最新中考数学总复习优秀名师资料
中考数学总复习资料(基础、简单)
中考数学总复习资料一 ..................................................................................................................................................................................... - 1 -二 ........................................................................................................................................................ 错误！未定义书签。
三 ................................................................................................................................................................................... - 15 -四 ................................................................................................................................................................................... - 26 -五 ........................................................................................................................................................ 错误！未定义书签。
(名师整理)最新数学中考《一元二次方程的解法》专题复习精讲精练
例题解析
练习 已知关于x的一元二次方程（a﹣1） x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为 （） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1） x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0， ∴a2﹣1＝0，a﹣1≠0， 则a的值为：a＝﹣1． 故选：D．
③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，然后解这个一 元一次方程，求这个方程的解
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1 解下列方程 （1）2x2＝8； （2）x2﹣x﹣6＝0．
【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法；解一元二次方程 ﹣因式分解法． 【解答】解：（1）x2＝4， x＝±2， 所以x1＝2，x2＝﹣2； （2）（x﹣3）（x+2）＝0， x﹣3＝0或x+2＝0， 所以x1＝3，x2＝﹣2．
知识点点解读
3 公式法
用求根公式解一元二次方程的方法，它是解一元二次方程的一
般方法
- b b2 - 4ac
一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式2a ：x=
公式法的一般步骤
①指出方程中a，b，c的值
②求出b²-4ac的值
③若b²-4ac≥0.则用求根公式求解，若b²-4ac＜0，则方程无解
4 因式分解法 一般步骤：①使方程的右边化为0 ②使方程左边化为两个一次 因式的积
【解答】A．
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4.方程（m－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值 为（ ） A 任何实数 B m≠0 C m≠1 D m≠0 且m≠1 答案 C
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5.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 ( ) A ax2＋bx＋c＝0 B mx2＋x－m2＝0 C (m＋1)x2＝(m＋1)2 D （m2＋1) x2－m2＝0 答案 D
中考数学有理数总复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
3）有理数旳乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.
① 几种不等于0旳数相乘，积旳符号 由负因数旳个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
1)有理数加法法则
① 同号两数相加,取相同旳符号, 并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大 旳加数旳符号,并用较大旳绝对值 减去较小旳绝对值；互为相反数 旳两数相加得0；
③ 一种数同0相加,仍得这个数。
用数学语言描述有理数加法法则：
①同号相加： 若a>0,b>0,则a+b=︱a︱+︱b︱ 若a<0,b<0,则a+b= -(︱a︱+︱b︱)
1. 把一种不小于10旳数记成a×10n 旳形式，其中a是整数数位只有一位 旳数，这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一种近似数，从左边第一种不是0 旳数字起到，到精确到旳数位止，所 有旳数字，都叫做这个数旳有效数字。
有理数旳五种运算
1.运算法则 2.运算顺序 3.运 算 律
1.运算法则
1）有理数加法法则 2）有理数减法法则 3）有理数乘法法则 4）有理数除法法则 5）有理数旳乘方
a
2）0没有倒数 ；
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1)
8
8
6.绝对值
一种数a旳绝对值就是数轴上
名师介绍：初中联赛名师（税老师、谢三角、徐函数）
名师介绍：初中联赛名师（税⽼师、谢三⾓、徐函数）
税⽼师简介：
税德仲⽼师毕业于四川⼤学，中学特级教师，中国数学学会会员，彭州市有突出贡献拔尖⼈才。
他喜爱数学、热爱学⽣，长期从事数学教学、教师培训⼯作，⼀段时间以来多次到校深⼊课堂，指导青年教师。
数学名师：李勇——华师⼤毕业，北京著名培训机构从教⼗年，中考专家，现回成都⽼家加盟成都华数，《中考数学分类复习》主编，教学理念：⼀花⼀世界、⼀题⼀⽅法，重⽅法，练思路，讲实效，⽅法导师。
谢鑫（谢三⾓）⽼师简介：
男中国数学学会会员，知名奥数教练，从教⼗五载，具有丰富的教育、教学经验和驾驭教材的能⼒。
培优和辅导学⽣竞赛成绩突出，为北⼤、清华输⼊众多优秀学⽣，教学风格轻松、风趣，⽣动地讲解受到师⽣的⼴泛好评。
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中考数学总复习资料大全(精华版)
中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：实数 无理数(无限不循环小数)0 (有限或无限循环性数) 整数分数正无理数负无理数0 实数 负数 整数 分数无理数 有理数正数整数分数无理数 有理数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0)-a(a<0)│a │=几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷51×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
2025年中考数学总复习第一部分考点精讲第七章图形变化微专题(十五)无刻度直尺作图
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解：(1)如图①,点F即为所求. (2)如图②,点G即为所求. (3)如图③,点H,H′即为所求.
