等式＞1﹣（x﹣3）的解集是；不等式＞1﹣的解集是；不等式＞1﹣的解集是；…不等式＞1﹣的解集是；…如果n是正数，则不等式＞1﹣的解集是．当n是正数，且x＞3时，请你用文字说明＞1﹣的正确性．七、应用题．本题满分12分．23．（12分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【解答】解：∵22=4，∴=2，故选：A．2．（3分）下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数【解答】解：A、1的相反数是﹣1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、﹣1是有理数，故错误；故选：A．3．（3分）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（）A．B．C．πD．（）0【解答】解：π是无理数，故选：C．4．（3分）不等式2x﹣1＞0的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣【解答】解：移项，得2x＞1系数化为1，得x＞；所以，不等式的解集为x＞．故选：A．5．（3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1B．﹣2＜x≤1C．﹣2≤x＜1D．﹣2≤x≤1【解答】解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．故选：C．6．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0恰有两个整数解，故选：A．7．（3分）计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9【解答】解：（﹣xy3）2=（﹣x）2•（y3）2=x2y6，即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．故选：A．8．（3分）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+1【解答】解：符合的只有a2+2a+1．故选：D．9．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选：C．10．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135B．170C．209D．252【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．12．（4分）如图，矩形ABCD的面积为x2+5x+6（用含x的代数式表示）．【解答】解：根据题意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6．13．（4分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为1．【解答】解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．14．（4分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于﹣6．【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3=﹣1，=1，解得a=1，b=﹣2代入（a+1）（b﹣1）=2×（﹣3）=﹣6．故答案为：﹣6．15．（4分）某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金232元．【解答】解：∵每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，∴租小船合元/人；租大船合4.8元/人；那么要想花较少的租金就要尽可能多的租大船，∵48=5×9+3，∴需要租9条大船和1条小船，则需付租金=24×9+16×1=232（元）．故答案填：232．三、计算．本题满分8分，每小题4分．16．（4分）计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．【解答】解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．17．（4分）（x）•2x3•（﹣3x2）【解答】解：原式=x4•（﹣3x2）=﹣3x6．四、按要求解不等式或不等式组．本题满分10分，每小题5分．18．（5分）解不等式组．【解答】解：解不等式≤x﹣2得x≤1；解不等式3（x﹣1）＜4（x﹣2）得x＞5；所以，原不等式组无解．19．（5分）解不等式组﹣2≤≤2的整数解．【解答】解：解不等式﹣2≤≤2得﹣3.5≤x≤2.5；所以正整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．五、先化简，再求值．本题满分12分，每小题6分．20．（6分）先化简，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣，y=﹣1．【解答】解：原式=4x2﹣y2﹣4x2+2xy﹣y2=2xy﹣y2，当x=﹣，y=﹣1时，原式=2xy﹣y2=1﹣=．21．（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【解答】解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．六、阅读填空．本题满分8分．22．（8分）不等式＞1﹣（x﹣3）的解集是x＞3；不等式＞1﹣的解集是x＞3；不等式＞1﹣的解集是x＞3；…不等式＞1﹣的解集是x＞3；…如果n是正数，则不等式＞1﹣的解集是x＞3．当n是正数，且x＞3时，请你用文字说明＞1﹣的正确性．【解答】解：解不等式＞1﹣（x﹣3），去分母，得：x＞3﹣3（x﹣3），去括号，得：x＞3﹣3x+9，移项、合并，得：4x＞12，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣，去分母，得：2x＞6﹣3（x﹣3），去括号，得：2x＞6﹣3x+9，移项、合并，得：5x＞15，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣去分母，得：x＞3﹣（x﹣3），去括号，得：x＞3﹣x+3，移项、合并，得：2x＞6，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣，去分母，得：20x＞60﹣3（x﹣3），去括号，得：20x＞60﹣3x+9，移项、合并，得：23x＞69，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣，∵n＞0，∴去分母，得：nx＞3n﹣3（x﹣3），去括号，得：nx＞3n﹣3x+9，移项、合并，得：（n+3）x＞3（n+3），系数化为1，得：x＞3；当n＞0，x＞3时，＞1，＞0，则＞1＞1﹣，即＞1﹣．故答案为：x＞3、x＞3、x＞3、x＞3、x＞3．七、应用题．本题满分12分．23．（12分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【解答】解：（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；（2）由题意，得：1680+80x＞1920+64x，解得：x＞15．∴当x=16（张）时，到乙厂家购买更划算．答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算．第11页（共11页）。
【一中】2016-2017学年第二学期初一数学期中试卷及答案
D ． (a)6 a3 a3 ．
故选 D ．
D． (a)6 a3 a3
3．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果 a ∥b ， b∥c ，那么 a ∥c ；③直角都相等；④
相等的角是对应角．其中，真命题有（ ）．
A．1 个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
【答案】C
【解析】①两直线平行，同旁内角互补（正确）．
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答． 题．卷．相．应．位．置．上）
