混高斯背景建模.

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高斯分布背景模型原理

高斯分布背景模型原理背景差分法的关键是背景图像的描述模型即背景模型，它是背景差分法分割运动前景的基础。

背景模型主要有单模态和多模态两种，前者在每个背景像素点上的颜色分布比较集中，可以用单分布概率模型来描述，后者的分布则比较分散，需要用多分布概率模型来共同描述。

在许多应用场景，如水面的波纹、摇摆的树枝，飘扬的红旗、监视器屏幕等，像素点的值都呈现出多模态特性。

最常用的描述场景背景点颜色分布的概率密度模型（概率密度分布）是高斯分布（正态分布）。

1 单高斯分布背景模型单高斯分布背景模型适用于单模态背景情形, 它为每个图象点的颜色建立了用单个高斯分布表示的模型),(,t t x N σμ其中下标t 表示时间。

设图象点的当前颜色度量为t X ,若(,,)ttt p N X T μσ≤ (这里p T 为概率阈值) , 则该点被判定为前景点, 否则为背景点(这时又称t X 与),(,t t x N σμ相匹配)。

在常见的一维情形中, 以t σ表示均方差, 则常根据/t t d σ的取值设置前景检测阈值：若/t t d T σ>，则该点被判定为前景点, 否则为背景点。

单高斯分布背景模型的更新即指各图象点高斯分布参数的更新。

引入表示更新快慢的常数——更新率α，则该点高斯分布参数的更新可表示为1(1)t t t d μαμα+=-⋅+⋅ （1）21(1)t t td σασα+=-⋅+⋅ （2）单高斯背景模型能处理有微小变化与慢慢变化的简单场景，当较复杂场景背景变化很大或发生突变，或者背景像素值为多峰分布（如微小重复运动）时，背景像素值的变化较快，并不是由一个相对稳定的单峰分布渐渐过度到另一个单峰分布，这时单高斯背景模型就无能为力，不能准确地描述背景了。

]1[ 2 混合高斯分布背景模型与单高斯背景模型不同，混合高斯背景模型对每个像素点用多个高斯模型混合表示。

设用来描述每个像素的高斯分布共K 个（K 通常取 3—5个），象素uv Z 的概率函数：,,,1()(,,)Ku v j u v u v j u v j u v j P Z N Z ωμ==∑∑ 其中,j uv ω是第j 个高斯分布的权值，背景建模和更新过程（仅针对单个像素）：1.初始化：第一个高斯分布用第一帧图像该点的像素值作为均值或前N 帧图像该点的像素值的平均值作为均值，并对该高斯分布的权值取较大值（比其它几个高斯分布大）。

基于风险决策与混合高斯背景模型的前景目标突变快速检测

文献［］目标跟踪分为以下几类：４将目标进入
收稿日期：００—０２１９—０７
基金项目：国家基础科学研究基金（１２００５）Ａ４０６１９十通讯作者，４２４９＠ｑ．ｏ７９８２７ｑｃｒｎ
第２期
闫英战等：于风险决策与混合高斯背景模型的前景目标突变快速检测基
此能较准确地判断该像素点，以将原先错判的前可景点改判为背景点，时更新混合高斯背景模型参及
数，以减少多个高斯模型的高额计算量．
１自适应混合高斯背景模型及更新
自适应混合高斯模型对每个图像点采用了多个高斯模型的混合表示．每一个像素点定义Ｋ个状对态来表示其所呈现的颜色，值一般取３— ５之间，Ｋ值越大，处理波动能力越强，相应所需的处理时间也
新物体移人或现有物体移出当前场景中时，场景中变动部分将不符合当前的Ｋ个高斯分量，部分像素会被错误地划分为前景或背景，了减少这种错误为划分，在这里引人一个时序计数器函数ｆ，）录（ｔ记
一
正目出现前被判定为前景的频率越高，标它在目标消失的瞬间是背景的可能性越大．
文章编号：１０５６（０１００５ —０００— ４３２１）２— ０６４
基于风险决策与混合高斯背景模型的前景目标突变快速检测
闫英战，杨勇
（广东科技学院计算机系，广东东莞５３８）２０３