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【方法归纳】三角形中,已知两边中点： (1)画第三边中点时,一般运用“三角形三条中线交于一点”； (2)画某条中位线的中点时,先确定该中位线对应的底边中线,根据相似三角形的 性质,由底边中线与中位线的交点确定中点； (3)一般地,已知中位线,可由中位线直接得到比例为1∶2的线段,由中位线的性 质可构造全等三角形,得到相等线段,也可由相似三角形的性质得到1∶3,1∶4的 线段.
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【方法归纳】 特殊四边形中,已知一边中点,由对称性画出其他三边的中点；将特殊四边形的 四个中点呈“十字相连”,得到四个与原四边形相似的小的四边形,继续作这些小 四边形的中点并呈“十字相连”,得到一个网格,每一个中点均是网格的格点,且该 网格具有该特殊四边形的一切性质.
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AC与网格线的交点.先将点B绕
点E旋转180°得到点F,画出点F,
再在AC上画点G,使DG∥BC；
(2)在图②中,P是边AB上一点,∠BAC＝α.先将AB绕点A逆时针旋转2α,得到线
段AH,画出线段AH,再画点Q,使P,Q两点关于直线AC对称.
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解：(1)作图如图①所示. (2)作图如图②所示.
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解：(1)如图①,AP即为所求. (2)如图②,AG即为所求.
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5.(2022·武汉)如图是由小正方形组成的9×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点.
△ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过
中考数学知识点复习 总复习资料大全(精华版)
中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，实数 无理数(无限不循环小数)有理数 正分数 负分数 正整数0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数负无理数0 实数 负数整数分数 无理数有理数 正数 整数 分数无理数有理数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数)a(a≥0)-a(a<0)│a │=只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷51×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
(名师整理)最新中考数学专题复习《正多边形与圆的位置关系》精品教案
中考数学人教版专题复习：正多边形与圆的位置关系一、教学内容正多边形和圆1.正多边形的有关概念.2.正多边形和圆的关系.3.正多边形的有关计算.二、知识要点1.正多边形的定义各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.如正三角形（即等边三角形）、正四边形（即正方形）、正五边形、正六边形、正n边形等.2.正多边形与圆的关系（1）从圆的角度看：等分圆周可获得正多边形，把圆分成n（n≥3）等份.①依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形.②经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.（2）从正多边形的角度看：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.13.正多边形的有关概念（1）正多边形的中心：正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心.（2）正多边形的半径：正多边形外接圆的半径.（3）正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离（即正多边形的内切圆的半径）.（4）正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角.正多边形的每一个中心角的度数是360°n.ORB1A1B2A2B3A3Cr4.正n边形的对称性当n为奇数时，正n边形只是轴对称图形；当n为偶数时，正n边形既是轴对称图形，也是中心对称图形.5.一些特殊正多边形的计算公式边数n内角A n中心角αn半径R 边长a n边心距r n周长P n面积S n360°120°R3R12R 33R343R2490°90°R2R22R42R 2R26120°60°R R32R6R323R22三、重点难点重点是正多边形的概念和计算，难点是正确理解正多边形和圆的关系.【典型例题】例1.如图所示，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________.线段正三角形正方形正五边形正六边形（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）（3）（5）评析：因正方形、正六边形的边数为偶数，所以线段、正方形、正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.例2.（1）如果一个正多边形的中心角为24°，那么它的边数是__________.