9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由 8 个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为 4.3 平方公里， 最小的岛是飞濑岛，面积约为 0.0008 平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为__________ 平方公里．
【答案】 3
【解析】
1 3
100
3101
1 3
100
3100
3
(1)100 3
3．
12．如图，将三角尺的顶点放在直尺的一边上，∠1 30 ．∠3 20 ，则∠2 __________．
1 3
2
【答案】 50 【解析】∵∠1 30 ，∠3 20 ， ∴∠4 50 ， ∵ AB ∥CD ， ∴∠2 ∠4 ， ∴∠2 50 ．
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∵∠BAC 70 ， ∴∠AGD 110 ．
22．（ 8 分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将 △ABC 经过一次平移后得到 △ABC ；，图 中标出了点 B 的对应点 B ．
初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。
2016-2017学年度第二学期期中数学考试试卷
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是A ．3±B ．9±C ．3D ．-32. 在平面直角坐标系中，点P （－3，5）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是A.平行或垂直B.相交或垂直C. 平行或相交D. 不能确定 4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪 本田 大众 铃木A ． B. C. D. 5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是A.80B.100C.120D.1506. 如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P 到y 轴的距离为5，且点P 到x 轴的距离为3，则这样的点P 的个数是 A ．1 B ．2 C ．3D ．48．在实数23-，0.7 ，34，π，16中，无理数的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A ．53°B ．55°C ．57°D ．60°第6题图 第5题图10．如图，直线l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= A ．30° B ．35° C ．36° D ．40°第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11．在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标 . 12．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是13.若a 是介于3与7之间的整数，b 是2的小数部分，则ab-22的值为 14. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为 cm15.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角 是16. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示m 排从左到右第n 个数。
安徽省淮北市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省淮北市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七下·乐亭期末) 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为 mm（n为负整数），则n的值为（）.A . -5B . -6C . -7D . -82. （2分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A . （2）（3）B . （1）（2）（3）C . （2）（3）（4）D . （3）（4）3. （2分）(2017·海南) 下列运算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3÷a2=aC . a3•a2=a6D . （a3）2=a94. （2分） (2019八上·海口期中) 已知两数和的平方是x2+kx+64，则k的值为（）A . 20B . -16C . 16或-16D . -20或205. （2分） (2017·台州) 如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE=ECB . AE=BEC . ∠EBC=∠BACD . ∠EBC=∠ABE6. （2分） (2019八上·秀洲月考) 如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2019·顺义模拟) 用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2 ，则a＞b”是不正确，这组值可以是a＝________，b＝________．8. （1分）(2018·鄂尔多斯模拟) 计算： =________．9. （1分） (2019七下·沙雅月考) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于________.10. （1分）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a=________．11. （1分）(2019·遵义模拟) 小明有5根小棒，长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，现从中任选3根小棒，怡好能搭成三角形的概率是________12. （1分） (2019八下·安庆期中) 当 x＝ + 1 时，式子 x2﹣2x+2 的值为________.13. （1分）(2017·徐州) 已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=________．14. （1分） (2017七下·武进期中) 计算： ________.15. （1分）(2018·防城港模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则DP的长为________．16. （1分）(2018·普宁模拟) 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为________．三、解答题 (共10题；共89分)17. （20分）（1）计算：（12a3﹣6a2）÷3a﹣2a（2a﹣1）；（2）解分式方程：﹣=1．18. （6分） (2015七下·邳州期中) 计算：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）﹣2（2）5m•（﹣ abm2）•（﹣a2m）（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2（4） 10 ×9 ．19. （15分） (2017七下·江都期中) 因式分解：（1） 4x2﹣64（2） 2x3y﹣4x2y2+2xy3．20. （5分） (2016七上·江苏期末) 先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．21. （1分）如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．（1）试说明AB∥OC的理由；（2）试求∠BOE的度数；（3）平移线段AB；①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．