材料科学基础-二元相图PPT课件
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相会随之变化，发生从一种相到另一种相的转变
凝固 Solidification：由液相至固相的转变，如果凝固后的固体是晶体，则
又可称之为结晶
固态相变 Solid phase transformation：不同固相之间的转变
材料组成的层次
组元
相
材料体系
加一点盐 完全溶解
加盐过量 过饱和
纯水
相：1个 组元：H2O
d G da G dbG 2 a d2 a n 2 bd2 bn
由于 dn2a dn2b
故 d G 2 b2 ad2 bn
因此，组元2从a 相自发转到b 相的条件是：
dG2b2adn 2b0
即， 2b2a0
当dG = 0，即 2b 2a ，a 相和b 相处于平衡状态，此时体系内没
有物质传输。
相律分析：（自由度数f最小值 = 0，意味着保持系统平衡状态不变的条件下，没
有可以独立变化的变量，即任何变量的变化都会造成系统平衡状态的变化） — 压力不变条件下，f = C – P + 1 = 2 – P，当f = 0 时，则P = 2，表明：
单元系统最多只能有二相同时存在 — 压力变化条件下， f = C – P + 2 = 3 – P，当f = 0时，则P = 3，表明：
对于盐水来说，由于水中含有NaCl，所以C = 2
P — 系统中能够同时存在的相（如：固相、液相、α相等）数 2 — 表示温度、压力两个变量
对于绝大多数常规材料系统，压力的影响极小，可不当作变量，当 作常量（1 atm），因此，自由度数减少一个，相律表达式变为：
f =C–P+1
单元系统（C = 1）
NaCl水溶液
相：1个 组元：H2O、NaCl
NaCl过饱和溶液
相：2个 组元：H2O、NaCl
组元、相的关系
相图 Phase diagram
— 单元、二元、三元相图
相图 ：是一个材料系统在不同的化学成分、温度、压力条件下所处
状态的图形表示，也称为状态图。由于相图都是在平衡条件（极缓慢 冷却）下测得的，相图也称为平衡（状态）相图
dbG S bd T V bd P 1 bd1 b n 2 bd2 b n
等温、等压条件下，简化为：
daG 1 ad1 an 2 ad2 an dbG 1 bd1 b n2 bd2 b n
如果体系中只有a 、b 两相，当极少量(dn2)的组元2从a 相转到b 相，以dGa 、 dGb 分别代表此时a 、b 相的自由能变化，则引起的总的自由能变化为：
相图热力学的基本要点
— 吉布斯相律 Gibbs phase rule
相律：在平衡条件下，一个系统的组元数、相数、自由度数之
间的关系规律，相律的数学表达式：
f =C–P+2
f — 系统的自由度数 Degrees of freedom, 即不影响系统状态的条件下，能够 独立可变参数的数目，如：温度、压力、成分参数的数目 C — 组成物的组元数，即系统组成物质的个数。例如：纯水系统，C = 1；
纯Fe相图（温度Fra Baidu bibliotek压力）
Cu-Ag相图（温度-成分）
三元相图（温度-成分）
➢ 单组元相图：成分单一的纯物质，由于没有成分的变化，一般采用温 度-压力相图
➢ 合金相图：对于常用的合金相图，因为压力的影响很小（常规定1个 大气压），不再把压力当作变量考虑，而采用温度-成分相图
相图提供的信息
✓ 某一成分的合金，在一定温度下，所处的状态、相组成 ✓ 合金在冷却过程中，发生了哪些反应或转变，以及其开始与终了温度 ✓ 一定成分的合金，在室温下具有什么样的平衡组织，可以根据组织与性 能的关系，预测材料的性能 ✓ 相图与材料的加工工艺性能（如流动性）存在一定的对应关系 ✓ 在新材料研发、材料加工过程中，都起着十分重要的作用
单元系统最多可以有三相共存
例如：纯水的PT 相图（1大气压下）
a点（0 oC）：P = 2， 故f = 0，即恒温下，可以
保持液(水) – 固(冰)二相共存，液 – 固平衡点 b点（100 oC）： P = 2，故f = 0，气 – 液二相平 衡点，意义与a 点相似
a、b 之间（0˚C~100 oC）：P = 1，故f = 1，即
组织结构
加工处理
相图
特性
性能
相图热力学的基本要点
— 相平衡条件
设有一多元系，含组元1为n1 摩尔，组元2为n2 摩尔, ……，则体系 吉布斯自由能 ：
GG (T,P,n1,n2,...)