（2）正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的内角和等于__________，中心角是__________.分析：利用正多边形的内角和及中心角的计算公式求解.（1）依题意得360°n＝24°，∴n＝15.（2）n×45°＝360°，∴n＝8.由内角和公式得（8－2）·180°＝1080°，∴中心角为360°8＝45°.解：（1）15，（2）1080°，45°.例3.如图所示，小明同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴在一个圆形纸片上.若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，求该圆的半径.34A BCOD分析：由题意知这个三角形是圆的内接正三角形.解：如图所示，连结OB ，过O 作OD ⊥BC 于D ，则正△ABC 的中心角＝360°3＝120°，∠BOD ＝12×120°＝60°，∠OBD ＝90°－∠BOD ＝30°，∴OD ＝12BO .又BD ＝12BC ＝12×12＝6（cm ），∴OB 2－OD 2＝62，即OB 2－（12OB ）2＝62， ∴OB ＝43cm .评析：把实际问题转化为正三角形的外接圆的问题是解题的关键.例4. 已知圆内接正方形的面积为8，求同圆内接正六边形的面积.分析：解决问题的关键是“同圆”，通过圆的半径可以把正方形的条件转化为正六边形的条件，从而解决问题.解：由正方形的面积为8，可知正方形的边长为22，设该圆半径为R ，正六边形的边长和边心距分别为a 6和r 6. 则2R ＝4，a 6＝R ，r 6＝32·a 6.∴S 6＝6×12a 6·r 6＝6×12×2×32×2＝63.例5. 用折纸的方法，可直接剪出一个正五边形（如图所示）方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB ，以AB 的中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等份的线折叠，再沿CD 剪5开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD 等于（ ）A . 108°B . 90°C . 72°D . 60°AB ABOOCD分析：本题考查学生的动手能力和灵活运用所学知识的能力，这里的O 点是所剪正五边形的中心，由题可知∠COD ＝36°，所以剪得的三角形正好是五边形一边和两条半径所构成的三角形的一半，所以∠OCD ＝90°. 解：B例6. 如图（1）、（2）、（3）、…、（n ），M 、N 分别是⊙O 的内接正三角形ABC 、正方形ABCD 、正五边形ABCDE 、…、正n 边形ABCDE …的边AB 、BC 上的点，且BM ＝CN ，连接OM 、ON .（1）求图（1）中∠MON 的度数；（2）图（2）中∠MON 的度数是__________，图（3）中∠MON 的度数是__________； （3）试探究∠MON 的度数与正n 边形边数n 的关系（直接写出答案）.分析：（1）连接OB 、OC ，注意△OBM ≌△OCN ，可得∠MON ＝∠BOC ＝120°. （2）同理，由△OBM ≌△OCN ，可得∠MON ＝∠BOC ＝90°. （3）由（1）（2）知，∠MON ＝∠BOC ，即∠MON ＝∠BOC ＝90°.A BCO M N A B C DOM N BC D E O MN ABOM…(1)(2)(3)(n )A解：（1）方法一：连接OB 、OC ，∵正△ABC 内接于⊙O ，∴∠OBM ＝∠OCN ＝30°，∠BOC ＝120° 又∵BM ＝CN ，OB ＝OC ，∴△OBM ≌△OCN ，6∴∠BOM ＝∠CON ，∴∠MON ＝∠BOC ＝120°. 方法二：连接OA 、OB ，∵正△ABC 内接于⊙O . AB ＝BC ，∠OAM ＝∠OBN ＝30°，∠AOB ＝120°. 又∵BM ＝CN ，∴AM ＝BN ， 又∵OA ＝OB ，∴△AOM ≌△BON ，∴∠AOM ＝∠BON ，∴∠MON ＝∠AOB ＝120°. （2）图（2）中，∠MON ＝360°4＝90°，图（3）中，∠MON ＝360°5＝72°. （3）图（n ）中，∠MON ＝360°n .评析：（1）△OBM 与△O CN 是旋转全等三角形. 图（1）中△OCN 绕点O 顺时针旋转120°，与△OBM 重合；图（2）旋转90°，图（3）旋转72°……. （2）注意由特殊到一般的思想，归纳出∠MON ＝360°n .【方法总结】1. 正n 边形的中心角为360°n ，与正n 边形的一个外角相等，与正n 边形的一个内角互补. 求中心角常用以上方法.2. 正多边形的外接圆半径R 与边长a 、边心距r 之间的关系式为R 2＝r 2＋（12a ）2，这是把正n 边形分成了2n 个全等的直角三角形，把正n 边形的有关计算转化为直角三角形中的问题.【模拟试题】（答题时间：50分钟） 一、选择题1. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）A. 10B. 9C. 8D. 62.下列命题中正确的是（）A.正多边形都是中心对称图形B.正多边形一个内角的大小与边数成正比C.正多边形一个外角的大小随边数的增加而减小D.边数大于3的正多边形对角线都相等3.一个正多边形的中心角是36°，则其一定是（）A.正五边形B.正八边形C.正九边形D.正十边形4.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）A.两角互余B.两角互补C.两角互余或互补D.不能确定5.圆内接正三角形的边心距与半径的比是（）A. 2∶1B. 1∶2C.3∶4D.3∶26.下列命题中：①三边都相等的三角形是正三角形；②四边都相等的四边形是正四边形；③四角都相等的四边形是正四边形；④各边都相等的圆的内接多边形是正多边形.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个*7.