22. （5分） (2016七下·临河期末) 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．23. （5分） (2016九上·无锡期末) 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．24. （7分） (2019七下·凉州期中) 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图所示(每个小正方形的边长均为1)，△ABC中任意一点 P(x，y)平移后的对应点为P′(x+3，y+2).（1）将△ABC按此规律平移后得到△A′B′C′请画出平移后的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法).（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′(________，________)，B′(________，________)，C′(________，________).（3）求△A′B′C′的面积.25. （15分） (2019七下·江苏月考) 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F.（1）当△PMN所放位置如图①所示时，求出∠PFD与∠BEP的数量关系；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，试说明：∠PFD﹣∠BEP=90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=15°，∠AEM=30°，求∠N的度数.26. （10分） (2020八上·自贡期末) 利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式：；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.（1） .请你证明这个等式；（2） .如果，请你求出的值.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共89分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19、答案：略20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷(二)及答案
2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷二本次考试范围：苏科版七下全部内容，八年级数学上册《全等三角形》；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；考试分值：130分。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是 （ ） A ．a 2＋a 2＝2a 4 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．(－3x )2÷3x ＝3x D ．(－ab 2)2＝－a 2b 42．现有4根小木棒的长度分别为2cm ，3cm ，4cm 和5cm ．用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如下图，下列判断正确的是 （ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A =∠3，则 AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则AD ∥BC4．如果a ＞ b ，那么下列不等式的变形中，正确的是 （ ） A ．a －1＜b －1 B ．2a ＜2b C ．a －b ＜0 D ．－a +2＜－b +2 5．若5x 3m－2n－2y n －m ＋11＝0是二元一次方程，则 ( )A ．m ＝3，n ＝4B ．m ＝2，n ＝1C ．m ＝－1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝26．已知方程组⎩⎨⎧3x +5y = k +8，3x +y =－2k ．的解满足x + y = 2 ，则k 的值为 （ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．27．若不等式组⎩⎨⎧3x +a ＜0，2x + 7＞4x －1．的解集为x ＜4，则a 的取值范围为 （ ）A ．a ＜－12B ．a ≤－12C ．a ＞－12D ．a ≥－12 8.四个同学对问题“若方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组 111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是 （ ） Ａ⎩⎨⎧==84y x ； B ⎩⎨⎧==129y x ； C ⎩⎨⎧==2015y x ； D ⎩⎨⎧==105y x9. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90° 10. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为（ ） A ．35° ； B ．40° ； C ．50° ； D ．65° 二、填空题（每空3分，共24分） 11．计算：3x 3·(－2x 2y ) = ． 12．分解因式：4m 2－n 2 = ．第3题图第9题图ABCB ′C ′第10题图13．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为 __ ．14．若⎩⎨⎧x = 2，y = 1．是方程组⎩⎨⎧2ax +y = 5，x + 2y = b ．的解，则ab ＝ ．15．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．．16．关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，则a 的范围为 ．17．如图，已知Rt △ABC 中∠A ＝90°，AB ＝3，AC ＝4．将其沿边AB 向右平移2个单位得到△FGE ，则四边形ACEG 的面积为 ．18.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝AA 1. （1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝ . （2）如图2，若只能．．摆放5根小棒，则θ的范围是 . 三、解答题（共11题，计76分）19．（本题满分6分）计算：(1)(－m )2·(m 2)2÷m 3； (2)（x －3）2－（x ＋2）（x －2）．20．（本题满分6分）分解因式：(1)x 3－4xy 2； (2) 2m 2－12m +18．21．（本题满分6分）(1)解不等式621123x x ++-<； (2)解不等式组()523215122x x x x⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩22．（本题满分6分）已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14．①求此长方形的面积； ②求ab 3+2a 2b 2+a 3b 的值．23．（本题满分6分）在等式y ＝ax ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－3；当x ＝－3时，y ＝13． (1)求a 、b 的值；θA 4A 3A 2AA 1BCθA 6A 5A 4A 3A 2AA 1BC图1图2A B CEF G第16题图第18题图(2)当－1<x <2，求y 的取值范围．24. （本题满分6分）如图2，∠A =50°，∠BDC =70°，DE ∥BC ，交AB 于点E ， BD 是△ABC 的角平分线．求∠DEB 的度数．25. （本题满分6分）已知，如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ，求证：AB ∥CD ．26．（本题8分） 某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量 运往A 地的费用 运往B 地的费用 大车 15吨/辆 630元/辆 750元/辆 小车10吨/辆420元/辆550元/辆(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A 地，其中大车有m 辆，其余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨．①求m 的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．27．（8分）(1)如图①，在凹四边形ABCD 中，∠BDC =135°，∠B =∠C =30°，则∠A = °；(2)如图②，在凹四边形ABCD 中，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ，∠A =60°，∠BDC =140°，则∠E = °；(3)如图③，∠ABD ，∠BAC 的平分线交于点E ，∠C =40°，∠BDC =150°，求∠AEB 的度数；(4)如图④，∠BAC ，∠DBC 的角平分线交于点E ，则∠B ，∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系 。