改进的混合高斯自适应背景模型

改进的混合高斯自适应背景模型
朱齐丹，李科，张智，蔡成涛
（尔滨工程大学自动化学院，哈黑龙江哈尔滨１００）５０１摘要：混合高斯背景模型是背景建模领域最常用的构建算法，针对该方法在实际应用中的缺陷，出了２点改进措施：提
ＺＵＱ—ａ，ＩＫ，ＨＮｈ，Ａｈｎ —ａＨｉｎＬｅＺＡＧＺｉＣＩｅｇＴｏｄＣ
（ｏｅｅｏＡｔａｉ，ＨｒｉＥｇｅｒｇＵｉｒｔ，ａｂｎ１００，ＣｉａＣｌｇｆｕｍｔｎａｂｎｉｅｎｎｅｓｙＨｒｉ５０１ｈｎ）ｌｏｏｎｎｉｖｉ
ＡｓａｔＴｅＧｕｓｎＭｉｕｅＭｄｌ（ＭＭ）ｈｓｅｎｗｄｌｕｅｒｍｄｌｇｂｃｇｏｎｓｉｉｖｒｂｔｃ：ｈａｓｉｘｒｏｅＧｒａｔａｅｉｅｙｓｄｆｏｅｎａｋｒｕｄ．Ａｍｎｔｏｅ— ｂｏｉｇｏ
法在两段街道监控视频中同原算法进行了对比实验．实验结果表明，改进方法在视觉效果上有着显著提高，背景形成迅速、清晰．改进方法增强了算法的抗干扰能力，提高了背景的形成和切换速度，以作为基础算法应用于相关视觉处理可
之中．
关键词：混合高斯模型；背景建模；像素过滤；自适应学习率
第３卷第ｌ１Ｏ期
２１００年１０月
哈ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
尔
滨
工
程
大
学
学
报
Ｖｏ．Ｎ１Ｉ３１ｏ．００ｃ．０１ｔ２０

基于高斯混合模型的背景建模球员检测算法

测效果的负面影响。
动态场景下运动目标检测的关键问题是如何建立背景
模型和实时更新模型参数以适应背景变化。目前，经提出已
１引言
体育视频中，球员的检测作为整个体育视频分析系统的
底层，目标是尽可能精确地从视频图像序列中将球员区域提取出来。运动员检测效果对后续的跟踪、别、战术分析识及等影响巨大。然而，由于体育视频背景图像的频繁变化，如
ｓａｅＡｃｏｄｎｇｔｈｐｃａｒａ，ｔｅＧａｓＭｉｔｒｄｅｓａｅｕｄａｅｔｆｅｅｔｒｔｓＦｎｌｔｇ．ｃｒｉｏｔｅｓｅｉｌａｅｈｕｓｘｕｅＭｏｌｒｐｔｄｗｉｈｄｉｒｎａｅ．ｉａｌｙ，ｂｃｇｏｎａｋｒｕｄ
第２卷第９７期
文章编号：０６— ３８２１）９— ２８—０１０９４（００００５５
计
算机仿源自真２１年９００月
基高混合模型的背景建模球员检测算法于斯
阁刚，国栋，崔于明
（河北工业大学计算机科学与软件学院，津３０３）天０１０摘要：研究体育视频的问题中，对现有的运动目标检测方法在体育视频中易受场景变化的影响不能准确检测出运动员，在针
中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ｂ
ＰｌｙｒＤｅｅｔｏｇｒｔｍｓｄｎＧａｓａａｅｔｃｉｎＡｌｏｉｈＢａｅｏｕｓｉｎ

高斯背景建模的运用（转）

⾼斯背景建模的运⽤（转）转：⾼斯背景模型在运动检测中的应⽤原理 : ⾼斯模型就是⽤⾼斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，将⼀个事物分解为若⼲的基于⾼斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。

对图像背景建⽴⾼斯模型的原理及过程：图像灰度直⽅图反映的是图像中某个灰度值出现的频次，也可以认为是图像灰度概率密度的估计。

如果图像所包含的⽬标区域和背景区域相⽐⽐较⼤，且背景区域和⽬标区域在灰度上有⼀定的差异，那么该图像的灰度直⽅图呈现双峰-⾕形状，其中⼀个峰对应于⽬标，另⼀个峰对应于背景的中⼼灰度。