已知四边形ABCD内接于⊙O，给出下列三个条件：①︵AB＝︵BC＝︵CD＝︵DA；②AB＝BC＝CD＝DA；③∠A＝∠B＝∠C＝∠D.则在这些条件中，能够判定四边形ABCD是正四边形的条件共有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个**8. A点是半圆上一个三等分点，B点是︵AN的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为（）7M NA. 1B.22C. 2 D.3－1二、填空题1.用一张圆形的纸片剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小为__________cm.2.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是正__________边形.3.正十边形至少绕中心旋转__________度，它与原正十边形重合.4.若正三角形、正方形、正六边形的周长都相等，它们的面积分别为S3、S4、S6，则S3、S4、S6由大到小的排列顺序是__________.5.正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是__________cm.*6.如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形地砖，周围用正三角形和正方形的大理石密铺，从里向外共铺了12层（不包括正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形.若正中央正六边形地砖的边长为0.5米，则第12层的外边界所围成的多边形的周长是__________.三、解答题1.解答下列各题：89（1）分别求出正十边形、正十二边形的中心角.（2）已知一个正多边形的一个中心角为18°，求它的内角的度数. （3）正六边形的两条平行边间的距离为12cm ，求它的外接圆的半径.2. 如图所示，求中心为原点O ，顶点A 、D 在x 轴上，半径为4cm 的正六边形ABCDEF 的各个顶点坐标.3. 用一块半径R ＝60cm 的圆形木料，做“八仙桌”（正方形）桌面或“八角桌”（正八边形）桌面，哪个面积大？大多少？（结果保留三个有效数字）**4. 请阅读，完成证明和填空. 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：A A A BBB CCCD DO OOM M M NNN E图1图2图3…（1）如图1，正三角形ABC 中，在AB 、AC 边上分别取点M 、N ，使BM ＝AN ，连接BN 、CM ，发现BN ＝CM ，且∠NOC ＝60°. 请证明：∠NOC ＝60°.（2）如图2，正方形ABCD 中，在AB 、BC 边上分别取点M 、N ，使AM ＝BN ，连接AN 、DM ，那么AN ＝__________，且∠DON ＝__________度.（3）如图3，正五边形ABCDE 中，在AB 、BC 边上分别取点M 、N ，使AM ＝BN ，连接AN 、EM ，那么AN ＝__________，且∠EON ＝__________度.（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论.请大胆猜测，用一句话概括你的发现：______________________________.1011【试题答案】一、选择题1. B2. C3. D4. B5. B6. B7. C8. C （解析：如图所示，作点B 关于直线MN 的对称点B ’，连结OB ’，PB ’，BB ’.M N二、填空题1. 42. 七3. 364. S 6＞S 4＞S 35. 26. 39米三、解答题1. （1）正十边形的中心角为360°10＝36°，正十二边形的中心角是360°12＝30°. （2）中心角为18°的正多边形的边数为36018＝20，正二十边形的内角为（20－2）·180°20＝162°. （3）由题意得r 6＝6（cm ），由于正六边形的边长与半径相等，∴R 2＝（12R ）2＋r 62，∴34R 2＝36，R ＝43（cm ）.2. A （－4，0）、B （－2，－23）、C （2，－23）、D （4，0）、E （2，23）、F （－2，23）3. “八仙桌”的面积为7200平方厘米，“八角桌”的面积为72002平方厘米，所以“八角桌”比“八仙桌”的面积大2980平方厘米.4. （1）证明：∵△ABC 是正三角形，∴∠A ＝∠ABC ＝60°，AB ＝BC ，在△ABN 和△BCM 中，⎩⎨⎧AB ＝BC∠A ＝∠ABCAN ＝BM，∴△ABN ≌△BCM . ∴∠ABN ＝∠BCM . 又∵∠ABN ＋∠OBC ＝60°，∴∠BCM＋∠OBC＝60°，∴∠NOC＝60°.（2）在正方形中，AN＝DM，∠DON＝90°.（3）在正五边形中，AN＝EM，∠EON＝108°.（4）以上所求的角恰好等于正n边形的内角（n－2）·180°n.12。
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中考数学总复习2012陕西中考数学模拟题21.已知:,x|,4，y,1且x>y，则x,y, 2.绝对值小于8的所有整数的和是3. 若是正数，，则=______________ ab，abab,,,12，a，b4. 已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果BB，AB，AB,AA,2x12得，则, ( B，Ax，x2225. 若代数式可化为，则的值是 ( ()1xa,,ba,xxb,，6226. 分解因式___________________ 827xyxxyxy,,，，，，，，227. 是的整数部分，b是的小数部分，则=______( a105a，b18. 在实数、、、sin30?，sin45?,sin60?