淮北市七年级下学期数学期中考试试卷
淮北市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中：①x=0；②2x＞3；③x2+x-2=0；④+2=0；⑤3x-2；⑥x=x-1；⑦x-y=0；⑧xy=4，是方程的有（）A . 5B . 6C . 4D . 32. （2分）解方程－1＝时，为了去分母应将方程两边同时乘（）A . 12B . 10C . 9D . 43. （2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A . a-c＜b-cB . a2＜b2C . -a＜-bD . ac＜bc4. （2分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A . 2x+5=1﹣xB . 3﹣2（x﹣1）=7﹣xC . x﹣2=﹣2﹣xD . 1﹣ x= x5. （2分） (2018九下·绍兴模拟) 如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB 沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（）A . y=-B . y=-C . y=-D .6. （2分） (2015八下·深圳期中) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七上·海珠期末) 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A . 2a﹣3bB . 4a﹣8bC . 2a﹣4bD . 4a﹣10b8. （2分）(2013·宜宾) 对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ①②③D . ③④9. （2分） (2019七下·临泽期中) 互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A . 117.5°B . 112.5°C . 125°D . 127.5°10. （2分） (2019七上·松滋期末) 将正整数1至2019按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是（）A . 2010B . 2018C . 2019D . 2020二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2017七上·余姚期中) 已知的小数部分为，的小数部分为，则=________.12. （1分） (2016七上·利州期末) 某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份﹙x＜500﹚,未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回。
【期中试卷】安徽省淮北市濉溪县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．162．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数3．下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（）A．B．C．πD．（）04．不等式2x﹣1＞0的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤16．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜07．计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y98．下列式子中是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2 C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+19．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．610．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．12．如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）．13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．14．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．15．某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金元．三、计算．本题满分8分，每小题4分．16．计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．17．（x）•2x3•（﹣3x2）四、按要求解不等式或不等式组．本题满分10分，每小题5分．18．解不等式组．19．解不等式组﹣2≤≤2的整数解．五、先化简，再求值．本题满分12分，每小题6分．20．先化简，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣，y=﹣1．21．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．六、阅读填空．本题满分8分．22．不等式＞1﹣（x﹣3）的解集是；不等式＞1﹣的解集是；不等式＞1﹣的解集是；…不等式＞1﹣的解集是；…如果n是正数，则不等式＞1﹣的解集是．当n是正数，且x＞3时，请你用文字说明＞1﹣的正确性．七、应用题．本题满分12分．23．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．16【考点】算术平方根．【分析】根据乘方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：∵22=4，∴=2，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．2．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数【考点】立方根；相反数；倒数；无理数．【分析】根据相反数、倒数、立方根，即可解答．【解答】解：A、1的相反数是﹣1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、﹣1是有理数，故错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义．3．下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（）A．B．C．πD．（）0【考点】无理数；零指数幂．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：C．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．