对于复杂的图像，尤其是医学图像，⼀般是多峰的。

通过将直⽅图的多峰特性看作是多个⾼斯分布的叠加，可以解决图像的分割问题。

在智能监控系统中，对于运动⽬标的检测是中⼼内容，⽽在运动⽬标检测提取中，背景⽬标对于⽬标的识别和跟踪⾄关重要。

⽽建模正是背景⽬标提取的⼀个重要环节。

我们⾸先要提起背景和前景的概念，前景是指在假设背景为静⽌的情况下，任何有意义的运动物体即为前景。

建模的基本思想是从当前帧中提取前景，其⽬的是使背景更接近当前视频帧的背景。

即利⽤当前帧和视频序列中的当前背景帧进⾏加权平均来更新背景,但是由于光照突变以及其他外界环境的影响，⼀般的建模后的背景并⾮⼗分⼲净清晰，⽽⾼斯混合模型是是建模最为成功的⽅法之⼀。

混合⾼斯模型使⽤K（基本为3到5个）个⾼斯模型来表征图像中各个像素点的特征,在新⼀帧图像获得后更新混合⾼斯模型, ⽤当前图像中的每个像素点与混合⾼斯模型匹配,如果成功则判定该点为背景点, 否则为前景点。

通观整个⾼斯模型，主要是有⽅差和均值两个参数决定，对均值和⽅差的学习，采取不同的学习机制,将直接影响到模型的稳定性、精确性和收敛性。

由于我们是对运动⽬标的背景提取建模，因此需要对⾼斯模型中⽅差和均值两个参数实时更新。

为提⾼模型的学习能⼒,改进⽅法对均值和⽅差的更新采⽤不同的学习率;为提⾼在繁忙的场景下,⼤⽽慢的运动⽬标的检测效果,引⼊权值均值的概念,建⽴背景图像并实时更新,然后结合权值、权值均值和背景图像对像素点进⾏前景和背景的分类。

混合高斯模型算法原理

混合高斯模型算法原理混合高斯模型是一种经典的背景建模算法，用于背景相对稳定情况下的运动目标检测。

它由单高斯模型发展而来，对于多模态的背景有一定的鲁棒性，如：树叶晃动、水纹波动等。

在介绍混合高斯模型前，首先介绍单高斯模型。

1. 单高斯背景模型：单高斯模型将图像中每一个像素点的颜色值看成是一个随机过程，并假设该点的像素值出现的概率服从高斯分布。

该算法的基本原理就是对每一个像素位置建立一个高斯模型，模型中保存该处像素的均值和方差。

如，可设),(y x 处像素的均值为),(y x u ，方差为),(2y x σ，标准差为),(y x σ。

由于随着视频图像序列的输入，模型参数不断更新，所以不同时刻模型参数有不同的值，故可将模型参数表示为三个变量t y x ,,的函数：均值),,(t y x u 、方差),,(2t y x σ、标准差),,(t y x σ。

用单高斯模型进行运动检测的基本过程包括：模型的初始化、更新参数并检测两个步骤。

1）模型初始化模型的初始化即对每个像素位置上对应的高斯模型参数进行初始化，初始化采用如下公式完成：⎪⎩⎪⎨⎧===init std y x init std y x y x I y x u _)0,,(_)0,,()0,,()0,,(22σσ （1）其中，)0,,(y x I 表示视频图像序列中的第一张图像),(y x 位置处的像素值，init std _为一个自己设的常数，如可设20_=init std 。

2）更新参数并检测每读入一张新的图片，判断新图片中对应点像素是否在高斯模型描述的范围中，如是，则判断该点处为背景，否则，判断该点处为前景。

假设前景检测的结果图为output ，其中在t 时刻),(y x 位置处的像素值表示为),,(t y x output ，),,(t y x output 的计算公式如下：⎩⎨⎧-⨯<--=otherwise t y x t y x u t y x I t y x output ,1)1,,()1,,(),,(,0),,(σλ （2）其中，λ是自己设的一个常数，如可设5.2=λ。