无理数有__________________ ,2359. 某种鲸的体重约为1(36×10千克, 精确到________位, 有_________个有效数字3310. 大于,且小于的整数有__ ____( 1710112211. 若，则a-ab+b=_______________ ab,，,,(53),(53)222011201112. 已知x，y为实数，且满足=0，那么, ( ,(y,1)1,yx,y1，x a，213. 要使式子有意义，则a的取值范围为_ _( a14. 对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下， aba，b3，2，如:，那么, ( 6*(5*4)a*b,(a，b,0)3*2,,5a,b3,21115. 已知实数x满足，且x<0，求=_______________ x,,8x，xx,22x-11120110,,316. (1)计算:( (2) 化简(x,)?(1,) ,,，,，,,，31327，，，，,,xx2,,2,,1211xxx,，,(3) 先化简，再求值( ，,,,2.其中x,,2xxx，,，111,,2x,1x,22x,x217. 先化简，再求值:(,)?,x,1,0( ，其中x满足x2xx，1x，2x，11,x,2,3,xxx218. 先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你(),,,22x,12xxx,,,5525,认为符合题意的x的值代入求值( ((((2有两个相等的实数根( 19. 已知关于x的一元二次方程ax，bx，1,0(a,0) 2ab求的值( 22(a,2)，b,42x,3x，2x20. 已知多项式的值比的值大于2，求的值( 465，m121. 若方程，1,无解，求m满足的条件 x,2x,23x10.4x，0.90.2x，0.3,,22.解方程(1) (2) ,，12x,4x,220.50.3x,m，1,0,23. 已知关于x的不等式组的解集为x,,2，求m的取值范围 ,x，2,0,22x,1,3x,1，，,24. 如果不等式组的解集是x,2，求m的取值范围 ,x,m,x,a,0,25. (1)已知关于x的不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围 ,5,2x,1,(2)如果不等式3,?0的正整数解为1，2，3，求的取值范围 xmm2226. 关于x的一元二次方程的常数项为0，则a, ，，a,1x，5x，a,1,0 k227. (关于x的方程k，(k，2) ，,0有两个不相等的实数根，求K的取值范围 ( xx428. 已知:如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当?ODP是腰长为5的等腰三角形时，求P点的坐标29. 如图，在?ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，求S?S??DMNABCDA BND C M330. 如图21-2，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE?AC，CE?BD( (1)求证:四边形OCED是菱形;(2)若?ACB,30:，四边形OCED的面积为，求AC的长( 8331. .如图，?ABC是等腰直角三角形，?A=90?，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点)求证:?PDQ是等腰直角三角形; (1(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由.32. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB?CD，对角线AC?BD于O点，AE?BC于E 点，A D DF?BC于F点，设AD=a，BC=b，求四边形AEFD的周长OB C E F33. 如图，在梯形ABCD中，AB?CD，AD,BC，对角线AC?BD，垂足为O.若CD,3，AB,5，求AC D COA B :34. 如图，，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…，AOB,45的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S，S，S，S，….观察图中的规律，求出第20个黑色梯形的面积1234 S 20第19题435(已知:如图1,16，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等的四边形)的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB,16cm，BC,20cm，求EC的长.A DEB C F 第22题36. 如图，Rt?AB ,C , 是由Rt?ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC , 交斜边于点E，CC , 的延长线交BB , 于点F((1)证明:?ACE??FBE;(2)设?ABC=，?CAC , =，试探索、满足什么关系时，,,,,?ACE与?FBE是全等三角形，并说明理由(37. 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD所在直线相交于水箱横断面?O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，?BAC=30?，另一根辅助支架DE=76厘米，?CED=60?. (1)求垂直支架CD的长度.(结果保留根号)(2)求水箱半径OD的长度.238. 如果方程的两个根分别是Rt?ABC的两条边，?ABC最小的角为A，求xx,，,430tanA的值539. ?ABC中，DE?FG?BC，且DE、FG将?ABC的面积三等分，若BC=12cm，求FG的长40. 