（温度T、压力P、各组元物质量ni 的函数）
微分整理，得： d G Sd V T d P idi n
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
第六章 二元相图
Binary phase diagrams
整体概况
+ 概况1
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概况2
+ 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。
概况3
+ 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。
2
基本概念
组元 Component：指组成合金的最简单、最基本、能够独立存在的物质，
是组成一个系统的基本单元，例如，单质（元素）、化合物
合金 Alloy：指由两个或两个以上元素或化合物（组元），按不同比例配
制的一系列不同成分的材料体系
相 Phase：是指具有相同的状态（气、液、固）、相同的物理与化学性能，
以及成分和结构，并与其它部分以界面分开的均匀区域
相变 Phase transformation：随着温度和压力的变化，材料的组成成分、
同理，其它组元也应有同样的属性 对于多元系的多相平衡条件可普遍写成：
a 1
b 1
1
1P
a 2
b 2
2
P 2
a C
b C
C
P C
相平衡条件：处于平衡状态下的多相（P个相）体系，每个组元
（共有C个组元）在各相中的化学势都必须彼此相等。这就决定了 平衡状态下的多元系，其中可能存在的相数将有一定的限制。
i
G ni
T
,P
,rj
i
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
d a G S a d V T a d P 1 a d 1 a n 2 a d 2 a n
凝固 Solidification：由液相至固相的转变，如果凝固后的固体是晶体，则
又可称之为结晶
固态相变 Solid phase transformation：不同固相之间的转变
材料组成的层次
组元
相
材料体系
加一点盐 完全溶解
加盐过量 过饱和
纯水
相：1个 组元：H2O
d G da G dbG 2 a d2 a n 2 bd2 bn
由于 dn2a dn2b
故 d G 2 b2 ad2 bn
因此，组元2从a 相自发转到b 相的条件是：
dG2b2adn 2b0
即， 2b2a0
当dG = 0，即 2b 2a ，a 相和b 相处于平衡状态，此时体系内没
有物质传输。
相律分析：（自由度数f最小值 = 0，意味着保持系统平衡状态不变的条件下，没
有可以独立变化的变量，即任何变量的变化都会造成系统平衡状态的变化） — 压力不变条件下，f = C – P + 1 = 2 – P，当f = 0 时，则P = 2，表明：
单元系统最多只能有二相同时存在 — 压力变化条件下， f = C – P + 2 = 3 – P，当f = 0时，则P = 3，表明：
对于盐水来说，由于水中含有NaCl，所以C = 2
P — 系统中能够同时存在的相（如：固相、液相、α相等）数 2 — 表示温度、压力两个变量
对于绝大多数常规材料系统，压力的影响极小，可不当作变量，当 作常量（1 atm），因此，自由度数减少一个，相律表达式变为：
f =C–P+1
单元系统（C = 1）
NaCl水溶液
相：1个 组元：H2O、NaCl
NaCl过饱和溶液
相：2个 组元：H2O、NaCl
组元、相的关系
相图 Phase diagram
— 单元、二元、三元相图
相图 ：是一个材料系统在不同的化学成分、温度、压力条件下所处
状态的图形表示，也称为状态图。由于相图都是在平衡条件（极缓慢 冷却）下测得的，相图也称为平衡（状态）相图
dbG S bd T V bd P 1 bd1 b n 2 bd2 b n
等温、等压条件下，简化为：
daG 1 ad1 an 2 ad2 an dbG 1 bd1 b n2 bd2 b n