空中背景混合高斯快速建模算法

ＤＩＮＧＹａｎｇ，ＷＡＮＧＸｉａｏｍａｎ，ＪＩＮＧＷｅｎｂｏ，ＬＩＵＳｈｕｃｈａｎｇ，ＤＵＹｉｎｇ
【ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｎｇａｃｈｕｎ１３００２２）
ｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｒｅｄｕｎｄｎｃａｙｌｉｎｋｒｅａｏｐｔｉｍｉｚｅｄ；ｔｈｅｉｎｌｆｕｅｎｃｅｏｆｉｌｌｕｍｉｎａｎｃｅａｂｒｕｐｔｖｒｉａａｔｉｏｎｗａｓｒｅｄｕｃｅｄｂｙｃｈｎｇａｉｎｇｔｈｅ
第３６卷第５期２０１３年１０月
长春理工大学学报（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｍｒａｉＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
照影响较大。针对此问题，提出一种改进算法，对模型建立、初始化和更新，生成新高斯分量，以及删除无效高斯分量等方面进行优化，减少中间的冗余环节；同时通过改变标准差阈值减小光线突变的影响。最终算法单帧运算所需要的平均时间接近单高斯模型算法的１．３倍，达到混合高斯模型算法的０．５倍以下。算法有效提高了地对空、空对空目标的实时跟踪的

背景建模算法范文

背景建模算法范文背景建模算法是指通过对一段视频序列进行分析和处理，将视频中动态的前景部分与静态的背景部分进行差异化处理，从而提取出图像的背景信息。

背景建模算法在目标检测、视频监控、运动跟踪等领域具有重要的应用。

以下将介绍一些常见的背景建模算法。

1. 帧差法(Frame Difference Method)：该算法基于当前帧与前一帧之间的差异来提取前景物体。

算法简单，计算速度快，但对光照变化和摄像机自己的移动比较敏感。

2. 混合高斯模型(Gaussian Mixture Model, GMM)：该算法使用高斯分布来对背景建模，每个像素位置都建立一个高斯分布模型。

对于新的输入样本，通过统计学方法计算其是否属于背景。

该方法较好地处理了光照变化和摄像机移动的问题。

3. 基于像素选择的背景模型(Pixel Based Adaptive Segmenter)：该算法通过对每个像素位置进行分析，通过计算像素灰度值频率来确定前景和背景。

通过设置合适的阈值，可以得到良好的背景分割。

4. 基于背景改变的自适应的背景匹配(Background Subtraction Based on Change Detection)：该算法通过分析前景物体的运动区域来更新背景模型。

当检测到图像中的前景物体与背景有较大差异时，将其作为背景更新依据，并对背景进行自适应更新。

5. 基于像素邻域的背景建模(Pixel Neighborhood Based Background Modeling)：该算法通过对每个像素位置的邻域像素进行分析，利用邻域像素的灰度值来判断当前像素是前景还是背景。

该方法在处理光照变化、阴影等问题上表现较好。

6. 基于像素纹理特征的背景建模(Texture Based Background Modeling)：该算法通过对每个像素位置的纹理特征进行分析，利用纹理特征来区分前景和背景。

对于相同纹理特征的像素，可以认为其属于背景。

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ˆ arg max log P(Y | )

(4)
这个问题没有解析解，只有通过迭代的方法求解。EM算法就是可以用于求解这个问题的一种迭代算法。
2015/1/25
混合高斯模型背景建模
5
EM算法

Байду номын сангаас
算法推导
我们面对一个含有隐变量的概率模型，目标是极大化观测数据（不完全数据）Y关于参数θ的对数似然函数，即极大化
L( ) log P(Y | ) log P(Y , Z | )
(5) Z (5)中有未观测变量并有包含和（或积分）的对数，进行（求导）极大化比较困难。
log( P( Z | ), P(Y | Z , ))
Z
2015/1/25
混合高斯模型背景建模
6
EM算法
EM算法通过逐步迭代近似极大化L(θ)。假设在第i次迭代后θ的估计值是 (i ) 。我们希望新估计值θ能使L（θ）增加，即 L ( ) L (θ (i) ) ，并逐步达到最大值。为此考虑两者的差：
混合高斯模型背景建模
2015/1/25
3
EM算法
解：三硬币模型可以写作
P( y | ) P( y, z | ) P( z | )P( y | z, )
z z
(1) 这里，随机变量y是观测变量，表示一次试验观测的结果是 1或0；随机变量z是隐变量，表示未观测到的抛硬币A的结果； θ=(π,p,q)是模型参数。其中，y的数据可以观测，z的数据不可观测。 T Z (Z , Z ,...,Z ) Y ( Y , Y ,..., Y ) 1 2 n ，未观测数据表示为将观测数据表示为则观测数据的似然函数为 (2) P(Y | ) P(Z | )P(Y | Z , )
2
EM算法