如图，在Rt?ABC中，?C,90?，AC,8，BC,6，按图中所示方法将?BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，求折痕BD的长41. 如图(1)，?ABC与?EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，?BAC,?DEF,90?，固定?ABC，将?EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图(2).(1)问:始终与?AGC相似的三角形有及 ;(2)设CG,x，BH,y，求y关于x的函数关系式(只要求根据2的情况说明理由);(3)问:当x为何值时，?AGH是等腰三角形,642. 如图29-,， CD切?O于点D，连结OC，交?O于点B，过O 4点B作弦AB?OD，点E为垂足，已知?O的半径为10，sin?COD=. B A 5E 求:(1)弦AB的长; (2)CD的长; C D图29-,43. 如图29-,，在平面直角坐标系中，?C与y轴相切，且C点坐标为(1，0)，直线过l点A(—1，0)，与?C相切于点D，求直线的解析式。
l图29-,44. 已知圆锥的底面半径为r,20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A 出发。
2015在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。
45(如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C((1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)( (2)若A点的坐标为(0，4)，D点的坐标为(7，0)，直线CD与?M的位置关系为________，再连结MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积746. 为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A 种纪念品10件，B种纪念品5件，需要100元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要55元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定拿出1000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案,(3)若销售每件A种纪念品可获利润2元，每件 B 种纪念品可获利润3元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大,最大利润是多少元, (4)若销售每件A种纪念品可获利润2元，每件 B 种纪念品可获利润(5-m)(m?1)元，在第(2)问的各种进货方案中，何种方案获得利润最大,47. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映:如调整价格，每涨价1元，每星期要少买出10件，每降价1元，每星期都多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大,8248. 若A(-4，y)，B(-3，y)，C(1，y)为二次函数y=x+4x-5的图象上的三点，则y，1231y，y的大小关系是_________ 23249. 二次函数的图象的顶点坐标是_____________ yx,,，2(1)3250. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是____________ y,kx,6x，3xk251. 在同一直角坐标系中，函数和(是常数，且)ymxm,，ymxx,,，，22mm,0的图象可能是( ) ((y y y yOOOOx x x x 252. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y,2x不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2,( ,( ,( ,(个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )2222A(y,2(x,2) + 2 B(y,2(x + 2),2 C(y,2(x,2),2 D(y,2(x + 2) + 2 2253. 抛物线经过平移得到，平移方法是___________________y,,2x,4x,5y,,2x254. .将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物yaxbxca,，，,(0)2线，则原抛物线的顶点坐标是。
yxx,,,，24555. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，,1)的抛物线交轴于A点，交轴于B，yx两点(点B在点的左侧). 已知A点坐标为(，). CC30(1)求此抛物线的解析式;(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点为圆心的圆与直线BD 相C切，请判断抛物线的对称轴与?有怎样的位置关系，并给出证明; Cl(3)已知点PAP是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问:当点运动到C什么位置时，的面积最大,并求出此时P点的坐标和的最大面积. ,PAC,PACyD A xO CB(第23 题)956.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，32且点A(0，2)，点C(,1，0)，如图所示:抛物线2经过点B。