第15课(数字与数位问题)

第15课时

教学内容：数字与数位问题

教学目标：1、弄清数字问题中的特殊关系，

自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g, abcdefg中的字母取值范围:

1≤a≤9 0≤b、c、d、e、f、g ≤9

2、通过分析数字与数位问题中的数量关系，进一步体会方程是解

决实际问题的数学模型。

教学重点：利用数字问题中的特殊关系，

自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g,

列出关系式，由此建立方程解决问题。

教学难点：数字问题中的特殊关系，

自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g, 教学过程

一、知识准备与引入

1、弄清数字问题中的特殊关系，

自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g,

abcdefg中的字母取值范围:

1≤a≤9 0≤b、c、d、e、f、g ≤9

2、提出问题：

一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。

二、新课探索：

问题1、每年春节，爷爷总要给小明压岁钱，今年春节，爷爷给了上初一的小明一本银行的存折，并且告诉小明已将压岁钱存入，同时爷爷还给存折设了一个6位数的密码。这个密码有两个特征（1）这个6位数的最左端数字是1；（2）若把左端的数字1移到最右端，则所得的新6位数是原6位数的3倍。要取钱必先知其密码，小明能破解密码去取钱吗？

解：设这个6位数密码1abcde,的abcde=x ，则该密码可以表示为：1×105+x

若把左端的数字1移到最右端，则所得的新6位数可以表示为：

10x+1

等量关系：新6位数=原6位数的3倍：

方程：10x+1=3(1×100000+x)

解出 x=42857

答：这个密码是142857。

三、学生练习：

1) 一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上

的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的

数多5，求这个三位数。

2）有一个七位数若把首位5移到末位，则原数比新数的3倍还大8，求原数。

3.) 已知四位数ab52 的三倍比四位数52ab 大39，求四位数ab52 ？

四、课堂总结（略）

五、作业布置：基础训练P40