算法引入
算法距离：（三硬币模型）假设有3枚硬币，分别记作A，B，C。这些硬币正面出现的概率分别是π，p和q。进行如下抛硬币实验：先抛硬币A，根据其结果选出硬币B或硬币C,正面选硬币B，反面选硬币C；抛选出的硬币，出现正面记作1，出现反面记作0；独立地重复n次实验（这里，n=10）,观测结果如下： 1,1,0,1,0,0,1,0,1,1 假设只能观测到抛硬币的结果，不能观测抛硬币的过程。问如何估计三枚硬币正面出现的概率，即三硬币模型参数。
k k
k
k
k
k
(i )
(i )
(i) P ( Z | Y , ) log Z
P(Y | Z,)P(Z | ) P(Z | Y, (i) )
。
混合高斯模型背景建模 8
2014/12/11
EM算法
接着令
B( , (i ) ) ˆ L( (i ) ) P( Z | Y , (i ) ) log P(Y | Z , ) P( Z | ) P( Z | Y , (i ) ) P(Y | (i ) )
2015/1/25 混合高斯模型背景建模 7
EM算法
(i ) P ( Z | Y , ) 1
其中 Z Jensen不等式：若f是凸函数，X是随机变量，那么 E[ f ( X )] f ( EX )，当且仅当 P( X E ( X )) ，即 1 X为常量时去等号。Jensen不等式应用于凹函数时，不等号取反。 log函数为凹函数，Y为X的函数：Y=g(X),X为离散随机变量时， P( X xk ) pk ,k=1,2,3...，若 g ( x ) p 绝对收敛，则 E(Y ) p g ( x ) 。 (i ) P(Y | Z , ) P( Z | ) P ( Z | Y , ) ，g是Z到这里Y对应 P(Z | Y , ) ，X对应Z，Pk对 ( i ) P(Y | Z , ) P( Z | ) P(Y | Z , ) P( Z | ) P ( Z | Y , ) 的映射。那么为EY，Elog(Y)为 P( Z | Y , ( i ) ) P( Z | Y , ) Z
混合高斯模型背景建模
汇报人：
2015/1/25
1
EM算法
EM算法是一种迭代算法，用于含有隐含变量的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。 EM算法的每次迭代由两步组成：E步,求期望（expection）；M步，求极大（maximization）。
2015/1/25
混合高斯模型背景建模
L( ) L( (i ) ) log( P(Y | Z , )P(Z | )) log P(Y | (i ) )
Z
利用Jensen不等式得到其下界：
P(Y | Z , ) P( Z | ) (i ) ) log P ( Y | ) (i ) P( Z | Y , ) Z P(Y | Z , ) P( Z | ) (i ) P( Z | Y , (i ) ) log log P ( Y | ) (i ) P( Z | Y , ) Z P(Y | Z , ) P( Z | ) P( Z | Y , (i ) ) log P( Z | Y , (i ) ) P(Y | (i ) ) Z L( ) L( (i ) ) log( P( Z | Y , (i ) )
(6)
则
Z
L( ) B( , (i ) )
(7)
即函数 B( , (i ) ) 是 L( ) 的一个下界，有式（6）可知，
(8) L( (i ) ) B( (i ) , (i ) ) 因此任何可以使 B( , (i ) ) 增大的θ，也可以使L(θ)增大。为了 B( , (i ) ) (i 1) 使L(θ)尽可能的增大，选择使 (i ) 达到极大，即 ( i 1) arg max B( , ) (9)
1 2 n
πpy (1 p)1 y (1 π)qy (1 q)1 y
T

z
2015/1/25
混合高斯模型背景建模
4
EM算法
即
P(Y | ) [πp j (1 p)
y j 1 n 1 y j
(1 π)q j (1 q)
y
1 y j
]
(3)
考虑求模型参数θ=(π,p,q)的极大似然估计，即