4．不等式2x﹣1＞0的解集是（）A．x＞B．x＜ C．x＞﹣D．x＜﹣【考点】解一元一次不等式．【分析】先移项，再系数化为1即可．【解答】解：移项，得2x＞1系数化为1，得x＞；所以，不等式的解集为x＞．故选：A．【点评】此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1时，不等号的方向是否应改变．5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断．【解答】解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．故选C．【点评】本题考查了不等式组的解集的表示，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．6．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0恰有两个整数解，故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m 的不等式组，难度适中．7．计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n （n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．【解答】解：（﹣xy3）2=（﹣x）2•（y3）2=x2y6，即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．8．下列式子中是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2 C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+1【考点】完全平方式．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪个式子整理后符合即可．【解答】解：符合的只有a2+2a+1．故选D．【点评】本题主要考的是完全平方公式结构特点，有两项是两个数的平方，另一项是加或减去这两个数的积的2倍．9．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选C【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）2﹣2ab．10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较小的数，关键是用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．12．如图，矩形ABCD的面积为x2+5x+6（用含x的代数式表示）．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】表示出矩形的长与宽，得出面积即可．【解答】解：根据题意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为1．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】运用平方差公式，化简代入求值，【解答】解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值．14．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于﹣6．【考点】解一元一次不等式组．【专题】压轴题．【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜，然后再根据已知解集是﹣1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=﹣1，=1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3=﹣1，=1，解得a=1，b=﹣2代入（a+1）（b﹣1）=2×（﹣3）=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．15．某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金232元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】优选方案问题．【分析】根据每只小船坐3人，租金16元，则合元/人；每只大船坐5人，租金24元，则合4.8元/人，要想花少的租金则要尽可能多的租大船，根据48=5×9+3可得需要租9条大船和1条小船，即可得需付租金．【解答】解：∵每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，∴租小船合元/人；租大船合4.8元/人；那么要想花较少的租金就要尽可能多的租大船，∵48=5×9+3，∴需要租9条大船和1条小船，则需付租金=24×9+16×1=232（元）．故答案填：232．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于最省钱方案的选择，明确大船小船相对一个人的租金是解题的关键．三、计算．本题满分8分，每小题4分．16．计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用异号两数相乘的法则计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（x）•2x3•（﹣3x2）【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算即可．【解答】解：原式=x4•（﹣3x2）=﹣3x6．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．四、按要求解不等式或不等式组．本题满分10分，每小题5分．18．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集．【解答】解：解不等式≤x﹣2得x≤1；解不等式3（x﹣1）＜4（x﹣2）得x＞5；所以，原不等式组无解．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．19．解不等式组﹣2≤≤2的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式求得不等式组的解集，然后确定整数解即可．【解答】解：解不等式﹣2≤≤2得﹣3.5≤x≤2.5；所以正整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．五、先化简，再求值．本题满分12分，每小题6分．20．先化简，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案【解答】解：原式=4x2﹣y2﹣4x2+2xy+y2=2xy，当x=﹣，y=﹣1时，原式=2xy=1．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键．21．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、阅读填空．本题满分8分．22．不等式＞1﹣（x﹣3）的解集是x＞3；不等式＞1﹣的解集是x＞3；不等式＞1﹣的解集是x＞3；…不等式＞1﹣的解集是x＞3；…如果n是正数，则不等式＞1﹣的解集是x＞3．当n是正数，且x＞3时，请你用文字说明＞1﹣的正确性．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的步骤分别解每个不等式求出其解集，由n是正数且x＞3可得＞1＞1﹣即可．