如果体系中只有a 、b 两相，当极少量(dn2)的组元2从a 相转到b 相，以dGa 、 dGb 分别代表此时a 、b 相的自由能变化，则引起的总的自由能变化为：
相图热力学的基本要点
— 吉布斯相律 Gibbs phase rule
相律：在平衡条件下，一个系统的组元数、相数、自由度数之
间的关系规律，相律的数学表达式：
f =C–P+2
f — 系统的自由度数 Degrees of freedom, 即不影响系统状态的条件下，能够 独立可变参数的数目，如：温度、压力、成分参数的数目 C — 组成物的组元数，即系统组成物质的个数。例如：纯水系统，C = 1；
纯Fe相图（温度Fra Baidu bibliotek压力）
Cu-Ag相图（温度-成分）
三元相图（温度-成分）
➢ 单组元相图：成分单一的纯物质，由于没有成分的变化，一般采用温 度-压力相图
➢ 合金相图：对于常用的合金相图，因为压力的影响很小（常规定1个 大气压），不再把压力当作变量考虑，而采用温度-成分相图
相图提供的信息
✓ 某一成分的合金，在一定温度下，所处的状态、相组成 ✓ 合金在冷却过程中，发生了哪些反应或转变，以及其开始与终了温度 ✓ 一定成分的合金，在室温下具有什么样的平衡组织，可以根据组织与性 能的关系，预测材料的性能 ✓ 相图与材料的加工工艺性能（如流动性）存在一定的对应关系 ✓ 在新材料研发、材料加工过程中，都起着十分重要的作用
单元系统最多可以有三相共存
例如：纯水的PT 相图（1大气压下）
a点（0 oC）：P = 2， 故f = 0，即恒温下，可以
保持液(水) – 固(冰)二相共存，液 – 固平衡点 b点（100 oC）： P = 2，故f = 0，气 – 液二相平 衡点，意义与a 点相似
a、b 之间（0˚C~100 oC）：P = 1，故f = 1，即
组织结构
加工处理
相图
特性
性能
相图热力学的基本要点
— 相平衡条件
设有一多元系，含组元1为n1 摩尔，组元2为n2 摩尔, ……，则体系 吉布斯自由能 ：
GG (T,P,n1,n2,...)
（温度T、压力P、各组元物质量ni 的函数）
微分整理，得： d G Sd V T d P idi n
组元i 的化学势： （偏摩尔自由能）
第六章 二元相图
Binary phase diagrams
整体概况
+ 概况1
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概况2
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概况3
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2
基本概念
组元 Component：指组成合金的最简单、最基本、能够独立存在的物质，
是组成一个系统的基本单元，例如，单质（元素）、化合物
合金 Alloy：指由两个或两个以上元素或化合物（组元），按不同比例配
制的一系列不同成分的材料体系
相 Phase：是指具有相同的状态（气、液、固）、相同的物理与化学性能，
以及成分和结构，并与其它部分以界面分开的均匀区域
相变 Phase transformation：随着温度和压力的变化，材料的组成成分、
同理，其它组元也应有同样的属性 对于多元系的多相平衡条件可普遍写成：
a 1
b 1
1
1P
a 2
b 2
2
P 2
a C
b C
C
P C
相平衡条件：处于平衡状态下的多相（P个相）体系，每个组元
（共有C个组元）在各相中的化学势都必须彼此相等。这就决定了 平衡状态下的多元系，其中可能存在的相数将有一定的限制。
i
G ni
T
,P
,rj
i
（代表体系内物质传输的驱动力； 等温、等压及其它组元数量不变 的情况下，每增加单位摩尔i 组 元，体系自由能的变化）
如果某组元在各相中的化学势相同，就没有物质的传输，体系处于平衡状态
若体系包含有a，b，……相，对每个相自由能的微分式可写成：
d a G S a d V T a d P 1 a d 1 a n 2 a d 2 a n