【解答】解：解不等式＞1﹣（x﹣3），去分母，得：x＞3﹣3（x﹣3），去括号，得：x＞3﹣3x+9，移项、合并，得：4x＞12，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣，去分母，得：2x＞6﹣3（x﹣3），去括号，得：2x＞6﹣3x+9，移项、合并，得：5x＞15，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣去分母，得：x＞3﹣（x﹣3），去括号，得：x＞3﹣x+3，移项、合并，得：2x＞6，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣，去分母，得：20x＞60﹣3（x﹣3），去括号，得：20x＞60﹣3x+9，移项、合并，得：23x＞69，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣，∵n＞0，∴去分母，得：nx＞3n﹣3（x﹣3），去括号，得：nx＞3n﹣3x+9，移项、合并，得：（n+3）x＞3（n+3），系数化为1，得：x＞3；当n＞0，x＞3时，＞1，＞0，则＞1＞1﹣，即＞1﹣．故答案为：x＞3、x＞3、x＞3、x＞3、x＞3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本技能和不等式的基本性质的运用，熟练而准确解每个不等式是基础，根据n＞0、x＞3灵活应用不等式的基本性质判断＞1＞1﹣是关键．七、应用题．本题满分12分．23．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】优选方案问题．【分析】（1）根据甲乙两厂家的优惠方式，可表示出购买桌椅所需的金额；（2）令甲厂家的花费大于乙厂家的花费，解出不等式，求解即可确定答案．【解答】解：（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；（2）由题意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15．答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算．【点评】本题考查了一元一次不等式的知识，注意将实际问题转化为数学模型，利用不等式的知识求解．。
2016-2017学年第二学期期中试题 初一数学
2016-2017学年第二学期期中测试试卷初 一 数 学一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．) 1．下列运算正确的是A ．x 3·x 3=2x 6B ．(－2x 2)2=－4x 4C ．(x 3)2=x 6D ．x 5÷x =x 52．如图，AB ∥CD ，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠3=180° C ．∠2+∠4<180° D ．∠3+∠5=180° 3．下列各式能用平方差公式计算的是A ．(2a ＋b )(2b －a )B ．11(1)(1)22x x -+--C ．(a ＋b )(a －2b )D ．(2x －1)(－2x ＋1) 4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．4cm ，6cm ，11cmB ．4cm ，5cm ，1cmC ．3cm ，4cm ，5cmD ．2cm ，3cm ，6cm 5．若a =－(0．2)－2，b =－2，c =(－2)2，则a 、b 、c 大小为A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<c<aD ．c<b<a 6．(3a +2)(4a 2－a －1)的结果中二次项系数是A ．－3B ．8C ．5D ．－5 7．轮船在B 处测得小岛A 在其北偏东32°方向，从小岛A 观测B 处的方向为 A ．北偏东32°B ．南偏西32°C ．南偏东32°D ．南偏西58°8．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个一样的小长方形拼成， 其中一个小长方形的面积为 A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是 ▲ 克．10．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB 于G ，∠1=50°，则∠E = ▲ ． 11．若二次三项式x 2－kx +25是完全平方式，则k 的值为 ▲ ． 12．已知方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩,则x+y= ▲ .13．如图所示，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 ▲ ．14．若a x ＝2，a y ＝3，则a 3x-y ＝ ▲ ．15．己知ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20°，则A ∠等于 ▲ °. 16．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为 ▲ . 17．己知s + t =4，则s 2－t 2+8t 的值为 ▲ ．18．如图， ,,,ABC ACB AD BD CD ∠=∠分别平分ABC ∆的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角ACF ∠.以下结论: ①//AD BC ;②2ACB ADB ∠=∠;③BD 平分ADC ∠;④90ADC ABD ∠=︒-∠;⑤12BDC BAC ∠=∠其中正确的结论是 ▲ .三、解答题(本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 19．(共3分)计算：－12－(－3)3÷(3.14－π)0－(120)－1．20．(每小题3分，共6分)计算(1) (2a 3b -4ab 3)·(－0. 5ab )2．(2)已知x 2+4x －1=0，求代数式(x +2)2－(x +2)(x －2)+x 2的值．21．分解因式 (每小题3分，共9分) (1) 4a 2－36 (2) x 3－6x 2+9x (3) ( x 2 + y 2 )2－4x 2y 222．(本题6分)解方程组(1) ⎩⎨⎧x ＋2y ＝15，4x ＋3y －30＝0．． (2)26293418x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩23.（本题满分4分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′． （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； 利用网格点和三角板画图或计算： （2）画出AB 边上的中线CD ； （3）画出BC 边上的高线AE ； （4）△A′B′C′的面积为______．24.(本题5分)已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC ＋∠DHF ＝180°证明：∵∠1＝∠ACB (已知)∴DE ∥BC ( ▲ ) ∴∠2＝∠DCF ( ▲ ) ∵∠2＝∠3(已知) ∴∠3＝∠DCF ( ▲ ) ∴CD ∥FH ( ▲ )∴∠BDC ＋∠DHF ＝180° ( ▲ )25．(本题7分) 已知：如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ．求证：AF ∥ED ．26．(本题7分)已知：∠MON=40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC=x °．（1）如图1，若AB//ON ，则①∠ABO 的度数是______；②当∠BAD=∠ABD 时，x =______；③当∠BAD=∠BDA 时，x =______．（2）如图2，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．27．(本题8分) 记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……(1) 计算：M(5)+M(6)；(2) 求2M(2015)+M(2016)的值：(3) 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数．28．(本题9分)如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．(1)填空：∠OBC+∠ODC= ▲；(2)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：(3)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．。